卷五十三 元史 卷五十四 卷五十五

  欽定四庫全書
  元史卷五十四
  明翰林學士亞中大夫知制誥兼修國史宋濓等修
  志第六
  厯三
  授時厯經上
  步氣朔第一
  至元十八年歲次辛巳為元上考往古下驗將來皆距厯元為算周歲消長百年各一其諸應等數隨時推測不用為元
  日周一萬
  歲實三百六十五萬二千四百二十五分
  通餘五萬二千四百二十五分
  朔實二十九萬五千三百五分九十三秒
  通閏十萬八千七百五十三分八十四秒
  歲周三百六十五日二千四百二十五分
  朔䇿二十九日五千三百五分九十三秒
  氣䇿十五日二千一百八十四分三十七秒半
  望䇿十四日七千六百五十二分九十六秒半
  弦䇿七日三千八百二十六分四十八秒少
  氣應五十五萬 六百分
  閏應二十萬一千八百五十分
  沒限七千八百一十五分六十二秒半
  氣盈二千一百八十四分三十七秒半
  朔虚四千六百九十四分十七秒
  旬周六十萬
  紀法六十
  推天正冬至
  置所求距算以歲實上推往古每百年長一下算將來每百年消一乗之為中積加氣應為通積滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分其日命甲子算外即所求天正冬至日辰及分如上考者以氣應減中積滿旬周去之不盡以減旬周餘同上
  求次氣
  置天正冬至日分以氣䇿累加之其日滿紀法去之外命如前各得次氣日辰及分秒
  推天正經朔
  置中積加閏應為閏積滿朔實去之不盡為閏餘以減通積為朔積滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分即所求天正經朔日及分秒上考者以閏應減中積滿朔實去之不盡以減朔實為閏餘以日周約之為日不滿為分以減冬至日及分不及減者加紀法減之命如上
  求弦望及次朔
  置天正經朔日及分秒以弦䇿累加之其日滿紀法去之各得弦望及次朔日及分秒
  推沒日
  置有沒之氣分秒如沒限已上為有沒之氣以十五乗之用減氣䇿餘滿氣盈而一為日併恒氣日命為沒日
  推㓕日
  置有滅之朔分秒在朔虚分已下為有滅之朔以三十乗之滿朔虚而一為日併經朔日命為滅日
  步發斂第二
  土王䇿三日四百三十六分八十七秒半
  月閏九千六十三分八十二秒
  辰法一萬
  半辰法五千
  刻法一千二百
  推五行用事
  各以四立之即為春木夏火秋金冬水首用事日以土王䇿減四季中氣各得其季土始用事日
  氣𠉀
  正月
  立春正月節     雨水正月中
  東風解凍  蟄蟲始振  魚陟負冰
  獺祭魚   候鴈北   草木萌動
  二月
  驚蟄二月節     春分二月中
  桃如華   倉庚鳴   鷹化為鳩
  𤣥鳥至   雷乃發聲  始電
  三月
  清明三月節     穀雨三月中
  桐始華   田䑕化為鴽 虹始見
  萍始生   鳴鳩拂其羽 戴勝降于桑
  四月
  立夏四月節     小滿四月中
  螻蟈鳴   蚯蚓出   王𤓰生
  苦菜秀   靡草死   麥秋至
  五月
  芒種五月節     夏至五月中
  螳螂生   鵙始鳴   反舌無聲
  鹿角解   蟬始鳴   半夏生
  六月
  小暑六月節     大暑六月中
  温風至   蟋蟀居壁  鷹始摰
  腐草為螢  土潤溽暑  大雨時行
  七月
  立秋七月節     處暑七月中
  涼風至   白露降   寒蟬鳴
  鷹乃祭鳥  天地始肅  禾乃登
  八月
  白露八月節     秋分八月中
  鴻鴈來   𤣥鳥歸   羣鳥養羞
  雷始收聲  蟄蟲坯户  水始涸
  九月
  寒露九月節     霜降九月中
  鴻鴈來賓  雀入大水為哈 菊有黄華豺乃祭獸  草木黄落   蟄蟲咸俯
  十月
  立冬十月節     小雪十月中
  水始冰   地始凍   雉入大水為蜃虹藏不見  天氣上騰地氣下降  閉塞而成冬
  十一月
  大雪十一月節    冬至十一月中
  鶡旦不鳴  虎始交   荔挺出
  蚯蚓結   麋角解   水泉動
  十二月
  小寒十二月節    大寒十二月中
  鴈北鄉   鵲始巢   雉雊
  鷄乳    征鳥厲疾  水澤腹堅
  推中氣去經朔
  置天正閏餘以日周約之為日命之得冬至去經朔以月閏累加之冬得中氣去經朔日算滿朔䇿去之乃全置閏餘俟定朔無中氣者裁之
  推發斂加時
  置所求分秒以十二乗之滿辰法而一為辰數餘以刻法收之為刻命子正算外即所在辰刻如滿半辰法通作辰命起子初步日躔第三
  周天分三百六十五萬二千五百七十五分
  周天三百六十五度二十五分七十五秒
  半周天一百八十二度六十二分八十七秒半象限九十一度三十二分四十三秒太
  歲差一分五十秒
  周應三百一十五萬一千七十五分
  半歲周一百八十二日六千二百一十二分半盈初縮末限八十八日九千九十二分少
  縮初盈末限九十三日七千一百二十分少
  推天正經朔弦望入盈縮厯
  置半歲周以閏餘日及分減之即得天正經朔入盈縮厯冬至後盈夏至後縮弦䇿累加之各得弦望及次朔入盈縮厯日及分秒滿半歲周去之即交盈縮
  求盈縮差
  視入厯盈者在盈初縮末限已下為初限已上反減半歲周餘為末限縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減半歲周餘為末限其盈初縮末者置立差三十一以初末限乗之加平差二萬四千六百又以初末限乗之用減定差五百一十三萬三千二百餘再以初末限乗之滿臆為度不滿退除為分秒縮初盈末者置立差二十七以初末限乗之加平差二萬二千一百又以初末限乗之用減定差四百八十七萬六百餘再以初末限乗之滿億為度不滿退除為分秒即所求盈縮差又術置入限分以其日盈縮分乗之萬約為分以加其下盈縮積萬約為度不滿為分秒亦得所求盈縮差
  赤道宿度
  角十二一十 亢九二十  氐十六三十
  房五六十  心六五十  尾十九一十
  箕一四十
  右東方七宿七十九度二十分
  斗二十五二十牛七二十  女十一三十五
  虚八九十五太危十五四十 室十七三十
  壁八六十
  右北方七宿九十三度八十分太
  奎十六一十 婁十一八十 胃十五六十
  昴十一三十 畢十七四十 觜初
  參十一一十
  右西方七宿八十三度八十五分
  井三十三三十鬼二二十  栁十三三十
  星六三十  張十七二十五翼十八七十五
  軫十七三十
  右南方七宿一百八度四十分
  右赤道宿次竝依新製渾儀測定用為常數校天為宻若考往古即用當時宿度為準
  推冬至赤道日度
  置中積以加周應為通積滿周天分一推往古每百年消一下算將來毎百年長一去之不盡以日周約之為度不滿退約為分秒命起赤道虚宿六度外去之至不滿宿即所求天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒上考者以周應減中積滿周天去之不盡以減周天餘以日周約之為度餘同上如當時有宿度者止依當時宿度命之
  求四正赤道日度
  置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之各得春夏秋正日所在宿度及分秒
  求四正赤道宿積度
  置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分
  黄赤道率
  積度至後黄道分後赤道度率 積度至後赤道分後黄道度率  積差   差率
  初   一          一○八六五      八十二秒
  一   一    一○八六五   一○八六三 八十二秒 二分四六
  二   一    二一七二八   一○八六○ 三分二八 四分二○三  一  三二五八八 一○八五七  七分三九  五分
  四  一  四六三四四 一                五四  十三分九一 七分五  一  五四一四二 一九四○八  二十分四三 九分六  一  六六○七五 一一三七○  二十九分十分七  一  七三三六七 一一五九七  四十分○○ 十二分八二八  一  八二三六四 一○六七九  五十二分十四分○八九  一  九一二七六 一○八七六  六十六分十五分五○十  一  十八○一八 一四七六八  八十二分十七分○六
  十一 一  十一○七八六 一六○四五  一                     九一  十九分九二十二 一  十二○七七三 一○五一六  一九九六四  二十分○七十三 一  十四五五一九 一二一八七  一○七一九  二十二分十四 一  十五七四○四 一一○八五  一八一四五  二十四分十五 一  十六○七二○ 一六二六六  一二○二一  二十六分十六 一  十七九○七○ 一四六八九  二六○  二十七分十七 一  十八二八八三 一○六八四  二一三七九  二十九分十八 一  十九五六七○ 一六六三四  二○八○五  三十一分十九  一 二十四八七二  一○六二二  三○一六五  三十三分○七二十  一 二十一五四九四  一○五九九  三三四七二  三十四分八五二十一 一 二十二六○九二  一○五七五  三六九五七  三十六分六二二十二 一 二十三六六六八  一○五五四  四○六二○  三十八分四二二十三 一 二十四七二二二  一○五三○  四四四六二  四十分二○二十四 一 二十五七七五二  一○五○六  四八四八二  四十二分○二二十五 一 二十六八二五八  一○四○二  五二六八二  四十三分七九二十六 一 二十七八七四○  一○四五六  五七○六一  四十五分五九二十七 一 二十八九一九六  一○四三二  六一六二○  四十七分二八二十八 一 二十九九六二八  一○四○八  六六二五八  四十九分一七
  二十九 一 三十一              六二  一○三八二  七一二七五  五十分九五三十  一 三十二○四一八  一○三五五  七六三七○  五十二分三七三十一 一 三十三○七七三  一○三三三  八一六四三  五十四分五○三十二 一 三十四一一○五  一○三○六  八七○九三  五十六分二六三十三 一 三十五一四一一  一○二八○  九二七一九  五十八分○一三十四 一 三十六一六九一  一○二五四  九八五二○  五十九分七四三十五 一  三十七一九四五 一○二二九  十四四九四   六十一分四五三十六 一  三十八二一七四 一○二○三  十○六三九   六十三分一四三十七 一  三十九二三七七 一○一七七  十一六九五三  六十四分八一三十八 一  四十二五五四  一○一三二  十二三四三四  六十六分四七
  三十九 一  四十一二七○六 一○一二六  十三                      八一  六十八分○八四十 一  四十二二八三二 一○一○一  十三六八八九  六十九分六七
  四十一 一  四十三二九三四 一                 七五  十四三八五六  七十一分二四
  四十二 一  四十四三○○九 一                 四九  十五○九八○  七十二分七六
  四十三 一  四十五三○五八一                二七   十五八二五六  七十四分二六
  四十四 一  四十六三○八五一    十六五二八六  七十五分一七四十五 一  四十七三○九九八五   十七七四三二  七十七分五三四十六 一  四十八一二 三○九九 五九   十八五一○九  七十八分六五四十七 一  四十九五○三○九九   十八一○二五  七十九分八八
  四十八 一  五十一五八四二九    十九九九三五  八十一分○一四十九 一  五十一六七九九一三   二十二八九八  八十二分三六五十 一  五十二七六四九一一   二十一三七二七 八十三分九八五十一 一  五十三二 五九八 六三  二十二二七一二 八十四分五十二 一  五十四五 七二二 三九  二十二八九○○ 八十五分五十三 一  五十五九 九七七 八三  二十三二一九七 八十六分五十四 一  五十六三 八○八 五六  二十四○八八一 八十七分五十五 一  五十七九 二七三 五五  二十五七二四八 八十八分五十六 一  五十八九 一七九 七二  二十六八三一六 八十九分五十七 一  五十九三 七八五 一四  二十七九七五九 九十分○八五十八 一  六十四九  二二七七  一一  二十八九六六七 九十一分五十九 一  六十一五 三八九 九六  二十九三○八九 九十二分六十 一  六十二五 二六一 二九  三十六二四四  九十二分六十一 一  六十二五 九六一 三三  三十一九二一○ 九十三分六十二 一  六十三三 三○一 九六  三十一五二一六 九十四分六十三 一  六十四三 二八九 四九  三十二七九五六 九十四分六十四 一  六十五九 四○六 二二  三十三六一九三 九十五分六十五 一  六十六五 六二二 七九  三十四九八三二 九十五分六十六 一  六十七八 九九五 四三  三十五五一九四 九十六分六十七 一  六十八七 ○九四 一○  三十六七○七六 九十六分六十八 一  六十九○ 八一六 四九  三十七四八○五 九十七分六十九 一  七十七三  四一一九  五九  三十八九四三○ 九十七分七十 一  七十一七 七○六 ○五  三十九六五三九 九十七分七十一 一  七十二五 七一二 六八  四十一六八九  九十八分七十二 一  七十三七 九三六 九九  四十一二六六○ 九十八分七十三 一  七十四一 八四一 九三  四十二六一八五 九十八分七十四 一  七十五四 二三四 五三  四十三五九三四 九十八分七十五 一  七十六五 三六二 六八  四十四六八二八 九十九分七十六 一  七十七三 九九四 三六  四十五一三六六 九十九分七十七 一  七十八二 二九三 四二  四十六二九六○ 九十九分七十八 一  七十九七 一○一 五九  四十七三七一一 九十九分七十九 一  七十九五 九三七 二五  四十八○八九三 九十九分八十 一  八十六○  四五八六  二四  四十九○○一九 九十九分八十一 一  八十一九 ○八六 五八  五十○二五二  九十九分八十二 一  八十二四 九二七 六七  五十一五五七五 九十九分八十三 一   八十三六五 九二一五 三八  五十二五六五一 九十九分八九八十四 一   八十四五七 九二五三 二八  五十三五六四○ 九十九分九三八十五 一   八十五四九 九二八一 二二  五十四五六三三 九十九分九六八十六 一   八十六四三 九二○三 一五  五十五五六二九 九十九分九七八十七 一   八十七三四 九三一八 一二  五十六五六二六 九十九分九九八十八 一   八十八二六 九二三○ 一○  五十七五六二五 一八十九 一   八十九一八 九二四○ ○四  五十八五六二五 一九十  一   九十一○  九二四四  ○四  五十九五六二五 一九十一 一   九十一○二 二八四八 七七  六十五六  三一二五  二五
  九十二     九十一三一二五     六十八七五○
  推黄道宿度
  置四正後赤道宿積度以其赤道積度減之餘以黄道率乗之如赤道率而一所得以加黄道積度為二十八宿黄道積度以前宿黄道積度減之為其宿黄道度及分其秒就近為分
  黄道宿度
  角十二八十七 亢九五十六 氐十六四十
  房五四十八  心六二十七 尾十七九十五箕九五十九
  右東方七宿七十八度一十二分
  斗二十三四十七牛六九十  女十一一十二虚九分空太  危十五九十五室十八三十二壁九三十四
  右北方七宿九十四度一十分太
  奎十七八十七 婁十二三十六胃十五八十一昴十一○八  畢十六五十 觜初○五
  參十二十八
  右西方七宿八十三度九十五分
  井三十一○三 鬼二一十一 栁十三
  星六三十一  張十七七十九翼二十○九
  軫十八七十五
  右南方七宿一百九度八分
  右黄道宿度依今厯所測赤道準冬至歲差所在算定以憑推步若上下考驗據歲差每移一度依術推變各得當時宿度
  推冬至加時黄道日度
  置天正冬至加時赤道日度以其赤道積度減之餘以黄道率乗之如赤道率而一所得以加黄道積度即所求年天正冬至加時黄道日度及分秒
  求四正加時黄道日度
  置所求年冬至日躔黄赤道差與次年黄赤道差相減餘四而一所得加象限為四正定象度置冬至加時黄道日度以四正定象度累加之滿黄道宿次去之各得四正定氣加時黄道宿度及分
  求四正晨前夜半日度
  置四正恒氣日及分秒冬夏二至盈縮之端以恒為定以盈縮差命為日分盈減縮加之即為四正定氣日及分置日下分以其日行度乗之如日周而一所得以減四正加時黄道日度各得四正定氣晨前夜半日度及分秒
  求四正後每日晨前夜半黄道日度
  以四正定氣日距後正定氣日為相距日以四正定氣晨前夜半日度距後正定氣晨前夜半日度為相距度累計相距日之行定度與相距度相減餘如相距日而一為日差相距度多為加相距度少為減以加減四正每日行度率為每日行定度累加四正晨前夜半黄道日度滿宿次去之為每日晨前夜半黄道日度及分秒
  求每日午中黄道日度
  置其日行定度半之以加其日晨前夜半黄道日度得午中黄道日度及分秒
  求每日午中黄道積度
  以二至加時黄道日度距所求曰午中黄道日度為二至後黄道積度及分秒
  求每日午中赤道日度
  置所求日午中黄道積度滿象限去之餘為分後内減黄道積度以赤道率乗之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象限為所求赤道積度及分秒以二至赤道日度加而命之即每日午中赤道日度及分秒
  黄道十二次宿度
  危十二度六十四分九十一秒 入娵訾之次辰在亥奎一度七十三分六十三秒  入降婁之次辰在戌胃三度七十四分五十六秒  入大梁之次辰在酉
  畢六度八十八分五秒    入實沈之次辰在申井八度三十四分九十四秒  入鶉首之次辰在未栁三度八十六分八十秒   入鶉火之次辰在午張十五度二十六分六秒   入鶉尾之次辰在巳
  軫十度七分九十七秒    入夀星之次辰在辰氐一度一十四分五十二秒  入大火之次辰在夘
  尾三度一分一十五秒    入析木之次辰在寅斗二度七十六分八十五秒  入星紀之次辰在丑
  女二度六分三十八秒    入𤣥枵之次辰在子
  求入十二次時刻
  各置入次宿度及分秒以其日晨前夜半日度減之餘以日周乗之為實以其日行定度為法實如法而一所得依發斂加時求之即入次時刻
  步月離第四
  轉終分二十七萬五千五百四十六分
  轉終二十七日五千五百四十六分
  轉中十三日七千七百七十三分
  初限八十四
  中限一百六十八
  周限三百三十六
  月平行十三度三十六分八十七秒半
  轉差一日九千七百五十九分九十三秒
  弦䇿七日三千八百二十六分四十八秒少
  上弦九十一度三十一分四十三秒太
  望一百八十二度六十二分八十七秒半
  下弦二百七十三度九十四分三十一秒少
  轉應一十三萬一千九百四分
  推天正經朔入轉
  置中積加轉應減閏餘滿轉終分去之不盡以日周約之為日不滿為分即天正經朔入轉日及分上考者中積内加所求閏餘減轉應滿轉終去之不盡以減轉終餘同上
  求弦望及次朔入轉
  置天正經朔入轉日及分以弦䇿累加之滿轉終去之即弦望及次朔入轉日及分秒如徑求次朔以轉差加之
  求經朔弦望入遲疾厯
  各視入轉日及分秒在轉中已下為疾厯已上減去轉中為遲厯
  遲疾轉定及積度
  入轉日 初末限  遲疾度  轉定度  轉積度
  初   初    疾初   十四六七六四 初一   一十二二十疾一三○七七 十四五五七三 十四六七六四二  二十四四十 疾二四九六三 十四四○二九 二十九二三三七三  三十六六十 疾三五三○五 十四二一三○ 四十三六三六六四  四十八八十 疾四三七四八 十三九八七七 五十七八四九六五  六十一  疾四九九三八 十三七二七一 七十一八三七三六  七十三二十 疾五三五二二 十三四四四六 八十五五六四四七  末八十二六十疾五四二八一 十三二三五三 九十九九○八  七十四十  疾五二九七四 十二九四七五 一百一十二二四四三九  五十八二十 疾四八七三五 十二六九四八 一百二十五一九一八十  四十六  疾四一九九六 十二四七七七 一百三十七八八六六十一  三十三六十 疾三三○八六 十二二九六○ 一百五十三八四三十二  二十一六十 疾二二三五九 十二○四六六 一百六十二六六○三十三  九 四十  疾一○一六八 十二○四六二 一百七十四八○九九十四  初二八十  遲初  十二○八五八 一百八十六八五六一十五  一十五  遲一五九二三 十二二一二二 一百九十八九四一一十六  二十七二十 遲二七四八八 十二三七五二 二百一十一一五三五十七  三十九四十 遲三七四二二 十二五七三○ 二百二十三五二八七十八   五十一六十 遲四五三八○ 十二八○六二 二百三十六一○一七十九   六十三八十 遲五一○○四 十三○七五三 二百四十八九○八○二十   七十六   遲五三九三八 十三三三七七 二百六十一九八三三二十一  末七十九八十遲五四二四八 十三五七一二 二百七十五三二一○二十二  六十七六十 遲五二二二三 十三八五一一 二百八十八八九二二二十三  五十五四十 遲四七三九九 十四○九五五 三百二 七四三三二十四  四十三二十 遲四○一三一 十四三○四六 三百一十六八三八八二十五  三十一   遲三○七七二 十四四七八二 三百三十一一四三四二十六  一十八八十 遲一九六七七 十四六一六三 三百四十五六二一六二十七  六 六十  遲 七二○一 十四七一五四 三百六十二二七九
  求遲疾差
  置遲疾厯日及分以十二限二十分乗之在初限已下為初限已上覆減中限餘為末限置立差三百二十五以初末限乗之加平差二萬八千一百又以初末限乗之用減定差一千一百一十一萬餘再以初末限乗之滿億為度不滿退除為分秒即遲疾差
  又術置遲疾厯日及分以遲疾厯日率減之餘以其下損益分乗之如八百二十而一益加損減其下遲疾度亦為所求遲疾差
  求朔弦望定日
  以經朔弦望盈縮差與遲疾差同名相從異名相消盈遲縮疾為同名盈疾縮遲為異名以八百二十乗之以所入遲疾限下行度除之即為加減差盈遲為加縮疾為減以加減經朔弦望日及分即定朔弦望日及分若定弦望分在日出分已下者退一日其日命甲子算外各得定朔弦望日辰定朔干名與後朔干同者其月大不同者其月小内無中氣者為閏月
  推定朔弦望加時日月宿度
  置經朔弦望入盈縮厯日及分以加減差加減之為定朔弦望入厯在盈便為中積在縮加半歲周為中積命日為度以盈縮差盈加縮減之為加時定積度以冬至加時日躔黄道宿度加而命之各得定朔弦望加時日度
  凡合朔加時日月同度便為定朔加時月度其弦望各以弦望度加定積為定弦望月行定積度依上加而命之各得定弦望加時黄道月度
  推定朔弦望加時赤道月度
  各置定朔弦望加時黄道月行定積度滿象限去之以其黄道積度減之餘以赤道率乗之如黄道率而一用加其下赤道積度及所去象限各為赤道加時定積度以冬至加時赤道日度加而命之各為定朔弦望加時赤道月度及分秒象限以下及半周去之為至後滿象限及三象去之為分後
  推朔後平交入轉遲疾厯
  置交終日及分内減經朔入交日及分為朔後平交日以加經朔入轉為朔後平交入轉在轉中已下為疾厯己上去之為遲厯
  求正交日辰
  置經朔加朔後平交日以遲疾厯依前求到遲疾差遲加疾減之為正交日及分其日命甲子算外即正交日辰
  推正交加時黄道月度
  置朔後平交日以月平行度乗之為距後度以加經朔中積為冬至距正交定積度以冬至日躔黄道宿度加而命之為正交加時月離黄道宿度及分秒
  求正交在二至後初末限
  置冬至距正交積度及分在半歲周已下為冬至後已上去之為夏至後其二至後在象限已下為初限已上減去半歲周為末限
  求定差距差定限度
  置初末限度以十四度六十六分乗之如象限而一為定差反減十四度六十六分餘為距差以二十四乗定差如十四度六十六分而一所得交在冬至後名減夏至後名加皆加減九十八度為定限度及分秒
  求四正赤道宿度
  置冬至加時赤道度命為冬至正度以象限累加之各得春分夏至秋分正積度各命赤道宿次去之為四正赤道宿度及分秒
  求月離赤道正交宿度
  以距差加減春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿度及分秒冬至後初限加末限減視春正夏至後初限減末限加視秋正
  求正交後赤道宿積度入初末限
  各置春秋二正赤道所當宿全度及分以月離赤道正交宿度及分減之餘為正交後積度以赤道宿次累加之滿象限去之為半交後又去之為中交後再去之為半交後視各交積度在半象已下為初限已上用減象限餘為末限
  求月離赤道正交後半交白道舊名九道出入赤道内外度及定差
  置各交定差度及分以二十五乗之如六十一而一所得視月離黄道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度為加皆加減二十三度九十分為月離赤道正交後半交白道出入赤道内外度及分以周天六之一六十度八十七分六十二秒半除之為定差月離赤道正交後為外中交後為内
  求月離出入赤道内外白道去極度
  置每日月離赤道交後初末限用減象限餘為白道積用其積度減之餘以其差率乗之所得百約之以加其下積差為每日積差用減周天六之一餘以定差乗之為每日月離赤道内外度内減外加象限為毎日月離白道去極度及分秒
  求每交月離白道積度及宿次
  置定限度與初末限相減相乗退位為分為定差正交中交後為加半交為後減以差加減正交後赤道積度為月離白道定積度以前宿白道定積度減之各得月離白道宿次及分
  推定朔弦望加時月離白道宿度
  各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦望加時月離赤道宿度為正交後積度滿象限去之為半交後又去之為中交後再去之為半交後視交後積度在半象已下為初限已上用減象限為末限以初末限與定限度相減相乗退位為分分滿百為度為定差正交中交後為加半交後為減以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交宿度加之以其所當月離白道宿次去之各得定朔弦望加時月離白道宿度及分秒
  求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉
  置經朔弦望入轉日及分以定朔弦望加減差加減之為定朔弦望加時入轉以定朔弦望日下分減之為夜半入轉以晨分加之為晨轉昏分加之為昏轉
  求夜半月度
  置定朔弦望日下分以其入轉日轉定度乗之萬約為加時轉度以減加時定積度餘為夜半定積度依前加而命之各得夜半月離宿度及分秒
  求晨昏月度
  置其日晨昏分以夜半入轉日轉定度乗之萬約為晨昏轉度各加夜半定積度為晨昏定積度加命如前各得晨昏月離宿度及分秒
  求每日晨昏月離白道宿次
  累計相距日數轉定度為轉積度與定朔弦望晨昏宿次前後相距度相減餘以相距日數餘之為日差距度多為加距度少為減以加減每日轉定度為行定度以累加定朔弦望晨昏月度加命如前即每日晨昏月離白道宿次朔後用昏望後用晨朔望晨昏俱用






  元史卷五十四
  元史卷五十四考證
  夏至後宿度為加皆加减二十三度九十分為月離赤道正交後半交 按原刻脱正交二字今據文義増













<史部,正史類,元史>

PD-icon.svg 本作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经超过100年,并且于1923年1月1日之前出版。