钦定古今图书集成/经济汇编/乐律典/第057卷

钦定古今图书集成
经济汇编 第五十七卷

钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第五十七卷目录

　律吕部汇考十一

　　明黄佐乐典三〈姑洗章第五　中吕章第六　蕤宾章第七　林钟章第八〉

乐律典第五十七卷

律吕部汇考十一

《明黄佐乐典三》

《姑洗章第五》

姑洗之均，应季春中气，斗建辰，合辰酉。其数六十四， 律七寸一分为宫。子声半数三十二，律三寸五分。变 数三十一，律三寸四分五釐强。

《通》曰：“姑洗者何？阳气修洁，百物皆涤故而成新也。”

姑，《春秋传》《通典》皆作“沽” ，盛水之罍也。洗，承盥洗之器也。《仪礼少牢》曰：“司宫设罍水于洗东。” 《燕礼》曰：“洗当东霤。” 《士冠礼》曰：“设洗直于东荣，水在洗东。” 《周语》曰：“姑洗所以修洁百物，考神纳宾也。” 阳气发物尽新，如水洗然，故罍洗亦设于东。

仲冬中气者何？谷雨是也。辰，振也。斗建之辰，位于东 南。杓建辰，昏七星中，衡建辰，夜半房中，魁建辰，旦婺 女中。

日出卯初二刻，入酉正二刻。

五阳夬阴而阴消，是谓“宿月”，其宿角、亢。

斗循天而南，至于亢。左右摄提，中大角，为天王坐。又南至于角，为天庭，黄道经其中。《淮南子》谓之“钧天。”

其分野为“郑、兖州。”

《书》曰：“济河惟兖州。” 《周礼》曰：“其山镇岱山，其川河泲。”

合辰者何？日躔大梁之次在酉，与辰合也。

“自胃五度至毕十度，为大梁之次。” 以胃傍天廪近天河，舟星得名，犹津梁也。

《律书生钟分》曰：“辰八十一，分六十四。”〈生自卯二十七分十六〉八 十一分者，本黄钟之分数也。以三乘卯上数，得之。〈卯二 十七分〉“六十四”者，得《黄钟》全数八十一分之六十四也。 四卯下数得之。〈十六为卯下数四谓四其实〉九为一寸，一为一分， 凡七寸一分。《黄钟》之实，以二千一百八十七为分法， 凡得二千一百八十七者六十四，故姑洗之实十三 万九千九百六十八。虽分自黄钟八十一分之六十 四，然益《南吕全数》三分之一，亦无不同也。又置六十 四于辰而三之，巳一百九十二，午五百七十六，未一 千七百二十八，申五千一百八十四，酉一万五千五 百五十二，戌四万六千六百五十六，亥则得“姑洗”之 实，以律法计之。〈六十三为七寸一为一分〉约以分法。〈见前〉六十四、《尔》 〈其谱曰一〉半之，则三十二律长三寸五分，变半律生。自变 南吕六万九千四十二，计三寸四分五釐一毫一丝 一初一秒，约以分法，得三十一，小分六十，举大数俱 三十二尔。当为林钟之羽、南吕之征，以子声半数应 之。中吕之变宫、无射之变征，则以变半数应之。凡五 声各自本位起，数而三之。至于辰，则八十一分者，宫 也；六十四者，角之宫也。而征之五十四，商之七十二， 羽之四十八，皆包于其中，而各得宫数焉。及自黄钟 子位起，数至酉寸，法各有九算，纪阳不纪阴。故以九 为上。宫则前五后五，推十合一为征，则九变矣，征合 商则八变矣，商合羽则七变矣，羽合角则六变矣。五 降之节，两两成文，奏乐一如其算。故《律书》曰：“上九，商 八，羽七，角六，宫五，征九。”所谓五者，以前后言也。辰与 酉合，而五声之变皆会焉。故大合乐必以姑洗之月， 而姑洗南吕，从黄钟为宫，岂非出于天理之自然者 乎？

《史记穆天子传》言“钧天广乐，正指九变。” 盖黄钟九寸，每寸九分，九其九分，则八十一分矣，故辰为黄钟之分数也，广乐九奏如之。

其自为宫也，应钟为征，蕤宾为商，大吕为羽，夷则为 角，夹钟为变宫，无射为变征。其应声也，于无射为变 征，于中吕为变宫，于黄钟为角，于林钟为羽，于太簇 为商，于南吕为征。调起夷则，大吕六变为羽，角八变 为征，商九变，归于其宫。《大合乐》，角羽倡，蕤宾商征和， 无射应之。

《通》曰：“姑洗律本七寸；一分为管，则七寸八分虚；三分 龡口，则其数六十一，合有声、无声而计之也。”〈律书曰六寸七 分四羽〉七音六孔，姑洗为宫。〈自吹口至底中翕声全律〉应钟为征。〈去吹 口四寸六分六釐〉《蕤宾》为商。〈去吹口六寸二分八釐〉大吕半律为羽，〈去吹 口四寸一分八釐八毫〉《夷则》为角，〈去龡口五寸五分五釐一毫〉夹钟半律为 变宫，〈去吹口三寸六分六釐三毫六丝〉无射为变征。〈去龡口四寸八分八釐四毫八 丝〉律娶妻，则应钟代宫，以变宫、夹钟为角。吕生子，则 蕤宾代宫，以变征、无射为角。此谓“正声”三调，流转用 事，三分损一，下生应钟者，姑洗之实七寸一分。三分其实，得二寸三分三釐以为法。下生者，倍其法，得四 寸六分六釐以为应钟。

凡言“釐” 者，皆九分分之一○，此朱子新法也。《月令注疏》旧法，姑洗律七寸九分寸之一，三分去一，生应钟律四寸二十七分寸之二十。

“建律，运历以应六十日。甲辰，南吕之征也；丙辰，林钟 之羽也；戊辰，姑洗之宫也；庚辰，太簇之商也；壬辰，黄 钟之角也。”调起角羽而并奏之。夷则六变，林钟之羽 八变，南吕之征。大吕六变，黄钟之角八变，太簇之商。 盖姑洗用宫逐羽，大吕从宫，一变合夷则，二变合夹 钟，三变合无射，四变合中吕，五变合黄钟，六变合林 “钟，七变合太簇，八变合南吕，九变则归宫也。”凡五声 度数，皆会于辰、酉。然相生之序，征、商、羽、角，是夏反先 于春矣。圣王作乐，与天地同和，必使角生于羽，征流 于商，以合生气之仁焉。故圜钟声应姑洗，夷则声应 南吕，合秋为春也。黄钟之羽，姑洗为角；姑洗之羽，夷 则为角；夷则之羽，则黄钟为角，宫无非角矣。中吕声 应蕤宾，无射声应应钟，合冬为夏也。函钟之征，应钟 为羽；应钟之征，夹钟为羽。夹钟之征，则函钟为羽，征 无非羽矣。是何也？黄钟之羽，一变为角之宫，姑洗之 羽九变归宫之羽，《夷则》如之，由羽所生，生于黄钟者 归宫，姑角者归角，阳也。故宫非角不反，角非羽不生。 函钟之征一变为羽“之征，应钟之征，九变归宫之征。 圜钟如之，由商所伏，伏于林。商者归征，大商者归羽”， 阴也。故征非商不合，商非羽不伏。清角倡流征以成 春，流征和清角以成夏，此所以为生气之仁也。然应 钟之羽，则生圜钟矣；夷则之羽，则生黄钟矣，圜钟之 羽，则生函钟矣。三宫者，生生不息，如循环然，四时迭 起，万物循生，非声则莫能召之。故黄帝正五声：首青 钟，正角也；次赤钟，正征也；洒发黄钟至德之光，则土 德王于中矣。景钟昧其明，正商也；黑钟隐其常，正羽 也。皆使之伏而不见，非藏用。与黄钟之宫、角、羽并起， 函钟之征、宫、征相证，姑洗自角为羽而已，及奏太簇， 然后始为征焉。何也？君臣父子长幼之道也。“宫为君 则角为父，商为臣则征为子。故《云门》之征太簇先之， 而《咸池》之征姑洗后之”，岂非长幼之序哉。

黄钟象乾，索于《坤》，太簇长男，姑洗中男，蕤宾少男也。函钟象坤，索于《干》，南吕长女，应钟中女，大吕少女也。“天秩之礼” ，见于乐矣。

金奏特镛高一尺八寸三分，两舞相距一尺六分强， 两铣相距一尺四寸一分强；编钟高八寸八分，两舞 相距四寸八分，两铣相距六寸六分。清声编钟高六 寸六分弱，两舞相距三寸三分强，两铣相距四寸三 分强。特磬鼓长二尺一寸三分，博五寸，股长一尺四 寸二分，博七寸一分强，皆厚一寸八分弱。编磬鼓长 一尺三寸一分强，博二寸九分弱。股长八寸七分弱， 博四尺一分强，皆厚一寸六分。清声编磬，鼓长一尺 五分强，博一寸八分，股长七寸一分，博三寸四分弱， 皆厚一寸五分。应鼓高一尺一寸，面广一尺四寸。 通曰“特镛。”钲一尺三寸四分，编钟钲六寸，清钟钲四 寸二分。今制编钟。

高六尺八分，两舞四寸二分，铣四寸，甬长一寸四分，重十斤八两。

编磬：

鼓长一尺三寸九分，博三寸六分；股长九寸，博四寸九分，厚一寸二分。

不用周人《七律》，故无清声。后同。

登歌大琴，大瑟，大弦一百九十二丝，中弦一百二十 八丝，小弦八十八丝。中琴，《长正度》三尺二寸。大弦六 十四丝，小弦三十二丝。小瑟，长正度六尺四寸。大弦 如大琴、中弦之数。以后七均皆如之。

《通》曰：“禹之兴《韶》也，在凿龙门，平水土之后。故琴瑟以 龙门名者，戴舜功也。”

《世谓取材于龙门之山》，非是龙门无山木。

大琴，大瑟，弦次夹钟，设柱于六尺四寸为正宫，三尺 二寸为清宫，丝声谐钟而起，谓之“号钟。”齐桓公时，其 名犹存焉。中琴五弦，舜以之歌《南风》。周人增二弦，有 少宫。〈姑洗〉少商。〈蕤宾〉七律具矣，以祀、以祭、以享，分合三才。 故《云和》之角兼姑洗、中吕，空桑之角兼蕤宾、林钟，龙 门之角兼夷则、南吕。器数虽益，而《南风》音均，犹沿舜 也。〈南风姑洗南吕以南〉“其在云和中琴”，倍准第三弦，角应羽。

“自七徽至龙龈一尺八寸，为倍准三弦” ，则姑洗之律，固起于龙龈，而为角之初矣。而林征应于十三，南羽应于十一，黄清少宫应于九，太清少商应于八，然其间三与五弦会于十一徽也。则羽与散羽应之。姑洗应于徽内三尺五寸，中吕应于十徽内三尺五寸。但姑洗惟三弦用之，馀弦皆用中吕为清角。

《中准》第三，弦角承商。

自七徽至四徽九寸，为中准。三弦七徽，承商而为角，六为羽，五为宫，五右为商。按上则中吕。

《半准》第三弦，姑洗兼中吕。

四徽至临岳四寸五分为半准。三弦起龙龈，初有三声，皆正声。龙龈以后至九徽得五声，皆少声。四徽以下得五声，四五之间得三声，皆少。少声　以上诸声，在空桑皆减三寸。

在龙门，为宫与少宫，其长三尺六寸，六隐间三尺二 寸，视空桑杀四寸，取声如之，必谐钟而起者，乐以中 声为主。《玉藻》曰：“御瞽几声之上下。”《春秋传》曰：“夫乐，天 子之职也。夫音，乐之舆也；而钟，音之器也。天子省风 以作乐器，以钟之，舆以行之合。”是以观政有治忽，故 民有忧乐；民有忧乐，故声有上下。哀心感而噍杀，忧， 声之上者也；怒心感而粗厉，则忧矣；喜心感而发散， 乐声之上者也；爱心感而和柔，则下矣。故神瞽察乐 之中声为量，而音必乘钟以往，音皆黄钟，而后成黄 钟之调，如驾舆往返然。《典同》言：“高声䃂，下声肆，中声 缓。”缓者，优柔之谓也。乐心感而啴缓，宫以平之；敬心 感而廉直，角以中之。欣喜欢爱，不至太过，哀声厉气， 无自而入，则肃雍和鸣矣。此圣王作乐，所以敦乐而 无忧也。其能合造化而感民心者，何也？声音，天地之 气也，建律以应二十四时之变。月各二音，节节相比， 两两成文，其合乐之本与！〈出淮南子〉黄钟之月，阳升，自三 十九分音，比宫与变宫。大吕以南吕之角比羽，而夷 则、中吕羽角从之。姑洗之月，亦如黄钟。故召冬日至 之气，而乐六变。黄钟必合姑洗，以弦阳纪。

奏子辰申之律，歌丑酉巳之吕，为阳纪黄钟之羽。一变，姑洗中声，六变，圜钟为宫，九变，归于黄宫羽之羽。一变，大吕应南吕，六变，黄角八变，大角大吕之羽，一变夷则之羽。中吕为姑洗角羽。六变，姑羽九变，归于大角《云门》，歌奏收声。

蕤宾之月，阳降自八十一分音比变征与征，林钟以 夹钟之角生征，而无射、应钟商羽从之。太簇之月，亦 如蕤宾，故召夏日至之气，而乐八变，太簇必合蕤宾 以统阴纪。

奏寅午戌之律，歌亥未卯之吕，为阴纪太簇之羽；一变蕤宾中声；八变，函钟为宫，九变归于太徵羽之羽；一变夹钟应夷则，六变太簇八变姑征姑洗之羽；一变应钟之羽为林钟角羽；八变南羽应钟之羽；一变蕤宾之羽为太簇角羽。九变，归于应羽《咸池》歌奏收声。

“黄钟合姑洗”，则大吕亦合中吕，皆中声也。生于羽而 未有他应，故协慢角而为清角。及黄钟之羽起，而函 钟之征应，故太簇合蕤宾，应钟合夹钟，虽皆中声，然 激清征而为流征矣。乐象天地四时，而人参之圜钟， 止应夷则，以起黄钟，下应无射，以起林钟；参应中吕， 以起太簇。故黄钟起羽角，而姑洗亦合以羽角；林钟 起征商，而姑洗亦合以征商，太簇起羽角，参乎其间， 故能合秋为春，转冬成夏，赞化固存乎人与。其于弦 歌也，云和倡之，空桑和之，龙门合之以阳召阴。中琴 皆一与三应，三与五应，小瑟则六与一应，七与二应， 迭起清角，以倡流征，而九变收声，则黄钟为宫，大吕 为角，故《云门》者，《九韶》阳也。

六变圜钟为宫，黄钟为角，斯已矣。而太簇为征者，清角召之也。必有征，则角有子。姑洗为羽，九变归南吕之角。曰宫、曰“角” ，自四而二为阳仪。

以阴承阳，中琴皆二与四应，四与六应，小瑟则八与 三应，九与四应，迭起流征，以和清角，而九变收声，则 太簇为征，应钟为羽。故《咸池》者，九韶阴也。

八变，函钟为宫，姑洗为征，斯已矣。而太簇为角者，流征追之也。必有角，则征有父。南吕为羽，起自应钟，九变归姑羽，合蕤羽，九变归太簇之羽。曰征、曰“羽” ，自四而二为阴仪。

此盖中声之角，常生于羽之从宫，下征之商，每伏于 商之刻羽。始则静专于西北者，动直于东南，自缓而 渐清，象天之无不帱。

黄钟之姑洗、大吕之中吕，太簇之蕤宾、应钟之夹钟，皆自西北而往东南。

终则“动辟于西南者，静翕于西北”，自高而下，象地之 无不载。

姑洗之夷则，中吕之南吕，蕤宾之无射，夹钟之林钟，皆自西南反而西北。

移宫换羽，水土平也。天地䜣合，平且成也。始于东南， 辟龙门也。终于西北，归昆仑也。宫倡商和，奏中声以 为节，而合和父子君臣，附亲万民，皆形见于乐矣。非 禹孰能兴之。彼商音得刚决之中，其久也燕安溺，志 失之卑而下。齐音得柔缓之中，其久也敖辟骄，志失 之高而上。人心且不足感，而况天地哉？故曰：“乐得其 道，则上变光而下动灵；不得其道，则滥溺作而失其 中声。”

下管长一尺四寸二分，篴如之。竽大管长三尺五寸， 中管长三尺二寸，小管长二尺一寸，巢笙大管如之，

小管长一尺五寸。和笙管附：中吕小管长一尺一寸

编箫管长一尺一寸五分。

通曰：“管篴皆均七音于三寸二分之中。巢笙、大韵管 列在第八，为姑洗；浊著声管列在第十二，为姑洗。”正 和笙大上管，即中吕也。编箫声应自圜钟，与中琴君 徽同。《周官》缦乐，必有宫及角、征三调，鼓琴吹笛合焉。

晋荀勗《厢笛》，四倍姑洗律，长二尺八寸四分四釐，为黄钟。第一孔，以姑洗及黄钟律，从笛首下度之，尽二律之长，为宫音，以宫为角；第四孔，以林钟律从宫孔下度之，为征音，以体中翕声，姑洗为宫。又以角为宫。三调：曰正宫、曰下征、曰清角，各七音，合二十一变。其后召诸寇之乱，怀愍以青衣行酒，君为民之应也。

舞籥，长二尺八寸四分。凡乐，林钟吹羽，黄钟吹角，以 舞《大㲈》，乃奏姑洗金声而玉振之。 《通》曰：“姑洗之籥，二尺八寸四分为宫，以其上一尺五 寸二分二釐为商孔，以二尺二寸二分二釐四毫为 角孔，以一尺九寸八分五釐为变征孔，以一尺八寸 八分六釐为征孔，以一尺六寸七分一厘七毫五丝 为羽孔，以一尺四”寸八分七釐五毫六丝为变宫孔， 或曰三孔清宫，夷则大吕也。舞位对应钟宫。凡奏姑 洗，升歌必用角弦，下管必吹角调，必与宫羽相应，则 小大相成，而得中声。林钟之籥，吹羽，则㢲隅左鞞。〈用中 吕律〉鼓金，奏《蕤宾》之钟，声之弦歌，角羽并起。〈夷则为角大吕为羽〉 笙钟《颂》、磬合作《应鼓律》。〈林钟律〉与拊、搏相答，南吕钟磬应 焉。黄钟之籥吹角，《蕤宾》之磬振之，《路鼗》导舞而左，《灵 鼗》导舞而右，舞人序立，各于南表，要其节奏而合舞 之，始听三鼓。〈左舞听路鼓右舞听灵鼓〉一鼓稍前开手立，二鼓合 手退后，三鼓相顾蹲。三鼓毕，间声作一鼓。〈蕤宾〉稍前，舞 蹈，二鼓。〈无角〉复位，躬身正立，三鼓。〈夹羽〉面东正立，献羽四 鼓。〈大吕〉举左手，收。“左揖。”五鼓。〈中角〉举右手，收，右揖六鼓。〈无羽〉 “两两相向，交籥正蹲”，象知仁交际，而“万化出”《七鼓》。〈夷则〉 复位，躬身正立，《八鼓》〈黄角〉舞蹈相向立九鼓。〈中羽〉复位，俯 伏兴身，献羽十鼓：〈夹钟〉举右手，收，右“揖。”十一鼓〈林角〉举左 手，“收’，左揖。十二鼓〈黄羽〉复位：交籥正蹲，象礼义交际而 万化入。十三鼓。〈无射〉“舞蹈相向，正立”，十四鼓。〈太角〉“伏”，兴仰 视十五鼓。〈林羽〉躬身受终，听三鼓止，舞人从南向西，告 成正德之事也。籥，乃奏《角》之羽。

大吕为宫，姑洗之羽，南吕之角。

始听三鼓，一鼓稍前开手立；二鼓合手退后；三鼓相 顾蹲。三鼓毕，间声作一鼓。〈大吕〉稍前，舞蹈，二鼓。〈中角〉复位， 正揖，“三鼓”〈无羽〉献羽，拱之，正立，四鼓。〈夷则〉右羽“左旋”，躬身 俯视，右手如揖，弛左手《五鼓》。〈黄角〉左羽右旋，“躬身俯视。” 揖左弛右，《六鼓》。〈中羽〉“两两相向蹲”《七鼓》，〈夹钟〉复位，献羽，拱 之，正立，八鼓。〈林角〉左旋俯躬，右垂羽，《九鼓》〈黄羽〉右旋羽转， 起立十鼓。〈无射〉“伏”兴，仰视十一鼓。〈太角〉“右旋足起左奏羽， 足跃右蹈左而左旋”十二鼓。〈林羽〉“左旋足起右奏《羽足》 跃左蹈右而右旋”十三鼓。〈中吕〉“舞蹈相向立”，十四鼓。〈南角〉 复位，奏羽合籥十五鼓〈太羽〉躬身受终，听三鼓止，舞人 从西表循中至东表，告成利用之事也。籥，乃奏《角》之 角。

《夷则》为宫，黄钟之羽，中吕之角。

始听三鼓，一鼓稍前，开手立；二鼓退后，合手；三鼓相 顾蹲。三鼓毕，间声作一鼓。〈夷则〉稍前，舞蹈，二鼓。〈黄角〉“正面 高呈手”《三鼓》。〈中羽〉退后收手蹲四鼓。〈夹钟〉“正面躬身中立”， 献羽五鼓。〈林角〉左羽，交籥，左旋，少东，列西面献羽六鼓。 〈黄羽〉右羽交籥，右旋，少西，列东面，献羽七鼓。〈无射〉弛羽执 籥，旋舞《八鼓》。〈太角〉羽分二列，俯躬兴，立九鼓〈林羽〉东西面 献羽、东左羽、西右羽，十鼓。〈中吕〉转向外，高献羽，十一鼓。 〈南角〉“收手正揖”，十二鼓〈太羽〉正立，献羽，拱之。十三鼓〈黄钟〉左 右旋，反如执圭，平衡退后俯伏，十四鼓。〈姑角〉复位，正蹲 十五鼓〈南羽〉躬身受终，听三鼓止，舞人从东表侧向，至 北表告成厚生之事也。《大司乐》既祀天神四望，又于 宗庙奏之，岂非分而必合故欤？《传》曰：“黄钟所以宣养 六气九德也，其合六列、六英、九韶可知；姑洗所以修 洁百物，考神纳宾也，其合以祭、以飨、以祀可知。”夫圜 钟、夷则，所以象上帝金玉之音也；黄钟、角羽，声应于 大吕；《大韶》，合《云门》以避无射商声，六变而得圜钟、夷 则。登歌者在下管，故“天神皆降”；《无射》、角、羽声应于应 钟；《大武》合《咸池》以避黄钟商声，八变而得圜钟、夷则。 下管者在登歌，故地示皆出；《大夏》《大濩》皆合，故九变 宫归于夷则，征归于圜钟，商、羽归于无射、中吕，而角 复反之黄钟之宫，人鬼可得而礼矣。凡用乐必有礼。 礼辨异，故“祀天祭地”；乐统同，故究于“九”而复为一也。 天地四方之声，合同而化，故“天子方望”，通于四郊。

觐礼，拜日于东门之外；礼日于南门外；礼月与四渎，于北门外；礼山川丘陵，于西门外；祭天，燔柴；祭山，丘陵升；祭川沈，祭地，瘗。郊坛四门，礼亦如之。魏刘芳曰：“考古礼无四郊。谨寻先旨，当在四门。”

宾祭，合乎九庙。

《周颂》，《郊社》《清庙》《明堂》各有诗，而合乐则同。

飨帝“养老”，莫不用之。虽秋宫亦合于“春律”，而况于春乎。

《咸池承》云：“颛顼以祭上帝，则大社在其中。” 《九韶》，“舜以格祖考，郊喾” 社后土亦同。

始于宫之逐羽，终于角之返宫，而九变成焉。以水和 土，以土和火，以火化金，以金治水，水复反土，五行相 治，以成器用。气协于上，材成于下，事和于中。物得其 宜，则九功惟叙；民得其所，则九叙惟歌。《南风》之诗。养 民之政，其义一也。

程伯子曰：“五行，气也，五材，形也。君致其气，民用其形，五材既丰，百谷用昌，此六府之所以兼谷也。六府修而三事举，正德以率之，利用以阜之，厚生以养之，修焉其功之叙也，和焉其德之行也，如是则民欢乐之而歌颂其政矣。《南风》之诗，阜财解愠，分明是养民之政。”

或以还相为宫，每律各为一宫，每宫各有五调，遂谓 “奏有十二奏，歌有十二歌”，岂知《六列》《六英》《九韶》者哉？ 阳纪左清角，阴纪右流征，敦化之中，而有川流焉。羽 应征，水火也；角应商，金木也；征应宫，土谷也。节奏合 以成文，而五降一阕亦如之。以声召气，五行一阴阳 而已。中声条理终始，黄钟阴阳一太极而已矣。 其龡同律也。明庶风及清明风从之日，在大梁，历候 谷雨，音比姑洗六十四分，加旬有五日则立夏。音比 夹钟六十八分，加旬有五日则小满，中吕为宫。 《通曰》：姑洗以南吕为同，辰与酉合也。明庶风息乎东 方而后清明，风自东南维从之。清明者，洁齐之义也。 洁齐始于三月之节气，故曰清明。南至于亢。亢者，言 万物亢见也。“南至于角”，角者，言万物皆有枝格如角 也。其于十二子为辰。辰者，振也，言万物振而美也。日 躔，《大梁》之次。〈谷雨后七日〉从魁，酉辰也。斗魁第二星抵于 胃，故曰“从魁。”其象为天厨，为池潢，为婢妾，为暗昧，为 金石，为门户，为济渡，为旄头，为边堠，为鸡乌，为口舌， 为色欲。皆视所临王相死囚休破而占之，其候气也。 斗指辰则谷雨音。比姑洗六十四分。〈升阳四分〉加旬有五 日，斗指㢲则立夏，音比夹钟六十八分。〈升阳四分〉京房增 姑洗，生五子《律》。

《谷雨》一日，律七寸一分小分一微强。其五，《子南授》，律七寸小分九大强。《变虞》六日，律七寸小分一半强。《路时》六日，律六寸九分小分二微强。《刑始》五日，律六寸八分小分二弱。《依行》七日，律六寸七分小分三大强。

钱乐之增《姑洗》一部，三十四律。

每律直三十四分日之三十一曰《南授》、曰《怀来》、曰《考神》、曰《方显》、曰《携角》、曰《洗陈》、曰《变虞》、曰《擢颖》、曰《嘉气》、曰《始升》、曰《卿云》、曰《媚岭》、曰《疏道》、曰《路时》、曰《日旅》、曰《实沈》、曰《炎风》、曰《首节》、曰《柔条》、曰《方结》、曰《刑始》、曰《方济》、曰《物华》、曰《革荑》、曰《茂实》、曰《登明》、曰《壮进》、曰《依行》、曰《少选》、曰《道从》、曰《朱黻》、曰《扬庭》、曰“《含贞》，自《壮进》下生，《安运止》。”

乃若卦气春为角音，应震谷雨。〈卦气震之六三〉初候“萍始生， 入昴八度。”〈夬之九四为革公卦〉又五日中候，鸣鸠拂其羽，入毕 二度。〈夬之九二为夬辟卦〉又五日末，候戴胜降于桑，入毕六度。 〈夬上六为旅内侯卦〉萍不生阴，气愤盈。鸣鸠不拂其羽，国不治 兵。戴胜不降桑，政教不中，《立夏》。〈卦气震之九四〉初候“蝼蝈鸣”， 入毕十一度。〈干初九为旅外侯卦〉又五日中，候蚯蚓出入毕，十 五度。〈乾九二为师大夫卦〉又五日末，候王瓜生入参三度。〈干之九三 为比卿卦〉“蝼蝈不鸣，水潦淫漫；蚯蚓不引，嬖夺后；王瓜不 生，困于百姓。”凡历三旬畸五时三刻。

《律吕新书》：升阳之数，四分五毫四丝三忽。其法姑洗之实十三万九千六百六十八，内除后月中吕之实，馀八千八百九十六。以分毫丝忽之法约之，得四分五毫四丝三忽，是为谷雨至小满阳升之数。

交小满，则中吕用事。

谷雨之日，假如得戊辰，姑洗之宫也。甲戌冲辰，为南吕之征；庚辰，太簇之商也。丙戌冲辰为林钟之羽；壬辰，黄钟之角也。先五日癸巳，小满气至，中吕为宫，后五日戊戌所畸五时辰零三刻，无射生中吕，自此中吕始用事。

《大合乐》，《应历》，候姑洗，六变圜钟，则宫与变宫比也。函 钟之羽为黄钟之角，声应自穆，羽无射，合乎中吕，是 谓“阳律阳纪。”

《中吕章第六》

中吕之均，应孟夏，中气，斗建巳，合辰申。其数六十，律 六寸五分八釐三毫四丝六忽。为宫。子声半数三十， 律三寸二分强。

《通》曰：“中吕者何？旅中处也。阳气充大，万物尽旅而西 行以启阴，阴阳至此而中也。”

纳音之法，自黄钟相生，至于中吕而中，谓之阳纪。自蕤宾相生，至应钟而中，谓之“阴纪。” 盖中吕为阴阳之中，子午之分也。

《孟夏》中气者何？小满是也，故又谓之《小吕

阳出在外而盛大，阴入在中而微小。《周礼》曰“小吕” 者，正以小满得名。

已，止也。〈阳气已尽义与既同今俗读自者非〉斗建之辰，位于东南，杓建 已，昏翼中，衡建已，夜半，尾中，魁建已，旦虚中。〈日出卯初初刻 入酉正四刻〉六阳极于纯干，是谓“余月”，其宿翼轸。

“《斗》循天而南至轸，为将军乐府；西至于翼，为天之乐府。” 明大则礼乐兴。

其分野为楚、荆州。

《书》曰：“荆及衡阳惟荆州。” 《周礼》曰：“其山镇衡山，其川江汉。”

合辰者何？躔：“实沈之次在申，与巳合也。”

自毕六度至井七度，为实沈之次。实沈者，参神也。五帝之世，与阏伯皆居旷林，不相能。帝迁实沈于大夏，主参，故名。

位虽在巳，然无射隔八，娶妻则归于亥。《律书》曰：“亥十 七万七千一百四十七分”者，本黄钟之实也。以三乘 戌上数得之。〈五万九千四十九为戌上数〉“六万五千五百三十六” 者，得黄钟全数十七万七千一百四十七分之六万 五千五百三十六也。倍戌下数，得之。

三万二千七百六十八，为“戌下数” ，倍其实则得六万以下数。

一万九千六百八十三为一寸，二千一百八十七为 一分，二百四十三为一厘，二十七为一毫，三为一丝， 一为三忽。凡三寸二分八釐六毫二丝三忽为半律 清声。

黄钟一律，起子从亥，而十二辰之数穷；自一分至十七万七千一百四十七，而十二律损益相生之本立。故为黄钟之实，而寸、分、釐、毫、丝、忽皆该焉，此亥所以为律法也。以一万九千六百八十三为一寸，凡得五万九千四十九为三寸，四千三百七十二为六毫，六为二丝，一为三忽，为中吕之半管，是分黄钟之实。亥所得者，六万五千五百三十六也。

六阳极盛，则倍之以位，穷于十二辰，不待三其法。故 申吕之实十三万一千七十二。以律法计之，六寸五 分八釐三毫四丝六忽。

十一万八千九十八为六寸，一万九百三十五为五分，一千九百四十四为八釐，八十一为三毫，十二为四丝，二为六忽，皆于黄钟所该寸分厘毫丝忽法算之。

约以分法。〈二千一百八十七〉得五十九，小分，二千三十九。

此无射上生之数，入管正度也。《律书》曰：“五寸九分三分二强。” 以一千四百五十八为三分二，馀五百八十一，故曰“强。”

举大数，则正度“六十”尔。〈其谱曰上〉其半律清声，举大数则 三十尔。为商、为角，全律应之；及为徵羽，变宫、变征，则 半律应之。大司乐歌《小吕》以享先妣者，盖归于《无射》， 则于登歌、《圜钟》《夷则》，有妇事舅姑之道焉；于黄钟，有 母道焉。黄钟，君象也，非诸吕之所能役，惟祖祢及妣 能役之。于童蒙时，然用变半律，谓之“含少”，岂非孕自 纯干之气哉？

其自为宫也，黄钟为征，林钟为商，太簇为羽，南吕为 角，姑洗为变宫，应钟为变征。其应声也，于应钟为变 征，于蕤宾为变宫，于大吕为角，于夷则为羽，于夹钟 为商，于无射为征。调起南吕，太簇六变为羽，角八变 为征，商九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡，林钟商征和， 应钟应之。

《通》曰：“中吕，律本六寸五分八釐三毫四丝六忽。为管 则六寸有奇，虚三分，龡口则其数五十七，合有声、无 声而计之也。七音六孔，中吕为吕。”〈自吹口至底中如其律数不为孔〉 黄钟含少为征，林钟变律为商，太簇变半律为羽，南 吕变律为角，姑洗变半律为变宫，应钟变律为变征。 孔〈已上去吹口作孔其详见后〉吕生子，则黄钟代宫，以变宫姑洗 为角；律娶妻则林钟代宫，以变征应钟为角，此谓“正 声”三调，流转用事，皆正律代宫也。中吕之实十三万 一千七十二，三分之，每分得四万三千六百九十，馀 二筭。此数之所以不行，而律之所以止于十二也。数 既不行，当有以通之。

《蔡氏新书》曰：“中吕之实，以三分之，不尽二算，既不可行，当有以通之。律当变者有六，故置一而六。”�之，得七百二十九。以七百二十九因《中吕》之实十三万一千七十二，为九千五百五十五万一千四百八十八，则可三分矣。每一以七百二十九归之，三分益一，再生《黄钟》，得一万二千七百十万一千九百八十四。每除七百二十九为一，除至一万二千七百四十万一千四百九十八，得十七万四千七百六十二为大分，馀四百八十六为小分，是为“黄钟变律之实。”每衍一为七百二十九以为小分，即三忽。三分之则三分一为二百四十三，乃一忽也；三分二为四百八十六，乃二忽也。一忽则有九初，二十七为一初，一初则有九秒。三为一秒，皆可于七百二十九内取之，则三分之数无不均矣。然

“黄钟变律不用” ，又有变通之法，详见下文。

夫律生吕则下生，吕生律则上生，正法也。中吕一均 七音，吕生律反下生，律生吕反上生，此所以为变也。 故三分中吕之实，得二寸一分八釐七毫一丝五忽 以为法。下生者，倍其法，得四寸三分八釐五毫三丝 一忽，以为黄钟之变，即含少也。八万七千三百八十 一为黄钟变半之实。〈数三十九小分二百四十三〉三分益，一十一 万六千五百八。〈数五十三小分三百二十四〉上生者四，得五寸八 分二釐四毫一丝一忽三。初以为《林钟》之变，三分损 一，七万七千六百七十二。〈数三十五小分二百一十六〉下生者，倍 得三寸八分四釐五毫六丝六忽八初以为《太簇》之 变，三分益一十万五千三百六十三。〈数四十七小分四十五〉上 生者四，得五寸二分三釐一毫六丝一初六秒，以为 “南吕之变。”三分损一，六万九千四十二。〈数三十一小分三十〉下 生者，倍得三寸四分五釐一毫一丝一秒，以为姑洗 之变，三分益一，九万二千五十六。〈数四十二小分四十〉上生者， 四得四寸六分七毫四丝三忽一初四秒。〈又三分秒之一〉“为 应钟之变，以三分之，又不尽一，算数不可行，此变律 之所以止于六”也。至此则十六律七音，循环相投遍 矣。盖乐声之和，在于三分损益。蕤宾下六律稍短，各 自为宫，而用黄钟上六律为七音，或全或半，类皆稍 长，故必变其上六律，使少短，而与下六律和适也。变 律非正律，故不为宫。京房不知其变止于六，出于自 然，不可复加。虽强加之，亦无所用，乃别名《中吕》。《再生》 者以为执始，转生四十八律，其三分损益不尽之算， 或弃或增，破坏自然之数已甚，尚可谓之律乎？

宋何承天妄增“中吕生黄钟” 之实，以复本律之正，出于私智，非也。钱乐之三百六十律，其谬尤甚。

“运历应日。己巳，无射之征也；辛巳，夷则之羽也；癸巳， 中吕之宫也；乙巳，夹钟之商也；丁巳，大吕之角也。”调 起角羽而并奏之。南吕六变，夷则八变，无射、太簇六 变，大吕八变，夹钟。盖中吕用宫逐羽，太簇从宫，一变 合南吕，二变合姑洗，三变合应钟，四变合蕤宾，五变 合大吕，六变合夷则，七变合夹钟，八变无射，九变合 中宫归宫焉。角羽合林钟商征，而商征则合夹钟角 羽以奏《咸池》《承云》，故曰：“阴阳之中也。”

俗乐：中宫为宫，曰《道调宫》；太簇为羽，曰《平调》；林钟为商，曰《小食调》；姑洗为变宫，曰《小食角》。唐以前无之。高宗调露二年，命乐工制《道调》，以祀老子。

金奏特镛高一尺六寸八分强，两舞相距九寸八分 强，两铣相距一尺三寸一分强。编钟高八寸五分强， 两舞相距四寸八分强，两铣相距六寸四分强；清声 编钟高六寸四分，两舞相距三寸三分，两铣相距四 寸三分弱。特磬鼓长二尺七分强，博四寸三分强。股 长一尺三寸一分强，博六寸五分，皆厚一寸七分。编 磬，鼓长一尺三寸一分，博二寸八分，股长八寸六分， 博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬，鼓长九寸八 分强，博一寸八分，股长六寸八分，博三寸三分，皆厚 一寸五分。鞞鼓高一尺，面广一尺三寸。

《通》曰：“特镛钲一尺二寸三分强，编钟钲五寸七分。清 钟钲四寸。”今制编钟。

高六寸九分，两舞三寸八分，两铣五寸，甬长一寸五分，重十一斤。

编磬：

鼓长一尺三寸七分，博三寸二分；股长九寸，博四寸五分，厚一寸二分。

登歌大琴、大瑟，大弦一百八十丝，中弦一百二十丝， 小弦八十六丝，中琴、大弦附于姑洗。

通曰：乐纪宫角，奏中声以为节也。诗者，乐之本；声者， 诗之用，使其声足，乐而不流，岂可无节哉？其始起律 也，一而三之，及乐成而奏也，几声之上下，而主中声 焉。金尚羽，石尚角，统于琴瑟之宫，故曰：“诗者中声之 所止也。”大濩奏夷则，合姑洗，歌中吕，合南吕；云门亦 如之。是谓《韶濩》。云和倡则龙门，合之为角。角，阳声也。 《咸池》《大夏》以角应之；为征，则阴声也。《空桑》和而龙门 亦合之，故角、征为《韶》，而商不与焉。声相应，故生变。凡 六律以吕为同者，自管合歌言之，一管不过一均，十 二管奏协金石，与歌相应，乃能成调。故黄钟角羽并 起，姑洗角羽应之；函钟宫征相证，应钟宫征应之。角 之角必交于征，征之征必交于角，角存则羽竭，征存 则商分，角、征迭运乎宫、羽之间，故有“清角下征”，而无 角、征专声也。世俗之乐，有宫、商、羽，及变宫而无角、征， 每补其音而竟不成，岂知相应之妙哉？故角、羽从宫， 反商下征，合乐之方也。钧天广乐，九奏万舞，不出乎 角、征而已。

羽角从宫，故协慢角为清角；反商下征，故激清征为流征。俗乐二十八调，以变宫为角，而无征音。唐宋沇、宋刘诜皆补亡而竟不成。元名道调法曲，谓之《檀炽钧》，檀木音炽，火音角，征象苍龙朱鸟，是亦声相应也。

文采节奏得其节，而声音以合舞；进退周还得其度

而舞蹈以合歌。《传》曰：大琴大瑟，朱弦以统乐，以三中，

琴三角。律合之时，促均以增徽，接角征以控商。歌长 管缓，抑扬清浊，行入诸变，五音代转，舞节因焉。凡人 情近则迫切，远则离贰，惟乐音三三迭应，则往者反， 离者合，故歌《颂》。而季札曰：“五声和，八风平。迩不偪，远 不携，节有度，守有序”者，此也。商人祭祀，既涤荡其声 以乐神，又合天下诸侯，凡龙旗承糦献礼而至者，皆 奏乐以宾纳之，故祭祀无有不飨者。击石拊石，舞以 干羽，必与玉磬相应，故乐主于同，无有奏而不歌，歌 而不舞者。享妣必及祖考，神必纳宾，但合之之中，有 分之之序尔。云“和黄钟角兼二律”，既以三弦中吕为 宫，则其下即按六弦黄清为征，四弦林钟为商，七弦 太清为羽，五弦南吕为角，皆应于十徽。其散声则自 为徵羽，宫商如故。其上两弦则声浊而胜于本宫，故 不入调而以为应。宫应征散声，商应羽散声，自为宫 商，皆不必转轸促弦，但依旋宫之法而抑按之。故中 吕清角宫也，声接变征而和以《空桑》，合以《龙门》，以宫 调急第三弦之散声，而因以为宫，则凡宫皆生于征， 征皆生于角，故角声之位甚广，自十一徽之西，以尽 九徽之东，皆是也。歌以金石为节奏而九成，则商无 不合于征，角无不返其宫矣。乐主于盈，其归则在于 反入于耳。感乎心，动荡以为和，则鄙诈自消；收敛以 为恭，则非僻不入。是以非有故则琴瑟不去于前。虽 沐而进禨进羞，工乃升歌，不忘平和，而况祀飨乎。

沐而饮酒曰“禨。羞” 则笾豆之实，充以和平之味，感以和平之音，皆为新沐气虚致其养也。

下管长一尺三寸二分，弱，篴如之。竽大管长三尺三 寸，强，中管长三尺，弱，小管长一尺八寸，巢笙大管如 之。和笙管长九寸，编箫管长一尺一寸，弱。

《通》曰：“管篴皆均七音于正度三寸之中。巢笙正声管 在第十九，和笙列在第二，名大上管。”竹管七寸，连木 质一寸八分外二分入匏，凡九寸，而气孔置簧于一 寸六分焉。〈半开七分夹钟则于半开一寸与之相接〉按之，与第十小一管 合成姑洗角声。

舞籥，长二尺六寸五分强。凡乐《夷则》，吹羽、大吕，吹角， 以舞《大濩》，乃歌中吕，金声而玉振之。

《通》曰：中吕之籥二尺六寸五分六釐五毫六忽为宫， 以上二尺三寸六分七毫四丝五忽三初为商孔，以 二尺一寸三釐六毫六丝六初六秒为角孔，以一尺 八寸八分六釐为变征孔，以一尺七寸六分七釐三 毫三丝四忽为征孔。

以一尺五寸七分五毫五初为羽孔，以一尺三寸八分四毫四丝四初四秒为变宫孔。

或曰，三孔清宫，南吕，太簇也，舞位对无射宫。凡歌中 吕，与姑洗同，但姑洗声慢应黄钟，中吕声清应大吕， 其龡同律也。清明，风从之。日在实沈。历候小满。音比 太簇七十二分，加旬有五日，则《芒种》。音比大吕七十 六分，加旬有五日，则《夏至》。蕤宾为宫。

《通》曰：“中吕以夷则为同，巳与申合也。清明，风居东南， 维吹万物而西之轸。轸者，言万物益大，而轸轸然，西 至于翼。翼者，言万物皆有羽翼也。其于十母，丙之初 也。其于十二子为巳。巳者，言阳气之已尽也。日躔，实 沈之次。”〈小满后八日〉传送，申辰也。传送者，阳极将退，一阴 欲生，故传阴而送阳也。其象为天关，为道路，为医巫， 为斩刈，为刀剑，为市廛，为行旅，为参伐，为城塞，为猿 猴，为屠劫，为骸骨。皆视所临王相死囚休破而占之， 其候气也。斗指巳，则小满，音比太簇，七十二分。〈升阳四分〉 加旬有五日，斗指丙，则“芒种”，音比大吕七十六分。〈升阳 四分〉京房增“中吕，生《三子律》。”

《小满》八日，律六寸六分、小分六，弱。其三子南中七日，律六寸五分、小分七，微弱。《内贞》八日，律六寸四分、小分八，强；《物应》七日，律六寸三分、小分九，弱。

钱乐之“增中吕”一部，三十七律。

每律直一日及二十七分日之三：曰“《朱明》，曰《启运》，曰《景风》，曰《初缓》、曰《羽物》，曰《斯奋》，曰《南中》，曰《离春》、曰《率农》、曰《有程》，曰《南讹》，曰《敬致》，曰《相趣》，曰《内贞》，曰《朱草》、曰《含辉》，曰《屈轶》，曰《曜畴》，曰《已气》、曰《清和》，曰《物应》，曰《戒麰》，曰《荒落》，曰《贞轸》，曰《天庭》” ，曰《祚周》。

乃若卦气，夏为征音，应震小满。〈卦气震之六五〉初候《苦菜秀》， 入井二度。〈乾九四为小畜公卦〉又五日中候，“靡草死，入井七度。” 〈干之九五为干辟卦〉又五日末，候小暑至入井十一度。〈干上九天有内 侯卦〉“苦菜不秀，贤人潜伏。”“靡草不死，国纵盗贼。”“小暑不 至，是谓阴慝。”芒种。〈卦气震之上六〉初候螳螂生，入井十五度。 〈姤初六大有外侯卦〉又五日中候，鵙始鸣，入井二十度。〈姤九二家人大 夫卦〉又五日末候，反舌无声，入井二十五度。〈姤九三为井卿卦〉 “《螳螂不生》，是谓阴息。鵙不始鸣，令奸壅偪。反舌有声， 佞人在侧。”凡历三旬，畸五时三刻。

《律吕新书》：升阳之数，三分三毫四丝六忽。其法中吕之实十三万一千七十三，内除后月蕤宾之实，馀六千六百五十六。以分毫丝忽之法约之，得三分三毫四丝六忽，是为小满至夏至阳升之数。

交夏至、则蕤宾用事。

小满之日，假如得癸巳，中吕之宫也。己亥冲巳，为无射之征；乙巳，夹钟之商也。辛亥冲巳，为夷则之羽；丁巳，大吕之角也。先五日戊午，夏至气至，蕤宾为宫。后五日所畸五时辰零三刻，应钟生蕤宾。自此《蕤宾》用事。

《大合乐》，《应历》候太簇，六变大吕，则羽与角比也。夷则 之羽为大吕之角，声应自穆羽应钟，合乎蕤宾，是谓 阳吕阳纪。

《蕤宾章第七》

蕤宾之均，应仲夏，中气斗建午，合辰未。其数五十七， 律六寸二分八釐为宫。子声变数二十九，律三寸一 分强。

《通》曰：“蕤宾者何？阳寓于阴也。蕤华垂貌，宾所敬也。一 阴息而为主于内，六阳消而为宾于外，阳不用事，阴 气幼少，犹敬服之也。仲夏中气者何？夏至是也，午牾 也，斗建之辰，位于正南。杓建午，昏亢中，衡建午，夜半 牵牛中，魁建午，旦室中。”〈日出寅正四刻入戌初初刻〉一阴初姤于 阳极，是谓“皋月”，其宿张，七星柳。

斗建天而西至于张，为天厨。又西至于七星，为轩辕黄龙之体。又西至于柳，天之中道。

其分野为周三河。

“武王伐殷，岁在鹑火。” 伶州鸠曰：“岁之所在，我有周之分野。” 盖指鹑火为西周岐丰之地。《天文志》：柳星及张，华阳商洛之域，接南湖上流达成周。洛阳为中河，而华阴东接泾、渭济渎，则北河也。

合辰者何？日《躔》鹑首之次在未，与午合也。

自井八度至柳二度，为鹑首之次。以南方《朱鸟》七宿之首，故名。星分或多或少，鹑首甚多，鹑火甚狭，故未次包午。

《律书生钟分》曰：“午，七百二十九分，五百一十二。”〈生自巳二 百四十三分一百二十八〉七百二十九者，本黄钟之釐数也。以三 乘已上数，得之。〈已二百十三分〉“五百一十二”者，得《黄钟》全数 七百二十九分之五百一十二也。四已下数得之。〈一百 二十八为已下数四谓四其实〉八十，一为一寸，九为一分，一为一厘， 凡六寸二分五釐。《黄钟》之实，以二百四十三为釐法， 凡得二百四十三者五百一十二，故《蕤宾》之实十二 万四千四百十六。虽分自黄钟二百二十九分之五 百一十二，然益应钟全数三分之一，亦无不同也。又 置五百一十二于午而三之，未一千五百三十六，申 四千六百八，酉一万三千八百二十四戌，四万一千 四百七十二亥，则得《蕤宾》之实，以律法计之。

午得一百一十二分。四百八十六为六寸，十八为二分，八为八釐，计六寸二分八釐。

约以“分”法，归之《正度》，则五十七尔。

其谱曰：“勾，按律书，五寸六分，三分二强，大数五十七。”

半之则律三寸一分四釐，正度则二十九尔。〈大分二十八小 分九百七十二〉凡乐十二均，律皆左行，声皆右行。右行者，天 之太极，从地数而生气也。

黄钟宫在子，于戌为商，于申为角，于午为变征，于巳为征，于卯为羽，于丑为变宫，皆右行。

《左行》者，地之元气，从天数而生物也。

黄钟宫起子，以寅为商，以辰为角，以午为变征，以未为征，以酉为羽，以亥为变宫，皆左行。

故黄钟一均七音，至蕤宾而止矣。《记》曰：“地秉阴，窍于 山川”，午未之间，山河地络在焉。故蕤宾重上生者，地 代终也。必重上生，然后大吕五变，寸法皆倍而有声 调，阴阳清浊，穆羽相和。黄钟之管，蕤宾声应，蕤宾之 管亦如之，天地于是乎䜣合矣。故历则论日起于牛 宿，天之太极，从地而右，生物以变时。律则论斗起于 黄宫，地之元气，从天而左，述气以生物，故左右皆至 午七百二十九分，以生变律，而布期之日，成昼夜之 用。〈昼三百六十四日半夜倍为七百二十九〉日乘六甲，与斗相逢，在子则 南至为冬，在午则北至为夏。故午牾于子，水火交济 而律历协矣。行其缀兆，要其节奏，此《大夏》舞《干羽》，所 以为文武之中与！

其自为宫也，大吕为征，夷则为商，夹钟为羽，无射为 角，中吕为变宫，黄钟为变征。其应声也，于黄钟为变 征，于林钟为变宫，于太簇为角，于南吕为羽，于姑洗 为商，于应钟为征。调起无射，夹钟六变为羽，角八变 为征，商九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡，夷则商征和， 黄钟应之。

《通》曰：“蕤宾，律本六寸二分八釐为宫，则五寸九分虚； 三分吹口，则其数五十四，合有声、无声而计之也。七 音六孔，蕤宾为宫。”

自吹口至底中，如律数，不为孔。

大吕半律为征，

去吹口四寸一分八釐二毫为征孔。

《夷则》为商，

去吹口五寸五分五釐一毫，为“商孔。”

夹钟半律为羽，

去吹口三寸二分六釐三毫六丝，为羽孔。

无射为角。

去龡口四寸八分八釐四毫八丝，为角孔。

“中吕半律”为变宫，

去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽，为变宫孔。

“黄钟含少”为变征，

“去吹口四寸三分八釐五毫三丝一忽” 附。

律娶妻，则大吕代宫，以变宫为角；吕生子，则夷则代 宫，以变征为角。此谓“正声。”三调，流转用事，三分损一， 二寸八釐六毫以为法。下生者倍，故得大吕半律。若 在阳地，倍之，则上生者四，得八寸三分七釐六毫。是 乃大吕全律，当月自宫者也。

律寸旧法蕤宾六寸八十一分寸之二十六，计五百一十二分。

“《蕤宾》下生，则大吕为征；重上生，则大吕为宫。”此《月令》 候气所以异于乐声者与！

《月令注疏》：郑元曰：“大吕者，蕤宾之所生也，三分益一。”

其役于他均，姑洗之商，太簇之角，黄钟之变征，全律 应之。应钟之征，南吕之羽，林钟之变宫，半律应之。建 律运历，以应六十日。甲午，应钟之征也；丙午，南吕之 羽也；戊午，蕤宾之宫也；庚午，姑洗之商也；壬午，太簇 之角也。为林钟变宫，则商征声应中吕，为武舞。六成。 为黄钟变征，则羽角声应林钟，为文舞七成，调起角 羽而并奏之。无射六变，南吕之羽八变，应钟之征；夹 钟六变，太簇之角八变，姑洗之商。盖蕤宾引商刻羽， 夹钟从宫，一变合无射，二变合中吕，三变合黄钟，四 变合林钟，五变合太簇，六变合南吕，七变合姑洗，八 变合应钟，九变合蕤宾归宫焉。

俗乐：蕤宾为宫，曰“中管道调宫” ；夷则为商，曰中管小食调；夹钟为羽，曰中管平调；中吕为变宫，曰中管小食角。皆宋《乐髓经》所增。

金奏特镛高一尺六寸四分，两舞相距九寸四分强， 两铣相距一尺二寸八分。编钟高八寸二分强，两舞 相距四寸六分强，两铣相距六寸二分强；《清声》编钟 高六寸二分强，两舞相距三寸七分强，两铣相距四 寸八分。特磬鼓长一尺八寸八分强，博四寸一分强 股长一尺二寸五分强，博六寸三分，皆厚一寸七分。 编磬鼓长一尺三寸一分，博二寸七分，股长八寸五 分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬鼓长九寸 八分，博一寸八分，股长六寸七分，博三寸二分，皆厚 一寸五分。晋鼓高六尺六寸，面广正度五尺七寸。 通曰特镛钲一尺二寸，编钟钲五寸五分，弱，清钟钲 三寸八分。《传》曰：“东方春，其声角乐，当宫”于夹钟，馀方 各以其中律为宫。以此推之，“南方夏”，其声征乐，当宫 于蕤宾可知矣。《编悬》不止七律，必益林钟以下羽声 复清，而后还相为宫。

汉武帝将行《太初历》，诏曰：“盖闻昔者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物，分数尚矣，书缺乐弛，朕甚难之。朕非未能修明也。䌷积曰分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为征，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正羽，声复清，名复正变。以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。” 按此则十二律应二十四时之变，夏至音比黄钟明矣。合谓合阴为阳也。历终复始无穷，故不死，犹今言活法也。名其所察，如景之长短，时之发敛，以律清浊之声，以起五行之部。每月之气，占物立候，如阳升之数。自冬至底夏至，凡四十二分，合三十九分为八十一征。王羽衰则土胜水德，故黄钟为吕，此月律所以有正有变也。正则五声清浊也，变则变征为穆羽，以合和也。

盖土敝则草木不长，犹宫乱则荒；水烦则鱼鳖不大， 犹羽乱则危。故《传》又曰：“夏日至，乐舞八变，鼓空桑之 琴。”〈本作桑木非是〉“黄钟之音调”，则蕤宾之律应。间音以箫宫 能制羽，则征盛而有子，生生不穷也。

宋姜夔曰：“人事不和，天时多忒，由大乐未有以格神人，召和气也。宫为君为父，商为臣为子，宫商和则君臣父子和矣，征为火，羽为水，南方火之位，北方水之宅，常使水声衰，火声盛，则可助南而抑北。宫为夫，征为妇，商虽父宫，实征之子，常以妇助夫，子助母，而后声成文，征盛则宫唱而有和，商盛则征有子，而生生不穷，休祥不召而自至矣。” 愚按：宫以角倡，商以征和，而羽声常竭，其象可以遏狄患。

如谓乐忌臣民陵君，而徵羽大于宫不害，是则当夏 宫而冬律胜矣。故蕤宾之县，必增四清声而为十六， 然后林羽不大于无射，夷羽不大于应钟。舞《大夏》则 蕤宾、黄钟交应，而对待之中有流行者存焉，非谓离 而不合也。和故万物而不失节，故祀天祭地，谓之天 神地示，可得而礼，礼其节乐者乎？今制编钟：〈与林钟同但少 一斤〉编磬

鼓长一尺三寸八分，博三寸五分，股长九寸二分，博四寸六分，皆厚一寸一分。

晋鼓，中县于㢲隅， 《登歌》，大琴，大瑟，大弦一百七十一丝，中弦一百一十 四丝，小弦八十五丝，中琴，大弦五十七丝，小弦二十 九丝。

通曰：“蕤宾，清征宫也，函钟商之羽，征之角，声应后律， 其气屈，故祭地。中吕，清角宫也，姑洗角之羽，羽之角， 声应前律，其气信，故祀天。”此礼之所以节者与？云和 中琴，位在十徽、九徽之间，内三尺一寸，外一尺三寸 五分，上生大吕。空桑则圜钟寄大弦，按上与角应，而 角弦兼林钟四弦，散声应之。大吕在少宫，夹钟在少 商，俱按下龙龈商，弦应空桑为角。

下管长一尺二寸五分，强，篴如之。竽大管长三尺一 寸四分，中管长二尺八寸一分，小管长一尺七寸一 分，巢笙大管如之，小管长一尺二寸五分强。和笙管 长一尺四寸四分，编箫管长九寸四分强。

《通》曰：“管篴皆均七音，于正度二寸九分之中。巢笙大 托管列在第六，为浊声；托声管列在第十一，则正声 也。”和笙竹管一尺二寸六分，木质一寸八分外二分 入管气孔于五寸六分上施簧勾与清。凡二管，合成 太簇之角羽，而流征生焉。

舞籥，长二尺五寸一分强。凡乐，南吕龡羽，太簇龡角， 以舞《大夏》，乃奏蕤宾，金声而玉振之。

《通》曰：蕤宾之籥，二尺五寸一分二釐为宫，以上二尺 二寸四分二釐四毫为商孔，以一尺七寸六分七釐 三毫三丝四忽为变征孔，以一尺六寸七分三釐二 毫为征孔，以一尺四寸六分五釐三毫八丝为羽孔， 以一尺三寸一分四釐四毫八丝八忽为变宫孔。或 曰：三孔，清宫无射夹钟也。舞位对南吕宫，大夏之乐， 干羽兼备。故《夏小正》曰：“二月丁亥，万用入学。”胄子必 年二十而后教之。大合乐，列在西，以奏万舞，用朱干 玉戚。

干，盾也，所以自蔽；戚，斧也，所以待献。盾以革为之，其背曰瓦，《春秋传》曰“中其盾瓦” 是也。以白金饰其背，记朱干设锡是也。朱质而绘以龙，龙外又绘以杂羽，羽谓之蒙，《诗》曰“蒙伐有菀” 是也。其系之也以绣韦，其属绣韦以纷，《书》曰“矫乃干” 是也。玉戚，剥玉以饰其柄，《春秋传》谓之戚秘。

云门列在东，与之相应。干隅起应钟，朔鼓坤隅应之， 而圜钟、夷则声应于黄钟。巽隅起中吕，鞞鼓艮隅应 之，而太簇、南吕声应于蕤宾。要其节奏，则夷则之羽 一变黄钟甲子中吕之征也；大吕则乙丑林钟之商， 太簇之羽一变蕤宾，甲午应钟之征也；林钟则乙未 中吕之商。六十调成，而六十日皆应矣。阳道常饶，晷 刻虽短而基践则长，故日冬至音比林钟浸以浊。阴 道常乏，晷刻虽长而基践则短，日夏至音比黄钟浸 以清。故曰：“阴阳之精，互藏其宅。水不离物，故有离象； 火能入物，故有坎象。”二阴一阳成气二，二阳一阴成 气三，合气为音，合阴为阳，合阳为律。五音六律所以 倍者，坎离之交，天地之用也。

坎位正北，当幽阴之地，其象于《易》，为水为月，《董子》所谓“阴常居大冬，而积于空虚不用之处，然而谓之阳，阳生于子也。” 离位正南，当文明之地，于《易》为日、为火，董子所谓“阳常居大夏，以生育长养为事，然而谓之阴，阴生于午也。” 司马贞云：“天是阳，而南为阳位，故木亦是阳，所以木正为南正也。火是地正，亦称北正者” ，火数二，二地数，属阴，主北方故耳。观帝世命官之义，则合乐惟用《角征》明矣。

黄钟在北，为《六英》《九韶》之元。乐气行于东，舞于阼阶。 蕤宾在南，当对越献酬之位。乐气行于西，舞于宾阶。 穆羽交和，岂容乱哉！

《隋志》：苏夔等议：“按今乐府黄钟乃以钟林为调首。夫君臣之义，清乐黄钟宫以小吕为变征，乖相生之道。今请雅乐黄钟宫以黄钟为调首，清乐去小吕，还用蕤宾为变征。” 众皆从之。故雅乐惟奏黄钟一宫。旧工更尽，其馀声律皆不复通。或有能为蕤宾之宫者，享祀之际肄之，竟无觉者。

“其龡同律也”，景风从之，日在鹑首。历候夏至。音比黄 钟八十一分，加旬有五日则小暑。音比大吕七十六 分，加旬有五日则大暑。林钟为宫。

《通》曰：“蕤宾以林钟为同，午与未合也。景风居南方。景 者，竟也。言阳气道竟，故曰景风。”“西至于七星，七星阳 数，成于七，故曰七星。”“西至于张。张言万物皆张也。西 至于注。注者，言万物之始衰，阳气下注也。其于十二 子为午。午者，阴阳交牾，故曰午。其于十母为丙丁。丙 者，言阳道之著明也。丁者，万物之丁壮也。”日躔鹑首 之次。〈夏至后八日〉“小吉”，未辰也。小吉者，大往小来，小人之 吉也。其象为天社，为水衡，为姑媪，为牢醴，为庖井，为 衣裳，为婚媒，为灵祗，为陶冶，为犴羊，为筵宾，为孝服。 皆视所临王相死囚、休破而占之。其候气也。斗指午则夏至，音比黄钟八十一分。〈升阳五分〉加旬有五日，斗指 丁，则“小暑”，音，比大吕七十六分。〈降阳五分〉京房增“蕤宾，生 四子律。”

《夏至》一日，律六寸三分小分二，微强。其四子《南事》七日，律六寸三分小分一，弱。《盛变》七日，律六寸二分小分三，大强。《离躬》七日，律六寸一分小分五，微强。《制时》八日，律六寸八分七，弱，律终《南事》。

钱乐之增《蕤宾》一部，二十七律。

每律直一日及二十七分日之三：曰《南事》，曰《谧静》，曰《明选》，曰《布萼》，曰《满羸》，曰《潜动》，曰《盛变》，曰《宾安》，曰《怀远》，曰《声暨》，曰《轨同》，曰《海水》，曰《息沴》，曰《离躬》，曰《安壮》，曰《崇明》，曰《远眺》，曰《升中》，曰《凤翥》，曰《朝阳》，曰《制时》，曰《瑞通》，曰《鹑火》，曰《乂次》，曰《高焰》，曰《其煌》。

乃若卦气夏为征音，应离夏至。〈卦气离之初九〉初候鹿角，解 入《舆鬼》一度。〈姤之九四为咸宫卦〉又五日中，候蜩始鸣，入柳一 度。〈姤之九五为姤辟卦〉又五日末，候半夏生入柳六度。〈姤上九为鼎内 侯卦〉鹿角不解，兵革不息。蜩不鸣，贵臣放逸。半夏不生， 民召厉疾。《小暑》。〈卦气离之六二〉初候温风至，入柳十度。〈遁初六为 �《外侯卦》，〉又五日中候，蟋蟀居壁，入柳十五度。〈遁九二为丰大夫卦〉 又五日末，候鹰乃学习，入星四度。〈遁之九三为涣卿卦〉温风不 至，国无宽教。蟋蟀不居壁，恒急之。暴鹰不学习，不备 戎盗，凡历三旬，畸五时三刻。

《律吕新书》：“升阳之数二分八釐。其法蕤宾之实十二万四千四百一十六，内除后月林钟之实，馀六千三百一十八。以分釐之法约之，得二分八釐，是为夏至至大暑阳升之数。”

交大暑，则林钟用事。

夏至之日，如得戊午，蕤宾之宫也。若得甲子，冲午，亦为应钟之征；庚午，姑洗之商也。丙子亦为南吕之羽；壬午，太簇之角也。自戊午日还相为宫，历三旬五时零三刻，黄钟生林钟，自此林钟用事。

《大合乐，应历候》黄钟八变，大吕则变征，与征比也。南 吕之羽为太簇之角，声自穆羽黄钟合乎林钟，是谓 “阴律阴纪。”

《林钟章第八》

林钟之均，应季夏，中气斗建未，合辰午。其数五十四， 律六寸为宫。变数五十三，律五寸八分强。变半数二 十六，律二寸八分强。

《通》曰：“林钟”者何？林者，物之楙也；钟者，音之器也。言任 助蕤宾，君主万物，使长大楙盛也。〈史记言万物就死气林林然非是〉 季夏中气者何？大暑是也，未林也。斗建之辰，位于西 南。杓建未，昏火中。衡建未，夜半虚中。魁建未，旦胃中。 〈日出卯初初刻入酉正四刻〉二阴浸长以遁阳，是谓“旦月”，其宿舆 鬼东井。

《斗》循天而西，至于舆鬼，为天社。又北至于东井，为山河两戒。南为越门，北为胡门，云汉在焉。

其分野为秦、雍州。

《书》曰：“黑水西河惟雍州。” 《周礼》曰：“其山镇岳山，其川泾汭。”

合辰者，日躔鹑火之次在午，与未合也。

自柳三度至张十四度，为鹑火之次，以《朱鸟》南离也。

位虽在未然黄钟隔八，娶妻则归于丑。《律书》曰：“丑三 分”者，本黄钟之丝法也。以三乘子，上数得之。〈子一分〉二 者，得黄钟全数三分之二也。倍子一分得之。

子一阳奇也，丑二阴偶也。自是“阳皆下生倍其实，阴皆上生四其实。”

一为三寸，凡得六寸。

黄钟全数内非以三约之，则不合乎五万九千四十九之丝数，此丑所以为丝法也，得黄钟三分之二也，故曰“丑三分之二。”

置二于丑而三之，寅六，卯十八，辰五十四，巳一百六 十二，午四百八十六，未一千四百五十八，申四千三 百七十四，酉一万三千一百二十二，戌三万九千三 百六十六，亥一十万八千九十八，则《林钟》之实也。〈约以 分法二千一百八十七得六寸〉归之正度，五十四尔。

其《谱》曰：“尺○九分为律，寸不过为三分，损益以便算尔。” 正度十分为寸，其实五寸四分也。后皆仿此。

“半之不用，而用其变。”及半变律生自《黄钟》含《少》，

详见《中吕》章大分五十三，小分三百二十四；半之大分二十六，小分一百六十二。

大抵杀其一分尔。

朱子“倍之” ，此律也；“半之” ，亦此律也；“变及半” ，亦此律也。天地自然之气如此，十二律皆然。

“阳贞于子为黄钟，乾道也，父道也；阴贞于未为林钟， 坤道也，母道也。”天秉阳，垂日星，故祀天神则日月星 辰分祀于四望。地示必奏《太簇》，祭山川必歌《函钟》者， 子从母，母统子也。地理向上，则云汉贯于三河；函钟 与蕤宾合，而天社天稷应以地道；天文向上，则星土 达于四海；大吕与黄钟合，而嫁娶宗庙应以人道；尾 箕析木之津，必由鹑火；室壁图书之府，必通南极。应钟与太簇合，而轩辕之虚，黄龙之体，应以天道。是故 会辰而星与岳渎之气从之，召以阴阳之声，必合而 不可离。此《咸池》《大夏》歌奏相通，所以和《云门》《大韶》也。 季夏土王用事，《月令》曰：“其帝黄帝，其神后土，其音宫， 律中黄钟之宫。”然则地示山川，统于《天神》，亦可见矣。

黄钟之宫，倡函钟之征。和者，皆合于角也。角为岁星，武王伐殷，岁在鹑火，日在析木之津。寅为析木，火生于寅，故周王天下。颛顼，水德也，以岁在鹑火而灭，盖火盛则水枯。昭公八年，楚灭陈。史赵曰：“陈，颛顼之族，岁在鹑火，是以卒灭，陈将如之。” 今在析木之津，犹将复由其后复封。且陈氏得政于齐，而后卒亡。齐分野青州，位于子陈，水属也，故赖以兴。三十二年夏，吴伐越。史墨曰：“不及四十年，越其有吴乎！越得岁而吴伐之，必受其凶。” 是年岁在星纪，越扬州分野，故墨云然。由此观之，角生征，征生宫，故黄钟之宫王于季夏。此郊通四望，地窍山川，乐必合而不可离，亦明矣。

其自为宫也，太簇为征，南吕为商，姑洗为羽，应钟为 角，蕤宾为变宫，大吕为变征，于夷则为变宫，于夹钟 为角，于无射为羽，于中吕为商，于黄钟为征。调起应 钟、姑洗，六变为羽，角八变为征，商九变，返乎其宫。《大 合乐》，角羽倡，南吕，商征和，大吕应之。

《通》曰：“林钟律本六寸为管，则五寸七分虚；三分龡口， 则其数五十一，合有声、无声而计之也。”〈律书曰长五寸七分四〉 七音六孔，林钟为宫。〈自吹口至底中翕声六寸〉太簇半律为征。〈去吹 口四寸为征孔〉南吕为商，〈去吹口五寸三分为商孔〉姑洗半律为羽。〈去吹口三 寸五分为羽孔〉应钟为角，〈去吹口四寸六分六釐为角孔〉蕤宾半律为变宫。 〈去吹口三寸一分四釐为变宫孔〉大吕半律为变征，〈去吹口四寸一分八釐三毫为 附孔〉吕生子，则太簇代宫，以变宫为角。律娶妻，则南吕 代宫，以变征为角。此谓“正声。”三调，流转用事，三分益 一，得二寸以为法。上生者四，得少八寸，以为太簇。

旧法三分各得十八，益一得七十二为八寸，损一则三十六为四寸。

“其役于地均，黄钟之征，全律应之。夹钟之角，中吕之 商。大吕之变征、变律应之，无射之羽。夷则之变宫、变 半律，以之建律运历，以应六十日。己未，黄钟之征也； 辛未，无射之羽也；癸未，林钟之宫也；乙未，中吕之商 也；丁未，夹钟之角也。”调起角羽而并奏之。应钟六变， 无射之羽，八变黄钟之征；姑洗六变，夹钟之角，八变， 中吕之商。盖林钟引商刻羽，姑洗从宫，一变合应钟， 二变合蕤宾，三变合大吕，四变合夷则，五变合夹钟， 六变合无射，七变合中吕，八变合黄钟，九变合林钟， 归宫焉。

俗乐：林钟为宫，曰“南吕宫” ，南吕为商，曰“歇指调” ，姑洗为羽，曰《高平》。谓蕤宾为变宫，曰歇指角。《高平》一名“大吕调” ，以大吕为姑洗之羽也。

金奏特镛高一尺五寸五分，两舞距九寸四分，两铣 相距一尺二寸五分；强编钟高八寸，两舞相距四寸 五分，两铣相距六寸；清声编钟高六寸二分，两舞相 距三寸六分，两铣相距四寸六分。特磬鼓长一尺八 寸，博四寸，股长一尺二寸，博六寸，皆厚一寸六分；编 磬鼓长一尺二寸九分，博二寸八分，股长八寸四分， 博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬，鼓长九寸七 分，博一寸八分，股长六寸六分，博三寸二分，皆厚一 寸五分。应鼓高一尺，面广一尺二寸。

《通》曰：“《周礼》名林钟曰函钟”者，方其形以象地也。

《考古图》有“林钟，律形正方，特县高二尺二寸五分，两舞尺有二寸一分，两铣尺有八寸四分，甬长八寸一分。”

特镛钲一尺五分，编钟钲五寸二分强。清钟钲三寸 六分。今制编钟。

高六寸八分，两舞四寸二分，两铣四寸五分，甬长一寸六分，重九斤。

编磬：

鼓长一尺三寸六分，博三寸五分；股长九寸一分，博四寸七分，厚一寸二分。

应鼓，县于㢲隅，右 《登歌》，大琴，大瑟，大弦一百六十二丝，中弦一百八丝， 小弦八十七丝，中琴，大弦五十四丝。

《通》曰：大琴、大瑟皆中吕倡，而林钟和之。琴大吕合中 吕，谓之“四上竞气”，林钟合太清，谓之“尺五同声。”瑟外 五、六弦，用右手食指顺勾，内十九、十八弦，左手指法 同此中吕也。瑟外七、八弦，用右手食指连勾，内二十 一、二弦，左手指法同此林钟也。云和中琴，倍准，第四 弦征应商。

自七徽至龙龈，一尺八寸为倍准第四弦。林钟之律，固起于龙龈，而为征之初矣。而南羽应于十三，黄清少宫应于十，太清少商应于九，少角应于八，然其间四与二弦会于十一徽也。则征与散征应之。蕤宾在中林之间内三尺一寸五分。

中准第四弦征承角

自七徽至四徽为中准。四弦承角而为征，六左为羽，六右为宫，五为商，四五间为角。按下则《蕤宾》。

半准第四弦，林钟兼“蕤宾。”

四徽至临岳四寸五分为半准。四弦起龙龈，初有二声，皆正声。龙龈后至四弦十徽，有五声，皆少声。四徽以下七八之间得五声，皆少少声。一徽之后至七弦四五之间得四声，犹为少少。

传曰：“下征七弦，总会枢极”，以其弦居中也。空桑兼角， 二律取声如中吕，清角为宫，龙龈则二弦按上也。圜 钟《夷则》、登歌在上，击石拊石，宫县在下，移宫换羽，以 象水土。故宫角之羽，合而为角，分则皆为角羽征商 之角，合而为征，分则为羽，而商退伏，自为宫焉。何者？ 木非土不生，故其根常以水滋。及火盛水竭，金则潜 藏而复生于土矣。此固五行之真性也。故合生气之 和，羽生角、征而已。有角调以换羽，必有征调以反商， 然后杀声哀调可审而去也。慢角终归于宫，清角终 归于角，而夷则之羽隐其常，圜钟之商昧其明者，原 其倡尔。及林钟以太簇和之，羽变为征，角变为商，林 钟以变宫为角，羽在夷则终归于征，太簇以变征为 角，羽在圜钟，终归于羽。羽竭生角，贞下起元。六府三 事，由此叙焉。生气之中，暗相制化，大而九成，小而五 降，莫不由之。《春秋传》所谓“火水妃也。”妃以五成，类可 推已。〈壬以丁妃甲以巳妃之类〉

下管长一尺二寸，篴如之。灵鼗高一尺六寸，面广六 寸；灵鼓高四尺，面广六尺。竽大管长三尺二寸，中管 长二尺九寸，小管长一尺八寸，巢笙大管如之，小管 长一尺四寸六分，和笙大管如之，小管长一尺三寸 五分。编箫管长一尺二寸。

《通》曰：“管篴皆均七音于正度二寸七分之中。”

荀勖《厢笛》，蕤宾、林钟皆八倍角律，馀十律四倍。

巢笙，平调管列在第十六，为正声；平调子管列在第 十五，为清声；和笙，大尺管列在第十五，气孔施簧于 二寸八分，清尺管列在第十二，气孔施簧于四寸九 分。凡小大相成。《函钟》之羽曰“孙”，竹之管者，以姑洗自 子而孙者也；黄钟之羽曰“阴”，竹之管者，以南吕，自北 而南者也。声与器谐云耳。若谓“孙”为根末，阴在山北， 既稚且柔，岂宜用哉。

舞籥长二尺四寸。凡乐，无射，龡羽，夹钟，吹角以舞《大 夏》，乃歌函钟，金声而玉振之。

通曰：林钟之籥，二尺四寸为宫，以上二尺一寸三分 为商孔，以一尺八寸八分六釐为角孔，以一尺六寸 七分一厘七毫五丝为变征孔，以一尺六寸为征孔， 以一尺四寸二分为羽孔，以一尺二寸五分七釐四 毫五丝为变宫孔。或曰三孔，清宫、应钟、姑洗也。舞位 对夷则宫大夏、蕤宾角羽、无射、夹钟声应，则云门、黄 钟角羽之于大吕亦如之。

其龡同律也，景风及凉风从之。日在鹑火，历候大暑。 音比太簇七十二分，加旬有五日则立秋。音比夹钟 六十八分，加旬有五日则处暑。《夷则》为宫。

《通》曰：“林钟以蕤宾为同，未与午合也。景风息乎南方， 而后凉风居西南维主地。地者，沈夺万物气也。西至 于弧。弧者，言万物之柔落也。西至于狼。狼者，言万物 可度量也。其于十二子为未。未者，薆昧而重枝叶，万 物皆成实，有滋味也。”〈十母为丁之馀〉日躔，鹑火之次。〈大暑后八日〉 “胜先”，午辰也。艸木茂盛，逾于初生，故曰“胜先。”其象为 天都，为云汉，为后妃，为文绣，为𬬻炬，为旗帜，为词讼， 为贤士，为蚕姑，为鹿马，为信息，为血光，皆视所临王 相死囚休破而占之，其气候也。斗指未则大暑，音比 太簇，七十二分。〈降阳四分〉斗指《坤则》立秋，音比夹钟六十 八分。〈降阳四分〉京房增《林钟生五子律》。

《大暑》一日，律六寸；其五子律《谦侍》五日，律五寸九分小分九弱；《去灭》七日，律五寸九分小分二弱；《安度》六日，律五寸八分小分四弱；《归嘉》六日，律五寸七分小分六，微强；《否与》五日，律五寸六分小分八强。

钱乐之《增林钟》一部，三十四律。

每律直三十四分日之三十一曰《谦侍》，曰《崇德》、曰《循道》、曰《方壮》、曰《阴升》、曰《靡慝》、曰《去灭》、曰《华销》、曰《朋庆》、曰《云布》、曰《均任》、曰《仰成》、曰《宽中》、曰《安度》、曰《德均》、曰《无蹇》、曰《礼溢》、曰《智深》、曰《任肃》、曰《纯恪》、曰《归嘉》、曰《美音》、曰《温风》、曰《候节》、曰《蓂华》、曰《绣岭》、曰《物无》、曰《否与》、曰《景口》、曰《曜井》、曰《日焕》、曰《重轮》、曰《财华》。

乃若卦气，夏为征音，应离大暑。〈卦气离之九三〉初候腐草为 萤，入张一度。〈遁之九四为履公卦〉又五日中候，土润溽暑，入张 六度。〈遁之九五为遁辟卦〉又五日末，候大雨时行入张十度。〈遁之 上九为𢘆内侯卦〉腐草不化为萤。谷草鲜落。土润不溽。暑物 不应罚。大雨不时。行国无恩泽。立秋〈卦气离之九四〉初候凉 风至，入张十五度。〈否之初六为𢘆外侯卦〉又五日中，候白露降 入翼一度。〈否之六二为节大夫卦〉又五日末，候，寒蝉鸣，入翼十 度。〈否之六三为同人卿卦〉《凉风不至》，国无严政。白露不降，民多 欬病。寒蝉不鸣，人皆力争。凡历三旬畸五时三刻

《律吕新书》：“升阳之数三分三釐八毫。其法林钟之实十一万八千九十八，内除后月夷则之实，馀七千五百单六。以分厘毫之法约之，得三分三釐八毫，是为大暑至处暑，阳升之数。”

交：处暑则“夷则用事。”

大暑之日，如得癸未，林钟之宫也。己丑冲未，亦为黄钟之征；乙未，中吕之商也；辛丑，亦为无射之羽；丁未，夹钟之角也。自癸未日还相为宫，历三旬五时零三刻，大吕生夷则，自此《夷则》用事。

大合乐应历候太簇八变夹钟则征与角比也。无射 之羽为夹钟之角，声自穆羽大吕，合乎夷则，是谓“阴 吕阴纪。