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《律吕精义》乃臣父之遗志,而臣愚所述也。分为内外二篇:内篇主声数者为本;外篇主辩论者为末。虽则祖述前贤,师法往古,然非宋以来律家常谈也。是以臣愚窃谓,比照《大明清类天文分野》等书事例,宜加“大明”二字于书名之首焉。何也?盖此一书前代未有,实自我朝始耳。良由世庙中兴,礼乐咸新,文化远被,而朝野臣民靡然向风矣。当此之时,于历数则有若乐頀、华湘、唐顺之、赵贞吉、顾应祥等诸臣出焉;于乐律则有若张鹗、吕柟、廖道南、王廷相、韩邦奇等诸臣出焉。如是诸臣,未能殚举,各有著述,一时出者,皆赖世宗皇帝好学作养之所致也。由是臣父恭王厚烷及臣外舅祖都御史何瑭亦与闻焉。然此二臣颖悟超卓,论议精当,盖多前贤所未发者。若论先天八卦,横图则干左坤右,纵图则干上坤下,以证前贤方图之误;若论黄锺九寸,纵黍则八十一分,横黍则百分,以证前贤九十分之误;与夫援笙证琴,则知琴均当具七音,援琴证律,则知律数惟止十二,盖有变声而无变律,陈旸、蔡元定所见皆非是。凡此之类,皆出二臣自悟,而非先儒之所授也。臣尝闻臣父曰:“六经有听律之文,无算律之说,律由声制,非由度出。黄锺之声既定,则何必拘九寸?执守九寸,为说误矣。况又执守王莽尺与斛铭,不亦误甚乎!盖律家所谓三分损其一者,犹历家所谓四分度之一也,皆大略之率耳。自汉刘洪以来,千有馀载,疑四分度之一者,疑之转深而转密;信三分损其一者,信之弥久而弥疏。何律历二家愚智相较,霄壤相县也?夫数以理为本,而人心之灵又理数之本也。惟于理有未穷,故其知有不尽,先儒岂欺我哉!彼于冥冥之中固有昭昭者存,但患学者不下苦工夫以求至当耳。援笙证琴,昭然易晓;援琴证律,显然甚明。仲吕顺生黄锺,返本还元;黄锺逆生仲吕,循环无端,实无往而不返之理。笙琴互证,则知三分损益之法非精义也。”臣闻此语,潜思有年,用力既久,豁然遂悟:不用三分损益之法,其义益精。律历皆赖臣父所诲,岂敢忘父之志,而不为芹暴之献乎!除系历法者别著成书外,系律法者亦著成书,名曰《律吕精义》。其内篇之目曰:总论造律得失第一,不宗黄锺九寸第二,不用三分损益第三,不拘隔八相生第四,不取围径皆同第五,新旧法参校第六,新旧律试验第七,候气辨疑第八,旋宫琴谱第九,乐器图样第十,审度第十一,嘉量第十二,平衡第十三;外篇之目有八,其大概皆古今乐律杂说,而为辩论附焉。臣愚自序为书之意曰:窃惟历代诸史志中,其言驳杂,取舍失当,无足观者,莫如律历与夫乐耳。盖由六艺残缺,声调数术知之者鲜故也。《班志》文藻,足以动人,识者讥其辩而非实,盖文胜于质也。自是而后,相继作者,或失之疏略,或失之冗琐,舍本存末,何益于事,虽有不如无也,皆班固作俑矣。欧阳修撰《唐书》,独志历而遗律;脱脱撰《宋史》,征修之弊,载律差详,然亦摭其末而遗其本。且如蔡元定《律书》,每条所引古人旧说,乃其经也本也;其自辨论于各条下,乃其传也末也。《宋志》悉删其本,惟载元定之辨,使不见原文者不知此论从何而发,是则虽有不如无也。推详史家之意,盖谓兼载则恐文烦,特摭其要而已。殊不知律历之学以声数为至要,若夫辨论乃其末节也。声者,合四一上勾尺工凡六五之类是也;数者,一二三四五六七八九十之类是也。前贤多不留心于此,其以为深者,俞薄自画而讨论不来;其以为浅者,鄙俚斯嫌而润色不出。故于论数目尺寸、声调腔谱处,率删去之,此则史家之通弊也。夫乐也者,声音之学也;律也者,数度之学也。欲志乐律,宜详其本。汉初制氏世在乐官,但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义,可谓知其本矣。齐鲁韩毛能言《诗》之义而不知其音,乐律之本亡矣。太史公《律书》其最要者,末后“生锺分”百三十五字耳,馀说嫌多,删之可也。班固释五音曰:“宫,中也,居中央,畅四方,唱始施生,为四声纲也。”释六律曰:“黄锺者,阳气施种于黄泉,孳萌万物,为六气元也。”夫音律之有名,犹人名耳。丘垤之丘,孔子取之;轗轲之轲,孟子取之。孔孟之德,岂在是乎?声音有高下而莫能识别,古人强以宫商名之,而又强名为黄锺等,正犹此耳。初无别义,以义解律,汉儒之穿凿也。臣此书中论声调数术处,惟恐忽略而不敢藻饰者,与其文胜质,宁失之野耳,矫史家之弊也。兹奉明诏征取律书,谨将旧稿删润以献。愚见浅陋,理有未然。伏候圣裁,不胜幸甚。

万历丙申正月朔日郑世子臣载堉稽首顿首谨序