御制历象考成 (四库全书本)/下编卷07

御制历象考成　下编卷七

　　钦定四库全书
　　御制历象考成下编卷七
　　火星历法
　　推火星用数
　　推火星法
　　用表推火星法












　　推火星用数
　　康熙二十三年甲子天正冬至为历元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九万六千秒〉
　　周日一万分
　　周岁三百六十五日二四二一八七五
　　纪法六十
　　火星每日平行一千八百八十六秒小馀六七○○三五八〈火星每日平行三十一分二十六秒四十微一十二纎零七忽四十四芒以秒法通之即得〉
　　火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九〈火星最高每岁平行一分零七秒以周岁三百六十五日二四二一八七五除之得最高每日平行一十一微零二十三忽以秒法通之即得〉
　　火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三〈火星正交每岁平行五十二秒五十七微以周岁三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行八微四十一纎五十四忽零一芒以秒法通之即得〉
　　火星本天半径一千万
　　火星本轮半径一百四十八万四千
　　火星均轮半径三十七万一千
　　火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十本天高卑大差二十五万八千五百
　　太阳高卑大差二十三万五千
　　火星本道与黄道交角一度五十分
　　气应七日六五六三七四九二六
　　火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微
　　火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微
　　火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微〈按新法历书载崇祯元年戊辰火星平行距冬至五宫零四度四十五分三十秒最高距冬至七宫二十九度三十分四十秒正交距冬至四宫一十七度零二分二十九秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至历元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乘得数各与崇祯戊辰年诸应相加即历元甲子年诸应也〉




　　推火星法
　　求积年
　　自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年
　　求中积分
　　以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分
　　求通积分
　　置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
　　置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天正冬至日分
　　求积日
　　置中积分加气应分六五六三七四九二六〈不用日〉减本年天正冬至分〈亦不用日〉得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求火星年根
　　以积日与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积日火星平行加火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微得火星年根上考往古则置火星平行应减积日火星平行得火星年根
　　求最高年根
　　以积日与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为积日最高平行加火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微得最高年根上考往古则置火星最高应减积日最高平行得最高年根
　　求正交年根
　　以积日与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得数为积日正交平行加火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微得正交年根上考往古则置火星正交应减积日正交平行得正交年根
　　求火星日数
　　以所设日数与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘得数为秒以官度分收之得火星日数
　　求最高日数
　　以所设日数与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为秒以分收之得最高日数
　　求正交日数
　　以所设日数与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得正交日数
　　求火星平行
　　以火星年根与火星日数相加得火星平行
　　求最高平行
　　以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
　　以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数
　　置火星平行减最高平行得引数
　　求初均数
　　均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮最近右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数〈法详五星历理四求初均数篇〉引数初官至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用
　　求初实行
　　置火星平行加减初均数得初实行
　　求星距日次引
　　置本日太阳实行减初实行得星距日次引
　　求本天高卑差
　　以火星本轮全径命为二千万为一率本天高卑大差二十五万八千五百为二率火星均轮心距最卑之正矢为三率〈引数与半周相减即均轮心距最卑之度其距最卑过九十度则为□矢以半径与馀相加即得〉求得四率即本天高卑差
　　求太阳高卑差
　　以太阳本轮半径命为二千万为一率太阳高卑大差二十三万五千为二率本日太阳引数之正矢为三率〈引数过半周者与全周相减用其馀〉求得四率即太阳高卑差
　　求次轮半径
　　置火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十加本天高卑差又加太阳高卑差得次轮半径〈火星次轮半径时时不同故须加本天高卑差及太阳高卑差详五星历理四求次均数篇〉
　　求次均数
　　星自次轮最远右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边〈即求初均数时所得次轮心距地心之边〉次轮半径为一边星距日度为所夹之外角〈过半周者与全周相减用其馀〉求得地心对次轮半径之角为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
　　求本道实行
　　置初实行加减次均数得本道实行
　　求距交实行
　　置初实行减正交平行得距交实行
　　求升度差
　　以半径一千万为一率本道与黄道交角一度五十分之馀为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实行相减馀为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加
　　求黄道实行
　　置本道实行加减升度差得黄道实行
　　求初纬
　　以半径一千万为一率本道与黄道交角一度五十分之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正检表得初纬
　　求星距黄道线
　　以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线
　　求视纬
　　以星距地心线为一率〈即求次均数时所得星距地心之边〉星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道宿度












　　用表推火星法
　　求诸年根
　　用火星年根表察本年距冬至宫度分秒〈三十微进一秒下仿此〉得火星年根察本年最高行宫度分秒得最高年根察本年正交行宫度分秒得正交年根
　　求诸日数
　　用火星周岁平行表察本日平行宫度分秒得火星日数察本日最高行分秒得最高日数察本日正交行秒微得正交日数
　　求火星平行
　　以火星年根与火星日数相加得火星平行
　　求最高平行
　　以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
　　以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数
　　置火星平行减最高平行得引数
　　求初均及次轮心距地
　　用火星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其所对之次轮心距地数得次轮心距地并记初均加减号〈次轮心距地者即次轮心距地心之边盖火星次轮半径时时不同则次均数亦时时不同须用三角形推算故先求次轮心距地心之边为求次均之用也其独不用中分者因次均数时时不同不能以中分比例而得故表不列次均亦即不用中分也〉
　　求本天次轮半径
　　用火星均数表以引数宫度分察其所对之次轮半径本数得本天次轮半径〈本天次轮半径者乃火星最小次轮半径加本天高卑差之数故以引数察表则本天高卑差已加在其中也〉
　　求太阳高卑差
　　用火星均数表以本日太阳引数宫度分加减六宫〈不及六宫则加六宫过六宫则减六宫〉察其所对之太阳高卑差数即太阳高卑差〈太阳引数加减六宫者因火星自最高起算太阳自最卑起算故加减六宫方与表相应〉
　　求次轮实半径
　　置本天次轮半径加太阳高卑差得次轮实半径〈次轮实半径者即本日次轮半径因先有本天次轮半径故以实别之〉
　　求初实行
　　置火星平行加减初均数得初实行
　　求星距日次引
　　置本日太阳实行减初实行得星距日次引
　　求半外角
　　星距日次引不过半周者折半得半外角星距日次引过半周者与全周相减馀数折半得半外角
　　求半较角
　　以次轮实半径与次轮心距地数相加为一率相减为二率半外角之正切线为三率求得四率为半较角之正切线检表得半较角
　　求次均数
　　置半外角减半较角得次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减
　　求本道实行
　　置初实行加减次均数得本道实行
　　求距交实行
　　置初实行减正交平行得距交实行
　　求升度差
　　用火星升度差表以距交实行宫度察其所对之分秒得升度差并记加减号
　　求黄道实行
　　置本道实行加减升度差得黄道实行
　　求星距黄道线
　　用火星距黄道表以距交实行宫度察其所对之数得星距黄道线并记南北号
　　求星距地心线
　　以次均数之正为一率次轮实半径为二率星距日次引之正为三率〈星距日次引过半周者减半周用其馀〉求得四率即星距地心线〈火星次轮半径既时时不同则星距地亦时时不同故不能列表而用三角形比例求之也〉
　　求视纬
　　以星距地心线为一率星距黄道线为二率次轮心距地为三率求得四率为视纬之正检表得视纬〈前法以半径为一率初纬正为二率次轮心距地心线为三率求得四率为星距黄道线此第一比例也又以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径为三率求得四率为视纬正此第二比例也因第一比例之一率四率即第二比例之二率三率一率四率相乘原与二率三率相乘之数等而表中所列星距黄道线又即初纬之正故即用第一比例之二率三率而用第二比例之一率即得第二比例之四率也〉
　　求黄道宿度
　　依日缠求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道宿度











　　御制历象考成下编卷七