古今律历考 (四库全书本)/卷49

古今律历考　卷四十九

　　钦定四库全书
　　古今律历考卷四十九　　明　邢云路　撰历法十四
　　历法
　　万历二十四年丙申岁闰八月朔日食历〈大统〉
　　求中积
　　置岁周三百六十五万二千四百二十五分以至元辛巳所距积年三百一十六年减一算乘之得一十一亿五千○百五十一万三千八百七十五分为中积分
　　求通积
　　置中积分加气应五十五万○六百分得一十一亿五千一百○六万四千四百七十五分为通积分
　　求冬至
　　置通积分以满纪法六十万累去之至不满之数馀二十六万四千四百七十五分为冬至分命一万起乙丑得庚寅日千以下数以发敛法一分二十秒乘之得五千三百七十分命一千起丑得巳时百以下数以发敛法一分二十秒归除之得三百分因在五百以下为正刻得正三刻庚寅日巳时正三刻冬至
　　求闰馀
　　置中积分加闰应二十○万二千○五十分得一十一亿五千○百七十一万五千九百二十五分以月策二十九万五千三百○五九三累去之得二十○万四千○百二十一分七十二秒为闰馀分是年在一十八万六千五百五十二分○九秒之上有闰
　　求经朔
　　置冬至分减去闰馀分馀六万○四五三二八为经朔分
　　求太阳盈缩
　　置半岁周一百八十二万六二一二五减去闰馀分得一百六十二万二一九○七八为缩末历分
　　求太阴迟疾
　　置中积分加转应一十三万○二○五减去闰馀分得一十一亿五千○百四十四万○○五八二八以满转二十七万五五四六累去之馀三万五五○八二八为疾历分
　　求交泛
　　置中积分一十一亿五千○百五十一万三千八百七十五分加交应二十六万○三八八共得一十一亿五千○百七十七万四二六三减去闰馀分二十○万四千○百二十一分七十二秒馀一十一亿五千○百五十七万○千二百四十一分二十八秒以满交终二十七万二千一百二二二四累去之得三万七四一○五六为交泛分
　　求闰八月经朔
　　置朔实二十九万五千三百○五九三以十二月至闰八月共十月因之得二百九十五万三○五九三加天正经朔六万○四五三二八共得三百○一万三千五百一二五八以满纪法六十万去之得一万三千五百一十二分五十八秒为闰八月经朔
　　求盈缩历
　　置朔实以十月乘之得二百九十五万三○五九三减去天正闰馀二十○万四千○百二十一分七十二秒馀二百七十四万九千○三七五八减去半岁周一百八十二万六二一二五馀九十二万二八二五○八为缩初历
　　求盈缩加分
　　置本限九十二限减一折半得四十五限半仍以本限九十二乘之得四千一百八十六限与一百六十二乘之得六十七万八一三二另置四万四三六二以本限九十二乘之得四百○八分一三○四并前六十七分八一三二得四百七十五分九四三六另置初日四百八十四万八四七三减四百七十五分九四三六馀八分九○三七为加分
　　求缩积度
　　置二十七分以九十二日因之得二千四百八十四分加二万二千一百分共得二万四五八四又以限九十二因之得二百二十六分一七二八却置四百八十七万○六分内减之馀二百六十○万八八七二再以九十二因之得二万四○○一六二二四为缩积度
　　求缩差
　　置缩历九十二日二八二五○八减去大馀九十二日剰小馀二千八百二十五分○八以前所求得缩加分八分九○三七乘之得二万五一五三六六乃二分五一五三六六加入积度内共得二度四○○四一三为缩差
　　求迟疾历
　　置转终捷章一万九七五九九三以十月乘之得一十九万七五九九三内加天正十一月所得疾历三万五五○八二八共得二十三万三一○七五八减去转中一十三万七七七三馀九万五三三四五八为迟历
　　求迟历限
　　置迟历九万五三三四五八以至限分一十二限二十○乘之得一百一十六限因过八十三为迟末限
　　求日率
　　置一百一十六限以八百二十○分○八秒乘之得九日五一二九为日率
　　求损分
　　置一百六十七限减去一百一十六限馀五十一限为迟末限却以迟末限五十一限减一折半得二十五限又以五十一限乘之得一千二百七十五限以一十九微半因之得二分四八六二五另置五秒八十一微半以五十一限因之得二分九六五六五并前二分四八六二五内共得五分四五一九为损分定积却置一十一分○八秒一五七五内减去定积馀五分六二九六七五为损分
　　求迟末历迟行度
　　置一度二○七一减损分定积五分四五一九馀一度一五二六为迟行度
　　求迟积度
　　置三秒二十五微积为实却另置一百六十八限内减所得一百一十六限馀下五十二限为法乘实得一分六九内加二分八十一秒共得四分五十○秒再以五十二限乘之得二百三十四分为定积却置定差一千一百一十一分内减之馀八百七十七分再以五十二限乘之得四度五十六分○四为迟积度
　　求迟差
　　置迟历九万五三三四五八内减日率九日五一二九馀二百○五分五八以损分五分六二九六七五乘之得一千一百五十七分三四八五八六五却以率法八百二十分归除之得一分四一一四○○七却在迟四度五十六分○四内减之得四度五十四分六十二秒八十五微为迟差
　　求加减差
　　置迟差四度五四六二八五内减去缩差二度四○○四一三馀二度一四五八七二以率法八百二十分乘之得一千七百五十九分六一五○四以迟行度一度一五二六而一得一千五百二十六分六四为加差
　　求定朔
　　置经朔一万三五一二五八加加差一千五百二六六四得一万五千○三九二二为定朔
　　求合朔时刻
　　置定朔一万起乙丑馀以发敛法一分二十秒乘之得六千○百四十七分○六四命一千起丑筭外得午千下缺百为正初刻即乙丑日午正初刻合朔
　　求交泛
　　置交终捷章二万三一八三六九以十月因之得二十三万一八三六九并入天正交泛三万七四一○五六共得二十六万九二四七四六为交泛
　　求定入迟历
　　置迟历九日五三三四五八并入加差一千五百二六六四共得九日六八六一二二为定入迟历
　　求定入迟限
　　置定入迟历以至限一十二限二十○分乘之得一百一十八限有馀不用止用一百一十八限为定入迟限
　　求迟行度并定限行度
　　置末限一百六十七限内减一百一十八限馀四十九限为迟末限减一折半得二十四限以本限四十九限因之得一千一百七十六限又以一十九微半乘之得二分二九三一另置五秒八十一半以末限四十九限乘之得二分八四九三五并前二分二九三一共得五分一四二四五为并积却用迟初度一度二十○分七十一秒内减去并积馀一度一十五分五十七秒为迟行度内减去率法八分二十秒馀一度○七三七为定限行度
　　求日出分
　　置缩初历九十二日减一折半得四十五日半以九十二日乘之得四千一百八十六日为积日又置缩初历九十二日减去五十三日馀三十九日以消法六微○八乘之得二秒三七一二为消法却置定法一十二秒二九二八内减消法馀九秒九二一六为定法分却置秒积六秒以缩初历九十二日乘之得五分五十二秒为秒积又置所求定法九秒九二一六以积日四千一百八十六日乘之得四百一十五分三一八一七六为定积仍置定积分四百一十五分三十一秒内加秒积分五分五十二秒共得四百二十○分八十三秒为并积却置夏至初日二千○百六十八分三十○秒内加并积四百二十○分八十三秒共得二千四百八十九分一十三秒为日出分
　　求日入分
　　置一万分减日出分二千四百八十九分一十三秒馀七千五百一十○分八十七秒为日入分
　　求半昼分
　　置日入分七千五百一十○分八十七秒减去半日五千分馀二千五百一十○分八十七秒为半昼分
　　求天正赤道度
　　置赤道捷章一分五十秒以积年三百一十五年乘之得四度七十二分五十○秒却置十度内减四度七十二分五十○秒馀五度二十七分五十○秒得天正箕宿赤道度
　　求天正黄道度
　　置赤道度箕五度二七五○内减去赤道积度四度三四四五馀九十三分○五以度率一度乘之得九十三度○五以度率一度○八四九而一得八十五分七十六秒加入积度四度共得四度八五七六为天正黄道箕宿四度八十五分七十六秒〈此大统误以五度为箕度用辨见历议〉
　　求交常度
　　置交泛分二十六日九二四七四六以月平行度一十三度三六八七五乘之得三百五十九度九五○一九八为交常度
　　求交定度
　　置交常度三百五十九度九五○一九八内减缩差二度四○○四一三馀三百五十七度五四九七八五为交定度
　　求日食在正中交
　　视其交定度在三百四十二度以上为正交度
　　求中前后分
　　置定朔小馀五千○百三十九分二二减半日周五千分馀三十九分二二为中后分
　　求时差分
　　置半日周五千分减中后分三十九分二二馀四千九百六十○分七八还以中后分三十九分二二乘之得一十九万四五六一七九一六以九千六百而一得二十○分二六六八为时差分
　　求食甚定分
　　置定朔小馀五千○百三十九分二二加时差分二十○分二六六八共得五千○百五十九分四八六八为食甚定分
　　求距午分
　　置中后分三十九分二二加时差分二十○分二六六八共得五十九分四八六八为距午定分
　　求食甚入缩历
　　置原得缩初历九十二日二八二五○八加定朔大馀一日及食甚定分五千○百五十九分四八六八共得九十三日七八八四五六六八内减经朔大小馀全分一日三五一二五八馀九十二日四三七一九八六八为食甚入缩历
　　求食甚入缩历加分
　　置九十二限减一折半得四十五日半以本限九十二日乘之得四千一百八十六日又以一百六十二分乘之得六十七分八一三二另置四万四三六二以本限缩历九十二为法乘之得四百○八分一三○四并入前六十七分八一三二共得四百七十五分九四三六为并积另置四百八十四万八四七三内减并积馀八分九○三七为食甚入缩历加分
　　求食甚入缩历积度
　　置立差二十七分以本限九十二日乘之得二千四百八十四分内加入二万二千一百分共得二万四五八四再以本限九十二乘之得二百二十六分一七二八却置四百八十七万○六分内减之馀二百六十○万八八七二再以九十二乘之得二万四○○一六二二四为食甚入缩历积度
　　求食甚入缩历差度
　　置前食甚入缩历九十二日四三七一九八去其大馀止用小馀四千三百七一九八以食甚入缩历加分乘之得三分八九二六七九加入食甚入缩历积度内得二度四○○五五一为食甚入缩历差度
　　求食甚入缩历行定度
　　置食甚入缩历全分九十二日四三七一九八内减去食甚入缩差二度四○○五五一馀九十○度○三六六四七为食甚入缩历行定度
　　求南北泛差
　　置食甚入缩行定度九十○度○三六六四七自相乘之得八千一百○六度五九七八○三○○二六○九以定法一千八百七十除之得四度三三五○七九却置四度四六内减之馀○度一二四九二一为南北泛差
　　求南北定差
　　置南北泛差○度一二四九二一以距午分五十九分四八六八乘之得七百四十三分一一五○五四二八以半昼分二千五百一○八七而一得二十九秒五九五九为定积另置泛差○度一二四九二一内减定积二十九秒五九五九馀○度一二一九六二为南北定差
　　求东西泛差
　　置半岁周天一百八十二度六二一二五内减去食甚入缩历行定度九十○度○三六六四七馀九十二度五八四六○三以食甚入缩历行定度乘之得八千三百三十六度○○七二一七九四六一四以一千八百七十除之得四度四五七七五七为东西泛差
　　求东西定差
　　置东西泛差四度四五七七五七以距午分五十九分四八六八乘之得二百六十五度一七七六九九一○七六以二千五百而一得○度一○六○七一为东西定差
　　求正交定限度
　　置三百五十七度六四内加南北定差○度一二一九六二共得三百五十七度七六一九六二减去东西定差○度一○六○七一馀三百五十七度六五五八九一为正交定限度
　　求日食入阴阳及交前后度
　　置正交定限度三百五十七度六五五八九一内减交定三百五十七度五四九七八五馀○度一○六一○六为食入阴历交前
　　求日食分秒
　　置黄道北阴道八度内减阴历交前度○度一○六一○六馀七度八九三八九四以阴八千而一得九分八十六秒七十三微为日食分秒
　　求定用分
　　置日食度下二十分减日食分九分八六七三馀一十○分一三二七又以日食分九分八六七三乘之得九十九分九八二三九○八一以平方开之得九分九九九一以五十七度四十分乘之得五百七十三分九四八三四以定限行度一度○七三七而一得五百三十四分五五一八为定用分
　　求初亏分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八内减定用分五百三十四分五五一八馀四千五百二十四分九三五为初亏分得巳正三刻初亏
　　求食甚分
　　即前推得食甚定分五千五十九分四八六八得午正初刻食甚
　　求复圎分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八内加定用分五百三十四分五五一八共得五千五百九十四分○三八六为复圎分得未初一刻复圎
　　求黄道定积度
　　置食甚入缩历行定度九十○度○三六六四七内加半岁周一百八十二度六二一二五得二百七十二度六五七八九七再加天正黄道度箕宿四度八五七六共得二百七十七度五一五四九七为黄道定度
　　求日躔黄道宿次
　　置黄道定度二百七十七度五一五四九七内减张宿二百五十七度八十八分七十五秒馀一十九度六二七九九七为翼宿一十九度六十二分七十九秒
　　求日食方位
　　视日食八分以上阴历初亏正西复圎正东
　　推得万历二十四年丙申岁闰八月初一日乙丑朔日食九分八十六秒
　　初亏　　巳正三刻　　正西
　　食甚　　午正初刻
　　复圎　　未初一刻　　正东
　　食甚日躔黄道翼宿一十九度六十二分七十九秒右依大统法推若余改定诸术则日食之分数与此异
　　古今律历考卷四十九