欽定古今圖書集成/理學彙編/學行典/第043卷

欽定古今圖書集成
理學彙編 第四十三卷

欽定古今圖書集成理學彙編學行典

　第四十三卷目錄

　理數部藝文一

　　大衍虛其一賦　　　　　　　唐謝觀

　　龍圖序　　　　　　　　　　宋陳摶

　　河圖洛書義　　　　　　　　王安石

　　河圖八卦大衍之數　　　　　　鄭樵

　　河圖洛書之數　　　　　　　章俊卿

　　論有河圖而無字　　　　　　程大昌

　　易中兼有河圖洛書　　　　元熊朋來

　　河圖辨　　　　　　　　　　　劉因

　　櫝蓍記　　　　　　　　　　　前人

　　測圓海鏡序　　　　　　　　　李冶

　　河圖洛書說　　　　　　　　明宋濂

　　洛書辨　　　　　　　　　　　王禕

　　河圖洛書　　　　　　　　　何喬新

　　洪範皇極內篇序　　　　　　　蔡清

　　書河圖洛書　　　　　　　　唐順之

　　太極圖說述解序　　　　　　　曹端

　　答余德輝論皇極書　　　　　夏良勝

　　理數策　　　　　　　　　　　曹鼐

　　大衍圖說　　　　　　　　　王昌祚

　理數部藝文二〈詩〉

　　乾坤吟　　　　　　　　　　宋邵雍

　　陰陽吟　　　　　　　　　　　前人

學行典第四十三卷

理數部藝文一

《大衍虛其一賦》

唐·謝觀

「大衍之數五十，其用四十有九。」未諭一之本末，徒訝 數之奇偶。於是稽所據，推所受，以不用為用端，以非 數為數首。方知一不可見，上不在天；一不可尋，下不 在田。是太極含三之本，居混元不二之筌，成出天入 地之契，乘屈伸合散之權。作數之本，為唱之先。伏質 於無體之體，反形於自然而然，則無者有之宗，有者 「無之據。一從虛而體立，數憑一而神助。舒而用，萬象 自虛無而來；攝而終，萬象復虛無而去。安得不存我 而立，因我而著？」昧者以此一為無用之徒，先聖以此 一為庶幾之處。是以「捨此則數不足，兼之則義有餘。 終萬物之末，始萬物之初。在窮理以考實，勿存形而 課虛。」亦猶一人無為，兆人欣從。一氣無體，群生所共。 本立而道存，主適而臣從。若十二月之輪轉，不宰者 歲之宗；三十幅之運行，無有者車之用。今則以未分 而象太極，中分而象二儀，未分而百事隱，中分而百 事隨。然後四四而布，七七而具。可以明淺深，可以明 好惡。總而舉也，葉仲尼「知命」之籌；考其成焉，契伯玉 「識非」之數。倘明得一之義，庶達「傳心」之路。

《龍圖序》

宋·陳摶

且夫龍馬始負圖，出於羲皇之代，在太古之先也。今 陳已合之位，或疑之，況更陳其未合之數耶？然則何 以知之？答曰：「於仲尼三陳九卦之義，探其旨，所以知 之也。」〈九卦謂履謙復恆損益困井巽之九卦也〉況夫天之垂象，的如貫珠， 少有差則不成次序矣。故自一至於盈萬，皆纍纍然 如繫之於縷也。且若《龍圖》本合，則聖人不得見其象， 所以天意先未合而形其象，聖人觀象而明其用。是 《龍圖》者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之。 始《龍圖》之未合也，惟五十五數，上二十五，天數也，中 貫三五九，外包之十五，盡天三天五天九，并十五之 用，後形六無位。〈上位去一下位去六〉又顯二十四之為用也。 茲所謂「天垂象矣。」下三十地數也。亦分五位。〈五位言四方中 央也〉皆明五之用也。〈上位形五下位形六〉又分而為六。〈五位六五三十數也〉 「形」《坤》之象焉。〈坤用六也〉《六分》而幾四象。〈成七九八六之四象〉地六不 配。〈謂中央六也一分在南邊六幾少陽七二分在東邊六幾少陰八三分在西邊六幾老陽九唯在北 邊六便成老陰數更無外數添也〉在上則「一不用」，形二十四；在下則 「六不用」，亦形二十四。〈上位中心去其一見二十四下位中心去其六亦見二十四以 一歲三百六旬周於二十四氣也故陰陽進退皆用二十四〉《後》「既合也。」「天一」居上， 為道之宗。地六居下，為氣之本。〈一六上下覆載之中運四十九之數為造 化之用也〉天三幹地二地四為之用。〈此更明九六之用謂天三統地二地四幾 九為乾元之用也九幹五行幾數四十是謂大衍之數五十其用四十有九也〉三若在陽，則 避孤陰；在陰則避寡陽。〈成八卦者三位也謂一三五之三位二與四只兩位兩位 則不成卦體是無中正不為用也二與四在陽則為孤陰四二是也在陰則為寡陽七九是也三皆不處 之若避之也〉大矣哉！龍圖之變，岐分萬塗，今略述其梗概 焉。

《河圖洛書義》

王安石

孔子曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」圖必出於河而洛 不謂之圖，書必出於洛而河不謂之《書》者，我知之矣。 圖以示天道，書以示人道故也。蓋通於天者《河》，而圖 者以象言也。成象之謂天，故使龍負之，而其出在於 河；龍善變，而尚變者天道也；中於地者《洛》，而書者以 法言也。效法之謂人，故使龜負之，而其出在於洛；龜善占而尚占者，人道也；此天地自然之意，而聖人於 《易》所以則之者也；

《河圖八卦大衍之數》

鄭樵

天地之數五十有五，而《河圖》四十有五。虛十而不用， 何也？蓋十數雖不用，然一與九為十，二與八為十，三 與七為十，合居中之五數，縱橫皆十五，是知十數不 用之中，有至用者存焉。《河圖》之數四十五，而八卦之 數三十有六，虛九數而不用，何也？蓋九數雖不用，然 乾之與坤，其數則九。〈乾三坤六〉《震》之與《巽》，其數則九。〈震五巽四〉 《坎》之與《離》，其數則九。〈坎五離四〉《艮》之與《兌》，其數則九。〈艮五兌四〉 是知九數不用之中，有至用者存焉。天地之數五十 有五，而《大衍》之數五十虛。五數而不用，何也？蓋五數 雖不用，然天一生水，加五為六，故曰「地六成之。」地二 生火，加五為七，故曰「天七成之。」天三生木，加五為八， 故曰「地八成之。」地四生金，加五為九，故曰「天九成之。」 天五生土，加五為十，故曰「地十成之。」是知五數不用 之中，有至用者存焉。《易》之為數，無往而不合；何疑九 數之不可為《河圖》，十數之不可為《洛書》哉！

《河圖洛書之數》

章俊卿

「知龍圖授羲之說，然後可以究《河圖》之宗；知左旋右 轉之說，然後可以定《河圖》之次；知金火易位之說，然 後可以論《河圖》之變。夫天不愛道，始有龍馬之祥，地 不愛寶，始出滎河之瑞，豈非《河圖》之宗乎？一三七九， 逆左循環，二四六八，順右森布，豈非河圖之次乎？四 九宜西而不居西，二七宜南而不居南，又豈非《河圖》」 之變乎？故劉牧傳於范諤昌，諤昌傳於許堅，堅傳於 李溉，溉傳於种放，放傳於陳希夷，即此圖之正印也。 自後世株守拘攣之習，津迷象數之塗，或以為不用 十數，或以為不言成數，是皆未知《河圖》之太極也。蓋 圖有太極，渾淪於中數之五，若以五而推，則九上一 下，三左七右，以二射八，以四射六，圖「雖不言十，而十 數隱於其中矣。一與五為六，水成也；三與五為八，木 成也；四與五為九，金成也；二與五為七，火成也。圖雖 不言成，而成數行乎其閒矣。然則《河圖》」妙致，真可與 識者，道莫為俗人言也。是故乾用九，坤用六，得十五 數也。七為少陽，八為少陰，亦得十五數也。合而言之， 凡四十五。此則《河圖》正數發露於《大易》也。一五行，二 五事，三八政，四五紀，是為十數。五皇極，六三德，七稽 疑，八庶徵，是為三十六數。以次九而足之，凡有四十 五數，此則《河圖》本數敷演於《洛書》也。天數奇而虛五， 是為二十；地數偶而虛五，是為二十五；合而計之，亦 四十五，此則《河圖》虛數分布於《大衍》也。故嘗因是而 為之說，曰：「天地之數五十有五，所謂《河圖》者，缺地十 土之成數也；所謂《洛書》」者，增地十土之成數也。所謂 「《大衍》者，缺天五土之生數也。要之，大衍之五十，即《洛 書》之四十五；《洛書》之四十五即《河圖》之五十五也。」

《論有河圖而無字》

程大昌

夫子之言《易》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」是《易》於圖 書，固所兼法。周人寶藏《河圖》，孔子嘆河不出圖。是《河 圖》也者，古盛世實有之，非後世傅會也。孔安國曰：「龍 馬出河，伏羲則其文以畫八卦，謂之《河圖》。」又曰：「天與 禹，洛出書，神龜負文出列於背，有數至九，禹因而第 之，以成九類。」劉歆乃曰：「伏羲氏受《河圖》，則而畫之，八 卦是也。禹治水，賜《洛書》法而陳之，《洪範》是也。」又敘《洪 範》曰「自五行至六極，凡六十五字，《洛書》本文也。」夫安 國之所謂文者，數著乎象而錯綜可觀焉爾，非謂後 世文籍之文也。歆謂《洛書》有字，則全與孔異矣。夫二 子在漢，皆號精博，而違異如此，予於是疑此時圖書 已自不存，故各出意想，而終無定證也。然劉歆專佐 符命，正使漢家祕藏有之，歆何以不得而見？此不可 曉也。鄭康成則直曰：「《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。」說者 謂其本諸緯書。緯書者，哀平閒始有之，非古也，不可 據也。而其誤有可以理證者。典籍之字，生於卦畫，卦 畫之智，發於圖書。《易》謂「書契取夬為象」，是八卦已重， 而文字始生也。若圖書始出而篇章已具，則夫子謂 書契取夬者誤矣。此自可以意曉也。特不知漢未遠 古，二圖尚在茫昧，而陳摶之徒生二千年後何從得 之？然而九位者三列，數之旁正縱橫，無有不為十五， 故劉牧、李泰伯悉謂非人智能偽為也。劉、李之言近 矣，而《乾鑿度》本出漢世，其書多言《河圖》曰「太一取之 以行九宮，四正、四維皆十五也。夫大一非所論也，其 所謂四正、四維環拱，一五無往而不為十五，即此圖 也。」然則昔之作為《乾鑿度》者，實嘗親見是圖矣。其書 言七八之象、九、六之變，皆以十五為宿，蓋於圖乎得 之也。乾鑿度者，世儒多引之以明《易》指者矣。而鄭康 成之論大衍，以十日、十二辰、二十八宿為五十，亦自 乾鑿度出也。晉張湛傳列子至七變為九曰此章全 是《周易》乾鑿度。則漢魏以降，凡言《易》老者，皆已宗而 用之，非後世託為也。然則圖書也者，乾鑿度實能得 之，而孔劉反不得見，何耶？所可言者，其四維四正皆 為十五正，符陳摶所傳，則其來已古，篤可信爾。且說《易》者，莫古於《繫辭》矣，而《繫辭》之言圖書，正與天地變 化，天象吉凶，同在聖人法效之數也。則謂以數發智 者，信而可驗也；謂有字有書者，妄也。天何言哉！而況 造字成書，明與世接乎？

《易中兼有河圖洛書》

元·熊朋來

《易大傳》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」《易》中。蓋兼取於 圖書矣。後儒直以《易》為河圖，範為《洛書》，遂使圖書體 用二致。至謂伏羲得其圖，禹得其書；至謂《洪範》中幾 十字為龜文，固哉，其言圖書也，如《大傳》所謂「參伍以 變，錯綜其數」，乃夫子發明《洛書》之數。「參者三而數之， 伍者五而數之，錯者交而互之，綜者總而挈之」，即《洛 書之數；而易用之以變；易所以成天地之文、定天下 之象者也；故聖人於〈易〉》，以圖書並言之；

《河圖辨》

劉因

《河圖》之說，朱子盡之矣。後人雖欲議之，不可得而議 之也。然其自私者必出於己而後是。是以致疑於其 閒者，尚紛紛然也。有指伏羲八卦次序為之者，有指 《先天圖》而為之者，亦有主劉牧而疑朱子取舍之誤 者。近世大儒又有字畫一圖為之者，其圖八卦次敘 者，則曰：「《大傳》既謂河出圖，洛出書，聖人則之。」是必有 「其所謂圖與書，聖人可得而則者矣。今夫十數之點 誌，安可則以為八卦之畫象也？」此其為說，蓋出乎漢 儒。《洛書》有文字，王肅《河圖》即八卦，及蘇子瞻《圖書》粗 有卦疇之象之說，而與張敬夫以《河圖》為興《易》之祥， 聖人則其時以作《易》，而力詆先儒有所則其圖者，正 相反而各極其偏也。若是，則卦固自畫，安得謂聖人 則而畫之？而聖人亦何必復觀取于遠近俯仰之閒？ 而程子何為有「河必圖」，至于「因見《河圖》」之說也哉？其 圖《先天圖》者，而其失尤甚，固可以借唐孔氏天語簡 要，不應若是之煩。及朱子伏羲淳厚，未必如是之巧 者以破之矣。其主劉牧者，則以九數之變見于列禦 寇之書，九宮之文見于張平子之言，而「巽四、兌二、震 三、艮八」，又雜出于魏晉諸儒之說，固不可必以八卦 之本于九數，而謂劉氏之說無明驗也。然其列氏之 說，則緯書從而出者，而說者固以一為北方陽氣之 始，七為南方陽氣之盛，九為西方陽氣之究，而與圖 合矣。而圖之下之一得六，固可上變而為七；上之七 得二，固可左變而為九，九窮則復下，變而為一，又無 不合者焉。然彼以七為衍而九為元者，亦無不可，然 于圖亦安見其不合者，而必以《洛書》為說也？就使列 氏捐《洛書》而言，則《洛書》固可以為《易》，而亦不必遂以 為《河圖》也。夫九宮之說，出于緯書，而張氏亦嘗破之， 且其言又曰「雜之以九宮矣」，蓋不即以九宮正為八 卦也。斯為九宮之說與？《河圖》九篇之說者，鄭康成也。 其於明堂之數則曰「法龜文」，是鄭氏又不以九為圖， 而其說有自相矛盾者，則是亦可以證劉氏之失矣， 安得引之以為助乎？彼又為邵子但言方圓之象，而 不指九十之數，若以象觀之，則九又圓于十矣。且其 所謂方圓而前後乎此者，皆不過指陰陽剛柔奇偶 而已。在此則星少陽而土少柔，其偶者固當為方而 為陰，而奇者固宜為圓而為陽矣。故朱子發張文饒 精通邵學者，而皆以十為書而九為圖也。若設是而 朱子之所取所證者，則關子明也。然彼既以其書為 偽矣，何獨于此而信之乎？曰：邵子之所謂方圓，固無 一定之指，獨于此則言之甚明。且以六數少陽之十， 既合乎曆紀而應天之時；而八方并虛中為九，又合 乎州田而應地之方。且十既剋方，則惟見其圓；九又 可以畫方而為井；而五位既鈞則不能為九；四偶既 布，則自無所容十；而又嘗以八十一為範之數矣，安 得謂《洛書》反圓于《河圖》，而不指九十之數哉？夫偽關 氏之書者，非偽後人之託夫關氏也。蓋偽其書，實關 氏之所自作，而乃託之為聖人之書，異人之旨，獨戴 氏之《麻衣易》然也。且其論又關氏之自謂也，說者安 得從而廢之乎？或曰：劉氏說託言出于陳希夷，而得 之范諤，昌矣。然而希夷《龍圖》乃以五十五為說，而范 氏《八卦》亦以《河圖》而衍之，是不足以正劉氏之失乎？ 曰：《龍圖》之說，未必出于劉氏之前，而呂伯恭從而誤 信之，猶張敬夫之為載氏所欺也。夫希夷未聞有書， 傳至邵子而後有書。其《太極圖》則朱子亦謂發于穆 伯長，而胡仁仲因之遂亦以為穆，特周子學之一師， 陸子靜因之，遂以朱《錄》為有考，而潘誌之不足據也。 蓋胡氏兄弟於希夷不能無少譏議，是以謂周子為 非止穆种之學者。陸氏兄弟以希夷為老氏之學，而 欲其當謬加無極之責，而有所顧藉于周子也。然其 實，則穆死于明道元年，而周子時年十四矣。是朱氏、 胡氏、陸氏，不惟不考乎《潘誌》之過，而又不考乎此之 過也。然始也朱子見《潘誌》知圖為周子所自作，而於 《行錄附注》雖破朱氏之說，而猶以胡氏之抑希夷穆 种，謂特其學之一師者為過，而疑其傳自希夷。至周 子始筆之書，而亦不敢遽以為不傳於希夷穆种也。 豈其後有所考于此也？故注圖書則曰「莫或知其師傳之所自」，記遺文後則曰「非有所受于人」，記書堂則 曰「不繇師傳」，默契道體，實天之所畀也。而其問答之 閒，則嘗謂希夷未嘗有濂溪之說，濂溪之說未嘗出 于希夷。周子自為周子之學，而未嘗考夫邵子者。邵 子自為邵子之學，亦未嘗考夫周子者，而斷然以為 無所傳授，而不出于希夷，而敬夫亦以謂自得之妙， 非數子所得而知也。若夫邵學，則雖穆、李之前不著 其傳，先儒謂有深意而始推其理，自得為多，固有如 二程之言者。然其源之隱于方士，而發于希夷，為無 可疑，而不必強為授于王豫得之《歸藏》之說也。蓋義 理人心之所同，不必託之異人異書而後神。義理，天 下之公器，雖得之方外之書，亦不當為之諱也。若言 希夷之學，則當以邵學為正也。彼以五十五定四方 之位，「以水、火、木、金為四，正卦之象，分四象之數，自左 旋去三而生四。偶卦之畫」，則關氏之說而范氏取之 者。然其所合，乃文王之八卦，固已與邵學不合矣，亦 安可以偽而攻偽也哉？夫前之所論，皆託言出于希 夷，而不合乎邵學者也。若朱子發張文饒，又求之邵 學而失之者也。若夫朱子，則極邵子之大，盡周子之 精，而貫之以程子之正也，後人惡得而議之？雖然，抑 有一說，而竊附于朱子之後。夫《河圖》之中宮，則先天 圖之所謂無極，所謂太極。所謂道與心者，即《太極圖》 之所謂無極而太極所謂太極本無極，所謂人之所 以最靈者也。《河圖》之東北，陽之二生數，統夫陰之二 成數，則先天圖之左方，震一、離、兌二、《乾》三者也。《先天 圖》之左方，震一、離兌二、乾三者，即《太極圖》之左方，陽 動者也。其兌、離之為陽中之陰者，即陽動中之為陰 靜之根也。《河圖》之西南，陰之二生數，統夫陽之二成 數，則《先天圖》之右方，巽四、坎、艮五、《坤》六者也。《先天圖》 之右方，巽四、坎、艮五、《坤》六者，即《太極圖》之右方，陰靜 者也。其坎艮之為陰中之陽者，即陰靜中之為陽，動 之根也。《河圖》之奇偶，即先天太極圖之所謂陰陽，而 凡陽皆乾，凡陰皆坤也。《河圖》《先天太極圖》之左方皆 離之象也，右方皆坎之象也。是以《河圖》水火居南北 之極，《先天圖》坎離列左右之門，《太極圖》陽變陰合而 即生水火，而《易》之為書，所以首乾坤，終坎離，終既濟、 未濟，而先天之為圖，《中孚》、頤、小過、大過，各以其類而 居于正也。如是則周子、邵子其學雖異，先天、太極其 源雖殊，而其理未嘗不一，而其所以出于《河圖》者，則 又未嘗不一也。若夫其自為圖者，則曰「《河圖》之數，凡 五十五而十位，《洛書》之數，凡四十五而九位。」舉不合 夫畫三卦八錯綜之六十四，若以位言，則云九與十 合。夫乾一、兌二、《離》三、震四、巽五、坎六、艮七、《坤》八之敘， 然不知所以為卦，所以為畫，雖為推衍湊定，不免牽 合。若五十為衍母，一九為衍數，則揲蓍求卦之法，非 按圖畫卦之本。此其為說似也。然及自為圖，則亦不 外乎十數而為白圈、黑圈為五，相閒而為十；以白為 天奇，以黑為地「偶，取三奇為《乾》，三偶為《坤》，其餘卦取 之亦然。」觀其附合，乃有纂組華紛之極所不能為者， 而謂出于天之自然之數必如是；而聖人之畫卦如 根幹枝葉迫于不得已而然者亦必如是，是則可疑 之大者。若其以天五地五各合一太極而為六，為重 卦之本；二五相合而為十，為揲蓍之本；凡其不可曉 皆此類。而其假合悠謬，又有出于林黃中、郭子和百 千之下者。然其反復辯論，幾數萬言，蓋有欲盡廢先 儒而獨行己說之意。嗚呼！朱子之于《河圖》，雖推本為 卦畫之源，而欲人玩心于其閒，然亦有不切之戒。而 其為說，第于其理可通、事有可證者而敘次之。然亦 有傳疑而未嘗以為《河》之所出，伏羲之所目睹者，必 如是也。今斯人也，既以先儒之或有所傳而來者盡 以為非，而于千萬世之下出于己手之所纂畫者，自 斷以為必合乎天之所出，則是以天自處，其所見亦 必有甚異于人者也。惜不得從而問之，姑與諸說雜 而記之，以俟參考。

《櫝蓍記》

前人

耆之在櫝也，寂然不動，道之體立。所謂《易》有太極者 也。及受命而出也，感而遂通，神之用行。所謂「是生兩 儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大 業」者也。猶之圖也。不用五與十，不用云者，無極也，而 五與十則太極也，猶之《易》也，「潔靜精微。」潔靜云者，無 極也，而精微則太極也。知此，則知夫櫝中之蓍，以一 而具五十，無用而無所不用，謂之無則有，謂之實則 虛也。而其數之流行于天地萬物之閒者，則亦陰陽 奇偶而已矣。故自掛《扐》之奇而十二之，則陽奇而進 之，不及夫偶者為少陰。陰偶而退之，不及夫奇者為 少陽而四之，則三、四、五、六合夫畫，奇、全、偶、半合夫數， 而畫亦于是焉合其多少，則合其位之陽少而陰多， 故有「自一進一而為偶，自偶退一而為奇」之象也。自 「《過揲》之策而十二之，則陽奇而退之，不及夫偶者為 少陰；陰偶而進之，不及夫奇者為少陽而四之，則六 七八九」合夫數；奇三偶二合夫畫，而數亦于是焉合其多少，則合其數之陽實而陰虛，故有「自一虛中而 為偶，自二實中而為奇」之象也。蓋《掛扐》之奇徑一，而 《過揲》之奇圍三，而《掛扐》《過揲》之偶鈞用半也。故分《掛 扐》《過揲》而橫觀之，則以陰為基而消長有漸；分四象 而縱觀之，則亦以陰為平而低昂有漸。其十二之則 自右一而二，自左二而三；其四之則自右三而六，自 左六而九。如水之流行，觸東而復西。其消長則其自 然之「淪漪；其判合，則其盈科而後進者也。」此皆自夫 一行邵子之說而得之。知此，則知夫誤推一行三變 八卦之象，謂「陰陽老少不在乎過揲」者，為昧乎體用 之相因；而誤推邵子去三用九之文，謂「七八九六不 在乎掛扐」者，又昧乎源委之分也。由此而極其奇偶 之變，以位則陽一而陰二也；以數則天三而地兩也。 初變之徑一而圍三以為奇者，三而得之，是以老陽 少陰之數多也。後二變之圍四用半以為偶者，二而 得之，是以少陽老陰之數少也。分陰分陽，則初一變 皆奇，而後二變皆偶也。迭陰迭陽則去掛一，初一變 皆偶，而後二變皆奇，又如畢中和天地人之說也。其 變也，自一生二，二生四，而「又四之，四生八，八生十六」 而言則畫卦之象也。自四乘而十六，十六乘而六十 四，則重卦之數也。故初變而得兩儀之象者二，畫卦 之數也。再變而得四象之象者四，畫卦之數也。三變 而得八卦之象者六，畫卦之數也。自兩儀之陰陽而 言其用數，則乾兌《離》《震》皆十二，而《巽》《坎》《艮》《坤》皆四也。 自八卦之陰陽，而合其體數，則乾坎艮震三十二，而 巽離坤兌三十二也。自二老二少之陰陽，而言其饒 乏之數，則又如四象之七八九六也。六變而得四象 之畫，則每位之靜變往來得十畫卦之數也。又二畫 則總其數矣。其數也，皆靜者為多，變者為少，而一爻 變者居中。二靜與變，皆老陰為多，老陽為少，而二少 居中，積畫成卦，則每卦之靜變往來，得十五畫卦之 數也。又三畫則總其數矣。其數也亦皆靜極者為至 多，而變極者為至少，而又一爻二爻進退于其閒，其 靜與變，則皆《坤》為至多，《乾》為至少，而三男三女進退 于其閒。因而重之，則每卦之靜變往來，得三十畫卦 之數也。又六畫則總其數矣，其進退多少，皆與八卦 之例同也。此皆自歐陽子「『七八常多，九六常少」之一 言而推之，與夫後二變不掛，不知其為陰，而使二老 之數與成卦同；二少之數與二老同，而參差益甚。其 初一變必鈞，不知其為陽，而于乾坤六子之率，勉強 求合。乃若四十九蓍而虛一，與五十蓍虛一而掛一 者，固有閒矣，此以《蓍》求卦者也。若夫以卦而求變也， 則自夫交易已成之體，為變易應時之用。由兩儀而 上，自紓而促，八卦循環而其序不亂，以遠御近，以下 統上，而皆有文之可尋也。以變而求占也，則自靜極 而左之一二三四五，自動極而右之一二三四五。極 自用其極，而一則專其一，居兩端而分屬焉；二則分 其爻居次兩端而分屬焉，動則上爻重，而靜則下爻 重也；三則分其卦居中，自為兩端而分屬焉，前則本 卦重，而後則之卦重也。動中用靜，靜中用動，靜多主 貞，動多主悔，而皆有例之可推也。然自此而極言之， 則以六甲納之，其卦之序不亂也；以互取之，其序有 漸而亦不亂也；以「伏』求之」，其序亦有漸而不亂也。以 世位反圖而推之，則一而二、二而四、四而八、八而十 六，進退有序，逆順以類而不亂也。以策數即圖而放 之，則在兩儀而一消長，在四象而二消長，在八卦而 四消長，在十六而八消長，在三十二而十六消長。故 「長中八消，消中八長」，皆震為《巽》之消，而坤為《乾》之消； 巽為《坤》之長，而乾為「震之長，而不亂也。以揲變之數， 應圖而推之，則其多少又合乎一一為《乾》，八八為《坤》， 以少為息，以多為消，而亦不亂也。」是則按圖畫卦，揲 蓍求卦，莫不脗合矣。然而朱子猶以大衍為不自然， 于《河圖》，而變揲之左可以形右，卦畫之下可以形上 者，又以為短于龜也。其三索之說，則一行有成說，既 取之于《本義》，後復以為不必然。而卦之陰陽之奇偶， 畫與位合，則《大傳》有明文，既著之《筮說》，而不明言于 《啟蒙》，是又恐後人求之過巧，而每遺恨不能致古人 之詳者也。若以奇策之數，合之圓圖之畫，則四十八 一卦之畫也。其奇之十二即乾之陰，而策之三十六 即其陽也。三十六自九進而得之也。九，陽也。三十六 亦陽也，全陽也。其奇之二十即《兌》《離》之陰也，而策之 二十八即其陽也。二十八自七進而得之也。七，陽也。 二十八陰也，陽合于陰也。其奇之二十四則《坤》所去 之半也，而策則所用之二十四陰也。二十四自六進 而得之也。六陰也。二十四亦陰也，全陰也。其奇之十 六即《艮》《坎》自上所去之十「六也，而策之三十二，即其 所用之半并上所餘之八，陰也。三十二自八進而得 之也。八，陰也；三十二，陽也，陰合于陽也。其震巽之不 用，則猶《乾》之不用陰，《坤》之不用陽也。其奇策之八，方 數之變也；掛扐之六，圓數之變也。」此邵子之說也。然 前之奇策之所當陰，不若陽之齊；後之六八之所應圓，不若方之備。是必有深意也。第未能考而知之。又 不知朱子之意以為何如此。因櫝蓍而記之。

《測圓海鏡序》

李冶

數本難窮，吾欲以力強窮之，彼其數不惟不能得其 凡，而吾之力且憊矣。然則數果不可以窮邪？既已名 之數矣，則又何為不可窮也？故謂「數為難窮斯可，謂 數為不可窮斯不可。何則？彼其冥冥之中，固有昭昭 者存。」夫昭昭者，其自然之數也，非自然之數，其自然 之理也。數一出于自然，吾欲以力強窮之，使隸首復 生，亦末如之何也已。苟能推自然之理以明自然之 數，則雖遠而乾端坤倪，幽而神情鬼狀，未有不合者 矣。予自幼喜算數，恆病夫考圓之術，例出于牽強，殊 乖于自然，如古率、徽率、密率之不同，截弧、截矢、截背 之互見，內外諸角，析會兩條，莫不各自名家，與世作 法。及反復研究，卒無以當吾心焉。老大以來，得《洞淵 九容》之說，日夕玩繹，而鄉之病我者始�然落去而 無遺餘。山中多暇，客有從余求其說者，于是乎又為 衍之，遂累一百七十問。既成編，客復目之《測圓海鏡》， 蓋取夫「天臨海鏡」之義也。昔半山老人集唐百家詩 選，自謂廢日力于此，良可惜。明道先生以上蔡謝君 記誦為玩物喪志。夫文史尚矣，猶之為不足貴，況九 九賤技能乎？嗜好酸鹹，平生每痛自戒飭，竟莫能已。 類有物憑之者，吾亦不知其然而然也。故嘗私為之 解曰：「由技進乎道者，言之，石之斤，扁之輪，庸非聖人 之所予乎？覽吾之編，察吾苦心，其憫吾者當百數，其 笑吾者當千數。乃若吾之所得，則自得焉耳，寧復為 人憫笑計哉！」〈�字，《字典》不載。〉

《河圖洛書說》

宋·濂

或問于宋濂曰：「關子明云：『《河圖》之文，七前六後八左 九右。《洛書》之文，九前一後三左七右，四前左，二前右， 八後左，六後右。邵堯夫云：『圓者星也，曆紀之數，其肇 于此乎？方者土也，畫州井地之法，其昉于此乎？是皆 以十為《河圖》，九為《洛書》。唯劉長民所傳，獨反而置之， 則《洛書》之數為十，《河圖》之數為九矣』』。」朱子發深然其 說，歷推序其源流，以為「濮上陳摶以《先天圖》傳种放， 放傳穆修，修傳李之才，之才傳邵雍；放以《河圖、洛書》 傳李溉，溉傳許堅，堅傳范諤昌，諤昌傳劉牧；修以《太 極圖》傳周敦頤，敦頤傳程顥、程頤。」其解《易大傳》，大概 祖長民之意。至于新安朱元晦，則又力詆長民之非， 而遵關、邵遺說，且引《大戴禮書》二九「四七五三六一 八」之言以證《洛書》。以為《大傳》既陳天地五十有五之 數，《洪範》又明言天乃錫禹洪範九疇，則九為《洛書》，十 為《河圖》，夫復何疑其說，以經為據，似足以破長民之 惑。臨邛魏華父則又疑元晦之說，以為邵子不過曰： 「圓者《河圖》之數，方者《洛書》之文。且戴九履一之圖其 象圓，五行生成之圖其象方」，是九圓而十方也。安知 邵子不以九為圖、十為書乎？朱子發張文饒精通邵 學，而皆以九為圖、十為書。朱以列子為政，張以邵子 為主。《乾鑿度、張平子傳》所載太乙下行九宮法，即所 謂「戴九履一」者，則是圖相傳已久，安知非《河圖》也？及 靖士蔣得之著論，以《先天圖》為《河圖》，五行生成數為 《洛書》，「戴九履一圖為太乙下行九宮」，華父則又以為 劉取《太乙圖》為《河圖》，誠有可疑。《先天圖》卦爻方位，縝 密停當，乃天地自然之數，此必為古書無疑。乃僅見 於魏伯陽《參同陳》圖南，爻象卦數，猶未甚白。至邵而 後，大明得之，定為《河圖》。雖未有明證，而僕亦心善之。 則是華父雖疑元晦之說，而亦無定見也。新安羅端 良嘗出圖書示人，謂「建安蔡季通得於青城山隱者， 圖則陰陽相合，就其中八分之則為八卦，書則畫井 文于方圈之內」，絕與前數者不類。江東謝枋得又傳 《河圖》于異人，頗祖于八卦，而坎離中畫相交，似流于 方士抽坎填離之術。近世儒者又有與《太極圖》合者， 即《河圖》之說，又有九十皆「《河圖》，而有一合一散之異。 《洛書》既曰書，而決非圖之說。夫圖書乃儒者之要務， 若數者之不同何也？」濂應之曰：「群言不定，質諸經，聖 經言之，雖萬載之遠，不可易也。其所不言者，固不可 強而通也。《易大傳》曰：『河出圖，洛出書，聖人則之』。《書顧 命》篇曰：『河圖在東序』。《論語子罕》篇曰：『河不出圖』。其言 不過如是」而已，初不明言其數之多寡也。言其數之 多寡者，後儒之論也。既出後儒宜其紛紜而莫之定 也。夫所謂「則之」者，古之聖人但取神物之至著者而 畫卦，陳《範》苟無圖書，吾未見其至也，故程子謂「觀兔 亦可以畫卦」，則其他從可知矣。初不必泥其圖之九 與十也，不必推其即太乙下行九宮法也，不必疑其 為《先天圖》也，不必究其出于青城山隱者也，不必實 其與《太極圖》合也。唯劉歆以八卦為《河圖》，班固以《洪 範》「初一」至次九六十五字為《洛書》本文，庶幾近之。蓋 《八卦》《洪範》見之于經，其旨甚明。若以今之圖書果為 河、洛之所出，則數千載之閒孰傳而孰受之，至宋陳 圖南而後大顯邪？其不然也昭昭矣。或曰：子之所言， 善則善矣，若鄭康成據《春秋緯》文，所謂「河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符，河龍圖發，洛龜書感，《河圖》有 九篇，《洛書》有六篇者，將果足信乎？」濂曰：「龜山楊中立 不云乎，聖人但言圖書出于河《洛》，何嘗言龜龍之兆， 又何嘗言九篇六篇乎？」此蓋康成之陋也，此所以啟 司馬君實及歐「陽永叔之辨而并《大傳》，疑非夫子之 言也。」或云：「揚雄《覈靈賦》云：『大《易》之始，河序龍馬，洛貢 龜書』。長民亦謂河圖、《洛書》同出于伏羲之世，程子亦 謂『聖人見《河圖》洛書而畫八卦，然則孔安國、劉向父 子、班固以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹者，皆非與』？」濂曰：「先 儒固嘗有疑于此，揆之于經，其言皆無明驗。但河圖」 《洛書》相為經緯，八卦九章，相為表裡，故蔡元定有云： 「伏羲但據《河圖》以作《易》，則不必預見《洛書》，而已逆與 之合矣。大禹但據《洛書》以作《範》，則亦不必追考《河圖》， 而已暗與之符矣。」誠以此理之外，無復他理也，不必 寘疑于其閒也。或曰：「世傳《龍圖序》，謂出于圖南，若《河 圖》由圖南而傳，當以《龍圖》解《河圖》可」也，而容城劉夢 吉力辨其偽焉，何哉？濂曰：「《龍圖序》非《圖南》不能作也， 是《圖南》之學也，而非《大易》《河出圖》之本旨也。八卦之 說，不必論孤陰與寡陽也，不必論已合之位與未合 之數也。」或曰：「然則《易》之象數，舍《河圖》將何以明之？」濂 曰：「《易》不云乎：『大衍之數五十，其用四十有九』。」又曰：「乾 之策二百一十有六，『《坤》之策百四十有四，此固象數 之具于《易》然也，不必待《河圖》而後明也』。」或者無辭以 對，濂因私記其說，而與知《易》者議焉。

《洛書辨》

王禕

《洛書》，非洪範也。昔箕子之告武王曰：我聞在昔，鯀垔 洪水，汨陳其五行，帝乃震怒，不畀洪範九疇，彝倫攸 斁。鯀則殛死，禹乃嗣興。天乃錫禹洪範九疇，彝倫攸 敘。」初不言《洪範》為《洛書》也。孔子之繫《易》曰：「河出圖，洛 出書，聖人則之。」未始以《洛書》為《洪範》也。蓋分圖、《書》為 《易》《範》，而以《洪範》九疇合《洛書》，則自漢儒孔安國、劉向、 歆諸儒，始其說以為「《河圖》者，伏羲氏王天下，龍馬出 河，負圖其背，其數十，遂則其文以畫八卦。《洛書》者，禹 治水時，神龜出洛，負文其背，其數九，禹因而第之，以 定九疇。」後世儒者以為九疇帝王之大法，而《洛書》聖 言也，遂皆信之，而莫或辨其非。然孰知《河圖》《洛書》者， 皆伏羲之所以作《易》，而《洪範》九疇則禹之所自敘，而 非《洛書》也。自今觀之，以《洛書》為《洪範》，其不可信者六。 夫其以《河圖》為十者，即天一至地十也。《洛書》為九者， 即初一至次九也。且《河圖》之「十」，不徒曰自一至十而 已。天一生水，地六成之，水位在北，故一與六皆居北， 以水生成于其位也。地二生火，天七成之，火位在南， 故二與七皆居南，以火生成于其位也。東西中之為 木金土，無不皆然。至論其數，則一三五七九，凡二十 五，天數也，皆白文而為陽、為奇；二四六八十，凡三十， 地數也，皆黑文而為陰、為偶。此其陰陽之理，奇偶之 數，生成之位，推而驗之，于《易》無不合者，其謂之《易》宜 也。若《洛書》之為《洪範》，則于義也何居？不過以其數之 九而已。然一以白文而在下者指為五行，則五行豈 有陽與奇之義乎？二以黑文而在左肩者指為五事， 則五事豈有陰與偶之義乎？「八政、皇極、稽疑、福極」，烏 在其為陽與奇？「五紀」、「三德、庶徵」，烏在其為陰與偶乎？ 又其為陽與奇之數二十有五，為陰與偶之數二十， 通為四十有五，則其于九疇何取焉？是故陰陽奇偶 之數，《洪範》無是也，而徒指其名數之九以為九疇，則 《洛書》之為《洛書》，直而列之曰一二三四五六七八九 足矣，奚必黑白而縱橫之積為四十五，而效《河圖》之 為乎？此其不可信者一也。且《河圖》《洛書》所列者數也， 《洪範》所陳者理也。在天惟五行，在人惟五事。五事參 五行，天人之合也。八政者，「人之所以因乎天也。五紀 者，天之所以示乎人也。皇極者，人君之所以建極也。 三德者，治之所以應變也。稽疑者，以人而聽于天也。 庶徵者，推天而徵之人也。福極者，人感而天應之也。」 是則《九疇》之自一至九，所陳者三才之至理，而聖人 所以參贊經綸，極而至于天人證應禍福之際，以為 治天下之法者也。其義豈在數乎？豈如《易》之所謂天 一地十者，中含義數，必有圖而後明，可以索之無窮， 推之不竭乎？漢儒徒見《易繫》以《河圖》與《洛書》並言，而 《洛書》之數九，遂以為九疇耳。審如是，則《河圖》之數十 也，伏羲畫卦，何為止于八乎？此其不可信者二也。先 儒有言：「《河圖》之自一至十，即《洪範》之五行，而《河圖》五 十有五之數，乃九疇之子目。夫《河圖》固五行之數，而 五行特九疇之一耳。信如斯，則是復有八《河圖》而後 九疇乃備也。若九疇之子目，雖合《河圖》五十有五之 數，而《洛書》之數乃止于四十有五。使以《洛書》為九疇， 則其子目已缺其十矣。本圖之數不能足，而待他圖 以足之，則造化之示人者，不亦「既疏且遠乎？而況《九 疇》言理不言數，故《皇極》之一不為少，庶徵之十不為 多，三德之三不為細，《福極》之十一不為鉅。」今乃類而 數之，而幸其偶合五十有五之數，使《皇極》儕于庶徵 之恆暘、「恆雨」，六極之憂貧惡弱，而亦備一數之列，不亦不倫之甚乎！且其數雖五十有五，而于陰陽奇偶 方位將安取義乎？此其不可信者三也。班固《五行志》 舉劉歆之說，以「初一曰五行」至「威用六極」六十五字 為《洛書》之本文。以本文為禹之所敘則可，以為龜之 所負而列于背者則不可。夫既有是六十五字，則九 疇之理與其次序亦已燦然明白矣，豈復有白文二 十五，黑文二十，而為戴履、左右肩足之形乎？使既有 是六十五字，而又有是四十五數並列于龜背，則其 為贅疣，不亦甚乎？此其不可信者四也。且箕子之陳 九疇，首以鯀垔洪水。發之者，誠以九疇首五行，而五 行首于水，水未平則三才皆不得其寧，此彝倫之所 為斁也。水既治，則天地由之而立，生民由之而安，政 化由之而成，而後九疇可得而施，此「彝倫之所為敘 也。」彝倫之敘，即九疇之敘者也。蓋《洪範》九疇，原出于 天，鯀逆水性，汨陳五行，故帝震怒，不以𢌿之；禹順水 性，地平天成，故天以錫之耳。先言「帝不𢌿鯀」，而後言 「天錫禹」，則可見所謂𢌿，所謂錫者，即九疇所陳三才 之至理，治天下之大法，初非有物之可驗，有跡之可 求也。豈曰平水之後，天果錫禹神龜而負夫疇乎？仲 虺曰：「天乃錫王勇智」，《魯頌》曰：「天錫公純嘏。」言聖人之 資質，天下之上壽，皆天所賦予，豈必有是物而後可 謂之錫乎？使天果因禹功成，錫之神龜以為瑞，如《簫 韶》奏而鳳儀，《春秋》作而麟至，則箕子所敘，直美禹功 可矣，奚必以鯀功之不成先之乎？此其不可信者五 也。夫九疇之綱，禹敘之，猶羲文之畫卦也；而其目箕 子陳之，猶孔子作彖象之辭以明《易》也。武王訪之，猶 訪太公而受丹書也。天以是理錫之禹，禹明其理而 著之疇，以垂示萬世，為不刊之經，豈有詭異神奇之 事乎？鄭康成據《春秋緯》文有云：「河以通乾出天苞，洛 以流坤吐地符。」又云：「河龍圖發，洛龜書感。」又云：「《河圖》 有九篇，《洛書》有六篇。」夫聖人但言圖書出于《河》《洛》而 已，豈嘗言龜龍之事乎？又烏有所謂九篇六篇者乎？ 孔安國至謂天與禹，神龜負文而出，誠亦怪妄也已。 人神接對，手筆燦然者，寇謙之、王欽若之天書也，豈 所以言聖經乎？此其不可信者六也。然則《洛書》果何 為者也？曰：《河圖》《洛書》皆天地自然之數，而聖人取之 以作《易》者也，于《洪範》何與焉？群言淆亂，質諸聖而止。 河出圖，洛出《書》，聖人則之者，非聖人之言與？吾以聖 人之言而斷聖人之經，其有弗信者與？劉牧嘗言：「《河 圖》《洛書》同出于伏羲之世，而河南程子亦謂聖人見 《河圖》《洛書》而畫八卦。吾是以知孔安國、劉向、劉歆父 子、班固、鄭」康成之徒，以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹者，皆 非也。或曰：「《河圖》之數，即所謂天一至地十者，固也；《洛 書》之數，其果何所徵乎？」曰：「《洛書》之數，其亦不出于是 矣。」是故朱子于《易學啟蒙》蓋詳言之。其言曰：「《河圖》以 五生數，合五成數，而同處其方。蓋揭其全以示人，而 道其常數之體也。《洛書》以五奇數統四偶數，而各居 其所。蓋主于陽以統陰，而肇其變數之用也。中為主 而外為客，故《河圖》以生居中而成居外。正為君而側 為臣，故《洛書》以奇居正而偶居側。」此朱子之說也。而 吾以為《洛書》之奇偶相對，即《河圖》之數散而未合者 也；《河圖》之生成相配，即《洛書》之數合而有屬者也。二 者蓋名異而實同也。謂之實同者，蓋皆本于天一至 地十之數。謂之名異者，《河圖》之十，《洛書》之九，其指各 有在也。是故自一至五者，五行也；自六至九者，四象 也；而四象即水火金木也。土為分旺，故不言老少，而 五之外無十，此《洛書》之所以止于九也。論其方位，則 一為太陽之位，九為太陽之數，故一與九對也；二為 少陰之位，八為少陰之數，故二與八對也。三為少陽 之位，七為少陽之數，故三與七對也。四為太陰之位， 六為太陰之數，故四與六對也。是則以《洛書》之數而 論《易》，其陰陽之理，奇偶之數，方位之所，若合符節，雖 《繫辭》未嘗明言，然即是而推之，如指諸掌矣。朱子亦 嘗言：「《洛書》者，聖人所以作八卦，而復曰九疇並出焉」， 則猶不能不惑于漢儒經緯表裡之說故也。嗚呼！事 有出于聖經明白可信，而後世弗之信，而顧信漢儒 傅會之說，其甚者蓋莫如以《洛書》為《洪範》矣。吾故曰： 「《洛書》非洪範」也。《河圖》《洛書》皆天地自然之數，而聖人 取之以作《易》者也。

《河圖洛書》

何喬新

馬圖出河，而闡造化之機；《龜書》出洛而示陰陽之妙。 此八卦之本原，九疇之根柢，聖人因之以立教于天 下後世者也。「是故一六水居北，二七火居南，三八木 居東，四九金居西，五十土居中」，此《河圖》之數也。九前 一後，三左七右，二前左，四前右，八後左，六後右，此《洛 書》之數也。《河圖》以五生數，統五成數，而同處其方，蓋 揭其全以示人，而道其常數之體也。《洛書》以五奇數 統四偶數，而各居其所，蓋主于陽以統陰，而肇其變 數之用也。其皆以五居中者，蓋凡數之始，一陰一陽 而已。陽之象圓，圓者徑一而圍三；陰之象方，方者徑 一而圍四。圍三者以一為一，故參其一陽而為三；圍四者以二為一，故兩其一陰而為二，是所謂「參天兩 地」者也，三二之合則為五矣，故圖書皆以五居中也。 《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五生 數之象。《洛書》以奇數為主，故其中之所以為五者，亦 具五奇數之象。其數與位，皆三同而二異，蓋陽不可 易，而陰可易也。《河圖》之一二三四，各居其五本方之 外；而六七八九十者，又各因五而得數，以附于其生 數之外。《洛書》之一三七九，亦各居其五象本方之外； 而二四六八者，又各因其類以附于奇數之側。蓋中 者為主，而外者為客，正者為君，而側者為臣，亦各有 條而不紊也。《河圖》主全，故極于十，而奇偶之位均，論 其積實，則偶贏而奇乏也。《洛書》主變，故極于九，而其 位與實，皆奇贏而偶乏也。必皆虛其中，然後陰陽之 數均于二十而無偏耳。《河圖》運行之序，自北而東，左 旋相生，固也。然對待之位，則北方一六水，剋南方二 七火；西方四九金，剋東方三八木，而相剋者已寓于 相生之中。《洛書》運行之序，自北而西，右轉相剋，固也。 然對待之位，則東南方四九金，生西北方一六水；東 北方三八木，生西南方二七火。其相生者，已寓于相 剋之中。蓋造化之運，生而不剋，則生者無從而裁制； 剋而不生，則剋者亦有時而閒斷。此圖書生成之妙， 未嘗不各自全備也。若以七八九六之數言之，其在 《河圖》，則七九為陽，陽主進；六八為陰，陰主退。進則饒， 故老陽饒于八，少陽饒于「六，退則乏，故老陰乏于七， 少陰乏于九，此陰陽老少進退饒乏之正也。老陽之 位一，老陰之位四，而《河圖》則以老陽之九居乎四之 外，而老陰之六居乎一之外；少陰之位二，少陽之位 三，而《河圖》則以少陰之八居乎三之外，少陽之七居 乎二之外，此陰陽老少互藏其宅」之變也。其在《洛書》， 雖縱橫有十五之數，是皆七八九六之相為消長。一 得五為六，而與南方之九迭為消長。四得五為九，而 與西北之六迭為消長。三得五為八，而與西方之七 迭為消長。二得五為七，而與東北之八迭為消長也。 「虛五分十」者，虛中五之外，則縱橫皆十，以其十者分 之，則九者十分一之餘，八者十分二之餘，七者十分 三之餘，六者十分四之餘也。參伍錯綜，無適而不遇 其七八、九六之合焉，此所謂變化無窮之妙也。先儒 謂「伏羲則《河圖》以畫《易》，大禹則《洛書》以敘疇」，蓋則《河 圖》者虛其中，則《洛書》者總其實也。《河圖》之虛五與十 者，太極也。奇數二十、偶數二十者，兩儀也。以一二三 四為六七八九者，四象也。析四方之合以為乾坤離 坎，補四隅之空以為兌震巽艮者，八卦也。《洛書》之數， 其一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀， 其五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵， 其九為福極。其位與數，尢曉然矣。論其取，則《易》乃伏 羲之得于《圖》而初無待于《書》，《範》乃大禹之得于《書》而 未追考于圖。然圖之與書未始不相通焉。蓋以《河圖》 而虛十，則《洛書》四十有五之數也；虛五則《大衍》五十 之數也；積五與十，則《洛書》縱橫十五之數也。以五乘 十，以十乘五，則又皆大衍之數也。《洛書》之五又自含 五而得十，而通為大衍之數矣。積五與十，則得十五， 而通為《河圖》之數矣。孰謂其有異哉？劉歆謂「《河圖》《洛 書》，相為經緯，《八卦九章》相為表裡。」蓋經言其正，緯言 其變，主圖而言，則圖為經而書為緯也；主書而言，則 書為經而圖為緯也。所取則者為表，相通者為裡，故 圖之表為八卦，而其裡亦可明疇也；書之表為九疇， 而其裡亦可畫卦也。

《洪範皇極內篇序》

蔡清

「體天地之撰者，《易》之象，紀天地之撰者，範之數。數者 始于一，象者成于二。一者奇，二者偶也。奇者數之所 以行，偶者象之所以立。故二而四，四而八，八者八卦 之象也；一而三，三而九，九者九疇之數也。」由是重之， 八而六十四，六十四而四千九十六，而象備矣；九而 八十一，八十一而六千五百六十一，而數周矣。《易》更 四聖而「象」巳著，範錫神禹而「數不傳。」後之作者，昧象 數之原，窒變通之妙，或即象而為數，或反數而擬象， 洞極用書，潛虛用圖，非無作也。而牽合附會，自然之 數益晦蝕焉。嗟夫！天地之所以肇者，數也；人物之所 以生者，數也；萬事之所以失得者，亦數也。數之體著 于形，數之用妙乎理，非窮神知化、獨立物表者，曷足 以與此哉？然數之與象，若異用也，而本則一，若殊途 也，而歸則同。不明乎數，不足與語象；不明乎象，不足 與語數。二者可以相有，不可以相無也。先君子曰：「洛 書者，數之原也。」余讀《洪範》而有感焉，上稽天文，下察 地理，中參人物古今之變，窮義理之精微，究興亡之 徵兆，微顯闡幽，彝倫「攸敘，秩然有天地萬物各得其 所」之妙。歲月侵尋，粗述所見，辭雖未備而義則著矣。 其果有益于世教否乎？皆所不敢知也。雖然，予所樂 而玩者，理也；余所言而傳者，數也。若其所以數之妙， 則在乎人之自得焉耳。

===

《書河圖洛書》

唐·順之

===卦未畫，書契未作，而造物者已出此二圖示人。蓋天

機之始洩，而數之所由肇也。元氣醞釀，而滋潤生焉。 其初一泡形也，故一為水。滋潤者氣必煖，故二為火； 氣煖者必鬯達，故三為木；鬯達者必堅凝，故四為金。 萬物始土終土者，沖氣也。此五氣者，一氣也，非相待 而生也，故圖書皆以五居中。一沖氣也，一得土而六 「成，二得土而七成，三以八成，而四以九成」也，亦然。四 氣，一沖氣也。《洛書》縱橫皆十五，一沖氣也。《河圖》虛中 五，而以十數均之四隅，則西北二老為朋，得二十五； 東南二少為偶，得二十五，一沖氣也。沖氣也者，所謂 「人受天地之中以生」者也。聖人則之，而畫卦得中則 多吉，不中則多凶，悔吝取乎此也。《河圖》圓而《洛書》方， 邵子曰：圓者天也，紀曆之數，其起于此乎？方者地也， 畫野分州之法，其起于此乎？圓為天而陽下陰上者， 在天則地道上行，故陽不亢陰也。方為地而陰隅陽 正者，在地則不居成功，故陰不疑陽也。圓左旋而方 右行，天水違行之象也。使皆左旋而皆右行也，其不 久相遇矣。故曰：「《易》逆數也。天地暌而其事同也；男女 暌而其志通也；萬物暌而其事類也。」在人則懲忿窒 欲與復其赤子之心，皆逆之用也。其用逆而其機則 順也。圖書皆以五居中而一居下者，此尢造化之精 意。至于天地之數五十有五，而大衍之數五十，既虛 其五，其用四十有九又虛其一。其五者中之五，其一 者下之一也。此尢聖人代造化洩盡精意處也。故曰： 「其用四十有九」，則五與一皆勿用也。一點在下者，即 五中之一點也。萬物發用在中，而根荄在下。以天地 言，則雷復地中；以鐘律言，則元聲潛萌于黃鐘之管。 在修養家，則陽氣發于下元；在聖人之學，則洗心退 藏於密。是故聖人繫《乾》以見天地之心。乾者，一數也， 而尢慎重于《乾》之初爻，曰：「潛龍勿用」，而聖人又繫之 曰「陽氣潛藏」，曰：「陽在下也。」其潛藏者，非謂有時而發 用也，發用而常潛藏也；其在下者，非謂有時而在上 者也，其上者不離乎下也。《乾卦》所謂「勿用之潛龍」者， 《大衍》所謂「勿用之一」也。四十有九之用至矣，而未始 離乎一也；見、躍、飛、亢，六位成矣，而未始離乎潛也，勿 用則神矣。故六子有事，而乾坤無為也。此圖書之所 以一居乎下，而數之所以始乎一也。嗚呼！非知德者， 孰可與言勿用之妙哉！

《太極圖說述解序》

曹端

太極，理之別名耳。天道之立，實理所為；理學之源，實 天所出。是故河出《圖》，天之所以授羲也；洛出《書》，天之 所以錫禹也。羲則圖而作《易》，八卦畫焉；禹則書而明 《範》，九疇敘焉。聖心一天理而已，聖作一天為而已。且 以羲《易》言之，八卦及六十四卦次序方位之圖，曰：「先 天者，以太極為本，而生出運用無窮。」雖欲紹天明前 民用，然實理學之一初焉。厥後文王繫《卦辭》，周公繫 《爻辭》，其義始明且備，命曰《周易》。及孔子《十翼》之作，發 明羲、畫、《周經》之旨，大明悉備，而理學之傳有宗焉。其 曰：「《易》有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，《羲》 《易》說也。太極者，象數未形而其理已具之稱，形器已 具而其理無朕之目，是生兩儀。」則太「極固太極。兩儀 生四象，則兩儀為太極。四象生八卦，則四象為太極。 推而至于六十四卦，生之者皆太極焉。」然則《羲》《易》未 有文字而為文字之祖；不言理學而為理學之宗。噫 自木鐸聲消，儒者所傳《周經》《孔傳》之文，而羲《圖》無傳， 遂為異流，竊之而用于他術焉。至宋邵康節始克收 舊物而新其說，以闡其微。及朱子出而為《易圖說》《啟 蒙》之書，則羲《易》有傳矣，不惟羲《易》千載之一明，而實 世道人心之萬幸也。伊川程子、康節之同遊，傳《易》而 勿之及，果偶未之見耶？抑不信邵之傳耶？若夫濂溪、 周子，二程之師也，其于羲圖，想亦偶未之見焉。然而 心會太極體用之全，妙太極動靜之機，雖不踐羲跡， 而直入羲室矣。于是手《太極圖》而口其說，以示二程， 則又為理學之一初焉。蓋孔子而後，論太極者，皆以 氣言。老子道生一而後乃生二，莊子師之。曰「道在太 極之先。」曰一、曰太極，皆指作天地人三者，氣形已具， 而渾淪未判之名。道為一之母，在太極之先，而不知 道即太極，太極即道。以通行而言，則曰道；以極致而 言則曰極，以不雜而言則曰一，夫豈有二耶？列子混 淪云《漢志》「含三為一」之說，所指皆同。微周子啟千載 不傳之祕，則孰知太極之為理，而非氣也哉？且理語 不能顯，默不能隱，固非圖之可形，說之可狀，只心會 之何如耳。二程得周子之圖之說，而終身不以示人， 非祕之無可傳之人也，是後有增周說首句曰「自無 極而為太極」，則亦老、莊之流。有謂「太極」上不當加「無 極」二字者，則又不知周子「理不離乎陰陽，不雜乎陰 陽」之旨矣。亦惟朱子克究厥旨，遂尊之以為經，而註 解之真至當歸一說也。至于《語錄》或出講究未定之 前，或出應答倉卒之際，百得之中，不無一失，非朱子 之成書也。近世儒者多不之講，閒有講焉，非舍朱說 而用他說，則信《語錄》而疑《註解》，所謂「棄良玉而取頑石，掇碎鐵而擲成器」，良可惜也。端成童業農，弱而學 儒，漸脫流俗，放異端，然尚縻于科舉之學者二十餘 年。自強而後，因改所學而潛心玩理，幾十年之閒，似 有一髮之見，而竊患為成書病者，如前所云，乃敢于 講授之際，大書周說而分布朱解。倘朱解之中有未 易曉者，輒以所聞釋之，名曰《述解》，用便初學者之講 貫而已，非敢瀆高明之觀聽也。端前為序，穴中舉概， 而但辨《語錄》太極不自會動靜一段之戾。邇因頭目 風眩，臥密室良久，默思不滿意，乃命子琇筆而易之， 仍取《辨戾》及《詩贊》附卷末，尚就「有道而正焉。」

《答余德輝論皇極書》

夏良勝

辱教始終數例，凡十二三十乘之，加倍還元，一布算 而得，誠直截可領略，亦是數家要訣。恐有卦理，尚費 商量。夫卦始于《乾》，數始于一。《乾》一變，《夬》，再變，《大有》，三 變，《大壯》，四變，《小畜》，五變，《需》，六變，《大畜》，七變《泰》，為元之 元卦。一乘十二，再乘三百六十，三乘四千三百二十， 四乘一十二萬九千六百，五乘一百五十五萬五千 二百六，乘四千六百六十五萬七，乘五萬五千九百 八十七萬，為元之元數。《乾》初變《夬》，是生《兌》，故會之元 為《兌》。《兌》初變，不自兌變祖《乾》也，故曰《履》。七變至《臨》，而 《兌》之爻變盡運之元，曰《同人》。《乾》之《離》也。七變至《明夷》， 亦《離》之爻盡世之元，曰《無妄》。《乾》之《震》也。至《復》，而《震》之 爻盡歲之元，曰《姤》。《乾》之《巽》也。至《升》，而巽之爻盡月之 元，曰《訟》。《乾》之《坎》也。至《師》，而《坎》之爻盡日之元，曰《遯》。《乾》 之《艮》也。至《謙》，而《艮》之爻盡辰之元，曰《否》。《乾》之《坤》也。至 《坤》而卦終。凡《乾》七變，七變相因又七變，故七卦之變 皆乾變也。此八卦相盪，方圓圖所以作。若七乘之數， 又七乘而各自為元，故元會運世歲月日辰之元，其 實不離乎元之元也。據所論次，若卦自為變，數自相 乘，恐亦未得天地妙處。若元之元七變，以十二乘《大 畜》，得《泰》，至會之元為履，非履別立一卦頭，要皆自《泰》 中來。履又該十二乘之，中間又脫一三十乘之之數， 天數三，地數兩，天乘乎地，地乘乎天，天地相乘，故十 二三十，反覆相乘，缺一不可。愚意《泰》之五萬五千九 百八十七萬數，仍以三十乘之，得一百六十七萬九 千六百一十萬為《履》，然後以十二乘履，它凡一元倣 是。庶見一元之氣，周流天地，循環無窮，乃盡萬物之 數。若夫《易》，本陰陽二畫，乃布八卦，皇極五數，卻以四 成之，曰「元會運世」，日月星辰之類，皆四數也。然四加 一倍亦為八，故既曰「元之元之」，又曰「元之元之，元之 元也。」以此連類，未能縷數，獨以數起卦，若一為《乾》，十 二為《夬》無疑矣。至三百六十為《大有》，則自有難會意 處。吾兄覃思之力深矣，必有獨得，幸毋吝教我。

《理數策》

曹鼐

問：「天啟文治之祥。伏羲之王也，河出馬圖而八卦作。夏禹之興也，洛出龜《書》而九疇敘。其理一原于天，而具于聖人之心，故以前民用以建皇極，萬世允賴焉。夫理原于天也，而圖與書何以不同？理具于聖人之心矣，何必卦因圖而作，疇因書而敘？說者又謂《洛書》可以為《易》，《河圖》亦可以為範。《易》《範》之興，果何所則與？《易》至文王、周公、孔子，範至箕子，而後明且備。」 夫羲與禹之聖作之何以猶有未備？宋周子作《太極圖通書》，所以發大《易》之蘊也，其要義安在？邵子推先天、後天，以「《易》有羲、文之異也，而異旨何適？大抵言天者莫深于《易》，而必徵于人；言治者莫著于《範》，而一本于天。朕潛心往聖，究惟至道，誠志乎文治之」 興也。諸生講明有素，其敷陳于篇，將親擇焉。

臣聞：「聖人之治本于道，聖人之道著于經。蓋治本于 道，而道之原出于天；道著于經，而經之要會於心。」是 天者理之所出，而心者理之所具也。聖人體此理而 作《經》以垂世，賢人明此理而著《書》以教人，無非出于 天之所畀，心之所具也。欽惟皇帝陛下稟聰明睿知 之資，全聖神文武之德，膺太平之昌曆，啟文治之景 運，道躋皇極，蓋已至矣，而猶以為未至；治底雍熙，蓋 已盛矣，而猶以為未盛。萬幾之暇，又進臣等于廷，俯 賜清問，且舉古昔聖賢作經立教之事，又以「潛心往 聖，究維至道」為言。臣有以知陛下體道謙沖之盛心， 即古帝王兢兢業業望道未見之誠，「稽于有眾，詢于 芻蕘」之意也。臣雖愚昧，敢不精白一心，拜手稽首，以 對揚聖天子之明命乎？臣聞天人之理一而已。厥初 聖人未生，道在天地；聖人既生，道在聖人。聖人身斯 道者也，而為天下人之主，故天必畀之道，使繼天立 極，所以啟夫文治之祥焉。是故上古伏羲氏之王天 下也，以道化民，故天不愛道。龍馬負圖而出于河，其 天一地二、天三地四、「天五地六，天七地八，天九地十」， 為數五十有五，自然之數也。堯舜之世，洪水橫流，使 禹治之，厥功告成，故天彰其績，神龜負文而呈于洛。 其戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，及中之 五，為數四十有五，自然之文也。伏羲之則《河圖》者，虛 其中；夏禹之則《洛書》者，總其實。《河圖》之虛五與十者太極「也。奇數二十，偶數二十者，兩儀也。以一二三四 為六七八九者，四象也。析四方之合以為乾坤離坎， 補四隅之空以為巽兌震艮者，八卦也。《洛書》之實，其 一為五行，其二為五事，其三為八政，其四為五紀，其 五為皇極，其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵，其 九為福極。」聖人之所取則者，各有攸當矣。蓋《河圖》《洛 書》未嘗不同《洛書》，而虛其中五，則亦太極也。奇偶各 居二十，則亦兩儀也。一二三四而含為七八九六，縱 橫十五而互為七八九六，則亦四象也。四方之正以 為乾坤離坎，四隅之偏以為震巽艮兌，則亦八卦也。 《河圖》之「一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五 十為土」，則固《洪範》之五行，而五十五者，又九疇之子 目也。惟其理一原于天，故《洛書》可以為《易》，而《河圖》亦 可為範。惟理具于聖人之心，故伏羲但據《河圖》以作 《易》，不必預具《洛書》而已，逆與之合；夏禹但據《洛書》以 作範，不必追考《河圖》而已，暗與之符。其所以然者何 哉？誠以至理之外，無復他理故也。伏羲畫卦，未有文 字，至文王為《彖辭》，周公為《爻辭》，孔子為《十翼》，而後《易》 之理益明。夏禹敘疇，特第其綱，至武王訪道于箕子， 而箕子推衍增益之，而後《範》之旨大備。蓋文王、周孔、 箕子之易範，非羲、禹無所體；羲、禹之疇卦，非文王、周 孔、箕子無所傳。凡所以發明斯道，以前民用，以建皇 極，以垂之萬世者，同一心也。下逮于宋，五星聚奎，文 風大振。當時擬聖而作者，若濂溪周子，以光風霽月 之心，默契道體之妙，而《太極圖通書》作焉，無非以發 明大《易》之蘊也。圖曰：「聖人定之以中正仁義，而主靜， 立人極焉。」《書》曰：「誠者聖人之本。」聖人之道，中正仁義 而已矣。其要義之所在乎？康節、邵子以天挺人豪之 才，洞明象數之奧，而先天後天之旨推焉；無非以發 明羲、文之《易》也。蓋先天者，伏羲之所畫，乃自然之數； 後天者，文王之所演，乃人用之位；伏羲之《易》，惟一圖 以寓其象數，而天地萬物之理，陰陽始終之變具焉； 文王之《易》，即今《周易》，孔子所為作傳者也；必欲知聖 人作《易》之本，則當考伏羲之圖；欲知今《易》書文義，則 但求文王之經，孔子之傳，二者不可以相雜，其旨之 異也。然皆天理人事之所寓，亦不可以相無也。大抵 道原于天，而《易》之為書廣大悉備，凡六十四卦，三百 八十四爻，無非示人開物成務之道，趨吉避凶之方 也。而《洪範》一篇，綱舉目詳，一、二、三、四皆經常之疇，本 乎天以治乎人者也；六、七、八、九皆權變之疇，即人以 驗諸天者也；而「五皇極之一疇」，則主常制變之主，與 天為徒，為民之則者也。伏惟皇帝陛下心伏羲、大禹、 文王、周、孔之心，道伏羲、大禹、文王、周、孔之道，神以知 來，知以藏往，無非大《易》之妙；斂時五福，錫厥庶民，無 非皇極之建。故九州四海，煥乎文德之誕敷，昭乎教 化之宣朗。而林林總總之眾，皆鼓舞于鳶飛魚躍之 天，謳歌于鳳儀獸舞之治。是皆陛下體道之至，制治 之隆也，尚何俟于愚臣之言哉？然臣願終篇有獻焉。 臣聞《乾》之象曰：「天行健，君子以自強不息。」夫天包含 遍覆，生育萬物，而運行一日一周，至健不息者也。今 陛下居天之位，配天之德，法天之行，剛健不息，于以 紹神功于往聖，于以開太平于萬年，天下幸甚，生民 幸甚。臣學術膚淺，不足以奉大對，敢以是干冒天聽， 臣不勝戰慄之至。臣謹對

《大衍圖說》

王昌祚

天數二十有五，地數三十，是為五十有五，而曰大衍 之數五十，何也？先儒曰：「中五為衍母，次十為衍子，天 五乘地十而得之。」其說未審何本，要未有實義。及觀 唐僧一行之學，稍得大意。然此乃自然之數，少待安 排，便非完論。愚意中五者，土氣也，土何以五？土備四 時之氣，水火木金已胎息其閒矣。是故�為衍母。雖 總名為土。其實下之一○。便有北方旺氣焉。為「水。」水 居一故○。上之一○。便有南方旺氣焉。為「火。」火居二 故。�《左》之一○，便有東方旺氣焉，為木，木居三故。� 右之一○，便有西方旺氣焉，為「金」，金居四故。�是《衍》 之義也。雖然。水旺于北固矣。豈水而遂離土母哉。水 之一○固未嘗無土氣也○。得�非六乎？故重之以 �「火旺于南」，固矣。豈火而遂離土母哉。火之�固未 嘗無土氣也。�得。�「非七乎？」故重之以�「木旺于東」 固矣。豈木而遂離土母哉。木之�固未嘗無土氣也。 �得。�「非八乎？」故重之以。��金旺于西固矣。豈金 而遂離土母哉。《金》之�固未嘗無土氣也。�得。�「非 九乎？」故重之以。��顧母之氣。必周于子。子得母氣。 而各成功于外。則必環而歸元。供養于其母。于是水 之○火之。�《木》之。�金之。�乃《合》而報其績勞，返其 根本于《五》。�之旁夫○。���「『《合》」非「十』乎？」故重之以。 �此《大衍》之義也。既名為「衍」，則就其既衍者而數之 矣，故獨用其衍之五十，而虛其母之五，故曰：「大衍之 數五十。」臆論如此，至于五十各具。�而。�盡歸○，則 又非一○之所能盡也。有《啟蒙》者，願北面而終身焉

理數部藝文二〈詩〉

《乾坤吟》

宋·邵雍

用九見群龍，首能出庶物。「用六利永貞」，因《乾》以為利。 四象以九成，遂為三十六。四象以六成，遂為二十四。 如何九與六，能盡人閒事。

《陰陽吟》

前人

「陽行一，陰行二。一主天，二主地。天行六，地行四，四主 形，六主氣。