翻译:论动体的电动力学

论动体的电动力学
作者：阿尔伯特·爱因斯坦
1905年6月30日
译者：维基文库

“论动体的电动力学”是阿尔伯特·爱因斯坦于1905年(爱因斯坦奇迹年)于德国《物理年鉴》(Annalen der Physik)发表的第一篇狭义相对论论文，德文原文为"Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik. 17:891-921. (June 30, 1905)。本文译自英文版"On the Electrodynamics of Moving Bodies"。

参阅维基百科中的：狭义相对论、经典电磁学

阅文言维基大典文：狭义相对论

奥林匹亚学院(德文：Akademie Olympia)的爱因斯坦（最右），摄于1903年——伯恩专利局时期，两年后他写下了几篇皆为历史钜作的论文。

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PD-old-50-1923：原作地是德国。欧盟、德国、新加坡著作权法都是作者死后70年至年底期满。

论动体的电动力学

阿尔伯特·爱因斯坦

1905年6月30日

如大众所知马克士威的电动力学——若按当前的普通看法——当运用在移动物体上，会导致不对称性，而这不对称性并非可见现象所固有。举例而言：磁铁与导体两者间相互的电动力学作用。在这上面可观察到的现象只和导体与磁铁的相对运动有关，然而，惯常的观点却将这两种状况划下鲜明的界线，这些物体中不是一个在动就是另一个在动。若是磁铁在动而导体静止，则磁铁周遭会生成一个带有特定能量的电场，在部分导体所坐落的位置产生一道电流。但若是磁铁静止而导体在动，则磁铁周遭不会有电场生成。然而在导体中，我们会发现电动势(electromotive force)，它并不带有相应的能量，但却可造成——假设我们所讨论的这两种情况中，相对运动是一样的——前例中电力(electric force)所生一模一样的路径与强度的电流。

像这类的例子，再加上尝试寻找相对于“光介质”的任何地球运动上的失败，指出电动力学以及力学中的现象不具有性质是相应于绝对静止概念的。相对地，它们指出，电动力学与光学的相同定律对所有参考系而言会是有效的，而力学方程式，如同已被展示的，在小量值且近似到第一阶数量级时亦有良好的预测。¹我们会将猜想(conjecture)(其意涵此后称作“相对性原理”)提升到基本假设(postulate)的位阶，并引入另外一项基本假设，它是唯一看起来与前者相对立的，亦即，光在空无一物的空间中总是以一定速c传播，此速度与光发射体的运动状态无关。用这两个假设就足够得到一个简单且无矛盾的动体电动力学理论，其所根据的是麦克斯韦针对静止物体的理论。引入“光乙太”(luminiferous ether)这一项会被证明是不必要的，原因是在这即将要开发的观点中，并不需要一个带有特殊性质的“绝对静止空间”，也不需要对空无一物的空间中一点分派一个速度向量，好使电磁过程在其中发生。

将要开发的理论是基于——如同所有的电动力学——刚体的运动学，既然任一这样的理论其主张都必须与刚体(一堆座标系统)之间、时钟之间，及电磁过程之间等关系有所关联。对这种情况作了不充分的考虑是源于当前动体电动力学会遭遇到的根本困难。

I. 运动学部份

§ 1. 同时的定义

让我们挑选一个座标系统使得其中的牛顿力学方程式可以维持有效。²为了要让我们的陈述安排得更为精准，并且就字面上能与其它随后要介绍的座标系统做个区分，我们称它为“静态系统”。

如果一个质点相对于此座标系统为静止，它的位置则可以透过运用严密的测量标准以及欧几里得几何的方法来相对地定义，并可用卡氏座标表示。

如果我们要描述质点的运动，我们将它的座标值设为时间的函数。现在我们必须小心翼翼地谨记在心的是：这样的数学描述并没有物理意义，除非我们相当清楚透过“时间”我们了解了什么。我们必须考虑到：在我们所有的判断中，只要时间参与了一角，则这样的判断永远是同时事件的判断。若要举例来说，当我说：“那班火车在7点抵达这里。”我的意思是类似这样：“我表上的短针针尖在7，而火车抵达是同时的事件。”³

在致力于“时间”的定义时，只要将“我表上的短针位置”取代掉“时间”，看起来似乎可以克服一切困难。而事实上，当我们仅只关注的是定义表所在位置的时间时，这样的定义是令人满意的；当我们要连结不同位置锁发生的事件的时间序列，它就变得不再令人满意，或者──意义相同的──要评估远离表处所发生的事件它们的时间。

当然，我们或许可以安于一位处在座标原点的表旁的观察者他决定的时间值，并以光讯号协调相应位置的表针，每件要测量时间的事件发生时就放出光，并穿过空无一物的空间到达他。不过这样的协同方式有缺点：它并非独立于观察者对表或钟的观点，一如我们经验上所知。我们将顺著以下的思考方向到达一个更实际的决定方法。

如果在空间中A点有个时钟，A处的观察者可以决定毗邻A事件的时间值，透过找出与这些事件同时的表针位置。如果空间点B有另外一个时钟与A处的钟各方面都相似，则B处的观察者可能能够决定毗邻B事件的时间值。不过若不做进一步假设，就不可能就时间而言，去比较A处的事件与B处的事件。我们至此也只定义了“A时间”与“B时间”而已。我们并没有定义A和B的共同“时间”，因为后者根本无法定义，除非我们建立了这样的定义：光从A行至B所花的“时间”等同于它从B行至A所花的“时间”。让一束光在“A时间”启程从A往B，在“B时间”它在B反射回向A，并在“A时间”$t'_{A}$再次回到A。

按照定义，这两个钟对好了时，若

$t_{B}-t_{A}=t'_{A}-t_{B}$ 。

我们假设：对时同步(synchronism)的定义没有任何矛盾，并且对任意数的点皆可行；此外下述关系是普适的──

1. 若B处的钟与A处的钟对时同步，则A处的钟与B处的钟也同步。
2. 若A处的钟与B处的钟对时同步，也与C处的钟对时同步，则B处的钟与C处的钟也彼此同步。

如此，透过一些个想像性物理实验的协助，我们已经安排妥当了所谓的不同位置的同步静止钟(synchronous stationary clocks)，并且也明显地得到“同时的”(simultaneous)或“同步的”(synchronous)，以及“时间”方面的定义。一事件的“时间”是由事件位置的静止钟在事件发生时同时给出，而这个钟是──确确实实地──在所有时间决定上，与一个特定静止钟同步。

与经验相合地，我们更进一步的假设以下的量值

${\frac {2AB}{t'_{A}-t_{A}}}=c$,

是一项通用常数──空无一物的空间中光的速度。

得到利用静止系统中的静止钟定义出的时间事属必要，而目前定义出适合于静止系统的时间，我们称它为“静止系统的时间”。

§ 2. 论长度与时间的相对性

接下来的思想是基于相对性原理(the principle of relativity)以及光速恒常性原理(the principle of the constancy of the velocity of light)。这两项原理我们做如下定义：──

1. 描述物理系统进行变化的定律不受影响，不论这些状态的改变是就均匀平移运动下的两座标系统中的任何一者而论。
2. 光的任一射线在“静止”座标系统中以定速c移动，不论此射线是由静止物体或移动物体所发射出来。因此

速度 = 光行径 / 时间间隔

其中时间间隔的意义一如§ 1.中的定义。

设有一静止的刚性杆；并使其长度为l，此值是透过另一个也是静止的测量杆量测得到。我们现在想像杆子的轴沿著静止座标系统的x轴置放，然后一个以沿著x轴并且是x值渐增方向的速度v、平行移动的均匀运动施加到杆子上。现在我们查看移动杆子的长度，并想像它的长度透过以下两个操作来确定：──

(a)

跟著给定的测量杆以及待测杆一同移动的观察者，直接叠上测量杆来量测杆长，一如此三者处在静止状态的量测方法。

(b)

通过在固定系统中设置的固定时钟并按照§1进行同步，观察者可以确定待测杆的两端在固定时间位于固定系统的哪个点上。这两个点之间的距离由已经采用的测量杆测量，在这种情况下是静止的，该距离也是一个长度，可以称为``杆的长度。

根据相对论原理，将要通过操作（a）发现的长度-我们将其称为``运动系统中杆的长度-必须等于固定杆的长度l。

通过操作（b）发现的长度，我们将其称为“固定系统中（运动的）杆的长度。”我们将基于我们的两个原理来确定该长度，并且我们发现它不同于l。

当前的运动学默认地假定由这两个操作确定的长度精确相等，或者换句话说，在时间上的运动刚体在几何方面可以由静止在确定位置的同一物体完美地表示。

我们进一步想像，在杆的两端A和B处放置了与固定系统的时钟同步的时钟，也就是说，它们的指示在任何时刻都对应于``固定系统的时间。在他们碰巧的地方。因此，这些时钟“在固定系统中是同步的”。

我们进一步想像，每个时钟都有一个移动的观察器，并且这些观察器将两个时钟的同步应用于§1中建立的标准​​。让光线在时刻4从A离开，在时刻被B反射，然后再次到达A。考虑到光速恒定的原理，我们发现

$t_{B}-t_{A}={\frac {r_{AB}}{cv}}$ 以及 $t'_{A}-t_{B}={\frac {r_{AB}}{c+v}}$，

其中表示活动杆的长度-在固定系统中测量。观察者随动杆运动会发现两个时钟不同步，而固定系统中的观察者会宣布这些时钟是同步的。

因此，我们看到我们不能对绝对性概念赋予任何绝对的含义，但是从坐标系统中观察到的两个同时发生的事件，当从一个系统中进行设想时就不再被视为同时发生的事件。相对于该系统的运动。

原文脚注

1. 亨得里克·洛仑兹较早发表的论文在此刻不为本文作者(阿尔伯特·爱因斯坦)所知。
2. 即做一阶近似。
3. 我们在此处不讨论使两个大约在同一地点的事件的同时性概念潜藏问题的不精确性，这不精确性只能透过抽象概念移除。
4. 此处的“时间”表示“静止系统的时间”，也表示“处在讨论地点处的移动钟上针的位置”。

1923年重印版注解

英译者注