明史 (四庫全書本)/卷035

明史　卷三十五

　　欽定四庫全書
　　明史卷三十五
　　大學士張廷玉等奉　勅修
　　志第十一
　　厯五
　　大統厯法三上〈推步〉
　　大統推步悉本授時惟去消長而已然通軌諸捷法實為布算所須其間次序亦有與厯經微别者如氣朔發斂授時原分二章今合為一授時盈縮差在日躔遲疾差在月離定朔經朔離為二處今則經朔後即求定朔於用殊便其目七曰氣朔曰日躔曰月離曰中星曰交食曰五星曰四餘
　　步氣朔〈發斂附〉
　　洪武十七年甲子嵗為元〈上距至元辛巳一百○四算〉
　　嵗周三百六十五萬二千四百二十五分〈實測無消長〉半之為嵗周四分之為氣象限二十四分之為氣策
　　日周一萬〈即一百刻刻有百分分有百秒以下微纎皆以百遞析〉
　　氣應五十五萬○三百七十五分
　　置距算一百○四求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分加辛巳氣應五十五萬○六百分得通積三億七千六百七十五萬○三百七十五分滿紀法六十去之餘為大統氣應
　　閏應一十八萬二千○百七十○分一十八秒
　　置中積加辛巳閏應二十○萬二千○五十分得閏積三億七千六百四十○萬一千八百二十五分滿朔實去之餘為大統閏應
　　轉應二十○萬九千六百九十○分
　　置中積加辛巳轉應一十三萬○二百○五分共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分滿轉終去之餘為大統轉應
　　交應一十一萬五千一百○五分○八秒
　　置中積加辛巳交應二十六萬○三百八十八分共得三億七千六百四十六萬○一百六十三分滿交終去之餘為大統交應
　　按授時厯既成之後閏轉交三應數旋有改定故元志厯經閏應二十○萬一千八百五十分而通軌載閏應二十○萬二千○五十分實加二百分是當時經朔改早二刻也厯經轉應一十三萬一千九百○四分通軌載轉應一十三萬○二百○五分實減一千六百九十九分是入轉改遲一十七刻弱也厯經交應二十六萬○一百八十七分八十六秒通軌交應二十六萬○三百八十八分實加二百分一十四秒是正交改早二刻强也或以通軌辛巳三應與元志互異目為元統所定非也夫改憲必由測驗即當具詳始末何反追改授時厯自没其勤乎是故通軌所述者乃授時續定之數而厯經所存則其未定之初藁也
　　通餘五萬二千四百二十五分
　　朔策二十九萬五千三百○五分九十三秒〈一名朔實〉半之為望策〈一名交望〉又半之為弦䇿
　　通閏一十○萬八千七百五十三分八十四秒
　　月閏九千○百六十二分八十二秒
　　閏限一十八萬六千五百五十二分○九秒〈一名閏准〉盈初縮末限八十八萬九千○百九十二分二十五秒縮初盈末限九十三萬七千一百二十○分二十五秒轉終二十七萬五千五百四十六分半之為轉中朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒
　　日轉限一十二限二十
　　轉中限一百六十八限○八三○六○〈以日轉限乘轉中　一名限總〉朔轉限二十四限一○七一一四六〈以日轉限乘朔轉差〉
　　弦轉限九十○限○六八三○八六五〈以日轉限乘弦䇿　一名限䇿〉交終二十七萬二千一百二十二分二十四秒
　　朔交差二萬三千一百八十四分六十九秒
　　氣盈二千一百八十三分三十七秒五十微
　　朔虚四千六百九十四分○七秒
　　没限七千八百一十五分六十二秒五十微
　　盈䇿九萬六千六百九十五分二十八秒
　　虚䇿二萬九千一百○四分二十二秒
　　土王策三萬○四百三十六分八十七秒五十微宿䇿一萬五千三百○五分九十三秒
　　紀法六十萬〈即旬周六十日〉
　　推天正冬至　置距洪武甲子積年減一以嵗周乘之為中積加氣應為通積滿紀法去之至不滿之數為天正冬至以萬為日命甲子算外為冬至日辰　累加通餘即得次年天正冬至
　　推天正閏餘　置中積加閏應滿朔策去之至不滿之數為天正閏餘　累加通閏即得次年天正閏餘推天正經朔　置冬至減閏餘遇不及減加紀法減之為天正經朔　無閏加五十四萬三六七一一六〈十二朔策去紀法〉有閏加二十八萬八九七七○九〈十三朔實去紀法〉滿紀法仍去之即得次年天正經朔　視天正閏餘在閏限已上其年有閏月
　　推天正盈縮　置半嵗周内減其年閏餘全分餘為所求天正縮厯　如逕求次年者於天正縮厯内減通閏即得減後視在一百五十三日　九已下者復加朔實為次年天正縮厯
　　推天正遲疾　置中積加轉應減去其年閏餘全分餘滿轉終去之即天正入轉視在轉中已下為疾厯已上去之為遲厯　如逕求次年者加二十三萬七一一九一六〈十二轉差之積〉經閏再加轉差皆滿轉終去之遲疾各仍其舊若滿轉中去之為遲疾相代
　　推天正入交　置中積減閏餘加交應滿交終去之即天正入交汎日　如逕求次年者加六千○八十二分四秒〈十二交差内去交終〉經閏加二萬九千二百六十五分七
　　十三秒〈十三交差内去交終〉皆滿交終仍去之即得
　　推各月經朔及望　置天正經朔加二朔策滿紀法去之即得正月經朔以䇿累加之去紀法即得望及次朔
　　推冬恒氣　置天正冬至加三氣䇿滿紀法去之即得立春恒日以氣䇿累加之去紀法即得二十四氣恒日推閏在何月　置朔䇿以有閏之年閏餘減之餘為實以月閏為法而一得數命起天正次月算外即得所閏之月閏有進退仍以定朔無中氣為定〈如減餘不及月閏或僅及一月閏者為閏在年前〉
　　推各月盈縮厯　置天正縮厯加二朔䇿去半嵗周即得正月經縮下盈厯累加䇿各得望及次朔如滿半嵗周去之交縮滿半嵗周又去之即復交盈
　　推初末限　視盈厯在盈初縮末限已下縮厯在縮初盈末限已下各為初已上用減半嵗周為末
　　推盈縮差　置初末厯小餘以立成内所有盈縮加分乘之為實日周一萬為法除之得數以加其下盈縮積即盈縮差
　　推各月遲疾厯　置天正經朔遲疾厯加二轉差得正月經朔下遲疾厯累加䇿得望及次朔皆滿轉中去之為遲疾相代
　　推遲疾限　各置遲疾歴以日轉限乘之即得限數以轉限累加之滿轉中限去之即各望及次朔限如逕求次月以朔轉限加之亦滿轉中去之即得〈又法〉
　　〈視立成中日率有與遲疾厯較小而相近者以減之餘在八百二十已下即所用限〉
　　求遲疾差　置遲疾厯以立成日率減之〈如不及減則退一位〉餘以其下損益分乘之為實八百二十分為法除之得數以加其下遲疾積即遲疾差
　　推加減差　視經朔望下所得盈縮差遲疾差以盈遇遲縮遇疾為同相併盈遇疾縮遇遲為異相較各以八百二十分乘之為實再以遲疾限行度内減去八百二十分為定限度為法法除實為加減差　盈遲為加縮疾為減異名相較者盈多於疾為加疾多於盈為減縮多於遲減遲多於縮加
　　推定朔望　各置經朔望以加減差加減之即為定日視定朔干名與後朔同者月大不同者月小内無中氣者為閏月　其望在立成相同日日出分已下者則退一日命之
　　推各月入交　置天正經朔入交汎日加二交差得正月經朔下入交汎日累加交朔滿交終去之即得各月下入交汎日　逕求次月加交差即得
　　推土王用事　置穀雨大暑霜降大寒恒氣日減土王䇿如不及減加紀法減之即各得土王用事日
　　推𤼵斂加時　各置所推定朔望及恒氣之小餘以十二乘之滿萬為時命起子正滿五千又進一時命起子初算外得時不滿者以一千二百除之為刻命起初刻初正時之刻皆以初一二三四為序於算外命之〈其苐四刻為畸零得刻法三之一凡三時成一刻以足十二時百刻之數〉
　　按古厯及授時皆以發斂為一章發斂云者日道發南斂北之細數也而加時附焉則又所以紀發斂之辰刻故曰發斂加時也大統取其便算故合發斂與氣朔共為一章或以乘除疏發斂非其質矣
　　推盈日　視恒氣小餘在没限巳上為有盈之氣　置䇿餘一萬○一四五六二五〈以十五日除氣䇿〉以有盈之氣小餘減之餘以六十八分六六〈以氣盈除十五日〉乘之得數以加恒氣大餘滿紀法去之命甲子算外得盈日　求次盈置盈日及分秒以盈䇿加之又去紀法即得
　　推虚日　視經朔小餘在朔虗以下為有虚之朔　置有虚之朔小餘以六十三分九一〈以朔虚除三十日〉乘之得數以加經朔大餘滿紀法去之命甲子算外為虚日　求次虚置虚日及分秒以虚䇿加之又去紀法即得推直宿　置通積〈以氣應加中積〉減閏應以宿㑹二十八萬累去之餘命起翼宿算外得天正經朔直宿置天正經宿直宿加兩宿䇿為正月經朔直宿以宿䇿累加得各月經朔直宿再以各月朔下加減差加減之為定朔直宿步日躔
　　周天三百六十五度二十五分七十五秒半之為半周天又半之為𧰼限
　　嵗差一分五十秒
　　周應三百一十五度一十分七十五秒
　　按此係至元辛已之周應乃自虚七度至箕十度之數也洪武甲子相距一百四年嵗差巳退天一度五十四分五十秒而周應仍用舊數殆𫝊習之誤耳
　　推天正冬至日躔赤道宿次　置中積加周應〈應減距厯元甲子以來嵗差〉滿周天去之不盡起虚七度依各宿次去之即冬至加時赤道日度如求次年累減嵗差即得
　　赤道度




　　推天正冬至日躔黄道宿次　置冬至加時赤道日度以至後赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一得數以加黄道積度即冬至加時黄道日度〈黄赤道積度及度率俱見法原〉
　　黄道度




　　推定象限度　以冬至加時赤道日度與冬至加時黄道日度相減為黄赤道差以黄赤黄赤道差與次年黄赤道差相減餘以四而一加入氣𧰼限内為定𧰼限度推四正定氣日　置所推冬至分即為冬正定氣加盈初縮未限滿紀法去之餘為春正定氣加縮初盈末限去紀法餘為夏正定氣加縮初盈末限去紀法餘為秋正定氣加盈初縮末限去紀法餘為次年冬正定氣推四正相距日　以前正定氣大餘減次正定氣大餘加六十日得相距日如次正氣不及減者加六十日減之再加六十日為相距日
　　推四正加時黄道積度　置冬至加時黄道日度累加定象限度各得四正加時黄道積度
　　推四正加時減分　置四正定氣小餘以其初日行度乘之如日周而一為各正加時減分
　　冬正行一度○五一○八五　春正距夏正九十三日者行○度九九九七○三距九十四日者行一度　夏正行○度九五一五一六　秋正距冬正八十八日者行一度○○○五○五距八十九日者行一度
　　推四正夜半積度　置四正加時黄道積度減去其加時減分即得
　　推四正夜半黄道宿次　置四正夜半黄道積度滿黄道宿度去之即得
　　推四正夜半相距度　置次正夜半黄道積度以前正夜半黄道積度減之餘為兩正相距度遇不及減者加周天減之
　　推四正行度加減日差　以相距度與相距日下行積度相減餘如相距日而一為日差從相距度内減去行積度者為加從行積度内減去相距度者為減
　　秋正距冬至冬至距春正八十八日行積度九十度四九八十九日行積度九十一度四　一四　春正
　　距夏至夏至距秋正九十三日行積度九十度五九九九十四日行積度九十一度五九八七
　　推每日夜半日度　置四正後每日行度〈在立成〉以日差加減之為每日行定度　置四正夜半日度以行定度每日加之滿黄道宿度去之即每日夜半日度
　　黄道十二次宿度
　　危十二度六四九一入娵訾辰在亥
　　奎一度七三六二入降婁辰在戌
　　胃三度七四五六入大梁辰在酉
　　畢六度八八○五入實沈辰在申
　　井八度三四九四入鶉首辰在未
　　栁三度八六八○入鶉火辰在午
　　張十五度二六○六入鶉尾辰在巳
　　軫十度○七九七入夀星辰在辰
　　氐一度一四五二入大火辰在卯
　　尾三度○一一五入析木辰在寅
　　斗三度七六八五入星紀辰在丑
　　女二度○六三八入元枵辰在子
　　推日纏黄道入十二次時刻　置入次宿度以入次日夜半日度減之餘以日周乘之〈一分作百分〉為實以入次日夜半日度與明日夜半日度相減餘為法實如法而一得數以發斂加時求之即入次時刻
　　步月離
　　月平行度一十三度三十六分八十七秒半
　　周限三百三十六半之為中限又半之為初限
　　限平行度一度○九分六十二秒
　　太陽限行八分二十秒
　　上弦九十一度三十一分四十三秒太
　　望一百八十二度六十二分八十七秒半
　　下弦二百七十三度九十四分三十一秒少
　　交終度三百六十三度七十九分三十四秒一九六朔平行度三百九十四度七八九一一五一六八七五推朔後平交日　置交終分〈見氣朔厯〉減天正經朔交汎分為朔後平交日如推次月累減交差二日三一八三六九得次月朔後平交日不及減交差者加交終減之其交又在本月為重交月朔後平交日〈每嵗必有重交之月〉
　　推平交入轉遲疾厯　置經朔遲疾厯加入朔後平交日為平交入轉在轉中已下其遲疾與經朔同已上減去轉中疾交遲遲交疾如推次月累減交轉差三千四百二十三分七六〈交差内減轉差數〉即得如不及減加轉中減之亦遲疾相代
　　推平交入限遲疾差　置平交入轉遲疾厯依步氣朔内推遲疾限及遲疾差即得
　　推平交加減定差　置平交入限遲疾差以日率八百二十分乘之以所入遲疾限下行度而一即得在遲為加在疾為減
　　推經朔加時中積　置經朔盈縮厯〈見歩氣朔内〉在盈厯即為加時中積在縮厯加半嵗周如推次月累加朔䇿滿嵗周去之即各朔加時中積命日為度〈若月内有二交後交即注前交經朔加時中積〉
　　推正交距冬至加時黄道積度及宿次　置朔後平交日以月平行乘之為距後度以加經朔加時中積為各月正交距冬至加時黄道積度加冬至加時黄道日度〈見日躔〉以黄道積度鈐減之至不滿宿次即正交月離如推次月累減月平交朔差一度四六三一○二〈以交終度減天周其數宜為一度四六四○八○〉遇重交月同次朔〈後倣此〉
　　黄道積度鈴
　　箕九度五九斗三十三度○六牛三十九度九六女五十一度○八






　　推正交日辰時刻　置朔後平交日加經朔去紀法以平交定差加減之其日命甲子算外小餘依𤼵斂加時求之即得正交日辰時刻如推次月累加交終滿紀法去之如遇重交再加交終
　　推四正赤道宿次　置冬至赤道日度以氣𧰼限累加之滿赤道積度去之為四正加時赤道日度
　　赤道積度鈐







　　推正交黄道在二至後初末限　置正交距冬至加時黄道積度在半嵗周巳下為冬至後巳上減去半嵗周餘為夏至後又視二至後度分在氣𧰼限巳下為初限巳上用減半嵗周餘為末限推次月者若本月初限則累減月平交朔差餘為次月初限不及減者反減月平交朔差餘為次月末限若本月末限則累加月平交朔差為次月末限至滿氣𧰼限以減半嵗周餘為次月初限
　　推定差度　置初末限以𧰼極總差一分六○五五○八乘之即為定差度〈象極總差是以象限除極差其數宜為一十六分○五四四二〉如推次月初限則累減末限則累加俱以極平差二十三分四九○二加減之〈極平差是以月平交朔差乘象極總差其數宜為二十三分五○四九〉
　　推距差度　置極差十四度六六減去定差度即得求次月以極平差加減之〈初限加末限減〉
　　推定限度　置定差度以定極總差一分六三七一○七乘之〈定極總差是以極差除二十四度其數宜為一度六三七一○七〉所得視正交在冬至得為減夏至後為加皆置九十八度加減之即得
　　推月道與赤道正交宿度　正交在冬至後置春正赤道積度以距差度初限加末限減之在夏至後置秋正赤道積度以距差初限減末限加之得數滿赤道積度鈐去之即得
　　推月道與赤道正交後積度并入初末限　視月道與赤道正交所入某宿次即置本宿赤道全度減去月道與赤道正交宿度餘為正交後積度以赤道各宿全度累加之滿氣象限去之為半交後又滿去之為中交後再滿去之為半交後視各交積度在半象限以下為初限以上覆減象限餘為末限
　　推定差　置每交定限度與初末限相減相乘得數千約之為度即得〈中交正交後為加半交後為減〉
　　推月道定積度及宿次　置月道與赤道各交後每宿積度以定差加減之為各交月道積度加月道與赤道正交定宿度共為正交後宿度以前宿定積度減之即得各交月道宿次
　　活象限例
　　置正交後宿次加前交後半交末宿定積度為活象限如正交後宿次度少加前交不及數却置正交後宿次加氣象限即是如遇換交之月置正交後宿次以前交前半交未宿定積度加之為換交活象限假如前交正交是軫後交正交是角其前交欠一軫求活象限者置正交後宿次不從翼下取定積度加之仍於軫下取定積度也又如前交正交是軫後交正交是翼其前交多一翼求活象限者置正交後宿次不從翼下取定積度加之仍與張下取定積度也
　　推相距日　置定上弦大餘減去定朔大餘即得上至望望至下下至朔倣此不及減者加紀法減之推定朔望入盈縮厯及盈縮定差　置各月朔望入盈縮厯以朔望加減差加減之〈並在步氣朔内〉為定盈縮厯視盈厯在盈初限已下為盈初限已上用減半嵗周餘為盈末限縮厯在縮初限已下為縮初限已上用減半嵗周餘為縮末限依步氣朔内求盈縮差為盈縮定差
　　推定朔望加時中積　置定盈縮厯如是盈厯在朔便為加時中積在上加氣象限在望加半嵗周在下加三象限如是縮厯在朔加半嵗周在上加三象限在望便為加時中積在下加氣象限加後滿周天去之
　　推黄道加時定積度　置定朔望加時中積以其下盈縮定差盈加縮減之即得
　　推赤道加時定積度及宿次　置黄道加時定積度在周天象限已下為至後已上去之為分後滿兩象限去之為至後滿三象限去之為分後置分至後黄道積度以立成内分至後積度減之餘以其下赤道度率乘之如黄道度率而一得數加入分至後積度次以所去象限合之為赤道加時定積度置赤道加時定積度加入天正冬至加時赤道日度滿赤道積度鈐去之得定朔望赤道加時宿次
　　推正半中交後積度　置定朔望加時赤道宿次視朔望在何交後〈正半中半〉即以交後積度在朔望加時赤道宿前一宿者加之即為正半中交後積度滿氣象限去之為正半中換交
　　推初末限　視正半中交後積度在半象限已下為初限已上覆減氣象限餘為末限
　　推月道與赤道定差　置其交定限度與初末限相減相乘所得千約之為度即定差在正交中交為加在半交為減
　　推正半中交加時月道定積度　置正半中交後積度以定差加減之為朔望加時月道定積度
　　推定朔望加時月道宿次　置定朔望加時月道定積度取交後月道定積度在所置宿前一宿者減之即得遇轉交則前積度多所置積度少為不及減從半轉正加其交活𧰼限減之從正轉半從半轉正從中轉半皆加氣𧰼限減之
　　推夜半入轉日　置經朔望遲疾厯以定朔望加減差加減之在疾厯便為定朔望加時入轉日在遲厯用加轉中置定朔望加時入轉日以定朔望小餘減之為夜半入轉日遇入轉日少不及減者加轉終減之
　　推加時入轉度　置定朔望小餘去秒取夜半入轉日下轉定度乘之萬約之為分即得
　　遲疾轉定度鈐







　　推定朔望夜半入轉積度及宿次　置定朔望加時月道定積度減去加時入轉度為夜半積度如朔望加時定積度初換交則不及減半正相接用活𧰼限正半中半相接用氣𧰼限加之然後減加時入轉度則正者為後半後半為中中為前半前半為正　置朔望夜半月道定積度依推定朔望加時月道宿次法減之為夜半宿次
　　推晨昏入轉日及轉度　置夜半入轉日以定盈縮厯檢立成日下晨分加之為晨入轉日〈滿轉終去之〉置其日晨分取夜半入轉日下轉定度乘之萬約為分為晨轉度如求昏轉日轉度依法檢日下昏分即得
　　推晨昏轉積度及宿次　置朔望夜半月道定積度加晨轉度為晨轉積度如求昏轉積度則加昏轉度滿氣象限去之則換交〈若推夜半積度之時因朔望加時定積不及減轉度以半正相接而加活象限減之者今復換正交則以活象限減之〉置晨轉積度依前法減之為晨分宿次置轉轉積度依法減之為昏分宿次
　　推相距度　朔與上相距上與望相距用昏轉度度望與下相距下與朔相距用晨轉積度置後段晨昏轉積度視與前段同交者竟以前段晨昏轉積度減之餘為相距度若後段與前段接兩交者從正入半從半入中從中入半加氣象限從半入正加活象限然後以前段晨昏轉積度減之若後段與前段接三交者其内無從半入正則加二氣象限其内有從半入正則加一活象限一氣象限以前段晨昏轉積度減之推轉定積度　置晨昏入轉日〈朔至至望用昏望至至朔用晨〉以前段減後段不及減者加二十八日減之為晨昏相距日從前段下於鈐内驗晨昏相距日同者取其轉定積度若朔望相距日少晨昏相距日一日者則於晨昏相距日同者取其轉積度減去轉定極差一十四度七一五四餘為前段至後段轉定積度
　　轉定積度鈐
　　晨昏日　距後六日　　　　距後七日　　　距後八日初日八十五度五六四四九十九度○○九○一百十二度二四四三一日八十四度三三二六九十七度五六七九一百一十度五一五四二日八十三度○一○六九十五度九五八一一百○八度六五二九三日八十一度五五五二九十四度二五○○一百○六度七二七七四日八十○度○三七○九十二度五一四七一百○四度八一○七五日七十八度五二七○九十○度八二三○一百○二度九七二六六日七十七度○九五九八十九度二四五五一百○一度二九一七七日七十五度八○○九八十七度八四七一　九十九度九三二三八日七十四度六一一八八十六度六九七○　九十八度九○九二九日七十三度七四九五八十五度九六一七　九十八度九　九二十日七十三度二六六九八十五度六四二一　九十八度二一五一
　　十一日七十三度一六四四八十五度七三七四　九十八度五四三七十二日七十三度四四一四八十六度二四七七　九十九度三二三○十三日七十四度○九八一八十七度一七三四一百○○度五一一一十四日七十五度一二七二八十八度四六四九一百○二度○三六一十五日七十六度三九九七八十九度九五○九一百○三度八○二○十六日七十七度七三八七九十一度五八九八一百○五度六八五三十七日七十九度二一四六九十三度三一○一一百○七度六一○七十八日八十○度七三七一九十五度○四一七一百○九度五一九九十九日八十二度二三五四九十六度七一三六一百十一度三二九九二十日八十三度六三八三九十八度二五四六一百十二度九七○○
　　二十一日八十四度九一六八九十九度六三二三一百十四度三○七八二十二日八十六度○六一一一百○度七三七五一百十五度二九四八二十三日八十六度八八六四一百一度四四三七一百十五度八四六六二十四日八十四度三四八二一百一度七五一一一百十五度九六四一二十五日八十七度四四六五一百一度六五九五一百十五度六四七二二十六日八十七度一八一三一百一度一六九○一百十四度八九六一二十七日八十六度五五二七一百○度二七九八一百十三度七二四四推加減差　以相距度與轉定積度相減為實以其朔望相距日為法除之所得視相距度多為加差少為減差
　　推每日太隂行定度　置朔望晨昏入轉日視遲疾轉定度鈐日下轉定度累日以加減差加減之至所距日而止即得
　　推每日月離晨昏宿次　置朔望晨昏宿次以每日太隂行度加之滿月道宿次減之即得
　　赤道十二宫界宿次
　　亥危十二度二六一五戌奎一度五九九六酉胃三度六三七八申畢七度一五七九未井九度○六四○午桞四度○○二一已張十四度八四○三辰軫九度二七八四卯氐一度一一六五寅尾三度一五四六丑斗四度○五二八子女二度一三○九推月與赤道正交後宫界積度　視月道與赤道正交後各宿積度宫界某宿次在後即以加之便為某宫下正交後宫界積度求次宫者累加宫率三十度四三八一滿氣象限去之各得某宫下半交中交後宫界積度推宫界定積度　視宫界積度在半象限已下為初限已上覆減氣象限餘為末限　置其交定限度與初末限相減相乘所得千約之為度在正交中交為加差在半交為減差　置宫界正半中交後積度以定差加減之為宫界定積度
　　推宫界宿次　置宫界定積度於月道内取其在所置前一宿者減之不及減者加氣象限減之
　　推每月每日下交宫時刻　置每月宫界宿次減入交宫日下月離晨昏宿次如不及減者加宫減宿次前宿度減之餘以日周乘之以其日太隂行定度而一得數又視定盈縮厯取立成日下晨昏分加之〈晨加晨分昏加昏分〉如滿日周交宫在次日不滿在本日依發歛推之即交宫時刻
　　步中星
　　推每日夜半赤道　置推到每日夜半黄道〈見日躔〉依法以黄道積度減之餘如黄道率而一以加赤道積度又以天正冬至赤道加之如在春正後再加一象限夏至後加半周天秋正後加三象限為每日夜半赤道積度推夜半赤道宿度　置夜半赤道積度以赤道宿度挨次減之為本日夜半赤道宿度
　　推晨距度及更差度　置立成内每日晨分以三百六十六度二十五分七十五秒乘之為實如日周而一為晨距度倍晨距度以五除之為更差度
　　推每日夜半中星　置推到每日夜半赤道宿度加半周天即夜半中星積度以赤道宿度挨次減之為夜半中星宿度
　　推昏旦中星　置夜半中星積度減晨距度為昏中星積度以更差度累加之為逐更及旦中星積度俱滿赤道宿度去之即得　以晨分五之一加倍為更率更率五而一為㸃率凡昏分即一更一㸃累加更率為各更凡交更即為一㸃累加㸃率為各㸃












　　明史卷三十五
<史部,正史類,明史>