钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第075卷

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考证
钦定古今图书集成历象汇编历法典

 第七十五卷目录

 历法总部总论三

  大学衍义补历象之法

 唐顺之稗编一行日蚀议 五星议 沈括论交蚀起复方位 五星行度 郑

 樵中星辩 陈栎中星考 熊朋来月令中星 吴莱二十四气论

 陈其愫经济文辑贝琼中星解 刘基躔度论 丘濬论历象 杨廉读元

 史历志 郑善夫改历元事宜 王乔桂岁差考 戴庭槐气候总论

历法典第七十五卷

历法总部总论三

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大学衍义补

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历象之法

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《易》:革之象曰:泽中有火,革;君子以治历明时。

臣按:“治历明时为治之要务,自昔圣帝明王莫不以此为先焉。盖时行于天而有自然之运,历为于人而有已然之法,然天之运惟其有常也,故一日之间则有昼夜,一月之间则有朔望,一年之间则有分至,然昼不常昼,昼革而为夜,夜不常夜,夜革而为昼,以至于朔望、分至莫不皆然。治历者随其常而顺其变,即” 历数以推之,顺时气以察之,则千岁之日至,可坐而致者,皆可以明之矣;

《书》:“乃命羲和,钦若昊天,历象日月星辰,敬授人时。”

臣按:先儒谓“事之最大最先在推测天道,治历、明时,万事莫不本于此。” 盖为治之道,在岁周于上而天道以明,统正于下而人纪以立,苟天道不明则时序错乱、岁月无纪,官府修为失其先后之序,田里耕作悖其次第之宜,所以帝王之命官必先于羲和,而羲和之职掌必先于历象,有历以纪其数,有象以观其运,则日月之运行,星辰之次舍,运于天者有常行,验于人者有常法,则官政民庸,无不循其序而得其理,天下岂有不治者乎?

帝曰:“咨!汝羲暨和,期三百有六旬有六日,以闰月定 四时,成岁。”

臣按:先儒谓岁无定日、闰有定法,“期闰岁” 三字为此一节之大要,期者一岁之足日也,岁者一岁之省日也,闰者补三岁之省日凑为三岁之足日也。盖无闰则时不定,时不定则岁不成,三年不闰则差一月而以正月为二月,九年不闰则差三月而以春时为夏时,寒暑反易,岁序不成矣。此治历之法所以以定闰为先也。

在璿玑玉衡,以齐七政。专省德政故历政修明

臣按:《易》曰“观乎天文以察时变,日月星辰运行于天” ,所谓天文也。然其行也有迟有速、有顺有逆,岂非其变乎?然其变之不齐,非有器以察之,不可得而知也,不可得而知则亦不可得而齐也,是以帝世有玑衡之设焉,以璿为玑而用以运转,是之谓玑,以玉为管而横置其中,是之谓衡,运其机轴而使之转动,窥其箫管而用以测度,则天文之齐不齐者,可得而知矣。是故“日月皆循其轨,五星不失其次” ,则吾“德政” 之修,于此可见矣。日月之或有薄蚀,五星之或有变动,则吾德政之阙,于此可见矣。因在器之天而观在天之天,因在天之天而循在人之天,则天人合一,七政不在天而在人矣。

《洪范》:四曰“协用五纪。”

《四、五纪》:一曰岁,二曰月,三曰日,四曰星辰,五曰历数。

臣按:先儒谓五纪即《尧典》羲和所掌者,纪者如纲之有纪,天时所以相维者也。五者之纪,其中四者皆系于天,最后一者乃成乎人。盖所谓“历” 者,岁、月、日、星辰所历者皆于此乎稽,所谓数者,岁、月、日、星辰所行者皆于此乎算,使四时以定而岁无不成,晦朔以辨而月无或亏,甲乙以审而日无不正,经纬以彰而星辰无或紊。是历与数,又所以纪岁、月、日星辰,以人而合于天者也。谓之曰“协用五纪” 者,则天运于上,人为于下,皆有以合而一之矣。

《左传·文公元年》曰:“于是闰三月,非礼也。先王之正时 也,履端于始,举正于中,归馀于终。履端于始,序则不 愆。举正于中,民则不惑。归馀于终,事则不悖。”

臣按:古今论置闰之法不出乎此,“履端于始,举正于中,归馀于终” 三言。

六年“闰月,不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事,事以 厚生”,生民之道于是乎在矣。不告闰朔,弃时政也,何 以为民?

臣按:“四时渐差则置闰以正之” ,斯言也,治历明时之要,闰正则寒暑不失而民知耕艺之候而有有秋之望矣。食者民之天,民得其食则生养遂而祸乱不作矣,生民之道岂外是哉?

昭公七年,晋平公曰:“何谓六物﹖?”伯塅对曰:“岁时日月 星辰是谓也。”公曰:“多语寡人,辰而莫同,何谓辰﹖?”对曰: “日月之会是谓辰,故以配日。”

臣按:历象所推步者不过此六物而已。

《史记》,太史公曰:“神农以前尚矣,盖黄帝考定星历,建

立五行,起消息,正闰馀,于是有天地神祗物类之官, 是谓五官,各司其序,不相乱也。民是以能有信,神是 以能有明德。民神异业,敬而不渎,故神降之嘉生,民 以物享,灾祸不生,所求不匮。少皞氏之衰也,九黎乱 德,民神杂糅,不可方物,祸灾荐至,莫尽其气。颛顼受” 之,乃命南正重司天以属神,命火正黎司地以属民, 使复旧常,无相侵渎。其后三苗复九黎之德,故二官 咸废所职,而闰馀乖次。孟陬殄灭,摄提无纪,历数失 序。尧复遂重黎之后,不忘旧者,使复典之,而立羲和 之官,明时正度,则阴阳调,风雨节,茂气至,居无夭疫。 年耆禅舜,申戒文祖云:“天之历数在尔躬”,舜亦以命 禹。繇是观之,王者所重也。夏正以正月,殷正以十二 月,周正以十一月。盖三王之正,若循环,穷则反本。天 下有道则不失纪序,无道则正朔不行于诸侯。幽、厉 之后,周室微,陪臣执政,史不记时,君不告朔。故畴人 子弟分散,或在诸夏,或在外国,是以其禨祥废而不 统。周襄王二十六年闰三月,而《春秋》非之。先王之正 时也。履端于始,举正于中,归邪?音馀于终。履端于始,序 则不愆。举正于中,民则不惑;归邪于终,事则不悖。其 后战国并争,在于强国禽敌,救急解纷而已,岂遑念 斯哉!是时独有邹衍,明于《五德之传》,而散消息之分, 以显诸侯,而亦因秦灭六国,亦颇推五胜,而自以为 获水德之瑞,而正以十月色上黑,然历度闰馀,未能 睹其真也。汉兴,高祖曰“北畤待我而起”,亦自以为获 水德之瑞。虽明习历及张苍等,咸以为然。孝文时,鲁 人公孙臣言:“汉上德,宜更元,改正朔,易服色,当有瑞 黄龙见。”事下丞相张苍。张苍亦学律历,以为非是,罢 之。今上谓武帝即位,招致方士唐都,分其天部而巴洛 下闳,运算转历,然后日辰之度与夏正同。乃改元,更 官号。因诏御史曰:“乃者有司言星度之未定也,广延 宣问以理星度,未能詹”当作校雠之仇也。盖闻昔者黄帝合 而不死,名《察度验》,定清浊,起五部,五行也建气物分数, 然盖尚矣。《书》缺乐弛,朕甚闵焉,朕惟未能循明也。䌷 绎日分,率应水德之胜。今日顺夏至,黄钟为宫,林钟 为征,太蔟为商,南吕为羽,姑洗为角。自是以后,气复 正,羽声复清,名后正变。以至子日当冬至,则阴阳离 合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至巳詹,其更以七 年为太初元年,年名焉逢。岁在甲摄提格。在寅月名《毕聚》。 音陬日得甲子夜半朔旦冬至。

臣按:太史公推原作历之始,谓神农以前尚矣,黄帝始考定星历,盖是时始有历也,且引尧禅舜之言曰“天之历数在尔躬” ,盖见人君继天而为之子,则必推明上天所悬之象、所行之度,其责任在乎君之身,不可忽也。人君知其任之在己,既以中道自待,又必齐七政、建五行、立四时,以示天下之臣民,使之知气候“之早晚,时序之先后,顺时以兴作寝息焉。” 下之人奉君之令而不敢违天之时,故天降之嘉生,民以物享,灾祸不生而天禄有永矣。自尧舜以后以至于三代,历数相传,莫不明时正度,以承天意,而不敢失其纪序,是则有道之世也。惟夫昏君庸主,不畏天命而失其纪序,史不纪时,君不告朔,臣不共“其命,诸侯不遵其轨,是以其君不克终而祸乱作矣。” 由是观之,则知治历明时,其有关于治乱之大如此。承上天之历数而受其任于躬者,其可忽诸!其可忽诸!

《汉志》云:“汉兴,张苍首律历事孝武帝时,乐官考正,至 元始中,征天下通知钟律者百馀人,使羲和、刘歆典 领条奏之,参伍以变,错综其数,稽之于古今,效之于 气物,和之于心耳。考之于经传,咸得其实,协不协同, 数者一十百千万也,所以算数事物,顺性命之理也。 夫推历,生律制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,探 赜索隐,钩深致远”,莫不用焉。阴阳之施化,万物之终 始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情可见 矣。玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,星之纪也。纲纪之 交,以元始造设,合乐用焉。

臣按:汉、晋、《隋书志》皆兼律历,律者作乐之法,历者测候之书,其事若无关涉者,自太史公言律必兼历而后世宗之,何以见其然哉?朱子曰:“今治历家用律吕候气,其法最精,气之至也,分寸不差,盖此气都在地中透上来,如十一月冬至黄钟管距地九寸,以葭灰实其中,至之日气至灰去,晷刻不差。” 繇是推之,可见古人作乐,必推历以生律,而其测候也,亦必协律以定历。二者相资以为用,可相有而不可相无也。

又云:“汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔,以张苍 言,用《颛顼历》,比于六历疏阔中最为微近。然正朔服 色,未睹其真,而朔晦月见,弦望满,亏多非是。至武帝 元封七年,汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿壶遂、太 史令司马迁等言历纪坏废,宜改正朔。”是时御史大

夫兒宽明经术,上迺诏宽曰:“与博士共议,今宜何以
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为正朔服色何上。宽与博士赐等议,皆曰:“帝王不改

正朔,易服色,所以明受命于天也。创业变改,制不相 复。推传序文,则今夏时也。臣愚以为三统之制,后圣 复前圣者,二代在前也。今二代之统,绝而不序矣,唯 陛下发圣德,宣考天地四时之极,则顺阴阳,以定大 明之制,为万世则。”遂下诏,以七年为“元年”,遂诏卿,遂 迁与侍郎尊。人名大典星。官名射姓。人姓名等议造汉历。迺 定东西立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方, 举终以定晦朔、分至、躔、离、弦、望。迺以前代上元太初 四千六百一十七岁,至于元封七年,复得“阏逢摄提 格之岁,仲冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太 岁在子巳,得太初本星度。”斯正姓等奏,“不能为算,愿 募治历者,更造密度,各自增减,以造”汉《太初历》。迺选 治历邓平及长乐司马可、酒泉侯宜君、侍郎尊及与 民间治历者凡二十馀人,方士唐都、巴郡、洛下闳与 焉。都分天部而闳运算转历,其法以律起历,曰“律容 一龠,积八十一寸”,则一日之分也,与长相终。律长九 寸,百七十一分而终复,三复而得甲子。夫律阴阳九 六,爻象所从出也。故“黄钟纪元气之谓律,律,法也。”莫 不取法焉,与邓平所治同。于是皆观新星,度日月行, 更以推算,如闳平法。法,一月之日二十九日八十一 分日之四十三。先藉半日,名曰阳历;不藉,名曰阴历。 所谓阳历者,先朔月生;阴历者,朔而后月迺生。平曰 阳历,朔皆先旦月生,以朝诸侯王。群臣。便迺诏迁用 邓平所造《八十一分律历》,罢废尤疏远者十七家,复 使校律历昏明官者淳于陵渠复覆“《太初历》,晦朔、弦 望皆最密,日月如合璧,五星如连珠。”陵渠奏状,遂用 邓平历,以平为太史丞。

臣按:先儒谓深于律历之术而作为律历之书,志自汉而下,太史公一人而已。盖司马氏世为太史,故其于历法也非徒能言之,盖有所授受也。说者谓司马氏《律历书》即太初历法也。司马氏尝言六律为万事根本,故太初历法皆本于律。先儒谓洛下闳算法,其法以律起,历曰“律容一龠,积八十一寸” ,则一日之分也。是知黄钟之律容一龠,长九寸,九九八十一则为八十一分。汉历统母日法,则本诸此也。《唐志》亦曰:汉造历,始以八十一分为统母,其数起于黄钟之龠,其法一本于律。所谓本于律者,盖谓以律之数起历。司马氏分律历为二书,刘歆合而为一,而班固因之以为志,岂无意哉?今观班固述司马氏之言以为志,其间有曰“史官丧纪,畴人子弟分散。” 解者谓家业世世相传为畴,则知星历之学,必须世业明矣。又曰:是时御史大夫兒宽明经术,上乃诏宽与博士共议,则知治历明时,必须儒者,不宜专任技术明矣。又曰姓等奏不能为算,愿募治历者更造密度。则知明历之官,必须通算术者又明“矣。此三事者,可以为后世治历者之节度。”

《后汉志》曰:“天之动也,一昼一夜,而运过周。星从天而 西,日违天而东。日之所行与运周,在天成度,在历成 日。居以列宿,终于四七;受以甲乙,终于六旬。日月相 推,日舒月速,当其同谓之合朔。舒先速后,近一远三, 谓之弦。相与为衡,分天之中,谓之望。以速及舒,光尽 体伏,谓之晦。晦朔合离,斗建移辰,谓之日。月之术,则” 有冬有夏;冬夏之间,则有春有秋。是故日行北陆谓 之冬,西陆谓之春,南陆谓之夏,东陆谓之秋。日道发 南,去极弥远,其景弥长,远长乃极,冬乃至焉;日道敛 北,去极弥近,其景弥短,近短乃极,夏乃至焉。二至之 中,道齐景正,春秋分焉。日周于天,一寒一暑,四时备 成,万物毕改,摄提迁次,青龙移辰,谓“之岁”,“岁首至也, 月首朔也。至朔同日谓之章,同在日首谓之蔀,蔀终 六旬谓之纪,岁朔又复谓之元。”是故日以实之,月以 闰之,时以分之,岁以周之,章以明之,蔀以部之,纪以 记之,元以原之。然后虽有变化万殊,羸朒无方,莫不 结系于此而禀正焉。

臣按:自古造历者必先立元,自黄帝调历起辛卯,颛顼用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁己,鲁用庚子,秦用乙卯,汉太初用丁丑,《三统》用庚戌,四分用庚辰,史谓《四分历元》上得庚申,有近于纬,同于纬则或不得于天,历之废兴以疏密课,固不主于元也。夫孟子谓“天之高也、星辰之远也” ,苟求其故,千岁“之日至,可坐而致也。” 朱子谓必言日至者,造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也。欧阳氏亦谓历家之说,虽世多不同,而未始不本于此。史谓历之废兴,以疏密课,盖以历之终言也。若推原其始,不本于元,何所造端乎?是以黄帝以来,立元虽若不同,而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎?但其假托以同于谶纬,则不可耳。先儒有言,历元止据目前,考验无证,其术失之浅。上推开辟,冥测鸿濛,其术近乎迂。必也用太史公三纪大备之法,《范史》纪元之目,推上元甲子。

四千五百馀年,则其时不远不近矣。

《唐志》曰:“历法尚矣。自尧命羲和历象日月星辰,以闰 月定四时成岁,其事略见于书,而夏、商、周三统,改正 朔为历,固已不同,而其法不传。至汉造历,始以八十 一分为统母,其数起于黄钟之龠,盖其法一本于律 矣。其后刘歆又以《春秋易象》推合其数,盖傅会之说 也。至唐一行始专用大衍之策,则历术又本于《易》矣。” 盖历起于数,数者自然之用也,其用无穷而无所不 通,以之于律、于《易》,皆可以合也。然其要在于候天地 之气,以知四时寒暑,而仰察天日月星之行运,以相 参合而巳。然四时寒暑无形而运于下,天日月星有 象而见于上,二者常动而不息。一有一无,出入升降, 或迟或疾,不相为谋。其久而不能无差忒者,势使之 然也。故为历者,其始未尝不精密,而其后多疏而不 合,亦理之然也。不合,则屡变其法以求之,自尧、舜、三 代以来,历未尝同也。唐自《太初》至《麟德》,历二十三家, 与天虽近而未密也。至一行密矣,其倚数立法,固无 以易也。后世虽有改作者,亦依仿而巳。

臣按:熹又谓“古之历书必有一定之法而今亡矣,三代以下造历者纷纷莫有定议,愈精愈密而愈多差,繇不得古人一定之法也。” 嗟乎,古人一定之法不可得而见矣,得见推移增减以合天运如一行者,亦可以随时救失,而不至于界限密而逾越多矣。

《五代史》:“司天掌日月星辰之象。周天一岁四时、二十 四气、七十二候,行十日十二辰,以为历,而谨察其变 者以为占。占者,非常之兆也,以验吉凶,以求天意,以 觉人事,其术藏于有司。历者,有常之数也,以推寒暑, 以先天道,以勉人事,其法信于天下。术有时而用,法 不可一日而差,差之毫厘则乱天下之序,乘百事之 时,盖有国之所重也。”后世其学一出于阴阳之家,其 事则重,其学则末。夫天人之际,远哉微矣。而使一艺 之士,布算积分,上求数千万岁之前,必得甲子朔旦 夜半冬至,而日月五星皆会于子,谓之“上元”,以为历 始。盖自汉而后,其说始详见于世,其源流所自止于 如此,是果尧、舜、三代之法欤?皆不可得而考矣。然自 是以来,历家之术,虽世多不同,而未始不本于此。

臣按:欧阳修谓“差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时,有国者所重在乎历” ,是以尧舜之治莫不以是为先务,命官治历恒先事而为之备,惟恐其或至于差也。

《宋志》:宋兴百馀年,司天数改历。其说曰:“历者岁之积, 岁者月之积,月者日之积,日者分之积。”又推馀分置 闰以定四时。非博学妙思弗能考也。夫天体之运,星 辰之动,未始有穷,而度以一法,是以久则差,差则敝 而不可用,历之所以数改造也。物铢铢而较之,至石 必差,况于无形之数哉。

臣按:自古帝王必先正历象,将以前民用授人时也。夫圣人之治,其于天地之理、阴阳五行之运、日月星辰之纪,考验推测,无有不尽,立法倚数,固宜历万世而无忒,往往传之稍久,其应辄差,何哉?盖天地之数“其妙有不可测者,常在于秒忽、毫厘之际,而其象与气推移羸缩亦有时而不齐,故虽圣智不能尽穷焉” ,积之岁月,则历之不能无差,理固然也。圣人不能使历之无差,然尝因其差而正之。谨按先儒程氏有言:历象之法,大抵主于日。日一事正,则其他皆可推。洛下闳之作《历》,言数百年后当差一日。何承天以其差,遂立岁差法,其差后亦不定。独邵尧夫立差法,冠绝古今,却于日月交感之际,以阴阳亏盈求之,遂不差。朱子亦曰:“历不能无差。” 今之学历者,但知历法,不知历理。能布算者,洛下闳也,能推步者,甘公、石公也。洛下闳等但知历法,扬雄知历法,又知历理。国家承用胜国之历,乃许衡、郭守敬等所订定者也。今历年逾二百矣,不能以不差。方今以经术取士,岂无能通历学如衡与守敬者乎?请于《历官》畴人之外,别加询访委注,必有能明历理之扬子云、善立差法之邵尧夫者出焉,以为圣朝了此一大事。

《元志》曰:“明时治历,自黄帝、尧、舜与三代之盛王,莫不 重之。去古既远,其法不详。然原其要,不过随时考验, 以合于天而已。汉刘歆作《三统历》,始立积年日法,以 为推步之准,后世因之。历唐而宋,其更元改法者凡 数十家,岂故相为乖异哉?盖天有不齐之运,而历为 一定之法,所以既久而不能不差,既差则不可不改” 也。元至元十三年平宋,诏许衡、王恂、郭守敬改治新 历,乃与南北日官参考累代历法,复测候日月星辰 消息运行之变,参别同异,酌取中数,以为历本。十七 年,历成,赐名曰《授时历》。寻诏李谦为《历议》,发明新历 顺天求合之微,考证前代人为傅、曾之失,诚可以贻 之永久。自古及今,其推验之精,盖未“有出于此者也。”

臣按:古今历法至于元郭守敬,可谓度越千古矣。

参以古制,创立新法,所谓类其同而知其中,辨其

异而知其变。其《授时历》虽汉《太初》、唐《大衍》,皆莫有 过焉者也。其所以度越前人者,非虚言也。盖以今 历与古历相较比,而其疏密自见也。其说曰:“上能 合于数百载之前,则下可以行之永久。”此前人定 说。古称善治历者,若宋何承天,隋刘焯,唐傅仁均、 僧一行之流,最“为杰出。今以其历与至元庚辰冬 至气应相较,未有不舛戾者,而以新历上推往古, 无不吻合。”又曰:“自春秋献公以来,凡二千一百六 十馀年,用《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《大明》《授时》六历推 算冬至凡四十九事。《大衍历》合者三十二,不合者 十七,《宣明历》合者二十六,不合者二十三,《纪元历》 合者三十五,不合者十四,《统天历》合者三十八、不 合者十一,《大明历》合者三十四、不合者十五,《授时 历》合者三十九、不合者十事。”以前代诸历校之,《授 时》为密。嗟乎,数往所以知来,考古所以验今。今《授 时历》上而求之千载之前,既无不合,则下而推之 千载之下,其必不忒可知矣。虽然,天时不齐,不齐 则不能以皆同,不同而更元立法以同之,随时考 验,以合于天,不能无望于今日之许平仲、郭守敬 焉。然则更元立法,随时考验,果何从而致力耶?杜 预曰:“治历者当顺天以求合,非为合以验天。”蔡邕 曰:“以筹算为本,以天文为验。算之既积,验之皆合, 则在人之天审,而在天之天定矣。”

以上历象之法:臣按洪武中,刻漏博士元统言,一 代之兴,必有一代之历,随时修改,以合天道。我朝 承运以来,历虽以《大统》为名,而积分犹授时之数。

《授时历》法,以元至元辛巳为历元,至今洪武甲子,积一百四年,以历法推之,得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。《经》云:“大约七十年而差一度,每岁差一分五十秒。” 辛巳至今,年远数盈,渐差天度,拟合修改。今以洪武甲子岁前冬至为大统历元,推演得《授时历》辛巳闰准分二十万二千五十分,洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒。《授时历》气准分五十五万六百分,《洪武》甲子气准分五十五万三百七十五分。《授时历》辛巳转准分一十三万二百五分,《洪武》甲子转准分二十万九千六百九十分。《授时历》辛巳交准分二十六万三百八十八分,《洪武》甲子交准分一十一万五千一百五“分八秒,当《元统》上言时,岁在甲子也。” 已云年远数盈,渐差天度。矧今又历一甲子而过其半,其年愈远,其数愈多,其所差者当益甚也。臣愚以为历者,国家之大事,所以膺在躬之数,承上天之托,以敬天道,以授人时者,端有在于此。臣请诏求天下通星历之学如郭守敬者,以任考验之责;明天人之理如许衡者,以任讲究之方,失今不为,后愈差舛。伏惟圣明留神听察。臣于历数之学,素无师传,谨述《经》史所载,言及历象之理者,以为明时献。若夫推步占验之法,具见诸书者,兹不复赘。

唐顺之稗编

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一行日蚀议

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一行《日议》云:“日,君道也,无朏魄之变;月,臣道也。远日 益明,近日益亏,人臣之象也。望而正于黄道,是谓臣 干君明,则阳斯蚀矣。”又曰:“十月之交,日有食之,于历 当蚀,君子犹以为变,诗人悼之。然则古之太平,日不 食,星不孛,盖有之矣。”又曰:“月或变行以避日,或五星 潜在日下,御侮以救日;或涉交数浅,或阳盛阴微则” 不蚀,或德之休明则天为之隐,虽交不蚀。此四者皆 德教之所由生也。又曰:“刘歆、贾逵近古大儒,岂不知 轨道所交,朔望同术哉。”

“日行黄道,月有九道” ,其所行之道,遇交则有剥蚀之变也。至于合朔如合璧则不蚀,其交不轨道则食也。故验日食者,必以日躔月道之交验之耳。

以日食非常,故阙而不论。魏黄初以来,治历始课日 食疏密。张子信、刘焯、贾曾元之徒,又谓日月可以密 率。求以《戊寅麟德历》,推春秋之时,于历应食,而《春秋》 不书者尚多,则日食必交限,其入限者必不尽食。开 元十二年七月朔,于历当食半强,自交趾至于朔方, 候之而不食。十三年十二月朔,于历当食太半而亦 “不食,然后知德之动天,不俟终日。若因《开元》二蚀不 验,遽变交限而从之,则差者益多。”杜预以日月动物, 虽行度有大量,不能不少有盈缩,故有交会而不食 者是也。一行因以《员仪》度日月之经,令二经相掩,以 验食分之限。又曰:“日月相会,大小相若。而月在日下, 自京师斜射而望之,假令中国食之,既而南方戴日” 之下,所亏才半;日外反观,则交而不食。此则随地而验之也又 曰:“使日食皆不可以常数求,则无以稽历数之疏密; 若可以常数求,则无以知政之休咎矣。”

按《通鉴》,开元二年,日食不验,姚崇表请书之史册。其 后太史奏《麟德历》疏日食屡不效,遂令一行改造新历。今一行乃云开元十二年七月,十三年二月,于历 当食而不食,乃曰:“德之动天,不俟终日。”孰谓一行谀 言,复蹈姚崇之武耶?何者?太史奏日食屡不效,实开 元九年也。是年,诏一行作新历,十五年而草成,十七 年而颁行。按一行所论开元十二年日食,尚以《麟德》 旧历验之,而新历犹未成也。旧历日食屡不效,此乃 历疏之故。而一行乃云“德之动天,不俟终日”,恐未免 蹈姚崇之武也。

五星议

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“岁星自商、周迄春秋之季,率百二十馀年而超一次, 至战国,其行浸急。及汉哀、平间,八十四年而超一次, 因以为常。此其与馀星异也。”姬氏出于“《威灵仰》之精, 受木行正气。岁星主农祥,后稷凭焉,故周人常阅其 禨祥而观善败。其始王也,次于鹑火,以达天鼋;及其 衰也,淫于元枵,以害乌帑。又其后也,岁星失行于上”, 而侯王不宁于下,则木纬失行之势,宜极于大运之 中,理数然也。唐开元十二年,上距西汉河平三年,七 百五十年,考其行度,犹未甚盈缩,则哀、平后不复每 岁渐差也。《春秋》僖公六年,“岁阴在卯,岁星在析木。”昭 公三十二年,亦岁阴在卯,岁星在星纪。《三统历》因以 为超一次之率,考其实,犹百二十馀年超一次。近代 诸历,以八十年齐之,或行速而用缓率,故或差三次 于古,或差三次于今。一行因为《岁星差合术》,且曰:“五 事感于中,而五行之祥应于下,五纬之变彰于上。王 者失典刑之政,则星辰之乱行;汨彝伦之叙,则天事 为之无象。当其乱行无象,又可以历纪齐乎?”故襄公 二十八年,岁在星纪,“而淫于《元枵》,至三十年始及娵 訾之口,超次而前二年守之,其馀皆此类也。”又曰:“五 星留逆伏见之数,表里盈缩之行,皆系之于时而象 之于政。不然,皇天何以阴骘下民,警悟人主哉!近代 算者昧于象,占者迷于数,睹五星失行,皆谓之历舛。 故校历必稽古记,注入气行度,上下相距,反复相求, 苟独”异常,《失行》可知矣。

一行既谓五星失行,不可以历纪齐睹,五星失行者, 亦不可归罪于历舛。犹且详为岁星差合之术,又参 校诸历五星行度数百事,其故何也?太史公之言曰: “五星失轨度则占。”又曰:“虽有明,天子必占荧惑之所 在。”是知五星迟留伏见,足以验政治之得失,故古人 详为之法也。

五星行度,有舒有速。金水辅日而行,谓之“辅星,一岁 一周天,火曰荧惑,二岁周天,木曰岁星,岁易一次,十 二岁而周天,土曰镇星,三十岁而周天。”其盈缩也,近 日而疾,远日而迟,去日极远,势尽而留。此其大略也。

沈括论交蚀起复方位

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或问予以“日月之形如丸邪?如扇也。若如丸,则其相 遇岂不相碍﹖?”予对曰:“日月之形如丸,何以知之?以月 盈亏可验也。月本无光犹银丸,日耀之乃光耳。光之 初生,日在其傍,故光侧而所见才如钩。日渐远,则斜 照而光稍满,如一弹丸,以粉涂其半,侧视之则粉处 如钩,对视之则正圆。此有以知其如丸也。日月气也”, 有形而无质,故“相直”而无碍。

又问:“日月之行,日一合一对,而有蚀不蚀,何也﹖?”予对 曰:“黄道与月道如二环相叠而小差。凡日月同在一 度相遇则日为之蚀;在一度相对则月为之亏。虽同 一度,而月道与黄道不相近,自不相侵。同度而又近 黄道月道之交,日月相值,乃相陵掩,正当其交处则 蚀,而既不全当交道,则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀 当日道自外而交入于内,则蚀起于西南,复于东北; 自内而交出于外,则蚀起于西北而复于东南。日在 交东则蚀其内;日在交西则蚀其外。蚀既则起于正 西,复于正东。凡日蚀,月道自外入内,则蚀起于东南, 复于西北;自内出外,则蚀起于东北而复于西南。月 在交东,则蚀其外;月在交西,则蚀其”内。蚀既则起于 正东,复于正西。交道每月退一度馀,凡二百四十九 交而一期。故《西天法》罗㬋、计都皆逆步之,乃今之交 道也。交初谓之罗㬋,交中谓之计都。

五星行度

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予尝考古今历法,“五星行度惟留逆之际最多差。自 内而进者,其退必向外;自外而进者,其退必由内。其 迹如循柳叶,两末锐、中间往还之道相去甚远。故两 末星行成度稍迟,以其斜行故也;中间成度稍速,以 其径捷故也。”历家但知行道有迟速,不知道径又有 斜直之异。熙宁中,预领太史令卫朴造历,气朔巳正。 “但五星未有候簿可验。前世修历,多只增损旧历而 已,未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半,月及 五星所在度秒,置簿录之。满五年,其间剔去云阴及 昼见日数外,可得三年实行,然后以算日缀之,古所 谓缀术”者此也。是时司天历官皆承世族,隶名食禄, 本无知历者,恶朴之术过已,群沮之,屡起大狱,虽终 不能摇朴,而候簿至今不成。《奉元历》五星步术,但增 损旧历,正其甚谬处,十得五六而已。朴之历术,今古未有,为群历人所沮,不能尽其艺,惜哉!

郑樵中星辩

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言天文者,以斗建以昏中,皆定戌时。如此,则《六经》之 书,凡言“见”者,见于辰也;凡言“正”者,正于午也;凡言“中” 者,中于未也;凡言“流”者,流于申也;凡言“伏”者,伏于戌 也。中星之说,虽经传无明文,要之其说有二:有正于 午者,谓之中。方位有中于未者,谓之“中”;星宿之见伏《尧典》四 仲迭建之星,则以午为中;《月令》“旦昏之星,则以未为 中。”以午为中者,谓人君南面而听天下,考中星以正 四时,故以午为中。若夫论星辰之出没,则又不然。天 倾西北,地不满东南,天势东南高而西北下。凡星辰 之运,始则见于辰,终则伏于戌,自辰至戌,正于午,中 于未焉,故以未为中。且以火星论之,惟其以午为正, 故《尧典》言“日永星火,以正仲夏。”五月惟其以未为中,故 《月令》言“季夏。”六月昏火中。惟其至申为流,故《诗》曰:“七月 流火。”惟其以辰为见,以戌为伏,故《传》曰:“火见于辰,火 伏而蛰者毕。”不特火星为然,诸星亦然。如《诗》曰“定之 方中”,亦以十月取中于未也。大抵巳午未皆南方,则 以午为中。辰巳午未申酉戌为火见,伏之始终,则以 未为中。两言尽之矣。《尧典》则举四时之正而言之,《月 令》则举十二时之中而言之,此其所以不同也。

《尧典》言“分至之中” ,《月令》言“昏旦之中。”

陈栎中星考

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《尧典》中星与《月令》中星,候之必于正南午位则同,而 其象与星宿不同。所以不同之由有四焉:曰“古略而 后渐详,一也;《尧典》以中气,《月令》以月本,而不专以中 气,二也;岁差,三也;昏刻之难定,四也;周天三百六十 五度四分度之一,其形之圆如弹丸,其覆地之形如 覆盂,其旋绕也如转毂。天半覆地上,半包地下,二十” 八宿亦半隐半见,随天而旋焉。天左旋,一日绕地一 周而过一度;日亦左旋,一日绕地一周而比天为不 及一度。积一期三百六十五日四分日之一,而日与 天会。故占天者,于节气初昏之时,候某星中于正午 之位,以审作历之差否。古今一律,特详略不同尔,不 必拘于“南面听治”、“视时授事”之说。今术家欲辨方位, 必先定子午针以为准,亦其遗法。中星无刻无之,特 白日不见,他时无准,惟于节气初昏之时,候之正午 为便尔。是故“中星”二字,始见于《孔传》历象日月星辰 之下,前未之见也。《尧典》候中星之法,历一月而中星 移次,历三月而中星移方。地之四方,一定不易,而天 之四象十二次、二十八宿运转不停,惟春分星鸟,南 星昴西星虚,北星火东,天位与地位合。春而夏则鸟 转而西,火转而南,虚转而东,昴转而北矣。所谓中星 移方者如此。仿此而推,他皆可见。《尧典》“中星惟虚昴。” 以二十八宿言,星鸟取四象,星火取十二次,互相备 也。子午卯酉,四正之位,四星匀停,降而求之《月令》,又 降而求之《汉》《晋志》《三统》《元嘉》等历,分至中星,不皆相 对。闻之先觉曰:“尧即位于甲辰,其二十一年为甲子。 甲子冬至,日在虚一度而昏昴中。盛矣哉!此天地间 贞元会合之运,旷数千载而一遇者也。《月令》视《尧典》 则渐详矣,其果精密与否,未可知也。尧惟举四仲初 昏之中星,《月令》则十二月备举之。《尧典》中”星举四象 十二次,《月令》专举二十八宿,且患井斗度阔而别举 弧建以审细求之。《尧典》惟求之初昏,《月令》则并求之 旦,而必考日行所在,以见中星去日远近之度焉。朱 子尝曰:“天无体,只二十八宿便是天体。”以是知中星 之转移,即天体之转移也。定一岁之运,实本于日之 行度。春秋分百度,冬夏至一百一十八度,率一气差 三度,分至之相距必六度,故增减每十八度。此法之 由来必已久矣。《尧典》虽略,然宾出日,饯纳日,冬夏至 致日,行之惟谨。且星鸟、星火、星昴、星虚,必冠之以日 中,日末日短焉,非求日之所在以定中星乎?《月令》四 仲月中星:春昏弧中,夏昏亢中,秋昏牵牛中,冬昏东 壁中。郑氏曰:“《吕令》与《尧典》异,举月本也。”《汉志》亦引《月 令章句》,谓中星当中而不中,或不当中而中,进在节 初,自然契合。且又有一证,《三统历》《后晋志》冬至中星 皆在奎度,宋《元嘉历》方退至壁八度尔。岂有《吕令》时 仲冬已昏壁中,而汉晋乃反在奎之理?《月令》仲冬,惟 举月本也,此所以昏东壁中也。然唐孔氏曰:“《月令》十 二月,日之所在,或举月初,或举月末,皆据大略不细, 与历齐同。其昏明中星,亦皆如此。昏明中星,在一月 之内,有中者,皆得载之二十八宿。其星体有广狭,相 去有远近,或月节、月中之日,昏明之时,前星已过于 午,后星未至正南。又星有明暗,见有早晚,明者昏早 见而旦晚没,暗者昏晚见而旦早没,所以昏明星不 可正依历法,但举大略尔。”长乐陈氏亦曰:“《月令》中星, 或举朔气,或举中气,互见也。”以此二家说言之,则《月 令》中星亦未可断以为尽举月本也。兼之岁差之说, 尤所当知,而经解家之所鲜知,汉、唐二孔皆不及此。 至三山林氏、朱子、蔡氏始引差法以论《经》。盖天度于 零分而有馀,岁“日于零分而不足。天度常平运而舒日道常内转而缩,天渐差而西,岁渐差而东,此岁差 之由。古历简易,未立差法,但随时迁改,以合其变。”至 东晋虞喜、宋祖冲之、隋张胄元始用差法,率五十年 退一度,何承天倍之为百年。《皇极历》酌二家中数为 七十五年,虽近之,未精密也。唐李淳风不主差法,一 行力辨其非,谓自周迄春秋,季日已差八度,汉四百 馀年,日亦差五度矣。今又参之《大衍历》及近世《景祐 新书》,又谓八十三年日差一度;近年叙《会天历》者,又 谓今不及六十年,辄差一度。虽岁差、年数,难以一说 定之,而岁之必差可知矣。况古今昏刻,又自不同,日 长至六十刻,短至四十刻,古也。后乃谓日未出二刻 半而明,日既入二刻半而昏,一刻之间,中星常过三 度半强,而昏明之刻乃争五度。使分至之日,或天气 有阴晴明晦之殊,则星之出没必有迟速难准之异。 乃欲拘拘以辨千古中星同异,难矣哉!且是说也,一 行常虑之矣。其说曰:“何承天以月蚀冲步日所在,又 验以中星漏刻不定。汉世课昏明中星,为法已浅。今 候夜半星以求日冲,虽近于密,而水有清浊,壶有增 减,或积尘所壅,则漏有迟莫。臣等频夜候中星,而前 后相差,或至三度。”愚读《唐书》至此,未尝不喟然叹曰: “嗟乎!以昏难而求之夜半,夜半有刻漏可凭,若可定 矣,而又病于水也、壶也、积尘也,以至于三度之差。夫 三度”之差,几一刻之差也。历家用心至此,亦良苦矣。 历家有历书,有浑仪,且世掌天官,从事专且久,而候 中星之难尚如此。今吾侪仅据诸经史,而以方寸之 天,想象圆穹之天,乃欲定千古中星之同异,信难矣 哉!《革卦》之《大象传》曰:“君子以治历明时。”历之必不容 不革,尚矣。唐二百九十年,历凡八改,近世率二三十 年,历必一改,惟不免于差也,是以不免改革,以与天 合。使古历可胶固守之,则何取于治?历何足以明时 哉?由是言之,则吕令上距尧时几二千年,仲冬日自 虚宿而退至斗中,星自昴宿而退至壁,无怪也。其不 能不异者,不特难辨,亦不必辨也。抑又有惑焉。尧甲 子岁冬至,日在虚一度,昏“昴中。”历三代、秦、汉、唐迄今, 日愈益退。今大德乙巳,距尧甲子,三千六百四十有 二年,而冬至日在箕,昏营室中;日在虚,退至箕,凡涉 五宿。中星自昴退至室,亦涉六宿。以《岁差》中数,七十 五年差一度,约之,则二万馀年后,冬至中星,始又退 至昴宿,而与尧时合矣。而谁其见之?论至此,岂不曰 俛仰终宇宙哉。岂可不遐思而永慨也哉。

熊朋来月令中星惊蛰在雨水前

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《尧典》“四仲月中星如火。”虚、昴,各指一星而言。中春星 鸟,本是柳与星,而以鹑鸟言之。火虽心星,而氐、房亦 皆大火之法也。《月令》中星,孟春月建寅,日躔亥,自有 危、室、壁,而但言室,昏参、旦尾,亦各举其一宿,以记中 星。中春月卯日,戌,有奎、娄、胃,而但言奎,言日初入戌, 即躔奎。昏旦鬼斗中,不言鬼、斗,而言弧建,弧在鬼南, 建在斗上。季春月辰日,酉有胃、昴,而但言胃昏星旦 牛中,亦不但星牛。孟夏月巳日,申有毕、觜、参、井,而但 言毕,亦谓初入申,在毕,昏旦翼、女中,则轸与虚、危以 次中矣。中夏月午日,未有井、鬼、柳,而但言东井,“昏亢、 旦危中”,以次及馀星也。季夏月未日午有柳星、张,而 但言柳,昏有氐、房、心,中言“大火”,则氐、房在焉。旦奎中, 亦有娄、胃,随中气深浅而中。孟秋月申日巳,先有《翼》 而言轸,此不以中气初过言,而究其在巳之末。躔昏 建星中宜言斗,而言建旦毕中,则以次觜参中可知。 中秋月酉日在辰,当躔轸末度,以及角、亢,而专言“角”, 举中以见首。末昏旦牛参中,不言参而言觜,三星附 参中,举小以见大也。季秋月戌日卯,有氐房心,而但 言房,犹《中秋》言角也。“昏旦虚柳”,亦举一星为记。孟冬 月亥日寅,有尾箕,而但言尾,记初入寅之度也。昏危 旦星,中接上月虚柳言之。中冬月子日丑,有斗牛,但 言斗入寅首,躔入斗度,以次及牛,不言可知。“昏壁旦 轸”,中接上月包,室、翼二星在其中矣。“季冬建丑日躔 子,有女虚、危”,但言女初入,子先女度也。“昏娄旦氐中。” 大抵太阳行度与昏旦中星,皆以中气过后言之,《尧 典》《月令》皆然。若专指一星,而谓此一月专在是星,则 固哉!其言星而证之天文,必有不合之处。俗儒谓《尧 典》中星与《月令》差,又谓《月令》中星与今逐月中星复 差。初不思中气有浅深,中星有推移,执《月令》每月所 指三星,而谓是月专在是星,宜其不合矣。愚按:太阳 以逐月中气,后移一辰,自有定法。如昏旦中星,只当 以月建对冲昏旦互求之。孟春昏中之星,即孟秋旦 中之星;孟夏旦中之星,即孟冬昏中之星,不可拘一 月一星。《传》曰:“火中寒暑乃退。”六月初昏,心星中而暑 退。十二月平旦,心星中而“寒退。”此即求昏旦中星之 捷法也。

“《月令》孟春之月,言蛰虫始振,在东风解冻之下。仲春 之月,言始雨水,桃始华,则雨水宜为二月节。”《疏》云:“汉 时以惊蛰为正月中,雨水为二月节。刘歆作《三统历》,

改雨水为正月中,惊蛰为二月节。《祝子经》亦云:‘惊蛰
考证
本在雨水之前。《考工记》注冒鼓,以启蛰之日曰孟春

中气也’。唐一行改在雨水之后。《周礼考工记》注:‘启蛰’” 正月中,《太元卦气》亦以惊蛰在雨水前。旧图于雨水 下注云:“律夹钟”,今雨水在惊蛰前。未知刘歆所改,抑 亦一行所改也?观太元卦气旧说,疑刘歆欲改而未 能,至后人始以其书而改之。十二月节气中气之法, 亦始于秦汉以来,立此法以推日之行度,古人简略, 止占中星而已。《尧典》占四仲之中星,《月令》占十二月 之中星,不但宵中而并及其旦中,于是占法愈密矣。

吴莱二十四气论

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或问历二十四气之论,予曰:是言气之行有序也,而 莫不有理存焉。俗有相承误读者,“谷雨如雨,我公田 之雨”,盖以此时播种自上而下也,今读为上声,非矣。 “芒种”二字见《周礼》。种之陇反,芒当音亡,谓种之有芒 者麦也,今读芒为忙,种去声,非矣。处暑如既处之处, 处,止也,谓暑气将于此时止也,今读作去声,非矣。每 月有节气,有中气。如丑之终,寅之始,则为节;寅之半, 则为中。一年四立,即四时节气;二分二至,即四时中 气。九十日之气,往者过,来者续,故谓之立;九十日之 半,故谓之分。夏冬不曰分,而曰至。至有二义:子至巳 六阳,午至亥六阴。至者,介乎巳午亥子之间也。冬至 亥阴极,故曰至;子阳于此生,亦曰至;夏至巳阳极,故 曰至午,阴于此生,亦曰至日影短至长至亦然。且以 上半年论之,立春正月节,雨水正月中,《汉律历志》“惊 蛰在正月中”,注今作“雨水。”盖自秋分水始涸,立冬始 冰,冬至水泉动,大寒水泽腹坚。今曰雨水者,先是为 露,为霜雪,皆水气凝结,以至于寒之极。春则水气流 行,而又为暑之始也。况天一生水,人物之生,皆始于 水。春属木,木生于水,今历立春后继以雨水,宜也。卦 气正月为《泰》,天气下降,当为雨水。二月《大壮》,雷在天 上,当为惊蛰。今历先雨水而后惊蛰,亦宜也。按《国语》 四时有八风,历独指清明风为三月节。此风属巽,故 曰:“惊蛰者万物出乎震”,震为雷也;“清明者万物齐乎 巽”,巽为风也。巽曰洁齐,故曰巽风,曰清明,清明有洁 齐之义。《律历》亦明洁之义。谷雨三月中,自雨水后,土 膏脉动,今又雨其谷于水也。《周礼稻人》“掌稼下地”注: “谓以水泽之地种谷”,即谷雨之谓也。《汉历律志》谷雨 注今作清明。以今观之,谷雨似迟半月,然风土有不 同,人力有迟速,必至此然后无不种之谷也。四月中 小满,先儒云:小雪后阳一日生一分,积三十日,阳生 三十分而成一画,故为冬至。小满后阴生亦然。夫四 月干之初,谓之满者,姤初嬴豕蹢躅,坤初履霜坚冰。 嬴喻其小,蹢躅喻其满,霜喻其小,坚冰喻其满。《易》言 于一阴既生之后,历言于一阴方萌之初,虑之深,防 之豫也。小雪后有大雪,此但有小满无大满,意可知 矣。若三月中谷雨,五月中芒种,此二气独指谷麦言 者。处暑,农乃登谷,此曰谷雨,农家方种谷,冀今年之 秋也。谷必原其生之始者,谷种于春,得木之气,成于 秋,金克木也。麦必要其成之终者,麦种于秋,得金之 气,成于夏,火克金也。木气柔,故谷颖垂,金气刚,故麦 颖昂,此阴阳自然之理也。无谷民何以仰食?无麦民 何以续食?《春秋》大无麦禾,则书之此也。“六月节小暑, 六月中大暑”,不知者以为夏至后暑已盛,不当又谓 之小。殊不知《易》曰:“寒往则暑来,暑往则寒来”,寒暑相 推而岁成焉。通上半年皆可谓暑,通下半年皆可谓 寒。正月暑之始,六月暑之终,七月寒之始,十二月,寒 之终。而曰小暑大暑者,不过上半年气候之辞尔。阴 阳冲和之气不顿息,大暑非骤至于大,由小而驯至 于大也。六月中,暑之极,故为大。然则未至于极,则犹 为小也。“大小”二字,最可见造化消息进退之理矣。复 以下半年论之,七月中处暑,即如豳风首七月,暑之 终,寒之始。大火西流,暑气于此乎处也。观“处暑”二字, 便自有豳风七月意思。八月中白露,九月节寒露,秋 属金,金色白,白者露之色,寒者露之气。色先白而气 始寒,寒固有渐也。九月中霜降露,寒始结为霜也。立 冬后曰小雪大雪,寒气始于露,中于霜,终于雪。霜之 前为露,露由白而后寒,霜之后为雪,雪由小而至大, 皆有渐至。小寒大寒,亦犹豳风,一之日觱发,二之日 栗烈。觱发风寒,故十一月之馀为小寒;栗烈气寒,故 十二月之终为大寒。豳土寒早,故寒气先要之,此不 过总结下半年之气候尔。合而言之,上半年主生,曰 雨、曰雷、曰风,皆生之气;下半年主成,曰露、曰霜、曰雪, 皆成之气;下半年言天时不言农,言农莫急春夏也。 先儒言:变者化之渐,化者变之成。立春雨水后,寒气 渐变,至立夏则寒渐化为暑矣,然曰小暑、大暑,其化 也固有渐焉。立秋处暑后,暑气渐变,至立冬则暑尽 化为寒矣,然曰小寒、大寒,其化也亦有渐焉。《易》曰:“知 变化之道者,其知神之所为乎?”观二十四气可见矣。 《大学》以格物致知为第一义,此亦格物之一端,然不 特此也,调元气化玉烛者知之,参赞燮理,岂无小补 耶

陈其愫经济文辑

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贝琼中星解

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“中星见”,于作历之法尚矣。天有定星,星无定位,各于 四时考之南方,而《尧典》言象、言次、言星之不同,何也? 永嘉郑氏本于孔《注》互见之说,诸家无以易之。盖南 言“朱鸟,则知东为苍龙,西为白虎,北为元武矣;东言 大火,则知南为鹑火,西为大梁,北为元枵矣;西言虚, 北言昴,则知南为星,东为房矣。”余求之《经》而参之考 亭所论,岂特以互见为文哉?天道至幽至远,而圣人 察之至精至密。春言星鸟,以二十八宿各复于四方, 而星鸟适见于昏中,故举而言之。至于仲夏,则朱鸟 转而西,苍龙转而南,而大火适见于昏中,不可以象 言,亦不可以星言矣。秋之中星,则元武七宿之虚宿, 冬之中星,则白虎七宿之昴宿,故于此独举一宿焉。 大抵天以星为体,而有广狭远近、明暗早晚,惟中者 则载之,故《月令》仲春“昏弧中,旦建星中馀月”皆举二 十八宿,而此独非者,以弧近井,建星近斗,井、斗不可 的指,故举弧建以定昏旦之中。则知《尧典》所载,岂非 以其中之所见而言乎?圣人考中星以正作讹,成易 之事,析因夷隩之宜,所谓术不违天,政不失时者如 此。然尧时冬至,日在虚昏中昴,至朱子之时,则日在 斗昏中壁。此见岁差之由,而岁差之由,恒于中星知 之。苟以为互见,其法无乃甚疏耶?吁!差之毫厘,谬以 千里,而学者不之详也,故表而著之。

刘基躔度论

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“天以轻清之气而运于上,一日一夜而过太虚一度, 其道左行,日月五星亦以气而丽乎天。日不及天一 度,月不及天十三度,随天而左旋,日有中道,月有九 行,日月相会,岁凡十二。方会则月光尽灭而为晦,巳 会则月光复苏而为朔。纾前缩后,近一远三,则月斜 倚而为弦,与日对当天之中,则月光正满而为望,晦 朔而日月之合,东西同道,南北同度,则月掩日而日 为之食”;至望而日月之对,东西对道,南北对度,日射 月而月为之食。日至娄井之方,月行青朱之道,则为 春为夏;日至角牛之方,月行白黑之道,则为秋为冬。 日道发南,则影长极远,而冬至焉;日道敛北,则影短 极近,而夏至焉;二至之中,则道齐影正,而春秋分焉。 山岳之精,锺而为星,中元为北极,上元为太微,下元 为天市。二十八宿众星者,言乎其经也。金木水火土 五星者,言乎其纬也。金水附日,一岁而周天,火二岁 而周天,木十二岁而周天,土二十八岁而周天,故曰 “有迟有速”也。北极则出地上三十六度,常见不隐;南 极则入地下三十六度,常隐不见,故曰“有伏有见”也。 朝出曰羸,夕出曰缩,西行曰逆,东行曰顺,不东不西 曰留,芒及曰犯,妖变曰孛。含誉之生,示其喜也;格泽 之生,示其怒也;执法郎位,象其官也;明堂灵台,象其 物也。是故《皇极》建而太微明,相道得而三台丽,谏诤 开而执法显,刑罚清而贯索空。角应将帅之良,胃应 仓廪“之实,《少微》以应遗逸之求,亢宿以应黎献之供, 室应营造之省,斗应礼乐之彰,五星聚奎以应文运 之昌,五星聚斗以应武功之竞”,则求端于天而奉若 其道,不责之以甘石巫咸之术而已也。

丘濬论历象

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臣按:洪武中,刻漏博士元统言,“一代之兴,必有一代 之历,随时修改,以合天道。”我朝承运以来,历虽以《大 统》为名,而积分犹授时之数,《授时历》法以元至元辛 己为历元,至今洪武甲子积一百四年,以历法推之, 得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分。《经》 云:“大约七十五年而差一度,每岁差十分五十秒。辛 己至今年远数盈,渐差天度,拟合修改。今年洪武甲 子岁前冬至,为《大统历》元。”推演得《授时历》辛己闰准 分二十万二千五十分,《洪武》甲子闰准分一十八万 二千七十分一十八秒,《授时历》气准分五十五万六 百分,《洪武》甲子气准分五十五万三百七十五分。《授 时历》辛己转准分一十三万二百五分,洪武甲子转 准分二十万九千六百九十分。《授时历》辛己交准分 二十六万三百八十分,《洪武甲子》交准分一十一万 五千一百五分八秒。当元统上言时,岁在甲子也。己 云“年远数盈,渐差天度。”矧今又历一甲子而过其半, 其年愈远,其数愈多,其所差者当益甚也。臣愚以为 历者,国家之大事,所“以膺在躬之数,承上天之托,以 敬天道,以授人时”者,端有在于此。臣请诏求天下通 星历之学如郭守敬者,以任考验之责;明天人之理 如许衡者,以任讲究之方。失今不为,后愈差舛。伏惟 圣明留神听察。

杨廉读元史历志

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“前代之历,唐、虞三代无可考,自汉至元凡四十馀历。 汉兴四百馀年,更三造历;唐兴三百馀年,更七造历; 宋兴三百馀年,更十八造历。本朝《大统历》采用元《授 时历》,自洪武至今百四十年,未尝更造,而一一皆验, 则斯历真可以行之永久矣。《授时历》乃许平仲、郭守敬所造,知历数既精明,历理又精,恐古今之历未有” 过之者也。其法不用历代积年日法,最为简易。琼山 丘氏作《大学衍义补》,引洪武中刻漏博士元统之言, 谓“《授时历》元年远数盈,渐差天度,拟合修改。”考之统 所改元推步不应,历家尚仍《授时》之旧。而丘氏复谓 “今去统时,年远数多,所差益甚”,是亦泛论焉耳。历法 疏密,验在交食,今日月之食,分秒不差,又何得而疑 之哉?

郑善夫改历元事宜

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“正德十三年五月朔日食,本年十五日,十四年四月 十五日、十月十六日,凡三次月食。本部札臣前往观 象台,督同钦天监官生人等看验,其初亏复圆时刻 分秒,古法新法俱有得失。”经该奏报外,窃以“经纬天 地,治历明时”,本圣贤事业,而王政之首务也。且天道 幽元,其数精微。今欲以人合天,非明理达数之原,鲜 “克于此。是故岁差之法,自晋虞喜始定以岁策五十 年,差天运一度,何承天复定以一百年;隋刘焯取二 家中数,复定以七十五年;唐一行复定以八十三年; 元许衡、王恂、郭守敬复定以六十六年有馀。凡经数 十人,历验千数年,至元《授时历》,似为精密矣。只今新 法据许衡等六十六年有馀之数推”演仍又不合天 道,岂易言哉!且如定岁之法,积四期馀,一日一日分 加于四期,是故二至之时,只在丝忽之间,自古难准, 要须酌量以定者。如定日之法,一日百刻,所以变为 九百四十画者,以气朔有不尽之数,难分也。凡每月 三十日,二气盈四百一十一画二十五秒,一朔虚四 百四十一画,积虚盈之数以成闰,是故定朔必是四 百四十一画前后为朓,朒只在一画之间,自古无有 真知,要亦须酌量以定者。如日月交食,惟日食为最 难测,月食分数,惟以距交远近,别无四时加减。盖月 小暗虚大,月入暗虚而食,故八方所见皆同也。若日 为月体所掩而食,盖日大而月小,日上而月下,日远 而月近。日行有四时之异,月行有九道之异,故旁观 者远近自不得而同矣。如北方食既,南方才半亏;南 方食既,北方才半亏。是故食之时刻分秒,必须据地 定表,因时求合而后准也。如正德九年八月朔日食, 历官所报食八分六十七秒,而闽、广之间,遂至食既, 其时刻分秒,安得而同?今按交食以更历元时分,刻 刻分秒,极精极细,及至于半秒难分之处,要亦酌量 以定者。若差半秒,积以岁月,则躔离、朓朒,皆不合原 算矣。是故随时考验,以求合于天者,苟非其人,岂易 言哉?谨按汉、唐以来,皆设算学,与教习儒艺同科,称 四门博士。如宋钱藻、孙觉诸儒,皆为算学博士之官, 《九章》之法大明。故定差法,更历元,每得其人。我朝算 法既废,而户部考校数岁,限取数人,又止于算钱谷 户口,此在《九章》,尚未得其一也。况占天之书,国法所 禁,而官生之徒,明理实少。必须理明,然后数精。方今 海内儒术之中,固有天资超迈、究心天人之学者,使 得尽观秘书,加以岁月,必能上按往古,下推未来,庶 几历元可更也。

王乔桂岁差考

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“天体至圆日丽天而行者也。周天之度,三百六十五 度四分度之一,天与日偕运,并行而成岁功。然迟速 盈虚,不能一律齐,于是历家取其舒缩之中,立法以 权之,俾变者常通,各得其所,而无有馀不足之憾,是 曰岁差。”余考往古,尧时冬至初昏,昴中日在虚七度; 汉元和三年冬至,日在斗二十一度;晋太元九年,在 “斗十七度。宋元嘉十年,在斗十四度。唐开元十二年, 在斗九度半。宋改《统天历》,在斗二度。元改《授时历》,退 在箕十度。至我朝嘉靖间,冬至初昏室中,日在箕三 度。夫虚者,北方之宿也,日躔北陆,在元枵子位。箕者, 东方之宿也,日躔东陆,在析木寅位。”今去尧时未四 千年,而计所差,已五十度矣。自汉邓平改历洛下,闳 谓百年后当差一度。汉末刘洪作《乾象历》,有岁馀之 法。晋虞喜始以天为天,岁为岁,立差以追其变而算 之,约以五十年退一度,然失之太过。宋何承天倍增 其数,约以百年退一度,而又不及。至隋刘焯取二家 中数,以七十五年为近之。或曰:“宋祖冲之于岁周之 末,创设差分,每四十”六年退一度。梁虞𠚳谓冲之所 差太多,因以一百八十六年移一度。隋张胄元以此 二术年限悬隔,遂折中两家,以八十三年郤行一度, 则合尧时日永,星火次符;汉历宿起牛初,前后皆精 密焉。或又曰:“唐僧一行以《大衍历》推之,得八十三年 而差一度,由唐以来,历家咸尚焉。”《大衍》之说曰:“日躔 一岁行周天之度未遍而日已至,故每岁有不及之 分。约天一度为三千四十分,计一岁不及之分三十 有六,积而至于八十三年,则差三千四十分为差一 度矣。”元郭守敬、许衡、王恂辈测景验气,以至元辛巳 为历元,减周岁为三百六十五日二十四分二十五 秒,加周天为三百六十五度二十五分七十五秒,强 弱相减,差一分五十秒。积六十六年有奇而退一度定为岁差。上考往古,则每百年长一;下验将来,则每 百年消一。又推自春秋献公以来二千一百六十馀 年,类皆吻合,可谓精且密矣。我朝洪武中,刻漏博士 元统以甲子岁前冬至为《大统历》元,不用消长之法。 尝上言:“今之历虽以《大统》”为名,而积分犹仍《授时》之 数。《授时历》以至元辛巳为历元,至洪武甲子,积一百 四十年,以历法推之,得三亿七千六百一十九万九 千七百七十五分。年远数盈,拟之六十六年有奇。差 一度之法,所当修改。嘉靖初,掌钦天监事华湘奏:“自 元辛巳至《元统》上言时,仅一百四十年,迨今则二百 四十二年。《授时历》法,每岁差一分五十秒,约六十馀 年差一度,今合差三度馀矣。是以正德戊寅日食,庚 辰月食,时刻分秒,起没方位,多推算不合宜及今择 知历理者,广集畴人子弟,于冬至前诣观象台,昼夜 详测日景、黄道、赤道中星等日,计月书至来岁冬至, 以验二十四气、七十二候,日月交食、日躔、月离”之类, 视元辛巳以来有所错谬,备录上览,然后详定岁差, 以成一代之制。今其言犹存。论曰:“天运至渺,而历纪 之;民用至赜,而历先之。”是历之作也,圣人所以弘参 赞之用,廓经纶之业,厥系崇且钜矣。然观之《书》曰:“钦 若昊天,历象日月星辰。”《易》曰:“泽中有火,革,君子以治 历明时。”夫《书》之言钦也,固顺天以求合,而人罔所庸, 其智识矣。《绎革》之义,则天运靡齐,难以数拘,而随时 变通,亦有不可废者乎?古之历自黄帝讫秦末凡六 改,汉凡五改,魏文帝讫隋末十二改,唐高祖讫周末 十六改,宋凡十八改,金熙宗讫元末二改。鉴往昔之 数《易》,亦足以明其不得已也。洛下闳自信百年后差 一度矣,而当时史官考诸上古中星,知《太初历》已差 五度。虞喜定差法取五十年,何承天取百年,而刘焯 以七十五年易之。祖冲之取四十六年,虞𠚳取百八 十六年,而张胄元、僧一行以八十三年易之。大衍之 后,郭守敬立为六十六年有奇。差一度法无邃于此 者,而今渐弗合,岂历之不善哉?天道悠邈,运动无常, 巧历不能尽其数,圣哲莫或穷其变,理也,势也。随时 窥测以救弊符轨,是安可少乎?然有“历数”,有“历理。”知 数而不知理者,历家之所以流于诞也。知理而不知 数者,儒家之所以失于迂也。岁差之法,亦在于理与 数两究之哉!

戴庭槐气候总论

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夫七十二候见于周公之时训,吕不韦载于《吕氏春 秋》,汉儒入于《礼记》《月令》,其来远矣。若载之于历,则自 后魏始耳。第其禽兽草木多出于北方,盖缘汉前诸 儒皆产江北,故后之江南虽号宿儒老师,亦难尽通 其名义。然多识参考,求核其实,则庶几得之,斯亦吾 儒格致之学所不废乎。愚尝因是而知天地气序推 迁之妙矣。盖一岁之间,本一气之周流耳。一气而分 为二,则有阴阳;二倍而为四,则有四时;三四。一十二, 则又有十二月;十二倍而为二十四,则有二十四气; 复三其二十四而为七十二,则有七十二候。是七十 二候者,吾得之于乾坤之策焉。《干》之策三十六而两 之夫固七十二也。《坤》之策二十四而三之亦七十二 也。计《干》六爻之策二百一十有六,《坤》六爻之策一百 四十有四,通合《乾坤》之策而三百六十日之数尽矣。 举乎七十二候之全而三百六十日之岁周矣。然历 书之所记者候也,而候之所应者气也。气至而物感, 则物感而候变。是故天地之气挠万物者,莫疾乎风 也。“‘正月而东风解冻’者,则天地收敛之气散矣。七月 而凉风至者,则天地发舒之气散矣。动万物者,莫疾 乎雷也。二月而雷始发声者,阳之中也。八月而雷始 收声者,阴之中也。说万物者,莫说乎泽;润万物者,莫 润乎水也。六月而土润溽暑大雨时行者,阴之湿,阳 之终也。十一月而水泉动,十二月而水泽腹坚者,阳 之动”,阴之终也。阴阳之气交而为虹。季春虹始见者, 阳胜阴也。孟冬虹藏不见者,阴胜阳也。阴阳之气,鸟 兽草木得之为先。鹰主杀而秋击,鼠主贪而夜出,而 卯辰之月能化鸠鴽者,以卯辰者阳之壮,阴为阳所 化也。爵乳子而春集,雉求雌而朝呴,而戌亥之月能 为蛤蜃者,以戌亥者阴之极,阳为阴所化也。“蛰虫启 户”者,雷声发之时与阳俱出也。“蛰虫坯户”者,雷收声 之时与阴俱入也。“孟春而獭祭鱼”者,此时鱼逐阳气 而上游也。“季秋而豺祭兽”者,此时兽感阴气而见杀 也。“春而鸿雁北、元鸟至”者,雁自南而来北,燕自北而 来南,各乘其阳气之所宜也。“秋而鸿雁来、元鸟归”者, 雁自北而来南,燕自南而来北,各乘其阴气之所宜 也。二月而仓庚鸣。四月而蝼蝈鸣者,鸣以阳也。及五 月一阴始生,鵙一鸣而反舌,则无声矣。七月而寒蝉 鸣者,鸣以阴也。及十一月一阳始生,鹖鴠能鸣而感 阳,则不鸣矣。四月而蚯蚓出者,阴之屈者,得阳而伸 也。十一月而蚯蚓结者,阳虽生矣,而阴尚屈也。夏至 得一阴而鹿角解者,鹿阳兽也。冬至得一阳而麋角 解者,麋阴兽也。草木正月而萌动者,阴阳气交而为《泰》也。九月而黄落者,阴长阳消而为《剥》也。桃桐华于 春者,应阳之盛也。黄菊华于秋者,应阴之盛也。四月 而靡草死者,阴不盛于阳也。十一月而荔挺出者,阳 初复于阴也。麦得阴之穉也。故金王而生,火王“而死”, 而麦秋在于四月也。禾得阳之穉也,故“木王而生,金 王而熟”,而禾登在于七月也。至于腐草之为萤,则植 物之变为动物,无情之变为有情,岂非阳明之极,而 阴幽之物亦随之以化哉!大抵阴阳二气,无形而默 运于内,风雨露雷、昆虫草木,有形而改换于外。君子 触其景而测其应,则可以寓对时育物之心,因其候 而思其义,则可以悟阴阳贞胜之理。由是而知“一岁 之闲七十二候即二十四气也,二十四气即一十二 月也,一十二月即四时也,四时即二气也,二气即一 气之周流也”,而乾坤无馀策,历书无馀术矣。

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