菊轩集
卷之上
作者:苏始万
1835年
卷下

数理著说

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邵子曰天数五地数五。合而为十。数之全也。天以一变四。地以一变四。四者有体也。而其一者无体也。是谓有无之极也。天之体数四。而用者三不用者一也。地之体数四。而用者三不用者一也。是故无体之一。以况自然也。不用之一。以况道也。用之者三。以况天地人也。

天下之理。一本而万殊。其所以万殊者。复各具其一而自为万。中庸曰天命之谓性。是天为一本而性为万殊也。率性之谓道。是性为一本而道为万殊也。修道之谓教则道复为一而教为万殊也。数者阴阳之纪而理之成形者也。故虽千条万缕。参差不齐。而绳贯碁布。各有方向。审得一路不差。则其外错杂。自然巧合而不相违舛也。

蔡西山曰天下之万理。出于一动一静。天下之万象。出于一方一圆。天下之万数。出于一奇一偶。天下之万声。出于一阖一辟。

数学之源。起于图书。达于天地。图书虽隐。天地虽远。即其可见可测者。俱是不易之理也。

数有本数。有生数有成数。有体数有用数。有演数有变数。千万亿兆。变化不测。而要不出此数者而已。

数本于一。一者极之动也阳之微也。有一必有对。二者一之对也阴之偶也。阴阳之合为三。三者数之生也。加一则为四。天地人各专其一。而道又占一位。道本无形而数为有象。故立一数以拟道。此所以三幷一而为体数也。

算家到五则总之为一。而横竖随位。是犹无极之返有入无也。自五以后则又别是生数。六则一而加于五也。七则二而加于五也。八则三而加于五也。九则四而加于五也。十则是再次太极之开翕也。馀皆仿此。

十数者数之全也。数起于一而中于五。五者数之小翕也。

生数三。倍三而六。六者数之成也。加一则成七而为用数。其所以加一者在事象道。北斗有七星。昼夜之极。长不过七分。见下地之八方中。北一位隐而不见。所用者七方而已。凡诸可见者。莫能逃乎数也。

数虽多。约而言之。不过一二三四而已。一二三四者生数也。五者积数也。六七八九者含数也。六则五含一。七则五含二。八则五含三。九则五含四也。朱子曰太阳居一而含九。少阴居二而含八。少阳居三而含七。太阴居四而含六。其义亦犹是也。

体数四。故凡为象成数。皆不外乎四。四二八则八卦之数也。四三十二则月之数也。四四十六则天之全数也。见下四六二十四则节气之数也。四七二十八则星宿之数也。四八三十二则地之全数也。见下四九三十六则南北极出入之数也。随其阴阳而或天或地。卦成形而一定则阴也。故二乘四而得数。月会日而成月则阳也。故三乘四而得数。天为万物之体。故体乘体而得数。地阴也而节气从地升降者也。故六乘四而得数。天阳也而星宿随天转运者也。故七乘四而得数。地为万物之滋。故体乘倍而得数。八者四之倍南北极天地之极处也。故四乘九而得数。九者数之极其出入则阴阳不同也。以此节节推去。无往而不相值也。四倍而八。去一则七。加一则九。是故七为数之用。九为数之极。

十者在小数则返一而为极之体。在大数则就繁而为极之用。

三倍之则六。又倍之则十二。又倍之则二十四。又倍之则四十八。又倍之则九十六。又倍之则一百九十二。又倍之则三百八十四矣。

三参之则九。又参之则二十七。又参之则八十一。又参之则二百四十三。又参之则七百二十九。又参之则二千一百八十七。又参之则六千五百六十一矣。四倍之则八。又倍之则十六。又倍之则三十二。又倍之则六十四。又倍之则一百二十八。又倍之则二百五十六。又倍之则五百十二矣。

七倍之则十四。又倍之则二十八。又倍之则五十六。又倍之则一百十二。又倍之则二百二十四。又倍之则四百四十八。又倍之则八百九十六矣。

河图初。只有中央一点而已。是犹天之有北极也。花之有蘂心也。于是仿此分置四方。则幷其中而成五。是为极也。于以拟初而复排之。六者一而得于五也。退其五则一。故一六居北方。一为生数而六为成数也。此所以成五十五点也。点圆形满则五行之理。具于其中矣。

干数一而其画则三。径一围三之义备矣。

邵子曰圆者径一而围三。起一而积六。方者分一而为四。起一而积八。分四而为十六。皆自然之道也。

干八卦。总四十八爻。阳画三十六。阴画十二。天以阳为用而以阴为体。故周围三百六十而直径十二也。三百六十。即三十六之演。而十二即一百二十之约也。坤八卦。总四十八爻。阳画十二。阴画三十六。地以阴为用而以阳为体。故上下十八度。各为阴阳升降之路。而中央十二度。穿之不入。则是为中坚而无所用矣。

体数有四。故天有四象。地有四行。四象者日月星辰是也。四行者水火土石是也。四数之中。道专一位。故日月星各一其象。而辰则无星处皆是。而日月星无不由是而行。水火石则各一其行。而土则无物处皆是。而水火石无不由是而生。是犹物不外道。而道常行于物之中矣。

邵子曰道生天地。天地虽大。既有始有终。则亦是一物而囿于数中。特其久远耳。其数与象。历历可考耳。天居上而形圆。数一而用二。上者阳之尊也。圆者阳之形也。一者阳之全也。二者地之间也。南下北高。尊卑之位也。向左而旋。趋舍之定也。

天体周围。圆如弹丸。北高南下。北极出地上三十六度。南极入地下三十六度。南北极中央度数均等处。谓之赤道。是犹圆匣之合缝处。赤道周围三百六十五度四分度之一。直径一百二十度。地去天三十六度。日所行之道。谓之黄道。度数与赤道同。凡此皆有所象。而亦有所不得不然耳。南北极。犹瓜之有蒂。器之有钉。持天之两端矣。天之数。大而不可竆。细而不可分。其可见者。日月之数也。举一年有十二月。举一月有三十日。举一日有十二时。推此上下。不相违外。一元在大化之内。犹一年则元有十二会。以拟十二月也。会有三十运。以拟三十日也。运有十二世。以拟十二时也。一日在小运之内。亦犹一年也。则日当有十二时。时当有三十分。分当有十二釐。釐当有三十毫。毫当有十二丝。丝当有三十忽。忽当有十二微。微当有三十纤。纤当有十二尘。其所以十二三十反复相乘者。盖天数中于五。演之为十。十干之类是也。地数中于六。演之为十二。十二支之类是也。阳用其全。故三其十而得三十。阴用其半。故倍其六而成十二。是所为参天两地。而实取象于河图矣。

体数四而积八。故元会运世年月日时。积八而止。用分故成九。盖总会运世以成元。而元无定数。非如会运之双峙幷立也。故置元而用分。所用者会运世年月日时分。亦见群龙无首之理也。

元会运世年月日时分厘毫丝忽微纤尘。凡十六位而数尽。是倍八之数矣。

天之体数四。故一年有四时。四时者体数也。推此以往则一时有四月。一月有四十日。一日有十六时。元会运世。亦当以十六四十反复推去。而天径当为一百六十度。地厚当为六十四度。一期当为四百八十七日矣。天裁体以就用。而体则不变也。故三月三十日。用统于体。而四时则万世不易也。然体虽变而其基则未尝消也。算家只到日月星宿运行处。其上更有一层。两畔各二十度。以足一百六十度之数乎。天地亦物也。其成毁有数。邵子曰天开于子。地辟于丑。人生于寅。开者开朗也。盖子会以前。天地浑融。清浊未分。到得子会。一点清气。回斡于濛濛中。所以为天之体。实眹于此。故曰天开于子。自此清气逐年渐升。满得一万八百年后。天形始成。而日月星辰垂象矣。清气既升。浊气之在中者。日就揪敛。满得一万八百年后。地形始成。而山川沟渎列歭矣。自此以后。天地交感而万物繁。故曾先之所编十九史略。首以天皇地皇人皇。列书于上。而天皇则兄弟十二人各一万八百岁者。盖以一元有十二会。一会有一万八百年也。地皇则兄弟十一人。以其辟于丑而除去子一会也。人皇则兄弟九人。以其生于寅而闭于戌也。约而言之。一年则子会之始。即冬至阳生之候也。丑会之始。即大寒之候也。寅会之始。即立春之候也。蛰虫咸振于惊蛰。寅会之十六运适会其时。故人物生于斯。卯会之始。即春分之候也。辰会之始。即谷雨之候也。巳会之始。即小满之候也。午会之始。即夏至阴生之候也。历至戌会十五运。则候当立冬。而人物之数尽。乃复闭塞成冬之时也。自馀消长及年代。详载经世书及邵伯温一元消长图。惟在深求自得之也。

一元之数。伸之则会有十二。运有三百六十。世有四千三百二十。年有十二万九千六百。一会之数。伸之则运有三十。世有三百六十。年有一万八百。月有十二万九千六百。一运之数。伸之则世有十二。年有三百六十。月有四千三百二十。日有十二万九千六百。一世之数。伸之则年有三十。月有三百六十。日有一万八百。时有十二万九千六百。此消长之大数也。长之始则阳生焉。长之极则万物繁殖。天下文明。消之始则阴生焉。消之极则万物闭塞。天下阴晦。此治乱之大数也。天运以时。人应以事。故消长也以渐。治乱也亦以渐。然亦有渐短而应长。发徐而效疾者。亦关乎阴阳之变化而已。

三百六十运者。一元之消长也。三百六十世者。一会之消长也。三百六十年者。一运之消长也。三百六十月者。一世之消长也。三百六十日者。一年之消长也。三百六十时者。一月之消长也。三百六十分者。一日之消长也。大而天地人物。小而国家臣民。随其运世。应验不同。其馀风云霜露灾祥休咎人生贵贱。莫不由乎斯。有意于此者。其潜心乎。

昼夜者。一日之开阖乎。冬夏者。一年之开阖乎。夜则日入地中。万象幽暗。虽存而不见其形。是亦同于无也。冬则寒气凝空。万物凋落。虽存而不见其茂。是亦同于无也。据此观之。则一运之开阖亦然。或乱或荒。而人物亦似乎无矣。验之历代可见矣。

天地之数。穷于亥会。竆则遂已乎。生生不已。是数之大端。穷则变变则通矣。消而息息而消。如环无端。唯知道者能尽之。

道无限。天地亦无尽。欲以数尽之。亦末矣。数只著一元之数。到得三百六十元。则又是别个大开阖。到得十二万九千六百元。则又是别个大开阖。数有尽而天地无尽。今人坐在百年之内。遽欲究到乎此。则是犹夏虫之语冰。蠛蠓之谈天。其亦不知分矣。

年月日时。皆有干支相配以识之。元会运世。亦当以此命之。邵子一元图中。元字下著甲字。则知今元当为甲元。而子会为甲子会。丑会为乙丑会。以至乙亥会。天地消灭矣。如是而再辟。则当统于乙元。而会自丙子推去矣。邵子襟怀宽广。包罗天地。其视天地。犹眼前一物。其知为甲元。必有所指认。而亦不可考矣。运则自甲子推去。凡六周甲子。而世亦自甲子起数。七十二周而数穷。年亦自甲子起数。二千一百六十周而数竆矣。

天地之体数十六而用数十二。用数之用。又十之七。十二于十六。亦十之七也。

三百六十乘三百六十。为十二万九千六百。是为分数也。用数之用又十之七。则以三百六十十之。每限得三十六运。以十二万九千六百十之。每限得一万二千九百六十年。每限为一用数矣。

十数之中。其七为用。其三为交。自天开以后。凡有十大变。每一大变。运有三十六。年有一万二千九百六十。满得此数。则日月五星。还归本位。山川人物。都换旧面。盖一会开阖。是三十运之数。而必须六运。以恰其数。然后所开阖者尽焉。亦犹冬至是阴极阳生。而寒气犹未盛。到乎大寒候至。方为极严耳。

十大变之中。二大变在天地鸿荒之际。人物未生之前。一大变在人物消尽之后。天地浑融之中。是以拟三数于交数而以七为用也。人之始生也。三月而成形。成形后七月而降生。既死后三月而葬者。大约所不能逃也。

唐尧之世。元数内当五大变。用数内当三大变。洪水之为害。其或以此。不然则以尧为君。安有沴气可以为灾乎。自此以降。适当其会。必有圣人济之。变有衰盛。圣有隆污。以至德不胜灾。则天地翻覆矣。

运有三百六十。而一期有三百六十五度四分度之一何也。是数之馀盈也。盖天径一百二十度。径一围三。当成三百六十度。而犹有馀分。故复有五度四之一。凡数之以径求围。以围求径。皆当取准于此。祖冲之密率。乃有径七围二十二。刘徽之新术。又有径五十围一百五十七之说。皆不法于自然。而强立臆说也。

古有度里之说。诸家虽不同。而度未尝无里也。夫天之有度。犹地之有道。道何尝无里以志之乎。今以三百六十分为度。则度占一千二百里。分占一千二百步。即三里三之一釐占一百二十步。毫占十二步。丝占六尺。忽占六寸。周天摠三百六十五度四之一。凡得十三万一千四百九十分。而为里者四十三万八千三百。为尺者七亿八千八百九十四万。此数何从而知审也。以量地步尺之数量之也。量地之法。起于忽。而忽者长六寸之地也。从此以十推去。则一分所占里数可知矣。自一分三百六十长。积则一度所占之里可测。而周天则一度之积也。步尺则一度之分也。天地虽大。安能越吾数也。又尝考书传注。嵩高正当天之中。其南十二度有奇。为夏至日道。而夏至立表于洛台。则日影长一尺五寸。南行一万五千里。放表于南海大洋中。则日中无影云。由地行一万五千里。则从天行去。亦何异乎。十二度有奇之为一万五千里。则一度之为一千二百里者又何疑乎。汉儒乃能测影而不能测度。以二千九百馀里。以配于度。槩亦不深思也。尺用周尺。里凡三百六十步。本数以十二三十乘去。而步尺则以十乘去。其相反能无差乎。分厘毫丝之数。每以十数相积。是古圣一定之大法。本数不过就十数。或分为十二。或分为三十。以拟日月之数耳。非谓一定之外。复添下二十与二也。到分后方就时日。而非如毫丝之例也。故于是用三百以下数。此莫非自然之打成矣。

天本无度。其所谓三百六十五四之一者。是强名也。盖自黄帝受河图。见日月星辰之象。于以推策步气以迎日焉。其度者日所行也。日之所行。在天成度。在历成日。日行三百六十五日四分日之一而为一期。天分三百六十五度四之一而为一周。天行健。一日一夜。绕地一遭。行了本数。又过一度。日丽天而少迟。起度端终度端。在天为不及一度。由天之进也。故日之所躔星次。四时不同也。作历者以日记度。而隶其度于二十八宿。二十八宿所占之度。犹九州列县所分之里也。二十八宿。各有其度。则日之所躔。孟春在某星几度。仲春在某星几度。日行可得而名也。此星度所由起也。然则满天皆星。而独取二十八者何也。此亦有所拟也。七为用而体数乘取。则其说已见于上。而又考周易先天图内离为星。离宫所统。八卦中阳画二十八。阴画二十。则星为小阳。故其体数二十八。而蓍策过揲之数。亦相符合耳。其所以阔狭不同何也。造历者设是法以步日。则当取其光明体大人所易见者耳。若曰亦有取象。或谓仿取地理。则愚不敢知也。或者又谓凡宿除了本体。乃占分度者。亦非也。夫既以日躔成度。则日未有超涉躐步。宿安有阔狭除占乎。是故考诸星象。南斗距魁第四星为度。杓二星入于箕。是果举全体得度者乎。或者又谓宿度皆以赤道为法。推之黄道。有不合者。以其有斜有直也。此实不然。黄道尽有斜直。而其出入赤道。皆有定度。故斜于此者。必直于彼。斜于彼者。必直于此。以彼济此。其何有异也。宿度之说固然矣。而全宿分度。又各不同。将何取准哉。此则当用其近古者耳。今未有贯古之识。则犹有古法差可不失矣。诸家中独班史所载三统历星度。本出于甘公。而甘公是先秦人。则其或三代之遗法欤。其曰角十二。亢九。氐十五。房心各五。尾十八。箕十一。斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。室十六。璧九。奎十六。数十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。而馀分则取于斗。取馀分虽似未尽。而恐此为不易之数也。后世或有分用太稍者。未知出于谁手。而一度之微。犹难分其所为。太稍谁从而测之耶。近来西历。又有宿度盈缩日月进退之说。此则不经甚矣。吾不信也。

地有十二方位。天之加于地位者。每位各得三十度三百六十分度之一百五十七。十二分分之六。是为三十日一百五十七分六釐矣。后言分者。三百六十分度。釐者十二分分。天一而已矣。而分而为二者。地之居中也。地一而已矣。而分而为二者。气之隔截也。是故天包地。地含天。而地上既有天。地下复有天也。

地在天中。犹卵之有黄。核之有仁。悬在太虚空中。无所附着。是或几于坠下。而特以大气维之也。气之始起也。由乎地中。一上一下。上者下者。皆升于天。从地上观之。其下升者虽若倒矣。而其实皆升也。以此地不陷下。尝闻妖僧欲以幻人。金佛上下屋极及房堗。俱埋磁石。而同其斤两。则金佛宛在中央矣。此事何异于是。然则地虽一形。而其用则两矣。卵之黄核之仁。亦是两片合成。举小可见其大者矣。

动物属天。故卵象天形。植物属地。故核象地体。卵之黄为天之地。核之仁为地之中坚。理或如此也。

阳画单而一。阴画坼而二。固所以象天地也。人之阴阳。亦有此象矣。

地之中径四十八度。中分之则二十四度。从天至地又三十六度。合之为六十度。蓍策中老阳数三十六。老阴数二十四。通之共为六十。六甲支干相配。亦究于六十。盖理一而无二故也。

所谓天至地三十六度者。只据日星运行处。气候到尽处言之。若泛言之则去地一尺。是一尺之天也。一度是一度之天也。凡上下四方空阙处皆是天。天是积气。岂可指一端谓之天。而他皆不与也。近见西历分地上为九层。第一曰星行天。次曰日行天。又次曰地球天。最下曰雨露天。其言亦似有理矣。地分两半。地上用一半。地下用一半。两不相通。气不相贯。故地之中心一团。上下各六度处。穿之不入。投石不下。其外面升降隔截处。行之不过。舟之不越。此推之于理。或似然矣。而世传欧逻巴夷利玛窦。从地上入。从地下出。周绕一回云。此说妄也。有一亲友为利辩甚力。岂余之所见未到耶。

古人皆云天圆而地方。是举一片言之也。不然则地居天中。势不得不圆也。圆故能阴阳升降不差。性理大全载唐书一段。有人至海上。见南极下数大星。此其可证也。若其形方则入地下三十六度者。安能看取于地上也。

中庸曰振河海而不泄。朱子解之曰振收也。此亦为地圆可证之段。盖地之南端。水以周之。水之丽地也。犹纸之糊球也。球尽有上下。而纸实无着不着。以此言之则水依地地依水。而地真为收得水也。且使地之形虽方。而水周四面则圆矣。此二说有鸿儒为余言之。

地径四十八度。纵横经纬。皆得四十八度。其周当为一百四十六度十分度之一。十之一。即三十六分。十七万五千三百二十里。度得一千二百里。典天度同。半之得八万七千六百六十里。又半之得四万三千八百三十里。此之分度。只依天度中一千二百里说。若以地效法于天。作三百六十五度四之一一周。则度有四百八十里。亦不违于四十八之体数也欤。

地厚四十八度云者。只就用数说。若论其全体则两片各三十二度。合为六十四度。盖以一百六十为天径。而地去天为九十六度。则馀数得六十四。而以配于地。卦之拟数亦以摸其全耳。然天既裁体以就用。而其体常存。地既裁体以就用。而其軆无位者。盖阳能兼阴。而阴不能兼阳故也。亦以天以气而地以质。质一定而气无涯也。

天有南北极。随其阴阳。南下北高。地亦有南北合缝处。此是阴阳限隔者。邵子曰极北大寒。极南大暑。万物不生。今以数推之。从北以南一万七千二百八十馀里之内。寒风冰塞。人物不得生成。由南以北一万七千二百八十馀里之内。盛冬炎热。人物不得生成。地下亦然。而此之南。即彼之北。此之北。即彼之南。寒暑正相反耳。明史永乐皇帝。北征至野狐岭。一作狼狐岭风寒裂肤。人不得行。岂犯入万七千二百八十馀里之内也欤。然此是臆说。安得万里镜。据开阳而俯视。以定其是非也。或云南北各三万四千五百四十里内。人物不生云矣。以二说思之。后说得之。盖地者取象于天。天有北极。出地三十六度。北斗又在极南三十馀度。周回七十二度。斡地面而是两片合成处回。冬至日随斗而北。故万物生。夏至日随斗而南。故万物死。万物之生死。惟斗是随。则地之自北以南七十二度内三万四千五百四十里者。是在北斗斡旋之中。而人物不生也。自南以北一万七千二百八十馀里之内。去斗既远。则人物亦不生也。是亦拟乎天之交数三大变者。二在首而一在尾也。自北以南。占两个三十六度。自南以北。占一个三十六度。故曰二首而一尾。

洛阳为天下之中。嵩山为地之中。从洛阳以北九千二百九十里。为生物之限。从洛阳以南二万六千五百五十里。为生物之限摠。其实为三万五千八百四十里。而中国南北。占得十二度一万四千四百里。然除了山高水深。仅能十之三耳。

地形。洛阳穹霳如龟背状。自此渐杀而南。又渐杀而北。而极南五十五度。正当嵩高之上矣。古之立表东都。以测日影者以是夫。

自古言地者。皆说三万里。是指中央人物生成处。举大数而言之耳。若曰地之全数。尽于此云则是不然。浑天说曰天。半覆地上半在地下。其天居地上。见者一百八十二度半强。即二百二十五分地下亦然。北极出地上三十六度。南极入地下亦三十六度。而嵩高正当天之中。极南五十五度。当嵩高之上。又其南十二度。为夏至之日道。又其南二十四度。为春秋分之日道。又其南二十四度。为冬至之日道。南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度。春秋分去极九十一度。冬至去极一百一十五度。其南北极。持其两端。而天与日月星宿。斜而迥转。浑天说止此据此观之则自嵩高南行一万五千里上直日道而为地尽头矣。其所谓去地三十一度者何谓也。且天形穹崇而下垂。地形隆起而中高。夏至日道为地尽。则冬至日轮又在地外六万里矣。立于六万里之外。斜望下垂之天。而地又从中崛起。则秋分以后春分以前。洛阳以北之人。终不得见日矣。如此者不待多辩。其理自见。而今人舍理而信简书。既又疑简书而信耳目。西说出后。人多靡然从之。彼以简书。证之以耳目。人安得不折而入也。其说虽或有可取者。而必参之以理。审其得失然后。可以从违也。

西北多山。东南多水。盖西北风劲气寒。故结而为山。东南风缓气温。故融而为水。其崇深高下。则又随其气之多寡耳。

南北极上下各六十馀度内。自秋分至春分。昼夜幽暗。日月不见。以其去日既远。而大地遮隔而然也。验之璿玑可见矣。古有烛龙含曜照昆山之句。烛龙则似乎不经。而日月所不及则理或然矣。南极则春分以后秋分以前。昼夜昏暗。北极则秋分以后春分以前。昼夜皆暗。

职方外记有五大州之说。此等处不必深究。然大地几万里之内。人物生长之所。岂独中州一万里之地而已哉。

今人所说海外诸国。如僬侥大人女人一目等。气有通塞。又有长短。理或然矣。而皆不必深推。必欲深推则泥矣。即其至近之地。万目所视。万手所指者。而犹多有不可谙。奚必游心远外。枉费此心力。中庸曰知远之近。近者浅者理既尽。则彼将不求而自至矣。先贒有言曰元会运世是竖说。朔南东西是横说。天地之理。尽于横竖二字矣。

古者立表于洛阳。以求地中。其法立八尺之臬。冬至日中影长。一丈三尺一寸四分。春秋分日中影中。七尺三寸六分。夏至日中影短。一尺五寸八分。北行一千里则影长一寸。南行一千里则影短一寸。东行一千里则东斜一寸。西行一千里则西斜一寸。近东多风。近西多阴。近北多寒。近南多暑。故洛为天下之中。而风阴寒暑。最为得中。可为王者之都也。然据其法。亦有相凿枘者。自洛阳至夏至日道下。从天得十二度。而影为一尺五寸八分。则二分所去。又距二十四度者。当为四尺七寸四分。又其南二十四度者。盖得七尺九寸。而长短参差不齐者。岂以天之极高处。乃在夏至日道之南端。地之极高处。乃在夏至日道之北陆。故一高一平。影不得不短。从此以后。天势渐而下垂则天低地隆。影不得不长也欤。不然则度同里均而晷度奚乎不齐也。南行过夏至日道以后。则影在表南云矣。

古以日影测表者。每以千里准一寸。然道里有山谷。地形有坟衍。安得为一定之法而无小差谬者乎。其所立臬八尺之数。或以大地一半八万里也欤。

洛阳固为天下之中。而其馀诸州。又各有一州之中。盖千里之外。日月出入。早晏不同。故承日影以设漏。则日中之影。自相不同。于以定其中而立国都焉。公刘之既景迺冈。文公之景于楚丘是已。后之以岁差求地中者谬矣。

天地之始。一气演漾。浑界都是波浪㨾。所谓天一生水也。其后渐次清者轻飏。浊者重坚。其馀气又南注而为海。山之高岳之歭。是水际沙堆之凝坚者。而水去之后。巍然特立也耶。两山之行。必有一水。两水之行。必有一山。钜于山则细于水。大乎水则小乎山者。其以此理夫。

古语曰水万折而必东。此实仍其势也。夫水之就下。水之性也。洛阳固为大地之中央。则是犹人之背脊也。今夫撒水于背。听其所去。则其将循背而至项乎。势必从胁而下注。水之东诣。此莫非因其性也。然此特举一边而言之。若举天下统体言之。则洛阳以东固东注。而以西亦西流。其始不相悖也。周易先天八卦水有二位。一居西一居东南。亦以水流有两歧之异也欤。

地如果核。核必有两颊微平。故地亦如之。而水必东西两注也。

海潮之说。自来多端。其所谓海鳅出入。神龙变化者。皆无稽。其据经理胜者曰大地浮在水面。随气升降。地降而沉则水溢四裔而潮至。地举而升则下有空隙而潮退。大地一日而再升再降。故潮亦一日而再进再退。此汉儒之说也。曰月阴物也。水亦阴物也。阴阳各以类相从。故月临卯酉则水涨乎东西。月临子午则潮平乎南北。彼渴此盈。往来不绝。皆系乎月。此余襄公之辨也。我朝韩久庵百谦尝为辨数说。而自为之说曰。二曜五精。东西运行者。犹人之有六脉也。一阵之气。两极相通者。犹人之有呼吸也。两极之间。斜倚相望。必有一气。如羊角风起。自南极旋旋出地。此出字尤极未莹向北而去。如人之呼吸。起自气海。出入口鼻矣。其天渊大海。在人犹腹中储血。随气上下。有不得不尔也。两极往来之气。从南向北。直上直下。则气头馀波。不能远及于左右。故东海无潮。其势然也。以此见之。则非独东海。西海亦无潮也。全书载文集中。今撮某说。大略如此。余尝妄论。以为汉儒得其大体。而久庵之说恐不然。夫天地人物。只是一气而已。天有一气。以之运行。地有一气。以之升降。运于东者。未始不运于西。升于此者。未始不升于彼。运则同运。升则俱升。时以所主不同。而乃有经纬之名。非实有两歧相判。一为经一为纬而不同贯也。然则此气升降运行之外。更何有一条客气。往来于南北间乎。虽使真有一气自相往来。而以地之大。而其气之微。必不如一线之细。从肤浅过去。则又安有馀波左右之及不及乎。然则只中州万馀里管于地。而他皆不与耶。是不几于偏枯。而东西海无潮汐之处。固皆无生成之道乎。彼所谓天渊大海在地之上者。均是天渊。则胡可谓东南之异也。他又举人为证。而人之呼吸。实无有及不及矣。道家调气息。以引肢节之病。是知一身之内。都摄于一气。而呼吸者其气之出入耳。且夫人者。寄类于地而托形于天。其出入者固升降也。升则一身之气都升。降则一身之气都降。而未尝有左右之偏升偏降。此可验于牵一发感一身矣。乌足为海潮无东西之明证哉。大抵久庵之意。视地犹虚空一方板。上天生物之气。蟠于地面而已。此不有绳维之。无乃陷下。而其约绳又欲浅处牵过。是以疑崩颓于汉儒之说。而其言如此。盖其学能于约而不能于博也。夫汉儒之言。非余真取之。只取其大略。而所云随气升降者。特附于四游三万里者而失之也。夫天阳也地阴也。阳主动阴主静。故天行而不息。地奠而有常。运者行者。尚不能升降。奠者常者。虽乘气。安得升降至再乎。其升降者。特气也。气之方升也。虽山之重木之坚。犹可钻过。而至于水则不然。物之密者。莫如乎水。古人言密处。必曰置水不漏。此亦可见。以气之大。承水之密。譬如张幕而当风。自能腹涨而傍飘。况以南海积水之多虚气之盛。古语曰虚能生气。盖物盛则气弱。物衰则气盛。南海人物不生。草木不长。故曰虚气之盛云耳。其相涨而相飘者。又可言乎。自是而海溢而入江。江溢而入河。以至乎磎涧泉谷。东西南北。莫不皆然。是所谓水溢四裔而潮至者。实由乎气之升也。今夫置水于器。以气吹之。则气之所当处。必左右而涨。此其可验之一段也。外吹如此。内吹可知。上升如此。下降可知。气一日而一升一降。故潮亦随而再至。凡诸地之上。以水为形者。气无不升。而特以其小。无可见耳。彼沙滩之润。砚水之溢。又岂无是理。而相感如此哉。推此以见。则东西海。非无潮也。以其无可验也。夫水之东西两注。其说已具于前。水之溢于海者。披离东向。东海之水。亦必披离东注。而西水之连于东海者。不能逆其性而返流。则这东海气虽升。而实不见其傍溢四出也。若使人坐在东海之表。则其潮汐之往来。固将自如矣。今人局于封域。限以耳目。即所见而指言曰理尽于是。是何异倚身于丘垤而指天于莽苍。寄睫于蚊虻而画地于一夜也。又尝闻东海无风之日。白波如山。数千里不断。是盖乘气之升。而拘于地势。不能西溢。则自不得不波。乃若其东则吾知其无是波而有是潮也。且也中州之言潮者。只举淅东江北数处而已。青海以往则无及焉。似或然于无所验。而我国之西海则固已坐见之矣。凡此数段。皆可以为愚见之左契矣。盖久庵之言。是据邵子而推演之耳。然康节曰海潮者。地之喘息也。所以应月者。从其类也。邵子言止此其言约其义博。故演之易差。夫天地之数。有大有小。大则一元之开阖也。小则一年之冬夏也。又其小则一日之升降也。数之多寡虽异。气之升降实同。是犹人百年之内。有死生之终始。有昼夜之动静。有呼吸之出入焉。故借其喘息而约言之。非真谓地有喘息如人也。果如久庵之言。则邵子何不曰天之喘息。而必以地云乎。是可谓得其意乎。潮之进退。既随于气。则其所以长平。必应乎月者何也。此亦有说。月阴物也而行于天。地亦阴物也而从乎天。天有三百六十五日有奇。以定一年之升降。三百六十固一年之数。而馀复有五日有奇。以命其差。则虽一日之小。又岂无差乎。不如此则一年与一日。始参差相歧。分合消长。必不能如环而无端。此潮之至。必以三日较一时。而月之晦朔弦望。不相期而默与符合耳。推而至于三岁一闰。十九七闰之数。潮亦十九日。历得七时。无不会通。而为一举而反之。则元会运世之大。风云霜露之微。尽可测度。即近而至远。由显而达微。玆岂偶然而以潮为哉。然阴阳之赜。造化之妙。类非新学一瞥之见所可槩。则其得失浅深。当有知者辨之矣。

邵子曰明则有日月。幽则有鬼神。邵子言止此合而言之。则日者阳之灵也。月者阴之灵也。

程子曰日月非有质。只是一团清明之气。那清气到寅上则自光明。到卯上则又自光明。

造化论曰气积于阳而其精外明者谓之日。气积于阴而其魄含景者谓之月。体生于地。精浮于天者谓之星。

日径三度。月径二度有奇。亦参天两地之义也。古以立表较一寸。取径千里。然实不然。若取千里则是六分度之五。一度而犹未恰也。试举角亢之间。当容十二个日轮乎。或者又谓立表圆器于百步之外。测其分寸。以定日径云。此法极可笑。天地间度里。尚无定论。况于日轮乎。且从屡万里之外。度至清明之气。岂只眼所能尽。而十分无差乎。是以术不及数。数不及理。以理定数则术不能违也。或又谓星在上日在下。日虽大。不过如星而已。此言最近于理。而安知其必然也。

日中与日东远近之说。度里实无远近。盖日之初生。积阴肇开。阳气未敷。故不热而凉。在人之东。斜对平观。故不小而大。凡物之大小。俯视与仰视。斜对与平对。自不同矣。此本出于列子。大抵诋夫子而为之言。为吾儒者。固可委之荒唐。然其理则亦不可不辨也。

月如银丸。向日处受日光。一半常明。既望之夕。月日相对。人处中间。迺见其全。生明之夕。日在其傍。自下而视。但见一眉。去日渐远。则随其远近而光初满。到乎晦朔。则日在其上。人见其背。故光尽伏。此沈存中笔谈所载。而朱夫子取之。真为万世不易之论也。

天阳中阳也。故昼夜常见。日阳中阴也。故昼见夜不见。月阴中阴也。故或见于昼。或见于夜。或昼夜半见。或昼夜俱不见。星阴中阳也。故夜见而昼不见也。

月中影子。俗所谓丹桂者。佛氏以为山河之影。朱夫子取之。后人又从为日光从地下倒射之说。尝见十二三日。日未下地。月已东升。而依旧微翳。则倒射之说。竟不真。盖月日譬之如水火。水内明火外明。内明者含影。外明者散影。散影则影在物。含影则影在己。山河之影。自然照在月中。非由乎日之从下四射也。一年十二月。每月作三十日。则成三百六十。就其中去其交数亥子丑三月。则只得二百七十。近世所用星数二百七十。适符此数。虽然星之数至多。可见无名者不可计。又其无见无名者不亿。岂竆天地之数十二万九千六百也耶。

从古历家。皆言天左旋。日月五星右行。创自张横渠。天与日月五星。皆为左旋。所指不同。而各不相错。左旋者指言其东出西没也。右行者指言其逐日移度也。日月五星。俱是朝在东夕在西。则是非左旋乎。今日在角一度。明日在角二度。则是非右行乎。历家非不知东西升降。而特以捷法截而言之耳。

邵子曰星之至微如尘沙者。陨而为阜堆。近来有平地一夜突起为山者。非异也。乃星陨也。又有飞石自空中坠下者亦同。

天与日会而成一年。一年之中有四时。春夏秋冬是也。月与日会而成一月。一月之中有四节。朔望上下弦是也。朔者生也。谓月日同躔。光既尽而从此复苏也。望者相望也。谓日西月东。左右各一百八十二度也。上弦谓月行四分周天之一。前一分近日。后三分远日。而半明半魄。如弓之仰张也。下弦谓月行四分周天之三。前三分远日。后一分近日。而半魄半明。如弓之俯张也。晦则月在日傍。或左或右。光与体尽伏也。若前后同度。左右同度。则月掩日光而食矣。

日有一道。冬至在箕九度。立春在女九度。春分在室十六。立夏在胃八。夏至在井二。立秋在柳十一。秋分在翼十六。立冬在氐六。南北东西。各有斜直。而其道则一定而不歧也。月有八道。从八节异行。每与黄道交路而过。一次出则一次入。一次入则一次出。其出入所交。每道东西各一次。八道共计十六次出入。冬至在箕北。交在春秋分之宿。立春在女北。交在立冬夏之宿。春分在室交。交在冬夏至之宿。立夏在胃南。交在立春秋之宿。夏至在井南。交在春秋分之宿。立秋在柳南。交在立冬夏之宿。此后幷同上。每月合朔。在交路十字街则日食。既望日在西交路十字街。月在东交路十字街则月食。又有黄道内外。分为入历阴阳。详在书传图说。然月行与人不同。安可以冬夏异道乎。臆之于私。不能无疑。当俟知者辨之。

古说月魄承日。故明为所蔽而日食。此说固然。日有暗虚。故月为所射而月食。此说可疑。窃意地形居中。遮隔而致然。从闻西历如此推之云。是真定论耶

邵子曰圆者河图星也。历纪之数。其肇于此乎。朱子引之曰历法合二始以定刚柔。二始者。一二也。刚柔者。阴阳也。二中以定律历。二中者。五六也。律者五音六律也。历者十干十二支也。二终以纪闰馀。二终。九十也。闰馀者。十九年为一章。

朱子曰太史公太初历。一行大衍历。五代王朴司天考。最详备简严。然一行王朴之历。用之一二年即差。王朴历是七百二十加去。季通亦用。却依康节三百六十数。今据朱子言。康节最得历法。数理俱尽。蔡西山又为康节嫡传。而蔡九峯尧典集传。乃不依康节。不袭家庭。而用九百四十数。经世正法。遂泯而不绍。是可疑亦可叹也。今以管见窥测者。附著于后。其中窽与否。非所敢言也。

天行健。一昼一夜。绕地一回。周得本数。即三百六十五度九十分。复进一度。天行一昼夜。行得三百六十六度九十分。日行稍迟。一昼夜亦绕地一回。周得本数恰尽。而在天为不及一度。日行一昼夜。行得三百六十五度九十分。一进一退。日非有退。天之进处。即日之退。凡得三百六十五日三百六十分九十分。天日俱会。一度而为一期。月行尤迟。一日夜常不及天十三度十九分度之七。而在日为不及十二度十九分度之七。历二十七日一百十五分。月行三百三十七度三百三十五分而与天会。二十七日一百十五分。天又进二十七度一百十五分。故月退三百三十七度三百三十五分而会。历二十九日一百九十一分有奇。即一厘月行三百六十五九十分而与日会。十二会。得全日三百四十八。馀分之积。又二千二百九十三分。日法三百六十约之。得六日。搭上得三百五十四日。馀分复有一百三十三分。摠为三百五十四日一百三十三分。月行四千三百八十三度。分为十二个三百六十五度九十分而为一岁。三百六十者。一岁之常数也。日与天会而多五日九十分者。为气盈。月与日会而少五日二百二十七分三百六十内。除去上馀数一百三十三得。者为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一岁闰率。即十日三百一十七分。积三岁则三十二日二百三十一分而为闰七月。到六岁则六十五日一百○二分而为闰四月。十有九年七闰。则气朔分齐。是为一章也。然每到满十年则一岁元数三百五十四日一百三十三分中。添一分作一百三十四分。是谓分差。积至一万二千九百六十年。则去此添入一分。不如此则不合于数也。盖元月则必积一厘。一年竟得一日。而闰月则一厘无所寄属。又月行一月。犹有些少不尽。故十年添入一分。

置一岁全分十二万七千五百七十三分。以月不及日十二分作法月一日不及日十二度。则一分不及日十二分。乘之。得一百五十三万○八百七十六分寄位。又置十二万七千五百七十三分。以七作法即十二度外馀分乘之。得八十九万三千○十一数。以十九约上七数是十九分分之七。不以十九约之则不成分矣。之。得四万七千分。馀十九分分之十一。不满十九。不成分。右上四万七千数。纳上一百五十以下数。通得一百五十七万七千八百七十六分十九分分之十一。以三百六十约之。得四千三百八十二度零三百五十六分。在一年月行十二会日度数四千三百八十三度内。为不及四分。故必十年加用一分然后方准耳。

孟子曰天之高也。星辰之远也。苟求其故。千岁之日至。可坐而致也。朱子曰必言日至者。造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至。为历元也。

唐书历书曰治历之本。必推上元。日月如合璧。五星如连珠。夜半朔朝冬至。自是七曜散行。不复馀分普尽。总会如初。

五代史司天考。一艺之士。布算积分。上求数千万岁之前。必得甲子朔日夜半冬至。而日月五星皆会于子谓之元。以为历始。自是历家之术。虽世多不同。而未始不本于此。新安陈氏字定曰夜半即甲子时。岁月日时皆甲子为历元。盖以建寅月为岁首算之。则是癸亥岁十一月。以建子月为一岁之最初算之。则甲子岁之气候。已始于此矣。故云岁亦甲子也。一章十九岁内。为日者六千九百三十九日二百九十分。以一期数三百六十五日四之一。十九岁乘之得。为分者二百四十九万八千三百一十。以一期都分十三万四百九十九。十九岁数乘之得。于其中除了每年剩分十九。即每月一厘积数又除了十年剩分一。即十年进一分右二十分。乃添入一月数内。故除之。凡得二百四十九万八千二百九十分。以月法一万○六百三十一分约之。得二百三十五月。正月二百二十八。闰月七。馀五分是冬至后合朔五分矣。自是朔与至。参差不齐。到得一万二千九百六十年。至朔分齐。五星还归子上矣。置一万二千九百六十年。以一岁都分数十三万一千四百九十分乘之。得十七万○四百十一万○四百分。除去一年剩分一万二千九百六十分。又去十年剩分一千二百九十六分。十年剩分中拈出一分。还归本位。即上去此添入一分法则所去者一千二百九十五分。本位实积十七万○四百○九万六千一百四十五数。以月法一万○六百三十一分约之。得十六万○二百九十五月。正月十五万五千五百二十月。闰月四千七百七十五。无复馀分。复以元数十七万○四百十一万四百。分置别位。以一日法三百六十约之。得四百七十三万三千六百四十日。再以六甲数六十约之。得七万八千八百九十四甲子。盖从甲子起。凡七万八千八百九十四周而终于癸亥。日月五星。凡几许周。而又终于此。此为一元内七用数之一。每个用数皆如此。引而伸之。类而长之。则竆天地之历气。可坐而致之。

闰法初入章。三年为闰七月。六岁再闰四月。九岁三闰十二月。十一岁四闰九月。十四岁五闰五月。十七岁六闰二月。十九岁七闰十月。大约三十三月。而自闰后月至闰月计或三十二月而闰。自后七月四月。次第都依前章。二百十六年后。第二闰不为四月而为三月。每二百十六年后。闰换一月。今用截法于后。

一月二百三十五分内。以十三度十九分乘之。加入七分。得三百三十五。元月二百二十八分。闰七分。积此七分。每月七分到三十三月。得二百三十一分。作闰月。馀三分。如此用。再到二百十六年。虚添一分。二百十六年。月计二千五百九十二。闰分一万八千一百四十四分。虚置一分为四十五分。乃是虚盈得中。分毫不差矣。每月中气在月晦。则后月置闰矣。

朔望上下弦。生于月与日会。而为一月之数。二十四气周于日与天会。而为一期之数。将一月全分二十九日一百九十一分一厘。四分之则每分得七日一百三十七分九釐。一此数为上弦。再此数为望。三此数为下弦。四此数为晦朔。将周天全日三百六十五日九十分。二十四分之则每分得十五日七十八分九釐。自冬至。一此数为小寒。再此数为大寒。三此数为立春。四此数为雨水。馀仿此。凡计朔与气。统举一日内接分。节节计去。如正月三十日内。一百九十一分。是属正月。一百九十二分。属二月。节气同。

古历简易。只有十二月与中气而已。自汉刘歆始析为二十四气。又为朔望上下弦。后世愈密而愈细。皆非古制也。

月合朔后三日始生明。而月之躔次有远近。明之哉生有大小者。盖缘乎合朔之早暮。前月大而合朔在午前则月躔远日而明生大。前月小而合朔在午后则月躔近日而明生小。此则造历者当自意会。不必究言耳。

自天开甲子。至今上英宗大王甲子。总得六万八千七百六十一年。历过六会一百九十一运二千二百九十二世。自甲子始交运乙亥世丙子。前考已往。每年减一。后推将来。每年增一。而历元非一元之元则自禹摄政后八年午会第一运起。到今甲子三千九百六十一年矣。

各年置所求年。以一年统分乘之。以月法约之后。以日法归之。再以六甲数六十约之。视馀数以定干支。馀一则为甲子。馀十一则为甲戌。馀三十二则为乙未。馀皆同。以知旬朔日甲矣。

北斗周回七十二度。每五日移一度。故五日为一候矣。

北斗左旋于地。日月右行于天。

夏至。日出寅二十八分。日入戌三分。冬至。日出辰四分。日入申二十七分。春分。日出卯十六分。日入酉十五分。每日分作十分。则每限得三十六分。夏至自日出曁日入。得十之六。而日出前凡二分。日入后凡二分。冬至自日出曁日入。得十之四。而日出入前后各三分。春秋分得十之五。而日出入前后各二分半矣。邵子曰夏至日出寅日入戌。幷昏晓色可辨。则庶几十之七矣。今以此数定昏朝。观中星斗纲所定。亦以此。盖三十六分为一限。中分之则各十八。自日出前寅二十七分。逆溯之则到寅十分而止。自日入后戌四分。顺推之则到戌二十一分而止。故朝观中星以寅九分。昏观中星以戌二十二分。北斗所建。亦同此法。

北斗冬至初昏戌二十二分。时建子半。日在戌地二十二分。寅时日在寅。子时日在子。斗柄正当亢四五度。自亢五度推数到箕九度。而适当戌二十二分。故冬至日躔箕九度。自子十五分至戌二十二分。凡五十四分。自亢六度至箕九度。亦得五十四度。近历以岁差求之。冬至日入箕三度。而上古唐尧时。日躔虚云。此说非也。夫天河者。天之所以限南北也。天河两端。各当箕井。而开辟之初。日月五星。皆自子上起。则其躔入箕。自上古已然。今观夏至子时。天河横亘南北。此其可验。又冬至依上观中星法观之。则戌时末。昴星在天南中央矣。岁差之说。今辨于后。

天形有常体。天行有常度。固未尝有差也。今夫草木鸟兽之赋形于天者。皆有一定之情状。白者黑者甘者苦者。亘万古而恒不易。何独于其源而异之。诚使天度有差。则历数千百年。固将回东作西。俾南为北。星宿面目。匪复前日旧矣。于其时草木鸟兽。亦从之而变其形乎。此理之必无者也。为差说者。必举中星。自尧典至今差到五十馀度。又自中星推定日躔曰尧时日在虚。今在某宿云云。以其说求之。诚如所言。然未知中星考验之法。果于日既伏星才明之时辰耶。苟如是则日之出入。历冬及夏。其时与位。参错不齐矣。乌可以一例观之也。今试指言。冬至日没于申末。夏至日没于戌初。星之明暗。随日之远近。则其没于申之时。星当光于酉。没于戌之时。星当光于亥。而其间所争。不啻六十馀度。此则虽使容成复起。终无以变吾说矣。即考尧典四时中星所距躔度。均等无差。乃冬不加少。夏不加多。而各止于九十馀度。自昴至鸟自鸟至火自火至虚自虚至昴是非有神智异术白昼观星。则其有一定之时。通于冬夏者可知已。苟欲取一时而定之。其将趁冬而就日之短者乎。短固不能通于长。则理将趁夏而就日之长矣。日之极长尽于戌。则中星考取。舍是何以哉。夫然后自昴至鸟。自鸟至火。无少进退。而尧典所垂。始与之妙合耳。推此以往。则尧时日躔。实在箕度中。而中星与日躔。自无古今之殊矣。终古推历者。不此之察。反欲于无中拈有。此其所以愈密而愈疏。卒未曾有合。岂不谬哉。夫岁差之说。创自东晋虞喜。以前则无有也。自秦焚诗书。三代历法。虽湮没而不传。其法则固具于天官。其说则散在于术士。汉初有甘公明于星历。其人及见三代之遗法。故汉儒承之。虽其命分制月。各逞已见。以争奇斗新。而犹无一语及于差。非其见不逮。盖亦无所容其说矣。一人错解。百人和臆。传相承讹。往而不返。以之蔡九峯诸贒。犹且未免。至今犹听听焉。信乎难变而易循也。虽然历不能无差。不由于天由于日。而生于月不能及日之数。其差也又有自然之理数。匪如差说者之突然无所来矣。夫七曜行度。固皆定于日周于天。而月魄与日轮。稍有大小之殊。则其当合朔之际。左右欠缺。必不如圆甲之浑然相值。初虽毫丝。后必分度。是以日月掩食。或与时先后。而起迂儒岁差之说也。三代以后。看得此理分明者。惟康节一人而已。并世大贤。又有子程子从而发挥之。程子有言曰尧夫差法。冠绝古今。乃于日月交感之际求之。遂不差。大抵阳常盈阴常亏。只于这里涨了。此言简要明白。真可与尧典并垂。后之君子。求乎此一段。则尚恐一得之无僭。而又当有朝暮遇之者矣。

冬至日躔星纪之次。以其为星之纪也。大寒日躔玄枵之次。以其加子之位。玄言其色。枵以中有虚星也。雨水日躔豕韦之次。豕韦古之国名。春分日躔降娄之次。以其一头入娄也。糓雨日躔大梁之次。大梁即地名。小满日躔实沈之次。实沈亦国名。夏至日躔鹑首之次。以其为南方朱鸟之首也。大暑日躔鹑火之次。处暑日躔鹑尾之次。以其为南方朱鸟之尾也。秋分日躔寿星之次。以其有老人星也。霜降日躔大火之次。以其一边入心也。小雪日躔析木之次。以其当天河分析之头也。十二次名位。皆可指言。而书传图说颇谬戾。故今复见于此。

书传图说曰日有中道。月有九行。说见洪范本传。今以阳历阴历之说推之。凡月行所交。以黄道内为阴历。外为阳历。冬入阴历。夏入阳历。月行青道。冬至夏至后。青道半交。在春分之宿。当黄道东。立冬立夏后。青道半交在立春之宿。当黄道东。南至所冲之宿亦如之。冬入阳历。夏入阴历。月行白道。冬至夏至后。白道半交。在秋分之宿。当黄道西。立冬立夏后。白道半交。在立秋之宿。当黄道西。北至所冲之宿亦如之。春入阳历。秋入阴历。月行朱道。春分秋分后。朱道半交。在夏至之宿。当黄道南。立春立秋后。朱道半交。在立夏之宿。当黄道西。南至所冲之宿亦如之。春入阴历。秋入阳历。月行黑道。春分秋分后。黑道半交。在冬至之宿。当黄道北。立春立秋后。黑道半交。在立冬之宿。当黄道东。北至所冲之宿亦如之。四序离为八节。至阴阳之所交。皆与黄道相会。故月行有九道。所谓日月之行则有冬有夏也。此一段。尚未分晓。故载之以俟知者辨破之。

冬至日入子垣。星纪当为子位。而左传以为丑地何也。此亦以晓头星考定也。寅初星宿尽为放光。而伊时角亢在辰地。日在丑寅之交。而自此转至丑位。故以辰配角亢。以丑配箕斗。以寅配尾箕。不过如此而已。别无他意也。

月食及日食推法。自八节接气后。计得六日二百九十九者二千四百五十九分为正交。计得六日一百二十三分以后为浅交。计得七日一百十六分以前为深交。当望则月食。当朔则日食。计到二十日一百七十七分者为正交。计到二十日一分以后为浅交。计到二十日三百五十四分以后为深交。当朔则日食。当望则月食。望与朔非谓其全日。谓合与望分限也。自浅交至深交。凡三百五十四分。为日月食之限。过此限或未及则不食矣。交浅交后一分则一分食。二分则二分食。然一分二分则杳而难测。必食三十馀分然后方可仰测于地上。又自八节接分后。计十三日六十一分。至十四日五十五分。自四十日一百七十七分。至四十一日一百七十一分。当朔则日食。当望则月食矣。

凡日月食。南北阔狭不同。东西早晩不同。日食在午前则东国之人得见而且深。在午后则东国之人见而浅。或不得见。月食在日出后日入前则东国之人夕始见。或不得见。在子夜以后则见而浅。是地形高下使之然耳。

历所以记数。而数者阴阳升降之节度分限也。自地半至天限。凡六十度。去其不用六度。共得五十四度。约六万四千八百里。冬至阳生于地下。天行一分。气升一里。天行一月。气升一万八百里。与一会年数符合。而馀分复有一百五十七分六釐。此邵伯温所谓馀空者也。如是而历六月。共升六万四千八百里。其下降亦如此。摠之十二万九千六百里。与一元数吻合。然细分之则天行一分五毫三丝。气升一里矣。元会运世。皆当仿此推之。

阴阳本一气也。至而伸则为阳。屈而归则为阴。非有二物相对各体。如物之牝牡为也。亦非有一者生而其一者无状也。故阳一分生则即此一分是阳。其馀许多分是阴也。阳未出地上则在地中者是阳。在地上者是阴也。譬如张绳于中庭。从堂及廊。两处牵之。彼牵则彼方来而此已往。此牵则此才伸而彼又屈。而其绳则一也。程子所谓无截然为阴为阳之理。于此可验。然此事其所包至广。其为义至精。非知道者。谁能尽之。

或谓阴阳俱生于下。此以一年言之。则尚可不妨。而兼之二年则能无嫌于俱伸而无屈。专阳而阙阴者乎。且自古举阴阳。必称升降。升者自下而升上也。降者自上而降下也。其字义又如此昭昭。又按先天图雷在地下为复而属之冬至。风在天下为姤而属之夏至。自地下而腾天。非生自下乎。自天下而属地。非生自上乎。图以两边顺逆。截而合之。故阴生阳生。皆在下第一爻。而其实则风姤之一阴。直可同于夬之上六矣。又如火之一行。其将发也。由内而达外。将灭也。由外而及内。求之于书图。验之于事物。自然有不可诬之理矣。

横渠先生曰游气纷扰。合而成质者。生人物之万殊。其阴阳两端。循环不已者。立天地之大义。朱夫子解之曰阴阳循环。如磨旋转。游气纷扰。如磨中出者。此真知道之言。

愚尝妄论。以为阴阳二端。尽于推荡二字矣。其先后有序。进退有限者。此所以为推也。其参伍不齐。缓急不同者。此所以为荡也。推固常也体也。荡固变也用也。常与体。均是无不善。而变与用。实有善恶之不同。于此默识而旁通之。则鬼神之情状。庶乎可以了尽矣。

明道先生曰天地万物之理。无独必有对。皆自然而然。非有安排也。每中夜以思。不知手之舞之足之蹈之。程子言止此世人力量狭少。不能包得许大事物。百为粗率。不能做去至精工夫。故自有贤愚之别。苟能扩而充之。则舜何人予何人。有为者亦若是矣。

伊川先生曰近取诸身。百理皆具。屈伸往来之义。只于鼻息之间见之。屈伸往来只是理。不必将既屈之气。复为方伸之气。生生之理。自然不息。朱夫子曰此段为横渠形溃返原之说而发也。

造化之为造化者。幽明屈伸而已。天者明而伸者也。地者幽而屈者也。暑者明而伸者也。寒者幽而屈者也。昼者明而伸者也。夜者幽而屈者也。天地寒暑昼夜幽明。屈伸以成变化者也。是故阳者吐气。阴者含气。吐气者施。含气者化。阳施阴化而人道立矣。万物繁矣。

阳薄阴则绕而为风。阴囚阳则奋而为雷。搏而为震。阳和阴则为雨为露。阴和阳则为霜为雪。阴阳不和则为戾气。

欧逻巴人熊三拔。释风云霜露义。与先儒说不同。今抄缀其言。以备异闻。其言曰天地之间有二际。上曰热际。下曰冷际。地有四行。曰水火土气也。四行之中。火行最烈。月日之间。四行俱升。而格于冷际。不能贯到。则返旋于地。于以为风为云。而随其分数。各为所主。气多则格而为风。水多则格而为雨。火多则格而为雷。火多而最盛则中坼而为震。土多则为露为雾。四行俱升而冲过冷际。则上关于星宿而为慧孛云。其说颇奇怪。而其别气为一行。尤不可晓矣。

天之生人物。意非先有人而后有物。亦非先生巨而后生细。一时俱成。大小贵贱。自然类分矣。人之受形赋气于阴阳五行。成质于阴阳五行。其始精气浑融底是水。条理分明底是木。煖气温著底是火。收敛凝定底是金。厚重坚实底是土。由是而成脏成腑。贮气盛血。从其既成之后。循环运行。虽若有先后次第。而其实无终始内外之分矣。

先儒有言。终日谈理气。何所益于身心。此言殊不然。理气是在天之心性。心性是在人之理气。苟不明乎理气。虽欲治身心。将何所取准哉。此大学所以首格致。中庸所以先明善。而性命与道。为进德修业之基也。且古之为学者一。故诗书执礼。皆可以造道。今之为学。歧而为三。源头不晣则其弊将泛滥出入。而诗书礼乐。反为虎皮之资羊矣。世固有儒名而道佛行。口谈诗礼而心不肯者。此其始由于道器不分。终归于两无所成。可不惧哉。又如宋朝司马温公。其立心制行。非不高且美矣。而偏滞执拗。殆有近于子莫之执中。两程夫子累累提拨。而竟不能转。是局于气质之啬。而不知所以变化之方矣。岂不可惜也。此吾儒之学。必先乎明理为急务。而知与行。又当幷行而不可偏重也。

天下未有理外之物。有一物则有一理。此物未有之前。其理已粲然备具。此朱夫子所谓象数未形而其理已具。形器已具而其理无眹之称也。然此理本非悬空中。随物坠下。又非从白地因物跃出。于此看得分明。则始无异端流入之弊矣。

理无形声见闻。无情意造作。而为气之主宰。气有情意造作而为理之臣使。

理气元不相离。即气而理存。有理必有气。而于其中理自理气自气。又不相浑。不知理气之不相浑。而一之则认气为理。指欲为性之弊起矣。不知理气之不相离。而歧之则驰心空寂。求性窅冥之弊起矣。认气为理。指欲为性者。任情恣肆。自谓之循天遵道。而实则悖于纲常矣。驰心空寂。求性窅冥者。坐谈幽玄。自谓之穷神知化。而实则外于日用矣。二者所蔽不同。其为吾道之害则酷矣。此理气之论。最所关于学问第一义。而先后圣贤。必为之明说深辨者。盖以此也。性理之说。出自河洛图书伏羲卦画。自其后尧舜说道心。成汤说降衷。纲领大体。无不该尽。而继之孔孟缵其緖。程朱发其奥。然后性理之说。于斯无馀蕴矣。虽然就其中。或有指言之不同。各随其义。不相搀涉。斯可为知言之深矣。大抵论理之说。通有数三段。有主源头而言者。有主流行而言者。有即气而言者。理无二致。指言少异。固不可执此而疑彼。亦不可主此而诎彼。易曰易有太极。是生两仪。此主源头而言也。又曰一阴一阳之谓道。此主流行而言也。中庸曰诗云鸢飞戾天。鱼跃于渊。言其上下察也。此即气而言也。太极两仪。虽若疑于二物。而不言于此。则无以见理之主宰为也。一阴一阳。虽若拘于方所。而不言于此。则无以见理之活泼地也。鸢飞鱼跃。虽若专于气。而不言乎此。则无以见理之不相离气也。又无以见其上下昭著也。设此求之。千圣所论。或同或异。各有所归。而竆理之士。于是始得其门路矣。此虽立言之殊。而理之端倪。亦不越乎是数者。本非理不如此。而互言以变其例耳。譬如龙之一物。一身之中。有头有尾。有屈伸有变化。徒见其一端。而不信其他。则乌乎可也。是以善言理者。单言以见其全。各言以观其殊。兼言以尽其变。盖即气之中。不犯形气。单指其理。则浑然全体。无所偏倚。夫之有先后。物之有人兽。均是一理也。就气之中。各指其气之理。则各偏一物。不相假借。时之有五行。性之有四德。各自成性。而亦不杂乎善与恶也。释氏言性则求于窅冥。是单言而差也。以运水搬柴为妙用。而不知下面有是与不是。是各言而差也。必兼言之然后。气有善恶而理亦有善恶。清浊纯驳。千万歧涂。此实自上观下。从源涉流。而其横看竖看顺说倒说。亦犹是焉。奚异夫数家之一分为万。而万之中一未尝不存者乎。如五之中。去其四则一也。十之中去其九则一也。虽然是三节者。必相须而始备。单言则不尽。兼言则无头。是偏头偏尾。不足为龙。而徒屈伸徒变化。又不足为龙也。圣人之言如游龙。或见其头或见其尾。或屈伸变化。不滞一隅。必也见其头曰龙头。见其尾曰龙尾。见其屈伸变化者曰。是龙之屈伸变化。夫然后方可无疑矣。虽然此可语于见龙之全体者矣。不然则槃烛之喩。何足以尽日之形光乎。言性亦然。性即理也。在天在人。虽有摽名之不同。其理则一也。于人于物。虽有通塞之不同。其性则一也。人自赋此理于天而囿于心。物亦赋此理于天而囿于心。无此理则无是物。此理之赋于物。又无此予而彼夺。其所间者形气耳。形气之中。就其不杂者而言。则是所谓本然之性而人与物所同也。形气之中。指其相乘者太极图曰动静者。所乘之机也。气者理之所乘者也。而言。则是所谓气质之性而人与物所异也。此与论理之单指各指。同一类例。而又其兼指则人有善恶。物亦有善恶。而是所谓善恶之性也。方其单指也。天与人邈焉相殊。而犹能贯通。则况于物乎。及其各指也。仁与义同是一理。而自占部位。则况于物乎。程子曰性中只有个仁义礼智四者而已。舍是四者则无以论性。而四者于性。本非相对互峙。各立境界。则单指之时。性有何色相而可言其异欤。天有一气。以行四时。木于春火于夏。金水于秋冬。气各其行。理又相殊固也。而离木火金水而论其理。则果有同异之可状者欤。系辞曰仁者见之谓之仁。知者见之谓之知。此实论道体。而论性亦不过如此矣。且也理气元不相离。有其气无其理。是必无之理也。人既有气血五赃。以为健顺五常之德。则物亦有气血脏腑。而无其德以配之可乎。盖五行无物不有。无事不在。不独义理中说耳。人得五行之秀者。故于义理上禀其精且粹者以为德。物得五行之塞者。故于事物上禀其浅且杂者以为职。而间或有明一段于义理。此所谓气质之性。人与物异。而乃若其本然之性。则人与物同也。夫本然二字。出于太极图解。曰太极者本然之妙也。动静者所乘之机也。本然二字。言之于太极。则是指言其无物不同。无事不全者耳。人物之随形各异者。果可以当之乎。气质之说。发自程子。曰论气不论性不明。论性不论气不备。此气字断非善恶之谓。又非偏全之称。推此以上。则孟子之论牛之性马之性。亦不过为气质之性矣。若曰本然是分殊。气质是善恶。单指各指。只可于论天理。无关于言人物也。则又非浅弊之所敢知也。

圣贤言性不一。不可一槩论。汤诰曰惟皇上帝。降衷于下民。若有恒性。降衷则是人物所同之性也。恒性则是人物所异之性也。成汤之意。只从人说来。不边于物。而其立言则自有个分别矣。夫子之言性命。自子贡而下已不得闻。而其见于系辞者曰形而上谓之道。形而下谓之器。则道是本然也。器是气质也。及夫文言。言各正性命。则明言其气质之性也。论语记夫性相近习相远也。则又是善恶之性也。孟子开口便说性善。而告子以生为性。则答以牛之性马之性。又论其才而曰乃若其情则可以为善矣。合而言之则降衷也道也性善也。是人物之同也。恒性也各正也生之性也。是人物之异也。相远也才也。又是人物之过不及也。三次节拍。自古虽无人说出。而历观前后书籍。昭然有不可掩者矣。然而三节。又必相待始具。而方可容进德之工矣。此程子所谓论气不论性不明。论性不论气不备者也。虽然圣贤雅言。言理气则贵理而贱气。言气质则专清而罕浊。圣人岂不知理不离气而气有善恶也哉。直欲学者知理之可贵。知气之本清。而亟加其工。以返其清全其贵也。不然则圣贤之言。无乃攲侧不偏而不明不备。如程子所云者乎。是知上三节者。所以为论性之大纲。单指各指。又为三节之题目。而北学主一舍一之言。恐俱非周全之论也。

先儒有言。理有軆用。气亦有体用。由是观之。其同者理之体也。其异者理之用也。乃其恶则理之变也。非体亦非用也。其清者纯者。气之体也。其千形万状者。气之用也。乃其杂且驳则气之变也。非体亦非用也。理有善恶。言之殊可骇然。天下无理外之物。则善恶皆是天理。此则程朱之论已然也。以纯与清。言气之体用。古无此说。然中庸鬼神一章。程张朱三夫子之明释。又昭然可考。鬼神是气也。而以性情功效释德字。则是气本无善恶。而善恶非气之本然也。继以不见不闻体物如在分体用。则恶与驳。又不关于用一边也。是知气之有清浊。如性之有善不善。而单指各指兼指。不独言之于理而已。试举鸢鱼一章。其飞其跃是气也。而单指则鱼之跃。即鸢之飞。各指则鸢以其羽飞而戾天。鱼以其鬐跃而出渊。兼指则同一鱼也而跃有能不能。均一鸢也而飞有善不善。此理思之极有验。推之无不通。人之一身之中。耳目口鼻。是质也。其视听食嗅。是气也。视之远近听之轻重。是善恶也。理之乘气。气之载理。其体用分合。莫不同其例。则固不敢论理而騈善恶。又岂可言气而兼善恶也乎。天气而地质。气质合而生善恶。如天本无昼夜。而以其有地故成昼夜。人之一心。即天地之鬼神也。五脏精英之所聚也。其未发也。止水明镜。无理不具。无物不照。其已发也。感而遂通天下之故。此则圣人与凡愚同耳。圣人之心。如晴天白日。众人之心。如蔀屋张灯。苟能扩而充之。则几于圣矣。扩充之工。只在于至静之时。不偏不昏。以坚其大本。应物之处。无过无不及。以行其大用。不使流于恶耳。程子之答心有善恶。或问心有善恶否。曰在天命。在物理。在人性。主于身为心。其实则一也。心本善。发于思虑则有善不善。朱子之释明德章句。大学章句曰明德者。人之所得乎天。而虚灵不昧。以具众理而应万事者也。已尽之矣。若曰心有善恶而躯壳是心。则程子为不知心。朱子为未尽善。朱子论心。以一身之神明者言之则是纯善也。以故言心善恶者。必兼躯壳而言之也。而中庸之说鬼神。反为费隐之道矣。求其说不得。将至于认气为理。倒置本末。可不惧乎。释氏存心以养心。老氏存心以养气。儒道则存心以养性。其高下精粗浅深。悬然自别矣。其他为学之方及性情横看竖看。则又实关于斯数节。乃若其正得失发奥妙。使进其极则窃有望于并世诸君子。此段中气字。皆承鬼神而指其灵处而言之。