新法算书 (四库全书本)/卷078

新法算书　卷七十八

　　钦定四库全书
　　新法算书卷七十八　　　　明　徐光启等　撰交食表卷七
　　天顶黄道两圏交角表〈算法〉
　　以太阳地平高及其距黄平象限度求交角法全数与太阳距天顶之馀切线〈即太阳交角点所居〉若太阳距黄平象限之切线与交角之馀查八线表得交角若干度〈见本历指五卷〉即以每高度与太阳距黄平象限度依法推算列全表〈中外共用谓之全表〉上横行书一至八十九为太阳距黄平象限度右直行书二十七至八十九为地平高度此表处处可用第中土九十度最低止二十六度而太阳之距限与地平高亦相近于二十六度故表中祗取相近之二十七度起算而此数以下不与焉今算表以地平高度为法则全数与太阳距黄平象限之正若地平高度之切线与本角之馀切线以太阳距限之度自一至八十九与地平高自二十七至八十九逐度如法推之即得黄道与高弧相交之各角点
　　假如地平高三十度查切线为五七七三五与太阳距黄平象限一度之正一七四五相乘以全数除之得一○○六为馀切线查八线表得八十九度二十五分为交角馀角为三十五分又设地平高四十度其切线八三九一○太阳距黄平象限一十○度得正一七三六五算得馀切线一四五七○查交角得八十一度四十二分馀角八度一十分而所得之正角为气差馀角即为时差今表中所载皆馀角也若求正角即以馀角之馀简本表之相当数即得正角馀俱仿此
　　用法
　　表右直行从二十七起至八十九止分三段为地平高度〈地平高度即距天顶之馀〉上横行从一至八十九为太阳距黄平象限之度算日食必以黄平象限表求太阳距本限若干又求本限距天顶若干度查本表横直两数所值之数即得所求交角馀度












　　天顶黄道两圏交角表








<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八>
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