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吳元年十一月乙未,冬至,太史院進戊申歲《大統厤》。太祖謂劉基曰:「古者以季冬頒來歲之厤,似爲太遲。今於冬至,亦未宜。明年以後,皆以十月朔進。」時所詳定皆出自基及其屬高翼之手。太祖命詳校而後刊之。(《昭代典則》。 )

洪武元年,改太史院爲司天監。二年,徵元《回回厤》官鄭阿里等十一人至京,議厤法,占天象。(王圻《通考》。 )

三年,改監爲欽天,設四科:曰,天文;曰,漏刻;曰,大統厤;曰,回回厤;以監令、少監統之。歲造《大統民厤》、《御覽月令厤》、《七政躔度厤》、《六壬遁甲厤》、《四季天象占驗厤》、《御覽天象錄》。各以時上其日月交食分秒時刻、起復方位,先期以聞。

十五年九月,詔翰林李翀、吳伯宗譯《回回厤》書。(已上《厤志》。 )

十七年閏十月,漏刻博士元統言:「厤以《大統》爲名,而積分猶踵《授時》之數,非所以重始敬正也。况《授時》以至元辛已爲厤元,至洪武甲子,積一百四年。以七十年而差一度之大約計之,每歲應差一分五十秒。辛巳至今,年遠數盈,漸差天度,擬合脩改。今以洪武甲子歲前冬至爲《大統厤》元,而七政運行,有遲速、逆順、伏見之不齊。其理深奥,未易推演。聞有郭伯玉者,精明九數之理,宜徵令推算,以成一代之制。」報可。擢統爲監令。統乃取《授時厤》,去其歲实消长之说,析其条例,得四卷。以洪武十七年甲子爲厤元,命曰:《大統厤法通轨》。(《昭代典則》。 ) 二十六年,欽天監副李德芳上書言:「臣按故元至元辛巳爲厤元,上推往古,每十年长一日,每百年消一日,其法至密,不可易也。今監正元統改作洪武甲子厤元,不用消长之法。以考春秋晋献公十五年戊寅,歲天政冬至,比辛巳爲元,差四日六時五刻,不合实测。今宜復用辛巳爲元及消长法。」疏入,元統奏辨。上曰:「二说皆难凭,但驗七政交会行度无差者爲是。」於是欽天監以《大統厤》元,用洪武甲子,而推算仍依《授時》法。(《明政統宗》。 ) 永乐迁都順天,仍用應天冬夏昼夜時刻,至正統十四年始改用順天之數。其冬,景帝即位,天文生马轼奏:「昼夜時刻不宜改。」下廷臣集議。監正许等言:「前監正彭德清测驗得北京北极出地四十度,比南京高七度有奇,冬至昼三十八刻,夏至昼六十二刻。奏准:改入《大統厤》,永爲定式。轼方诞妄不足听。」帝曰:「太阳出入度數,当用四方之中。今京师在尧幽都之地,宁可爲准?此後造厤仍用洪永旧制。」景泰元年正月辛卯,卯正三刻月食。監官误推辰初初刻,致失救护。下法司论徒,詔宥之。 成化十年,以監官多不职,擢云南提学童轩爲太常寺少卿,掌監事。十五年十一月戊戌望,月食。監推又误。帝以天象微渺,不之罪也。 十七年,真定教谕俞正己上改厤議。詔礼部及轩参考。尚書周洪谟等言:「正己止据《皇极经世書》及厤代《天文厤志》推算气朔;又以己意创爲八十七年約法,每月大小相间。轻率狂妄,宜正其罪。」遂下正已詔狱。十九年,天文生张升上言改厤。欽天監謂祖制不可变。升说遂寝。 正德十五年,礼部员外郎鄭善夫言:「日月交食,日食最爲难测。月食惟以距交遠近,别无四時加减,且月小暗虚大,八方所見皆同。若日爲月所掩,則日大而月小,日上而月下,日遠而月近。日行有四時之异,月行有九道之分。故南北殊观,時刻亦异。必须据地定表,因時求合。如正德九年八月辛卯日食,厤官報食八分六十七秒,而闽、广之地,遂至食既。時刻分秒,安得而同?今宜按交食以更厤元,時刻分秒,必使奇零部析詳尽。不然,積以歲月,躔离肉,又不合矣。」不報。 嘉靖七年,欽天監奏:’閏十月朔,《回回厤》推日食二分四十七秒,《大統厤》推不食。」已而不食。十九年三月癸巳朔,台官言:「日当食。」已而不食。帝喜,以爲天眷。然实由推步之疏也。(已上《厤志》。 ) 周述学邃於厤学,撰《中经》,用中国之算,测西哉之占。又推究五纬细行,爲《星道五图》,於是七曜皆有道可求。与武進唐順之论厤,取厤代史志之义,正其论舛,删其繁芜。又撰《大統万年二厤通議》,以补厤代之所未及。(《周述学传》。 ) 万厤十二年十一月癸酉朔,《大統厤》推日食九十二秒,《回回厤》推不食。已而《回回厤》驗。礼科给事中侯先春请以《回回厤》纂入《大統厤》中。以备考驗。詔可。 二十三年,鄭世子载育進《圣寿万年厤》、《律厤融通》二書。(已上《厤志》。 ) 三十八年十一月壬寅朔,日有食之。欽天監推日依分秒及亏圆之候,职方郎中范守己疏驳其误。礼官因请博求知厤学者,令与監官昼夜推测,庶厤法靡差。於是五官正周子愚言:「大西洋归化遠臣庞迪莪、熊三拔等携有彼国厤法,多中国典籍所未备者。乞视洪武中譯因域厤法例,取知厤儒臣,同監官譯上,以资采择。」礼部議覆,从之。并召刑云路及南京工部员外郎李之藻,使参预厤事。(《明纪》。 )

    崇祯二年五月乙酉朔,日有食之。礼部侍郎徐光启依西法豫推,順天府見食二分有奇,琼州食既,大宁以北不食。《大統》、《回回》所推食分時刻,与光启互异。已而光启法驗,余皆疏。帝切责監官。於是五官正戈丰年等言:「《大統》乃洪武時所定,实即郭守敬《授時厤》也。自至元十年造厤,越十八年爲大德三年八月,已当食不食。六年六月,又食而失推。是時守敬方知院事,已不能无乖错。况斤斤守法者哉!今若循旧,向後必不能无差。」光启亦言:「歲差环转,歲实参差。天有纬度,地有经度。列宿有本行,月、五星有本轮,月有真会、视会。皆古所未聞,惟西法有之。宜取以参互考订,与《大統》法会同归一。」寻上厤法脩正十事:其一,議歲差每歲东行漸长漸短之數,以正古來百年、五十年、六十年多寡互异之说。其二、議歲实小余昔多今少,漸次改易,及日景长短歲歲不同之因,以定冬至,以正气朔。其三,每日测驗日行经度,以定盈缩加减真率,东西南北高下之差,以步日躔。其四,夜测月行经纬度數,以定交转遲疾真率,东西南北高下之差,以步月离。其五,密测列宿经纬行度,以定七政盈缩、遲疾、順逆、违离、遠近之數。其六,密测五星经纬行度,以定小轮行度遲疾、留逆,伏見之數,东西南北高下之差,以推步凌犯。其七,推算黄道、赤道广狭度數,密测二道距度及月五星各道与黄相距之度,以定交转。其八,議日月去交遠近,及真会、视会之因,以定距午時差之真率,以正交食。其九,测日行,考知二极出入地度數,以定周天纬度,以齊七政;因月食,考知东西相距地轮经度,以定交食時刻。其十,依唐元法,随地测驗二极出入地度數,地轮经纬,以求昼夜晨昏永短,以正交食有无先後多寡之數。因荐南京太仆少卿李之藻、西洋人龙华民、鄭玉函善推步。報可。遂开厤局,以光启爲監督,西法之行自此始。初,西法与《回回厤》相同:周天三百六十度,度六十分,分六十秒;一日十二時,時八刻,刻十五分;有閏日,无閏月。迨入中国,又通融中法,始置閏月。穷推詳测,益加精密。而《授時》、《大統》之说始绌。(《三编》。 )

李之藻疏言:「西洋归化陪臣,如:庞迪莪、龙华民、熊三拔、阳玛诺诸人,所言天文厤數,有我中国昔贤所未及者。一曰,天包地外,地在天中,其体皆圆,皆以三百六十度算之。地经各有测法,从地窥天,其自地心测算与其地面测算者,皆有不同。二曰,地面南北,其北极出地高低度分不等,其赤道所离天顶,亦因而异,以辨地方风气寒暑之节。三曰,各处地方所黄道,各有高低斜直之异,故其昼夜长短亦各不同。所得日影,有表北影,有表南影,亦有周围圆影。四曰,七政行度不同,各自爲一重天,层层包裹,推算周径,各有其法。五曰,列宿在天,另有行度,以二万七千余歲一周,此古今中星所以不同之故,不当指列宿之天爲昼夜一周之天。六曰,月、五星之天,各有小轮,原俱平行。特爲小轮旋转於大轮之上下,故人从地面测之,觉有順逆遲疾之异。七曰,歲差分秒多寡,古今不同。盖列宿天外,别有两重之天,动運不同。其一,东西差,出入二度二十四分;其一,南北差,出入一十四分;各有定算;其差极微,从古不觉。八曰,七政诸天之中心各与地心不同处所。春分至秋分多九日,秋分至春分少九日。此由太阳天心与地心不同处所。人从地面望之,觉有盈缩之差,其本行初无盈缩。九曰,大阴小轮,不但算得遲疾,又且测得高下遠近大小之异。交食多寡,非此不确。十曰,日月效食,随其出地高低之度看法不同。而人从所居地面,南北望之,又皆不同。兼此二者,食分乃审。十一日,日月交食,人从地面望之,东方先見,西方後見。凡地面差三十度,則時差八刻五分。而以东西相距二百五十里作一度。南北,則视所离赤道以爲减差。十二曰,日食与合朔不同。日食在午前,則先食後合;在午後,則先合後食。凡出地入地之時,近於地平,其差多至八刻;漸近於午,則其差時漸少。十三曰,日月食所在之宫,每次不同;皆有捷法定理,可以用器转测。十四曰,节气当求太阳真度。如:春、秋分日,乃太阳正当黄赤二道相交之处。不当計日匀分。凡此十四事,前此《天文厤志》诸書皆未论及。惟诸臣不徒论其度數,又能论其所以然之理。盖缘彼国不以天文厤学爲禁,五千年來,通国之俊曹聚而讲究之,故窥测密而研究审。」(《春明梦余錄》。 ) 六年,光启以病辞厤务,以山东参政李天经代之。逾月而光启卒。七年,魏文魁上言:「厤官所推交食节气皆非是。」於是命文魁入京测驗。是時言厤者四家:《大統》、《回回》外,别立西洋爲西局,文魁爲东局。言人人殊,纷若聚讼焉。(《厤志》。 ) 十年正月辛丑朔,日食,李天经等豫推京师見食一分一十秒,應天及各省分秒各殊,惟云南、太原則不見食。其初亏食甚,復圆時刻亦各异。《大統》推食一分六十三秒。《回回》推食三分七十秒。东局所推止游气侵光三十余秒。而食時推驗,惟天经爲密。時将废《大統》用新法,於是管理另局厤务代州知州郭正中言:「中厤必不可尽废,西厤必不可专行。四厤各有短长,当参合诸家,兼收西法。」十一年正月,乃詔仍行《大統厤》。如交食经纬晦朔弦望因年遠有差者,旁求参考。新法与《回回》科并存。 西洋人之來中土者,皆自称瓯罗巴人。其厤法与回回同而加精密。尝考前代遠国之人,言厤法者,多在西域,而东南北无聞。唐之《九执厤》,元之《万年厤》,及洪武间所譯《回回厤》,皆西城也。盖尧命义和仲叔分宅四方,义叔、和叔則以夷、南交、朔方爲限,独和仲但曰宅西,而不限以地,岂非当時声教之西被者遠哉!至於周末,畴人子弟分散西域,天方诸国接壤西番,非若东南有大海之阻,又无极北严寒之畏,則抱書器而西征,势固便也。瓯罗巴在回回西,其风俗相类,而好奇喜新竞胜之习过之。故其厤法与回回同源,而世世增脩,遂非回回所及,亦其好胜之俗爲之也。义、和既失其守,古籍之可見者仅有《周髀》。而西人浑盖通宪之器,寒热五带之说,地圆之理,正方之法,皆不能出《周髀》范围,亦可知其源流之所自矣。 時帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔,曰食,测又独驗。八月,詔:西法果密,即改爲《大統厤》法,通行天下。未几国变,竟未施行。 明制:厤官皆世业。成、弘间,尚能建脩改之議;万厤以後,則皆专己守残而已。其非厤官而知厤者,鄭世子而外,唐順之、周述学、陈壤、袁黄、雷宗皆有著述。唐順之未有成書,其議论散見周述学之《厤宗通議》、《厤宗中经》。袁黄著《厤法新書》,其天、地、人三元,則本之陈壤。而雷宗亦著《合璧连珠厤法》,皆会通《回回厤》,以入《授時》。虽不能如鄭世子之精微,其於中西厤理,亦有所发明。邢云路《古今律厤考》,或言本出魏文魁手。文魁学本肤浅。无怪其所疏《授時》,皆不得其旨也。(已上《厤志》。 )

歲差

初,弘治欽天監推月食,屡不應,日食亦舛。正德十二三年,连推日食起復,皆不合。欽天監博士朱裕乃上言:’至元辛已距今二百三十七年,歲久不能无差。若不量加损益,恐愈久愈舛。乞简大臣总理其事,令本監官生半推古法,半推新法,两相交驗,《回回》科推驗西域《九执厤法》,仍遣官至各省,候土圭以测节气早晚,往復参较,則交食可正而七政可齊。」部覆言:「裕及監官厤学未必皆精。今十月望月食,中官正周濂等所推算,与古法及裕所奏不同。请至期考驗。」既而濂等言:「日躔歲退之差一分五十秒。今正德乙亥,距至元辛巳,二百三十五年。赤道歲有效差当退天三度五十二分五十秒。不经改正,推步岂能有合?臣参詳较驗,得正德丙子,歲前天正冬至,歲气應二十七日四百七十五分。命得辛卯日丑初初刻,日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒,黄道箕宿五度九十六分四十三秒,爲厤元其气閏转交四應,并周天黄、赤道诸类立成,悉从歲差随時改正。望敕礼臣并監正董其事。」部奏:「古法未可轻变。请仍旧法,别选精通厤者,同濂等以新法参驗,更爲奏请。」从之。(《厤志》。 ) 嘉靖二年九月,光禄寺少卿华湘疏:「黄帝迄秦,厤凡六改,汉凡五改,由魏迄隋十三改,唐迄五代十六改,宋十八改,金迄元三改;然厤代长於厤者,不數歲而辄差。杜预曰:‘阴阳之運,随动而差。差而不已,遂与厤错。’夫所以差者,由天周有余、日周不足也。天周有余,則天常平運而舒。日周不足,則日常内转而缩。天日之差,於中星驗焉。尧之冬至,初昏昴中,而日在虚七度。虚者,北方之宿;則日行北陆,躔於元枵之子也。今之冬至,初昏室中,而日在箕三度。箕者,东方之宿;則日行东陆,躔於析木之寅也。計今去尧未四千年,而差五十度矣。再以赤道考之,胜国至元辛巳,改厤天正冬至,赤道歲差一分五十秒,今退天三度五十二分五十秒也。黄道歲差九十分九十八秒,今退天三度二十五分七十四秒也。年愈遠而數愈盈。正德戊寅日食,庚辰月食,時刻分秒、起復、方位,多与欽天監推算不合。古今善推算者三家:汉《太初》以钟律,唐《太衍》以蓍策,元《授時》以晷景,而晷景爲近。欲正算而不登台测景,皆空言臆说也。望许臣暂罢朝参,督中官正周濂等,及冬至前诣观象台,昼夜推测。日记月書。至來年冬至。以驗二十四气、分、至、合朔、日躔、月离、黄赤二道、昏旦中星、七政、四余之度,视元辛已所测离合何如,差次錄聞。更敕礼部延访精通理數者,徵赴京师。令詳定歲差,以成一代之制。」从之。(《春明梦余錄》。 ) 汉自邓平改厤之後,洛下闳謂八百年当差一度。当時史官考诸上古中星,知《太初厤》已差五度,而闳未究。盖古之爲厤,未知有歲差之法。其论冬至日躔之宿,一定而不移;不知天日会道,不得均齊。余分積久,度數必爽。今歲之日躔在冬至者,视去歲冬至之躔,常有不齊之分。至虞喜始觉其差,乃以天爲天、歲爲歲,立差法以追其变而算之,約以五十年日退一度,然失之太过。宋何承天倍增其數,約以百年退一度,而又不及。至隋劉焯取二家中數,以七十五年爲近之,然亦未甚密。至唐僧一行乃以《太衍厤》推之,得八十三年而差一度。自唐以來,厤家皆宗其法,然猶未至也。至元朝郭守敬算之,約六十六年而差一度,算已往减一算,算将來加一算,而歲差始爲精密。然至今三百余年,台官推演,又多不合天道。识者往往奏请再改厤元,以正歲差。嗟乎!天动物也。進退盈缩,未免少有不齊。一定之法何可拘也?况定歲之法,四期余一日之數,分於四期。則二至之定,每疑於丝忽之间,须酌量以定,无常准者。定日之法,一日变爲九百四十画者,以气朔有不尽之數难分也。每月三十日:一气,盈四百十二画二十五秒;一朔,四百四十一画;積盈虚之數以成閏。故定朔必视四百四十一画之前後以爲肉。故定朔每疑於一画之间,要亦须酌量以定,无常准者。如日月交食之法,時刻分秒最爲精微。及至半秒难分之处,亦须酌量以定,无常准焉。夫至之丝忽,朔之一画,食之半秒;積之歲久,則皆差失不合原算矣。以天道不齊之动,加以歲久必差之法,欲守一定之算,夫安可得?是故随時考驗,以求合於天,此爲至当。(同上。 ) 二十三年,鄭世子载育上疏论歲差,曰:「高皇帝革命時,元厤未久,气朔未差,故不改作,但讨论润色而已。積年既久,气朔漸差。《後汉志》言:‘三百年斗厤改宪,’今以万厤爲元,而九年辛巳歲,适当‘斗厤改宪’之期,又协‘乾元用九’之义,厤元正在是矣。臣尝取《大統》与《授時》二厤较之,考古則歲差三日,推今則時差九刻。夫差虽九刻,处夜半之际,所差則隔一日。节气差天一日,則置閏差一月。閏差一月,則時差一季。時差一季,則歲差一年。其失岂小小哉?盖因《授時》减分太峻,失之先天。《大統》不减,失之後天。因和会两家,酌取中數,定爲新率,编撰成書。」下礼臣議。尚書范谦奏:「歲差之法,自虞喜以來,代有差法之議,竟无画一之规。所以求之者,大約有三:考月令之中星,测二至之日景,驗交食之分秒。考以衡管,测以臬表,驗以漏刻。斯亦亻危得之矣。厤家以周天三百六十五度四分度之一纪七政之行。又析度爲百分,分爲百秒,可謂密矣。然浑象之体,径仅數尺,布周天度,每度不及指许,安所置分秒哉?至於臬表之树,不过數尺。漏刻之筹,不越數寸。以天之高且广也,而以尺寸之物求之,欲其纤微不爽,不亦难乎?故方其差在分秒之间,无可驗者。至逾一度,乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧,不能尽其变与?即如世子言:時差九刻,在亥子之间,則移一日;在晦朔之交,則移一月;此可驗之於近也。設移於前,則生明在二日之昏;設移而後,則生明在四日之夕;今似未至是也。其書應发欽天監参订测驗。世子留心厤学,宜赐敕奖谕。」从之。 河南佥事邢云路上書言:「治厤之要,无逾观象、测景、候時、筹策四事。今丙申年日至,臣测得乙未日未正一刻,而《大統》推在申正二刻,相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆适值子午之交。臣推立春乙亥,而《大統》推丙子。夏至壬辰,而《大統》推癸巳。立冬己酉,而《大統》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日於子半,則当退履端於月前,而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶?閏八月朔,日食。《大統厤》推:初亏巳正二刻,食几既。而臣倏:初亏巳正一刻,食止七分余。《大統》实後天几二刻。則閏應及转應、交應,各宜增损之矣。」(已上《厤志》。 ) 云路又言:「《授時厤》:‘至元辛巳,黄道躔度十二交宫界,’守敬所测也。至今三百余年,冬至日躔已退五度。則宜另步日躔宫界,另以赤道变黄道以合今時在天宫界。从古厤家,未有以三百年後仍用三百年前黄道者。」又:「月建非关斗杓听指。斗杓有歲差,而月建无改移。」皆笃论也。 刑科给事中李應策亦言:「厤理微渺,日月五星運转交会,咸取應於窥管测表,欧阳脩所謂:‘事之易差’者。果以钟律爲數无差,則《太初厤》宜即定於汉,而後之爲《三統》、《四分》者若何?又果以蓍策爲术无差,則《大衍厤》宜即定於唐,而後之爲《五纪》、《贞元》、《观象》者又若何?盖阴阳迭行,随动而移,移而错,错而乖违。日陷不止,則躔离之谬,分至之忒,積此焉穷?云路所議四事應宜俱改,使得中秘星厤書一编,阅而校焉,必更有得。」於是欽天監正张應侯疏诋云路之诬。礼部言:「使旧法无差,诚宜世守。今既觉少差,失今不脩,将歲愈久而差愈遠,其何以齊七政而厘百工?乞以云路提督欽天監事,督率官屬數心测候,以成钜典。」議上,不報。 崇祯十四年,礼臣言:「自古厤法數十年一改,而守敬之厤,行之已三四百年矣。小差者,惟日月交食,時同刻异,无大悬绝。至置閏之差,起於春、秋分所差二日。而西厤所定之日,即旧厤所注昼夜各五十刻之日也。在今日西法较密,在异時亦难保其不差。一番更改,良不易言。请照《回回》科例,另立新法一科。遇交食节气同异,据法测驗,而後徐商更改,庶有当乎?」(已上《春明梦余錄》。 )