欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第022卷

曆象彙編 曆法典 第二十一卷 欽定古今圖書集成
曆象彙編 第二十二卷
曆象彙編 曆法典 第二十三卷


欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第二十二卷目錄

 曆法總部彙考二十二

  宋四崇天曆法下

曆法典第二十二卷

曆法總部彙考二十二编辑

宋四编辑

崇天曆法下编辑

步五星

五星會策:十五度二十一分、秒九十

木星

周率:四百二十二萬四千五十八、秒三十二。

周日:三百九十八、餘九千二百三十八、秒三十二。 歲差:一百三、秒六。  伏見度:一十三。

變目  變日       變度

前伏  一十六日八十 三度八十

前疾初 二十八日     六度六十一 前疾末 二十八日     五度五十二 前遲初 二十八日     四度四十一 前遲末 二十八日     二度二十二 前留  二十四日

前退  四十六日六十四五度一十八

後退  四十六日六十四五度一十八

後留  二十四日

後遲初 二十八日     二度二十一 後遲末 二十八日     四度四十一 後疾初 二十八日     五度五十一 後疾末 二十八日     六度

後伏  一十六日八十 三度八十

變目  限度       初行率

前伏  二度八十五  二十二

前疾初 四度五十五  三十二

前疾末 四度一十五  二十二

前遲初 三度三十三  二十八

前遲末 一度六十五  二十三

前留

前退  空度二十九  空

後退  空度二十九  一十六

後留

後遲初 一度六十六  空

後遲末 三度三十二  一十三

後疾初 四度一十五  一十八

後疾末 四度五十五  二十

後伏  二度八十五  二十二

木星盈縮曆

會數  損益率      盈積度

初   益一百六十三   盈空

一   益一百四十九   盈一度

二   益一百二十六   盈三度一十三 三   益九十五     盈四度三十八 四   益五十五     盈五度三十三 五   益二十二     盈五度八十八 六   損三十九     盈六度一十 七   損六十五     盈五度七十一 八   損九十六     盈五度

九   損一百二十    盈四度一十 十   損一百三十九   盈二度九十 十一  損一百五十一   盈一度五十一 會數  損益率      縮積度

初   益二百      縮空

一   益一百八十四   縮空

二   益一百五十九   縮四度三十五 三   益一百二十七   縮五度四十五 四   益八十八     縮六度七十一 五   益三十八     縮七度五十七 六   損一十五     縮七度九十五 七   損七十三     縮七度八十 八   損一百二十六   縮七度

九   損一百六十七   縮五度八十一 十   損一百九十八   縮四度一十四 十一  損二百一十六   縮二度一十六

火星

周率:八百二十五萬九千三百六十六、秒五十九。 周日:七百七十九、餘九千七百五十六、秒五十九。 歲差:一百三、秒五十三。 伏見度:二十。

變目   變日         變度前伏   六十九日       四十九度 前疾初  六十一日       四十二度五十 前疾末  四十三日五十   三十度一十 前次疾初 四十三日五十   二十九度 前次疾末 四十三日五十   二十六度九十二 前遲初  四十三日五十   二十一度七十二 前遲末  四十三日五十   一十四度二十八 前留   一十三日

前退   二十八日九十六  八度二十一 後退   二十八日九十六  八度二十 後留   一十三日

後遲初  四十三日五十   一十四度二十八 後遲末  四十三日五十   二十二度七十二 後次疾初 四十三日五十   二十六度九十二 後次疾末 四十三日五十   二十九度 後疾初  四十三日五十   三十度 後疾末  六十一日五十   四十三度五十 後伏   六十九日       四十九度 變目   限度         初行率 前伏   四十六度四十六  七十一

前疾初  四十一度二十三  七十一

前疾末  二十八度五十六  七十

前次疾初 二十七度五十二  六十八

前次疾末 二十五度五十四  六十三

前遲初  二十一度五十四  五十七

前遲末  一十三度五十五  四十三

前留

前退   二度九十二    空

後退   二度九十二    二十九

後留

後遲初  一十三度五十五  空

後遲末  二十一度五十四  四十三

後次疾初 二十五度五十四  五十七

後次疾末 二十七度五十二  六十三

後疾初  二十八度五十六  六十八

後疾末  四十三度二十五  七十

後伏   四十六度四十六  七十一

火星盈縮曆

會數   損益率        盈積度 初    益一千一百三十五   盈空 一    益八百七十六     盈一十一度 二    益四百一十七     盈二十度一十一 三    益一百四十五     盈二十四度二十八 四    益二十四       盈二十五度七十三 五    損一百四十六     盈二十五度四十九 六    損二百九十六     盈二十四度 七    損三百八十八     盈二十一度 八    損四百五十八     盈一十一度一十九 九    損四百四十五     盈一十二度六十一 十    損四百二十      盈八度一十六 十一   損三百九十六     盈三度九十六 會數   損益率        縮積度 初    益四百一十二     縮空 一    益四百三十三     縮四度一十二 二    益四百五十五     縮八度四十五 三    益四百六十七     縮十三度 四    益四百一       縮十七度六十七 五    益三百四       縮二十一度八十八 六    益一百五十二     縮二十四度七十二 七    益二十六       縮二十六度二十四 八    損一百五十二     縮二十六度五十 九    損四百三十八     縮二十四度九十八 十    損九百        縮二十度六十 十一   損一千一百六十    縮一十一度六十

土星

周率:四百萬三千八百七十二、秒三十九。

周日:三百七十八、餘八百五十二、秒二十九。

歲差:一百三、秒七十八。 伏見度:一十六。

變目   變日         變度 前伏   一十八日三十四  一度三十四 前疾   二十八日       三度二十九 前次疾  二十八日       二度七十三 前遲   二十八日       一度六十四 前留   三十六日

前退   五十日七十    三度五十八 後退   五十日七十    三度五十八 後留   三十六日

後遲   二十八日       一度六十四 後次疾  二十八日       二度七十五 後疾   二十八日       三度二十九 後伏   一十八日二十四  二度三十四變目   限度      初行率

前伏   一度四十六 一十二

前疾   二度   一十二

前次疾  一度七十一 一十一

前遲   一度   八

前留

前退   度空一十八 空

後退   度空一十八 一十

後留

後遲   一度   空

後次疾  一度七十一 八

後疾   二度   一十一

後伏   一度四十六 一十二

土星盈縮曆

會數   損益率     盈積度

初    益一百八十七  盈空

一    益一百七十一  盈一度八十七 二    益一百四十四  盈三度五十八 三    益一百一十二  盈五度

四    益六十七    盈六度一十四 五    益二十     盈六度八十一 六    損二十九    盈七度

七    損七十四    盈六度七十一 八    損一百一十二  盈五度九十八 九    損一百四十三  盈四度八十六 十    損一百六十四  盈三度四十三 十一   損一百七十九  盈一度九十七 會數   損益率     縮積度

初    益一百九十一  縮空

一    益一百七十六  縮一度九十一 二    益一百五十二  縮三度六十八 三    益一百二十   縮五度二十 四    益七十九    縮六度四十 五    益三十一    縮七度一十九 六    損二十一    縮七度五十 七    損七十二    縮七度二十九 八    損一百一十九  縮六度五十七 九    損一百五十五  縮五度三十八 十    損一百八十三  縮三度八十三 十一   損二百     縮二度

金星

周率:六百一十八萬三千五百九十九、秒一十六。 周日:五百八十三、餘九千六百二十九、秒一十六。 歲差:一百三十、秒八十。

夕見晨伏度:一十一。

晨見夕伏度:九。

變目   變日       變度

前伏合  三十八日五十 四十九度五十 夕疾初  六十二日     七十八度四十六 夕疾末  三十三日五十 四十一度七十 夕次疾初 三十三日五十 四十度三十六 夕次疾末 三十三日五十 三十七度六十七 夕遲初  三十三日五十 二十二度二十九 夕遲末  三十三日五十 二十七度五十二 夕留   八日

夕退   十日九十五  五度五十五

夕伏退  五日       四度

再合退  五日       四度

晨退   十日九十五  五度五十五

晨留   八日

晨遲初  三十三日五十 二十七度五十三 晨遲末  三十三日五十 三十二度一十九 晨疾初  三十三日五十 三十七度六十七 晨疾末  三十三日五十 四十度三十六 晨疾初  三十三日五十 四十一度七十 晨疾末  六十二日     七十八度四十六 後伏   三十八日     四十九度五十 變目   限度       初行率

前伏合  四十七度六十 一度二十七

夕疾初  七十五度四十三一度二十七

夕疾末  四十度一十  一度二十五

夕次疾初 三十八度八十 一度二十二

夕次疾末 三十六度二十二一度二十六

夕遲初  三十一度  一度

夕遲末  二十度六十九 八十五

夕留

夕退   一度二十二

夕伏退  度空八十六  七十三

再合退  度空八十六  八十三

晨退   一度二十一  七十三

晨留晨遲初  二十度六十九

晨遲末  三十一度  八十五

晨疾初  三十六度二十五一度

晨疾末  三十八度八十 一度十五

晨疾初  四十度一十  一度十五

晨疾末  七十五度四十二一度二十五

後伏   四十七度六十 一度二十五

金星盈縮曆

會數  損益率       盈積度

初   益五十二      盈空

一   益四十八      盈空五十二 二   益四十一      盈一度

三   益三十一      盈一度四十一 四   益二十一      盈一度七十二 五   益七        盈一度九十三 六   損七        盈二度

七   損二十一      盈一度九十三 八   損三十一      盈一度七十二 九   損四十一      盈一度四十一 十   損四十八      盈一度

十一  損五十二      盈空

會數  損益率       縮積度

初   益五十二      縮空

一   益四十八      縮空五十三 二   益四十一      縮一度

三   益三十一      縮一度四十一 四   益二十一      縮一度七十二 五   益七        縮一度九十三 六   損七        縮二度

七   損二十一      縮一度

八   損三十一      縮一度七十二 九   損四十一      縮一度四十一 十   損四十八      縮一度

十一  損五十二      縮五十二

水星

周率:一百二十二萬七千一百七十、秒二十八。 周日:一百一十五、餘九千三百二十、秒二十八。 歲差:一百三、秒九十四。 夕見晨伏度:一十四。 晨見夕伏度:二十一。

變目  變日        變度

前伏合 一十六日      三十度

夕疾  一十三日      二十一度一十五 夕遲  一十三日      一十四度八十五 夕留  三日

夕伏退 一十二日九十四 八度

再合退 一十二日九十四 八度

晨留  三日

晨遲  一十三日      一十四度八十五 晨疾  一十三日      二十一度一十五 後伏  一十六日      三十度

變日  限度        初行率

前伏合 二十六度   一度九十五

夕疾  一十八度三十八 一度七十九

夕遲  一十二度      一度四十七 夕留

夕伏退 一度三十二

再合退 一度三十二   九十三

晨留

晨遲  一十二度一十六

晨疾  一十八度三十八 一度四十七

後伏  二十六度   一度七十九

水星盈縮曆

會數  損益率       盈積度

初   益五十七      盈空

一   益五十三      盈空五十七 二   益四十五      盈一度一十 三   益三十五      盈一度五十五 四   益二十二      盈一度九十 五   益八        盈二度一十二 六   損八        盈二度二十 七   損二十二      盈二度一十二 八   損三十五      盈一度九十 九   損四十五      盈一度五十五 十   損五十三      盈一度一十 十一  損五十七      盈空五十七 會數  損益率       縮積度

初   益五十七      縮空

一   益五十三      縮空五十七 二   益四十五      縮一度一十 三   益三十五      縮一度五十五 四   益二十二      縮一度九十五   益八        縮二度一十二 六   損八        縮二度二十 七   損二十二      縮二度一十二 八   損三十五      縮一度九十 九   損四十五      縮一度五十五 十   損五十三      縮一度一十 十一  損五十七      縮空五十七 推五星天正冬至後諸變中積中星:置氣積分,各以 其星周率去之,不盡,覆減周率,餘滿樞法除之為日, 不滿,退除為分,即天正冬至後平合中積;命之,積平 合中星,以諸段變日、變度累加之,即諸變中積中星。

其經退行者,即其變度;累減之,即其星其變中星。

求五星諸變入曆:以其星歲差乘積年,滿周天分去 之,不盡,以樞法除之為度,不滿,退除為分,以減其星 平合中星,即平合入曆;以其星其變限度依次加之, 各得其星諸變入曆度分。

求五星諸變盈縮定差:各置其星其變入曆度分,半 周天以下為在盈;以上,減去半周天,餘為在縮。置盈 縮限度及分,以五星會策除之為會數,不盡,為入會 度及分;以其會下損益率乘之,會策除之為分,分滿 百為度,以損益其下盈縮積度,即其星其變盈縮定 差。

若用立成者,以其所入會度下差而用之。

其木火土三星後退、後留者,置盈縮差,各列其星盈 縮極度於下,皆以上減下,餘以乘上,八十七除之,所 得,木、土三因,火直用之;在盈益減損加、在縮益加損 減其段盈縮差,為後退、後留定差,因為後遲初段定 差。

各須類會前留定差,觀其盈縮初末,審察降殺,皆裒多益少而用之。

求五星諸變定積:各置其星其變中積,以其變盈縮 定差盈加縮減之,即其星其變定積及分;以天正冬 至大餘及分加之,即其星其變定日及分;以紀法去 定日,不盡,命甲子,算外,即得日辰。

求五星諸變在何月日:各置諸變定日,以其年天正 經朔大餘及分減之,

若冬至大餘少,加經朔大餘者,加紀法乃減之。

餘以朔策及分除之為月數,不滿,為入月日數及分。 其月數命以天正十一月,算外,即其星其變入其月 經朔日數及分。

若置定積,以天正閏月及分加之,朔策除為月數,亦得所求。

求五星諸變入何氣日:置定積,以氣策及約分除之 為氣數,不盡,為入氣已來日數及分。其氣數命起天 正冬至,算外,即五星諸變入其氣日及分。

其定即滿歲周日及分即去之,餘在來年天正冬至後。

求五星諸變定星:各置其變中星,以其變盈縮定差 盈加縮減之,

其金、水二星,金以倍之,水以三之,乃可加減。

即五星諸變定星;以大正冬至加時黃道日度加而 命之,即其星其變加時定星宿次及分。

五星皆以前留為前退初日定星,後留為後遲初日定星。

求五星諸變初日晨前夜半定星:以其星其變盈縮 所入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相減,餘 為其度損益分;乘其變初行率,一百約之,所得,以加 減其日初行率,

在盈,益加損減;在縮,益減損加。

為初行積率;又置一日分,亦依其數加減之,以除初 行積率,為初日定行率;以乘其率初日約分,一百約 之,順減退加其日加時定星,為其變晨前夜半定星; 加冬至時日度命之,即所在宿次。

求諸變日度率:置後變定日,以其變定日減之,餘為 其變日率;又置後變夜半定星,以其變夜半定星及 分減之,餘為其變度率及分。

求諸變平行分:各置其變度率及分,以其變日率除 之為平行分,不滿,退除為秒,即各得平行度及分秒。 求諸變總差:各以其段平行分與後段平行分相減, 餘為汎差;併前段汎差,四因之,九而一,為總差。若前 段無平行分相減為汎差者,

各因後段初日行分與其段平行分相減,為半總差;倍之,為總差。

若後段無平行分相減為汎差者,

各因前段末日行分與其段平行分相減,為半總差。

其前後退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,為 總差。

其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各行順段術入之,即得所求。

求諸段初末日行分:各半其段總差,加減其段平行分,

後段行分多者,減之為初,加之為末;後段行分少者,加之為初,減之為末。

即各得其星其段初、末日行度及分秒。

凡前後段平行分俱多或俱少,乃平注之;及本段總差不滿大分者,亦平注之。其退行段,各以半總差前變減之為初,加之為末;後變加之為初,減之為末。

求每日晨前夜半星行宿次:置其段總差,減其段日 率,以除之,為日差;以日差累損益初日行分,

後段行分少,日損之;後段行分多,日益之。

為每日行度及分;以每日行度及分累加其星其段 初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。

遇退行者,以每日行分累減之,即得所求。

徑求其日宿次:置所求日,減一,日差乘之,加減初日 行分,

後行分少,即減之;後行分多,即加之。

為所求日行分;加日行分而半之;以所求日乘之,為 徑求積度;加其星初日宿次;命之,即其日星行宿次。 求五星定合日定星:以其星平合初日行分減一百 分,餘以約其日太陽盈縮分為分,分滿百為日,不滿 為分,命為距合差日;以盈縮分減之,為距合差度;以 差日、差度縮加盈減平合定積、定星,為其星定合日 定積、定星。

其金、水二星,以一百分減初日行分,餘以除其日太陽盈縮分,為距合差日;以盈縮分加之,為距合差度;以差日、差度盈加縮減之。

金、水二星退合者,

以初日行分加一百分,以除太陽盈縮分,為距合差日;以距合差日減盈縮分,為距合差度;以差日、差度盈減縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星。

其金、水二星定積,

各依見伏術,先以盈縮差求其加減訖,然後以距合差日、差度加減之。

求木火土三星晨見夕伏定日:各置其星其段定積, 乃加減一象度,

晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,半周天已上,覆減周天度及分, 餘亦自相乘,一百約為分,以其星伏見度乘之,十五 除之,為差;乃以其段初日行分覆減一百分,餘以除 其差為日,不滿,退除為分,所得,以加減定積,

晨見加之,夕伏減之。

各得晨見、夕伏定積;加天正冬至大餘及分,命甲子, 算外,即得日晨。

求金水二星夕見晨伏定日:各置其星其段定積,其 定積先倍其段盈縮差,縮加盈減之,然加減一象度,

夕見減之,晨伏加之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,餘亦自相乘, 一百約為分,以其星伏見度乘之,十五除為差;乃置 其段約日行分,減去一百分。餘以除其差為日,不滿, 退除為分,所得,以加減定積,

夕見加之,晨伏減之。

各得夕見、晨伏定積。

求金水二星晨見夕伏定日:置其星其段定積,其定 積先以一百乘其段盈縮差,乃以一百分加其日行 分,以除其差,所得,盈加縮減之,加減一象度,

晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,餘亦自相乘, 一百約為分,以其星伏見度乘之,十五除,為差;乃置 其段初日行分,如一百,以除其差為日,不滿,退除為 分,所得,以加減定積,

晨見加之,夕伏減之。

各為其星晨見、夕伏定積。

曆既成,以來年甲子歲用之,是年五月丁亥朔,日食 不效,

算食二分半,候之不食。

詔候驗。至七年,命入內都知江德明集曆官用渾儀 較測。時周琮言:古之造曆,必使千百年間星度交食, 若應繩準,今曆成而不驗,則曆法為未密。又有楊皞、 于淵者,與琮求較驗,而皞術於木為得,淵於金為得, 琮於月、土為得,詔增入崇天曆,具改用率數如後: 周天分:三百八十六萬八千六十六、秒一十七。 周天:三百六十五度。

虛分二千七百一十六、秒一十七,約分二十五、秒六十一。

歲差:一百二十六、秒一十七。

木星

會數  損益率       盈積度

初   益一百五十     盈空

一   益一百三十六    盈一度五十二   益一百一十六    盈二度八十六 三   益八十七      盈四度 四   益五十一      盈四度八十九 五   益二十       盈五度四十 六   損三十六      盈五度六十六 七   損六十       盈五度二十四 八   損八十八      盈四度六十四 九   損一百十七     盈三度七十六 十   損一百二十八    盈二度六十六 十一  損一百三十八    盈一度三十八 求諸變總差:各以其段平行分與後段平行分相減, 餘為汎差;併前段汎差,四因之,退一等,為總差。若前 段無平行分相減為汎差,

各因後段末日行分與其段平行分相減,為半總差;倍之,為總差。

若後段無平行分相減為汎差者,

各因前段末日行分與其段平行分相減,為半總差;倍之,為總差。

其前後退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,為總 差。

其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各依順段術入之,即得所求。

求五星定合及見伏汎用積:其木、火、土三星,各以平 合及前疾、後伏定積為汎用積,金、水二星平合及夕 見、晨伏者,

置其星其段盈縮差,金以倍之,水以三之,列於上位;又置盈縮差,以其段初行率乘之,退二等,以減上位;又置初行率,減去一百分,餘以除之為日,不滿,退除為分,乃盈減縮加中積,為其星其變汎用積。

金、水二星再合及夕伏、晨見者,

其星其段盈縮差,金星直用,水以倍之,進二位,以其段初行率加一百分以除之,所得,並盈縮差,以盈加縮減中積,為其星其段汎用積。

求五星定合定積定星:其木、火、土三星平合者,

以平合初日行分減一百分,餘以約其日太陽盈縮分為分,滿百為日,不滿為分,命為距合差日;以盈縮分減之,為距合差度;以差日、差度縮加盈減其星平合汎用積,為其星定合日定積定星。

金、水二星平合者,

以一百分減初日行分,餘以除其日太陽盈縮分,為距合差日;以盈縮分加之,為距合差度;以差日、差度盈加縮減平合汎用積,為其星定合日定積定星也。

金、水二星退合者,

以初日行分一百分,以除太陽盈縮分,為距合差日;以距合差日減盈縮分,為距合差度;以差日盈減縮加再合汎用積,為其星再合定日定積差度;盈加縮減再合汎用積,為其星再合日定星;各加冬至大、小餘及黃道加時日躔宿次命之,即得其日日辰及宿次。

求木火土星晨見夕伏定用積:各置其星其段汎用 積,乃加減一象度,

晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,餘亦自相乘, 各二因百約之,在一百六十七已上,以一百約其日 太陽盈縮分減之,不滿一百六十七者即加之,以其 星本伏見度乘之,十五除,為差;乃置其段初日行分, 覆減一百分,餘以除其差為日,不滿,退除為分所得, 以加減汎用積,

晨見加之,夕伏減之。

各得其星晨見、夕伏定用積;加天正冬至大餘,命甲 子,算外,即得日辰。

求金水二星夕見晨伏定用積:各置其星其段汎用 積,乃加減一象度,

夕見減之,晨伏加之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,餘亦自相乘, 二因百約之,滿一百六十七已上,以一百約太陽盈 縮分減之,不滿一百六十七者即加之,以其星本伏 見度乘之,十五除,為差;乃置其段初日行分,減去一 百分,餘以除其差為日,不滿,退除為分所得,以加減 汎用積。

晨見加之,夕伏減之。

各得夕見、晨伏定用積;加命如前,即得日辰。

求金水二星晨見夕伏定用積:各置其星其段汎用 積,乃加減一象度,

晨見加之,夕伏減之。

半周天已下自相乘,已上,覆減周天度,餘亦自相乘, 二因百約之,在一百六十七已上,以百約太陽盈縮 分減之,不滿一百六十七者即加之,以其星本伏見 度乘之,十五除,為差;金星者,直以一百除其差為日,不滿,退除為分,所得,以加減汎用積,

晨見加之,夕伏減之。

各為其星晨見、夕伏定用積;加命如前,即得日辰。


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