割圜密率捷法/卷二/算式

角度求八线

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题一段一

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一率 周天秒 一二九六〇〇〇
二率 倍圜周定率 六二八三一八五三
三率 角度化秒 一五六一一〇
四率 弧背 七五六八四二六
七二二五四五|八 第二条
   二八二|〇 第四条
七二二八二七|八
七五六八四二六|三 第一条
  二〇六九四|〇 第三条
      二|二 第五条
七五八九一二二|五
七五八九一二二|五
 七二二八二七|八
六八六六二九四|七

题一段二

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一率 周天秒 一二九六〇〇〇
二率 倍圜周定率 六二八三一八五三
三率 较度化秒 五八九〇
四率 较弧背 二八五五五五
三八|八 第二条
二八五五五五|二 第一条
    三八|八
二八五五一六|四 较弧正弦
〇|二 第二条
四〇七七|〇 第一条
   〇|二
四〇七六|八 较弧正矢
一率 半径 一〇〇〇〇〇〇〇
二率 借弧正弦 七〇七一〇六八
三率 较弧正弦正矢和 二八九五九三
四率 正弦较 二〇四七七三
七〇七一〇六八
 二〇四七七三
六八六六二九五

题二段一

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一三六七一三|三 第二条
    二六|七 第四条
一三六七四〇|〇
二八六四〇五三|五 第一条
   二六一〇|三 第三条
       |一 第五条
二八六六六六四|〇
 二八六六六六四
  一三六七四〇
 二七二九九二四 正矢
一〇〇〇〇〇〇〇
 七二七〇〇七六 馀弦

题二段二

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一率 半径 一〇〇〇〇〇〇〇
二率 借弧馀弦 七〇七一〇六八
三率 较弧正弦正矢较 二八一四三九
四率 馀弦较 一九九〇〇七
七〇七一〇六八| 
 一九九〇〇七|八
七二七〇〇七五|八

直线三角形边角相求

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题一

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一率 周天度 三六〇
二率 倍圜周率 六二八三一八 五三
三率 乙角馀度 二八
丙角度 四四
四率 乙角馀弧背 四八八六九
丙角弧背 七六七九四
二三七|六 第二条
一一九四〇|八 第一条
    一|八 第三条
一一九四二|六
 一一九四二|六
   二三七|六
 一一七〇五|〇 乙馀角正矢
一〇〇〇〇〇
 八八二九五 乙角正弦
七五四八|一 第二条
   三|一 第四条
七五五一|二
七六七九四|五 第一条
  二二二|五 第三条
七七〇一七|〇
七七〇一七|〇
 七五五一|二
六九四六五|八 丙角正弦
一率 半径
二率 乙角正弦
三率 甲乙
四率 甲辛
一率 丙角正弦
二率 半径
三率 甲辛
四率 甲丙

题二

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一四四九|一 第二条
    |三 第四条
一四四九|四
二九四八七|〇 第一条
   二八|四 第三条
二九五一五|四
 二九五一五|四
  一四四九|四
 二八〇六六|〇 丙角正矢
一〇〇〇〇〇
 七一九三四|〇 丙角馀弦
一率 半径
二率 丙角馀弦
三率 甲丙
四率 丙辛
一率 甲乙
二率 乙辛
三率 半径
四率 乙角馀弦
四六九四七|一 第一条
 一七二四|五 第二条
  一七一|〇 第三条
   二二|四 第四条
    三|三 第五条
     |五 第六条
四八八六八|八

弧线三角形边角相求

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题一

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一率 周天分
二率 倍圜周率
三率 大距分
四率 大距弧背
一率 周天度
二率 倍圜周率
三率 黄道度
四率 黄道弧背
一一四七五一|九 第二条
     三|八 第四条
一一四七五五|七
四〇九八六一四|八 第一条
    九六三|八 第三条
四〇九九五七八|六
四〇九九五七八|六
 一一四七五五|七
三九八四八二二|九 大距正弦
五六七一〇一|五 第二条
   一六〇|三 第四条
五六七二六一|八
六九八一三一七|〇 第一条
  一三八一九|九 第三条
      一|〇 第五条
六九九五一三七|九
六九九五一三七|九
 五六七二六一|八
六四二七八七六|一 黄道正弦
一率 半径
二率 大距正弦
三率 黄道正弦
四率 距纬正弦
三五六一三九四|八 第一条
  二八〇〇七|七 第二条
    八二六|八 第三条
     三二|二 第四条
      一|四 第五条
二五九〇二六二|九 距纬弧背
一率 距纬馀弦
二率 壬辛线
三率 半径
四率 赤道正弦
七〇七一〇六七|八
六〇九九九五五|九
〇九七一一一一|九 正弦较
七九二四八一七|七
七〇七一〇六七|八
〇八五三七四九|九 馀弦较
一三九三七八九|三 第一条
    九〇二|三 第二条
      一|六 第三条
一二九四六九三|二 较弧背

题二

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七九|七二 第二条
六九〇五三|三七 第一条
     |〇三 第三条
六九〇五三|四〇
   六九〇五三|四〇
      七九|七二
   六八九七三|六八
一〇〇〇〇〇〇〇|〇〇
 九九三一〇二六|三二 丁辛弧正弦
六〇六九八九|九 第二条
   一八七|九 第四条
 六七一七七|八
七一四一三〇五|五 第一条
  一五四七五|七 第三条
      一|三 第五条
七一五六七八二|五
七一五六七八二|五
 六〇七一七七|八
六五四九六〇四|七 丁角正弦
一率 半径壬卯
二率 丁角正弦壬寅
三率 丁辛正弦辛丑
四率 辛子正弦辛辰
一率 卯辰
二率 丑辰
三率 子卯
四率 子巳
一〇〇〇〇〇〇〇
 九八八〇一三九
〇〇一一九八六一 馀矢
       二
二三九七二二|〇 第一条
   四七八|九 第二条
     一|五 第三条
二四〇二〇二|四 三率
一五四九八四六 二率即弧背
 
四二四一四|二 第二条
    二|六 第四条
四二四一六|八
一五九五二五九|〇 第一条
    四五一|一 第三条
一五九五七一〇|一
 一五九五七一〇|一
   四二四一六|八
 一五五三二九三|三 馀弧正矢
一〇〇〇〇〇〇〇
 八四四六七〇六|七 甲子弧正弦
一率 半径子卯
二率 垂弧距赤极正弦子午
三率 垂弧馀弦卯辰
四率 辰未线
 八六三八四六 星距赤极馀矢
      二
一七二七六九二|〇〇 第一条
  二四八七四|三三 第二条
    五七三|〇〇 第三条
     一五|九一 第四条
       |四九 第五条
一七五三一五五|七三 三率
四一八七〇七〇 二率即弧背
一率 星距赤极正弦辛未
二率 垂弧正弦辛辰
三率 半径癸卯
四率 星距夏至赤道正弦癸申
七一一九四四〇
七〇七一〇六八
〇〇四八三七二 正弦较
七〇七一〇六八
七〇二三〇七四
  四七九九四 馀弦较
六八一四一|六 较弧通弦
六八一四一|六 第一条
     |一 第二条
六八一四一|七 弧背较

题三

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四一六四一|三 第二条
     |三 第四条
四一六四一|六
二九二三四二六|五 第一条
   三一七七|九 第三条
二九二三六〇四|四
二九二三六〇四|四
  四一六四一|六
二八八一九六二|八 总弧馀弦
二四四四六七|一 第二条
    二二|三 第四条
二四四四八九|六
五二七三八〇三|二 第一条
   三三九九|六 第三条
五二七七二〇二|八
五二七七二〇二|八
 二四四四八九|六
五〇三二七一三|二 较弧馀弦
一二二三四二|九 第二条
     四|四 第四条
一二二三四七|三
四一八七〇六九|一 第一条
   一〇七二|四 第三条
四一八八一四一|五
四一八八一四一|五
 一二二三四七|三
四〇六五七九四|二 星距赤极馀弦
二八八一九六二|八 总弧馀弦
五〇三二七一三|二 较弧馀弦
七九一四六七六|〇
三九五七三三八 中数
五〇三二七一三|二 较弧馀弦
四〇六五七九四|二 星距赤极馀弦
〇九六六九一九|〇 矢较
一率 中数午未
二率 矢较戌辛
三率 半径戊庚
四率 丁角正矢戊壬
二四四三三五七|一二 正矢
      二
四八八六七一四|二四 第一条
 一九八九九九|八〇 第二条
  一二九六六|〇六 第三条
   一〇一八|三 第四条
     八八|四六 第五条
      八|一九 第六条
       |七九 第七条
五〇九九七九五|八 三率
七一四一二八五|五 弧背
一率 甲辛正弦
二率 丁角正弦
三率 丁辛正弦
四率 甲角正弦