钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第067卷

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历象汇编 第六十七卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　历法总部汇考六十七

　　新法历书十七〈五纬历指三〉

历法典第六十七卷

历法总部汇考六十七

新法历书十七

五纬历指三

木星

测木星最高处及两心差第一。

“《古多禄》某择本星在太阳之冲”，三测如左：

一测为总积，四千八百四十六年阳嘉二年癸酉，西 历五月十七十八日内夜。〈本地〉亥正测木星在大火宫 二十三度十一分，太阳平行躔大梁宫同度。

“不分平时用时” ，盖土木两星之行极迟，分刻之时不到行之半分，故

二测为总积四千八百四十九年。永和元年丙子，西 法八月三十一日，九月初一夜亥初，测木星经度，得 娵訾宫七度五十四分。当时正对太阳之平行，则以 算太阳。躔鹑尾宫七度五十四分。

三测总积四千八百五十年。永和二年丁丑，西法十 月初八卯初，测木星经度，得星在降娄宫十四度二 十三分行，因算，得太阳躔寿星宫同度。

前第二测中积为一百二十一日及二十三时。此时 木星视行，行一百○四度四十三分。

从大火宫二十三度，到娵訾宫，七度中积数也，即两视行之较也。

又以《中积》日数查平行经度之表，得木星自行为九 十九度五十五分，两行。〈视行平行〉之较，为四度四十八分， 乃均数也。

后二测之中积为四百○二日七时。此时木星视行 为三十六度二十九分。〈从娵訾宫七度到降娄宫十四度〉又以平行 表求两测中积日之平行，得三十三度二十八分两 行。〈视行平行〉之较，为三度三分均数也。

作图，如《土星解》中等。

甲乙丙为三测丁为黄道心，作丙丁戊戊甲甲丁丁 乙乙甲乙戊各直线，成多三角之形。〈其论甚长分为二十端〉 一，戊乙丁形，有乙戊丁角，为十六度四十三分。

乙戊丁角负圆，即为丙乙弧度数之半数。丙乙弧为后二测中积木星之平行三十三度二十八分。

图

折半用之为戊角之度

又有戊丁乙角为一百四十三度三十一分

丁点为黄道心乙丁丙角为后二测中积木星视行之度数以满一百八十度天半周或以满戊丁丙线丁点上两直角所少者为乙丁戊角

乙角自为，十九度四十六分。

三角形三角并一百八十度，先有两角并之，以一百八十减之，所馀为第三角之数。

有三角，求各边之数。〈虚数但以得三边之比例〉查正弦之表。

边之比例，若对边角之正弦等，见《测量》一卷。

得丁乙边，为二八七六四；戊乙边，为五九四五九；戊 丁边，为三三八一九。上三虚之比例，为三边之比例 也。

二甲戊丁形，有戊角，为六十六度四十一分三十○。

图

秒

戊角在圆负甲乙丙弧第一第三测中木星平行折其半为甲戊丁角之度数

有甲丁戊角为三十八度四十八分

甲丁戊角在黄道心上为第一第三测中积木

星视行之度，天半周内减之，所馀为戊丁甲角之度也。或丁点，上满两直角。

甲角自为，三十四度三十分半。〈三角并一百八十度〉“形有三角”， 求各边之比例。〈亦用虚数如上法等〉查《表》得甲丁边为九一八 四○，甲戊边为六三六三○，戊丁边为九六三六八， 乃各对角之正弦数也。

三、因戊丁线两形同用，即有各形之数。以其两数求 戊乙线，比甲戊为若干，用三率法。〈其论在土星解中〉得一六

九四二九，即甲丁甲戊戊丁戊乙四线，为同类之数

图

也

四甲乙戊形有戊角为四十九度五十七分半

甲戊乙角在圜负甲乙弧甲乙为前二测中积木星平行折其半为甲戊乙角之度数也

又有甲戊甲乙两边用法求甲乙边〈测量一卷中〉得为一，

三七七四一。〈亦是虚数也〉

五、甲乙弧，为九十九度五十五分，查其弦，

弧之度数，折半求其正弦，即倍正弦之数，得全弧之弦。

得一五三一一六，甲乙线也。

六、甲乙线为某三角形之边，又为某弧之弦，即有两 数。〈弦数名内边数名外下同〉即以其两数求甲戊线内数若干，〈甲乙 甲戊各有同类之数见上〉用通法。〈土星解中见之〉“得六九六五四，甲戊线 内数也。或甲戊弧之弦”，查表求度。

弦数折半为正弦，求弧倍之得全弧。

即得四十○度四十六分也。

七、戊甲、甲乙、乙丙三弧并之，得一百七十四度○七 分，查表求其弦。〈求之法见上〉得一九九七三四，即戊丁丙 线内数。

八、以甲戊线之两数。〈内外二数〉求戊丁线之内数。〈甲戊戊丁上算 有同类之数〉推算得一○七一二四。〈用通法如前〉即“《丁丙》内数” 也。

九戊丙内数〈上得之〉减去戊丁线内数，存九二六一○。

图

即丁丙线内数也

十因戊甲丙弧不满天半周即圈之心在戊丙其弦外〈几何言〉试置在己作庚己丁壬，过两心之线。〈黄道心丁及本星道心己〉定本星道最高为庚，壬为其冲，己丁为两心相距之度。

十一求己丁〈论见土星历〉法以

丙丁线之内数，乘丁戊线内数，又全数自之。〈十万为全数〉 两数相减。

全之方及丙丁丁戊两线内矩形。

其馀为方积，开方得八九○二，即己丁线也，两心之 矩度也。

十二戊丙线内数平，分之于癸，作癸己辛线分。戊庚 丙弧为两平分。

凡圈中一线过心，亦名“平分” ，圈内他线者，必亦平分。其弧几何言之？

图

又成癸己丁句股形

因过心而平分戊丙线癸角为直角

十三癸己丁直角形有丁癸边

以戊丁数减去戊丙之半数或戊丁丙两线之半较

为一三五七又有己丁边

〈前推得之〉八九○二求癸己丁角，依法算之。〈法见测量首卷〉得五 十四度十二分，乃癸己丁角或庚己辛角之度，或庚 辛弧之度数也。

十四先得戊甲丙弧，以全天周减之，其馀折半为九 十二度五十六分半，即戊庚辛弧也。以戊庚辛弧减 庚辛弧，馀三十八度四十四分半，即庚戊弧也。庚戊 戊甲〈戊甲弧上推得之〉两弧并之，得七十九度三十分半，《甲 庚》也。

十五第一测木星在甲，则距最高为甲庚弧或七十 九度有半，加甲乙弧。〈一二两测相距平行〉得一百七十九度二 十五分半，庚甲乙弧也。第二测木星，距最高也。又加 乙丙。〈二三测相距平行〉得二百一十二度五十一分半，即第 三测距最高之数也。

十六、“置所得两心相距之数，及各测木星以平行距 最高度数，依法求各测之均数。”〈图及法见土星中今略说〉图号如 上，作《己甲》《丁甲》等线，成“己甲、丁形。”依法求甲角，又求 乙角及丙角，皆测三均数也。甲角为四度五十六分 半，第一测均数也。乙角为○度三分半。〈用己乙丁形筭之〉前。

图

二测距最高度数不过天半周则在缩边为同类两均数之较为两经较之均数算得四度五十三分

前两测中积视行平行之差

{{padding-left|10em|然先测之得四度四十八 分算不合天为五分又 丙角为二度五十九分〈用己〉

图

丁丙形算之

第三测均数也。此

第三测距最高过天半周。 〈一百八十度以上〉在盈边则于第 二测为异类，故第二、三均 数相加，得三度三分，而于 所测之均数为等而不差。}}

不差者盖两均数为异类相平又二测距最低小数也

十七因测及算不合多禄某用均圈再算〈均圈用故见土星历〉《图》如土星等，庚甲壬不同心圈也，其心为己，丁为地心。〈于黄道心等〉己丁平分于子，子为均圈之心，星在午。均圈上先算星在甲，则甲、午两处之差，为甲丁午角。依法求之。〈土星中见〉得三分。因距最高数在缩边，宜先得均数，减得午丁均角，为四度五十三分。第二测亦再算，得乙丁午角一分亦减之，馀二分半。两均数减之，得四度五十分半。又不合所测之数，差二分半，故均圈不足。

十八多禄某见均圈不能

全合木星之行，则试而再试，移最高点顺天二度十 五分，则两心之差，又长为九一七○。定数。如此。用上 图再算，得第一测木星，以视行距最高为七十二度 十一分。〈庚丁午角也〉均数为五度○四分。〈丁午己角也〉第二测 木星距最高为一百七十七度十分均数为十六分 两均数。〈一二测两均数〉较为四度四十八分。木星两经度相 距，为一○四度四十三分。第三测木星距高冲为三 十三度二十三分，均数为二度四十七分。第二、三测 均数相加并得三度三分。又两经度相减，得三十六 度二十九分。各数合天，故《多禄某》以为法。

十九第一测，测木星在大火宫二十三度十一分，又 因上算距最高为七十二度十一分，即以大火宫度 内减之，得鹑尾宫十一度○分，为木星道最高处。若 加六宫，得其冲，为娵訾宫同度。

二十置两心差及均圈之理，因三角形之算，可细算 木星逓加减表，或本行之加减表。夫表如他星等表 非平分，或八段等盖，非句股法。〈见日躔考〉 《多禄》：某因无已前所记木星之测，不知本星道最高。

图

世世那移而顺天行故依上法定之后士再测觉之今再译其测

二十一多禄某得丁甲乙均角甲为岁轮心作亥丑圈凡星在亥依本法为太阳之冲然未到极近处丑差亥丑弧乃均角之弧苐谷曰星真在丑极近者

为“太阳真冲。”盖太阳为星之心，故用直行，非平行。

《上古测木星法》第二。〈谷白泥，《亲测》所记。〉

第一测为总积六千二百三十三年正德庚辰十五 年，西法四月三十日。〈本方〉子初测木星，得距娄宿距星 为二百度二十八分。或测木星在大火宫十七度四 十八分。

当时娄宿距星距春分为二十七度二十分。

“太阳平行躔其冲”，即大梁宫同度。

第二测为总积六千二百三十六年，嘉靖六年癸未， 西法十一月二十九日寅初，测木星，得距娄宿距星 为四十八度三十四分，或在实沈宫十五度五十四 分。太阳平行躔其冲即析木宫同度。

第三测为总积六千二百四十二年。嘉靖八年己丑， 西法二月初一日戌初，测木星距娄宿距星为一百 一十三度四十四分，或鹑火宫二十一度四分，太阳 在其冲，躔娵訾宫同度。

前二测中积为一千四百○二日又六十四刻，其视 行度为二百○八度○六分，其平行为一百九十九 度四十分，两行之差，为八度二十六分，此为加减数 或“均数”也。后二测中积为七百九十六日六十刻十 一分，其视行为六十五度十分；平行为六十六度十 分，其较为一度分均数也。

用前三测之图，求两心差，得万分之一一九三。又求 木星道最高距娄宿，得一百八十度十三分，或寿星 宫二十七度三十三分。

第一测距最高为二十八度十五分，第二测距二百二十七度五十五分，第三测距二百九十四度。

○五分

置上两星测及各测木星距最高若干，推算均数，第 一测得二度五十五分，第二测得七度二十五分，前 二均数为异类。

一测木星距最高不过一百八十度，二测过故也。

相加得前二测中积均数，为十度二十分，比所测甚 多。第三测均数，为九度三十三分，二、三测为同类。

皆木星距最高各过一百八十度故。

相减其较，为二度○八分。乃后两测中积均数，与所 测更多。

若用均圈而算，其均数亦不能对天。则如《谷白泥》所 云，“宜移木星道之最高顺天一十六度四十七分，又 两心差减之，为万分之九一七分。”用本图为六八、九 均圈，为二二、九。

《图》乃《谷白泥法》所用小均圈。〈见土星解〉及不同心圈庚为 木星道之最高甲第一，测庚己甲角，〈本道心上角〉为四十 五度二分，则甲己丁形，有甲己。〈全数〉《己丁》六八九两边 及己钝角一百三十四度五十八分求甲丁。〈均轮心距地〉

图

得万分之一○四九六分又求己甲丁角得二度三九分又丑未弧或己丁未角与庚甲弧为等加己甲丁角并得丁甲未角为四十七度三十四分

甲未丁形有甲角甲未边〈小轮半径〉甲丁边先推之，求甲丁未角，得○度五七分。因

庚己甲为锐角均数，并减之，得四十一度二十六分， 即未丁庚角也，木星本身视距庚最高之数也。 第二测己乙丁形，有丁己乙角，为六十四度四十二 分，有己丁边。求丁乙，得万分之九七二五。求己乙丁 角，得三度四十分。又未乙丁形，有未乙乙丁两边及 丁乙未角。

庚己乙大角之馀，加己乙丁角，并得丁乙未角，得六十八度二十二分。

求未丁乙角，得一度十分。以庚己乙为一百一十五 度十八分，减己乙丁角。〈三度四十分〉又减未丁乙角。〈因庚丁乙 为钝宜减〉存一百一十度二十八分，木星本身第二测未 到最高之度数也。一、二测距最高数并之，得一百五 十一度五十四分，乃两测相近之度。其馀〈以满天半周〉为 二百○八度六分，与所测度分等。又两测之两均数 相加，得八度二一六分，亦合天。

第三测亦与未丁庚角推算，得四十五度十七分，全 均数为三度五十一分。后二测相距度为六十五度 十一分，及两均数较同类相减，馀一度五十九分，亦 合天。

《谷白泥定木星》天之最高及两心差均圈度，如第三 测木星在鹑火宫二十一度四分，加第三测距最高 〈四十五度十七分〉“得木星道最高，在寿星宫六度二十一分。” 谷白泥法如此。因图凡有木星平行，得其均数而又 常，常合天时，多及门从之者。今世苐谷及其门人细 细再测，依本图定数如左：

〔《测定数图》第三〕。

古今中积，一千三百九十二年有奇。以中积为法，行 度为实，除之，得最高行之率

测木星新图第四

上古二法，以木星冲太阳之平行度分为根，而求本 星道最高，又本行均数等。然今世苐谷细细再测，云 宜用木星冲太阳正所躔之度。又以之再试，得诸圈 半径之数，比古所定略异。《木星新测》共八条如左，是 为新法之本。

一测为“万历癸未年”〈本方在西二十八平刻〉九月初六日辰正 十分，西法太阳实躔鹑尾宫二十三度三十三分。此 时测木星在娵訾宫同度。〈度因少不害经度之测〉 二测为万历甲申年十月十三日戌初一刻五分，太 阳躔大火宫二十二度，木星正对太阳，在大梁宫同 度。

三测为万历辛卯年四月二十三日辰初，太阳躔大 梁宫十三度十分，木星正冲太阳即大火宫同度。 四测为乙未年九月十二日酉正初十分，太阳躔鹑 尾宫二十八度五十六分，木星在日之冲，即娵訾宫 同度。

《五测》丙申年十月十八日子正，太阳躔大火宫五度 四十分，木星冲日在大梁宫同度。

“六测为丁未年九月十七日子初十分，太阳躔寿星 宫四度十分，木星为太阳之冲，即降娄宫同度 七。测为辛亥年正月初一日丑正四十分，太阳躔《星 纪》宫十九度三十六分，木星对日即鹑首宫同度 八。测为癸丑年三月初一日巳正，太”阳躔娵訾宫二 十一度四十五分，木星冲日即在鹑尾宫同度。 苐谷及其门人用本图及用右八测而试之， 丁为地心，庚甲壬木星道，甲丁半径为十万，甲为第。

图

一小轮之心当不同心圈甲乙其半径为十万分之七一五五乙丙均圈半径为二三八五以本法见土星历中置木星距庚最高若干〈平行表上取之〉戊乙弧为丁庚甲同度，己丙均圈上取其倍，乃丙己弧为庚甲弧之倍作线，成丙甲乙形。夫形有乙角，乙丙乙甲两圈各半径求丙甲边，又求甲角。次戊甲乙乙甲丙两角，并之，以半周减之，得丙甲丁角，即丙甲丁形。有甲丁全数，有甲角。甲丙边，可推丁角乃本星本圈均角也。又推丙丁边，乃星距地若干。

凡求第一均数诸法，非为星之体在丙，即为岁行圈之心，盖星在年行之初，恒在丙丁线中，或上或下，人目在丁，常见丁丙线如一点。

依上八测，苐谷门人于总积六千三百十三年，为万 历庚子，得木星最高处在辰宫七度三十二分。再算， 多禄某古所测，总积四千八百四十九年，为永和丙 子，得最高在己宫十四度○分。两测中积为一千四 百六十四年，两处之差，为二十三度三十二分，乃最 高所行经度。依法求一年之行，以所行度数为实，年 数为法而一，得五十七秒五十二微。又从万历庚子 至本历元中积为二十八年。以所测处加二十八年 之行，得如表。

“木星年岁圈大小及其次加减” 第五。

“年岁圈”者。〈古二法名小轮或次小轮〉“为木星会太阳两次中积所 行之轮也。”一年为二会之中积日，率然非太阳之年 岁而为三百九十馀日。依此圈之行，可解木星之进 退迟疾多类之行。其全解见本《历指》一卷，今求其大 小。

《多禄》某用本图测本星，太阳冲之外。

总积四千八百五十二年。《永和》四年己卯，太阳平行 躔鹑首宫十六度十一分。〈本方〉为卯初，〈月日不记有日行为是〉用 浑仪移得降娄宫二度，在午圈上。木星当时比月及 毕宿大星，测得视行在实沈宫十五度四十一分。下 图为《丁辛线》，图号如上：

上“木星冲太阳三测”第三以前距此测为六百四十 一日。〈时刻不等其差甚微〉依表求中积，各行得木星平行为五 十三度十七分，丙己午角次轮行为二百一十八度 三十一分。〈全周外〉

第三测视距最高冲，为三十三度二十三分，壬丁丙 也。减第三测均数，二度四十七分，己丙丁角，馀三十 度三十六分，壬己午角加中积行丙己午，得八十三 度五十三分。〈壬己午角也〉用法求第一均数，己午丁角，得 五度十五分。丁午己壬加之，得午丁壬，乃岁轮心视 距最高冲之度。又求丁午线，得九九七七七。〈己午全为十万〉 第三测时，最高冲测定在娵訾宫十一度木星。今测 实沈宫某度，则距高冲为九十四度四十五分较小

图

轮心距度为五度三十七分〈午丑丁角〉第三测时，起算界申，不到小轮极近。〈起数之界〉少申未弧：〈己丙丁均角〉为二度四十七分，加于中积行，得二百二十一度十八分。未酉子也。

未为极近甲未弧在黄道上则本天外故申平

行前未，视在后，算从下未起虚界。用平行若干，必宜加申未弧，得从未到子。今测之弧：

减半周。〈未丑戊〉馀，四十一度十八分，戊子弧也。 丁午子形，有午，丁边有午，丁子角先推及子午丁钝 角。〈子午戊之馀〉求午子边，乃小轮之半径也，《多禄》某得一 九一九四。〈比巳午半径全数十万〉

《木星天测》：置己午半径十万己丁，两心差为九一七 ○，小轮半径为一九一九四。

多禄某如此又试其法，用上古测木星而算，又得其 所定之数为准。古测为《总记》，四四八五年，秦王政十 八年壬申，太阳平行，躔鹑尾宫九度五十六分。木星 初晨初见，见星体，食鬼宿第四星。当时经度，为鹑首 宫七度三十三分。纬度不拘。然因今测为细，不译其 古。

《谷白泥》再测再算，得木星道最高在寿星宫六度二 十分，又两心差为万分之六八七，均圈半径二二九， 并为九一六分；年圈半径为一九一六。此圈年之数， 如《多禄》某同。

苐谷及门人色物，利诺再细测得第小轮。〈当不同心圈〉为 十万分之七一五五，均圈为二三八。五年圈半径为 百万分之一九二九四八。又移进最高此谷白泥所 算为四十分，及平行亦进四分，而依此算。上记木星 八测，而测与算大差不过五分，可取为法。

《测木星视经度》，依三角形算年岁圈半径第六。

用苐谷门人所测，总计六三○六年，万历二十一年 癸巳年，西法九月二十八日。〈本方〉戌正测木星在星纪 宫一十三度五十六分。

先测木星距天垒城第。〈阙。〉星为三十三度五十九分。又距宋星三十二度三十三分。又测地平上高得九度。又测赤道之纬为南二十三度七分。因《测量》九卷中法，求木星经度，得如上。求黄道纬，得在南○度二十五分。两视差先算。

此时依平行本表，从冬至起得三十度二十分半，又 最高在寿星宫七度三十二分二十秒，即木星前均 轮之心距最高为一百一十二度四十八分十秒。〈亦谓 引数〉求第一均，

图

图说甲为心丙乙戊木星之道丙为最高冲从丙取丙乙辛丁各如引数之弧〈馀六十七度十二分〉庚戊其倍，作戊甲线，先用戊丁乙形，有乙丁丁戊两边。〈小轮两半径〉及戊丁乙角，〈引数丙乙弧之倍〉求戊乙边，得一，一五九二。又求戊乙丁角，得十度五十五分

五十秒。次戊甲乙形，有戊乙边。〈上推〉有戊、乙、甲、角。〈戊乙 丁角加与丁乙辛角之馀〉为七十八度七分四十秒，《甲乙》为全数。 求戊甲边，得九八五四六二。〈全数为百万〉先以表算木星 距冬至为三十度二十分，减去均数引数，未满半周， 故得星纪宫二十五度十三分二十秒，乃均圈心之 经度。于所测度较为十一度十七分二十秒，即次均 数也。时太阳视行躔寿星宫十五度十七分，以到 均圈心少九十九度五十六分五十秒。次引数乃木 星未完年圈之度数。此次引数生次均数十一度。

图

有馀可求年圈半径若干上图戊为心作壬癸圈截甲戊线于癸从癸最远处止壬取星距日〈九十九度有馀〉壬为木星之体。

凡星会太阳在癸后往庚顺行为疾到酉为太阳冲逆行或用太阳距星之度从癸往庚酉壬

算之，或用太阳以到星少若干度，即从癸逆行往壬算之。各用

作壬戊壬甲二线，成壬戊甲形。夫形有壬甲戊角，〈次均 数即十一度馀〉有戊甲边。〈上即得九八五四六二全数为百万〉又有“甲戊壬角”， 〈癸壬弧之角馀〉求壬戊边，推之，得一九二九四八。〈全为百万〉乃“岁 圈之半径”也。

若设有各圈半径之数及平行年行数，依上图及法， 可算木星之经度。

《木星新测一用图算式》第七。

图

崇祯六年癸酉岁十月十七日丁丑夜望监局同测木星见在井宿第一星及钺星两星之中钺星井宿作一线木星向北约二十分而略近于井则三分线之一三分线之二距钺

井宿第一星表上经度为鹑首宫○度六分加

《历元》后六年之行，五分得○度十一分。钺星经度，为实沈宫二十八度十五分。加五分得二十八度二十○分。两经度之较，为一度五十一分。三分之得三十七分。减于井宿经度，得实沈宫二十九度三十四分，乃木星之处也。

依上，得木星，在实沈宫二十九度三十四分，纬南三 十六分。

本日测夜望推算，用子正时为便。日干丁丑，距年根 乙己，为三百三十二日。以本表求平行，得距冬至，为

图

五宫十八度十四分二十四秒自行为八宫九度十一分四十一秒

如图新法用各圈半径即甲乙七一五五〈全数十万〉《丙》一二三八五《丙庚》一九二九四。

从戊最高逆行取自行宫度数至乙〈均轮心〉从己极近。

图

逆行亦取自行数至丙丙心作岁圈作线如法所用三角形诸法见测量全义首卷

一甲乙丙形有甲乙乙丙两腰〈先定两圈半径〉有丙、乙、甲、角。

己丙大弧为自行度数丙己小弧为其馀此弧为丙乙甲角之度分也

为一百三十八度二十三分二十八秒求丙甲乙角法两腰相并得总相减得较角之馀数以满半周半之其切线以较数乘之以总除之得数查切线求度分以角馀数之半减之得丙甲乙角次丙乙边数乘丙乙甲角正弦以甲角正

弦除之，得丙甲边。

＆＆图表＝310252d：

〔算式〕：

《二甲丙丁形》有甲丙。〈前推：〉有《甲丁全数》。〈十万〉及有丙甲丁角，〈以自行数戊乙弧减半周又于存者加乙甲丙角得丁甲丙角〉求甲丁丙角法：甲丙丁角正弦、馀弦二数各乘甲丙边之数，以全除之，馀弦所得以全数减之，得数自之，又正弦所得自之，二。

图

方数并之，开方，得丙丁边。又正弦所生全数为实，所得方根为法除之，查切线表，得度乃甲丁。

丙，角也。

＆＆图表＝310252f：

〔算式〕：

三丙庚丁形有丙丁边。〈前推〉丙庚边：〈岁圈半径〉一九二九四， 又有“丁丙庚角。”

置太阳本时距度，得十宫二十六分三十八秒。又以木星实行减之，得木星距太阳。其馀以半周为〈阙。〉

庚丙丁角求庚丁丙角法：两腰相加得总，相减得较 角数之馀。〈以满半周〉半之，以其切线乘较，以总除之，得数。 查切线得度，以馀之半减之，得丙丁庚角之度。于实 行《算法》列后。

＆＆图表＝310261a：

〔《表〕》：

“存数”乃丙丁庚角也，岁圈均数也。加于实行，得视行， 则木星在五宫二十九度三十二分十六秒，比所测 差三分，极微差也。

此测用表法中再以表算所得，比三角形算差不到 一分，大概步星测算所差二三分内，法亦合。《天》

《木星新测二用表算式》第八。

崇祯癸酉岁十一月十六日甲辰夜望见木星，食司 怪第二星。或曰：“两星之体，实未合一。”细看果然。及用 远镜分二星相距分数，忽天有云不见，其时为戌末 亥初，算置十七日乙巳子正。

《大统历》载，“木星十六日夕退，即冲对太阳。”又载，十三 日，木星在参宿四度，十九日，在参三度。〈逆行也〉若然，则 木星十六日当在参宿三度半。

新法以赤道算司怪第二星赤道经度为八十六度 八分，减去参宿距星赤道上经度七十八度二十四 分，馀八度四十四分，乃十一月十七日子正木星躔 赤道宿次也，较《大统》盈五度十五分。

“司怪”第二星，黄道上。在实沈宫二十五度五十分，纬 南○度一十三分。

测星时算，太阳躔度，癸酉年根日为乙巳，本年十 一月十七日亦为乙巳，相距计十二个月，满六纪法 为三百六十日，乃距年根之日数也。

图

算木星与司怪第二星两星之差六分系木星实未食恒星然木星照光并恒星光相交如一体又依远镜所窥两星实未合木星见东恒星见西皆在六分之内〈以上原本历指卷十八五纬之三〉。