群书考索 (四库全书本)/卷54

群书考索　卷五十四

　　钦定四库全书
　　群书考索卷五十四　　　宋　章如愚　撰历数门
　　历类
　　历数之起尚矣伏羲昼八卦以象二十四气炎帝分八节以纪农功皇帝迎日推䇿乃使羲和占日常仪占月车区占星气大挠造甲子隶首作筭数容成综斯六术考定气象建五行察微敛起消息正閠馀述而著焉谓之调历洎于少昊以鸟名官而鳯鸟氏实为历正玄鸟氏司分伯赵氏司至青鸟氏司启丹鸟氏司闭颛帝则南正重司天北正黎司地建孟春以为元是为历宗其后三苖乱徳二官咸废而闰馀乖次孟陬殄灭摄提失方尧复黎育重之后使纂其业〈西汉志〉书曰乃命羲和钦若昊天历象日月星辰敬授人时期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁夏至太康羲和废职唐一行曰汤作商历以十一月甲子合朔冬至为上元又曰商历得庚寅一分周历得己丑二分武王访箕子言大法九章而五纪明历法故自商周咸正历纪以应天道周衰天子不班朔鲁历不正以閠馀一之岁为蔀首故春秋襄二十七年十一月乙亥朔日有食之于是辰在申司历以为在戍史书建亥哀十二年亦以建申流火之月为建亥而怪蛰虫之不伏也自文公閠月不告朔至此百有馀年莫能正历数五伯之末史官所纪惟有黄帝颛帝夏商周及鲁历秦兼天下用颛帝历推五胜而自以为获水徳乃以十月为正色尚黒〈前汉志　后汉志曰黄帝造历元起辛邜而颛帝用乙卯虞用戊午夏用丙寅周用丁巳鲁用庚子秦用乙卯汉初因之〉
　　汉兴历凡五变初袭秦正朔以张苍言用颛帝历比于六历䟽阔中最为微近然正朔服色不睹其真而晦朔月见望满亏多非是苍𫝊曰苍为计相善筭历以高祖十月始至霸上故因秦时本十月为岁首推五徳之运以为汉当水徳尚黒如故汉家言历者本张苍迨文帝诏公孙臣立土徳时历制度苍由此绌著十八篇言阴阳律历事此汉初用颛帝历也武帝元豊七年汉兴百二岁公孙卿壶遂司马迁等言历纪坏废宜改正朔上与倪宽等议曰推𫝊序文则今夏之时也其以七年为元年于是遂诏卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议造汉历乃以前历上元泰初四千六百一十七岁至元封七年复得阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星〈即牵牛也〉太岁在子巳得太岁初本星度新正姓等奏不能为筭愿募治历者更造密度各自増减以造太初历乃选邓平等及与民间治历二十馀人唐都洛下闳与焉部分天部而闳运筭转历其法以律起历曰律容一龠积八十一寸则一日之分也故黄锺纪先气之谓律律法也莫不取法焉与邓平所治同于是皆观新星度日月行更以推筭如闳平法名曰阳历元朔月生阴历朔而后月乃生乃诏迁用邓平所造八十一分律历罢废尤䟽远者十七家复使淳于陵渠覆太初历晦朔望皆最密日月如合璧五星如连珠遂用邓平历后二十七年元凤三年也张寿王言黄帝调律历汉元年以来用之今不调宜更历之过也诏鲜于妄人诘问寿王不服请与麻光等杂候钧校诸历诏杂候上林清䑓课历䟽密凡十一家寿王课踈远〈寿王所治乃商历〉汉元年不用黄帝调历复候尽六年太初历第一徐万且徐禹治太初历亦第一寿王季信治皇帝调历皆䟽阔寿王又妄言太初虚四分日之三去小馀七百五分以故阴阳不调竟以下吏历之本验在于天自汉历初起尽元凤六年三十六岁而是非坚定〈蔡邕曰太初用丁丑唐一行亦曰元起丁丑推而上之皆不值甲寅东都李洪难张衡曰太初多一日冬至日值斗而云在牵牛踈阔不可复用独衡以为密近边诏曰太初至永平十一年百七十岁进退馀分六十三治历者不知处之推得十二度望不知初废述者得切其说〉此武帝太初历也孝成世刘向总六历列是非作五纪论子歆䆒其微妙作三统历及谱以说春秋推法要密其历曰经元一以统始易太极之首也春秋二以目岁易两仪之中也于春每月书王易三极之统也于四时虽无事必书时月易四象之节也时月以建分至启闭之分易八卦之位也象事成败易吉㓙之效也朝聘会盟易大业之本也易与春秋天人之道也以易穷则变之数为閠法以参天九〈天终数〉两地十〈地终数〉为会数以天数二十五地数三十〈即易天地之数五十有五也〉为朔易之会是为会月〈以会数乘之周于朔旦冬至也〉章月〈至日同朔谓之章〉閠月是为统岁三统为元岁又曰夏数得四时之正也三代各据三统也黄锺为天统始施于子半为天正林锺为地统受于丑初而毕于辰也〈天地生物自十二月至三月毕〉为地正太簇为人统受于寅初而成于申为人功〈自正月至七月毕〉故历数三统天以甲子〈夏正月朔〉地以甲辰〈商正月朔〉人以甲申〈周正月朔〉孟仲季迭用事为统首〈边韶曰歆验之春秋参以易道唐一行曰三统历以己邜为尧商之岁非也今三统历自太初至开元朔后天三日数而上之以至周初先天之失盖益甚焉班固谓其要密著于汉志且赞曰三统历谱考步日月五星之度有意其推本之也然歆之历追考春秋所书三十六食仅得其一故杜预考古今十历以验春秋乃知三统之最踈〉此刘歆三统历也〈以上并西汉志〉后汉志曰自太初元年开三统历施行百馀年历稍后天朔先历朔或在晦月建武中朱浮许淑等言历不正当改天下初定未遑至永平中诏杨岑课望官历皆失复令张盛景防鲍邺等以四分法与岑课盛等所中多岑六事四分之衍始颇施行是时盛防未明历元但用望而已至元和二年太初失天益远章帝知其错谬故召治历编䜣李梵诏改行四分历而䜣梵尤以为元首十一月当先大帝使贾逵问卫承李崇等以为月当先小敕无拘历已班天元始起之月当小历遂定永元中复以九道法候望无差安帝延光中亶诵言当用甲寅元梁豊言当复太初诏公卿施延等议太初过天日一度望失正元和改从四分虽密于太初复不正皆不可用甲寅元与天相应合图䜟可施行李洪议四分历起图䜟最正不宜易甲寅元多失未可取正上纳其言顺帝汉安二年边韶上言章帝以保干图三百年斗历改宪之文就用四分以庚申为元无明文按望足以知之准百官议虞恭常䜣等言建历之本必先立元元正然后历可成四分历仲纪之元起文帝后元三年岁在庚辰止四十五岁岁在乙未历度与天相应不可复尚君更三圣〈光武创之孝明放之章帝行之〉其元则上统开辟其数则复古四分宜如甲寅奏可灵帝熹平中冯光陈晃言历元不正蔡邕议曰太初历行百八十九岁章帝改从四分元用庚申今光晃以庚申为非甲寅为是及用四分以来考之行度密于太初是新元效于今日者也光晃以阴阳不和盗贼之兴皆元之咎诚虚妄造勘劾之〈四分历仅七十馀年而已谬盖建历元初専泥三百年斗建改宪之文是以斗分太多揆诸月行遂踈阔较之天度出三百年而馀一日积世不误刘洪何承天能指言其失则踈太甚〉此东都四分历也〈以上东汉志〉永光中宗绀上书正月十六日月当食而四分历以二月诏行绀法熹平三年二十九年之中月先历食者十六事于是差矣洪作七曜术时孙诚言继法当改洪奏冝用诚术遂用洪等施行诚术晋志曰灵帝光和中洪考古今历法言其进退之行知四分历踈阔更以五百八十九为纪法一百四十五分为斗分而造乾象历冬至日在斗二十二度以术追日月五星之行依易立数名为乾象历又制日行月行黄道赤道之度法转精密矣献帝建安中郑玄受其法又加注释焉自黄初后改历者皆斟酌乾象洪术遂为后代推步之表此刘洪乾象历也〈宋何承天曰四分于天出三百年而盈一日积世不误刘歆三统又踈阔方于四分六千馀年又益一日雄心惑其说采为六元班固谓之最密著于汉志〉
　　魏文帝黄初中高堂隆议历数改革韩翊以为乾象减斗分太过后当先天造黄初历以四千八百八十三为统法千二百五为斗分其后陈群奏翊首建恐不审故以乾象互相参校更相是非无时而决徐岳议刘洪以历后天加太初元十二纪减十斗下分元起己丑实精密可长行今翊所造皆用洪法小益斗下分所错无㡬岳课日月蚀五事乾象四远黄初一近翊术自踈又杨伟言韩翊据刘洪之术知贵其术而弃其论至明帝景初元年杨伟改造景初历欲以大吕之月为岁首建子之月为历初遂以建丑之月为正改其年三月为孟夏三年正月复用夏正〈晋姜岌曰古历斗分强不可施于今乾象斗分细不可通于古景初虽得其中而日之所在乃差四度合朔于盈皆不及其次唐一行曰韩翊杨伟更造新术而皆依䜟纬三百岁改宪之文考经之合朔多中校𫝊之南至则否说斋曰翊创于前伟继于后咸遵刘洪之议未及洪之深妙盖二历皆写子模毋终不过洪之术也〉蜀仍汉四分历吴王蕃以刘洪术制仪象及论故吴用乾象历此魏黄初景初历也
　　晋武帝因魏之景初历改名泰始历自泰始十年上元甲子朔夜半冬至日月五星始于星纪为正历杜预又著春秋长历及论武帝咸宁中李修卜显依预论为术名干度历表上之时尚书史官以干度与泰始参校古今注记干度历殊胜泰始历上胜官历四十五事今其术具存元帝渡江更以乾象五星法代杨伟历穆帝永初八年正朔造通历以甲子为上元〈说斋曰因其上元为开阳之始其说略见于晋史其私不用于日官莫可考也〉其后武帝太元中姜岌造三纪甲子元历其略曰治历之道必审日月之行然后可以上考天时下察地纪一失其本四时变移自羲皇暨汉魏各自制历以求厥中考其䟽密惟交会薄蚀可以验之然书契所纪惟春秋著日食之变凡三十六其朔晦不知用何历班固以为春秋用鲁历历不正闰失其序鲁以闰馀一之岁为蔀首春秋置闰不与此蔀相符合历序曰孔子为春秋之故退修商之故历故其数事𫝊于后世则是春秋用商历〈并晋志〉　晋之历有五曰泰始曰干度曰乾象曰通历曰三纪甲子然终晋之世止用泰始而馀历不果施行
　　南朝宋武帝永初元年改泰始历为永初历文帝元嘉二十二年何承天撰元嘉新历刻漏改二十五箭以日食之冲知日所在又以中星验之知尧时冬至日湏女十度今在斗十七度又测景以校二至差三百有馀知今之南至日应在斗十三四度于是更立新法冬至徙上三日五时日之所在移四度又有迟疾前历合朔月食不在朔望今晋以盈缩定其小馀以正朔望之日诏付外详之太史令钱乐之等奏皆如承天所上推月频三大频二小此旧法殊为乖异谓冝仍旧诏可又元嘉十四年河西王牧犍遣使献河西赵𣤆所撰甲寅元历〈通鉴〉自宋迄齐相仍用元嘉历梁武初兴因循齐旧天监中因祖常进甲子元历令太史候新旧二历气朔交会及七曜行度新历密旧历踈乃更用祖常所造甲子元历〈又名大明历〉至大同十年诏太史虞氏更造新历以甲子为元未及施用而遭侯景之乱陈氏亦用祖仲之历〈隋志　南朝之历曰永初曰元嘉曰甲寅元曰甲子元曰大同新历然甲寅元大同二历不用永初历又复因晋四朝所用者元嘉甲子元二历而已〉
　　北朝元魏大武时崔浩上表言自秦燔书而汉以来妄造历术者十馀家皆不得天道之正大误四千小误甚多不可言尽宜改误历术若以从天游曰五寅元历其后浩以国书之祸坐诛终魏之世惟用元始正光二历而五寅元不果行也〈浩传〉初魏入中原但得景初历世祖克沮渠氏得赵𣤆元始历时人以为密高宗兴安元年始行之世宗以元始历寖踈命更造新历至肃宗正光中崔光取张龙翔等九家所上历候验得失合为一历以壬子为元应魏之水徳命曰正光历〈宏词篇〉又有信都芳因祖常之法私撰灵宪历筭月频大频小食必有朔证据甚明每云何承天亦用此法而不能精灵宪若成百代无异议者书未成而卒其法亦莫考也及东魏兴和元年以正元历浸差命李业兴更加修正以甲子为元号曰兴光历西魏入关尚行兴光历法
　　北齐显祖天保元年命宋景业造天保历行之而重峻郑元伟立议非之又与刘孝孙张孟賔二人同上甲寅元历后周明帝武定元年始造周历于是胡克逊庾季才及诸日者采祖常旧议通简南北之术然周齐并时而历差一日颇睹其缪故正光废而天和作矣天和历上于甄鸾其后大象年间太史马显等上景徳元历即行之时隋高祖辅周欲以符命曜天下道士张賔知上意乃自言星历有代谢之证乃更造新历〈又名己巳元历〉何承天法微加増损行于开皇之四年賔历既行刘孝孙刘焯并称其失所驳六条十七年张胃元论曰日影短长群臣咸以胃元为密乃行胃元所造历刘焯増修其书名曰皇极历又名甲子元更有増损迄于义宁〈并隋志　北朝之历曰五寅元曰元始曰正光曰灵宪改元魏之历也曰兴光曰天保曰甲寅元此东魏高齐之历也曰天和曰景寅元曰己巳元曰皇极此后周隋氏之历也言历者不一行之数十年辄复差缪故南朝之历则以何承天为宗而北朝则依赵𣤆祖冲之以为据此南北历之大旨也〉
　　唐志曰唐终始二百九十馀年而历八改初曰戊寅元历盖高祖时傅仁均所造也用于武徳之二年阅明年而月蚀比不验明年诏祖孝孙等考定乃略去其尤䟽阔者其后崔善与李淳风复更定其数十条淳风又言仁均减除稍多定朔遂差二刻其二曰麟徳甲子元历高宗时李淳风作也戊寅历推步既踈淳风乃増损刘焯皇极历作是历古历有章蔀纪元有日分度参差不齐淳风为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为本浑图以测黄道当时以为密与太史令瞿昙罗所上经纬历参行其三曰开元大衍历僧一行所作也开元九年麟徳历书日蚀比不效诏一行作新历推大衍数立术以应之较经史所书气朔日名宿度可考者皆合本志曰自太初至麟徳历有二十三家与天虽近而未密也至一行密矣其倚数立法固无以易也后世虽有作者皆依放而已窃考其详本于天地之二中始于冬至之中气以晦朔定日月之会以日度正周天之数以卦气定七十二候以中星正二十四气其原皆出于易自春秋以来至开元十二年变更凡二十一事戊寅历得十六麟徳历得二十三而开元得二十四用此例以校古今之薄蚀五星之变差而开元历课皆第一然开元十二年七月朔十三年十二月朔于历当蚀而皆不蚀杜预有云日月动物虽行度有大量不能不小有盈缩故有虽交会而不蚀者或有频交而食者是也若因开元二蚀曲变交限而从则差者益多矣肃宗时山人韩颕言大衍或误颕乃増损其术更名曰至徳历其四曰宝应五纪历司天郭献之等所上也代宗以至徳历不与天合诏献之等复用麟徳元纪更立岁差増损迟疾交会及五星差数以写大衍旧术上元七曜起赤道虚四度帝为制序题曰五纪历其与大衍小异者九事而已其五曰建中正元历司天徐承嗣所上也徳宗时五纪历气朔加时稍后天推测星度与大衍差率颇异徐承嗣等杂麟徳大衍之旨治新历上元七曜赤道虚四度建中四年历成名曰正元其气朔发敛日躔月𩀌晷漏交会悉如五纪法其六曰元和观象历司天徐昻所上也宪宗元和二年用之然无章蔀之数至于察敛启闭之候循用旧法测验不合其七曰长庆宣明历穆宗即位以为累世纉绪必更历纪乃诏日官改撰历术名曰宣明上言七曜起赤道虚九度其气朔发敛日躔月𩀌皆因大衍旧术晷漏交会则稍増损之更立新度以步五星其八曰景福崇元历边冈所造也昭宗时宣明历施行已久数亦渐差边冈筭改治新历冈用筭巧能驰骋反复于乘除间虽筹䇿便易而冥于本原〈用唐志修〉一行历议曰易天数五地数五五位相得各有合所以神变化而行鬼神也天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰馀天数中于五地数中于六合二中以通律历天有五音所以司辰也地有六律所以司辰也参伍相周䆒于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行生数自六以往为五材成数五十为大衍之母蓍数之变九六皆一乾坤之象也七八各三十六子之象也故爻数通六十是为天地之枢如环之无端盖律历之大纪也
　　五代初用唐崇元历而晋高祖时马重绩始更造新历不复推古上元甲子冬至七曜之会而起唐天宝十四载乙未为上元用正月雨水为气首初唐建中时术者曹士荐始变古法以显庆五年为上元雨水为岁首号符天历然世谓之小历祗行于民间而重绩乃用以为法遂施于朝廷赐号调元律行之五年辄差而复崇元历周广顺中士王处讷私撰明元历于家民间又有万分历而蜀有永昌历正象历南唐有齐政历五代之时大略如此而调元历法既非古明元又藏其家万分止行民间其法既不足纪而永昌正象齐政历皆止用于其国今亦亡矣周世宗内修法度王朴通于历数乃诏朴撰岁馀朴奏曰自唐季以来乱日失天陛下考古道举坠典敢不奉诏乃包万象以为法齐七政以立元测圭箭以候气审朓肭以定朔明九道以步月按疾迟以推星考黄道之邪正辨天势之升降而交蚀详焉乃以一篇步日一篇步月一篇步星以卦气㓕没为下篇都四篇〈历经一卷历十一卷显徳三年七政细行历一卷〉为钦天历世宗嘉之诏司天监用之以明年朔旦为始显徳钦天历行自前诸历并废用〈五代历修王朴历成王处讷谓之曰此历可且行久则差矣既而果然宋兴乃命处讷正之〉
　　国朝隆兴二年以王朴钦天历时刻差缪命有司重加研核四年王处讷上新历号应天历此国朝历法之始也太平兴国中以应天历置闰有差误诏吴昭素等各造新历而昭素历颇精密赐号乾元此历之一变也其后朔望有差真宗咸平四年史序王熙元献新历更名仪天此历之再变也始熙元等上仪天历赵昭逸请覆之而不从后二岁而历果差昭逸言其荧惑度数稍缪复推验之果如其说后以星躔差仁宗天圣中司天监复上新历赐名崇天晏殊为序此历之三变也英宗初司天言崇天历五星之行及诸气节有差又以日蚀差诏周琮等各造新历以范镇详定惟琮历最密乃用之号明天历此历之四变也初右道言琮历不可用至神宗熙宁中月食东方与历不叶诏历官杂候时有言卫朴通历法召朴至朴言其失在置元不当诏朴改造朴以已学为之视明天历朔减二刻历成行之沈恬上之号奉天历此历之五变也九年奉天以日蚀不当诏集历家考验其后有司言奉天有后天之差有诏改造历哲宗元祐六年历成诏以观天为名此历之六变也徽宗崇宁三年命姚虞辅造历名曰占天此历之七变也未几而蔡京令虞辅更造用帝受命之年即位之日元用庚辰日起己卯历成而名以纪元此历之八变也纪元立朔既差定腊亦舛日食不验高宗建炎三年乃改造统元历元用甲子日起甲子盖自古造历多起朔旦甲子夜半冬至惩虞辅用受命年月日之失也此历之九变也寿皇以统元日食有差于是改造乾道历又改淳熙历〈以四朝志及会要修〉主上践祚历号曰会元章蔀纪元摄提迁次黄龙移辰谓之岁岁首至也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪岁朔又复谓之元是故日以实之月以闰之时以分之岁以周之章以明之蔀以部之纪以记之元以原之极建于中道营于外〈东汉志〉
　　总论欧阳公曰历起于数数者自然之用其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也〈太初以律起数大衍以易起数〉然其要在于候天地气以知四时寒暑而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒暑无形而运于下天日月星有形而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差失者势使之然也故为历者其始未尝不精密其后多踈而不合亦理之然也不合则屡变其法以求之自尧舜三代以来历未尝同也吾尝因是而观诸易矣革之象曰泽中有火革君子以治历明时天下之事可革者多矣而圣人必以历言者盖事之在天下最易差者莫如历而不可不修者莫如历
　　四朝志曰自古帝王必先考正历象盖将以前民用授人时也然以圣人之智其于天地之理阴阳五行之运日月星辰之纪考验推测无有不尽其至立法倚数固宜历万世而不忒往往𫝊之稍久其应辄差何哉天地之数其妙而不可测者常在于眇忽毫厘之际而其象与气推移嬴缩亦有时而不齐故虽圣智不能尽穷积以岁月则历之不能无差理固然也圣人不能使历之无差尝因其差而正之而历家者流往往各持其说以相矛盾主其议者又从而以私意轻重之汉唐以来历之所以数变而无一定之说亦有由矣大抵汉历五变而太初最密唐历八改而大衍最密宋朝初用钦天历至太平兴国中始更定历名曰乾元至咸平复改曰仪天天圣曰崇天嘉祐曰明天熙寕曰奉元元祐曰观天崇宁曰占天后复改曰纪元盖自乾元以至纪元凡八变法虽不同至于前民用授人时其归则一矣
　　辨岁差自汉改历之初洛下闳谓八百年后当差一度然当时史官考诸中星知太初历已差五度而闳不之察盖古之为历未知有岁差之法其论冬至日月躔之宿一定不移而不知今岁之日𨇠在冬至者视去岁冬至之日纒常有不及之分至晋虞喜始觉其差遂立岁差之法以五十年日退一度然失之太过宋何承天倍増其数以百年退一度又反不及至隋刘焯取二家中数以七十五年退一度较之二家之历虽为差近亦未甚密故唐一行复以大衍之法推之乃得八十三年而差一度自唐以来历家皆宗其法迄于今日又不若统天历之为渐密也大衍立法谓日躔于一岁之间行周天度未遍馀分而日已至焉每岁若有不及之分故一度为三千四十分其所差之分一岁三十有六又积而至于八十三年则差一度矣然犹未也考古验今其实七十九年而退一度是故尧时之日月在虚一度自是而降渐退在女又过在斗自牵牛而退在斗二十六历斗二十五迤𨓦而退则在建星矣知岁差之法则知古今之中星不同可坐而判或者不知岁差之法每以尧典校之月令至于今日不啻差一次矣求其说而未得遂谓节气有初中之殊又谓古以午为中今以未为中是皆自欺之说固不足信盖尝考诸经史自尧以来至于宋朝冬至日躔各自不同然后知岁差之法固不可废大衍历推帝尧𬙂纪之端日在虚一度则鸟火虚昴皆以仲月昏中合于尧典考诸尧时日之所在冬至在虚一度夏至在柳十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍历冬至日在斗十度夏至在井十六度春分在奎七度秋分在轸十四度今之统元历冬至在斗二度夏至在井十八度春分在奎初度秋分在轸七度自冬至之日黄道至斗为极南黄道极南之所出辰入申故日亦出辰入申又渐退而北行至于春分正当黄赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉进而至夏至黄道至井而极北黄道极北之所出寅入戍故日亦出寅入戍自夏至后日渐退而至于秋分复当黄赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉又退而至于冬至复如初极之于南矣日之出入也北而复南南而复北者黄道之势使然也故太元经曰日一北而万物生一南而万物死正谓是矣月之行天也循黄道内外而东黄道内曰阳历外曰阴历与黄道赤道相去最远者二十四度月道与黄道相去最远者六度日行黄道月行九道青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西黒道二出黄道北其交必由于黄道而出入故兼言为九道也然此特言其大槩尔至五代王朴乃以黄道一周分为九节一节之中分为九道尽七十二道而斜正之势无所隐遁明月之行道备于此矣日之行也舒月之行也速当其同度谓之合朔舒速先后近一远三谓之相与为衡分天之中谓之望以速及舒光尽体伏谓之晦其循黄道左右而进也春分以东井亦犹日之夏至而极北也秋分于南斗亦犹日之冬至而极南也然不可与日同测景者以月有入阴阳历之差也故周官有冬夏致日春秋致月者此也至五星之行其出入夫阴阳之历大略与日月不异然其伏见迟留进退前后又各不同当以五纬推步法求之可也〈浑仪略说〉裴胄之问董生曰日常右转星常左转大凡不满三万年日行周二十八舎三百六十五度然必有差约八十年差一度自汉文帝三年甲子冬至日在斗二十二度至唐兴元元年甲子冬至日在斗九度九百六十一年差十三度矣〈唐李肇国史补〉
　　疑难西汉之历莫善于太初东汉之历莫善于四分由魏至隋莫善于皇极在唐则大衍为善在五代则钦天为善然其立法各有不同太初以八十一为日法四分则用蔀月九百四十皇极则用一千二百四十二大衍则用二千四十钦天则用七千二百其多寡之异何耶太初以三百八十五为斗分四分则用章法十九皇极则用万二千一十有六大衍又以七百七十九为虚分钦天则一千八百八十四其増损又如此之异何耶泰初诸历则日为一法度为一法至大衍又合日度为一法太初诸历则馀分置于斗分至大衍则馀分置于虚分此又何耶太初之历本于锺律以八十一分为统母其数起于黄锺之龠而终汉之历号为最详开元之历求乎大衍以四十九分为筭而终唐之世号为最密是非所祖之多门而为数则同也黄帝造历元起辛卯高阳氏起乙卯虞舜用戊午夏商周以三统改正朔是非立元之多门为数则同也汉灵帝时刘洪作乾象历以五百八十九为纪四百四十五为斗分魏文帝时韩翊造黄初历以四千八百八十三为纪法千二百五为斗分汉之历或八十一为法鲁之历或以九百四十为筭是非倚数之多门而为数则一也若夫孝昭清台之候课诸历法号为得宜而张寿王书乃以阴阳不调为更历之过章帝元和之诏用四分历其法颇密而冯光陈晃之论乃以为不合于图䜟此皆不经之言也



　　群书考索卷五十四