新唐书/卷029

新唐书
新唐书卷二十九 志第十九 历五
宋 欧阳修 宋祁 等

宝应五纪历 建中正元历_{五星平见加减差 五星变行加减差日度率}

宝应元年六月望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署蚀。代宗以至德历不与天合，诏司天台官属郭献之等，复用麟德元纪，更立岁差，增损迟疾、交会及五星差数，以写大衍旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为制序，题曰五纪历。

其与大衍小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不进，则朔之晨，月见东方矣。依大衍戌初进初朔，则朔之夕，月见西方矣。当视定朔小馀不满五纪通法，如晨初馀数减十刻已下者，进以明日为朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为晨初馀数。二也。阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，馀百八十三已下者，日亦蚀。三也。月蚀有差，以望日所入定数，视月道同名者，交前为加，交后为减；异名者，交前为减，交后为加，各以加减去交分。又交前减一辰，交后加一辰，馀如三百三十八已下者，既。已上，以减望差，八十约之，得蚀分。四也。日蚀有差，以朔日所入定数，十五而一，以减百四，馀为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰，馀为阴历蚀。其不足减者，反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，馀为类同阳历蚀。又自小满毕小暑，加时距午正八刻外者，皆减一辰；三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰外，自大暑毕立冬交后五辰外，又减一辰。不足减者，既。加减讫，各如定法而一，以减十五，馀为蚀分。其阳历蚀者，置去交分，以蚀差加之，交前加一辰，交后减一辰。所得，以减望差，馀如百四约之，得为蚀分。五也。所蚀分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，为汎用刻，不复因加。六也。日蚀定用刻在辰正前者，以十分之四为亏初刻，六为复末刻；未正后者，六为亏初刻，四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数，诸变皆通用之，不复变行异数。入进退历，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各同名者，相消为差；异名者，相从为幷。皆四而一。所得满辰法，各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。〈太白、辰星夕变，则返加减留退。〉二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰伏差，以加减前疾日度变率。〈荧惑均加减前疾两变日度变率。〉岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减前迟日变率。〈皆多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。〉后留日变率，若差于中率者，以所差之数为日，以加减后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。〈多于中率之数者，减之；少于中率者，加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟，即加减前后顺行日度变率。〉太白晨夕退行度变率，若差于中率者，亦倍所差之数为度，加减本疾度变率。^[1]〈夕合前后伏，虽亦退行，不取加减。〉二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减本迟度变率。皆多于中率之数加之，少于中率减之。其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，各加减本迟度变率。疾行度变率，若差于中率者，以所差之数为日，各加减留日变率。〈亦多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。其留日变率，若少不足减者，侵减迟日变率。〉加减讫，皆为日度定率。九也。大衍以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年。

宝应五纪历演纪上元甲子，距宝应元年壬寅，积二十六万九千九百七十八算。

五纪通法千三百四十。

策实四十八万九千四百二十八。

揲法三万九千五百七十一。

策馀七千二十八。

用差七千五百四十八。

挂限三万八千三百五十七。

三元之策十五，馀二百九十二，秒五；秒母六。〈以象统为母者，又四因之。〉

四象之策二十九，馀七百一十一。

一象之策七，馀五百一十二太。

天中之策五，馀九十七，秒十一；秒母十八。

地中之策六，馀百一十七，秒四；秒母三十。

贞悔之策三，馀五十八，秒十七。

辰法三百三十五。

刻法百三十四。

干实四十八万九千四百四十二，秒七十。

周天度三百六十五，虚分三百四十二，秒七十。

岁差十四，秒七十。

秒法百。

定气	盈缩分	先后数	损益率	朓朒积
冬至	盈千三十七	先端	益七十八	朒初
小寒	盈八百一十三	先千三十七	益六十一	朒七十八
大寒	盈六百一十三	先千八百五十	益四十六	朒百三十九
立春	盈四百三十	先二千四百六十三	益三十二	朒百八十五
雨水	盈二百五十九	先二千八百九十三	益十九	朒二百一十七
惊蛰	盈九十四	先三千一百五十二	益七	朒二百三十六
春分	缩九十四	先三千二百四十六	损七	朒二百四十三
清明	缩二百五十九	先三千一百五十二	损十九	朒二百三十六
谷雨	缩四百三十	先二千八百九十三	损三十二	朒二百一十七
立夏	缩六百一十三	先二千四百六十三	损四十六	朒百八十五
小满	缩八百一十三	先千八百五十	损六十一	朒百三十九
芒种	缩千三十七	先千三十七	损七十八	朒七十八
夏至	缩千三十七	后端	益七十八	朓初
小暑	缩八百一十三	后千三十七	益六十一	朓七十八
大暑	缩六百一十三	后千八百五十	益四十六	朓百三十九
立秋	缩四百三十	后二千四百六十三	益三十二	朓百八十五
处暑	缩二百五十九	后二千八百九十三	益十九	朓二百一十七
白露	缩九十四	后三千一百五十二	益七	朓二百三十六
秋分	盈九十四	后三千二百四十六	损七	朓二百四十三
寒露	盈二百五十九	后三千一百五十二	损十九	朓二百三十六
霜降	盈四百三十	后二千八百九十三	损三十二	朓二百一十七
立冬	盈六百一十三	后二千四百六十三	损四十六	朓百八十五
小雪	盈八百一十三	后千八百五十	损六十一	朓百三十九
大雪	盈千三十七	后千三十七	损七十八	朓七十八

定气所有日及馀，以辰计之，曰辰数，与大衍同。

六虚之差七，秒七十。

转终分百三十六万六千一百五十六。

转终日二十七，馀七百四十三，秒五。

秒法三十七。

转法六十七。〈约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。〉

终日	转分〈列衰〉	损益率	朓朒积
一日	九百八十六〈退十二〉	益百三十五	朓初
二日	九百七十四〈退十二〉	益百一十七	朓百三十五
三日	九百六十二〈退十四〉	益九十九	朓二百五十二
四日	九百四十八〈退十五〉	益七十八	朓三百五十一
五日	九百三十三〈退十五〉	益五十六	朓四百二十九
六日	九百一十八〈退十六〉	益三十三	朓四百八十五
七日	九百二〈退十六〉	〈初益八 末损一〉	朓五百一十八
八日	八百八十六〈退十六〉	损十四	朓五百二十五
九日	八百七十〈退十五〉	损三十八	朓五百一十一
十日	八百五十五〈退十四〉	损六十二	朓四百七十三
十一日	八百四十一〈退十三〉	损八十五	朓四百一十一
十二日	八百二十八〈退十一〉	损百三	朓三百二十六
十三日	八百一十七〈退七〉	损百一十八	朓二百二十三
十四日	八百一十〈退三进一〉	〈初损百五 末益三十〉	朓百五
十五日	八百八〈进十一〉	益百二十八	朒三十
十六日	八百一十九〈进十三〉	益百一十五	朒百五十八
十七日	八百三十二〈进十四〉	益九十五	朒二百七十三
十八日	八百四十六〈进十五〉	益七十四	朒三百六十八
十九日	八百六十一〈进十六〉	益五十二	朒四百四十二
二十日	八百七十七〈进十六〉	益二十八	朒四百九十四
二十一日	八百九十三〈进十六〉	〈初益六 末损三〉	朒五百二十二
二十二日	九百九〈进十五〉	损二十	朒五百二十五
二十三日	九百二十四〈进十五〉	损四十二	朒五百五
二十四日	九百三十九〈进十五〉	损六十五	朒四百六十三
二十五日	九百五十四〈进十四〉	损八十九	朒三百九十八
二十六日	九百六十八〈进十一〉	损百九	朒三百九
二十七日	九百七十九〈进六〉	损百二十五	朒二百
二十八日	九百八十五〈进五退四〉	〈初损七十五 末益入后〉	朒七十五

七日〈初，千一百九十一。　末，百四十九。〉　　十四日〈初，千四十二。　末，二百九十八。〉

二十一日〈初，八百九十二。　末，四百四十八。〉　　二十八日〈初，七百四十三。　末，五百九十七。〉

入交阴、阳	屈伸率	屈伸积
一日	屈二十四	积初
二日	屈十七	积二十四
三日	屈十一	积四十一
四日	屈八	积五十二
五日	屈十一	积六十
六日	屈十七	积一度四
七日	〈初屈十八 末伸六〉	积一度二十一
八日	伸十七	积一度三十三
九日	伸十一	积一度十六
十日	伸八	积一度五
十一日	伸十一	积六十四
十二日	伸十七	积五十三
十三日	伸二十四	积三十六
十四日	〈初伸十二 末屈入后〉	积十二

半纪六百七十。

象积四百八十。

辰刻八刻，分百六十。

昏明刻各二刻，分二百四十。

交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。

交终日二十七，馀二百八十四，秒三千七百六十七。

交中日十三，馀八百一十二，秒千八百八十三半。

朔差日二，馀四百二十六，秒六千二百三十三。

望差日一，馀二百一十三，秒三千一百一十六半。

望数日十四，馀千二十五，秒五千。

交限日十二，馀五百九十八，秒八千七百六十七。

交率六十一。

交数七百七十七。〈凡春分后阴历交后，秋分后阳历交后，为月道同名。馀皆为异名。〉

辰分百一十三。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数千一百六十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六。小寒、小暑，益十七，^[2]积九十五。大寒、大暑，益十四，积百一十一。立春、立秋，益十二，积百二十五。雨水、处暑，益十，积百三十七。惊蛰、白露，益七，积百四十七。春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七。谷雨、霜降，损十二，积百三十七。立夏、立冬，损十四，积百二十五。小满、小雪，损十七，^[3]积百一十一。芒种、大雪，损十九，积九十五。依定气求朓朒术入之，各得其望日所入定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后，春分前，皆以四百五十七为蚀差；入春分后，日损五分；入夏至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。月在阳历，自春分后，秋分前，亦以四百五十七为蚀差；入秋分后，日损五分；入冬至初日，损不尽者七；乃自后日益五分，各得朔日所入定数。

岁星

终率五十三万四千四百八十二，秒三十六。

终日三百九十八，馀千一百六十二，秒三十六。

变差十四，秒八十八。

象算九十一，馀百五，秒十八。

爻算十五，馀七十三，秒四十六，微分三十二。

乘数五。

除数四。

荧惑

终率百四万五千八十八，秒八十三。

终日七百七十九，馀千二百二十八，秒八十三。

变差三十二，秒五十七。

象算九十一，馀百六，秒二十八，微分五十四。

爻算十五，馀七十三，秒五十四，微分七十三。

乘数百二十七。

除数三十。

镇星

终率五十万六千六百二十三，秒二十九。

终日三百七十八，馀百三，秒二十九。

变差九，秒八十七。

象算九十一，馀百四，秒八十六，微分六十六。

爻算十五，馀七十三，秒三十一，微分十一。

乘数十二。

除数十一。

太白

终率七十八万二千四百四十九，秒九。

终日五百八十三，馀千二百二十九，秒九。

中合二百九十二，馀千二百八十四，秒五十九，微分七十二。

变差四十九，秒七十二。

象算九十一，馀百七，秒三十五，微分七十二。

爻算十五，馀七十三，秒七十二，微分六十。

乘数十五。

除数二。

辰星

终率十五万五千二百七十八，秒六十六。

终日百一十五，馀千一百七十八，秒六十六。

中合五十七，馀千二百五十九，秒三十三。

变差五十，秒八十五。

象算九十一，馀百七，秒四十二，微分七十八。

爻算十五，馀七十三，秒七十三，微分七十七。

秒法百。

微分法九十六。

星名	爻目损益率	进退积	爻目损益率	进退积
岁星	〈少阳〉 〈少阴〉初　益三百四十一	〈进〉 〈退〉空	〈老阳〉 〈老阴〉初　损五十四	〈进〉 〈退〉千三百五十七
	〈少阳〉 〈少阴〉二　益三百一十八	〈进〉 〈退〉三百四十一	〈老阳〉 〈老阴〉二　损百四十六	〈进〉 〈退〉千三百三
	〈少阳〉 〈少阴〉三　益二百七十七	〈进〉 〈退〉六百五十九	〈老阳〉 〈老阴〉三　损二百二十一	〈进〉 〈退〉千一百五十七
	〈少阳〉 〈少阴〉四　益二百二十一	〈进〉 〈退〉九百三十六	〈老阳〉 〈老阴〉四　损二百七十七	〈进〉 〈退〉九百三十六
	〈少阳〉 〈少阴〉五　益百四十六	〈进〉 〈退〉千一百五十七	〈老阳〉 〈老阴〉五　损三百一十八	〈进〉 〈退〉六百五十九
	〈少阳〉 〈少阴〉上　益五十四	〈进〉 〈退〉千三百三	〈老阳〉 〈老阴〉上　损三百四十一	〈进〉 〈退〉三百四十一
荧惑	〈少阳〉 〈少阴〉初　益五百四十五	〈进〉 〈退〉空	〈老阳〉 〈老阴〉初　损八十二	〈进〉 〈退〉二千一百三十九
	〈少阳〉 〈少阴〉二　益五百四	〈进〉 〈退〉五百四十五	二　损二百二十七	〈进〉 〈退〉二千五十七
	〈少阳〉 〈少阴〉三　益四百三十七	〈进〉 〈退〉千四十九	〈老阳〉 〈老阴〉三　损三百四十四	〈进〉 〈退〉千八百三十
	〈少阳〉 〈少阴〉四　益三百四十四	〈进〉 〈退〉千四百八十六	〈老阳〉 〈老阴〉四　损四百三十七	〈进〉 〈退〉千四百八十六
	〈少阳〉 〈少阴〉五　益二百二十七	〈进〉 〈退〉千八百三十	〈老阳〉 〈老阴〉五　损五百四	〈进〉 〈退〉千四十九
	〈少阳〉 〈少阴〉上　益八十二	〈进〉 〈退〉二千五十七	〈老阳〉 〈老阴〉上　损五百四十五	〈进〉 〈退〉五百四十五
镇星	〈少阳〉 〈少阴〉初　益七百四十二	〈进〉 〈退〉空	〈老阳〉 〈老阴〉初　损百八	〈进〉 〈退〉二千八百七十七[4]
	〈少阳〉 〈少阴〉二　益六百八十一	〈进〉 〈退〉七百四十二	〈老阳〉 〈老阴〉二　损三百	〈进〉 〈退〉二千七百六十八
	〈少阳〉 〈少阴〉三　益五百八十六	〈进〉 〈退〉千四百二十三	〈老阳〉 〈老阴〉三　损四百五十九	〈进〉 〈退〉二千四百六十八
	〈少阳〉 〈少阴〉四　益四百五十九	〈进〉 〈退〉二千九	〈老阳〉 〈老阴〉四　损五百八十六	〈进〉 〈退〉二千九
	〈少阳〉 〈少阴〉五　益三百	〈进〉 〈退〉二千四百六十八	〈老阳〉 〈老阴〉五　损六百八十一	〈进〉 〈退〉千四百二十三
	〈少阳〉 〈少阴〉上　益百八	〈进〉 〈退〉二千七百六十八	〈老阳〉 〈老阴〉上　损七百四十二	〈进〉 〈退〉七百四十二
太白	〈少阳〉 〈少阴〉初　益百一十二	〈进〉 〈退〉空	〈老阳〉 〈老阴〉初　损十九	〈进〉 〈退〉四百三十六
	〈少阳〉 〈少阴〉二　益百二	〈进〉 〈退〉百一十二	〈老阳〉 〈老阴〉二　损四十七	〈进〉 〈退〉四百一十七
	〈少阳〉 〈少阴〉三　益八十八	〈进〉 〈退〉二百一十四	〈老阳〉 〈老阴〉三　损六十八	〈进〉 〈退〉三百七十
	〈少阳〉 〈少阴〉四　益六十八	〈进〉 〈退〉三百二	〈老阳〉 〈老阴〉四　损八十八	〈进〉 〈退〉三百二
	〈少阳〉 〈少阴〉五　益四十七	〈进〉 〈退〉三百七十	〈老阳〉 〈老阴〉五　损百二	〈进〉 〈退〉二百一十四
	〈少阳〉 〈少阴〉上　益十九	〈进〉 〈退〉四百一十七	〈老阳〉 〈老阴〉上　损百一十二	〈进〉 〈退〉百一十二
辰星	〈少阳〉 〈少阴〉初　益二百八十三	〈进〉 〈退〉空	〈老阳〉 〈老阴〉初　损四十一	〈进〉 〈退〉千八十八
	〈少阳〉 〈少阴〉二　益二百五十八	〈进〉 〈退〉二百八十三	〈老阳〉 〈老阴〉二　损百十一三	〈进〉 〈退〉千四十七
	〈少阳〉 〈少阴〉三　益二百二十一	〈进〉 〈退〉五百四十一	〈老阳〉 〈老阴〉三　损百七十二	〈进〉 〈退〉九百三十四
	〈少阳〉 〈少阴〉四　益百七十二	〈进〉 〈退〉七百六十二	〈老阳〉 〈老阴〉四　损二百二十一	〈进〉 〈退〉七百六十二
	〈少阳〉 〈少阴〉五　益百一十三	〈进〉 〈退〉九百三十四	〈老阳〉 〈老阴〉五　损二百五十八	〈进〉 〈退〉五百四十一
	〈少阳〉 〈少阴〉上　益四十一	〈进〉 〈退〉千四十七	〈老阳〉 〈老阴〉上　损二百八十三	〈进〉 〈退〉二百八十三

星目	变行目	变行日中率	变行度中率	差行损益率
岁星	合后伏	十七日百四十五分	行三度一百四十五分	先迟，日益疾二分
	前顺	百一十四日	行十八度二百八十九分	先疾，二日益迟一分
	前留	二十七日
	前退	四十一日	退五度百六十二分	先迟，四日益疾三分
	后退	四十一日	退五度百六十三分[5]	先疾，四日益迟三分[6]
	后留	二十七日
	后顺	百一十四日	行十八度二百八十九分	先迟，二日益疾一分
	合前伏	十七日百四十六分	行三度一百四十六分	先疾，日益迟二分
荧惑	合后伏	七十一日三百二十二分	行五十四度三百二十二分	先疾，五日益迟七分
	前疾	百八日	行七十度	先疾，三日益迟一分
	前次疾	百六日	行六十六度	先疾，九日益迟四分
	前迟	六十日	行二十五度	先疾，日益迟四分
	前留	十三日
	前退	三十一日	退八度二百一十分	先迟，六日益疾五分
	后退	三十一日	退八度二百一十分	先疾，六日益迟五分
	后留	十三日
	后迟	六十日	行二十五度	先迟，日益疾四分
	后次疾	百六日	行六十六度	先迟，九日益疾二分
	后疾	百八日	行七十度	先迟，三日益疾一分
	合前疾	七十一日三百二十三分	行五十四度三百二十二分	先迟，五日益疾七分
镇星	合后伏	十八日百八十四分	行一度百八十四分	先迟，日益疾二分
	前顺	八十三日	行七度百二分	先疾，三日益迟一分
	前留	三十七日百六十四分
	前退	五十日	退二度百四十七分	先迟，十四日益疾一分
	后退	五十日	退二度百四十七分	先疾，十四日益迟一分
	后留	三十七日百六十四分
	后顺	八十三日	行七度百二分	先迟，三日益疾一分
	合前伏	十八日百八十四分	行一度百八十四分	先疾，日益迟二分
太白	晨合后伏	四十一日二百八十分	行五十二度二百八十分	先疾，五日益迟八分
	夕疾行	百七十一日	行二百六度	先疾，五日益迟四分
	夕平行	十二日	行十二度
	夕迟行	四十三日	行三十一度	先疾，日益迟五分
	夕留	八日
	夕退	十日	退五度	先迟，日益疾四分
	夕合前伏	六日	退五度	先迟，日益疾四十二分
	夕合后伏	六日	退五度	先疾，日益迟四十二分
	晨退	十日	退五度	先疾，日益迟四分
	晨留	八日
	晨迟行	四十三日	行三十一度	先迟，日益疾五分
	晨平行	十二日	行十二分[7]
	晨疾行	百七十一日	行二百六度	先迟，五日益疾四分
	晨合前伏	四十一日二百八十分	行五十二度二百八十分	先迟，三日益疾八分
辰星	晨合后伏	十六日三百一十五分	行三十三度三百一十五分	先迟，日益疾十一分
	夕疾行	十二日	行十七度	先疾，日益迟二十五分
	夕平行	九日	行九度
	夕迟行	六日	行四度	先疾，日益迟三十八分
	夕留	三日
	夕合前伏	十一日	退六度	先迟，日益疾十五分
	夕合后伏	十一日	退六度	先疾，日益迟十五分
	晨留	三日
	晨迟行	六日	行四度	先迟，日益疾三十八分
	晨平行	九日	行九度
	晨疾行	十二日	行十七度	先迟，日益疾二十五分
	晨合前伏	十六日三百一十五分	行三十三度三百一十五分	先疾，日益迟十一分

德宗时，五纪历气朔加时稍后天，推测星度与大衍差率颇异。诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂麟德、大衍之旨治新历。上元七曜，起赤道虚四度。建中四年历成，名曰正元。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会，悉如五纪法。惟发敛加时无辰法，皆以象统乘小馀，通法而一，为半辰数。馀五因之，六刻法除之，得刻。不尽，六而一，为刻分。其轨漏，夜半刻分以刻法准象积取其数用之，以刻法通夜半定漏刻，内分，二十而一，为晨初馀数。月蚀去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以减望差，六十六约之，为蚀分。日蚀差亦十五约之，以减八十五，馀为定法。又加减去交分讫，以减望差，八十五约之，得蚀分。日法不同也。其五星写麟德历旧术，因冬至后夜半平合日算，加合后伏日及馀，即平见日算。金、水先得夕见；其满晨见伏日及馀秒去之，馀为晨平见。求入常气，以取定见而推之。麟德历之启蛰，正元历之雨水；麟德历之雨水，正元历之惊蛰也。麟德历荧惑前、后疾变度率，初行入气差行，日益迟、疾一分，正元历则二分，亦度母不同也。诏起五年正月行新历。会朱泚之乱，改元兴元。自是颁用，讫元和元年。

建中正元历演纪上元甲子，距建中五年甲子，岁积四十万二千九百算外。

正元通法千九十五。

策实三十九万九千九百四十三。

揲法三万三千三百三十六。^[8]

章闰万一千九百一十一。

策馀五千七百四十三。

用差六千一百六十八。

挂限三万一千三百四十三。

三元之策十五，馀二百三十九，秒七。

四象之策二十九，馀五百八十一。

一象之策七，馀四百一十九。

中盈分四百七十八，秒一十四。

朔虚分五百一十四。

象统二十四。

象位六。

天中之策五，馀七十九，秒五十五；秒母七十二。

地中之策六，馀九十五，秒四十三；秒母六十。

贞悔之策三，馀四十七，秒五十一半。

刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四。〉

干实三十九万九千九百五十五，秒二。

周天度三百六十五，虚分二百八十，秒二。

岁差十二，秒二。

秒母百。

定气	盈缩分	先后数	损益率	朓朒积
冬至	盈八百四十八	先端	益六十三	朒初
小寒	盈六百六十四	先八百四十八	益五十	朒六十三
大寒	盈五百一	先千五百一十二	益三十七	朒百一十三
立春	盈三百五十一	先二千一十三	益二十六	朒百五十
雨水	盈二百一十二	先二千三百六十四	益十六	朒百七十六
惊蛰	盈七十七	先二千五百七十六	益六	朒百九十二
春分	缩七十七	先二千六百五十三	损六	朒百九十八
清明	缩二百十一二	先二千五百七十六	损十六	朒百九十二
谷雨	缩三百五十一	先二千三百六十四	损二十六	朒百七十六
立夏	缩五百一	先二千一十三	损三十七	朒百五十
小满	缩六百六十四	先千五百一十二	损五十	朒百一十三
芒种	缩八百四十八	先八百四十八	损六十三	朒六十三
夏至	缩八百四十八	后端	益六十三	朓初
小暑	缩六百六十四	后八百四十八	益五十	朓六十三
大暑	缩五百一	后千五百一十二	益三十七	朓百一十三
立秋	缩三百五十一	后二千一十三	益二十六	朓百五十
处暑	缩二百一十二	后二千三百六十四	益十六	朓百七十六
白露	缩七十七	后二千五百七十六	益六	朓百九十二
秋分	盈七十七	后二千六百五十三	损六	朓百九十八
寒露	盈二百一十二	后二千五百七十六	损十六	朓百九十二
霜降	盈三百五十一	后二千三百六十四	损二十六	朓百七十六
立冬	盈五百一	后二千一十三	损三十七	朓百五十
小雪	盈六百六十四	后千五百一十二	损五十	朓百十一三
大雪	盈八百四十八	后八百四十八	损六十三	朓六十三

定气辰数同大衍。

六虚之差六，秒二十。

转终分三亿一百七十二万一百三十二。

转终日二十七馀六百七，秒百三十二。

入转秒法一万。

转法二百一十九。〈约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。〉

终日	转分〈列衰〉	损益率	朓朒积
一日	三千二百二十二〈退三十八〉	益百一十	朓初
二日	三千一百八十四〈退四十〉	益九十六	朓百一十
三日	三千一百四十四〈退四十五〉	益八十一	朓二百六
四日	三千九十九〈退四十九〉	益六十四	朓二百八十七
五日	三千五十〈退四十九〉	益四十六	朓三百五十一
六日	三千一〈退五十三〉	益二十七	朓三百九十七
七日	二千九百四十八〈退五十二〉	〈初益七 末损一〉	朓四百二十四
八日	二千八百九十六〈退五十二〉	损十二	朓四百三十
九日	二千八百四十四〈退四十九〉	损三十一	朓四百一十八
十日	二千七百九十五〈退四十九〉	损五十一	朓三百八十七
十一日	二千七百四十六〈退四十六〉	损六十八	朓三百三十六
十二日	二千七百〈退三十〉	损八十五	朓二百六十八
十三日	二千六百七十〈退二十二〉	损九十六	朓百八十三
十四日	二千六百四十八〈退十进三〉	〈初损八十七 末益二十五〉	朓八十七
十五日	二千六百四十一〈进三十六〉	益百七	朒二十五
十六日	二千六百七十七〈进四十三〉	益九十四	朒百三十二
十七日	二千七百二十〈进四十五〉	益七十八	朒二百二十六
十八日	二千七百六十五〈进四十九〉	益六十一	朒三百四
十九日	二千八百一十四〈进五十三〉	益四十二	朒三百六十五
二十日	二千八百六十七〈进五十二〉	益二十三	朒四百七
二十一日	二千九百一十九〈进五十二〉	〈初益五 末损二〉	朒四百三十
二十二日	二千九百七十一〈进四十九〉	损十六	朒四百三十三
二十三日	三千二十〈进四十九〉	损三十五	朒四百一十七
二十四日	三千六十九〈进四十九〉	损五十三	朒三百八十二
二十五日	三千一百一十八〈进四十六〉	损七十一	朒三百二十九
二十六日	三千一百六十四〈进三十六〉	损八十八	朒二百五十八
二十七日	三千二百〈进二十〉	损百二	朒百七十
二十八日	三千二百二十〈进十一退九〉	〈初损六十八 末益四十二〉	朒六十八

七日：初九百七十三，末百二十二。

十四日：初八百五十一，末二百四十四。

二十一日：初七百二十九，末三百六十六。

二十八日：初六百七，末四百八十八。

入交阴阳	屈伸率	屈伸积
一日	屈七十八	积初
二日	屈五十六	积七十八
三日	屈三十六	积百三十四
四日	屈二十六	积百七十
五日	屈三十六	积百九十六
六日	屈五十六	积一度十三
七日	〈初屈五十九 末伸二十〉	积一度六十九
八日	伸五十六	积一度百八
九日	伸三十六	积一度五十二
十日	伸二十六	积一度十六
十一日	伸三十六	积二百九
十二日	伸五十六	积百七十三
十三日	伸七十八	积百一十七
十四日	〈初伸三十九 末屈入后〉	积三十九

辰刻八刻，分七十三。

刻法二百一十九。

昏明刻各二刻，分百九半。

交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五。

交终日二十七，馀二百三十二，秒三千八百一十五。

交中日十三，馀六百六十三，秒六千九百七半。

朔差日二，馀三百四十八，秒六千一百八十五。

望差日一，馀百七十四，秒三千九十二半。

望数日十四，馀八百三十八。

交限日十二，馀四百八十九，秒三千八百一十五。

交率六十一。

交数七百七十七。

交辰法九十一少。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数九百四十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十六，积六十二。小寒、小暑，益十三，积七十八。大寒、大暑，益十一，积九十一。立春、立秋，益十，积百二。雨水、处暑，益八，积百一十二。惊蛰、白露，益六，积百二十。春分、秋分，损六，积百二十六。清明、寒露，损八，积百二十。谷雨、霜降，损十，积百一十二。立夏、立冬，损十一，积百二。小满、小雪，损十三，积九十一。芒种、大雪，损十六，积七十八。以损益依入定气求朓朒术入之，各得其望日所入定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以三百七十三为蚀差；入春分后，日损四分；入夏至初日，损不尽者六；乃自后日益四分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以三百七十三为蚀差；入秋分后，日损四分；入冬至初日，损不尽者六；乃自后日益四分：各得朔日所入定数。

岁星

终率四十三万六千七百六十，秒四。

终日三百九十八，馀九百五十，秒四。

合后伏日十七，馀千二十三。

荧惑

终率八十五万四千七，秒七十九。

终日七百七十九，馀千二，秒七十九。

合后伏日七十一，馀千四十九。

镇星

终率四十一万三千九百九十四，秒六十三。

终日三百七十八，馀八十四，秒六十三。

合后伏日十八，馀五百九十。

太白

终率六十三万九千三百八十九，秒二十八。

终日五百八十三，馀四，秒二十八。^[9]

晨合后伏日四十一，馀九百一十五。

夕见伏日二百五十六，馀五百二，秒一十四。

晨见伏日三百二十七，馀五百二，秒一十四。

辰星

终率十二万六千八百八十八，秒四半。

终日百一十五，馀九百六十三，秒四半。

晨合后伏日十六，馀千四十。

夕见伏日五十二，馀四百八十一，秒五十二少。

晨见伏日六十三，馀四百八十一，秒五十二少。

秒法一百。

五星平见加减差

岁星

初见，去日十四度，见。入冬至，毕小寒，均减六日。自入大寒后，日损百九分半。入春分初日，依平。自后日加百四十五分半。入立夏，毕小满，均加六日。自入芒种后，日损百四十五分。入夏至，毕立秋，均加四日。自入处暑后，日损二百九十一分半。入白露初日，依平。自后日减八十七分。入小雪，毕大雪，均减六日。

荧惑

初见，去日十七度，见。入冬至初日，减二十七日。自后日损九百八十五分半。入大寒初日，依平。自后日加六百五十七分。入惊蛰，毕谷雨，均加二十七日。自入立夏后，日损三百二十三分。入立秋，依平。自入处暑后，日减三百二十三分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。

镇星

初见，去日十七度，见。入冬至初日，减四日。自后日益百四十五分半。入大寒，毕春分，均减八日。自入清明后，日损九十六分。入小暑初日，依平。自后日加百四十五分半。入白露初日，加八日。自后日损二百九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露后，日损九十六分。入小雪初日，依平。自后日减百四十五分半。

太白

初见，去日十一度。夕见：入冬至初日，依平。自后日减百六十三分。入雨水，毕春分，均减九日。自入清明后，日减百六十三分。入芒种，依平。自入夏至，日加百六十三分。入处暑，毕秋分，均加九日。自入寒露后，日损百六十三分。入大雪，依平。晨见：入冬至，依平。入小寒后，日加百九分半。入立春，毕立夏，均加三日。入小满后，日损百九分半。入夏至，依平。入小暑后，日减百九分半。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪后，日损百九分半。

辰星

初见，去日十七度。夕见：入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。〈其在立秋及霜降二气之内者，去日十八度外，三十六度内，有水、火、土、金一星已上者，见。〉入立冬，毕大雪，依平。晨见：入冬至，均减四日。入小寒，毕雨水，均减三日。〈其在雨水气内，去日度如前，晨无水、火、金一星已上者，不见。〉入惊蛰，毕立夏，应见不见。〈其在立夏气内，去日度如前，晨有水、火、土、金一星已上者，亦见。〉入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。

五星变行加减差日度率

岁星

前顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先疾，二日益迟三分。

前留：二十六日。

前退：差行。四十二日，退六度。先迟，日益疾二分。

后退：差行。四十二日，退六度。先疾，日益迟二分。

后留：二十五日。

后顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先迟，二日益疾三分。日尽而夕伏。

荧惑

前疾：入冬至初日，二百四十三日行百六十五度。自后三日损日度各二。小寒初日，二百三十三日行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日，依平。毕小满九日，百七十八日行百度。自九日后，三日损日度各一。夏至初日，依平。毕六日，百七十一日行九十三度。自六日后，每三日益日度各一。立秋初日，百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日，二百一十四日行百三十六度。自后五日益日度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三，霜降五日，依平。毕立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十三日后，二日损日度各一。 前迟：差行。入冬至，六十日行二十五度；先疾，日益迟三分。自入小寒后，三日损日度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日，毕清明，平，六十日行二十五度。自入谷雨，每气损度一。立夏初日，毕小满，平，六十日行二十三度。自入芒种后，每气益一度。夏至初日，平。毕处暑，六十日行二十五度。自入白露后，三日损度一。秋分初日，六十日行二十度。自后每日益日一，三日益度二。寒露初日，七十五日行三十度。自后每日损日一，三日损度一。霜降初日，六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬一日，平。毕气末，六十日行十七度。自小雪后，五日益度一。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益度一。

前留：十三日。〈前疾减一日率者，以其差分益此留及迟日率。前疾加日率者，以其差分减此留及后迟日率。〉

退行：入冬至初日，六十三日行二十二度。自后四日益度一。小寒一日，六十三日行二十六度。自入小寒一日后，三日半损度一。立春三日，平。毕雨水，六十三日退十七度。自入惊蛰后，二日益日度各一。惊蛰八日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入春分后，一日损日度各一。春分四日，平。毕芒种，六十三日退十七度。自入夏至后，每六日损日度各一。大暑初日，平。毕气末，五十八日退十二度。立秋初日，平。毕气末，五十七日退十一度。自入白露后，二日益日度各一。白露十二日，平。毕秋分，六十三日退十七度。自入寒露后，三日益日度各一。寒露九日，平。毕气末，六十六日退二十度。自入霜降后，二日损日度各一。霜降六日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入立冬后，三日益日度各一。立冬十二日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入小雪后，二日损日度各一。小雪八日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入大雪后，三日益度一。

后留：冬至初日，十三日。大寒初日，平。毕气末，二十五日。自入立春后，二日半损一日。惊蛰初日，十三日。自后三日益日一。清明初日，三十三日。自后每日损日一。清明十日，平。毕处暑，十三日。自入白露后，二日损日一。秋分十一日，无留。自入秋分十一日后，日益日一。霜降初日，十九日。立冬毕大雪，十三日。

后迟：差行。六十日行二十五度。〈先迟，日益疾三分。前疾加度者，此迟依数减之为定。若不加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入立冬到冬至减五度，后留定日十三日者，以所朒数加此迟日率。〉

后疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自后每日损日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。自入大寒八日后，二日损日度各一。雨水，平。毕气末，百六十一日行八十三度。自入惊蛰后，三日益日度各一。谷雨三日，百七十七日行九十九度。自三日后每日益日度各一。芒种十四日，平。毕夏至十日，二百三十三日行百五十五度。自十日后，每日益日度各一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自后每日益日度各一。大暑初日，平。毕处暑，二百六十三日行百八十五度。自入白露后，二日损日度各一。秋分一日，二百五十五日行百七十七度。自一日后，每三日损日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。自后三日益日度各一。

镇星

前顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先疾，三日益迟二分。

前留：三十七日。

前退：差行。五十一日，退三度。先迟，二日益疾一分。

后退：差行。五十一日，退三度。先疾，二日益迟一分。

后留：三十六日。

后顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先迟，三日益疾二分。

太白

夕见：入冬至，毕立夏，立秋毕大雪，百七十二日行二百六度。自入小满后，十日益度一，为定初。入白露，毕春分，差行；先疾，日益迟二分。自馀，平行。夏至毕小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑后，五日损一度，毕气末。

夕平行：冬至及大暑、大雪各毕气末，十三日行十三度。自入冬至后，十日损一，毕立春。入立秋，六日益一，毕秋分。雨水毕芒种，七日行七度。自入夏至后，五日益一，毕小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自后六日损一，毕小雪。

夕迟：差行。四十二日行三十度。先疾，日益迟十三分。前加度过二百六度者，准数损此度。

夕留：七日。

夕退：十日，退五度。日尽而夕伏。

晨退：十日，退五度。

晨留：七日。

晨迟：差行。冬至毕立夏，大雪毕气末，四十二日行三十度；先迟，日益疾十三分。自小满后，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，四十二日行二十七度；差依前。自入霜降后，每气益一度，毕小雪。

晨平行：冬至毕气末，立夏毕气末，十三日行十三度。自小寒后，六日益日度各一，毕雨水。入小满后，七日损日度各一，毕立秋。惊蛰初日，二十三日行二十三度。自后六日损日度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无此平行。自入霜降后，五日益日度各一，毕大雪。

晨疾：百七十二日，行二百六度。〈前迟行损度不满三十者，此疾依数益之。〉处暑毕寒露，差行；先迟，日益疾二分。自馀，平行。日尽而晨伏。

辰星

夕见疾：十二日，行二十一度十分。大暑毕处暑，十二日，行十七度十六分。

夕平：七日，行七度。自入大暑后，二日损度各一。入立秋，无此平行。

夕迟：六日，行二度七分。前疾行十七度者，无此迟行。

夕伏留：五日。日尽而夕伏。

晨见留：五日。

晨迟：六日，行二度七分。自入大寒，毕雨水，无此迟行。

晨平行：七日，行七度。入大寒后，二日损日度各一。入立春，无此平行。

晨疾：十二日，行二十一度十分。前无迟行者，十二日，行十七度十六分。日尽而晨伏。

校勘记

1. 加减本疾度变率　“度变率”，各本原作“变度率”。按本卷上下文皆作“度变率”，迳改。
2. 小寒小暑益十七　钱校说：“据数当作‘十六’。”按小寒、小暑益差等于小寒、大寒两积之差，亦即小暑大寒两积之差。钱说是。
3. 小满小雪损十七　钱校说：“据数当作‘十六’。”按小满、小雪损差等于小满、芒种两积之差，亦即小雪、大雪两积之差。钱说是。
4. 〈进退〉二千八百七十七　钱校说：“据数当作‘〈进退〉二千八百七十六’。”按进退积应为前列诸爻目损益率之累计。钱说是。
5. 退五度百六十三分　合钞卷四七作“退五度百六十二分”。按本卷上文所载岁星前退变行度中率为“退五度百六十二分”，后退变行度中率应同。合钞是。
6. 先疾四日益迟三分　衲、汲、殿本作“先迟四日益疾三分”，局本及合钞卷四七作“先疾四日益迟三分”。按行星在后退期间运行速度由疾而迟，局本是，据改。
7. 行十二分　合钞卷四七作“行十二度”。按行星在平行期间日行一度，本卷同表所载其他诸星夕平行、晨平行皆如此。合钞是。
8. 揲法三万三千三百三十六　合钞卷四七作“揲法三万二千三百三十六”。按以通法除揲法，得四象之策。合钞是。
9. 终日五百八十三馀四秒二十八　此十三字各本原无。钱校说：“步五星术太白终率数下脱‘终日五百八十三，馀四，秒二十八’十三字。由下列晨夕见伏日数相加得终日数。”按本卷所载正元历步五星术，其他行星之下皆列终日及馀、秒，此处应无例外。经以通法除终率核算，钱说是，从补。