钦定古今图书集成
历象汇编第六十四卷

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钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第六十四卷目录

　历法总部汇考六十四

　　新法历书十四〈古今交食考〉

历法典第六十四卷

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新法历书十四编辑

古今交食考编辑

《日食》：〈俱从本“北极出地度分” 考算凡二十一条。〉

书引征，惟仲康肇位四海，乃季秋月朔，辰弗集于房。按唐《大衍历》作“仲康五年癸巳岁九月庚戌朔，日食在房二度。”《元授时历》亦称仲康五年癸巳九月庚戌朔，交泛二十六日五千四百二十一分。依此得太阴尚距交前约九度。新法亦推得九度二十三分，然皆中会时平行。若视会时实行，则交常度为五宫一十八度一十七分因，得实距一度，馀在阴历本食距加减时限。〈即黄平象限东〉“甚远，必得时差多，气差反少。”因气差止一十六分为实距分所减馀视距四十四分，乃并日月两半，径得三十一分三十三秒，以较视距，分尚不及，则月不能掩日。而癸巳年九月庚戌朔绝无食。又以历年考之，仲康五年无癸巳，乃丙寅也。癸巳去丙寅后二十七年，就使九月朔日有食，亦非书所载之食，况本不食乎？新法推得仲康时仅四年，与五年正交与秋分近，两曜已入食限。其馀年交距秋远，虽两曜会合入食限内应食者有之，不在季秋月朔，与《书》所载无与。惟四年乙丑九月壬辰朔，太阳躔寿星宫一十度三十分，实交周一十一宫二十七度二十分，得太阳实距黄道南一十七分二十秒，即入食限，与秋分近，但加气差五十分三十馀秒，较两半径并距度太大，必不食，况此乃定朔之距度，而定朔在酉正一刻外。〈依今加减表算〉日入巳二刻矣。若视会必须加时，即二曜绝无视距，因得食甚，尚在酉正后六刻，馀并无带食。试更西去四刻，或少加时。〈不依今加减表〉存定朔于地平上，且依北极出地一十八度算。〈云南交趾等处因与二曜益近故〉其定朔则在酉初一刻，得视会与日入不甚远，应见带食。第气差为三十八分，以加实距，总得四十六分，与二曜半径并相较，亦无食。盖繇气差加以实距，使太阴偏南不能掩日，非独加减时故也。若五年丙寅季秋月丙戌朔，太阳平行躔寿星宫初度五十一分，与《书》所载之房宿合，实交周为○宫五度二十四分。查表得实距北二十八分，而以气差一十三分相减，馀一十五分为二曜半径。并所减馀一十六分三十八秒，推得见食五分三十馀秒。但依古安邑及北极出地三十六度，用今加减表算，定朔应在次日丁亥太阳出之前，时差应减，因得食甚不可见。试东去一二时，必能见食，何也？盖太阴实距北，得气差使之掩日，《九州》内有处可见。如以二十八分查太阴视差表中行，得上横行高度，应六十三度，馀二十七度，为二曜距天顶度。因以《太阳实躔》查黄道九十度表所得侧对二十七度者，乃北极出地二十五度，即全见食地也。

因设二曜在正九十度上，绝无时差，而气差全变为高下差，即所减去前二十八分故。

距此南北内外亦应见食，惟分数多寡不一耳。设东来一时，依北极出地二十五度算，得气差二分四十五秒为实距所减馀二十五分四十秒，即视距分与二曜半径并相较，馀六分应推见食二分。论《定朔》，此时二曜高尚有一十七度，在辰初二刻。〈日出卯正前约二分〉虽时差复有所减，能使视会在卯前不见食甚，然可多见带食至复圆而曚，气差亦略补地半径差，使日月可早出。总之，论中土之西，不能见食，非太阴不甚掩太阳，乃时差无从得算。盖时差必先求定朔，定朔即依加减所得，而加减复归太阳本圜心，去离地心故。但二心相距，古今不等。〈见日躔历指〉即加减亦异。新法为求均度，止立《二百恒年表》者，亦以见此。后数未免略变，至求所变几何，止可及中古，未能及上古。乃《书》仅云“仲康五年辰弗集于房”，此外不纪食于何时，测于何方，见食若干分。倘因之退求二心之距，依法立表，自可得其食之必然，况与年月宿度俱符者乎？再，帝尧时，大概春在昴，秋在房，仲康去尧未远，俱依此为定，故得日在季秋。月朔遂谓“辰弗集于房”，其实房渐移东，是日尚居氐宿末度，非真至于房也。或因不准得时刻，误以他年，且晦朔不明，反谓太阴距远，不能掩日之光，亦滋惑矣。

《诗小雅》：“十月之交，朔日辛卯。日有食之，亦孔之丑。”〈大夫剌幽王也〉按周正建子十月，乃夏之八月，是在周幽王六年乙丑岁十月辛卯朔。《授时》推是日辰正四刻合朔交泛一十四日五十七刻入食限。梁太史令虞邝、唐僧一行亦步得是日日食。今以法依本地，去顺天府西约减二刻考之，是日定朔巳初三刻，内一十分太阳实躔鹑尾宫○四度三十九分，算以时差得减一时三十六分，乃得食甚在辰正初刻○四分。《授时》得辰正四刻。未推《地经》加减，故于视会时得实交周○宫八度五十九分。查表得实距四十六分三十六秒，减气差一十五分一十六秒。馀太阴视距在黄道北三十一分二十秒，与两曜半径并相减，馀三十一秒，则得食分止三十秒耳。《授时》推交泛一十四日等数，欲以正交起算，则与日月不合。若从中交起算，则得平交周。与《新法》所得，去正交北略远，虽能入食限，亦不过此食分矣。

《春秋》襄公二十有四年“秋七月甲子朔，日有食之。”既。按《鲁春秋》，仍用周正七月，乃夏正建寅之五月也。今以法考之，是月甲子日未正二刻，定朔申初初刻○ 八分，食甚，实交周○宫○三度二十二分二十秒，实距度一十七分三十二秒。因在黄道北，减气差一十六分一十二秒，得视距一分二十秒，应见全食。且本月径大于日径，掩太阳边周有《奇经》称“日既政”，与法密合。

襄公二十有七年“冬十有二月乙亥朔，日有食之。”《传》曰：“十有一月乙亥朔，日有食之。”

按周十二月即夏十月。依法推步，本月不入食限，且无乙亥朔，惟十一月则夏之九月也。是月新法推得定朔在巳初一刻一十分，食甚在辰初四刻。内一十二分实交周度五宫二十八度二十三分。《在阴历》实距分八分三十四秒，与气差一十六分五十三秒相减，馀视距八分一十九秒减两半径并数，查表得食分七分六十三秒，月朔则以《传》所载为是。

“汉景帝中元三年甲午岁，九月戊戌晦，日食几尽。” 今以法考之，是日定朔依本地算，在午初一刻○分四十六秒。日实引一十一宫○一度三十七分三十八秒，月实引四宫一十四度四十九分四十八秒。太阳实躔大火宫一十四度二十四分二十一秒。黄平限在寿星宫一十三度○七分。初东西差二十二分四十二秒，次东西差三十○分四十八秒。应减一时 ○五分一十四秒，为巳正初刻一十○分三十二秒。食甚因得实交周○宫○九度○八分五十八秒。太阴实距黄道北四十七分二十四秒。改视距九分二十四秒，应食七分四十馀秒，则是十月戊戌日日食，而《汉历》误推为晦，何也？

汉成帝河平元年癸巳岁，四月己亥晦，日食不尽如钩。刘向云：“日蚤食时，从西北亏起。”

今以法考之，是日乃五月己亥朔，非四月晦也。日实引六宫○九度一十九分二十一秒，《月实》引六宫二十二度一十七分三十八秒。本地定朔在巳正二刻 ○九分四十四秒，《太阳实》躔实沈宫二十四度一十八分四十七秒，因得初东西差一十六分五十四秒，次东西差二十二分四十二秒，为巳初三刻○四分二十一秒，食甚太阴实距黄道北一十六分四十七秒。内减气差一十四分二十六秒，为视距二分二十一秒，应九分半有奇，所云“日食不尽如钩吻”，与法合，及先一时查表，得东西差三十五分二十一秒，月行分三十二分一十六秒，视行一十九分三十八秒，应辰正初刻一十一分初亏正，刘向所谓蚤食时也。夫上下千百年，而分数时刻一一不爽如此，则此日之推步为何如哉？

汉安帝延光四年乙丑岁，“三月戊午朔，日食。”陇西、酒泉、朔方各以状上，史官不觉。

今以法考之，是日定朔依本地算，未正二刻○三分，日实引四宫一十度三十六分，月实引三宫○五度二十七分。太阳实躔降娄宫二十九度○九分。初东西差五十二分一十二秒，次东西差五十六分四十一秒，因得加时一时五十三分，食甚在申正一刻一十分。此时实交周○宫○六度二十三分，即太阴实距北三十二分五十秒，气差一十二分五十二秒。因实距改为视距度一十九分五十八秒，应得食分三分八十四秒。夫时在申正，已非夜食可比，食及三分，亦不得借口不救。三方各以状上，而史官不觉，汉之历法可知矣。每读两汉前后史，误朔为晦，至差一二日当食，失推郡县以闻者屡屡，汉人又安得为知“历哉。”

陈宣帝太建八年，即周建德五年，齐后主武平七年丙申岁，《周书》“六月戊申朔，日食。”《齐载》“六月戊申朔，太阳初亏。”刘孝孙言“食于卯时”，张孟宾言“食于申时”，郑元伟、董峻言“食于辰时”，宋景业言“食于巳时。”至日食乃于卯申之间，陈无。

今以法考之，是日，日实引六宫二十九度一十二分三十三秒，月实引五宫二十一度二十二分二十四秒，太阳实躔鹑首宫二十一度○五分。按陈都金陵。〈即应天府〉定朔在辰初二刻○八分三十三秒。次黄平象限在大梁宫三度○九分。次东西差五十四分二十七秒。应减一时三十六分○九秒，为卯正初刻○二分二十四秒。食甚实交周五宫二十三度五十三分一十八秒，太阴实距三十一分四十四秒。内减南北差二十一分一十二秒，为视距分十分三十二秒。应食七分一十六秒。夫食及七分而不载食，《陈历》之疏可知，甚于卯正应亏于卯初之先。齐人之言“卯”者为近，而言“辰”者远，言“巳”者则愈远矣。

隋文帝开皇十四年甲寅岁，七月朔，日食。

按刘晖驳张胄元《大业历》曰：“是日依历时加巳上食食十五分之十二半，强候至未后三刻，日乃食亏起西北食半许，入云不见。食顷暂见，犹末复生，因即云障。”

今以法依西安府考之，是日癸巳朔，申初二刻一十二分食甚未正三刻。内一十三分初亏。查实交周五宫二十四度四十五分，实距分二十七分四十五秒，与气差三十二分○六秒相减。馀视距四分二十一秒，得并径减距馀数二十八分，应见食九分三十五秒。与刘晖“未后三刻日乃食，少顷犹未复生”之语，最相符合。

唐元宗开元十三年乙丑，岁天正南至，东封礼毕。〈是年封泰山〉还次，《梁》《宋》史官言“十二月庚戌朔，日当食。”帝乃彻膳，素服以俟，卒不食。大衍推是月入交二度，弱，当食十五分之十三，而阳光自若，纎毫无变。虽术乖谬，当不至此。

今以法考之，是日定朔，申正初刻○三分，太阳在星纪宫二十一度三十八分二十八秒。密求食甚时刻，距黄平限九十八度，则太阳已西入地平下矣。虽实交周度约在○宫○七度二十九分，应得有食。但求初亏度限，又与升度相距八十六度，地平巳近。且日光闪烁，每每先食而后见，谓之“纤毫无变，宜也。”惜当日历官见不及此。徒留“彻膳素服”一案。以来后世之指谪耳。

宋太祖乾德三年乙丑岁，二月壬寅朔，日食。验天不食，议者俱指为“当食不食”，日度失行。

今以法考之，是日定朔，巳正三刻一十二分二十九秒，本地真时差五分五十四秒，视距分二十二分四十二秒，并径减距得八分四十秒，食止二分五十四秒。想当日历官或推时太蚤，至期不验，遂谓不食。一当食时，又或片云掩蔽，而所食无几，倏忽已过，误而不觉耳。且食不及三分，不救与“不食”同，是未可知，特一拈破。

宋真宗大中祥符七年甲寅岁，十二月癸丑朔，日食，验天不食。《纲目》书“司天监奏日食不应，群臣表贺。” 是日壬子，推得平望一十七时四十一分二十六秒，月实距日三度三十九分四十九秒。其时为加应，加七时一十二分四十五秒。因太阳躔星纪宫八度三十八分一十九秒，复减三分○五秒，共得二十四时五十一分○六秒，进一日为癸丑，定朔在子正三刻 ○六分○六秒，则食在夜，误推在昼，司天氏之过也。乃不罪推步者，而辄纷纷称贺，宋人之欺罔也甚矣。宋仁宗景祐三年丙子岁，四月己酉朔日食，殿中丞王立言“是日日食二分半，候之不食。”《纲目》无。

依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒，太阳实躔大梁宫一十四度○四分一十二秒。密求九十度限，在娵訾宫五度五十三分，距天顷四十七度 ○三分，交角馀度四十度五十一分，得南北差四十二分一十二秒。虽实交周在○宫一度五分三十八秒，太阴实距五分四十二秒，但气差数大，改视距分为三十六分三十秒，两半径并，实无此数，又安得有食分可见乎？“日食二分半”之说，误矣。“候之不食”，是宋仁宗庆历四年甲申岁，十一月戊申朔，日当食不食，《纲目》无。

依法推得，是月戊午朔。误推戊申朔，其日定朔，酉正一刻○三分三十七秒，太阳实躔析木宫六度二十三分四十七秒九十度限在娵訾宫二十五度五十五分，相距一百○九度三十一分，其为夜食无疑矣。《纲目》删之是也，又安所得当食不食哉？

宋神宗元丰元年戊午岁，六月癸卯朔，太史言日当食，验之不食。议者云是日卯时日食，史云验之不食，而《纲目》载食，想当时原食也。

今以法考之，是日在辰初初刻一十一分四十一秒，太阳实躔鹑首宫二十四度三十一分五十秒。因密求视会黄平限，在大梁宫二度二十六分，相距八十二度○六分，得气差二十三分○六秒。虽食甚应卯初三刻一十二分二十五秒，而实交周五宫一十六度四十九分二十七秒。距分减去气差，尚馀视距四十四分五十二秒，其验之不宜食矣，又安所谓当时原食哉？

宋哲宗绍圣二年乙亥岁，二月丁卯朔，太史言“日当食，验之不食。”

今以法考之，是日定朔，寅正二刻一十二分○六秒，太阳实躔娵訾宫二十四度○一分二十七秒。查黄平限在大火宫二十三度一十六分，与太阳相距甚远，其为夜食无疑矣。误推在昼，司历过也。

宋徽宗崇宁五年丙戌岁，七月朔，日当食不亏。今以法考之，是日定朔在午正初刻○三分二十秒，太阳实躔度在鹑火宫一十四度○四分四十六秒，次度限在本宫七度五十一分，距天顶一十六度一十五分，交角馀度一十九度二十七分，气差一十六分五十一秒，实交周○宫○九度三十三分五十一秒，距分四十九分三十一秒，减气差一十六分五十一秒。馀视距三十一分四十秒，减两半径并数实馀二十八秒。应不见食，其不亏宜也。有谓是日史不载，而《纲目》有之，想当时日官误推不食，既而见其食，则讳而削之，未可知也。亦独何哉？至本年十二月戊午朔，原不入食限，应不食。

宋高宗绍兴三十一年，即金正隆六年辛巳岁，正月甲戌朔，日食。太史言“日当食而不食”，帝不受朝，金无以法考之。是日定朔，辰初一刻○一分五十秒，太阳躔娵訾宫一十五度一十二分三十六秒，黄平限在析木宫，一十三度五十五分，地平上无高弧，已非在昼。且实交周六宫一十九度，不入食限，不应食，金人无之是也。帝不受朝，历官当受过矣。

宋孝宗乾道三年，即金大定七年丁亥岁，《金书》“四月戊辰朔，日食。”宋无。金主避正殿，减膳、伐鼓，应天门内百官各于本司庭立，明复乃止。

依法推得是日定朔未初一刻○五分，太阳实躔大梁宫○七度○四分四十一秒，交角馀度三十九度三十分，气差二十分三十秒，求得时差四十四分三十八秒，为未正初刻○四分三十九秒。食甚实交周 ○宫○七度三十分五十七秒，太阴实距三十八分五十八秒。因在黄道北，改为视距一十八分二十八秒，得食分四分四十秒。夫食在日中，已非夜食不书者；比见食四分四十秒，又非三分以下不救之类。而乃当食失推，致令河北独专其美，何哉？富弼曰：“万一契丹行之，岂不为朝廷羞？”其即此日之谓也。

宋宁宗嘉泰二年，即金大和二年壬戌岁，五月甲辰朔，日食。太史言“午正食甚”，草泽赵大猷言：“午初三刻日食三分。”验之午初一刻起未初刻，复如大猷言。今以法考之，是日定朔，午初二刻○七分三十五秒，太阳躔度在实沈宫八度○二分，东西差四分一十五秒，气差八分。应午初二刻食甚，实交周一十一宫二十六度四十九分，共得视距二十四分四十八秒，应见食二分三十秒，与大猷所推较亲。

明穆宗隆庆六年六月乙卯朔，日食。台官候得初亏卯正三刻，复圆巳初三刻，约食有八分。《大统》推得见食八分二十一秒。初亏卯初二刻。食甚辰初初刻，复圆辰正二刻。

今以法考之，是日定朔，巳初一刻一十四分，太阳实躔鹑首宫二十七度○四分三十九秒，黄平限在实沈宫九度二十一分，距天顶一十八度一十九分，太阳高差四十五分五十三秒，交角馀度六十五度○ 八分，得东西差三十九分二十一秒。食在东，应减时差一时二十七分，为辰正初刻○一分五十八秒。食甚实交周○宫○四度一十一秒，太阴实距二十分四十七秒。内减气差一十八分一十八秒。馀视距度二分二十九秒。减两半径并数，得二十八分，约食九分。馀复求得太阳距黄平限六十三度一十二分。日食月行分三十分四十一秒，视行二十三分○八秒，应减一时一十九分三十三秒，为卯正三刻。内初亏吻与测合。再求九十度限，在实沈宫一十七度三十八分。视行二十三分二十○秒，应加一时一十七分四十四秒为巳。初二刻内复圆，与所测较亲。若《大统》，则初亏先天五刻，复圆亦先天五刻矣。

明神宗万历三年乙亥岁，四月初一日己巳朔，日食。台官候得初亏未初二刻复圆，申初三刻，约食有六分馀。《大统报》，初亏未初一刻食甚，未正一刻复圆。申初二刻，见食六分六十秒。

今以法考之，是日，太阳实引四宫二十一度四十九分一十八秒，太阴实引五宫○四度五十四分三十二秒，定朔未初一刻○四分四十三秒，太阳实躔大梁宫二十八度二十二分一十四秒，黄平限在实沈宫二十五度五十一分，距天顶一十六度三十三分；高下差三十一分五十三秒，东西差二十六分四十八秒，气差一十七分二十四秒，应未正一刻○一分二十四秒。食甚实交周○宫○一度二十七分一十一秒。视距分九分五十秒，应食七分二十八秒。减一时，得黄平限。在实沈宫一十八度一十六分。东西差一十九分一十八秒，应未初一刻一十分一十九秒。初亏实与测合。惟《复圆》则在申初一刻○分二十五秒。乃台官谓“候得申初三刻，恐食甚既在未正一刻，而亏复间当不悬远至此”

万历十一年癸未岁，十一月初一日己卯朔，日食。台官候得初亏，午初三刻食甚，未初二刻复圆。未正二刻，约食九分馀。《大统》推得初亏，午初二刻，食甚，未初初刻复圆。未正二刻，食九分六十七秒。

今以法考之，是日，太阳实引一十一宫一十六度四十四分二十七秒，太阴实引○宫○七度三十八分一十七秒，定朔午正二刻○九分四十秒，《太阳实》躔析木宫二十一度四十二分○七秒，度限在星纪宫四度四十分，距天顶六十三度二十八分。高差五十三分五十五秒，东西差六分○一秒，气差五十三分三十四秒。食在限西，应加二十一分三十五秒，为未初初刻○一分一十五秒。食甚实交周○宫一十度 ○九分四十五秒。得视距度一分，应食九分三十一秒。吻与测合。其初亏则在午初二刻○七分○七秒，与测较亲。复圆为未正三刻○一分，似与测远矣。万历二十二年甲午岁，四月初一日己酉朔，日食。台官候得初亏巳初四刻食甚，巳正四刻复圆，午初四刻，约食三分。馀《大统》推得初亏，巳初三刻食甚，巳正三刻复圆。午初三刻食三分九十一秒。

今以法考之，是日，太阳实引四宫二十一度五十二分一十五秒，太阴实引三宫一十四度二十八分○ 八秒。定朔午初初刻○八分三十七秒，《太阳》实躔大梁宫二十八度四十分二十四秒，次度限在本宫二十一度○八分，距天顶二十二度五十二分，得高差二十三分四十七秒，东西差七分、气差二十二分三十四秒，应巳正四刻内，食甚与所测合。实交周○宫 ○八度三十六分○一秒，太阴视距度二十一分四十秒，应食三分一十八秒，与《测》密合。再减一时，度限在大梁宫八度一十二分，高差三十三分二十四秒，东西差一十九分三十秒，应巳初三刻内，初亏加一时，度限在实沈宫一度四十三分，高差二十分一十九秒，东西差二分四十二秒。其复圆时刻，似与所测较远。

万历二十四年丙申岁，闰八月初一日乙丑朔，日食。台官候得初亏，巳正二刻食甚，午初四刻复圆，午正四刻约食八分馀。《大统》推得初亏，巳正三刻食甚，午正初刻复圆。未初一刻食九分八十六秒。

今以法考之，是日，太阳实引八宫二十五度三十六分○四秒，太阴实引四宫○八度四十一分五十四秒。定朔午正初刻○四分三十三秒，太阳实躔鹑尾宫二十九度○九分三十三秒。次黄平限在本宫六度二十六分，距天顶三十三度四十四分。高差三十八分二十六秒，交角馀度二十九度二十分，东西差一十八分一十八秒，气差三十三分一十二秒。应午初二刻内食甚实交周五宫二十四度○八分○三秒。改视距度二分四十四秒，应食九分四十六秒，与《大统》算合。减一时，得度限在鹑尾宫七度○分，东西差一十六分三十九秒。应午正三刻内，初亏加之，度限在寿星宫二度五十五分，东西差二分四十九秒。求得视行一十分四十七秒，应午正四刻，复圆，与测密合。

万历三十一年癸卯岁，四月初一日丁亥朔，日食。台官候得见食八分馀。初亏，辰初二刻食甚，辰正三刻复圆。巳初三刻。依《大统》算，初亏、食甚，皆先天三刻，复圆先天一刻馀。

今以法考之，是日，太阳实引四宫一十二度三十七分，太阴实引二宫二十五度二十四分。定朔巳初一刻外○六分，实日躔大梁宫九度四十七分。以次时差得减时四十七分，应辰正三刻内○四分食甚。查表得日食月行分三十一分二十五秒。以食甚前视行推得一时一刻○二分，应辰初二刻内○二分初亏。又以食甚后视行推得一时一十分，应巳初三刻，内一十四分复圆，俱与测合。再查实交周五宫二十二度五十五分，实距分三十六分五十秒，内减气差三十四分二十八秒，馀二分二十二秒，为两半径所减馀数。查表得食八分八十秒，《大统》推九分六十二秒，似未合天。

万历三十五年丁未岁，二月初一日甲午朔，日食。历官推得初亏酉初三刻，候至日入，未见亏食。

今以法考之，是日太阳实躔娵訾宫七度三十二分。顺天府昼长四十四刻，日入酉初二刻末。虽定朔应申正二刻○七分，然时差近地平最大。以加时得食甚酉正一刻○九分，初亏酉初一刻一十分。此时日虽未入，相去无几，而阳光闪烁，微秒难窥，谓之不见亏食宜也。

万历三十八年庚戌岁，十一月初一日壬寅朔，日食。 “《大统》推得初亏未正一刻，食甚申初三刻，复圆。酉初初刻，台官实测得初亏未正三刻，食甚申正初刻。至申正四刻，日已入未，见复圆。”

今以法考之，是日太阳实引一十一宫一十七度五十六分，太阴实引一十一宫一十九度四十一分。定朔在未正三刻○四分，实日躔析木宫二十三度一十六分，求时差得一时二十分，应加在申正初刻○ 九分。《食甚》。因以太阴一时视行，求得一时一十三分，应未正三刻一十一分。初亏俱与所测亲。其复圆距分与初亏同应酉初一刻○九分。查应天府是日日入申正四刻；若《顺天》则在申正二刻○五分。是复圆时日已入三刻有奇，不见复圆是也。

万历四十五年七月初一日癸亥朔，日食。“《大统》推酉正二刻，日未入见，食八十九秒，候至其时，日体全明不亏。”

今以法考之，是日太阳实引七宫○四度一十六分，太阴实引一十宫○五度四十分。定朔在戌初初刻 ○四分，即日入后○一分矣。实日躔鹑火宫○九度 ○，分半昼为二十八刻○三分。求时差，得太阳距黄平限九十度三十分，则最大时差二十九分四十一秒。气差至满一度，依时差得加一时○二分，应戌正初刻○六分，日入盖已久矣。求初亏，则先一时算，得时差三十二分一十二秒。以太阴视行三十一分二十三秒，推得五十分，与食甚相减，应戌初一刻○一分，则日入已一十三分，何能见食八十馀秒哉？明熹宗天启元年辛酉岁，四月初一日壬申朔，日食，《大统》推得见食四分。初亏，申正三刻食甚，酉正初刻复圆。戌初初刻日巳入未见，复八十秒。台官实测得初亏，酉初一刻，复圆在天。钦天监罚俸三月。

今以法考之，是日，太阳实引四宫二十三度一十一分，太阴实引二宫二十二度一十三分。定朔在申正一刻一十四分，实日躔实沈宫○度一十七分。算得次加时一时二刻○九分，应酉正初刻○八分。食甚酉初初刻○八分有奇，初亏俱密与天合。复于食甚后一时，求得太阳距黄平限八十九度一十八分。近于地平推得差一时○二分应戌初初刻一十分复圆。查表得是日日入戌初初刻一十二分，即复圆后己二分，因无带食分。

月食：〈凡十二条。〉

宋仁宗嘉祐八年癸卯岁，十月癸未望月食，候得卯七刻食甚，《授时》推辰初刻食甚，《大统》亦然。

今以法考之，是日，太阳实引一十宫二十四度二十一分四十五秒；太阴实引二宫二十五度三十四分四十九秒，实交周六宫○一度一十九分四十五秒，实望六时四十九分○五秒，加视分九分四十三秒。汴京距顺天西一千里，应减一刻，在卯正三刻食甚。谓卯七刻者，政与法密合。若《授时》《大统》所推，则又后天二刻矣。至是日得食一十七分二十五秒，寅正二刻一十二分。初亏卯初三刻○二分四十一秒。食既辰初二刻○九分五十五秒。生光辰正三刻○分三十四秒。复圆俱可不论。

明英宗天顺四年庚辰岁，闰十一月戊午望，月食，卯正二刻见食四分。强弱之间，历官不报食。

今依新法考之，是日，太阳实引○宫一十一度三十二分一十二秒；太阴实引五宫二十四度一十九分 ○三秒，实交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒。月食一十二分四十五秒，实望七时四十九分四十八秒。内减视分五分二十五秒，应辰初二刻一十四分二十三秒。食甚得初亏距分一时五十二分四十秒应卯初三刻○六分四十三秒初亏。查《高弧表》得本日日出辰初一刻○七分，则日未出，月已入地平下，其见食仅四分，强弱之间是也。若《大统》谓是日初亏辰初一刻日出卯正四刻，误推在昼，故不报。历法疏密，于此可见一斑矣。

明神宗万历五年丁丑岁，闰八月十六日庚子晓望月食，历官推得卯初四刻初亏，候至其时，月体全明，未见亏食。

今以法考之，是日太阳实引九宫一十度○四分三十八秒，太阴实引○宫一十一度二十七分一十一秒。实交周○宫○三度五十四分五十六秒。应食一十二分四十○秒，实望八时○一分四十二秒。加视分四分一十九秒，应辰正初刻○六分○一秒。食甚得初亏距分一时五十七分四十六秒，应卯正初刻 ○八分一十五秒。初亏。查《高弧表》，是日日出卯正一刻。则初亏时政，日将出时。安有分秒可见哉？其报见食一分三十三秒者误矣。

万历十七年己丑岁，十二月十五日戊子夜望月食。历官报“子初二刻食甚。候至其时，月体全明，未见亏食。”

今以法考之，是日太阳实引○宫二十四度○七分四十三秒，太阴实引一十一宫○五度三十分一十六秒，实交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒，距黄道南一度○八分○三秒。太阴地景两半径并五十八分○三秒，其不及距分者尚有十分，又安所得食分哉？谓之《月体全明政》，与法密合。

“万历二十六年戊戌岁，七月戊戌，夜望月食，历官报食九分一十二秒。至朝，台官实测得十分，馀为食既。” 今以法考之，是日得实交周一十一宫二十五度二十一分。查表实距南二十四分，并两半径减之，馀四十分三十二秒。此时太阴自行过最庳一十一度，其全径为三十四分四十秒，入景最深，应食一十一分五十秒。《大统》以两半径恒如一，不知其变大，是以不推食既也。

万历二十九年辛丑岁，五月壬子，夜望月食。台官实测，得见食四分馀。食甚丑初一刻，复圆丑正三刻，而初亏止前食甚三刻。

今以法考之，是夜得平望亥初一刻○二分，加时一十五刻○二分为实。望太阳躔实沈宫二十四度，更加升度，时差四分，应丑初一刻内○八分食甚，吻与测合。此时太阴与最高相近，实交周一十一宫二十一度○六分，实距南四十六分。与两半径并相减，馀一十三分。查表得食四分○七秒，准与天合。其初亏距分，推得五刻○六分，与食甚相减，应子初四刻内 ○二分初亏；加之，应丑正三刻内○九分复圆。总计食分、食甚、复圆，《新法》俱与测合。惟初亏不合者，此乃漏刻科误报之罪。何也？盖月食太阴入景，自初亏至食甚，与出景，自食甚至复圆，两时俱相等，未有后距六刻而前仅三刻之理。考前后月食不下数百条，而时刻自相矛盾者居多。甚矣台官之溺职也。

万历二十九年辛丑岁，十一月己酉，夜望月食。历官报食七分八十一秒，至期，实测得八分馀。

今以法考之，是日太阴自行五宫二十一度○三分，得其半径为一十七分一十八秒，地景半径四十六分一十九秒，并之减距度三十二分三十三秒。馀数查表得食八分八十三秒，与所测合。其报七分馀者，盖此日太阴近最庳，入景深分数应多，而《大统》依《恒定》之景径推算，故分数少耳。至测初亏为食甚前六刻，复圆为食甚后九刻者，讵台官政在醉梦中耶？万历三十年壬寅岁，四月丙午，夜望，月食，台官测得初亏子正一刻，食既丑初一刻，《大统》俱先天二刻。测食甚丑正一刻，《大统》先天三刻，其馀俱测不精。以前食甚者为八刻，后食甚者为十二刻，非也。又识复圆为卯初一刻，计总食共二十刻，亦非也。

今以法考之，是日太阳实躔实沈宫一十三度四十分，算得顺天府日出寅正三刻内○九分。旧法依南京日出分，故见复圆在日将出时，遂误为卯初一刻，而不知实后三刻也。此时平望在卯正初刻○六分，减时一十六刻○四分，馀数复加升度之时差六分，得食甚正丑一刻内○八分。以太阴实引一十一宫实距分四分。查表得初亏。子正一刻内○二分食既，丑初一刻内一十分皆与测数合，因而生光复圆可知矣。又何得若是悬绝哉。

“万历三十年壬寅岁，十月甲辰，夜望月食。实测得月已出见食十分馀生光酉初三刻，复圆酉正二刻。《大统》后天二刻，识月出时为酉初二刻，此乃应天府日入分，非顺天府日人分也。且依之算食既，前宜见月。” 今以法考之，是日，太阳实躔，析木宫六度五十八分。《顺天》见入地平，为申正二刻一十二分。《大统》推食既申正三刻，不合天也。依法算得平望在本日已正二刻，加时六时一十四分。更加升度，时差八分，应申正三刻○七分。食甚日入后已十馀分矣。以太阴实引四宫实距分一十分，查表得加五十九分为生光，应酉初三刻○六分。总加一时五十五分得复圆，应酉正三刻○二分。皆亲于测数。

万历三十四年“丙午岁，二月乙卯，夜望月食。台官实测得酉正一刻，月已出见，食一十馀分。戌初一刻生光，戌正一刻复圆。”

今以法考之，是日，太阳实躔降娄宫四度，入酉正初刻○五分。南北地略同，谓酉正一刻日出是。但《大统》推食甚后天二刻，依法算得平望寅正二刻○七分，加时一十三时○一刻一十三分。更加升度时差二分，应酉正一刻内○七分食甚。以太阴实引三宫实距一十五分。查表得食甚时，加五十五分为生光，应戌初一刻内○二分，总加一时五十七分为“复圆。”应戌正一刻内○四分，俱与天密合。〈以上八行原本有残缺恐有讹字〉明熹宗天启六年丙寅岁，十二月十五日癸丑望月食。历官报“一更一点初亏。”测候，初亏在昼。

今以法考之，是日太阳实引一宫○四度二十分四十秒，太阴实引九宫○六度四十五分五十一秒，实交周一十一宫二十四度○分四十一秒。月食九分一十一秒，实望一十八时三十九分五十秒。内减视分九分四十八秒，应酉正二刻○分○二秒。食甚，求得初亏距分，一时四十三分○五秒，应申正三刻○一分五十七秒。初亏查《表》，得本日日入申正三刻一十三分，是初亏在日未入之前已一十一分○三秒，测得在昼是也。“一更一点”之说，误矣。

天启七年丁卯岁，十二月十四日丁未望月食。历官报，“复圆辰初三刻不见，复光八分四十六秒。”测候，复圆在天。

今以法考之，是日太阴实引○宫二十三度三十九分四十四秒，太阴实引七宫一十七度一十二分五十二秒，实交周○宫○一度四十七分二十○秒。月食一十六分一十二秒，实望得五时一十分二十五秒。内减视分八分三十五秒，应卯初初刻○一分五十秒。食甚初亏，寅初初刻○七分五十四秒。食既，寅正初刻○一分一十九秒，生光卯正初刻○二分二十一秒，其复圆应在卯正三刻一十分四十六秒。查《高弧表》，得本日日出辰初初刻一十四分，则见复圆已一刻有奇，又安有所为不见复光八分四十六秒哉？

凡“十五分为一刻，四刻为一小时，二十四小时为一日。” 。