乐律全书 (四库全书本)/卷24

乐律全书　卷二十四

　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十四
　　明　朱载堉　撰
　　律乐新说四
　　嘉量篇第二
　　孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釡曰庾曰锺曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也大者量之正小者量之馀亦犹分寸尺丈引为度之正厘毫丝忽微为度之馀刘歆班固以龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡之法耳按㮚氏之经惟云鬴豆而不言鏂锺庾秉仪礼论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜锺而又略及其形状必参相考而后其数可得然古文玄奥后学罕通注疏之家往往错会故自汉至今鲜有得其旨者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于他乎管子曰釡鏂之数不得为侈弇故此噐端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中边皆平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可谓之端直平正矣郑康成张文収阮逸胡瑗之斛固虽方正却又与圆其外之说戾矣范镇陈之斛其穿凿益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉砖之四角适抵桶内无欠无馀方圆相校不过起数而已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可发一笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏春秋云黄帝使伶伦作黄锺之律因律以为量是量生于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中黄锺之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求律于量之道耶新法用密率算出积分则律与量若合符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经皆用径一围三积七十五为圆之率其术疏舛今造新率出于勾股求之术契天地自然之妙无人为傅会之私其法简而易其数精而密所推鬴豆升等周径羃积真数与新黄锺律龠之所容受无不吻合者也臣恐后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不讲也





<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>









　　周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也攻金之工六㮚氏为量金有六齐六分其金而锡居一谓之锺鼎之齐〈考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸锺鼎量器之属每红铜六斤外加白锡一斤谓之齐也铸馀噐各有齐今不述者谱为量设〉㮚氏为量改煎金锡则不耗〈旧注曰消錬之精不复减也量当与锺鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折耗〉不耗然后权之权之然后准之准之然后量之〈考正曰权之者秤之也铜锡各秤之而又合炼之炼久而后铸于模中今铸铜匠用蜡反泥为模既成乃溶去蜡而铸以〉

　　〈铜其蜡必准尺寸高低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差釐豪今世善铸者皆能知此盖古之遗法〉量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴〈考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫积实一千五百七十一寸三百四十八分四百釐容古八斗〉其臀一寸其实一豆〈旧注曰覆之其底深一寸考正曰臀者底也其底内径一尺周三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微面羃七十八寸五十六分七十四釐二十毫积实七十八寸五百六十七分四百二十釐容古四升〉其耳三寸其实一升〈旧注曰耳在旁可举也考正曰三寸当作四寸古文三亖两字相类易讹也耳内径二寸五分周七寸八分五釐六毫七丝四忽二微面羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五釐容古一升〉重一均〈旧注曰重三十斤〉其声中黄锺之宫〈旧注曰应律之首考正曰叩击此器声与律合〉槩而不税〈旧注曰令百姓得以量而不租税疏曰按郑志赵商问㮚氏为量槩而不税廛人职有税何荅曰官量不税若然此官量镇在市司所以勘当诸廛之量器以取平非是寻常所用故不税彼廛人所税在肆常用者也〉其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永启厥后兹器维则〈旧注曰铭刻之也时是也允信也臻至也极中也观示也水长也厥其也兹此也则法也考正曰言是乃文理思索信至于极者也既成嘉量以示四方长开导于后世以此器为法则焉〉凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也〈旧注曰谓铸金之形状及消錬金锡精麤之候考正曰详言之者务欲精制其器旧不言厚若干今以筭术考之四周并底及臀与耳皆厚一分〉
　　今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不茍可见矣是故首言改煎金锡谓再三重炼之夫金锡之为物必炼之使精不复减耗然后能中式故始而权之以视其轻重之齐次而准之以视其高下之平终而量之以视其多寡之均然后以之为鬴也鬴之为器腹深一尺内方一尺而圜其外臀深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺之一所以示度也腹实八斗臀实四升耳实一升所以示量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗所以示权衡之法也其声中黄锺之宫夫黄锺为六律之首宫为五声之元黄锺之宫一定而十二均八十四声无不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也㮚氏铸此以为天下法使天下为鬴者皆于此取平而不用此以収税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也欤古有铭于其上若曰是乃文徳之圣人思可为民立法者而作此鬴信造其法度之极矣既成此鬴以观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典有则贻厥子孙关石和均王府则有其是之谓乎宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于此至于火候气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡用金为器必和之以锡初錬之时火色黑浊者秽杂尚多也炼去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕錬既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青则其炼之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数之微往往匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸宝鼎以镇九州周公錬金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义非有所轻重也又窃评之凫㮚二氏为锺为量所有制度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑二氏兼之欤盖锺之为物欲其深浅中度轻重合权而毫厘不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所以易为是故不専设官但令二氏兼之可也故礼记孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法曰鬴内方一尺而圆其外置一尺以勾股求术求之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎即鬴之内径也是名测圆总率以率乘径复得二百寸以黄锺半律四寸五分为法除之得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微即鬴之内周也半周半径相乘得一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫是为鬴之面羃又以鬴深十寸乘之得一千五百七十一寸三百四十八分四百釐是为鬴之积实夫一鬴者八斗也一斗该二百龠八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除鬴之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫则是黄锺一龠之积与今新测律术密合又以四升为法除鬴之八斗得鬴受二十豆以二十豆为法除鬴之实得七十八寸五百六十七分四百二十釐即豆之积实也却以其臀深一寸为法除之得七十八寸五十六分七十四釐二十毫即其臀之面羃以黄锺倍律一尺八寸乘之测圆总率除之得数为实开方除之得一尺即其臀之内径仍前总率乘径半律为法除之得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即臀之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫则是黄锺一龠之积亦与新律密合置豆之实以四升为法除之得一十九寸六百四十一分八百五十五釐即一升之积数以耳深四寸除之得四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝是为耳之面羃复以倍律乘之总率除之得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前总率乘径半律为法除之得七寸八分五釐六毫七丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫即是黄锺一龠之积反复推求交相证验无不与今新律密合者也则知刘歆之徒以八百一十分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄锺之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当径二寸八分八釐六毫七丝五忽有奇周九寸○七釐二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二釐八十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误








　　区容四豆〈凡三百二十龠〉
　　深八寸〈内容方五寸〉
　　径七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　周二尺二寸二分二釐二毫二丝二忽二微
　　羃三十九寸二十八分三十七釐一十毫
　　积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
　　区之臀容一升〈凡二十龠〉
　　深一寸〈内容方三寸五分三釐五毫五丝三忽三微九纎〉
　　径五寸
　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微
　　羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
　　积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
　　区之耳容一合〈凡二龠〉
　　深二寸半〈内容方七分○七毫一丝○六微七纎〉
　　径一寸
　　周三寸一分四釐二毫六丝九忽六微八纎
　　羃七十八分五十六釐七十四毫二十丝
　　积一寸九百六十四分一百八十五釐半
　　鬴容五区〈凡一千六百龠〉
　　深一尺〈内容方一尺勾股求即鬴之径〉
　　径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微
　　羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫积一千五百七十一寸三百四十八分四百釐
　　鬴之臀容一豆〈凡八十龠〉
　　深一寸〈内容方七寸○七釐一毫○六忽七微八纎〉
　　径一尺
　　周三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微
　　羃七十八寸五十六分七十四釐二十毫
　　积七十八寸五百六十七分四百二十釐
　　鬴之耳容一升〈凡二十龠〉
　　深四寸〈内容方一寸七分六釐七毫七丝六忽六微九纎半〉
　　径二寸五分
　　周七寸八分五釐六毫七丝四忽二微
　　羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
　　锺容十鬴〈凡一万六千龠〉
　　深二尺五寸〈内容方二尺〉
　　径二尺八寸二分八釐四毫二丝七忽一微二纎周八尺八寸八分八釐八毫八丝八忽八微
　　羃六百二十八寸五十三分九十三釐六十毫积一万五千七百一十三寸四百八十四分
　　锺之臀容一区〈凡三百二十龠〉
　　深一寸〈内容方一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎〉
　　径二尺
　　周六尺二寸八分五釐三毫九丝三忽六微
　　羃三百一十四寸二十六分九十六釐八十毫积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
　　锺之耳容一斗〈凡二百龠〉
　　深一尺〈内容方三寸五分三釐五毫五丝三忽三微九纎〉
　　径五寸
　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微
　　羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
　　积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐新用自然精密筭术所测黄锺五量积分
　　黄锺之长即为一尺即横黍一百分为古尺十寸〈用何氏说〉空围一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎有奇空径三分五釐三毫五丝五忽三微三纎有奇面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十忽实积九百八十二分○九十二釐七百五十毫
　　黄锺一龠积九百八十二分○九十二釐七百五十毫二龠为合积一寸九百六十四分一百八十五釐半十合为升积一十九寸六百四十一分八百五十五釐十升为斗积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐十斗为斛积一千九百六十四寸一百八十五分半已上用古度尺合古黍量
　　先臣何瑭谓汉志之尺加减黄锺一寸为谬此乃超绝古今之论盖黄锺之长即度其容即量其重即权岂不显然明白也哉臣因而遂悟刘歆所谓黄锺长九十黍空围九分积八百一十分此三言皆谬之甚而蔡元定非具眼者乃误取之列于篇首以为律本迷惑后学噫不独蔡氏耳盖古今律家之膏肓癃痼也是以历代制律不成良由此三言误之也臣于律黍度三谱中论之详矣兹为五量积分立例于此故不厌郑重再略辨之夫横黍累尺百分是为十寸即黄锺之长所以起度也太史公律书所谓子一分是也空围九分者九分其长之一云耳刘歆班固之徒以为长九十黍空围九分乃十分其长之一非也胡瑗蔡元定之徒以为空围中羃有九方分亦非也今以算术置黄锺之律长尺为实以九为法除之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎一尘有奇是真黄锺之空围也周求径者置周全数九因得一尺四十除之得二分五釐自乘倍之得一十二分五釐为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘有奇是真黄锺之空径也半周半径相乘得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽有奇是为黄锺之面羃以长百分乘之得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫有奇是为黄锺一龠之积实也是故新法出于句股求之术既与累黍实管吻合又与周径羃积符同算术之妙至此极矣盖出于天地自然真理固当如此非人力牵合为之也惜乎太史公而后遂失其𫝊古今律家之书未载知夫此者自我朝为始也
　　古今量法考正辨疑
　　五量所起
　　六十黍为圭〈旧云六十四黍为圭今曰四衍文当删之〉
　　四圭为撮〈四六二十四二百四十黍也五撮则为一龠〉
　　十撮为合〈二千四百黍也黄锺容千二百黍倍之则为一合〉
　　十合为升〈二万四千黍二十龠之实也为一百撮四百圭〉
　　十升为斗〈二十四万黍二百龠之实也为一百合一千撮〉
　　今按前汉志曰量多少者不失圭撮应劭曰圭自然之形阴阳之始也四圭曰撮三指撮之也孟康曰六十四黍为圭许氏说文曰撮者四圭也古有圭撮之名先儒之说如此愚见以为六十黍为圭四乃衍文也四圭为撮二百四十黍也五撮为龠千二百黍十撮为合二千四百黍两龠之实也所谓合龠为合欤刘歆以龠斛为五量误也龠辨见上文矣斛亦非量之正何以知之论语原思为之宰与之粟九百古注云九百斗史记孔子居鲁禄粟六万古注云六万斗夫九百斗即九十斛六万斗即六千斛但以斗计而不言斛何也斗为量之正斛非量之正也孙子算术以六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合此流俗之鄙谈非先王之法制儒者所不道也五量正数〈即黄帝所设也周公嘉量太公旧量并同〉
　　四豆为区〈十六升也为一百六十合三百二十龠区或作鏂〉
　　五区为釜〈八斗也为八十升八百合一千六百龠釜或作鬴〉
　　倍釡为庾〈十六斗也为一百六十升一千六百合三千二百龠庾或作斞又作逾又作䉤〉五庾为锺〈八斛也为八十斗八百升八千合一万六千龠〉
　　倍锺为秉〈十六斛也为一百六十斗一千六百升一万六千合三万二千龠〉
　　已上五量各自其四而登者也
　　陈氏三量〈釡即所谓斛也此非周制而与汉制颇同〉
　　五豆为区〈二斗也为二十升二百合四百龠比旧区多四升〉
　　五区为釜〈十斗也为一百升一千合二千龠比旧釡多二斗〉
　　十釜为锺〈百斗也为一千升一万合二万龠比旧锺多二斛〉
　　已上三量各加旧量四分之一
　　右按晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则锺管子曰齐西之粟釡百泉则鏂二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也考工记曰庾实二鬴〈旧作觳误〉论语曰与之釡与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰䉤十䉤曰秉注云今文䉤为逾逾即庾也小尔雅曰锺二谓之秉秉十六斛已上诸说合而观之所谓二锺为秉秉十六斛则锺为八斛也所谓十斗为斛十釜为锺则锺乃八十斗釡乃八斗也所谓十六斗曰䉤䉤即庾也庾实二鬴则鬴亦八斗也釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜亦明矣夫四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为锺锺乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量加四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釡乃百升十釜为锺锺乃百斗比旧量区多四升釡多二斗锺多二斛故晏子曰锺乃大矣先儒错会晏子之意遂以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为周有八寸十寸二种之尺误亦甚矣其当辨者详如下文
　　辨先儒解周鬴之非
　　周礼郑注谓鬴六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为言而诸儒从之其误久矣尝考三代之制为度为量为权之目皆有别名多非近世所知若夫曰咫曰仞曰寻曰常之类皆度之别名也曰豆曰区曰鬴曰庾之类皆量之别名也曰锤曰锱曰锊曰镒之类皆权之别名也隋志曰历代差变其详未闻是也然就其可考者言之说者以为八寸曰咫八尺曰仭又曰八尺曰寻倍寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与之釜釜即鬴之谓也故其注亦曰釜六斗四升与郑此注同而其注庾则云十六斗秉则云十六斛今以愚见因其可知者而究其所不知似或近之夫所知者何也咫也仭也寻也常也是皆以八为法者也盖数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数圣人则之故十升为斗十斗为斛以象河图之数也八斗为鬴八斛为锺以象八卦之数也且孔子云与之釜即继之曰与之庾若例之所谓倍寻曰常则是倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八斗而何此理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据也宋范镇依先儒六斗四升之说用筭术推求此鬴周径容受与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之说谓周制八寸十寸皆为一尺此鬴所云深一尺者十寸之尺也方一尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八寸尺为量八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定独用范氏之说谓此鬴方八寸深十寸窃以为不然夫圣人者成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之若是耶未有一器之方与深却用二种之尺而又不明言其所以耶假使果方八寸深十寸则既方深不等不如只言方八寸深十寸岂不明白何故却云方尺而深尺范氏蔡氏盖不知算术者故有如此之论也今考蔡范二家之说其推周鬴皆用古率筭耳且就其说算之置彼所言一百○三寸六分八釐为实用半圆古率四因三归得一百三十八寸二十四分开平方法除之得圆径一尺一寸七分五釐七毫五丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八寸七分八釐七豪有奇七归得八寸三分九釐八毫有奇八寸之外多四分弱是故迁就其说谓有庣旁秪以欺惑愚夫可也明筭之士岂可欺哉夫圣人以同律度量衡为大事故制此一器盖欲律度量衡之法皆寓于中也岂草草作为哉是故腹函四方一尺而深一尺臀之圆径亦一尺而深一寸所以示度也容受八斗凡二十豆计一千六百龠臀容四升凡八十龠所以示量也重三十斤所以示权也声中黄锺之宫所以示律也故云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴而后成此器故其铭曰时文思索允臻其极是其用意之不苟可见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何以示量方深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分弱则何以示度夫庣旁之说乃汉儒牵合者所为耳周公之才之美岂亦如是乎范氏蔡氏而为此言抑何未之熟思耶今考究此鬴术只作八斗为鬴倍之则十六斗为庾依孔子荅冉有之意云耳不用孔鲋康成之说也按黄锺之龠合而为合十合为升则二十龠也十升为斗则二百龠也八斗为鬴乃一千六百龠也今因鬴之深阔以求其积又因其积实以求龠之积则知周公之鬴与律密合而王莽汉斛之谬益可见矣
　　辨前汉志斛制之谬
　　详考刘歆所造铜斛方尺而圆其外旁有庣焉庣者言一尺之外有馀之数所谓九釐五毫是也夫制器以为轨则所以齐远近而立民信也今则既言方尺而却馀九釐五毫是自先无法而欲以为天下法岂不谬乎此王莽制作之疏不可与周公之鬴同日而语也虽其面羃一百六十二寸积一千六百二十寸容十斗偶合黄锺之龠八百一十分之数然此不过莽歆胸臆之说以为黄锺之龠耳歆于三统历序自言太极中央元气故为黄锺其实一龠以其长自乘故八十一为日法所以生权衡度量礼乐之所繇出也又曰律容一龠积八十一寸则一日之分也孟康曰黄锺律长九寸围九分以围乘长得积八十一寸此皆谬妄之说夫筭术半周半径相乘得其面羃却又以深乘之乃得积实未闻以长自乘而求积实也彼所谓八百一十分者不过以管长九寸九九八十一为言岂知筭家求积之理苟假借此八十一分以为日法似可耳而云所以生权度量量礼乐之所繇出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则千二百黍岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄木板作小升子其形方直按黍尺造令深十分阔九分则其积乃八百一十分也即以累尺之黍实之止容九百八十馀黍盖尝亲手验之非止一二次而已胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒不成蔡元定之徒未知此理却云天地风气不正故无真黍古人声律不𫝊故无真法甚至欲尽弃累黍之说而终不敢非莽歆八百一十分之谬夫㮚氏为鬴其法最善吾无间然矣盖彼当时官守其职工世其业所以颁示天下又不止于一二次验之也若莽之斛臣则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺而不暇以手亲验也何以知其然周公之鬴重三十斤声中黄锺之宫莽之斛重倍之而亦云中黄锺之宫设有重三倍四倍者皆云中黄锺之宫夫黄锺岂无一定之音一定之数哉律管小差尚已非其调今汉斛比周鬴增添三十斤铜而声不改是知在理所必无也周之量方深各一尺而容八斗故名曰鬴莽之量亦方深各一尺止添九釐五毫而容十斗故谓之斛则二气者容受多寡既自不同而深阔略无多异此又在理必无者也彼徒取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅会穿凿殊为可笑而终不若周鬴一般两耳用以为升乃得自然之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此是可叹也
　　论唐至今斛法近正
　　汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调锺律测晷景合汤药及冕之制则用之内外官司悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考然房玄龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今校铁斛一石亦与唐制大同小异九百馀年而度量衡无变非其法之最善岂能如是哉
　　论宋范镇斛法之非
　　宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制符汉制曰声中黄锺叩镇之量声不合黄锺但以黄锺之锺参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而以方法筭之非是臣谨按陈乐书所载斛图盖范镇之斛也范氏创为圆分之说谓圆分一当方分四之三而蔡元定深非之以为自古筭法无所谓圆分者蔡氏此说当矣若平圆立圆等术亦是以方分计之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆噐则圆注之方器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积步之谓也别创圆分以为二岐乃胸臆之说非至理之论且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距谓之厚以长校阔则长为有馀以阔校厚则厚为不足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵横偃侧空隙为多今术所推截其有馀以补不足总而计之大约立方术千釐为一分而黍止占八百一十八釐有奇不足一分若用立圆之术仅得立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏圆分之说非也是故彭氏密率黄锺之管积分则八百一十而管止容九百八十馀黍不能容受千二百黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今未有觉之者也







<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
　　大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依宝源局尺量斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸自乘得八十一寸置底一尺五寸自乘得二百二十五寸又以口底相乘得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乘之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗𫝊筭术多以二千五百为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁衣尺筭法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乘得九十二寸一十六分再乘得八百八十四寸七百三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乘之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十三分八百四十釐减去一千五百多一百寸有奇也如欲筭古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度尺十寸当裁衣尺七寸五分自乘得五十六寸二十五分再乘得四百二十一寸八百七十五分为法置裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百四十釐一千乘之为实却以前法除之得六千一百六十五寸六百二十六分八百八十釐是为铁斛十斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间私量随时损益在处不同难为凭据只准铁斛筭之可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石之积此乃前汉王莽斛法今不可用也
　　论校量器当以水为准槩
　　今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子轻滑可用然五谷等物相殊不远全在人手轻重为异耳故俗说有浇量□量二者之不同盖浇则虚而易满□则实而容多况触动振摇䧟亏不定一手再量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水也者万物之准也准也者五量之宗也汉律历志曰以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须使之极平然后得其真数否则高低一分差一分之积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不差矣或若用意不専而与筭术不合岂量数之谬哉亦槩之者拙耳〈□屋刮切〉





<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
　　权衡篇第三
　　大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以为天下也小以及大近以及远今日行之可以知古可以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙关石和钧王府则有蔡沈注曰关通和平也钧与石五权之最重者也关通以见彼此通同无折阅之意和平以见人情两平无乖争之意言禹以明徳君临天下典则法度所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详且远矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此之谓也










　　周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权〈郑康成曰驵读为组以组系之因名焉郑司农云以为称　锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者举以见后亦有鼻可知〉
　　今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇宗后守之郑氏以为琮体方方射其外鉏牙贾氏以为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言聚也内圆象阳外直为阴外牙而内凑象聚会也故谓之琮说文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸二幅各方七寸折为九空形如井田中央〈一一〉空剜去乃交加沾之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度则本诸琮璧以乐为度则起于黄锺礼乐不可斯须去身此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧所以不离身也宗后亲织玄𬘘则丝之轻重须手权之自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎








　　前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷己也〈孟康曰谓为秤锤形如环也如淳曰体为肉孔为好〉又曰凡律度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也
　　今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可以多得且天子之权非群下敢僭惟从汉志用铜可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用红铜十八斤白锡三斤合而炼之待其烟气竭而后铸预先打造沙模以木作环之様照依纵黍律尺外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此物兼嘉量之重黄锺之长璧羡驵琮之制皆寓乎其中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书
　　曰秬黍之制或差毫厘捶钩为奸害及黎庶锤与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各随衡之大小汉志所谓其馀小大之差以轻重为宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之等子也其中之小者起于一两终于一斤中
　　者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于
　　一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有
　　二毫小者起于一钧终于一石大者起于一
　　石终于一鼔若今之大秤也王莽石权形
　　如水碓张文収铜秤有盘无钩其制近俗而
　　非古雅之器不可用也


















　　〈古今权衡考正辨疑五权所起权起〉
　　〈于黍十黍为累十累为铢六铢为锱四锱为两右五者权之〉
　　〈馀也汉志曰权轻重者不失黍絫应劭黑色秬黍择其圆者称一〉
　　〈粒之重也或作累又作絫并音累以今等子校之为二釐五毫〉
　　〈一百黍之重也以今等子校之为二分五釐又谓之分六百黍之重〉
　　〈也以今等子校之为一钱半黄锺两龠二千四百黍之重以今等子校之为六钱〉

　　曰十黍为絫十絫为铢说文曰铢权十分黍〈分字衍文黍当作絫〉之重也锱六铢也又谓之分证类本草陶隐居云古秤惟有铢两而无分名今则以十絫为一铢六铢为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云八两为锱锱铢细数未应相远八两之说似乎不通当以说文六铢为锱为正
　　五权正数
　　十六两为斤〈古量一升六合黍之重为今秤九两六钱〉
　　十斤为衡〈古量一升六升黍之重为今秤六斤〉
　　三衡为钧〈古量四斗八升黍之重为今秤十八斤〉
　　四钧为石〈古量一石九斗二升黍之重为今秤七十二斤〉
　　四石为鼓〈古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤〉
　　右五者权之正也汉志曰权本起于黄锺之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数已见其谱兹不复赘
　　今按国语单穆公曰先王之制锺也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄锺黄锺之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起信亦出于律矣夫黄锺之龠容千二百黍之重是为半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合整齐未有得其量而不得其权者书曰关石和钧此之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者百粒在二分六釐上下其小者百粒在二分四釐上下其中者百粒为二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十两今之六斤为古十斤其馀可以例推矣古之一斤今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若斤两互见者各以其法通之此筭家所易晓不必细觧求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云
　　辨汉制权衡之谬
　　宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山宫雁足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今秤之重十斤四两是今六两半有奇当汉之一斤也车宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不同校其度量亦然盖不可考也
　　今按近代凡为律吕之学者盖皆取法于班志然班志所述乃刘歆伪辞删之未尽者也沈约宋志云班氏所志未能通律吕本源空烦其文而为辞费欲符刘歆三统之数假托非类以饰其说皆孟坚之妄矣唐太宗晋志云刘歆三统以说左传辩而非实班固惑之采以为志观此二家之论盖皆不取班志尝考汉制律度量衡悉纷乱而无纪其不可为后世法也信然矣臣家所有汉钱数十枚凡若干种毎种虽度数分寸仿佛而厚薄轻重不均以汉食货志校之彼志云货泉重五铢货布重二十五铢大泉重十二铢大布重二十四铢臣以今时等子将钱每种或十枚或五枚总称之以均其轻重而用筭法乘除以求汉之一两则大泉合今二钱三分货泉合今三钱五分货布合今三钱七分大布合今三钱八分各为汉之一两而率皆乖异与吕氏考古图之说相同也大率汉之一两惟有今之三钱半强是三两为今一两强与秬黍之法不同者盖因刘歆误以秠黍为秬故律度量衡四器皆失之小其馀噐皿率多舛谬王莽伪钱益无足取今宜壹以秬黍为法可也
　　辨历代权衡之乖
　　唐孙真人千金方曰古秤惟有铢两而无分名今则以十黍为一铢六铢为一分四分为一两十六两为一斤此则神农之秤也吴人以二两为一两隋人以三两为一两今依四分为一两秤为定方家凡云等分者皆是丸散随病轻重所须多少无定铢两三种五种皆悉分两同等耳凡丸散云若干分两者是品诸药宜多宜少之分两非必止于若干之分两也假令日服三方寸匕须瘥止是三五两药耳凡散药有云刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子大也方寸匕者作匕正方一寸抄散取不落为度钱匕者以大钱上全抄之若云半钱匕者则是一钱抄取一边尔并用五铢钱也钱五匕者今五铢钱边五字者以抄之亦令不落为度一撮者四方圭也十撮为一勺两勺为一合以药升分之者谓药有虚实轻重不得用斤两则以升平之药升方作上径一寸下径六分深八分内散药勿按抑之正尔微动令平调耳今人分药不复用此凡丸药有云如细麻大者即胡麻也不必扁扁但令较量大小相称尔如黍粟者亦然以十六黍为一大豆也如麻子者即今大麻子准三细麻也如胡豆者今青斑豆也以二大麻子准之如小豆者今赤小豆也粒有大小以三大麻子准之如大豆者以二小豆准之如梧桐子者以二大豆准之一方寸匕散以密和得如梧桐子十丸为定如弹丸及鸡子黄者以十梧桐子准之凡方云巴豆若干枚者粒有大小当先去心皮乃秤之以一分准十六枚附子乌头若干枚者去皮毕以半两准一枚枳实若千枚者去穰毕以一分准二枚橘皮一分准三枚枣有大小以三枚准一两云干姜一累者以半两为正凡方云半夏一升者洗毕秤五两为正椒一升三两为正吴茱萸一升五两为正菟丝子一升九两为正庵闾子一升四两为正蛇床子一升三两半为正地肤子一升四两为正此其不同也云某子一升者其子各有虚实轻重不同通以秤准皆取平升为准凡方云桂一尺者削去皮毕重半两为正甘草一尺者重二两为正云某草一束者重三两为正一把者重二两为正凡云蜜一斤者有七合猪膏一斤者一升二合
　　宋林亿等校正千金方凡例曰凡和剂之法有斤两升合尺寸之数合汤药者不可不知按吴有复秤单秤隋有大升小升此制虽复纷纭正惟求之太深不知其要耳陶隐居撰本草序录一用累黍之法神农旧秤为定孙思邈从而用之孙氏生于隋末终于唐永淳中盖见隋志唐令之法矣则今之此书当用三两为一两三升为一升之制世之妄者乃谓古今之人大小有异所以古人服药剂多无稽之言莫此为甚今之用药定以三两为今一两三升为今一升方中虽时复有用尺寸处旧例已有准折两法今则不复重述也
　　普济方曰凡看古方类例最是朝代沿革升合分两差殊若数味皆用分两不足较也第中间有用升合枚数大段不同升斗秤尺本自积黍黍自不可见度量衡卒亦难明今以钱谱推测粗知梗槩凡度者分寸尺丈引本以一黍之广为分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引观今之尺数等不同如周尺八寸〈当作周尺八寸〉京尺长一尺六寸淮尺长一尺二寸约尺长一尺二寸五分并以小尺为率小尺既自三微起却自可准唐武徳年铸开元钱八分当十二钱半得一尺排钱比之十一个已及一尺又不知唐用何尺顾汉唐龠量并用尺寸分布尺寸如是不齐将何凭据博古君子必有说矣凡量者龠合升斗斛本以黄锺龠容十二铢合龠为合重二十四铢今以钱准则六铢钱四个比开元钱三个重升斗斛皆垒而成数汉唐同用至宋绍兴升容千二百铢则古文六铢钱二百个开元钱二百二十个以绍兴一升得汉五升其馀私用不足计也凡衡者铢两斤钧石亦以黄锺龠所容重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石每两则古文六铢钱四个开元钱三个至宋广秤以开元钱十个为两今之三两得汉唐十两明矣千金本草皆以古三两为今一两以古三升为今一升诸药类例尤为难辨且如半夏一升准五两不知用何升何两此修合制度之要务不可不知汉铜钱质如周钱文曰半两重如其文孝文五年钱多而轻乃更铸四铢其文为半两杂以铅铁锡非殽为巧则不得赢而奸或盗磨钱质取鋊有司言钱轻重请郡国铸五铢钱周郭有质令不得磨取鋊则知汉以二半两钱为两重十馀明矣汉唐例以二十四铢为一两抑未知修史人改作唐例亦不可知观钱谱汉无六铢钱至唐方有今以五铢钱十六个正得开元钱十个重又以六铢钱十二个正开元钱九个重则知开元钱每一个重八铢唐武德四年铸开元通宝径八分重二铢四分此所载铢两似难考据明食货者必有说焉据药书汉方每服大剂三十两重若小剂十有馀两用水六升或七升多煎取二升三升并分三服若以古龠量水七升煎今之三十两未淹得过况散末药只服方寸圭匕丸子如梧桐子大极至三十粒汤液岂得如此悬绝又如风引汤一剂计五十五两毎两只用三指撮水三升煮三沸去滓温服一升看其煮制每只三指撮未应料剂如此之多此又可知也今以臆说汉方当用半两钱二枚为一两重以水煎汤方数当用汉两计一百八十铢得开元钱二十二个半重分三服二服分之七钱半重一服若以唐方准计二百二十六铢得开元钱四十二个重每服计今之十四钱重大略可知若以开元时所铸开元钱称凖一百单五个重分三服每服计三百五钱重此犹是小剂况有大剂名件两数之多者未易槩举留心此道幸少详焉
　　今按度量衡三器之中惟衡最难定盖度与量皆有定形而衡出于黍粟者则有燥湿不等虽止一种黍粟微曝则轻微润则重盖自本物尚且无定况他物乎淮南子谓十二粟而当一分十二分而当一铢则一铢者一百四十四粟也汉志谓一千二百黍为十二铢则一铢乃一百黍也以一百四十四粟与一百黍相校则粟之轻重仅乃黍之一半况后汉志注又谓十粟重一圭十圭重一铢则一铢者惟百粟耳更减淮南之数岂能合前志一铢之重哉史言晋之秤两不与古通梁陈依古秤齐以古秤一斤八两为一斤后周玉秤四两当古秤四两半隋以古秤三斤为一斤唐量衡与古校皆三之一然史文缺略今悉不能的知其数肘后方鹿鸣山序云古方药品分两灸穴分寸与今不类为古人体大小或异血脉亦有差焉此说非也林亿所谓无稽之言莫此为甚者也是故全载孙氏之说于此以破其惑然孙氏之说亦颇乖误且如百黍为铢而云十黍十当作百疑𫝊写之讹也其药升之制上径一寸下径六分深八分此升甚小不知何代之量有如此之小者又与所云半夏一升秤重五两校之不同所云他药权量大率类此姑存而不论但引其说以证古今人体实无有异惟度量权衡长短大小轻重有不同耳
　　论唐宋已来度量衡与今大同小异
　　唐六典曰凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调锺律测晷景合汤药及冠冕之制则用之内外官悉用大者
　　杜氏通典曰大唐武徳四年废五铢钱铸开通元宝钱毎十钱重一两计一千重六斤四两毎两二十四铢则一钱重二铢半以下古秤比今秤三之一也则今钱为古秤之七铢以上古五铢则加重二铢以上〈开通元宝疑当作开元通宝姑依原本不改〉
　　宋史曰淳化三年三月三日诏曰书云协时月正日同律度量衡所以建国经而立民极也国家万邦咸乂九赋是均顾出纳于有司系权衡之定式如闻秬黍之制或差毫厘锤钩为奸害及黎庶宜令详定称法著为通规事下有司监内藏库崇仪使刘承珪言太府寺旧铜式自一钱至十斤凡五十一轻重无准外府岁受黄金必自毫厘计之式自钱始则伤于重遂寻究本末别制法物至景徳中承珪重加参定而权衡之制益为精备其法盖取汉志于谷秬黍为则广十黍以为寸从其大乐之尺〈秬黍黑黍也乐尺自黄锺之管而生也谓以秬黍中者为分寸轻重之制〉就成二术〈二术谓以尺黍而求牦絫〉因度尺而求牦〈度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为牦析牦为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为牦十牦为分〉自积黍而取絫〈从积黍而取絫则十黍为絫十絫为铢二十四铢为两锤皆以铜为之〉以牦絫造一钱半及一两等二称各悬三毫以星准之等一钱半者以取一称之法其衡合乐尺一尺二寸重一钱锤重六分盘重五分初毫星准半钱至稍总一钱半析成十五分分列十牦〈第一毫下等半钱当五十牦若十五分称等五斤也〉中毫至稍一钱析成十分分列十牦末毫至稍半钱析成五分分列十牦等一两者亦为一称之则其衡合乐分尺一尺四寸重一钱半锤重六钱盘重四钱初毫至稍布二十四铢下别出一星等五絫〈毎铢之下复出一星等五絫则四十八星等二百四十絫计二千四百絫为十两〉中毫至稍五钱布十二铢列五星等二絫〈布十二铢为五钱之数则一铢　等十絫都等一百二十絫为半两〉末毫至稍六铢铢列十星星等絫〈每星等一絫都等六十絫为二钱半〉以御书真草行三体淳化钱较定实重二铢四絫为一钱者以二千四百得十有五斤为一称之则其法初以积黍为准然后以分而推忽为定数之端故自然丝毫牦黍絫铢各定一钱之则〈谓皆定一钱之则然后制取等称也〉忽万为分〈以一万忽为一分之则以十万忽定为一钱之则忽者吐丝为忽分者始微而著言可分别也〉丝则干〈一千丝为一分以一万丝定为一钱之则〉毫则百〈一百毫为一分以一千毫定为一钱之则　毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之〉牦则十〈一十牦为一分以一百牦定为一钱之则牦者牦牛尾毛也曳赤金成丝为之也〉转以十倍倍之则为一钱〈转以十倍谓自一万忽至十万忽之类定为则也〉黍以二千四百枚为一两〈一龠容千二百黍为十二铢则以二千四百黍定为一两之则两者以二龠为两〉絫以二百四十〈谓以二百四十絫定为一两之则〉铢以二十四〈转相因成絫为铢则以二百四十絫定成二十四铢为一两之则铢者言殊异〉遂成其称称合黍数则一钱半者计三百六十黍之重列为五分则每分计二十四黍又每分析为一十牦则毎牦计二黍十分黍之四〈以十牦分二十四黍则毎牦先得二黍都分成四十分则一牦又得四分是每牦得二黍十分黍之四〉毎四毫一丝六忽有差为一黍则牦絫之数极矣一两者合二十四铢为二千四百黍之重每百黍为铢二百四十黍为絫二铢四絫为钱二絫四黍为分一絫二黍重五釐六黍重二釐五毫三黍重一厘二毫五丝则黍絫之数成矣其则用铜而镂文以识其轻重新法既成诏以新式留禁中取太府旧称四十旧式六十以新式校之乃见旧式所谓一斤而轻者有十谓五斤而重者有一式既若是权衡可知矣又比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡镮或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝至是更铸新式悉由黍絫而齐其斤石不可得而增损也又令每月大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按复铸铜式以御书淳化三体钱二千四百暨新式三十有三铜牌二十授于太府又置新式于内府外府复颁于四方大都凡十有一副先是守藏吏受天下岁贡金帛而太府权衡旧式失准得因之为奸故诸道主者坐逋负而破产者甚众又守藏更代校计争讼动必数载至是新制既定奸弊无所措中外以为便〈度量权衡皆太府掌造以给内外官司及民间之用凡遇改元即差变法各以年号印而识之其印面有方印长印八角印明制度而防伪滥也〉
　　今按时俗权衡之法小数则一两作为十钱而钱之下借用分厘毫丝忽之名大数则十五斤为一秤八秤为一驮二斤为一裹百裹为一引盖分厘毫丝忽引本皆尺度之名借作权名也古人所谓六铢为分四分为两之类今既参差而亦不复晓矣以钱为名不知始于何代意者自唐武徳开元之钱始乎然以黍秤校之汉钱五铢失之太轻唐钱二铢四絫失之太重皆不与黍秤合要之合于时俗之秤者开元等钱殆近之矣宋史载其衡权之制最详今以古人千二百黍之法校之与宋不同宋人所定乃今世俗秤也依其法以淳化钱校之正与今同然与黄锺度量乖矣宋皇祐中阮逸胡瑗累黍定尺既大于汉尺姑欲合其量然竟于权不合乃谓黍秤二两已得官秤一两而疑史书之误愚见亦以为然或今黍秤与隋唐黍秤不同隋唐之秤一斤当黍秤三斤今秤一斤只当黍秤一斤十两三分两之二盖隋唐黄锺之龠既短且狭虽以二龠所容黍作一两而其实不满千二百数无疑矣宋沈括笔谈曰予受诏考定乐律古秤三斤当今十三两一斤当今四两三分两之一一两当今六铢半若然则古秤适当宋秤四分之一又与胡阮之说不同夫沈与胡阮相去不远便乃相悬是又可疑也今术选羊头山秬黍中者一千二百枚实于黄锺之龠无欠无馀以天平秤之整有三钱乃古半两也两龠之黍当天平六钱为古一两然则古秤一斤当天平九两六钱今之平秤一斤是古一斤十两三分两之二也
　　总论律度量衡四者贵乎得中
　　本朝丘濬上大学衍义补曰臣按律者候气之管所以作乐者也而度量衡用以度长短量多寡称轻重所用与律不同而帝舜巡守所至同律而必及于度量衡何哉盖以度量衡皆受法于律于此审之三者之法制皆与律同斯为同矣诚以是三物者其分寸龠合铢两皆起于黄锺而与候气之律同出于一按律固可以制度量衡而考度量衡亦可以制律此圣人制律而及度量衡之本意也然圣人不徒因律而作乐而用之于郊庙朝廷之上而又颁之于下使天下之人用之以为造作出纳交易之则焉其作于上也有常制其颁于下也有定法苟下之所用者与上之所颁者不同则上取于下者当短者或长当少者或多当轻者或重下输于上者当长者或短当多者或少当重者或轻下亏于民上损于官操执者有增减之弊交易者有欺诈之害监守出纳者有侵克陪偿之患其所关系盖亦不小也是虽唐虞之世民淳俗厚帝王为治尚不之遗而况后世民伪日滋之时乎乞饬所司每正岁申明旧制自朝廷始先校在官之尺度斗斛权量使凡收受民间租税器物不许过则又于凡市场交易之处悬挂则样以为民式在内京尹及五城兵马司官在外府州县官每月一次校勘宪臣出巡所至必令所司具式呈验公私所用有不如式者坐其所司及所造所用之人是亦王政之一端也又曰臣按古先盛王凡有施为必顺天道是以春秋二仲之月昼夜各五十刻于是乎平等故于此二时审察度量权衡以验其同异或过而长或过而短或过于多或过于少或过于重或过于轻皆有以正而均之使之皆适于平焉后世事不师古无复顺时之政虽有度量权衡之制一颁之后听民自为无复审察校量之令固有累数十年而不经意者矣况一岁而再举乎民伪所以日滋国政所以不平此亦其一事也又曰臣按宋太祖太宗皆起自民间熟知官府出纳之弊故其在位首以谨权量为务史谓比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝于是更铸新式悉由絫黍而齐其斤石不可得而增损也又令毎用大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按由是观之可见古昔好治之君莫不爱民其爱民也凡官吏可藉以害民者无不预为之禁革则虽一毫之物不使过取于民彼其具文移著律例约束非不备刑罚非不严然利之所在人惟见利而不见害往往外法以巧取依法以为奸孰若每事皆立为一法如宋人之于权衡必齐其斤石不可得而增损又俾操执者却立以视而不得按仰噫使凡事事皆凖此以立为之法则官吏无所容其奸而小民不至罹其害矣又曰臣按程子谓为政须要有纲纪文章谨权审量皆不可阙朱子谓文章便是文饰那谨权审量之类然但言文章而不及纲纪臣窃以谓权而谨之量而审之使其长短适半多寡酌中固是文饰之意然于操执之时或钩锤之转移衡尾之按仰収放之际或斛面之加淋旁庣之摇撼则是无纲纪矣是知圣人为治无一善之徒行无一法之徒立一器之设虽小也而必正其制度一物之用虽微也而必防其病弊惟恐一事之或失其宜一民之或被其害此所以钜细精粗无不毕举上下四方无不均平也
　　今按论语曰谨权量四方之政行焉是乃为政之要务不可忽者而丘氏之言益为详切也以今时俗论之他郡臣不知只以弊郡为说民间布绢市尺以钞尺一尺七寸五分为一尺斗以铁斛之斗一斗三升五合为一斗秤有以天平十八两为一斤亦有以二十两已上为一斤者因而号为官尺斗秤然又时或增损人各不同焉是与丘氏之说异矣盖习俗既久不可辄变者也古之律度量衡所以得天地自然之道者适中而已矣夫中也者无过不及之谓也于此而益焉非也于此而损焉亦非也是故为黄锺之律者失于短小则乐均太高刘歆荀朂王朴蔡元定之律是已失于长大则乐均太下李照范镇魏汉津冷谦之乐是已隋唐宋元之度量较之累黍则失于长大汉魏南北朝之度量校之累黍则失于短小皆非也宋儒论乐律者率舍高而取下论度量者又舍大而取小夫岂知适中之道哉大明钞尺七寸五分适合黍尺一尺无忽微之差铁斛三升二合适合黍量一斗无圭撮之戾平秤九斤适合黍权一秤无锱铢之乖虽不同而实同虽不用而实用妙理存乎其间而人未之知也臣若不累黍亲验亦不信有如此之妙后世为锺律之学者不可以其常用而忽之也
　　附录〈旧稿原有正本则无今依原本续増附于此卷之末〉
　　律学四物谱序
　　或有问于余曰律乐四物谱何为而作也曰余闻诸先儒曰声无形而乐有器古之作乐者知器之必有敝而声不可以言𫝊惧器失而声遂亡也乃多为之法以著之故始求声者以律而造律者以黍自一黍之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积而为铢两此造律之本也故为长短之法而著于度为多少之法而著于量为轻重之法而著于权衡是三物者亦必有时而敝则又总其法而著于数使其分寸龠合铢两皆起于黄锺然后律度量衡相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐可作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭以有数之法求无形之声其法具存无作则已苟有作者虽去圣人于千万岁后无不得焉此古之君子知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纎悉可谓至矣夫物莫不有制制莫不有则规矩准绳度量权衡皆制物之定则也盖规以取其圆矩以成其方准以揆其平绳以就其正度以度其长短量以测其多寡权以审其轻重衡以定其低昻合是数者然后谓之有制智者创物巧者述之未有舍是而能自为之制者如孟子所谓不以规矩不能成方圆又曰权然后知轻重度然后知长短礼记所谓衡诚县不可欺以轻重绳墨诚陈不可欺以曲直规矩诚设不可欺以方圆皆此之谓也通历曰少昊用度量作乐器舜典曰同律度量衡古人以度定量以量定权必参相得而后黄锺之律可求然则律与度量衡相须为用非度量衡生于律也自近世之论起求律于无凭据之元声候管于无证验之灰气其视度量衡以为末节之务不暇较其是非有司颁礼既缪误而莫知儒者谈经亦阔略而未讲殊不思度量衡实与律相为始终经纬表里者也论语言为政之术先之以谨权量以道寓器以器明道天下得以因器会道由是四方之政行矣圣人于粗迹皆有精义存焉盖世俗之情恒喜大秤大斗用以掊克聚敛高下其手乱之始也故谨之亦在于始所谓探赜索隐钩深致远者是物也晋陈勰掘地得古尺尚书奏宜改今尺以古为正潘岳以为不宜改摰虞驳曰今尺长于古尺几于半寸乐府用之律吕不合史官用之历象失占医局用之孔穴乖错宜如所奏元康中裴𬱟以为医方人命之急而称两不与古同为害特重宜因此改治权衡不见省夫晋尺长于古尺才四分有奇而虞𬱟尚以为不便况今尺长于古尺多矣宁无害事乎医家有仲景肘后千金外䑓诸方所用皆古斗秤尺其云每服一升今升岂能服尽一升故知古升耳又针灸穴道皆是古尺分寸若用尺非宜则关系人之生命岂细务耶此亦好古之士所当详究者也今将累黍推定三器并历代沿革损益著之于萹使夫学者有以考其得失云耳或难曰同律度谨权量乃圣人之事子何人也而敢及此得非僣乎曰不然也先儒有言宇宙内事已分内事也故君子所以尧舜其君尧舜其民者无不在吾分内达则兼善天下穷则独善一身其理一也格物致知者独善之术也治国平天下者兼善之道也今儒者以匹夫之身而言平天下不绝于人口不以为僣者分所固有也予此书不过格物致知之一端耳饱食终日无所用心以觚翰代博奕编属旧文敷陈新义以俟后之君子所谓何伤乎亦各言其志也而已若夫同律度谨权量此则圣人兼善之事吾何与焉虽然吾书亦未易读荀子曰人莫不好言其所善而君子尤甚余为人无所长惟算术是好因其所好而益穷之以求至乎其极用力既久豁然贯通故有得先儒所未发者存焉悯锺律之失传竭平生之心力而为此书以浅近之辞发挥高深之理以幽微之数研究迂阔之学得其精而忘其粗全同相马有其巧而无其用殆似屠龙一以自笑安知来世读吾书者不喜吾之所喜而笑吾之所笑哉问者亦哂而退尝撰黍谱量谱权谱各卷帙不等总若干万言今摘其要合为一书名曰律学新说而以所问所荅冠其篇云
　　四物谱原稿文烦而考据详密后乃删烦摘要更名曰律学新说成书以进校其原稿特十分之一耳兹因暇日重校原稿见此序文不忍弃去是故续刊附于末简使览者知作书初意













　　乐律全书卷二十四
<经部,乐类,乐律全书>