宗动天与黄道不同心图
《宗动天，与黄道不同心图说》。
如右图：甲为宗动天之黄道，乙为太阳之天，丙为太 阳天之中心，丁为地及宗动天之中心，则视宗动天 与地球同心，其上半天于其下半天实为平分，故其 行转于地面，必亦平行也。日天中心，乃与地中心不 同一处，其上半天与其下半天，亦非平分，故其行转 于地面，必非平行。盖日行从戊过乙，至己在地球止 “行其半周分；在太阳本天，则已行大半周矣。此以上 之黄道亦然。故自春分至秋分，太阳之天大分在上； 自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋 分，行十二节气，半周天而多八度”；自秋分至春分，以 黄道论，亦行十二节气，而于本天则其行不及半周 也。因知日行半黄道，自春分至秋分“必迟，而自秋分 至春分必速”，此非日天不平行，以与“宗动天”，黄道非 同心故也。
问：“日天，此理何以征乎？”曰：“其所以然，自有别论，今独 征定节气之日也。西国历家测验节气，测得太阳自 春分至秋分，必须一百八十七日；自秋分至春分止， 须一百七十八日。《大统历》半周，共有一百八十二度， 故太阳行夏至节气”，以其本天每日一度。一百八十 七日，则行一百八十七度，而黄道半周，原当行一百 “八十二度，以每日一度算之为有馀，故于夏至节气 有空度。”日行冬至节气黄道，自秋分至春分亦当行 一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每 日一度之算，而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黄 道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡， 必须空日可以合之。秋分至春分，黄道一百八十二 度，本天一百七十八日，度多日寡，必须隔日可以合 之，因此冬夏节气于周天度数亦不平分。盖节气，太 阳行黄道之十五度也。日行夏节气，其所行十五日， 而于黄道非行十五度，故不可以十五日定其一节 也。冬节气亦然，欲得其真确，须依上法而定其限焉。 故于夏有以十六日日行黄道之十五度，而一节气 足；《于冬》，有以十四日日行黄道之十五度，而一节气 足。
问：“《大统历》自春分至秋分，恒算得一百八十二日，非 一百八十七日也。如甲寅年春分日为二月十四日， 秋分日为八月十八日，乃扣至一百八十二日足者， 自秋分至春分亦然。其皆为平分，何也？”曰：“定节气法 有二：其一以太阳所行于本天度分，其一以所行黄 道度分。《大统历》定节气，非依黄道度分，乃以日行本” 天度分定之。若论黄道度，则所谓春秋分必在日躔 二道之交。今《大统历》恒前三日而得春分，后三日而 得秋分，日轮于本天已行至一百八十二日，然实未 躔二道之交，故诸节气俱因此有前后。西洋历家则 依太阳所行黄道度分而定诸节气矣。此法以得真 确本日甚便。盖测验以得日轮高下为急，而日轮高 下，由于其所躔黄道度分也。
日蚀问答
问日蚀所以。曰：“日蚀，非日失其光，乃月掩其光也。月 之天在日天之下，朔时月轮正过日轮之下，南北同 经，东西同纬，故揜其光，若有失之耳。”
月正当日下见食图
“月正当日” 下见《蚀图说》。
如右图，甲为日，乙为月，丙为人，居地面，月轮隔在其 中，使日光不能照地面，而人目不能见日轮也。因知 日食非各处共有之，或一处见食，别处见光，或一处 全食，别处半食，皆目随地异也。闻贵国先时一年日 食，司天言“当几分，草泽言当几分”，后卒如草泽言，说 者以为算法疏密使然，实不尔也