诸家历象集/卷三
仪象
编辑《隋书》
编辑永元十五年，诏左中郎将贾逵，乃始造太史黄道铜仪。至桓帝延熹七年，太史令张衡更以铜制。以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分。亦于密室中以漏水转之，令司之者，闭户而唱之，以告灵台之观天者。璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符。
蕃以古制局小，以布星辰，相去稠穊，不得了察，张衡所作，又复伤大，难可转移。蕃今所作，以三分为一度，周一丈九寸五分四分分之三，增古法三尺六寸五分四分分之一，减衡法亦三尺六寸五分四分分之一。浑仪法，黄赤道各广一度有半，故今所作浑象，黄赤道各广四分半，相去七寸二分。
又云：“黄赤二道，相共交错，其间相去二十四度。以两仪准之，二道俱三百六十五度有奇，又赤道见者，常一百八十二度半彊。又南北考之，天见者亦一百八十二度半彊。是以知天之体圆如弹丸，南北极相去一百八十二度半彊也，而陆绩所作浑象，形如鸟卵，以施二道，不得如法。若使二道同规，则其间相去不满得二十四度。若令相去二十四度，则黄道当长于赤道。又两极相去，不翅一百八十二度半彊。按绩说云：‘天东西径三十五万七千里，直径亦然。’则绩意亦以天为正圆也。器与言谬，颇为乖僻。”
然则浑天仪者，其制有机有衡。既动静兼状，以效二仪之情，又周旋衡管，用考三光之分。所以揆正宿度，准步盈虚，采古之遗法也，则先儒所言，圆规径八尺，汉候台铜仪，蔡邕所欲寝伏其下者，是也。
梁华林重云殿前所置铜仪，其制则有双环规相并，间相去三寸许，正竖当子午。其子午之间，应南北极之衡，各合而为孔，以象南北枢，植楗于前后以属焉。又有单横规，高下正当浑之半。皆周匝分为度数，署以维辰之位，以象地。又有单规，斜带南北之中，与春秋二分之日道相应，亦周匝分为度数，而署以维辰。幷相连者，属楗植而不动。其里又有双环规相并，如外双规。内径八尺，周二丈四尺，而属双轴。轴两头出规外各二寸许，合两为一。内有孔，圆径二寸许。南头入地下，注于外双规南枢孔中，以象南极。北头出地上，入于外双规北枢孔中，以象北极。其运动得东西转，以象天行。其双轴之间，则置衡，长八尺，通中有孔，圆径一寸，当衡之半。两边有关，各注著双轴。衡既随天象东西转运，又自于双轴间得南北低仰，所以准验辰历，分考次度，其于揆测，唯所欲为之者也。
检其镌题，是伪刘曜光初六年，史官丞南阳孔挺所造，则古之浑仪之法者也。而宋御史中丞何承天及太中大夫徐爰，各著宋史，咸以为即张衡所造。其仪略举天状，而不缀经星七曜。魏晋丧乱，沉没西戎，义熙十四年，宋高祖定咸阳得之。梁尚书沈约著宋史，亦云然，皆失之远矣。
后魏道武天兴初，命太史令晁崇修浑仪，以观星象。十有馀载，至明元永兴四年壬子，诏造太史候部铁仪，以为浑天法，考璇玑之正。其铭曰：“于皇大代，配天比祚。赫赫明明。声烈遐布，爰造玆器，考正宿度。贻法后叶，永垂典故。”其制并以铜铁，唯志星度以银错之。南北柱曲抱双规，东西柱直立，下有十字水平，以植四柱。十字之上，以龟负双规。其馀皆与刘曜仪大同，即今太史候台所用也。
浑天象者，其制有机而无衡。梁末秘府有，以木为之。其圆如丸，其大数围。南北两头有轴。遍体布二十八宿三家星黄赤二道及天汉等。别为横规环，以匡其外。高下管之，以象地。南轴头入地，注于南植，以象南极，北轴头出于地上，注于北植，以象北极。正东西运转。昏明中星，既其应度，分至气节，亦验，在不差而已。不如浑仪，别有衡管，测揆日月，分步星度者也。吴太史令陈苗云：“先贤制木为仪，名曰浑天。”即此之谓邪？由斯而言，仪象二器，远不相涉。则张衡所造，盖亦止在浑象七曜，而何承天莫辨仪象之异，亦为乖失。
宋文帝以元嘉十三年，诏太史更造浑仪。太史令钱乐之，依案旧说，采效仪象，铸铜为之。五分为一度，径六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少。地在天内，不动。立黄赤二道之规，南北二极之规，布列二十八宿北斗极星。置日月五星于黄道上。为之杠轴，以象天运。昏明中星，与天相符。梁末，置于文德殿前。至如斯制，以为浑仪，仪则内阙衡管，以为浑象，而地不在外。是参两法，别为一体。就器用而求，犹浑仪之流，外内天地之状，不失其位也。
吴时又有葛衡，明达天官，能为机巧。改作浑天，使地居于天中。以机动之，天动而地止，以上应晷度，则乐之之所放述也。到元嘉十七年，又作小浑天。二分为一度，径二尺二寸，周六尺六寸。安二十八宿中外官星备足。以白青黄等三色珠为三家星。其日月五星，悉居黄道，亦象天运，而地止其中。宋元嘉所造仪象器，开皇九年平陈后，并入长安，大业初，移于东都观象殿。
《玉海》
编辑张衡，顺帝时为太史令。阳嘉元年秋七月，复造候风地动仪。以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒樽，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首㘅铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在樽中，覆盖周密无际。如有地动，樽振则龙发机吐丸，而蟾蜍㘅之。振声激扬，伺者因此觉之。虽一龙发机，而七首不动。寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自典书所记，未之有也。尝一龙发机而地不觉动，京师学者咸怪其无证。后数日驿至，果地震陇西，于是咸服其妙。自此以后，乃令史官记地动所从方起。崔子玉为其碑铭曰：“数术穷天地，制作侔造化。高才伟艺，与神合契。”
开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，在内。率府兵曹参军梁令瓒，以木为游仪，一行是之，乃奏：“黄道游仪，古有其术而无其器，昔人潜思，皆未能得。今令瓒所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，请更铸以铜铁。”十一年仪成。一行又曰：“灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以稽天象授人时。淳风黄道仪，以玉衡璇规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游。法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使赤道运行，以追列舍之变。因二分之中，以立黄道，交于奎轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用究阴阳朓朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。”于是元宗嘉之，自为之铭，置之灵台。
黄道游仪：以古尺四分为度。
旋枢双环：古所谓旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度。表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。
中旋枢轴：长与旋环径齐。
玉衡望筒：置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度。双间使枢轴及玉衡望筒旋环于中也。
阴纬单环：皆准阳经，相㘅各半，内外俱齐，谓之阴浑也。内外为周天百刻。
天顶单环：直中国人顶之上，东西当卯酉之中。令与阳经阴纬相固，如鸟壳之裹黄。
赤道单环：赤道者，当天之中，二十八宿之位也。双规运动，度穿一穴。随穴退交，秋分冬至，日不差谬。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度，而横置之。
黄道单环：日之所行，故名黄道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器，规制不知准的，斟酌为率略，踈阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转，出入四十八度，而极画两方，东西列度数，南北列百刻，可使见日知时。上列三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。
白道月环：月行有迂曲迟速，与日行缓急相及。古亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出入六度，以测每夜月离。上画周天度，度穿一穴，拟移交会。皆用铜铁。
游仪：四柱为龙，龙能兴云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山云，俱在水平槽上。皆用铜。
其赤道带天之中，以分列宿之度，黄道斜运，以明日月之行。乃立八节九限，校二道差数，著之历经云。
宋太平兴国中，司天监学生张思训，自言能为浑仪，因献其式。上召尚方工官于禁中，如式造之。四年正月癸卯，仪成，机用精至。诏置文明殿东南隅漏室中。以思训为浑仪丞，思训叙其制度云。
浑仪者，法天象地数，有三层，有地轴地轮地足，亦有横轮侧轮斜轮，定关中关小关天柱。七直人，左撼铃，右扣锺，中击鼓，以定刻数。其七直一昼夜方退，是日月木土火金水。中有黄道，天足十二神，报十二时刻数，定昼夜长短。上有天顶天牙天关天指天托天束天绦，布百六十五度，为日月五星紫微宫及周天列宿，幷斗建黄赤二道太阳行度，定寒暑进退。古之制作运动以水，颇为踈略，寒暑无准。乃以水银代之，运动不差。旧制，太阳昼行度皆以水运，今所制取于自然，自东汉张衡始造。
至开元中诏僧一行与梁令瓒，造浑天仪，后铜铁渐涩不能自转，今思训所作起为楼阁之状，数层，高丈馀，以木偶人为七直神，摇铃撞锺击鼓，又作十二神，各直一时，至其时，即自执辰牌，循环而出，幷著日月星辰，皆须仰视，其机转之用，俱隐楼中，其制颇巧。
至道元年，韩显符自言铸仪制度凡九事。一曰定天经双规。规上均赋三百六十五度，南北并立。四回七十二度，属紫微宫，四时常见，谓之上规。中一百一十度，四回二百二十度，属黄赤道，近日而隐，远日而见，谓之中规。绕南极四回七十二度，除老人星外，四时常隐，谓之下规。二曰游规。均赋三百六十五度，以釭贯于双规颠轴之上，令得左右运转，夹其窥管，窥星远近，随天周遍，无所不至。三曰直距。距于两极之间，用夹窥管。中置关轴，令其游规运转。四曰窥管。使人即窥管望于下，衡即运动于上，用齐日月五星进退盈缩，所至宿度，量众星互相远近之数。五曰平准轮。一在水臬之上，上分八卦十干十二辰二十四气七十二候中，定四维日辰时，正昼夜百刻。六曰赤道。环一乃春秋分。日行赤道度，阴阳之所交，昼夜平，暄凉等，七曜之行中道也。七曰黄道。环一乃日行盈缩。月行九道之限，五星顺留伏逆理，历之常数也。八曰龙柱。四，立于平准轮下。为龙能变化，以御天体。九曰水臬。十字为之。其水平满，北辰正。以置四隅。隅水平，则天地准。
熙宁七年七月十日，沈括上浑仪，议曰：“五星之行有疾舒，日月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。凡三百六十有五日四分日之几一，而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二，日行则舒，月行则疾，会而均，别之曰赤道之度，日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可见，其可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之画者，凡二十有八，而谓之舍。舍所以挈度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器，则日月五星可转乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。自汉以前，为历者必有玑衡。其后虽有玑衡，而不为历作，作历者亦不复以器自考。至唐一行步大衍历，始用浑仪参实，故其历所得，比诸家为多。
臣尝历考古今仪象之法，书所谓璿玑玉衡，唯郑康成粗记其法，至洛下闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室，以水转之，盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴王蕃陆绩，皆尝为仪及象，其说谓旧以二分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而患椎重难运。故蕃以三分为度，周丈有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。
至刘曜时，南阳孔挺制铜仪。有双规，正距子午以象天。有横规，判仪之中以象地。有时规，斜络天腹以候赤道。南北植干，以法二极。其中乃为游仪窥管。曜太史令晁崇斛兰，皆为铁仪，其规有六，四常定，一象地，一象赤道，其二象二极，乃挺所谓双规者也。唯南北柱曲抱双规，下有纵横水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑失传也。
唐李淳风别为圆仪三重，其外曰六合，次曰三辰，又次曰四游。而一行以为难用。其后梁令瓒，更以木为游仪，因淳风法而附新意。诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天监，多因斛兰晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒一行之论，而去取交有得失。
臣今敛古今之说以求数象，有不合者凡十有三事。一曰，旧说以中国于地为东南，当今西北望极星，不当中北。臣以中国观之，天常北倚可也。古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍北不已，讵知极星之不直人上也？臣读黄帝素问书，乃常以天中为北也。常以天中为北，则以极星常居天中也。二曰，纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下瞰日月所出，则纮不与地际相当。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。衡之低昂，乃所当谨台之高下非所恤也。三曰，当省去月环。月之出入，专以历法步之。四曰，衡之两端以勾股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。五曰，臣考验极星而后，知天中不动处远极星乃三度有馀，而祖暅窥考犹为未审。今当为天枢径七度。六曰，新仪当侧规，如车轮之牙，而不当衡规如鼓陶。其旁迫狭，难赋辰刻。七曰，新法定宿而变黄道。此定黄道而变宿，但可赋三百六十五度而不能具馀分。八曰，当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居下，则星度易审。九曰，司天监三辰仪，设齿于环背，不与横萧会，当移列两旁。十曰，旧重玑，椎重难运。今小损其制。十一曰，今当变赤道与黄道同法。十二曰，当侧置黄赤道，使天度出北际之外。十三曰，当徙地纮稍下，候三辰伏见，专以纮际为法，自当默与天合。”
杨烱作浑天赋云：“有为宣夜之学者曰：‘天常安而不动，地极深而不测。’有称周髀之术者曰：‘阳动而阴静，天回而地游。天如倚盖，地若浮舟。’太史公盱衡而告曰：‘言宣夜者，星辰不可以阔狭有常。言盖天者，漏刻不可以春秋各半。周三径一，远近乖于辰极，东井南箕，曲直殊于河汉。明入于地，葛稚川所以有辞，候应于天，桓君山由其发难。’
尝闻浑天之事欤。地则方如棋局，天则圆如弹丸。天之运也，一北而物生，一南而物死。地之平也，景长而多暑，景短而多寒。部之以三门，张之以八纪。其周天也，三百六十五度，其去地也，九万一千馀里。日居月诸，天行地止。载之以气，乘之以水。验之以衡轴，考之以枢机。三十五官有群生之系命，一十二次当下土之封畿。中衡外衡不召自至，黄道赤道殊途东归。
昔者，颛帝之命重黎，司天而司地，陶唐之命仲叔，宅西而宅东。其后宋有子韦，郑有稗灶，魏有石氏，齐有甘公。唐都之推星，王朔之候气，周文之视日，吴范之占风，有以见天地之情状，识阴阳之变通。”
《尚书通考》
编辑浑天仪：为仪三重。其在外者曰六合仪。平置黑单环，上刻十二辰八十四隅，在地之位，以准地面，而定四方。侧立黑双环，背刻去极度数，以中分天脊，直跨地平，使其半出地上，半入地下，而结于其子午，以为天经。斜倚赤单环，背刻赤道度数，以平分天腹，横绕天经，亦使半出地上，半入地下，而结于其卯酉，以为天纬。三环表里相结不动。其天经之环则南北二极皆为圆轴，虚中而内向以挈三辰四游之环。以其上下四方于是可考，故曰六合。
次其内曰三辰仪。侧立黑双环，亦刻去极度数，外贯天经之轴，内挈黄赤二道。其赤道则为赤单环，外依天纬，亦刻宿度，而结于黑双环之卯酉。其黄道则为黄单环，亦刻宿度，而斜倚于赤道之腹，以交结于卯酉。而半入其内，以为春分后之日轨，半出其外，以为秋分后之日轨。又为白单环以承其交，使不倾。垫下设机轮，以水激之，使其日夜随天东西运转，以象天行。以其日月星辰于是可考，故曰三辰。
其最在内者曰四游仪，亦为黑双环，如三辰仪之制，以贯天经之轴。其环之内则两面当中各施直距，外指两轴，而当其要中之内面，又为小窾，以受玉衡要中之小轴，使衡既得随环东西运转，又可随处南北低仰，以待占候者之仰窥焉。以其东西南北无不周遍，故曰四游。
吴氏书纂言曰：“地平单环，径八尺，阔五寸，厚一寸半。天经双环，径八尺，阔五寸，厚八分。两环合一寸六分。天纬单环，径七尺八寸一分，阔九分，厚五分。三辰双环，径七尺四寸八分，阔一寸八分，厚七分。两环合一寸四分。黄赤二道单环，径七尺二寸一分，阔九分，厚六分。四游双环，径六尺二寸八分，阔一寸八分，厚八分半。两环合一寸七分。直距铜版二，长各如四游环内径，阔一寸一分，厚八分。望筒长随直距方一寸六分，两端方掩方一寸七分，中间圆孔径七分半，地平之下檠以龙柱四，各高七尺七寸，植于水槽上，一名水趺，或名水平。其台为十字，或为方井，中凿水道相通，行水以激机轮。”
《山堂考索》
编辑观杨子云八事之难，则盖天不如浑天。观蔡邕无师法之讥，则宣夜亦不如浑天。观晋志好奇徇异之语，则昕安穹天皆不如浑天。
夫浑天乃颛帝之始造者也。周旋无断，其形浑浑，此则为浑天之名，上以玑运，下以衡窥，此则为浑天之仪。日月更迭，星宿蟠罗，此则为浑天之象。究其名，验其仪，考其象，定三光之出入，逆阴阳之升降，推岁序之往来，有不必造缇室之律管以候气，正阳城之土圭以测景矣。是故梁置于重云殿，隋置于观象殿，太宗置于凝晖阁，皆所以寓崇重之意也。
魏永兴有铭，唐元宗有铭，崔子玉亦有铭，皆所以示不朽之传也。虞帝用璇，张衡用铜，梁令瓒用木，魏永兴用铁，皆所以为造器之验也。平子转之以水，葛衡动之以机，张思训代之以水银，皆所以成转运之法也。有六合仪，有三辰仪，又有四游仪，李淳风所造之仪也。有双环规，有单横规，又有单规，梁人所置之规也。有阳经环，有阴经环，又有璇极环，僧一行所制之环也。浑天造作精深微妙，又岂容以浅识肆其喙哉！彼梁武帝立新意以排浑天，王仲任以掘地有水驳浑天，是皆未知浑天之妙者也。
总论浑天之制，疏曰：“自古浑天之作，其尺度之广者，莫如晁崇李淳风，其机械之巧者，莫如张衡一行。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分，或曰洛下闳之所作也。张衡更制以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分，王蕃折衷二家以三分为一度，凡周一丈九寸五分之三也。
宋太史令钱乐之，放述吴葛衡之说，铸铜为仪。使地居于天中，以机动之，天动而地止。比古制差失，亦不过以五分为一度，凡周一丈八尺二寸五分太而已。惟晁崇铁仪李淳风铜仪，各有内外规。其内规各径八尺，凡周二丈四尺。故曰：‘尺度之广，无如晁崇李淳风也。’钱乐之晁崇李淳风之仪，虽大皆须人运，非能自运也。
惟汉张衡唐一行浑仪，各以漏水转之。衡为关戾，转瑞轮蓂荚于阶下，随月盈虚，依历开落，崔子玉称其制作侔造化。一行立二木人于地平上，前置锺鼓，以候辰刻。每一辰则自然撞锺，每一刻则自然击鼓，皆于柜中。关锁相持。此运虽同，而迟速各异。史臣称其妙过前古。无几，铜铁亦涩，不能自转。故曰：‘万机千械，不足以尽之也。’
大抵浑天之设，欲知日出没之时。某星始见，某星当中，某星已没，如斯而已矣。以水运之当昏而日未没，或未昏而日没，则如之何未免节其漏水，以求其齐？孰若以人运之，及齐而止，不亦易且简乎？盖浑仪与刻漏不同。刻漏逐刻候之故，不可以人运。浑仪惟昏旦候之，日中及夜中皆不候，故不必以水运，则机械之巧可以已矣。不然，自衡与一行之外，为浑仪者众矣，何为皆不以水运也。且王蕃言：‘张衡浑天仪，为器伤大，难可动移。’一行言：‘李淳风黄道仪，法颇难述，遂致寝废。’然则为玆器者，非不务为简易也。盖患夫星辰之稠穊焉耳。
愚采古法，作小浑天，书星名，而不画其象，所以着易简之理也。以一分为三度，象太极函三之道，径四寸有奇，以象四时，周一尺二寸有奇，以象十二月，其奇以象闰。故曰：‘举其纲而知众目之随，则是亦足矣。’举其纲者，谓中星正而万有一千五百二十之星皆正也。于戯，以天地之大而述之以四寸之仪，天地之道可运之掌矣。愚作浑象而患夫器之不能常存也。又为之图，图亦岂能常存矣。当明其理，至于理则无时而不存矣。中庸曰：‘天地之道，可一言而尽也。其为物不贰，则其生物不测。’又曰：‘上天之载，无声无臭。’至矣。
宋朝太平兴国中，命巴人张思训创浑仪，大率依仿一行之法，激水以运。加以楼数层，高丈馀，以藏关柱。冬月用水银代水，以防凝涩，撞锺击鼓之外，复有摇铃执牌之报。太宗诏置于文明殿，题曰太平浑仪。自思训死，机绳断坏，无复知其法制者。至道中，韩显符，皇祐中，周琮及熙宁元丰所造浑仪，皆不以水运，以是知机械之巧可以已也。
元祐初，吏部尚书苏颂，举吏部勾当官韩公廉，更造浑仪，复用水运，著新仪象法要三卷，藏之太史。谓水运者谓浑天仪，不以水运者止曰铜候仪。其说以至道黄祐熙宁新旧浑仪，当时翰林天文院及太史局所用，皆是铜候仪，不得为浑天仪。盖信用韩公廉矜尚机巧之过，非通论也。其制：木阁五层，司辰击鼓摇铃执牌，出没于阁内，皆依仿张思训之旧。两极内置直距，直距中夹望筒，使南北低昻，旋运持正，窥七曜，皆因循一行之法，以望筒在浑仪腹中，实无所用也。乃出新意，使望筒常指日，日体常在筒窥中。所谓窥测七曜者，如是而已矣。且望筒果能于浑仪中，窥测七曜，又何用台上测验哉？今必使人于其傍，验星在之次，与台上测验者，相应以不差为准，是窥测七曜者，常在台上，不在望筒也。由是观之，望筒当设于司天台上，不当在浑天腹中，明矣。
或问：‘刘智云：“浑天之制，周旋衡管，用考三光之分，所以揆正宿度，准步盈虚者也。自王蕃以来，孔挺淳风一行张思训韩公廉所造，皆周旋衡管于浑天腹中，窥测七曜。”今曰：“衡管在浑仪之中，乃为赘物。”何以知其无窥测之用乎？’曰：‘窥测七曜者，当在露天空旷之中，其衡管之下，必通人来往窥测。今淳风仪置之凝晖阁，一行仪置武成殿，张思训仪置之文明殿，韩公廉仪置之集英殿，皆在禁中。又作版屋覆之，其仪表里三重，衡管在三重之中，周旋遮蔽，载以龙柱，鳌云充塞，其下不通往来，以是知其无窥测之用也。且衡贵持正以定观动，今使随窥东西运回，又自于双轴之间，得南北低昻，其势摇摇然，靡所定正。是动中之动也，安取持正之义乎？此所以知其无窥测之用也。’”
《金史》
编辑古之言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔方上书，言：“宣夜之学，绝无师法”。周髀术数具存，考验天状多所违失，惟浑天为近，最得其情，近世太史候台铜仪是也。立八尺体圆而具天地之形，以正黄道赤道之表里，以行日月之度数，步五纬之迟速，察气候之推迁，精微深妙，百代所不可废者也。然传历久远，制造者众，测候占察，互有得失。张衡之制谓之灵宪，史失其传。魏晋以来官有其器，而无本书，故前志亦阙。吴中常侍王蕃云：“浑天仪者，羲和之旧器，谓之机衡。”积代相传，沿革不一。
宋太平兴国中，蜀人张思训首创其式，造之禁中。逾年而成，诏置文明殿东鼓楼下，题曰太平浑仪。自思训死，玑衡断坏，无复知其法制者。景德中，历官韩显符，依仿刘曜时孔挺晁崇之法，失之简略。景祐中，冬官正舒易简，乃用唐梁令瓒僧一行之法，颇为详备，亦失之于密而难为用。元祐时，尚书右丞苏颂，与昭文馆校理沈括，奉敕详定浑仪法要，遂奏举吏部勾当官韩公廉通九章勾股法，常以推考天度与张衡王蕃僧一行梁令瓒张思训法式，大纲可以寻究。若据算术考案象器，亦能成就，请置局差官制造，诏如所言奏。郑州原武主簿王沇之，太史局官周日严，于太古张仲宣，同行监造。制度既成，诏置之集英殿，总谓之浑天仪。公廉将造仪时，先撰九章勾股验测浑天书一卷，贮之禁中，今失其传，故世无知者。旧制浑仪，规天矩地，机隐于内，上布经躔，次具日月五星行度，以察其寒暑进退，如张衡浑天开元水运铜浑仪者，是也。久而不合，乖于施用。
公廉之制则为轮三重。一曰六合仪，纵置地浑中，即天经环也。与地浑相结，其体不动。二曰三辰仪，置六合仪内。三曰四游仪，置三辰仪内。植四龙柱于地浑之下，又置鳌云于六合仪下。四龙柱下设十字水趺，凿沟道通水以平高下。别设天常单环于六合仪内，又设黄道赤道二单环，皆置三辰仪内，东西相交随天运转，以验列舍之行。又为四象环，附三辰仪，相结于天运环，黄赤道两交为直距二纵置于四游仪内。北属六合仪地浑之上，以正北极出地之度，南属六合仪地浑之下，以正南极入地之度。此浑仪之大形也。直距内夹置望筒一，于筒之半设关轴，附直距上，使运转低昂。筒常指日，日体常在筒窍中。天西行一周，日东移一度，仍以窥测四方星度，皆斟酌李淳风孔挺韩显符舒易简之制也。三辰仪上设天运环，以水运之。水运之法始于汉张衡，成于唐梁令瓒及僧一行，复于太平兴国中张思训。公廉今又变正其制，设天运环，下以天柱关轴之类上动浑仪，此新制也。
旧制浑象，张衡所谓置密室中者，推步七曜之运，以度历象昏明之候，校二十四气，考昼夜刻漏，无出于浑象。隋志称梁秘府中有宋元嘉中所造者，以木为之，其圆如丸，遍体布二十八宿三家星色黄赤道天河等，别为横规绕于外，上下半之，以象地也。
开元中，诏僧一行与梁令瓒，更造铜浑象。为圆天之象，上具列宿周天度数，注水激轮令其自转，一日一夜天转一周。又别置日月五星，循绕络在天外，令得运行。每天西转一匝，日正东行一度，月行一十三度有奇，凡二十九转而日月会，三百六十五转而日行一匝。仍置木柜以为地平，令象半在地上，半在地下。又立二木偶人于地平之前，置锺鼓，使木人自然撞击以报辰刻。命之曰水运浑天俯视图。既成，命置之武成殿。
宋太史局旧无浑象，太平兴国中，张思训准开元之法，而上以盖为紫宫，旁为周天度，而东西转之，出新意也。公廉乃增损隋志制之，上列二十八宿周天度数，及紫微垣中外官星，以俯窥七政之运转。纳于六合仪天经地浑之内，同以木柜载之。其中贯以枢轴，南北出浑象外，南长北短。地浑在木柜面，横置之，以象地。天经与地浑相结，纵置之，半在地上，半隐地下，以象天。其枢轴北贯天经上杠中，末与杠平，出柜外三十五度稍弱，以象北极出地。南亦贯天经出下杠外，入柜内三十五度少弱，以象南极入地。就赤道为牙距，四百七十八牙以衔天轮，随机轮地毂正东西运转。昏明中星既应其度，分至节气亦验应而不差。王蕃云：“浑象之法，地当在天内，其势不便。故反观其形，地为外郭，于已解者无异。在内诡状殊体而合于理，可谓奇巧者也。”
今地浑亦在浑象外，盖出于王蕃制也。其下则思训旧制，有枢轮关轴，激水运动，以直神摇铃扣钟击鼓。置时刻十二神司辰像于轮上，时初正至，则执牌循环而出，报随刻数以定昼夜长短。至冬水凝，运转迟涩，则以水银代之。
今公廉所制，共置一台，台中有二隔。浑仪置其上，浑象置其中，激水运转，枢机轮轴隐于下。内设昼夜时刻机轮五重。第一重曰天轮，以拨浑象赤道牙距。第二重曰拨牙轮，上安牙距，随天柱中轮转动，以运上下四轮。第三重曰时刻锺鼓轮，上安时初时正百刻拨牙，以扣钟击鼓摇铃。第四重曰日时初正司辰轮，上安时初十二司辰时正十二司辰。第五重曰报刻司辰轮，上安百刻司辰。已上五轮并贯于一轴，上以天束束之，下以铁杵臼承之，前以木阁五层蔽之，稍增异其旧制矣。五轮之北，又侧设枢轮。其轮以七十二辐为三十六洪，束以三辋，夹持受水三十六壶。毂中横贯铁枢轴一，南北出轴为地毂，运拨地轮。天柱中轮动，机轮动浑象，上动浑天仪。又枢轮左设天池平水壶。平水壶受天池水，注入受水壶，以激枢轮。受水壶落入退水壶，由壶下北窍引水入昇水下壶，以昇水下轮运水入昇水上壶。上壶内昇水上轮及河车同转上下轮，运水入天河，天河复流入天池。每一昼一夜周而复始。此公廉所制浑仪浑象二器而通三用，总而名之曰浑天仪。
金既取汴，皆辇致于燕。天轮赤道牙距拨轮悬象锺鼓司辰刻报天池水壶等器，久皆弃毁，惟铜浑仪置之太史局候台。但自汴至燕相去一千馀里，地势高下不同，望筒中取极星稍差，移下四度才得窥之。明昌六年秋八月，风雨大作，雷电震击，龙起浑仪鳌云水趺下，台忽中裂而摧。浑仪仆落台下，旋命有司营葺之，复置台上。贞祐南渡，以浑仪镕铸成物，不忍毁拆。若全体以运则艰于辇载，遂委而去。
兴定中，司天台官，以台中不置浑仪及测候人数不足，言之于朝，宜铸仪象，多补生员，庶得尽占考之实。宣宗召礼部尚书杨云翼问之，云翼对曰：“国家自来铜禁甚严，虽罄公私所有，恐不能给。今调度方殷，财用不足，实未可行。”他日，上又言之，于是止添测候之人数员，铸仪之议遂寝。初，张行简为礼部尚书，提点司天监时，尝制莲花星丸二漏以进，章宗命置莲花漏于禁中，星丸漏遇车驾巡幸则用之。贞祐南渡，二漏皆迁于汴，汴亡废毁，无所稽其制矣。
《元史》
编辑简仪之制：四方为趺，纵一丈八尺，三分去一以为广。趺面上广六寸，下广八寸，厚如上广。中布横𨐈三纵𨐈三。南二，北抵南𨐈。北一，南抵中𨐈。趺面四周为水渠，深一寸，广加五分。四隅为础，出趺面内外各二寸。绕础为渠，深广皆一寸，与四周渠相灌通。又为础于卯酉位，广加四维，长加广三之二。水渠亦如之。北极云架柱二，径四寸，长一丈二尺八寸。下为鳌云，植于干艮二隅础上，左右内向，其势斜准赤道，合贯上规。规环径二尺四寸，广一寸五分，厚倍之。中为距，相交为斜十字，广厚如规。中心为窍，上广五分，方一寸有半，下二寸五分，方一寸，以受北极枢轴。自云架柱斜上，去趺面七尺二寸，为横𨐈。自𨐈心上至窍心六尺八寸。又为龙柱二，植于卯酉础中分之北，皆饰以龙，下为山形，北向斜植，以柱北架。南极云架柱二，植于卯酉础中分之南，广厚形制，一如北架。斜向坤巽二隅，相交为十字，其上与百刻环边齐，在辰巳未申之间，南倾之势准赤道，各长一丈一尺五寸。自趺面斜上三尺八寸为横𨐈，以承百刻环。下边又为龙柱二，植于坤巽二隅础上，北向斜柱，其端形制，一如北柱。
四游双环：径六尺，广二寸，厚一寸。中间相离一寸，相连于子午卯酉，当子午为圆窍，以受南北极枢轴。两面皆列周天度分，起南极，抵北极，馀分附于北极。去南北枢窍两旁四寸各为直距，广厚如环。距中心各为横关，东西与两距相连，广厚亦如之。关中心相连，厚三寸。为窍方八分，以受窥衡枢轴。窥衡长五尺九寸四分，广厚皆如环，中腰为圆窍，径五分，以受枢轴。衡两端为圭首，以取中缩。去圭首五分，各为侧立横耳，高二寸二分，广如衡面，厚三分，中为圆窍，径六分。其中心，上下一线界之，以知度分。
百刻环：径六尺四寸，面广二寸，周布十二时百刻。每刻作三十六分，厚二寸，自半已上广三寸。又为十字距，皆所以承赤道环也。百刻环内广面卧施圆轴四，使赤道环旋转无涩滞之患。其环陷入南极架一寸，仍钉之。赤道环径广厚皆如四游，环面细刻列舍周天度分。中为十字距，广三寸，中空一寸，厚一寸。当心为窍，窍径一寸，以受南极枢轴。界衡二，各长五尺九寸四分，广三寸。衡首斜剡五分，刻度分以对环面。中腰为窍，重置赤道环南极枢轴。其上衡两端自长窍外边至衡首底，厚倍之，取二衡运转，皆着环面，而无低昂之失，且易得度分也。二极枢轴皆以钢铁为之，长六寸，半为本，半为轴。本之分寸一如上规距心，适取能容轴径一寸。北极轴中心为孔，孔底横穿，通两旁，中出一线，曲其本，出横孔两旁结之。孔中线留三分，亦结之。上下各穿一线，贯界衡两端，中心为孔，下洞衡底，顺衡中心为渠以受线，直入内界长窍中。至衡中腰，复为孔，自衡底上出结之。
定极环：广半寸，厚倍之，皆势穹窿。中径六度，度约一寸许。极星去不动处三度，仅容转周。中为斜十字距，广厚如环，连于上规。环距中心为孔，径五厘，下至北极轴心六寸五分。又置铜板，连于南极云架之十字，方二寸，厚五分。北面剡其中心，存一厘以为厚，中为圜孔，径一分。孔心下至南极轴心，亦六寸五分。又为环二。其一阴纬环，面刻方位，取趺面纵横𨐈北十字为中心，卧置之。其一曰立运环，面刻度分，施于北极云架柱下。当卧环中心，上属架之横𨐈，下抵趺𨐈之十字，上下各施枢轴，令可旋转。中为直距，当心为窍，以施窥衡，令可俯仰，用窥日月星辰出地度分。右四游环，东西运转，南北低昂，凡七政列舍中外官去极度分皆测之。赤道环旋转，与列舍距星相当，即转界衡，使两线相对，凡日月五星中外官入宿度分皆测之。百刻环转界衡，令两线与日相对，其下直时刻，则昼刻也。夜则以星定之。比旧仪测日月五星出没，而无阳经阴纬云柱之映。
其浑象之制，圜如弹丸，径六尺，纵横各画周天度分。赤道居中，去二极，各周天四之一。黄道出入赤道内外，各二十四度弱。月行白道，出入不常。用竹篾均分天度，考验黄道所交，随时迁徙。先用简仪，测到入宿去极度数，按于其上，校验出入黄赤二道远近踈密，了然易辨，仍参以算数为准。其象置于方匮之上。南北极出入匮面各四十度太强，半见半隐。机运轮牙隐于匮中。
仰仪之制：以铜为之，形若釜，置于砖台。内画周天度，唇列十二辰位。盖俯视验天者也。其铭辞云：“不可体形，莫天大也。无竞维人，仰釜载也。六尺为深，广自倍也。兼深广倍，絜釜兑也。环凿为沼，准以漑也。辨方正位，曰子卦也。衡缩度中，平斜再也。斜起南极，平釜镦也。小大必周，入地画也。始周浸断，浸极外也。极入地深，四十太也。北九十一，赤道𬹼也。列刻五十，六时配也。衡竿加卦，巽坤内也。以负缩竿，本午对也。首旋玑板，窾纳芥也。上下悬直，与镦会也。视日透光，何度在也。旸谷朝宾，夕饯昧也。寒暑发敛，验进退也。薄蚀起自，鉴生杀也。以避赫曦，夺目害也。南北之偏，亦可槩也。极浅十五，林邑界也。黄道夏高，人所戴也。夏永冬短，犹少差也。深五十奇，铁勒塞也。黄道浸平，冬昼晦也。夏则不没，永短最也。安浑宣夜，昕穹盖也。六天之书，言殊话也。一仪一揆，孰善悖也。以指为告，无烦喙也。暗资以明，疑者沛也。智者是之，胶者怪也。
古今巧历，不亿辈也。非让不为，思不逮也。将窥天朕，造化爱也。其有俊明，昭圣代也。泰山砺乎，河如带也。黄金不磨，悠久赖也。鬼神禁诃，勿铭坏也。”
灯漏之制，高丈有七尺，架以金为之。其曲梁之上，中设云珠，左日右月。云柱之下，复悬一珠。梁之两端，饰以龙首，张吻转目，可以审平水之缓急。中梁之上，有戏珠龙二，随珠俛仰，又可察准水之均调，凡此皆非徒设也。灯球杂以金宝为之，内分四层。上环布四神，旋当日月参辰之所在，左转日一周。次为龙虎鸟龟之象，各居其方，依刻跳跃，铙鸣以应于内。又次周分百刻，上列十二神，各执时牌，至其时，四门通报。又一人当门内，常以手指其刻数。下四隅，钟鼓钲铙各一人，一刻鸣钟，二刻鼓，三钲，四铙，初正皆如是。其机发隐于柜中，以水激之。
正方案，方四尺，厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸，画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规，遍布周天度。中为圆，径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸。南至则减五寸，北至则倍之。凡欲正四方，置案平地，注水于渠，视平，乃植臬于中。自臬景西入外规，即识以墨影，少移辄识之，每规皆然，至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其半以为中，即所识与臬相当。且其景最短，则南北正矣。复遍阅每规之识，以审定南北。南北既正，则东西从而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规出入之景以为东西，允得其正。当二分前后，日轨东西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景，或未可凭，必取近内规景为定，仍校以累日则愈真。
又测用之法：先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度。以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。
圭表：以石为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸，座高二尺六寸。南北两端为池，圆径一尺五寸，深二寸。自表北一尺，与表梁中心上下相直，外一百二十尺，中心广四寸，两旁各一寸，画为尺寸分，以达北端。两旁相去一寸为水渠，深广各一寸，与南北两池相灌通以取平。表长五十尺，广二尺四寸，厚减广之半。植于圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端两旁为二龙，半身附表上擎横梁。自梁心至表颠四尺，下属圭面，共为四十尺。梁长六尺，径三寸，上为水渠以取平。两端及中腰各为横窍，径二分，横贯以铁，长五寸，系线合于中，悬锤取正，且防倾垫。按，表短则分寸短促。尺寸之下所谓分秒太半少之数，未易分别。表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影。前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为圭，皆取端日光，下彻表面。今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙，举一横梁，下至圭面共四十尺。是为八尺之表五。圭表刻为尺寸，旧一寸，今申而为五，厘毫差易分别。
景符之制：以铜叶，博二寸，长加博之二。中穿一窍，若针芥然。以方𨴑为趺，一端设为机轴，令可开阖，搘其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至晷景，十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。
窥几之制，长六尺，广二尺，高倍之。下为趺，广三寸，厚二寸，上𨴑广四寸，厚如趺。以板为面，厚及寸，四隅为足，撑以斜木，务取正方。面中开明窍，长四尺，广二寸。近窍两旁一寸分画为尺，内三寸刻为细分，下应圭面。几面上至梁心二十六尺，取以为准。窥限各各长二尺四寸，广二寸，脊厚五分，两刃斜閷，取其于几面相符。着限两端，厚广各存二寸，衔入几𨴑。俟星月正中，从几下仰望，视表梁南北以为识，折取分寸中数，用为直景。又于远方同日窥测取景数，以推星月高下也。
世祖至元四年，扎马鲁丁造西域仪象。
咱秃哈剌吉，汉言浑天仪也。其制：以铜为之，平设单环，刻周天度，画十二辰位，以准地面。侧立双环，而结于平环之子午，半入地下，以分天度。内第二双环，亦刻周天度，而参差相交，以结于侧双环，去地平三十六度以为南北极，可以旋转，以象天运为日行之道。内第三第四环，皆结于第二环，又去南北极二十四度，亦可以运转。凡可运三环，各对缀铜方钉，皆有窍以代衡萧之仰窥焉。
咱秃朔八台，汉言测验周天星曜之器也。外周圆墙，而东面启门，中有小台。立铜表高七尺五寸，上设机轴，悬铜尺，长五尺五寸，复加窥测之萧二，其长如之，下置横尺，刻度数其上，以准挂尺。下本开图之远近，可以左右转而周窥，可以高低举而遍测。
鲁哈麻亦渺凹只，汉言春秋分晷影堂。为屋二间，脊开东西横罅，以斜通日晷。中有台，随晷影南高北下，上仰置铜半环，刻天度一百八十，以准地上之半天，斜倚锐者铜尺，长六尺，阔一寸六分，上结半环之中，下加半环之上，可以往来窥运，侧望漏屋晷影，验度数，以定春秋二分。
鲁哈麻亦木思搭馀，汉言冬夏至晷影堂也。为屋五间，屋下为坎，深二丈二尺。脊开南北一罅，以直通日晷。随罅立壁，附壁悬铜尺，长一丈六寸。壁仰画天度半规。其尺亦可往来规运，直望漏屋晷影，以定冬夏二至。
苦来亦撒麻，汉言浑天图也。其制：以铜为丸，斜刻日道交环度数于其腹，刻二十八宿形于其上。外平置铜单环，刻周天度数，列于十二辰位以准地面。侧立单环二，一结于平环之子午，以铜丁象南北极，一结于平环之卯酉，皆刻天度。即浑天仪，而不可运转窥测者也。
苦来亦阿儿子，汉言地理志也。其制：以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤道里之远近。
兀速都儿剌不，定汉言昼夜时刻之器。其制：以铜，如圆镜而可挂。面刻十二辰位昼夜时刻。上加铜条缀其中，可以圆转。铜条两端，各屈其首为二窍以对望。昼则视日影，夜则窥星辰，以定时刻，以测休咎。背嵌镜片，三面刻其图凡七，以辨东西南北日影长短之不同星辰向背之有异。故各异其图，以画天地之变焉。