宗動天與黃道不同心圖
《宗動天，與黃道不同心圖說》。
如右圖：甲為宗動天之黃道，乙為太陽之天，丙為太 陽天之中心，丁為地及宗動天之中心，則視宗動天 與地球同心，其上半天于其下半天實為平分，故其 行轉於地面，必亦平行也。日天中心，乃與地中心不 同一處，其上半天與其下半天，亦非平分，故其行轉 於地面，必非平行。蓋日行從戊過乙，至己在地球止 「行其半周分；在太陽本天，則已行大半周矣。此以上 之黃道亦然。故自春分至秋分，太陽之天大分在上； 自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋 分，行十二節氣，半周天而多八度」；自秋分至春分，以 黃道論，亦行十二節氣，而於本天則其行不及半周 也。因知日行半黃道，自春分至秋分「必遲，而自秋分 至春分必速」，此非日天不平行，以與「宗動天」，黃道非 同心故也。
問：「日天，此理何以徵乎？」曰：「其所以然，自有別論，今獨 徵定節氣之日也。西國曆家測驗節氣，測得太陽自 春分至秋分，必須一百八十七日；自秋分至春分止， 須一百七十八日。《大統曆》半周，共有一百八十二度， 故太陽行夏至節氣」，以其本天每日一度。一百八十 七日，則行一百八十七度，而黃道半周，原當行一百 「八十二度，以每日一度算之為有餘，故於夏至節氣 有空度。」日行冬至節氣黃道，自秋分至春分亦當行 一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每 日一度之算，而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黃 道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡， 必須空日可以合之。秋分至春分，黃道一百八十二 度，本天一百七十八日，度多日寡，必須隔日可以合 之，因此冬夏節氣於周天度數亦不平分。蓋節氣，太 陽行黃道之十五度也。日行夏節氣，其所行十五日， 而於黃道非行十五度，故不可以十五日定其一節 也。冬節氣亦然，欲得其真確，須依上法而定其限焉。 故於夏有以十六日日行黃道之十五度，而一節氣 足；《於冬》，有以十四日日行黃道之十五度，而一節氣 足。
問：「《大統曆》自春分至秋分，恆算得一百八十二日，非 一百八十七日也。如甲寅年春分日為二月十四日， 秋分日為八月十八日，乃扣至一百八十二日足者， 自秋分至春分亦然。其皆為平分，何也？」曰：「定節氣法 有二：其一以太陽所行於本天度分，其一以所行黃 道度分。《大統曆》定節氣，非依黃道度分，乃以日行本」 天度分定之。若論黃道度，則所謂春秋分必在日躔 二道之交。今《大統曆》恆前三日而得春分，後三日而 得秋分，日輪於本天已行至一百八十二日，然實未 躔二道之交，故諸節氣俱因此有前後。西洋曆家則 依太陽所行黃道度分而定諸節氣矣。此法以得真 確本日甚便。蓋測驗以得日輪高下為急，而日輪高 下，由於其所躔黃道度分也。
日蝕問答
問日蝕所以。曰：「日蝕，非日失其光，乃月掩其光也。月 之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同 經，東西同緯，故揜其光，若有失之耳。」
月正當日下見食圖
「月正當日」 下見《蝕圖說》。
如右圖，甲為日，乙為月，丙為人，居地面，月輪隔在其 中，使日光不能照地面，而人目不能見日輪也。因知 日食非各處共有之，或一處見食，別處見光，或一處 全食，別處半食，皆目隨地異也。聞貴國先時一年日 食，司天言「當幾分，草澤言當幾分」，後卒如草澤言，說 者以為算法疏密使然，實不爾也