卷二 諸家曆象集
卷三
作者:李純之
1445年
卷四

儀象

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《隋書》

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永元十五年,詔左中郎將賈逵,乃始造太史黃道銅儀。至桓帝延熹七年,太史令張衡更以銅製。以四分爲一度,周天一丈四尺六寸一分。亦於密室中以漏水轉之,令司之者,閉戶而唱之,以告靈臺之觀天者。璇璣所加,某星始見,某星已中,某星今沒,皆如合符。

蕃以古製局小,以布星辰,相去稠穊,不得了察,張衡所作,又復傷大,難可轉移。蕃今所作,以三分爲一度,周一丈九寸五分四分分之三,增古法三尺六寸五分四分分之一,減衡法亦三尺六寸五分四分分之一。渾儀法,黃赤道各廣一度有半,故今所作渾象,黃赤道各廣四分半,相去七寸二分。

又云:「黃赤二道,相共交錯,其間相去二十四度。以兩儀準之,二道俱三百六十五度有奇,又赤道見者,常一百八十二度半彊。又南北考之,天見者亦一百八十二度半彊。是以知天之體圓如彈丸,南北極相去一百八十二度半彊也,而陸績所作渾象,形如鳥卵,以施二道,不得如法。若使二道同規,則其間相去不滿得二十四度。若令相去二十四度,則黃道當長於赤道。又兩極相去,不翅一百八十二度半彊。按績說云:『天東西徑三十五萬七千里,直徑亦然。』則績意亦以天爲正圓也。器與言謬,頗爲乖僻。」

然則渾天儀者,其制有機有衡。旣動靜兼狀,以效二儀之情,又周旋衡管,用考三光之分。所以揆正宿度,準步盈虛,采古之遺法也,則先儒所言,圓規徑八尺,漢候臺銅儀,蔡邕所欲寢伏其下者,是也。

梁華林重雲殿前所置銅儀,其制則有雙環規相並,間相去三寸許,正豎當子午。其子午之間,應南北極之衡,各合而爲孔,以象南北樞,植楗於前後以屬焉。又有單横規,高下正當渾之半。皆周匝分爲度數,署以維辰之位,以象地。又有單規,斜帶南北之中,與春秋二分之日道相應,亦周匝分爲度數,而署以維辰。幷相連者,屬楗植而不動。其裏又有雙環規相並,如外雙規。內徑八尺,周二丈四尺,而屬雙軸。軸兩頭出規外各二寸許,合兩爲一。內有孔,圓徑二寸許。南頭入地下,注於外雙規南樞孔中,以象南極。北頭出地上,入於外雙規北樞孔中,以象北極。其運動得東西轉,以象天行。其雙軸之間,則置衡,長八尺,通中有孔,圓徑一寸,當衡之半。兩邊有關,各注著雙軸。衡旣隨天象東西轉運,又自於雙軸間得南北低仰,所以準驗辰曆,分考次度,其於揆測,唯所欲爲之者也。

檢其鐫題,是僞劉曜光初六年,史官丞南陽孔挺所造,則古之渾儀之法者也。而宋御史中丞何承天及太中大夫徐爰,各著宋史,咸以爲卽張衡所造。其儀略舉天狀,而不綴經星七曜。魏晉喪亂,沉沒西戎,義熙十四年,宋高祖定咸陽得之。梁尙書沈約著宋史,亦云然,皆失之遠矣。

後魏道武天興初,命太史令晁崇修渾儀,以觀星象。十有餘載,至明元永興四年壬子,詔造太史候部鐵儀,以爲渾天法,考璇璣之正。其銘曰:「於皇大代,配天比祚。赫赫明明。聲烈遐布,爰造玆器,考正宿度。貽法後葉,永垂典故。」其製並以銅鐵,唯誌星度以銀錯之。南北柱曲抱雙規,東西柱直立,下有十字水平,以植四柱。十字之上,以龜負雙規。其餘皆與劉曜儀大同,卽今太史候臺所用也。

渾天象者,其制有機而無衡。梁末秘府有,以木爲之。其圓如丸,其大數圍。南北兩頭有軸。徧體布二十八宿三家星黃赤二道及天漢等。別爲橫規環,以匡其外。高下管之,以象地。南軸頭入地,注於南植,以象南極,北軸頭出於地上,注於北植,以象北極。正東西運轉。昏明中星,旣其應度,分至氣節,亦驗,在不差而已。不如渾儀,別有衡管,測揆日月,分步星度者也。吳太史令陳苗云:「先賢制木爲儀,名曰渾天。」卽此之謂邪?由斯而言,儀象二器,遠不相涉。則張衡所造,蓋亦止在渾象七曜,而何承天莫辨儀象之異,亦爲乖失。

宋文帝以元嘉十三年,詔太史更造渾儀。太史令錢樂之,依案舊說,采效儀象,鑄銅爲之。五分爲一度,徑六尺八分少,週一丈八尺二寸六分少。地在天內,不動。立黃赤二道之規,南北二極之規,布列二十八宿北斗極星。置日月五星於黃道上。爲之杠軸,以象天運。昏明中星,與天相符。梁末,置於文德殿前。至如斯制,以爲渾儀,儀則內闕衡管,以爲渾象,而地不在外。是參兩法,別爲一體。就器用而求,猶渾儀之流,外內天地之狀,不失其位也。

吳時又有葛衡,明達天官,能爲機巧。改作渾天,使地居于天中。以機動之,天動而地止,以上應晷度,則樂之之所放述也。到元嘉十七年,又作小渾天。二分爲一度,徑二尺二寸,周六尺六寸。安二十八宿中外官星備足。以白靑黃等三色珠爲三家星。其日月五星,悉居黃道,亦象天運,而地止其中。宋元嘉所造儀象器,開皇九年平陳後,並入長安,大業初,移於東都觀象殿。

《玉海》

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張衡,順帝時爲太史令。陽嘉元年秋七月,復造候風地動儀。以精銅鑄成,員徑八尺,合蓋隆起,形似酒樽,飾以篆文山龜鳥獸之形。中有都柱,傍行八道,施關發機。外有八龍,首㘅銅丸,下有蟾蜍,張口承之。其牙機巧制,皆隱在樽中,覆蓋周密無際。如有地動,樽振則龍發機吐丸,而蟾蜍㘅之。振聲激揚,伺者因此覺之。雖一龍發機,而七首不動。尋其方面,乃知震之所在。驗之以事,合契若神。自典書所記,未之有也。嘗一龍發機而地不覺動,京師學者咸怪其無證。後數日驛至,果地震隴西,於是咸服其妙。自此以後,乃令史官記地動所從方起。崔子玉爲其碑銘曰:「數術窮天地,制作侔造化。高才偉藝,與神合契。」

開元九年,一行受詔,改治新曆,欲知黃道進退,而太史無黃道儀,在內。率府兵曹參軍梁令瓚,以木爲游儀,一行是之,乃奏:「黃道游儀,古有其術而無其器,昔人潛思,皆未能得。今令瓚所爲,日道月交,皆自然契合,於推步尤要,請更鑄以銅鐵。」十一年儀成。一行又曰:「靈臺鐵儀,後魏斛蘭所作,規制朴略,度刻不均,赤道不動,乃如膠柱。以攷月行,遲速多差,多或至十七度,少不減十度,不足以稽天象授人時。淳風黃道儀,以玉衡璇規,別帶日道,傍列二百四十九交,以攜月游。法頗難,術遂寢廢。臣更造游儀,使赤道運行,以追列舍之變。因二分之中,以立黃道,交於奎軫之間,二至陟降,各二十四度。黃道內施白道月環,用究陰陽朓朒,動合天運。簡而易從,可以制器垂象,永傳不朽。」於是元宗嘉之,自爲之銘,置之靈臺。

黃道游儀:以古尺四分爲度。

旋樞雙環:古所謂旋儀也。南北斜兩極,上下循規各三十四度。表裏畫周天度,其一面加之銀釘。使東西運轉,如渾天游旋。

中旋樞軸:長與旋環徑齊。

玉衡望筩:置於子午。左右用八柱,八柱相固。亦表裏畫周天度。雙間使樞軸及玉衡望筩旋環於中也。

陰緯單環:皆準陽經,相㘅各半,內外俱齊,謂之陰渾也。內外爲周天百刻。

天頂單環:直中國人頂之上,東西當卯酉之中。令與陽經陰緯相固,如鳥殼之裹黃。

赤道單環:赤道者,當天之中,二十八宿之位也。雙規運動,度穿一穴。隨穴退交,秋分冬至,日不差謬。傍在卯酉之南,上去天頂三十六度,而橫置之。

黃道單環:日之所行,故名黃道。太陽陟降,積歲有差。月及五星,亦隨日度出入。古無其器,規制不知準的,斟酌爲率略,踈闊尤甚。今設此環,置於赤道環內,仍開合使運轉,出入四十八度,而極畫兩方,東西列度數,南北列百刻,可使見日知時。上列三百六十策,與用卦相準。度穿一穴,與赤道相交。

白道月環:月行有迂曲遲速,與日行緩急相及。古亦無其器,今設於黃道環內,使就黃道爲交合,出入六度,以測每夜月離。上畫周天度,度穿一穴,擬移交會。皆用銅鐵。

游儀:四柱爲龍,龍能興雲雨,故以飾柱。柱在四維。龍下有山雲,俱在水平槽上。皆用銅。

其赤道帶天之中,以分列宿之度,黃道斜運,以明日月之行。乃立八節九限,校二道差數,著之曆經云。

宋太平興國中,司天監學生張思訓,自言能爲渾儀,因獻其式。上召尙方工官於禁中,如式造之。四年正月癸卯,儀成,機用精至。詔置文明殿東南隅漏室中。以思訓爲渾儀丞,思訓敍其制度云。

渾儀者,法天象地數,有三層,有地軸地輪地足,亦有橫輪側輪斜輪,定關中關小關天柱。七直人,左撼鈴,右扣鍾,中擊鼓,以定刻數。其七直一晝夜方退,是日月木土火金水。中有黃道,天足十二神,報十二時刻數,定晝夜長短。上有天頂天牙天關天指天托天束天絛,布百六十五度,爲日月五星紫微宮及周天列宿,幷斗建黃赤二道太陽行度,定寒暑進退。古之制作運動以水,頗爲踈略,寒暑無準。乃以水銀代之,運動不差。舊制,太陽晝行度皆以水運,今所制取於自然,自東漢張衡始造。

至開元中詔僧一行與梁令瓚,造渾天儀,後銅鐵漸澁不能自轉,今思訓所作起爲樓閣之狀,數層,高丈餘,以木偶人爲七直神,搖鈴撞鍾擊鼓,又作十二神,各直一時,至其時,卽自執辰牌,循環而出,幷著日月星辰,皆須仰視,其機轉之用,俱隱樓中,其制頗巧。

至道元年,韓顯符自言鑄儀制度凡九事。一曰定天經雙規。規上均賦三百六十五度,南北並立。四廻七十二度,屬紫微宮,四時常見,謂之上規。中一百一十度,四廻二百二十度,屬黃赤道,近日而隱,遠日而見,謂之中規。繞南極四廻七十二度,除老人星外,四時常隱,謂之下規。二曰游規。均賦三百六十五度,以釭貫於雙規顚軸之上,令得左右運轉,夾其窺管,窺星遠近,隨天周徧,無所不至。三曰直距。距於兩極之間,用夾窺管。中置關軸,令其游規運轉。四曰窺管。使人卽窺管望於下,衡卽運動於上,用齊日月五星進退盈縮,所至宿度,量衆星互相遠近之數。五曰平準輪。一在水臬之上,上分八卦十干十二辰二十四氣七十二候中,定四維日辰時,正晝夜百刻。六曰赤道。環一乃春秋分。日行赤道度,陰陽之所交,晝夜平,暄凉等,七曜之行中道也。七曰黃道。環一乃日行盈縮。月行九道之限,五星順留伏逆理,曆之常數也。八曰龍柱。四,立於平準輪下。爲龍能變化,以御天體。九曰水臬。十字爲之。其水平滿,北辰正。以置四隅。隅水平,則天地準。

熙寧七年七月十日,沈括上渾儀,議曰:「五星之行有疾舒,日月之交有見匿,求其次舍經劘之會,其法一寓於日。凡三百六十有五日四分日之幾一,而謂之歲。周天之體,日別之謂之度。度之離,其數有二,日行則舒,月行則疾,會而均,別之曰赤道之度,日行自南而北,升降四十有八度而迤,別之曰黃道之度。度不可見,其可見者星也。日月五星之所由,有星焉。當度之畫者,凡二十有八,而謂之舍。舍所以挈度,度所以生數也。度在天者也,爲之璣衡,則度在器。度在器,則日月五星可轉乎器中,而天無所豫也。天無所豫,則在天者不爲難知也。自漢以前,爲曆者必有璣衡。其後雖有璣衡,而不爲曆作,作曆者亦不復以器自考。至唐一行步大衍曆,始用渾儀參實,故其曆所得,比諸家爲多。

臣嘗歷考古今儀象之法,書所謂璿璣玉衡,唯鄭康成粗記其法,至洛下閎製圓儀,賈逵又加黃道,其詳皆不存於書。其後張衡爲銅儀於密室,以水轉之,蓋所謂渾象,非古之璣衡也。吳王蕃陸績,皆嘗爲儀及象,其說謂舊以二分爲一度,而患星辰稠穊,張衡改用四分,而患椎重難運。故蕃以三分爲度,周丈有九寸五分寸之三,而具黃赤道焉。

至劉曜時,南陽孔挺製銅儀。有雙規,正距子午以象天。有橫規,判儀之中以象地。有時規,斜絡天腹以候赤道。南北植幹,以法二極。其中乃爲游儀窺管。曜太史令晁崇斛蘭,皆爲鐵儀,其規有六,四常定,一象地,一象赤道,其二象二極,乃挺所謂雙規者也。唯南北柱曲抱雙規,下有縱橫水平,以銀錯星度,小變舊法。而皆不言有黃道,疑失傳也。

唐李淳風別爲圓儀三重,其外曰六合,次曰三辰,又次曰四游。而一行以爲難用。其後梁令瓚,更以木爲游儀,因淳風法而附新意。詔與一行雜校得失,改鑄銅儀,古今稱其詳確。至道中,初鑄渾天儀于司天監,多因斛蘭晁崇之法。皇祐中,改鑄銅儀于天文院,姑用令瓚一行之論,而去取交有得失。

臣今歛古今之說以求數象,有不合者凡十有三事。一曰,舊說以中國於地爲東南,當今西北望極星,不當中北。臣以中國觀之,天常北倚可也。古之候天者,自安南都護府至浚儀太岳臺纔六千里,而北極之差凡十五度,稍北不已,詎知極星之不直人上也?臣讀黃帝素問書,乃常以天中爲北也。常以天中爲北,則以極星常居天中也。二曰,紘平設以象地體,今渾儀置於崇臺之上,下瞰日月所出,則紘不與地際相當。蓋渾儀考天地之體,有實數,有準數。衡之低昂,乃所當謹臺之高下非所恤也。三曰,當省去月環。月之出入,專以曆法步之。四曰,衡之兩端以勾股法求之,下徑三分,上徑一度有半,則兩竅相覆,大小略等。五曰,臣考驗極星而後,知天中不動處遠極星乃三度有餘,而祖暅窺考猶爲未審。今當爲天樞徑七度。六曰,新儀當側規,如車輪之牙,而不當衡規如鼓陶。其旁迫狹,難賦辰刻。七曰,新法定宿而變黃道。此定黃道而變宿,但可賦三百六十五度而不能具餘分。八曰,當省去月道,徙璣於赤道之上,而黃道居下,則星度易審。九曰,司天監三辰儀,設齒於環背,不與橫蕭會,當移列兩旁。十曰,舊重璣,椎重難運。今小損其制。十一曰,今當變赤道與黃道同法。十二曰,當側置黃赤道,使天度出北際之外。十三曰,當徙地紘稍下,候三辰伏見,專以紘際爲法,自當默與天合。」

楊烱作渾天賦云:「有爲宣夜之學者曰:『天常安而不動,地極深而不測。』有稱周髀之術者曰:『陽動而陰靜,天廻而地游。天如倚蓋,地若浮舟。』太史公盱衡而告曰:『言宣夜者,星辰不可以闊狹有常。言蓋天者,漏刻不可以春秋各半。周三徑一,遠近乖於辰極,東井南箕,曲直殊於河漢。明入於地,葛稚川所以有辭,候應於天,桓君山由其發難。』

嘗聞渾天之事歟。地則方如棊局,天則圓如彈丸。天之運也,一北而物生,一南而物死。地之平也,景長而多暑,景短而多寒。部之以三門,張之以八紀。其周天也,三百六十五度,其去地也,九萬一千餘里。日居月諸,天行地止。載之以氣,乘之以水。驗之以衡軸,考之以樞機。三十五官有群生之繫命,一十二次當下土之封畿。中衡外衡不召自至,黃道赤道殊途東歸。

昔者,顓帝之命重黎,司天而司地,陶唐之命仲叔,宅西而宅東。其後宋有子韋,鄭有稗竈,魏有石氏,齊有甘公。唐都之推星,王朔之候氣,周文之視日,吳範之占風,有以見天地之情狀,識陰陽之變通。」

《尙書通考》

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渾天儀:爲儀三重。其在外者曰六合儀。平置黑單環,上刻十二辰八十四隅,在地之位,以準地面,而定四方。側立黑雙環,背刻去極度數,以中分天脊,直跨地平,使其半出地上,半入地下,而結於其子午,以爲天經。斜倚赤單環,背刻赤道度數,以平分天腹,横繞天經,亦使半出地上,半入地下,而結於其卯酉,以爲天緯。三環表裏相結不動。其天經之環則南北二極皆爲圓軸,虛中而内向以挈三辰四遊之環。以其上下四方於是可考,故曰六合。

次其内曰三辰儀。側立黑雙環,亦刻去極度數,外貫天經之軸,内挈黃赤二道。其赤道則爲赤單環,外依天緯,亦刻宿度,而結於黑雙環之卯酉。其黃道則爲黃單環,亦刻宿度,而斜倚於赤道之腹,以交結於卯酉。而半入其内,以爲春分後之日軌,半出其外,以爲秋分後之日軌。又爲白單環以承其交,使不傾。墊下設機輪,以水激之,使其日夜随天東西運轉,以象天行。以其日月星辰於是可考,故曰三辰。

其最在内者曰四遊儀,亦爲黑雙環,如三辰儀之制,以貫天經之軸。其環之内則兩面當中各施直距,外指兩軸,而當其要中之内面,又爲小窾,以受玉衡要中之小軸,使衡旣得随環東西運轉,又可随處南北低仰,以待占候者之仰窺焉。以其東西南北無不周徧,故曰四遊。

吳氏書纂言曰:「地平單環,徑八尺,闊五寸,厚一寸半。天經雙環,徑八尺,闊五寸,厚八分。兩環合一寸六分。天緯單環,徑七尺八寸一分,闊九分,厚五分。三辰雙環,徑七尺四寸八分,闊一寸八分,厚七分。兩環合一寸四分。黃赤二道單環,徑七尺二寸一分,闊九分,厚六分。四遊雙環,徑六尺二寸八分,闊一寸八分,厚八分半。兩環合一寸七分。直距銅版二,長各如四遊環內徑,闊一寸一分,厚八分。望筒長隨直距方一寸六分,兩端方掩方一寸七分,中間圓孔徑七分半,地平之下檠以龍柱四,各高七尺七寸,植于水槽上,一名水趺,或名水平。其臺爲十字,或爲方井,中鑿水道相通,行水以激機輪。」

《山堂考索》

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觀楊子雲八事之難,則蓋天不如渾天。觀蔡邕無師法之譏,則宣夜亦不如渾天。觀晉志好奇徇異之語,則昕安穹天皆不如渾天。

夫渾天乃顓帝之始造者也。周旋無斷,其形渾渾,此則爲渾天之名,上以璣運,下以衡窺,此則爲渾天之儀。日月更迭,星宿蟠羅,此則爲渾天之象。究其名,驗其儀,考其象,定三光之出入,逆陰陽之升降,推歲序之往來,有不必造緹室之律管以候氣,正陽城之土圭以測景矣。是故梁置於重雲殿,隋置於觀象殿,太宗置於凝暉閣,皆所以寓崇重之意也。

魏永興有銘,唐元宗有銘,崔子玉亦有銘,皆所以示不朽之傳也。虞帝用璇,張衡用銅,梁令瓚用木,魏永興用鐵,皆所以爲造器之驗也。平子轉之以水,葛衡動之以機,張思訓代之以水銀,皆所以成轉運之法也。有六合儀,有三辰儀,又有四遊儀,李淳風所造之儀也。有雙環規,有單橫規,又有單規,梁人所置之規也。有陽經環,有陰經環,又有璇極環,僧一行所製之環也。渾天造作精深微妙,又豈容以淺識肆其喙哉!彼梁武帝立新意以排渾天,王仲任以掘地有水駁渾天,是皆未知渾天之妙者也。

總論渾天之制,疏曰:「自古渾天之作,其尺度之廣者,莫如晁崇李淳風,其機械之巧者,莫如張衡一行。古舊渾象以二分爲一度,凡周七尺三寸半分,或曰洛下閎之所作也。張衡更制以四分爲一度,凡周一丈四尺六寸一分,王蕃折衷二家以三分爲一度,凡周一丈九寸五分之三也。

宋太史令錢樂之,放述吳葛衡之說,鑄銅爲儀。使地居於天中,以機動之,天動而地止。比古制差失,亦不過以五分爲一度,凡周一丈八尺二寸五分太而已。惟晁崇鐵儀李淳風銅儀,各有內外規。其內規各徑八尺,凡周二丈四尺。故曰:『尺度之廣,無如晁崇李淳風也。』錢樂之晁崇李淳風之儀,雖大皆須人運,非能自運也。

惟漢張衡唐一行渾儀,各以漏水轉之。衡爲關戾,轉瑞輪蓂莢於階下,隨月盈虛,依曆開落,崔子玉稱其制作侔造化。一行立二木人於地平上,前置鍾鼓,以候辰刻。每一辰則自然撞鍾,每一刻則自然擊鼓,皆於櫃中。關鎖相持。此運雖同,而遲速各異。史臣稱其妙過前古。無幾,銅鐵亦澁,不能自轉。故曰:『萬機千械,不足以盡之也。』

大抵渾天之設,欲知日出沒之時。某星始見,某星當中,某星已沒,如斯而已矣。以水運之當昏而日未沒,或未昏而日沒,則如之何未免節其漏水,以求其齊?孰若以人運之,及齊而止,不亦易且簡乎?蓋渾儀與刻漏不同。刻漏逐刻候之故,不可以人運。渾儀惟昏旦候之,日中及夜中皆不候,故不必以水運,則機械之巧可以已矣。不然,自衡與一行之外,爲渾儀者衆矣,何爲皆不以水運也。且王蕃言:『張衡渾天儀,爲器傷大,難可動移。』一行言:『李淳風黃道儀,法頗難述,遂致寢廢。』然則爲玆器者,非不務爲簡易也。蓋患夫星辰之稠穊焉耳。

愚采古法,作小渾天,書星名,而不畫其象,所以着易簡之理也。以一分爲三度,象太極函三之道,徑四寸有奇,以象四時,周一尺二寸有奇,以象十二月,其奇以象閏。故曰:『擧其綱而知衆目之隨,則是亦足矣。』擧其綱者,謂中星正而萬有一千五百二十之星皆正也。於戱,以天地之大而述之以四寸之儀,天地之道可運之掌矣。愚作渾象而患夫器之不能常存也。又爲之圖,圖亦豈能常存矣。當明其理,至於理則無時而不存矣。中庸曰:『天地之道,可一言而盡也。其爲物不貳,則其生物不測。』又曰:『上天之載,無聲無臭。』至矣。

宋朝太平興國中,命巴人張思訓創渾儀,大率依倣一行之法,激水以運。加以樓數層,高丈餘,以藏關柱。冬月用水銀代水,以防凝澁,撞鍾擊鼓之外,復有搖鈴執牌之報。太宗詔置於文明殿,題曰太平渾儀。自思訓死,機繩斷壞,無復知其法制者。至道中,韓顯符,皇祐中,周琮及熙寧元豐所造渾儀,皆不以水運,以是知機械之巧可以已也。

元祐初,吏部尙書蘇頌,擧吏部勾當官韓公廉,更造渾儀,復用水運,著新儀象法要三卷,藏之太史。謂水運者謂渾天儀,不以水運者止曰銅候儀。其說以至道黃祐熙寧新舊渾儀,當時翰林天文院及太史局所用,皆是銅候儀,不得爲渾天儀。蓋信用韓公廉矜尙機巧之過,非通論也。其制:木閣五層,司辰擊鼓搖鈴執牌,出沒於閣內,皆依倣張思訓之舊。兩極內置直距,直距中夾望筒,使南北低昻,旋運持正,窺七曜,皆因循一行之法,以望筒在渾儀腹中,實無所用也。乃出新意,使望筒常指日,日體常在筒窺中。所謂窺測七曜者,如是而已矣。且望筒果能於渾儀中,窺測七曜,又何用臺上測驗哉?今必使人於其傍,驗星在之次,與臺上測驗者,相應以不差爲準,是窺測七曜者,常在臺上,不在望筒也。由是觀之,望筒當設於司天臺上,不當在渾天腹中,明矣。

或問:『劉智云:「渾天之制,周旋衡管,用考三光之分,所以揆正宿度,準步盈虛者也。自王蕃以來,孔挺淳風一行張思訓韓公廉所造,皆周旋衡管於渾天腹中,窺測七曜。」今曰:「衡管在渾儀之中,乃爲贅物。」何以知其無窺測之用乎?』曰:『窺測七曜者,當在露天空曠之中,其衡管之下,必通人來往窺測。今淳風儀置之凝暉閣,一行儀置武成殿,張思訓儀置之文明殿,韓公廉儀置之集英殿,皆在禁中。又作版屋覆之,其儀表裏三重,衡管在三重之中,周旋遮蔽,載以龍柱,鰲雲充塞,其下不通往來,以是知其無窺測之用也。且衡貴持正以定觀動,今使隨窺東西運回,又自於雙軸之間,得南北低昻,其勢搖搖然,靡所定正。是動中之動也,安取持正之義乎?此所以知其無窺測之用也。』」

《金史》

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古之言天者有三家,一曰蓋天,二曰宣夜,三曰渾天。漢靈帝時,蔡邕於朔方上書,言:「宣夜之學,絶無師法」。周髀術數具存,考驗天狀多所違失,惟渾天爲近,最得其情,近世太史候臺銅儀是也。立八尺體圓而具天地之形,以正黃道赤道之表裏,以行日月之度數,步五緯之遲速,察氣候之推遷,精微深妙,百代所不可廢者也。然傳歷久遠,製造者衆,測候占察,互有得失。張衡之制謂之靈憲,史失其傳。魏晉以來官有其器,而無本書,故前志亦闕。吳中常侍王蕃云:「渾天儀者,羲和之舊器,謂之機衡。」積代相傳,沿革不一。

宋太平興國中,蜀人張思訓首剙其式,造之禁中。踰年而成,詔置文明殿東鼓樓下,題曰太平渾儀。自思訓死,璣衡斷壞,無復知其法制者。景德中,曆官韓顯符,依倣劉曜時孔挺晁崇之法,失之簡略。景祐中,冬官正舒易簡,乃用唐梁令瓚僧一行之法,頗爲詳備,亦失之於密而難爲用。元祐時,尙書右丞蘇頌,與昭文館校理沈括,奉勑詳定渾儀法要,遂奏舉吏部勾當官韓公廉通九章勾股法,常以推考天度與張衡王蕃僧一行梁令瓚張思訓法式,大綱可以尋究。若據算術考案象器,亦能成就,請置局差官製造,詔如所言奏。鄭州原武主簿王沇之,太史局官周日嚴,于太古張仲宣,同行監造。制度旣成,詔置之集英殿,總謂之渾天儀。公廉將造儀時,先撰九章勾股驗測渾天書一卷,貯之禁中,今失其傳,故世無知者。舊制渾儀,規天矩地,機隱於內,上布經躔,次具日月五星行度,以察其寒暑進退,如張衡渾天開元水運銅渾儀者,是也。久而不合,乖於施用。

公廉之制則爲輪三重。一曰六合儀,縱置地渾中,卽天經環也。與地渾相結,其體不動。二曰三辰儀,置六合儀內。三曰四游儀,置三辰儀內。植四龍柱於地渾之下,又置鼇雲於六合儀下。四龍柱下設十字水趺,鑿溝道通水以平高下。別設天常單環於六合儀內,又設黃道赤道二單環,皆置三辰儀內,東西相交隨天運轉,以驗列舍之行。又爲四象環,附三辰儀,相結於天運環,黃赤道兩交爲直距二縱置于四游儀內。北屬六合儀地渾之上,以正北極出地之度,南屬六合儀地渾之下,以正南極入地之度。此渾儀之大形也。直距內夾置望筒一,于筒之半設關軸,附直距上,使運轉低昂。筒常指日,日體常在筒竅中。天西行一周,日東移一度,仍以窺測四方星度,皆斟酌李淳風孔挺韓顯符舒易簡之制也。三辰儀上設天運環,以水運之。水運之法始於漢張衡,成于唐梁令瓚及僧一行,復于太平興國中張思訓。公廉今又變正其制,設天運環,下以天柱關軸之類上動渾儀,此新制也。

舊制渾象,張衡所謂置密室中者,推步七曜之運,以度曆象昏明之候,校二十四氣,考晝夜刻漏,無出於渾象。隋志稱梁秘府中有宋元嘉中所造者,以木爲之,其圓如丸,徧體布二十八宿三家星色黃赤道天河等,別爲橫規繞於外,上下半之,以象地也。

開元中,詔僧一行與梁令瓚,更造銅渾象。爲圓天之象,上具列宿周天度數,注水激輪令其自轉,一日一夜天轉一周。又別置日月五星,循繞絡在天外,令得運行。每天西轉一匝,日正東行一度,月行一十三度有奇,凡二十九轉而日月會,三百六十五轉而日行一匝。仍置木櫃以爲地平,令象半在地上,半在地下。又立二木偶人於地平之前,置鍾鼓,使木人自然撞擊以報辰刻。命之曰水運渾天俯視圖。旣成,命置之武成殿。

宋太史局舊無渾象,太平興國中,張思訓準開元之法,而上以蓋爲紫宮,旁爲周天度,而東西轉之,出新意也。公廉乃增損隋志制之,上列二十八宿周天度數,及紫微垣中外官星,以俯窺七政之運轉。納於六合儀天經地渾之內,同以木櫃載之。其中貫以樞軸,南北出渾象外,南長北短。地渾在木櫃面,橫置之,以象地。天經與地渾相結,縱置之,半在地上,半隱地下,以象天。其樞軸北貫天經上杠中,末與杠平,出櫃外三十五度稍弱,以象北極出地。南亦貫天經出下杠外,入櫃內三十五度少弱,以象南極入地。就赤道爲牙距,四百七十八牙以銜天輪,隨機輪地轂正東西運轉。昏明中星旣應其度,分至節氣亦驗應而不差。王蕃云:「渾象之法,地當在天內,其勢不便。故反觀其形,地爲外郭,於已解者無異。在內詭狀殊體而合于理,可謂奇巧者也。」

今地渾亦在渾象外,蓋出于王蕃制也。其下則思訓舊制,有樞輪關軸,激水運動,以直神搖鈴扣鐘擊鼓。置時刻十二神司辰像於輪上,時初正至,則執牌循環而出,報隨刻數以定晝夜長短。至冬水凝,運轉遲澁,則以水銀代之。

今公廉所製,共置一臺,臺中有二隔。渾儀置其上,渾象置其中,激水運轉,樞機輪軸隱于下。內設晝夜時刻機輪五重。第一重曰天輪,以撥渾象赤道牙距。第二重曰撥牙輪,上安牙距,隨天柱中輪轉動,以運上下四輪。第三重曰時刻鍾鼓輪,上安時初時正百刻撥牙,以扣鐘擊鼓搖鈴。第四重曰日時初正司辰輪,上安時初十二司辰時正十二司辰。第五重曰報刻司辰輪,上安百刻司辰。已上五輪並貫於一軸,上以天束束之,下以鐵杵臼承之,前以木閣五層蔽之,稍增異其舊制矣。五輪之北,又側設樞輪。其輪以七十二輻爲三十六洪,束以三輞,夾持受水三十六壺。轂中橫貫鐵樞軸一,南北出軸爲地轂,運撥地輪。天柱中輪動,機輪動渾象,上動渾天儀。又樞輪左設天池平水壺。平水壺受天池水,注入受水壺,以激樞輪。受水壺落入退水壺,由壺下北竅引水入昇水下壺,以昇水下輪運水入昇水上壺。上壺內昇水上輪及河車同轉上下輪,運水入天河,天河復流入天池。每一晝一夜周而復始。此公廉所製渾儀渾象二器而通三用,總而名之曰渾天儀。

金旣取汴,皆輦致于燕。天輪赤道牙距撥輪懸象鍾鼓司辰刻報天池水壺等器,久皆棄毀,惟銅渾儀置之太史局候臺。但自汴至燕相去一千餘里,地勢高下不同,望筒中取極星稍差,移下四度纔得窺之。明昌六年秋八月,風雨大作,雷電震擊,龍起渾儀鼇雲水趺下,臺忽中裂而摧。渾儀仆落臺下,旋命有司營葺之,復置臺上。貞祐南渡,以渾儀鎔鑄成物,不忍毀拆。若全體以運則艱於輦載,遂委而去。

興定中,司天臺官,以臺中不置渾儀及測候人數不足,言之於朝,宜鑄儀象,多補生員,庶得盡占考之實。宣宗召禮部尙書楊雲翼問之,雲翼對曰:「國家自來銅禁甚嚴,雖罄公私所有,恐不能給。今調度方殷,財用不足,實未可行。」他日,上又言之,於是止添測候之人數員,鑄儀之議遂寢。初,張行簡爲禮部尙書,提點司天監時,嘗製蓮花星丸二漏以進,章宗命置蓮花漏于禁中,星丸漏遇車駕巡幸則用之。貞祐南渡,二漏皆遷于汴,汴亡廢毀,無所稽其製矣。

《元史》

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簡儀之制:四方爲趺,縱一丈八尺,三分去一以爲廣。趺面上廣六寸,下廣八寸,厚如上廣。中布橫輄三縱輄三。南二,北抵南輄。北一,南抵中輄。趺面四周爲水渠,深一寸,廣加五分。四隅爲礎,出趺面內外各二寸。繞礎爲渠,深廣皆一寸,與四周渠相灌通。又爲礎於卯酉位,廣加四維,長加廣三之二。水渠亦如之。北極雲架柱二,徑四寸,長一丈二尺八寸。下爲鼇雲,植於乾艮二隅礎上,左右內向,其勢斜准赤道,合貫上規。規環徑二尺四寸,廣一寸五分,厚倍之。中爲距,相交爲斜十字,廣厚如規。中心爲竅,上廣五分,方一寸有半,下二寸五分,方一寸,以受北極樞軸。自雲架柱斜上,去趺面七尺二寸,爲橫輄。自輄心上至竅心六尺八寸。又爲龍柱二,植於卯酉礎中分之北,皆飾以龍,下爲山形,北向斜植,以柱北架。南極雲架柱二,植於卯酉礎中分之南,廣厚形制,一如北架。斜向坤巽二隅,相交爲十字,其上與百刻環邊齊,在辰巳未申之間,南傾之勢準赤道,各長一丈一尺五寸。自趺面斜上三尺八寸爲橫輄,以承百刻環。下邊又爲龍柱二,植於坤巽二隅礎上,北向斜柱,其端形制,一如北柱。

四游雙環:徑六尺,廣二寸,厚一寸。中間相離一寸,相連於子午卯酉,當子午爲圓竅,以受南北極樞軸。兩面皆列周天度分,起南極,抵北極,餘分附于北極。去南北樞竅兩旁四寸各爲直距,廣厚如環。距中心各爲橫關,東西與兩距相連,廣厚亦如之。關中心相連,厚三寸。爲竅方八分,以受窺衡樞軸。窺衡長五尺九寸四分,廣厚皆如環,中腰爲圓竅,徑五分,以受樞軸。衡兩端爲圭首,以取中縮。去圭首五分,各爲側立橫耳,高二寸二分,廣如衡面,厚三分,中爲圓竅,徑六分。其中心,上下一線界之,以知度分。

百刻環:徑六尺四寸,面廣二寸,周布十二時百刻。每刻作三十六分,厚二寸,自半已上廣三寸。又爲十字距,皆所以承赤道環也。百刻環內廣面臥施圓軸四,使赤道環旋轉無澁滯之患。其環陷入南極架一寸,仍釘之。赤道環徑廣厚皆如四游,環面細刻列舍周天度分。中爲十字距,廣三寸,中空一寸,厚一寸。當心爲竅,竅徑一寸,以受南極樞軸。界衡二,各長五尺九寸四分,廣三寸。衡首斜剡五分,刻度分以對環面。中腰爲竅,重置赤道環南極樞軸。其上衡兩端自長竅外邊至衡首底,厚倍之,取二衡運轉,皆着環面,而無低昂之失,且易得度分也。二極樞軸皆以鋼鐵爲之,長六寸,半爲本,半爲軸。本之分寸一如上規距心,適取能容軸徑一寸。北極軸中心爲孔,孔底橫穿,通兩旁,中出一線,曲其本,出橫孔兩旁結之。孔中線留三分,亦結之。上下各穿一線,貫界衡兩端,中心爲孔,下洞衡底,順衡中心爲渠以受線,直入內界長竅中。至衡中腰,復爲孔,自衡底上出結之。

定極環:廣半寸,厚倍之,皆勢穹窿。中徑六度,度約一寸許。極星去不動處三度,僅容轉周。中爲斜十字距,廣厚如環,連於上規。環距中心爲孔,徑五𨤲,下至北極軸心六寸五分。又置銅板,連於南極雲架之十字,方二寸,厚五分。北面剡其中心,存一𨤲以爲厚,中爲圜孔,徑一分。孔心下至南極軸心,亦六寸五分。又爲環二。其一陰緯環,面刻方位,取趺面縱橫輄北十字爲中心,臥置之。其一曰立運環,面刻度分,施於北極雲架柱下。當臥環中心,上屬架之橫輄,下抵趺輄之十字,上下各施樞軸,令可旋轉。中爲直距,當心爲竅,以施窺衡,令可俯仰,用窺日月星辰出地度分。右四游環,東西運轉,南北低昂,凡七政列舍中外官去極度分皆測之。赤道環旋轉,與列舍距星相當,卽轉界衡,使兩線相對,凡日月五星中外官入宿度分皆測之。百刻環轉界衡,令兩線與日相對,其下直時刻,則晝刻也。夜則以星定之。比舊儀測日月五星出沒,而無陽經陰緯雲柱之映。

其渾象之制,圜如彈丸,徑六尺,縱橫各畫周天度分。赤道居中,去二極,各周天四之一。黃道出入赤道內外,各二十四度弱。月行白道,出入不常。用竹篾均分天度,考驗黃道所交,隨時遷徙。先用簡儀,測到入宿去極度數,按於其上,校驗出入黃赤二道遠近踈密,了然易辨,仍參以算數爲準。其象置於方匱之上。南北極出入匱面各四十度太強,半見半隱。機運輪牙隱於匱中。

仰儀之制:以銅爲之,形若釜,置於甎臺。內畫周天度,脣列十二辰位。蓋俯視驗天者也。其銘辭云:「不可體形,莫天大也。無競維人,仰釜載也。六尺爲深,廣自倍也。兼深廣倍,絜釜兌也。環鑿爲沼,準以漑也。辨方正位,曰子卦也。衡縮度中,平斜再也。斜起南極,平釜鐓也。小大必周,入地畫也。始周浸斷,浸極外也。極入地深,四十太也。北九十一,赤道齘也。列刻五十,六時配也。衡竿加卦,巽坤內也。以負縮竿,本午對也。首旋璣板,窾納芥也。上下懸直,與鐓會也。視日透光,何度在也。暘谷朝賓,夕餞昧也。寒暑發歛,驗進退也。薄蝕起自,鑑生殺也。以避赫曦,奪目害也。南北之偏,亦可槩也。極淺十五,林邑界也。黃道夏高,人所戴也。夏永冬短,猶少差也。深五十奇,鐵勒塞也。黃道浸平,冬晝晦也。夏則不沒,永短最也。安渾宣夜,昕穹蓋也。六天之書,言殊話也。一儀一揆,孰善悖也。以指爲告,無煩喙也。闇資以明,疑者沛也。智者是之,膠者怪也。

古今巧曆,不億輩也。非讓不爲,思不逮也。將窺天朕,造化愛也。其有俊明,昭聖代也。泰山礪乎,河如帶也。黃金不磨,悠久賴也。鬼神禁訶,勿銘壞也。」

燈漏之制,高丈有七尺,架以金爲之。其曲梁之上,中設雲珠,左日右月。雲柱之下,復懸一珠。梁之兩端,飾以龍首,張吻轉目,可以審平水之緩急。中梁之上,有戲珠龍二,隨珠俛仰,又可察準水之均調,凡此皆非徒設也。燈毬雜以金寶爲之,內分四層。上環布四神,旋當日月參辰之所在,左轉日一週。次爲龍虎鳥龜之象,各居其方,依刻跳躍,鐃鳴以應於內。又次週分百刻,上列十二神,各執時牌,至其時,四門通報。又一人當門內,常以手指其刻數。下四隅,鐘鼓鉦鐃各一人,一刻鳴鐘,二刻鼓,三鉦,四鐃,初正皆如是。其機發隱於櫃中,以水激之。

正方案,方四尺,厚一寸。四周去邊五分爲水渠。先定中心,畫爲十字,外抵水渠。去心一寸,畫爲圓規,自外寸規之,凡十九規。外規內三分,畫爲重規,徧布周天度。中爲圓,徑二寸,高亦如之。中心洞底植臬,高一尺五寸。南至則減五寸,北至則倍之。凡欲正四方,置案平地,注水于渠,眡平,乃植臬於中。自臬景西入外規,卽識以墨影,少移輒識之,每規皆然,至東出外規而止。凡出入一規之交,皆度以線,屈其半以爲中,卽所識與臬相當。且其景最短,則南北正矣。復徧閱每規之識,以審定南北。南北旣正,則東西從而正。然二至前後,日軌東西行,南北差少,卽外規出入之景以爲東西,允得其正。當二分前後,日軌東西行,南北差多,朝夕有不同者,外規出入之景,或未可憑,必取近內規景爲定,仍校以累日則愈眞。

又測用之法:先測定所在北極出地度,卽自案地平以上度,如其數下對南極入地度。以墨斜經中心界之,又橫截中心斜界爲十字,卽天腹赤道斜勢也。乃以案側立,懸繩取正。凡置儀象,皆以此爲準。

圭表:以石爲之,長一百二十八尺,廣四尺五寸,厚一尺四寸,座高二尺六寸。南北兩端爲池,圓徑一尺五寸,深二寸。自表北一尺,與表梁中心上下相直,外一百二十尺,中心廣四寸,兩旁各一寸,畫爲尺寸分,以達北端。兩旁相去一寸爲水渠,深廣各一寸,與南北兩池相灌通以取平。表長五十尺,廣二尺四寸,厚減廣之半。植於圭之南端圭石座中,入地及座中一丈四尺,上高三十六尺。其端兩旁爲二龍,半身附表上擎橫梁。自梁心至表顚四尺,下屬圭面,共爲四十尺。梁長六尺,徑三寸,上爲水渠以取平。兩端及中腰各爲橫竅,徑二分,橫貫以鐵,長五寸,繫線合於中,懸錘取正,且防傾墊。按,表短則分寸短促。尺寸之下所謂分秒太半少之數,未易分別。表長則分寸稍長,所不便者景虛而淡,難得實影。前人欲就虛景之中考求眞實,或設望筒,或置小表,或以木爲圭,皆取端日光,下徹表面。今以銅爲表,高三十六尺,端挾以二龍,舉一橫梁,下至圭面共四十尺。是爲八尺之表五。圭表刻爲尺寸,舊一寸,今申而爲五,𨤲毫差易分別。

景符之制:以銅葉,博二寸,長加博之二。中穿一竅,若針芥然。以方𨴑爲趺,一端設爲機軸,令可開闔,搘其一端,使其勢斜倚,北高南下,往來遷就於虛梁之中。竅達日光,僅如米許,隱然見橫梁於其中。舊法一表端測晷,所得者日體上邊之景。今以橫梁取之,實得中景,不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景,四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至晷景,十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。

闚几之制,長六尺,廣二尺,高倍之。下爲趺,廣三寸,厚二寸,上𨴑廣四寸,厚如趺。以板爲面,厚及寸,四隅爲足,撐以斜木,務取正方。面中開明竅,長四尺,廣二寸。近竅兩旁一寸分畫爲尺,內三寸刻爲細分,下應圭面。几面上至梁心二十六尺,取以爲準。闚限各各長二尺四寸,廣二寸,脊厚五分,兩刃斜閷,取其於几面相符。着限兩端,厚廣各存二寸,銜入几𨴑。俟星月正中,從几下仰望,視表梁南北以爲識,折取分寸中數,用爲直景。又於遠方同日闚測取景數,以推星月高下也。

世祖至元四年,扎馬魯丁造西域儀象。

咱禿哈剌吉,漢言渾天儀也。其制:以銅爲之,平設單環,刻周天度,畫十二辰位,以準地面。側立雙環,而結於平環之子午,半入地下,以分天度。內第二雙環,亦刻周天度,而參差相交,以結于側雙環,去地平三十六度以爲南北極,可以旋轉,以象天運爲日行之道。內第三第四環,皆結於第二環,又去南北極二十四度,亦可以運轉。凡可運三環,各對綴銅方釘,皆有竅以代衡蕭之仰窺焉。

咱禿朔八台,漢言測驗周天星曜之器也。外周圓墻,而東面啓門,中有小臺。立銅表高七尺五寸,上設機軸,懸銅尺,長五尺五寸,復加窺測之蕭二,其長如之,下置橫尺,刻度數其上,以準掛尺。下本開圖之遠近,可以左右轉而周窺,可以高低舉而徧測。

魯哈麻亦渺凹只,漢言春秋分晷影堂。爲屋二間,脊開東西橫罅,以斜通日晷。中有臺,隨晷影南高北下,上仰置銅半環,刻天度一百八十,以準地上之半天,斜倚銳者銅尺,長六尺,闊一寸六分,上結半環之中,下加半環之上,可以往來窺運,側望漏屋晷影,驗度數,以定春秋二分。

魯哈麻亦木思搭餘,漢言冬夏至晷影堂也。爲屋五間,屋下爲坎,深二丈二尺。脊開南北一罅,以直通日晷。隨罅立壁,附壁懸銅尺,長一丈六寸。壁仰畫天度半規。其尺亦可往來規運,直望漏屋晷影,以定冬夏二至。

苦來亦撒麻,漢言渾天圖也。其制:以銅爲丸,斜刻日道交環度數于其腹,刻二十八宿形於其上。外平置銅單環,刻周天度數,列于十二辰位以準地面。側立單環二,一結于平環之子午,以銅丁象南北極,一結于平環之卯酉,皆刻天度。卽渾天儀,而不可運轉窺測者也。

苦來亦阿兒子,漢言地理志也。其制:以木爲圓毬,七分爲水,其色綠,三分爲土地,其色白。畫江河湖海,脈絡貫串於其中。畫作小方井,以計幅圓之廣袤道里之遠近。

兀速都兒剌不,定漢言晝夜時刻之器。其制:以銅,如圓鏡而可掛。面刻十二辰位晝夜時刻。上加銅條綴其中,可以圓轉。銅條兩端,各屈其首爲二竅以對望。晝則視日影,夜則窺星辰,以定時刻,以測休咎。背嵌鏡片,三面刻其圖凡七,以辨東西南北日影長短之不同星辰向背之有異。故各異其圖,以畫天地之變焉。