拱白堂先生文集/卷五
杂著
编辑圣贒气像集说
编辑程子曰凡看论语。非但欲理会文字。须要识得圣贒气像。
朱子曰圣贒之心。正大光明。洞然四达。故春生秋杀。过化存神。莫知为之者。学者须识得此气象而求之。庶无差失。
朱子曰圣贒气像。虽非常人之所可能。然其如天气象。亦须知常以是涵养于胸中。
朱子曰闻伯夷柳下惠之风。顽廉薄敦。孟子之善想像也。孔颜孟子之气象。〈详见下〉程子之善想像也。今之想像程夫子者。岂徒想像而已。必还以验之吾身者如何也。若诵其诗读其书。字字而订之。句句而议之。非惟得其所言之深旨。将傡与风范气象皆得之矣。
孔子
编辑子温而厉。威而不猛。恭而安。〈程子曰此曾子之言〉
朱子曰惟圣人全軆浑然。阴阳合德。故中和之气。见于容貌之间者如此。
子路曰愿闻子之志。子曰老者安之。朋友信之。少者怀之。
黄勉斋曰自然物各付物。有天地发生气象。
〈朱鄱阳公迁曰温而厉一节。圣人气像见于容貌。老者安一节。圣人气像见于言语。〉
曾子曰江汉以濯之。秋阳以暴之。皓皓乎不可尚已。
朱子曰夫子道德。著明光辉洁白。
子思子曰肫肫其仁。渊渊其渊。浩浩其天。
朱子曰言天地则见圣人矣。
颜子
编辑子曰吾与回言终日。不违如愚。
程子曰颜子有自然之和气。不言而化。
〈朱鄱阳曰不违如愚。颜子之气像也。朱子曰须当学颜子。便入圣人气像。〉
程子曰仲尼天地也。颜子和风庆云也。孔子尽是明快人。颜子尽岂弟。孟子尽䧺辩。
〈张范阳九成曰伊川之学。自践履中入。故能深识圣贤气象。〉
曾子
编辑朱子曰曾子是个有力量。壁立万仞底人。
程子曰曾子言吾得正而毙者。看他气像极好。
曾子传圣人之道。只是一个诚笃。
子思子
编辑朱子曰子思别无可考。只是孟子所称如摽使者出诸大门之外。如云事之云乎。岂曰友之云乎之类。这是甚么㨾刚毅。
朱子曰曾子大抵偏于刚毅。终是有立脚处。独得其传。到子思也恁地刚毅。孟子也恁地刚毅。惟是这刚毅等人。方始立得定。曾子子思孟子大略相似。
孟子
编辑程子曰孟子泰山岩岩之气象也。
程子曰仲尼元气也。颜子春生也。孟子傡秋杀尽见。仲尼无迹。颜子微有迹。孟子其迹著。
〈朱子曰颜子方露出春生之意。如无伐善无施劳是也。使此更不露。便是孔子。孟子便如秋杀。都发出来露其材。如所谓英气发用处都见也。〉
谢上蔡曰颜子具軆而微。所谓具軆者合下来有恁地气象。孟子强勇。以身任道。壁立万仞。谁敢正觑。犹有大底气象。未能消磨得尽。所以未至圣人地位。
朱子曰孟子明则动矣。未变也。颜子动则变矣。未化也。
问孟子亦有战国之习否。朱子曰三代人物。自是一般气象。春秋人物。又是一般气象。战国人物。又是一般气象。
孔门诸子
编辑闵子侍侧訚訚如也。子路行行如也。冉有子贡侃侃如也。
〈朱子曰訚訚者。外和内刚。德气甚厚。侃侃则和顺不足而刚直稍外见。行行是刚强之貌发露得粗底。冉有子贡以气象观之。赐之达求之艺。皆是有才底人。大凡人有才。便自暴露。便自然有这般气象。闵子纯于孝。自然有訚訚气象。〉
〈蔡虚斋清曰四子气象虽不同。然正气挺立。皆一时之英才也。或者疑行行不得为好气象。不知此味者也。但憾其太露无含蓄耳。〉
真西山曰闵子气和而正。言谨而确。所以亚于颜渊。而与曾子并称也。
朱子曰克己复礼乾道也。主敬行恕坤道也。
朱子曰乾道奋发而有为。坤道静重而持守。观夫子告二子。气象各有所类。颜子如创业之君。仲弓如守成之君。
朱子曰子贡俊敏。子夏谨严。
朱子曰孔门自颜子以下。颖悟莫若子贡。自曾子以下。笃实莫若子夏。
朱子曰子夏谨守䂓模。严毅底人。
朱子曰夫子乘桴之叹。犹许子路之能从。而子路闻之。果以为喜。且看此等圣贒气象是如何。
朱子曰子路是个好勇底人。
程子曰孔子与点。盖与圣人之志同。便是尧舜气象。
朱子曰曾点气象。固是从容洒落。曾点其志有凤凰翔于千仞底气象。
程子曰子路只为不达为国以礼道理。若达却便是这气象。
〈辅潜庵广曰子路虽有曾点气象。其实亦有不同。曾点是知之事。子路是行之事。〉
朱鄱阳曰颜渊季路侍一章。见二子之气象。子路曾哲冉有公西华侍一章。见四子之气象。浴沂咏归。有高明广大之气象。朋友共敝。有勇知。方有敦厚质实之气象。颜渊之气象。近于孔子之自然。冉有公西华之气象。亚于子路之笃实。
朱子曰子张资质是个务外底人。子游是个高简虚旷不屑细务底人。
朱子曰言偃考其话言。类皆简易踈通。高畅宏达。
朱鄱阳曰堂堂乎张也。是子张之气象。
朱子曰原宪孤㓗节介。
朱子曰克己。如誓不与贼俱生。克伐㤪欲不行。如薄伐𤞤狁。至于太原。但逐出而已。
汉唐宋诸子
编辑张南轩曰子房盖有儒者气象。三代之后未易得也。
朱子曰子房千载之下。闻其风者想象嗟叹。不知其心胸面目为何如人。
朱子曰汉儒惟蕫仲舒纯。只是困苦无精彩。
张南轩曰贾生英俊之才。治安之策。未免有激发暴露之气。其才则然也。天人之对。渊源纯粹。盖有馀意。以其自学问涵养中来也。读其篇奏则二子气象。如在目中。其平生出处语默。亦可验矣。
张南轩曰东京诸君子。黄叔度其气象温厚。圭角浑然。使在圣门作成之。当居颜氏之科矣。
朱子曰武侯气象。刚大严毅。但其学未尽纯正。
程子曰诸葛武侯有儒者气象。庶几礼乐。
朱子曰李先生言孔明不若子房之从容。而子房不若孔明之正大。
朱子曰退之气象。大抵大能见得个道之大用。却无实用工夫处。
朱子曰范文正公心量广大高明。可为百世师表。
程子曰凡从安定先生学者。其醇厚和易之气。望之可知也。
邵子曰司马君实。脚踏实地人。
朱子曰温公其人严而正。
邵伯温曰刘器之平生喜读孟子。故刚大不枉之气似之。
陈龙川亮曰堂堂之阵。正正之旗。风雨云雷。交发而并至。龙蛇虎豹。变现而出没。推倒一世之智勇。开拓万古之心胸。世俗所谓麁块大脔。饱有馀而文不足者。自谓于诸儒差有一日之长。
朱子曰同甫才高气麤。自是心地不清明也。
朱子答同甫书曰真正大英䧺人。却从战战兢兢临深履薄处做将出来。若是血气粗豪。却一点使不着也。
周子
编辑李延平曰黄鲁直云茂叔胸中洒落。如光风霁月。善形容有道者气象。
朱子曰濂溪清和。季通云其学精悫深密。孔经父祭以文曰从容和毅。墓碑亦谓精密严恕气象可见矣。
程伯子
编辑朱子曰想像大程夫子者。当识其明快中和处。
程叔子曰先生纯粹如精金。温润如良玉。宽而有制。和而不流。视其色。其接物也如阳春之温。听其言。其入人也如时雨之润。胸怀洞然。彻视无间。测其蕴则浩乎若沧溟之无际。极其德美。盖不足以形容。
朱子赞曰杨休山立。玉色金声。元气之会。浑然天成。瑞日祥云。和风甘雨。龙德正中。厥施斯普。
谢上蔡曰先生坐如泥塑人。接人则浑是一团和气。
程叔子
编辑朱子曰想像小程夫子者。当识其初年之严毅。晩年又济以宽平。
朱子赞曰䂓圆矩方。绳直准平。允矣君子。展也大成。
朱子曰明道伊川。气象各有至处。明道直是浑然天成。伊川直是精细平实。正似文王治岐周公制礼之不同。
张子
编辑程子曰子厚之为人谨且严。是以其言似之。
程子答书曰所论大槩有苦心极力之象。而无宽裕温柔之气。
朱子曰横渠直是恁地勇。方做得子思。曾子直恁地。方被他打得透。
问横渠似孟子否。朱子曰横渠严密。孟子宏阔。
邵子
编辑程子曰尧夫襟怀放旷。如空中楼阁。四通八达也。
程子曰先生德气粹然。正而不谅。通而不污。清明坦夷。洞澈中外。
朱子赞曰天挺人豪。英迈盖世。驾风鞭霆。历览无际。手探月窟。足蹑天根。闲中古今。醉里乾坤。
程门诸子
编辑谢上蔡曰昔在二先生门下。明道㝡爱中立。伊川㝡爱定夫。观二人气象相似。
胡武夷曰龟山积于中者纯粹而闳深。见于外者简易而平淡。
程子曰游君〈定夫〉德器粹然。问学日进。
侯河东师圣曰明道和平简易。刘绚庶几似之。
李端伯曰质夫养之温温。淳乎善也。发之铿铿。坚不变也。
朱子曰熹少时闻谢先生行事。皆高迈卓绝。使人兴起。
朱子曰谢氏发得精采。然多不稳贴。和靖语却实。然意短不似谢氏发越。
程子曰吕和叔任道担当。其风力甚劲。然深潜缜密。又逮于与叔。
吕蓝田曰李端伯胸中闳肆开发。求之孔门。如赐也达。
程子曰颐自度少温润之气。淳夫色温而气和。其人如玉。尤可以开陈是非。导人主之意。
程子曰尹淳鲁张绎俊。俊恐过之。鲁者终有守也。
朱子曰和靖只是一个笃实守得定。如俗说只是抱得一个不哭底孩儿。
朱子曰伊川称思叔朴茂。然亦狭无展拓气象。
谢上蔡曰胡康侯正如大冬严雪。百草萎死。而松柏挺然独秀也。
李延平曰罗先生严毅清苦殊可畏。
李延平曰先生教学者静坐中看喜怒哀乐未发时作何气象。
朱子曰邓天启曰愿中如冰壶秋月。莹彻无瑕。先君子深以为知言。
朱子
编辑黄勉斋曰先生明足以察其微。刚足以任其重。弘足以致其广。毅足以极其常。其存之也虗而静。其发之也果而确。
陈北溪曰先生心度澄朗。莹无查滓。工夫缜密。浑无隙漏。尤可想见于辞气。
李果斋曰先生静虗动直。中一外融。而人不见其持守之力。
刘静修曰邵至大也。周至静也。程至正也。朱子则极其大尽其精而贯之以正也。
吴草庐澄赞曰义理精微。蚕丝牛毛。心胸恢廓。海阔天高。豪杰之才。圣贒之学。景星庆云。泰山乔岳。
张南轩
编辑朱子曰南轩见处高。如架屋大间架已就。中间少装折。
朱子曰敬夫坦荡明白。表里洞然。
朱子赞曰仡仡乎其任道之勇。卓卓乎其立心之高。知之者识其春风沂水之乐。不知者以为湖海一世之豪。
朱子答书曰窃瞷所存。庄重沉密气象有所不足。故所发多暴露而少含蓄。此殆涵养本原之功未至而然。
吕东莱
编辑朱子曰伯恭有蓍龟之知而处之若愚。有河汉之辩而守之若讷。胸有云梦之富而不以自多。词有黼黻之华而不易其出。
朱子曰伯恭旧时性气粗暴。病中闲看论语。忽然觉得意思一时平了。可为变化气质之法。
朱子答书曰伯恭天资温厚。其论平恕委曲之意多。而熹之质失之暴悍。凡所论皆有奋发直前之气。窃以天理揆之。二者恐皆非中道。
朱门诸子
编辑朱子曰季通有精诣之识卓绝之才。不可屈之志。不可竆之辩。
黄勉斋曰季通负英迈之气。蕴该洽之学。
朱子曰直卿明睿端庄。造诣纯笃。
朱子曰直卿志坚思苦。与之处甚有益。
李士英曰仲默平居。仰观俯察。默坐终晷。了然有见于天地之心。万物之情。反求诸躬。众理具备。
朱子曰李燔直谅朴实。处事不苟。
蔡念成曰敬子心事如秋月。
朱子谓李方子曰观公为人。自是寡过。但宽大中要䂓矩。和缓中要果决。
胡助赞真先生曰惟西山公。国之元气。形于遗像。德容温粹。
西山自箴曰学不如临筇之邃。量不如南海之宽。行劣于甫田之懿。贫愧于义乌之安。〈临邛魏鹤山。南海赵讷斋。甫田陈复斋。义乌徐毅斋。〉
邵经邦曰北山淳固笃实。绝类汉儒。
北山尝谓为学立志贵坚。䂓模贵大。充践服行。死而后已。
元诸子
编辑欧阳玄赞刘静修曰微点之狂而有雩上春风之乐。资由之勇而无北鄙杀伐之声。
罗整庵曰许鲁斋学生平正笃实。
王磐赞曰气和而志刚。外圆而内方。随时屈伸。与道翺翔。
皇明诸子
编辑李㫤曰敬轩先生刚毅绝肖伊川。其气象绝类之。
萧世贒曰薛公平生志节。壁立万仞。
李沂曰薛文清之深醇。吴聘君之严重。陈布衣之端默。陈检讨之主静。胡敬斋之讲求。罗一峯之切直。所谓儒林之凤。学海之龙也。
杨月湖廉曰胡敬斋严毅清苦。其言精确简易。
罗整庵曰敬斋大类尹和靖。
陈白沙曰罗一峯其志如青天白日。
章枫山曰一峯气魄大感动得人。
姜獜赞章枫山曰喜怒不形于色。恩㤪不槩于心。矜伐不出诸口。骄泰不措诸身。硕肤不自见。小疵不自揜。以暗而自明。
杨月湖曰在汉东都。不为危言之叔度。在宋鹅湖。不为异论之伯恭。章公之谓矣。
理学录云罗整庵辞冢宰一节。有凤凰千仞之意。
东林传云论者谓有明理学名臣。如陈献章之洒落。胡居仁之主敬。薛瑄之践实。王守仁之超悟。梁谿高公。殆兼之而无弊云。
东国诸贤
编辑李子祭圃隐先生文曰嗟我先生。天挺人杰。希圣之学。柱天之力。
卢稣斋曰圃隐神秀文岳。象表星斗。凛然与严霜烈日争光。
李子曰我东国先正真实践履。惟寒暄为然。
张旅轩曰平实如李晦斋。精纯如李退溪。亦先生正脉中私淑也。
郑桐溪铭一蠧先生碑曰迺降硕儒。金声玉姿。实践深造。要在不欺。
李子曰静庵先生天分甚异。鸾停而鹄峙也。玉润而金精也。又如猗兰播芬而皓月扬辉也。
卢苏斋曰雠正晦斋先生集。真布帛菽粟矣乎。其诗和易直。其文明白缜密。言论风旨。无非出于诚而济以明。益验先生之心。专一静虗。道理昭著。自然流出。有若是者。
赵月川曰退溪先生精纯温粹。不露圭角。气和而毅。辞婉而直。清而不激。介而不矫。先生之于为人。几乎美且大。安而成矣。
金鹤峯曰平易明白。先生之学也。正大光明。先生之道也。和风景云。先生之德也。布帛菽粟。先生之文也。襟怀洞澈。如秋月冰壶。气象纯粹。如精金美玉。凝重如山岳。静深如渊泉。望之可知其成德君子。
宣庙问于郑寒岗曰尔师李滉曹植二人。学问气象如何。对曰李滉德器浑厚。践履笃实。功夫纯熟。堦级分明。曹植器局峻整。才气豪迈。超然自得。特立独行。
许眉叟曰金慕斋刚而不厉。直而有容。温恭笃。谆谆善诱人。使人油然感发其良心。
李龟岩赞宋圭庵曰禀质和粹。精金美玉。襟度脱洒。冰壶秋月。
李子铭成听松碑曰贲然而来。翛然而逝。烱烱云月。时见复隐。
崔新斋尝称金河西曰厚之秋水冰壶。
洪耻斋曰徐花潭气质。沈静而粹美。
花潭行录云先生晬面盎背。左右逢原。触处皆见可乐。常吟风弄月。有吾与点也之气象。
郑寒岗曰南冥先生。泰山壁立之象。
金东岗曰先生雪月襟怀。江湖性气。特立万物之表。俯视一世之上。议论英发。仪容峻厉。英毅之气。达于面目。
郑桐溪铭林葛川碑曰江河之量。鸾凤之形。春风生席。和气敦薄。
曹南冥曰林成仲德器。合置都堂一隅。以镇雅俗。
张旅轩曰退溪常以敛藏谦退清修苦节之道。自守焉。高峯每以超扬发越直截峻特之义。自励焉。气象似不合矣。而所相勖者。无非挟策砭药之加也。故奇公实加裁于退翁。退翁亦多见益于公焉。
许眉叟曰寒岗先生。高明之学。纯粹之德。可见于言为动作者。温而栗简而详安而泰。人人同得其仁。各学所近。
张旅轩曰先生袭高风于南冥。承雅趣于大谷。以资助其气槩志操。以退溪为准的。以晦庵为模𭐃。
李苍石曰柳西厓自夫充养之著于外者言则神定而气清。色温而言简。符采精明。动静有法。平居恂恂。无甚可否。及其处大事决大疑。不动声色而断以义理。毅然不可犯。
郑愚伏曰金鹤峯天资英爽。性质刚方。慷慨激仰。有迈往之资。及登师门。用力于收敛笃实之地。日就平实。恂恂焉无复凌厉气象。而畜之愈深厚。发之愈光明矣。
郑寒岗祭金东岗文曰天资超迈。气宇温粹。水月襟怀。冰雪风致。和而能刚。寔天全畀。
许眉叟曰旅轩先生沉潜浑厚之积。崇深博大。和以成德。仁以利物。
许眉叟铭先生碑曰博达之学。利物之仁。深厚之德。遝而通和而敦俨而翼。呜呼。可以权可以动可以式。
赵龙洲曰郑愚伏涵养积厚。不为崖岸崭截之行。惊俗取名。不为和光同尘之事。嶷嶷自立。平居议论。平铺浑厚。知其为长德君子。
赵龙洲曰郑桐溪有孤松茂柏百尺亭亭之直。有秋霜皎日万古常鲜之节。之直之节。其养有根。其出有源。平生以直方大三字。为一身之符。
许眉叟铭许观雪墓曰直而严泰而谦。威仪之则。三百三千。明哲之操。不动不言。
许眉叟自影赞曰臞而颀。凹顶而须眉。握文履井。恬而煕。
愚按小学云后生初学。且须理会气象。夫气象者德之符也。存诸中。有以发乎外。制于外。所以养其中。合内外之道也。初学将以理会自家气象则如之何而可也。莫如学也。学也者。必效其先觉之所为。而求其至于至善。圣人天民之先觉者也。贤人学先觉而觉者也。亦后学之先觉也。欲学圣贤者。读其书诵其诗。想像其风范仪形。如闻警咳。如袭薰炙。于是乎反而以身軆之。以心验之。则虽千岁之远。而殆若朝暮遇也。然后始知夫圣如何而圣。贤如何而贤。我则如何而不及于圣与贤也。必审其气质之偏而克致其矫揉之功。一语一默。必效先觉而不敢肆。一动一静。必效先觉而不敢怠。一菍之萌。必效先觉之笃其敬也。一事之为。必效先觉之制以义也。习与性成。变化其气质。则薄夫敦懦夫立。柔者强愚者明。和者不流简者无傲。庶乎其气象渐得中和之正。此朱子所以采录于小学而以训蒙士。其旨切近著明矣。或曰初学须令就心性上下工。直要理会气象则不几于务外而遗本欤。曰颜子言复礼。必曰视听言动。曾子言君子之道。必曰容貌颜色辞气。圣门教人之法。未尝不以著见于身者为先务。则放心自收而检束愈密。至于德润身。故曰合内外之道也。或曰圣贤气象。极高明也。致广大也。初学固不可骤语以理会者。则恐不免于僭妄而驯致乎躐等之患也。曰程子不云乎。言学便以道为志。言人便以圣为志。初学立志。须以圣贤为的。理会其气象。有所向望而进德则近乎知矣。不然自画也自弃也。或曰若如子之言则今子叙列圣贤气象。而在大贤以上则可。至其并辑汉唐。下逮明季。附以东方诸儒者。无乃博而寡要。后生于何适从而立的也。曰唐虞作人。于斯为盛。皋陶言九德。而或六德或三德。孔门教人。若时雨之化。孟子言五教而有成德有达财。盖人之资品。类万而不齐。故君子之教。各随其姿禀而道之。因其才器而笃之。审证而用药石。应物而施炉锤。譬诸草木。区以别矣。愚乃僭不自揆。裒稡古今。务摭要切。便其省览。晩生初学。无明师良友而左右之者。玩心而想像焉则或知其所发端而作焉。或知其所止而至焉。或知其所偏而无过不及焉。溯而上下。皆吾师也。若吾东则居是邦者世相近壤相接。风声气类。习于见闻。其感发而兴起者尤易易也。要之其分虽殊。其理则一。士希贤贤而希圣。圣功也。下学之序。固在乎其中矣。或曰唯唯。于是愚录其说于集说之后。以自警。且以告同志之士。以俟证正云。癸卯春二月日。后学黄德壹谨书。
期筹法
编辑日月相会日月分度。交互相乘。得日月分数。
编辑问日一日行周天三百六十五度四分〈乘十九及七〉度之一。〈十九〉月一日行周天不及日十二度十九分〈七十六〉度之七。〈卄八〉凡几日而日月相会否。
答曰二十九日九百四十分度之四百九十九。而月与日会而成一月。
法曰以日度四分。乘月度十九分。得七十六。又以日度四分。乘月度七。得二十八。更以七十六乘三百六十五度。得二万七千七百四十。更以八十九二万七千七百五十九分为实。〈是为日分〉更以七十六。乘月不及日十二度。得九百一十二分。更入二十八分为九百四十分为法。〈是为月分〉以法除实则得二十九日九百四十分度之四百九十九。
月一日周天
编辑问月一日周天。不及日十二度十九分〈七十六〉度之七〈二十八〉则凡行几度分。
答曰三百五十二度七十六分度之六十七。〈二万六千七百五十二分〇合六十七〉
法曰以日分七十六。乘周天全度。得二万七千七百五十九。更以七十六。乘十二度。得九百一十二。更入七十六分之二十八。〈即十九分之七〉为九百四十。遂于周天全分二万以下之数。减九百四十分。为二万六千八百一十九分为实。以七十六分度为法。而除得三百五十二度七十六分度之六十七。
又法曰以十九。乘周天三百六十五度四分度之一。得六千九百三十九分七釐五毫。更以十九乘十二度。得二百二十八。更入度之七。为二百三十五分。遂于六十以下之数减之。得数六千七百〇四分七釐五毫为实。更以十九分度除。以一得月周天度数三百五十二度一千九百〈七十六〉〇〇分度之一千六百七十五。〈六十七〉
日一时周天
编辑问日一日周天三百六十五度四分度之一。一日为十二时。则一时所行几度分。
答曰日一时行三十度十六分度之七。
法曰先以十二时。除三百六十。每时得三十度零五度四分度之一。遂以四分为一度。则五度为二十分。又添四分之一。为二十一分。〈是为分子〉更以四乘〈以四乘之者十二。不足于命分故也。〉十二时。得四十八。〈是为分母也〉母子以多少相减。至于三而数等矣。遂以三约分。母为十六分。又以三约分。子为二十一。为七。是日一时所行。为三十度十六分度之七。此以约分法为之也。若数不相等而不可为约分者。则只以所馀命分。如上日月周天之类是也。
月一时周天
编辑问月一日周天三百五十二度七十六分度之六十七。则一时所行几度分。
答曰二十九度九百十二分度之三百七十一。
法曰置月周天三百五十二度。以十二除之。得二十九度。而三百五十二度内馀四度。又以七十六。乘馀四度。得三百〇四分。更添度之六十七。为三百百七十一。是为分子。是以二十时。乘七十六。得九百一十二为分母。合为二十九度九百一十二分度之三百七十一。此不约分者何也。母子相减。数终不等。故不可为约分。而只命本分也。
天月相会
编辑问天行一日三百六十五度四分度之一而又过一度。则月不及天十三度十九分度之七。凡几日天与月相会。
答曰二十七日一千〇一十六分日之三百二十七而天月相会。
法曰与日月相会之法同。以七十六乘天度三百三百六十五度。得二万七千七百四十〇分。更添一十九。〈七十六分之四十一也〉为二万七千七百五十九分为实。更以七十六。乘月不及天十三度。得九百八十八。更添二十八。为一千〇一十六分。为法除实而一得数。
月一时不及日之数
编辑问月一日不及日十二度十九分度之七。则一时不及日几度分。
答曰一度二百二十八分度之七。
法曰以十九分。乘十二度。得二百二十八。添入度之七。为二百三十五分为实。更以十九分。乘十二。得二百二十八为法。以法除实而一。每时不及日一度二百二十八分度之七。
一度里数
编辑问先儒以周天度三百六十五度四分度之一。为一百〇七万一千里。每度各几里分。
答曰一度为二千九百三十二里。一千四百六十一分里之三百四十八。
法曰置三百六十五度四分度之一。通分纳子。〈皆以四分为一度〉为一千四百六十一分。以为法数。更以四乘一百〇七万一千里。〈以四乘之者。天度亦以四乘故也。〉得四百二十八万四千里为实数。以法除而一得数。此法当用约分法。以一千四百六十一分为分母。以三百四十八分为分子。多少相减。至于三而数相等。以三约分母。得四百八十三。以三约分子。得一百一十六。此一度二千九百三十二里四百八十七分里之一百一十六。
余尝于数𧗱未窥一班。昨年夏读书于德谷精舍。讲业之暇。请问期数于凾丈。则因让于朴聋窝〈思正〉丈。时聋窝适留其女婿家。遂往请其𧗱。于是聋窝教以日月相会。月日周天。日时周天。天月相会。月不及日之数。一度几里之数等法。余遂以画为图章。乃筹之。细而命约之分。大而一章一元之数。万殊一贯。无遗缺矣。圣人于六艺。属数于末。然天生地成。非数不明。龙图龟书。非数不知。数乃格物中一事也。聋窝于数学。用工尤精微。使蒙者明疑者释。于戯。聋窝之赐我也亦多矣。今乃备列其法。以俟他日之有所考云尔。壬寅三月下弦。书于风来牖。