新法算书 (四库全书本)/卷082

卷八十一 新法算书 卷八十二 卷八十三

  钦定四库全书
  新法算书卷八十二  明 徐光启等 撰八线表卷下













<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十二>








  增 凡所设之弧过象限而求其正弦等线者即以半周
  内减之用其较查表即得所求如设一百
  三十度之弧求其正弦即以一百八十度
  减之馀五十度查五十度之正弦切割等
  线图说见前
  论乙丁为一百三十度之弧其正弦为丁
  己其馀丁庚则丁己线为乙丙丁弧及丁
  戊两弧之正弦他线类如此则查表用五十度之弧亦得一百三十度之弦等线数

  八线表代句股开方法
  一设股弦求句 用正馀弦代 直角傍两腰各能当句股两名互用之同理
  法以弦外数为一率 全数十万为二率股外数为三率 如法求得第四率即正弦内数查八线表正弦相近而略少者取其馀弦以设
  弦乘之得数右减五位即所求勾数
  如弦为五十八股为二十五以全乘股得二五○○○○○以五十八除之得正弦四三一○三查表正弦与此数相近而略少之馀弦九○二三三以设弦五十八乘之得五二又三三五一四为所求句外数
  一 五十八弦外数设数   一 十万弦内数 即全
  二 十万全数       二 五十八弦外数三 二五○○○○○股外数 三 九○二三三勾内数即馀弦四 四三一○三弦内数  四 五二又三三五一四勾外数
  二设勾弦求股亦用正馀弦
  法以弦外数为一率 全数十万为二率勾外数为三率 如法求得第四率即勾内数正弦查八线表正弦相近而略少者取其馀弦
  设弦乘之得数即所求股数
  如弦为一万二千九百四十五勾为七千七百六十七以全乘勾得七七六七○○○○○以弦一万二千九百五十四除之得正弦六○○○○查表正弦与此数相近而略少之馀弦八○○○三去三作○以设弦一万二千九百四十五乘之得一○三五六为所求股外数
  一 一二九四五弦外数 一 十万全数弦外数
  二 十万全数    二 一二九四五弦外数三 七七六七○○○○○  三 八○○○○
  四 六○○○○    四 一○三五六
  三设勾股求弦用割切线代
  法以勾外数为一率全数为二率股外数为三率如法求得第四率即切线内数查八线表切线与此数相近者取其割线以句外数乘之
  得数右减五位即所求弦
  如句设一百五十六股设四十七以全乘股得四七○○○○○以句一百五十六而一得三○一二八即切线内数查表切线与此数相近者之割线得一○四四四○以句一百五十六乘之得一六二九二六四即所求弦一 一百五十六句外数   一 十万全数
  二 十万全数       二 一百五十六设句
  三 四七○○○○○    三 一○四四四○割线内数
  四 三○一二八      四 一六二九二六四○










  新法算书卷八十二
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>

本作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经超过100年,并且于1929年1月1日之前出版。

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