稗编 (四库全书本)/卷054

稗编　卷五十四

　　钦定四库全书
　　稗编卷五十四　　　　　明　唐顺之　撰诸家十二〈历〉
　　日蚀议　　　　　　　　　唐一行
　　一行日议云日君道也无朏魄之变月臣道也远日益明近日益亏人臣之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀矣又曰十月之交日有食之于历当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不食星不孛盖有之矣又曰月或变行以避日或五星潜在日下御侮以救日或涉交数浅或阳盛阴微则不蚀或德之休明则天为之隐虽交不蚀此四者皆德教之所由生也又曰刘歆贾逵近古大儒岂不知轨道所交朔望同术哉〈日行黄道月有九道其所行之道遇交则有剥蚀之变也至于合朔如合璧则不蚀其交不轨道则食也故验日食者必以日躔月道之交验之耳〉以日食非常故阙而不论魏黄初以来治历始课日食疏密张子信刘焯贾曽元之徒又谓日月可以密率求以戊寅麟德历推春秋之时于历应食而春秋不书者尚多则日食必交限其入限者必不尽食开元十二年七月朔于历当食半强自交趾至于朔方候之而不食十三年十二月朔于历当食太半而亦不食然后知德之动天不俟终日若因开元二蚀不验遽变交限而从之则差者益多杜预以日月动物虽行度有大量不能不少有盈缩故有交会而不食者是也一行因以员仪度日月之经令二经相掩以验食分之限又曰日月相会大小相若而月在日下自京师斜射而望之假令中国食之既而南方戴日之下所亏才半日外反观则交而不食〈此则随地而验之也〉又曰使日食皆不可以常数求则无以稽历数之疏密若可以常数求则无以知政之休咎矣
　　按通鉴开元二年日食不验姚崇表请书之史册其后太史奏麟德历疏日食屡不效遂令一行改造新历今一行乃云开元十二年七月十三年二月于历当食而不食乃曰德之动天不俟终日孰谓一行䛕言复蹈姚崇之武耶何者太史奏日食屡不效实开元九年也是年诏一行作新历十五年而草成十七年而颁行按一行所论开元十二年日食尚以麟德旧历验之而新历犹未成也旧历日食屡不效此乃历疏之故而一行乃云德之动天不俟终日恐未免蹈姚崇之武也
　　交食起复方位〈二节〉　　　　沈　括〈后同〉
　　或问予以日月之形如丸邪如扇也若如丸则其相遇岂不相碍予对曰日月之形如丸何以知之以月盈亏可验也月本无光犹银丸日耀之乃光耳光之初生日在其傍故光侧而所见才如钩日渐远则斜照而光稍满如一弹丸以粉涂其半侧视之则粉处如钩对视之则正圆此有以知其如丸也日月气也有形而无质故相直而无碍
　　又问日月之行日一合一对而有蚀不蚀何也予对曰黄道与月道如二环相叠而小差凡日月同在一度相遇则日为之蚀在一度相对则月为之亏虽同一度而月道与黄道不相近自不相侵同度而又近黄道月道之交日月相值乃相凌掩正当其交处则蚀而既不全当交道则随其相犯浅深而蚀凡日蚀当日道自外而交入于内则蚀起于西南复于东北自内而交出于外则蚀起于西北而复于东南日在交东则蚀其内日在交西则蚀其外蚀既则起于正西复于正东凡日蚀月道自外入内则蚀起于东南复于西北自内出外则蚀起于东北而复于西南月在交东则蚀其外月在交西则蚀其内蚀既则起于正东复于西交道每月退一度馀凡二百四十九交而一期故西天法罗睺计都皆逆步之乃今之交道也交初谓之罗睺交中谓之计都
　　论蚀限
　　庆历中有一术士姓李多巧思尝木刻一舞锺馗高二三尺右手持铁简以香饵置锺馗左手中鼠缘手取食则左手扼鼠右手运简毙之以献荆王王馆于门下会太史言月当蚀于昏时李自云有术可禳荆王试使为之是夜月果不蚀王大神之即日表闻诏付内侍省问状李云本善历术知崇天历蚀限太弱此月所蚀当在蜀中以微贱不能自通始以机巧干荆邸今又假禳禬以动朝廷耳诏送司天监考验李与判监楚衍推步日月蚀遂加蚀限二刻李补司天学生至熙宁元年七月日辰蚀东方不效却是蚀限大强历官皆坐谪令监官周琮重修复减去庆历所加二刻茍欲求熙宁日蚀而庆历之蚀复失之议久纷纷卒无巧算遂废明天复行崇天至熙宁五年卫朴造奉元历始知旧蚀法止用日平度故在疾者过之在迟者不及崇明二历加减皆不曾求其所因至是方究其失
　　昼夜刻数　　　　　　　　马端临
　　书尧典日永日短蔡氏传日永昼六十刻夜四十刻日短昼四十刻夜六十刻授时历夏至昼六十二刻夜三十八刻冬至昼三十八刻夜六十二刻按先儒说此等不同处皆云昼夜刻数与日出入刻数不同盖日未出前二刻半而天已明即属乎昼日已入后二刻半而天未暝亦属乎昼故昼刻常多于日出入刻五刻或以昼夜刻数言或以日出入刻数言所以不同近代三山林永叔齐如此说然今授时历日出入刻数即是昼夜刻数观于春秋分昼夜皆五十刻则日必出卯中入酉中可见往往地有在南在北之不同蔡氏据地中而言故昼夜刻数长极于六十短止于四十授时历据今燕都而言故昼夜刻数长极于六十二短极于三十八其不同如此而已愚盖因国朝名臣事略郭太史守敬之说而推之如此郭氏之说极明偹观者盍亦考焉
　　分至昼夜长短　　　　　　管　窥
　　历中昼夜刻数长短大抵冬夏至左右皆十二日十日进退一刻春秋分左右皆只五六日进退一刻日之长短系黄道过北之不同盖北极出地三十六度故自赤道北之天体皆以近北极之故在地上多在地下少南极入地三十六度故自赤道南之天体皆以近南极之故在地下多在地上少所以黄道自北过南则日入地渐深出地渐少而刻数渐昼减而夜增黄道自南过北则日入地渐浅出地渐高而刻数渐画增而夜减但春秋分是黄道与赤道交处日就竖处行则过北之势直而速故只五六日进退一刻冬夏至黄道与赤道相去各三十四度为最远日就横处行或自西而趋东或自东而趋西其过为南北之势斜而缓故十日二十日方进退一刻按图可见矣
　　五星议〈三节〉　　　　　　　唐一行
　　岁星自商周迄春秋之季率百二十馀年而超一次至战国其行浸急及汉哀平间八十四年而超一次因以为常此其与馀星异也姬氏出于威灵仰之精受木行正气岁星主农祥后稷凭焉故周人常阅其禨祥而观善败其始王也次于鹑火以逹天鼋及其衰也淫于玄枵以害乌帑又其后也岁星失行于上而侯王不宁于下则木纬失行之势宜极于大运之中理数然也唐开元十二年上距西汉河平三年七百五十年考其行度犹未甚盈缩则哀平后不复每岁渐差也春秋僖公六年岁阴在卯岁星在析木昭公三十二年亦星阴在卯岁星在星纪三统历因以为超一次之率考其实犹百二十馀年超一次近代诸历以八十年齐之或行速而用缓率故或差三次于古或差三次于今一行因为岁星差合术且曰五事感于中而五行之祥应于下五纬之变彰于上王者失典刑之正则星辰之乱行汨彛伦之叙则天事为之无象当其乱行无象又可以历纪齐乎故襄公二十八年岁在星纪而淫于玄枵至三十年始及娵訾之口超次而前二年守之其馀皆此类也又曰五星留逆伏见之数表里盈缩之行皆系之于时而象之于政不然皇天何以阴隲下民警悟人主哉近代算者昧于象占者迷于数睹五星失行皆谓之历舛故校历必稽古记注入气行度上下相距反复相求茍独异常失行可知矣
　　一行既谓五星失行不可以历纪齐睹五星失行者亦不可归罪于历舛犹且详为岁星差合之术又参较诸历五星行度数百事其故何也太史公之言曰五星失轨度则占又曰虽有明天子必占荧惑之所在是知五星迟留伏见足以验政治之得失故古人详为之法也五星行度有舒有速金水辅日而行谓之辅星一岁一周天火曰荧惑二岁周天木曰岁星岁易一次十二岁而周天土曰镇星三十岁而周天其盈缩也近日而疾远日而迟去日极远势尽而留此其大略也
　　五星行度　　　　　　　　沈　括
　　予尝考古今历法五星行度唯留逆之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末锐中间往还之道相去甚远故两末星行成度稍迟以其斜行故也中间成度稍速以其径捷故也历家但知行道有迟速不知道径又有斜直之异熙宁中预领太史令卫朴造历气朔已正但五星未有候簿可验前世修历多只增损旧历而已未曾实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其间剔去云阴及昼见日数外可得三年实行然后以算日缀之古所谓缀术者此也是时司天历官皆承世族隶名食禄本无知历者恶朴之术过己群沮之屡起大狱虽终不能摇朴而候簿至今不成奉元历五星步术但增损旧历正其甚谬处十得五六而已朴之历术今古未有为群历人所沮不能尽其艺惜哉
　　三正若循环说〈主夏时〉　　　　章俊卿
　　太史公律书言兵之当用与否以配阴阳之周旋言神生于无而成于有以配律声之相因及其论历也先言古历作于孟春必验子规嗥为寅月鸡鸣三声为寅时次言王者之正必率天由人三苖乱德而孟陬〈正月〉殄灭舜禹相命而寅正以建又其次言商丑周子若循环然穷则反本秦人未睹其真汉初复仍其旧至于武帝太初而始用夏正也观太史公之言之意即夫子行夏之时之说也其意若曰三王之正若循环然夏寅商丑周子亦既穷矣秦人当复建寅而反建亥汉当反秦而复因秦是穷当反本而不知反也盖至于太初之元方反本耳其论忠质文之尚亦曰三王之道若循环盖言周秦文弊汉当复用夏忠也其言汉得天统亦述汉除秦暴所以承天顺人继三王之统也班固不悟此意乃以断蛇著符为得统之证则非矣虽然太史公之论历也既主寅正而言律则本黄锺建子之月且曰万事根本者何哉嗟乎此太史公所以深得以律起历率天由人之意也
　　三统历谱说〈易春秋天人之道〉
　　刘氏谓春秋书一元以统始易有太极也春秋二以目岁太极生两仪也于春每月书王〈王正月王二月王三月是也〉易象三极之统也于四时虽无事必书时月两仪生四象也时月以建分至启闭之分四象生八卦也象事成败八卦定吉凶也朝聘会盟吉凶生大业也易天也春秋人也故易春秋天人之道也夫易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大业易上系之文也刘氏从而附合春秋之条是则然矣惟于春每月书王象易三极之说厕于两仪生四象之间未免牵合附会强生一说观歆之意盖欲以此数条附太衍之数耳其说曰元始一也春秋二也三统三也四时四也一二三四合为十也以五乘十大衍五十之数也道据其一故其用四十九也歆之意如此乌得不加书王象三极之极厕诸两仪四象之间哉大衍之数分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时归奇于扐以象闰此与太极生两仪之文不相属而歆附会之所以有拘而不通者也况歆以太极三统两仪四象合为大衍之数其八卦定吉凶吉凶生大业之说则又不言其所以合大衍之数之意又何谓哉杜预言其最疏班固误以为最密隋志言其辨而非实班固惑之遂采以为志其谓是欤〈历谱乃曰以某法乘某法得某数始推大衍象得月法合天地始终得闰法之类半是半非不可以尽信也〉夫易春秋之道未尝不贯通正不必牵合其文而强合其义亦不必以春秋虚数合大衍实数也人之耳目鼻口脉络未尝不贯通而必欲强合其形则拘矣唐志历法曰汉历一本于律刘歆以春秋易象推合其数盖附会之说也唐志之言尽之矣刘子政以五福配六极一极无所附遂足之以厥罚眊之说歆盖蹈此其父说矣向以王凤擅权之故而推洪范之应其意则忠歆以王莽即真之故而多为附会之谈其意则佞此尤不可不辨者也
　　古日法月法会数通数之类不可悉纪每一历各垂一法要其归则一而已一行更积法〈积算之法〉曰演法更日法曰通法更周天曰干实与夫班志以纪为统姜岌以元为纪其名不齐考论其实斯可矣边韶之议曰数出于秒忽以成毫厘毫厘积以成分寸两离既定日月离行初行生分积分成度日行一度一岁而周故为法者各生度法法有疏密两科其归一也斯言可以类通矣
　　论大衍历
　　一行倚大衍之数立推步之法是一行求合于大衍者也非大衍合一行之数也大衍之数无穷倚此数立此法庶乎其有所据依亦犹太初以律起历之意也一行历本议曰天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也此易系之文一行举以为议历之本盖其意所主在乎五位相得而各有合之一言是以推而广之无往而不合也欧阳修志唐历曰历起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也是亦一行之意欤虽然一行亦岂能外诸历家之法而独推大衍而为法欤一行变诸家之法之名而从大衍之数也诸历虽不倚大衍以立法而其中亦有与大衍暗合之道矣一行之言曰天数始于一地数始于二此即易系天一地二之说诸历之所用同也所谓天数中于五地中于六为二中此即班固志五六者天地之中合之说也所谓天数终于九地数终于十为二终此即班固十九年为章合天地终数得闰法之说也所谓天有五音所以司日地有六律所以司辰此即子云声生于日律生于辰之说也此其与诸家之说同者如是也自一而降为五行生数自六以往为五行成数一六而退极五十而增极〈中极居五六之间故六退极五增极也〉一六为爻位之统五十为大衍之母〈大衍之说五十或者以为五为十者一生而六成之一与六合所以为爻位之统五生而十成之五与十合所以五与十为大衍之母也又曰五至十则六七八九在其中间矣大衍之数五十而六为太阴七为少阳八为少阴九为老阳皆自五十之数之揲也故曰五十大衍之母也自一至六则二三四五在其中间即六爻之数也故曰一六爻位之统也〉成数乘生数其算六百为天中之积〈成数六七八九十生数一二三四五成数共成四十也生数共为十五也以四十乘十五则是四十个十五共得六百之数也以十五乘四十亦得六百之数也〉生数乘成数其算亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也〈千二百之数五十个二十四也四六二十四四象周六爻也〉以二十四约之则太极包四十九用也〈千二百之数亦得二十四个五十也虚一不用太极包四十九用也〉综生数约中积皆十五〈成数四十也四十个十五则得中积六百之数故日成数约中积者十五〉综成数约中积皆四十〈生数十五也十五个四十亦得中积六百之数故曰生数约中积四十也十五四十乘六百之数可也复约之而归于十五四十亦可也〉兼而推天地之数以五位取之复得二中之合也〈四十与十五即五十五天数二十五地数三十天地之数五十有五与地合也天之中数五地之中数六也五五二十五五六三十共成五十有五故曰以五位取之复得二中之合也〉蓍数之变九六各一乾坤之象也〈干为九九老阳坤为六六老阴各居其一也〉七八各三六子之象也〈七为少阳震长男坎中男艮少男凡三少阳也八为少阴巽长女离中女兊少女凡三少阴也〉故爻象通乎六十策数行乎四百四十是以大衍为天地之枢如环之无端此一行取以为起历之法也其候卦则本乎月令〈七十二候之卦也〉日卦则本乎孟氏章句〈十二卦主十二月复遘之类也〉定朔则本乎刘孝孙傅仁均岁差则本乎虞喜何承天更积法曰演法变日法曰通法改周天曰干实此又一行变诸历法之名以从大衍之类也唐志曰自太初至麟德历有二十三家与天虽近而未密也至于一行密矣其倚数立法固无以易也后世虽有改作皆依仿而已唐志之言诚是也特其知大衍之历倚易数之法而不知其变诸历之衍以从大衍之数是以表而出之
　　大衍演天地之数
　　以大衍起数者自伏羲始以大衍名历者自一行始夫衍者演天地之数也后世之历多以古律起而一行太衍历独以易数起焉勾稽微秒分积毫厘盖有得于伏羲之遗画君子安可以疏议一行哉今以大衍历观之一六为爻位之统五十为大衍之母合二始以位刚柔所以明天一地二之数也合二中以通律吕所以正天五地六之数也合二终以纪闰馀所以穷天九地十之数也以生乘成吾于六百而得天中之积焉以成乘生吾又于六百而得地中之积焉自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乘各有六百吾又于是而得千二百之算焉一行固非拘于数者盖积黍之法可行而黍之小大则不可积断竹之制可仿而孔之厚薄则不可均按尺之说可验而尺之长短则不可证又孰若以无形而御有形以不物而制有物哉吁此大衍历起于易所以为后世之精密者欤不然唐自太初至麟德凡二十三家何以独称美于大衍乎然而大衍起算亦不专于易也盖岁星得于虞喜日食得于羌岌定朔得于傅仁均九道得于张子信而演纪之瑞日在虚一度又得于尧之甲子此尤足以见其通而不溺于术数也
　　总论诸历〈三节〉
　　西汉之历莫善于太初东汉之历莫善于四分由魏至隋莫善于皇极在唐则大衍为善在五代则钦天为善然其立法各有不同太初以八十一为日法四分则用蔀月九百四十皇极则用一千二百四十二大衍则用二千四十钦天则用七千二百其多寡之异何耶太初以三百八十五为斗分四分则用章法十九皇极则用万二千一十有六大衍又以七百七十九为虚分钦天则一千八百八十四其损增又如此之异何耶太初诸历则日为一法度为一法至大衍又合日度为一法太初诸历则馀分置于斗分至大衍则馀分置于虚分此又何耶太初之历本于锺律以八十一分为统母其数起于黄锺之籥而终汉之历号为最详开元之历本乎大衍以四十九分为算而终唐之世号为最密是非所祖之多门而为数则同也黄帝造历元起辛卯高阳氏起乙卯虞舜用戊午夏商周以三统改正朔是非立元之多门为数则同也汉灵帝时刘洪作乾象历以五百八十九为纪四百四十五为斗分魏文帝时韩翊造黄初历以四千八百八十三为纪法千二百五为斗分汉之历或八十一为法鲁之历或以九百四十为算是非倚数之多门而为数则一也
　　自刘歆作三统历推易以合春秋然后知作历不可无所本自杜预序长易以为天运必有差而后知用历之不可有所拘秦汉以来古历不传所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟颛帝历耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非法久则弊变而通通而久固有所待耶且太初之历非不密也然可行于武帝之时至章帝则复失矣四分之历非不精也然可用于章帝之时至百年而复差矣唐高祖始用大衍历至高宗之麟德则变至中宗之景龙则又变殆明皇时大衍用而景龙又废矣大衍之精密宜可传远也未几而复差则为五纪为正元为观象为崇元又何其纷纷耶盖随时变通正大易革象之义宋朝之历率二十年一差又复订正其以是欤
　　天之高也日月星辰之远也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪元馀分之所积以千百年计之犹可运之掌上及其久也有非巧之所能计者此历久则必差势之所必至也治历明时之君子因其差之未远革而正之无难也其或尽更前人之法而更复疏远其或增损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来历凡五十馀家皆由气朔躔度或先天或后天微有不应历象则历法从而变黄帝始调历颛帝为历宗至汉则不能定疏密汉人课之详矣由汉以来太初历法为第一三统四分乾象或因革焉而复在疏密之间盖三统则甚疏而乾象则甚密也乾象之历为推步之师表韩翊杨伟咸遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之历行算数备悉其后虽屡有变更皆不外于一行之数改历者又从而指其疏谬不特此也北齐文宣悦宋景业䜟纬之佞而改行天宝历隋高祖喜张宾陈代谢之证而改行开皇历上之人所以改历者悦喜䛕佞初不为敬天授民而设也刘孝孙历法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造历者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议历为哉是以知天道远历法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也其曰五星疏远更验星躔可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而实其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天历法齐用之则为齐历隋张宾用之则为隋历也如刘孝孙历法刘焯更名七曜历其后又更为皇极历也一法而异用一历而数名大抵然也然则自古迄今五十馀历其立法之异者太初历本于律大衍历本于易是也其馀皆袭其法而增损焉耳
　　论历疏密〈五节〉　　　　　　朱　熹
　　今之造历者无定法只是赶趁天之行度以求合或过则损不及则益所以多差因言古之锺律纽等寸分毫厘丝忽皆有定法如合符契皆自然而然莫知所起古之圣人其思之如是之巧然皆非私意撰为之也意古之历书亦必有一定之法而今亡矣三代而下造历者纷纷莫有定议愈精愈密而愈见差舛不得古人一定之法也尧舜以来历至汉都䘮失了不可考缘如今是这大总纪不正所以都无是处康节历十二万九千六百分大故密今历家所用只是万分历万分历亦自是多了他如何肯用十二万分
　　天之外无穷而其中央空处有限天左旋而星拱极仰观可见四游之说则未可知然历家之说乃以算数得之非凿空而言也若果有之亦与左旋拱北之说不相妨此虚空中一圆球自内而观之其坐向不同而常左旋自外而观之则又一面四游以薄四表而止也历法要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加虚度之岁分岁分既定然后七政乃可齐耳
　　谓天之运无常日月星辰积气皆动物也其行度疾速或过不及自是不齐使我之法能运乎天而不为天之所运则其疏密迟速或过不及之间不出乎我此虚宽之大数虽有差忒皆可推而不失矣何者以我法之有定而律彼之无定自无差也
　　古人历法疏阔而差少今历法愈密而愈差界限愈密则差数愈远何故以界限密而愈越多也其差则一而古今历法疏密不同故尔看来都只是不曾推得定只是移来辏合天之运行所以当年合得不差明后年便差元不曾推合天运只是旋将历去合那天之行不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如唐一行大衍历当时最谓精密只一二年后便差
　　论作历〈三节〉　　　　　　　章俊卿
　　汉之历大率百年而一变唐之历大率四十年而一变近年以来作历委之星翁历家专政故大率二十年一变由今而欲考新历之异同验交蚀之得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有监太史有局皆以儒臣提举之今日能举行其制则推五星聚奎必有如窦公俨者定浑仪占象必有如苏公颂者
　　善言历者当因天以求合不为合以验天不善言历者为合验而已矣善言历者有三说一曰气二曰象三曰数不善言历者数而已矣盖数可以类推而日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之炁无形而运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运行而不息者乎故尝谓清台之候乃历象之玄龟也一晷度之差吾志矣一星辰之动吾著焉旦旦而求之步其前者推其后来而毫发无遗算奈之何预为合以验天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治历者无虑数十家其始未尝不密而后未尝不疏者岂非以此欤〈所贵乎治历明时之君子正以随时变通也〉革卦第四十九象言治历明时或者以为合大衍之数非也盖历久必差不可不改革耳蔡氏曰当初造历便合并天运所蹉之度都算在里几年蹉几分几年蹉几度将这蹉数都做正数算直推到尽头如此庶几历可以正而不差也
　　论授时历　　　　　　　　叶子奇
　　历自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故历法无数更之弊及秦灭先世之术置闰于岁终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推步之凖以至于今夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无弊元诏定历名曰授时取尧典敬授人时之义自古历多用一定之法故未久而差由不知天为动物而岁亦略有差也古历虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密
　　论回回历　　　　　　　　馀冬序录
　　汉律历志曰三代既没五伯之末史官䘮纪畴人子弟分散或在夷狄夷狄之有历亦自中国而流者也然东夷北狄南蛮皆不闻有历而西域独有之盖西域诸国当昆仑之阳于夷狄中为得风气之正故多异人若天竺梵学婆罗门伎术皆西域出也自隋唐以来已见于中国今世所谓回回历者相𫝊为西域马可之地年号阿喇必时异人玛哈穆特之所作也以今考之其元实起于隋开皇十九年己未之岁其法常以三百五十五日为一岁岁有十二宫宫有闰日凡百二十有八年闰三十有一日又以三百五十四日为一周周有十二月月有闰日凡三十年闰十有一日历千九百四十一年而宫月甲子再会其白羊宫第一日日月五星之行与中国春正定气日之宿直同其用以推步分经纬之度著陵犯之占历家以为最密元之季世其历始东逮我高皇帝之造大綂历也得西人之精乎历者于是命钦天监以其历与中国历相𠫵推步迄今用之今按岁之为义于文从步从戌谓推步从戌起也白羊宫于辰在戌岂推步自戌时见星为始故与御制文集有授翰林编修马沙亦黒玛哈穆特敇文谓大将入胡都得秘藏之书数十百册乃乾方先圣之书我中国无解其文者闻尔道学本宗深通其理命译之今数月测天之道甚是精详时洪武壬戌十二月也二人在翰林凡十馀年岂所译者即此历书当俟知音考诸
　　唐志九执历者出于西域开元六年诏太史监瞿昙悉逹译之断取近距以开元二年二月朔为历首度法六十月有二十九日馀七百三分日之三百七十三历首有朔虚分百二十六周天三百六十度无馀分日去没分九百分度之十三二月为时六时为岁三十度为相十二相而周天望前曰白博义望后曰黒博义其算皆以字书不用筹策其术繁碎或幸而中不可以为法名数诡异初莫之辨也陈玄景等持以惑当时谓一行写其术未尽妄矣
　　策历问对　　　　　　　　䇿海正𫝊
　　自古帝王之治天下莫不以治历明时为首务羲和钦天之法其详不可得而闻矣汉作三统历始立积年日法为推步之准后世因之历唐及宋作者无虑数十家然行之未久辄复更易其故何耶尧典以闰月定四时而后世又有所谓岁差之说不知昉于何人岂置闰之外复有所谓差之说欤我朝大綂历法悉用胜国授时历之制不用积年日法以岁实加气应求冬至以中积加闰应求经朔行之二百馀年无有改者诸家之历皆有元顾不能久授时历不立元乃能久而无弊何欤夫天运无形而难知所可见者日月之交而已书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦何欤近年以来步交食者率多先后不同而不能一一密合或谓授时历法久而不能无差建议欲增损之者不知果真有所见欤今论历者或曰有一定之法或曰无一定之法不过随时考验以合于天而已若果有一定之法则皆可以常数求而修德格天之说为不足信若果无一定之法则不可以常数求而考测推步之术为不足凭矣是皆载诸史册班班可考
　　造历者有一定之法乎其无一定之法乎日月之运行星辰之次舍凡可以推步而知之者亘古今而不变者也而曰无一定之法吾不信也日月之有盈缩脁朒之不齐焉星辰之有迟留疾伏之不同焉而错综往来出入于二道之间虽竭天下之智巧而不能尽者也而曰有一定之法吾不知也于不可一定之中而参之随时考验之术是乃所以为一定之法也则于历也其庶几乎杜预有曰治历者当顺天以求合非为合以验天知乎此则可与言历矣请因明问而敬陈之历数之说其来远矣书曰钦若昊天历象日月星辰敬授人时曰在璿玑玉衡以齐七政曰协用五纪若者顺之谓也在者察之谓也协者合之谓也即顺天以求合之意也易曰泽中有火革君子以治历明时革者改也即随时以更改之意也由是言之则二帝三王之所以治历者其法虽不尽传其意可得而知矣自汉刘歆作三綂历以一十四万四千五百一十有一为积年以黄锺八十一为日法行之一百八十馀年而后天七十八刻其法不行迨及魏晋以迄唐宋作者无虑数十家皆有积年日法而行之愈不能久有百年而改者矣有三四十年而改者矣有一二年而即改者矣是何也天有不齐之运而历拘一定之法不知以顺天求合故也元许衡郭守敬之造授时历也一以考测为主取二至远近日𠴰酌其中而用之以至元辛巳岁前冬至日时分秘为气应以冬至距朔之日为闰应而历代所谓积年之法俱废矣以日为万分分为百秒而历代所谓日法俱废矣今以其法推之以岁实加气应即来岁之冬至也以岁实加闰应满朔实去之即来岁之闰馀也上考往古则每百年长一下验将来则每百年消一何其密而备也简而明也所以顺天以求合而不为合以验天者也夫历法之所以易于差忒者以宿度之未真而宿度之未真以天运之不齐耳何也周天三百六十有五四分之一言其常数也殊不知天运常有馀而岁运常不足其差甚微人初不觉晋虞喜以为五十年退一度何承天以为太过倍之而又不及刘焯折取二家中数为七十五年折之近似矣然天有自然之运而以己意断之可乎故郭守敬始测景验气减周岁为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五秒强弱相减差一分五十秒积六十六年有奇而退一度定为岁差夫古未有闰也至尧而后置闰闰法立则四时之气候齐矣古未有岁差也至虞喜诸人而后有岁差岁差立则七政之躔度明矣二者相用而不可偏废者也天运之可验者莫显于日月之交食而交食之不爽又系乎朔望之有定耳何也日行一度月行十三度有奇言其平行也二十九日有奇而会言其经朔也殊不知日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者阴之精也近日则行疾远日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其弊盖坐此也张衡以月行迟疾分为九道何承天以日行盈缩推定小馀唐李淳风作甲子元历始立定朔之法淳风又以晦月频见乃以朔日小馀在日法四分之三已上者虚进一日谓之进朔进之诚是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎故虞𠚳尝曰朔在会同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密虽四大三小庸何伤郭守敬祖用其说一以辰集时刻所在之日为定朔夫定朔立则交会之时日不紊矣交会准则天运之先后可验矣二者相因而不可失一者也我朝大綂历法悉用授时历之制洪武中漏刻博士元统节取其法以洪武十七年甲子为历元其实因之而未尝改也迄今百十馀年行之而无弊近年以来因交食之际有先天后天之不同而不能一一密合议者遂谓其法已久不能无差而欲增损之者愚以为得其人则可不得其人恐未可轻议也盖尝读元史李谦历议而玩其测验之法自近日以至远日自近地以至远地东极高丽西极滇地南逾朱崖北尽铁勒不可谓不精矣而又上考往古自春秋献公以来二千一百六十馀年类皆吻合不可谓不密矣何所据而增损之乎或者又疑元綂有年远数盈渐差天度之说殊不知所谓岁差云者谓冬至日躔赤道之度耳是固当改者也非谓气朔也气朔不可改也若曰天运难测或有未尽之数久而方觉则其要又在乎测验而已今许衡郭守敬所造简仪仰仪及诸仪表之制具载于史或可仿而行之否乎虽然愚又有说焉戴记有曰圣人有国则日月不食星辰不孛朱子曰王者修德行政用贤去奸能使阳盛足以胜阴则月常避日而不食是或一道也君天下者于日月之薄蚀岂可一诿于数哉







　　稗编卷五十四