宋史 (四庫全書本)/卷075

宋史　巻七十五

　　欽定四庫全書
　　宋史巻七十五
　　元中書右丞相總裁托克托等修
　　律厯志第二十八
　　律厯八〈明天厯〉
　　歩晷漏術
　　二至限一百八十一日六十二分
　　一象度九十一度三十一分
　　消息法一萬六百八十九
　　辰法三千二百五十
　　刻法三百九十
　　半辰法一千六百二十五
　　昏明刻分九百七十五
　　昏明二刻一百九十五分
　　冬至岳臺晷景常數一丈二尺八寸五分
　　夏至岳臺晷景常數一尺五寸七分
　　冬至後初限夏至後末限四十五日六十二分
　　夏至後初限冬至後末限一百三十七日
　　求岳臺晷景入二至後日數計入二至後來日數以二至約餘減之仍加半日之分即為入二至後來日午中積數及分
　　求岳臺晷景午中定數置所求午中積數加初限以下者為在初以上者覆減二至限餘為在末其在冬至後初限夏至後末限者以入限日減一千九百三十七半為汎差仍以入限日分乘其日盈縮積〈盈縮積在日度術中〉五因百約之用減汎差為定差乃以入限日分自相乘以乘定差滿一百萬為尺不滿為寸為分及小分以減冬至常晷餘為其日午中晷景定數若所求入冬至後末限夏至後初限者乃三約入限日分以減四百八十五少餘為汎差仍以盈縮差減極數餘者若在春分後秋分前者直以四約之以加　汎差為定差若春分前秋分後者以去二分日數及分乘之滿六百而一以減汎差餘為定差乃以入限日分自相乘以乘定差滿一百萬為尺不滿為寸為分及小分以加夏至常晷即為其日午中晷景定數
　　求每日消息定數置所求日中日度分如在二至限以下者為在息以上者去之餘為在消又視入消息度加一象以下者為在初以上者覆減二至限餘為在末其初末度自相乘以一萬乘而再折之滿消息法除之為常數乃副之用減一千九百五十餘以乘其副滿八千六百五十除之所得以加常數為所求消息定數求每日黃道去極度及赤道內外度置其日消息定數以四因之滿三百二十五除之為度不滿退除為分所得在春分後加六十七度三十一分在秋分後減一百一十五度三十一分即為所求日黃道去極度及分以黃道去極度與一象度相減餘為赤道內外度若去極度少為日在赤道內若去極度多為日在赤道外求每日晨昏分及日出入分以其日消息定數春分後加六千八百二十五秋分後減一萬七百二十五餘為所求日晨分用減元法餘為昏分以昏明分加晨分為日出分減昏分為日入分
　　求每日距中距子度及每更差度置其日晨分以七百乘之滿七萬四千七百四十二除為度不滿退除為分命曰距子度用減半周天餘為距中度〈若倍距子度五除之即為每更差度及分若依司辰星漏厯則倍距子度減去待日三十六度五十二分半餘以五約之即每更差度〉求每日夜半定漏置其日晨分以刻法除之為刻不滿為分即所求日夜半定漏
　　求每日晝夜刻及日出入辰刻倍夜半定漏加五刻為定刻用減一百刻餘為晝刻以昏明刻加夜半定漏滿辰法除之為辰數不滿刻法除之為刻又不滿為刻分命辰數從子正算外即日出辰刻以晝刻加之命如前即日入辰刻〈若以半辰刻加之即命從辰初也〉
　　求更㸃辰刻倍夜半定漏二十五而一為㸃差刻五因之為更差刻以昏明刻加日入辰刻即甲夜辰刻以更㸃差刻累加之滿辰刻及分去之各得更㸃所入辰刻及分〈若同司辰星漏厯者倍夜半定漏減去待旦一十刻餘依術求之即同內中更㸃〉
　　求昏曉及五更中星置距中度以其日昏後夜半赤道日度加而命之即其日昏中星所格宿次其昏中星便為初更中星以每更差度加而命之即乙夜所格中星累加之得逐更中星所格宿次又倍距子度加昏中星命之即曉中星所格宿次〈若同司辰星漏歴中星則倍距子度減去待旦十刻之度三十六度五十二分半餘約之為五更即同內中更㸃中星〉
　　求九服距差日各於所在立表𠉀之若地在岳臺北測冬至後與岳臺冬至晷景同者累冬至後至其日為距差日若地在岳臺南測夏至後與岳臺晷景同者累夏至後至其日為距差日
　　求九服晷景若地在岳臺北冬至前後者以冬至前後日數減距差日為餘日以餘日減一千九百三十七半為汎差依前術求之以加岳臺冬至晷景常數為其地其日中晷常數若冬至前後日多於距差日乃減去距差日餘依前術求之即得其地其日中晷常數若地在岳臺南夏至前後者以夏至前後日數減距差日為餘日乃三約之以減四百八十五少為汎差依前術求之以減岳臺夏至晷景常數即其地其日中晷常數如夏至前後日數多於距差日乃減岳臺夏至常晷餘即晷在表南也若夏至前後日多於距差日即減去距差日餘依前術求之各得其地其日中晷常數〈若求定數依立成以求午中晷景定數〉
　　求九服所在晝夜漏刻冬夏二至各於所在下水漏以定其地二至夜刻乃相減餘為冬夏至差刻置岳臺其日消息定數以其地二至差刻乘之如岳臺二至差刻二十而一所得為其地其日消息定數乃倍消息定數滿刻法約之為刻不滿為分乃加減其地二至夜刻〈秋分後春分前減冬至夜刻春分後秋分前加夏至夜刻〉為其地其日夜刻用減一百刻餘為晝刻〈其日出入辰刻及距中度五更中星竝依前術求之〉
　　歩月離術
　　轉度母八千一百一十二萬
　　轉中分二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一
　　朔差二十一億四千二百八十八萬七千
　　朔差二十六度〈餘三千三百七十六萬七千約餘四千一百六十二半〉
　　轉法一十億八千四百四十七萬三千
　　會周三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一
　　轉終三百六十八度〈餘三十八萬二千二百五十一約餘三千七百八〉
　　轉終二十七日〈餘六億一百四十七萬一千二百五十一約餘五千五百四十六〉中度一百八十四度〈餘一千五百四萬一千一百二十五半約餘一千八百五十四〉象度九十二度〈餘七百五十二萬五百六十二太約分九百二十七〉
　　月平行十三度〈餘二千九百九十一萬三千約分三千六百八十七〉
　　望差一百九十七度〈餘三千一百九十二萬四千六百二十五半約分三千九百三十四〉差九十八度〈餘五千六百五十二萬二千三百一十二太約分六千九百六十七〉日衰一十八小分九
　　求月行入轉度以朔差乘所求積月滿轉中分去之不盡為轉餘滿轉度母除為度不滿為餘〈其餘若以一萬乗之滿轉度母除之即得約分若以轉法除轉餘即為入轉日及餘〉即得所求月加時入轉度及餘〈若以度及餘累加之即得上望下及後朔加時入轉度及分其度若滿轉終度及餘去之〉其入轉度如在中度以下為月行在疾厯如在中度以上者乃減去中度及餘為月入遲厯
　　求月行遲疾差度及定差置所求月行入遲速度如在象度以下為在初以上覆減中度餘為在末〈其度餘用約分百為母〉置初末度於上列二百一度九分於下以上減下餘以下乘上為積數滿一千九百七十六除為度不滿退除為分命曰遲疾差度〈在疾為減在遲為加〉以一萬乘積數滿六千七百七十三半除之為遲疾定差〈疾加遲減若用立成者以其度下損益率乘度餘滿轉度母而一所得隨其損益即得遲疾及定差其遲疾初末損益分為二日者各加其初末以乗除〉
　　求朔望所直度下月行定分置遲疾所入初末度分進一位滿七百三十九除之用減一百二十七餘為衰差以衰差疾初遲末減遲初疾末加皆加減平行度分為其度所直月行定分〈其度以百命為分〉
　　求朔望定日各以日躔盈縮月行遲疾定差加減經朔望小餘滿若不足進退大餘命甲子算外各得定日日辰及餘若定朔干名與後朔干名同者月大不同月小月內無中氣者為閏月〈凡注厯觀定朔小餘秋分後四分之三已上者進一日若春分後其定朔晨分差如春分之日者三約之以減四分之二如定朔小餘及此數已上者進一日朔或當交有食初虧在日入已前者其朔不進望定小餘不滿日出分者退一日其望或當交有食初虧在日出已前其定望小餘雖滿日出分者亦退之又月行九道遲疾厯有三大二小日行盈縮累増損之則有四大三小理數然也若循其常則當察加時早晚隨其所近而進退之使月之大小不過連三舊説正月朔有交必湏消息前後一兩月移食在晦二之日且日食當朔月食當望蓋自然之理夫日之食蓋天之垂誡警悟時政若通化得中則變咎為祥國家務以至公理天下不可私移晦朔宜順天誡故春秋傳書日食乃糺正其朔不可専移食於晦二其正月朔有交一從近典不可移避〉
　　求朔定望加時日度置朔望中日及約分以日躔盈縮度及分盈加縮減之又以元法退除遲疾定差疾加遲減之餘為其朔望加時定日以天正冬至加時黃道日度加而命之即所求朔望加時定日所在宿次〈朔望有交則依後術〉
　　求月行九道凡合朔所交冬在隂厯夏在陽厯月行青道〈冬至夏至後青道半交在春分之宿當黃道東立夏立冬後青道半交在立春之宿當黃道東南至所衝之宿亦如之〉冬在陽厯夏在隂厯月行白道〈冬至夏至後白道半交在秋分之宿當黃道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黃道西北至所衝之宿亦如之〉春在陽厯秋在隂厯月行朱道〈春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黃道南立春立秋後朱道半交在立夏之宿當黃道西南至所衝之宿亦如之〉春在隂厯秋在陽厯月行黒道〈春分秋分後黑道半交冬至之宿當黃道正北立春立秋後黑道半交在立冬之宿當黃道東北至所衝之宿亦如之〉四序月離為八節至隂陽之所交皆與黃道相會故月行九道各視月所入正交積度〈視正交九道宿度所入節𠉀即其道其節所起〉滿象度及分去之餘〈入交積度及象度竝在交會術中〉若在半象以下為在初限以上覆減象度及分為在末限用減一百一十一度三十七分餘以所入初末限度及分乘之退位半之滿百為度不滿為分所得為月行與黃道差數距半交後正交前以差數減距正交後半交前以差數加〈此加減出入六度單與黃道相較之數若較之赤道隨數遷變不常〉計去二至以來度數乘黃道所差九十而一為月行與黃道差數凡日以赤道內為隂外為陽月以黃道內為隂外為陽故月行宿度入春分交後行隂厯秋分交後行陽厯皆為同名若入春分交後行陽厯秋分交後行隂厯皆為異名其在同名以差數加者加之減者減之其在異名以差數加者減之減者加之皆加減黃道宿積度為九道宿積度以前宿九道宿積度減其宿九道宿積度餘為其宿九道宿度及分〈其分就近約為太半少三數〉
　　求月行九道入交度置其朔加時定日度以其朔交初度及分減之餘為其朔加時月行入交度及餘〈其餘以一萬乘之以元法退除之即為約餘〉以天正冬至加時黃道日度加而命之即正交月離所在黃道宿度
　　求正交加時月離九道宿度以正交度及分減一百一十一度三十七分餘以正交度及分乘之退一等半之滿百為度不滿為分所得命曰定差以定差加黃道宿度計去冬夏至以來度數乘定差九十而一所得依同異名加減之滿若不足進退其度命如前即正交加時月離九道宿度及分
　　求定朔望加時月離所在宿度各置其日加時日躔所在變從九道循次相加凡合朔加時月行潛在日下與太陽同度是為加時月離宿次〈先置朔望加時黃道宿度以正交加時黃道宿度減之餘以加其正交加時九道宿度命起正交宿次算外即朔望加時所當九道宿度其今朔加時若非正近則日在黃道月在九道各入宿度雖多少不同考其去極若應繩準故云月行潛在日下與太陽同度〉各以望度及分加其所當九道宿度滿宿次去之各得加時九道月離宿次
　　求定朔夜半入轉以所求經朔小餘減其朔加時入轉日餘〈其經朔小餘以二萬七千八百七乘之即母轉法〉為其經朔夜半入轉若定朔大餘有進退者亦進退轉日無進退則因經為定〈其餘以轉法退收之即為約分〉
　　求次月定朔夜半入轉因定朔夜半入轉大月加二日小月加一日餘分皆加四千四百五十四滿轉終日及約分去之即次月定朔夜半入轉累加一日去命如前各得逐日夜半入轉日及分
　　求定朔望夜半月度各置加時小餘〈若非朔望有交者有用定朔望小餘〉以其日月行度分乘之滿元法而一為度不滿退除為分命曰加時度以減其日加時月度即各得所求夜半月度
　　求晨昏月以晨昏乘其日月行定分元法而一為晨度用減月行定分餘為昏度各以晨昏度加夜半月度即所求晨昏月所在宿度
　　求朔望晨昏定程各以其朔昏定月減上昏定月餘為朔後昏定程以上昏定月減望昏定月餘為上後昏定程以望晨定月減下晨定月餘為望後晨定程以下晨定月減次朔晨定月餘為下後晨定程
　　求轉積度計四七日月行定分以日衰加減之為逐日月行定程乃自所入日計求定之為其程轉積度分〈其四七日月行定分者初日益遲一千二百一十七日漸疾一千三百四十一十四日損疾一千四百六十一二十一日漸遲一千三百二十八乃觀其遲疾之極差而損益之以百為分母〉
　　求每日晨昏月以轉積度與晨昏定程相減餘以距後程日數除之為日差〈定程多為加定程少為減〉以加減每日月行定分為每日轉定度及分以每日轉定度及分加朔望晨昏月滿九道宿次去之即為每日晨昏月離所在宿度及分〈凡注𠩵朔後注昏望後注晨〉已前月度並依九道所推以究算術之精㣲若注厯求其速要者即依後術以推黃道月度
　　求天正十一月定朔夜半平行以天正經朔小餘乘平行度分元法而一為度不滿退除為分秒所得為經朔加時度用減其朔中日即經朔晨前夜半平行月積度〈若定朔有進退以平行度分加減之〉即為天正十一月定朔之日晨前夜半平行月積度及分
　　求次月定朔之日夜半平行月置天正定朔之日夜半平行月大月加三十五度八十分六十一秒小月加二十二度四十三分七十三秒半滿周天度分即去之即每月定朔之晨前夜半平行月積度及分秒
　　求定望夜半平行月計望距定朔日數以乘平行度及分秒以加其定朔夜半平行月積度及分秒即定望之日夜半平行月積度及分秒〈亦可直求朔望不復求度從簡易也〉求天正定朔夜半入轉度置天正經朔小餘以平行月度及分乘之滿元法除為度不滿退除為分秒命為加時度以減天正十一月經朔加時入轉度及約分餘為天正十一月經朔夜半入轉度及分若定朔大餘有進退者亦進退平行度分即為天正十一月定朔之日晨前夜半入轉度及分秒
　　求次月定朔及望夜半入轉度因天正十一月定朔夜半入轉度分大月加三十二度六十九分一十七秒小月加十九度三十二分二十九秒半即各得次月定朔夜半入轉度及分各以朔望相距日數乘平行度分以加之滿轉終度及秒即去之如在中度以下者為在疾以上者去之餘為入遲厯即各得次朔望定日晨前夜半入轉度及分〈若以平行月度及分收之即為定朔望入轉日〉求定朔望夜半定月以定朔望夜半入轉度分乘其度損益衰以一萬約之為分百約之為秒損益其度下遲疾度為遲疾定度乃以遲加疾減夜半平行月為朔望夜半定月積度以冬至加時黃道日度加而命之即定朔望夜半月離所在宿次〈若有求晨昏月以其日晨昏分乘其日月行定分元法而一所得為晨昏度以加其夜半定月即得朔望晨昏月度〉
　　求朔望定程各以朔望定月相減餘為定程〈若求晨昏定程則用晨昏定月相減朔後用昏望後用晨〉
　　求朔望轉積度分計四七日月行定分以日衰加減之為逐日月行定分乃自所入日計之為其程轉積度分〈其四七日月行定分者初日益遲一千二百一十七日漸疾一千三百四十一十四日損疾一千四百六十一二十一日漸遲一千三百二十八乃視其遲疾之極差而損益之分以百為母〉
　　求每日月離宿次各以其朔望定程與轉積度相減餘為程差以距後程日數除之為日差〈定程多為益差定程少為損差〉以日差加減月行定分為每日月行定分以每日月行定分累加定朔望夜半月在宿次命之即每日晨前夜半月離宿次〈如晨昏宿次即得每日晨昏月度〉
　　歩交會術
　　交度母六百二十四萬
　　周天分二十二億七千九百二十萬四百四十七朔差九百九十萬一千一百五十九
　　朔差一度餘三百六十六萬一千一百五十九
　　望差空度餘四百九十五萬五百七十九半
　　半周天一百八十二度〈餘三百九十二萬二百二十三半約分六千二百八十二〉日食限一千四百六十四
　　月食限一千三百三十八
　　盈初限縮末限六十度八十七分半
　　縮初限盈末限一百二十一度七十五分
　　求交初度置所求積月以朔差乘之滿周天分去之不盡覆減周天分滿交度母除之為度不滿為餘即得所求月交初度及餘以半周天加之滿周天去之餘為交中度及餘〈若以望差減之即得其月望交初度及餘以朔差減之即得次月交初度及餘以交度母退除即得餘分若以天正黃道日度加而命之即各得交初中所在宿度及分〉
　　求日月食甚小餘及加時辰刻以其朔望月行遲疾定差疾加遲減經朔望小餘〈若不足減者退大餘一加元法以減之若加之滿法者但積其數〉以一千三百三十七乘之滿其度所直月行定分除之為月行差數乃以日躔盈定差盈加縮減之餘為其朔望食甚小餘〈凡加減滿若不足進退其日此朔望加時以究月行遲疾之數若非有交會直以經定小餘為定〉置之如前發歛加時術入之即各得日月食甚所在辰刻〈視食甚小餘加半法以下者覆減半法餘為午前分半法已上者減去半法餘為午後分〉
　　求朔望加時日月度以其朔望加時小餘與經朔望小餘相減餘以元法退收之以加減其朔望中日及約分〈經朔望少加經朔望多減〉為其朔望加時中日乃以所入日昇降分乘所入日約分以一萬約之所得隨以損益其日下盈縮積為盈縮定度以盈加縮減加時中日為其朔望加時定日望則更加半周天為加時定月以天正冬至加時黃道日度加而命之即得所求朔望加時日月所在宿度及分
　　求朔望日月加時去交度分置朔望日月加時定度與交初交中度相減餘為去交度分〈就近者相減之其度以百通之為分〉加時度多為後少為前即得其朔望去交前後分〈交初後交中前為月行外道陽厯交中後交初前為月行內道隂厯〉
　　求日食四正食差定數置其朔加時定日如半周天以下者為在盈以上者去之餘為在縮視之如在初限以下者為在初以上者覆減二至限餘為在末置初末限度及分〈盈初限縮末限者倍之〉置於上位列二百四十三度半於下以上減下餘以下乘上以一百六乘之滿三千九十三除之為東西食差汎數凡減五百八餘為南北食差汎數其求南北食差定數者乃視午前後分如四分法之一以下者覆減之餘以乘汎數若以上者即去之餘以乘汎數皆滿九千七百五十除之為南北食差定數盈初縮末限者〈食甚在夘酉以南內減外加食甚在夘酉以北內加外減〉縮初盈末限者〈食甚在夘酉以南內加外減食甚在夘酉以北內減外加〉其求東西食差定數者乃視午前後分如四分法之一以下者以乘汎數以上者覆減半法餘乘汎數皆滿九千七百五十除之為東西食差定數盈初縮末限者〈食甚在子午以東內減外加食甚在子午以西內加外減〉縮初盈末限者〈食甚在子午以東內加外減食甚在子午以西內減外加〉即得其朔四正食差加減定數
　　求日月食去交定分視其朔四正食差加減定數同名相從異名相消餘為食差加減總數以加減去交分餘為日食去交定分〈其去交定分不足減乃覆減食差總數若陽厯覆減入隂厯為入食限若隂厯覆減入陽厯為不入食限凡加之滿食限已上者亦不入食限〉其望食者以其望去交分便為其望月食去交定分
　　求日月食分日食者視去交定分如食限三之一以下者倍之類同陽厯食分以上者覆減食限餘為隂厯食分皆進一位滿九百七十六除為大分不滿為除為小分命十為限即日食之大小分月食者視去交定分如食限三之一以下者退既以上者覆減食限餘進一位滿八百九十二除之為大分不滿退除為小分命十為限即月食之大小分〈其食不滿大分者雖交而數淺或不見食也〉
　　求日食汎用刻分置隂陽厯食分於上列一千九百五十二於下以上減下餘以乘上滿二百七十一除之為日食汎用刻分
　　求月食汎用刻分置去交定分自相乘交初以四百五十九除交中以五百四十除之所得交初以減三千九百交中以減三千三百一十五餘為月食汎用刻分求日月食定用刻分置日月食汎用刻分以一千三百三十七乘之以所直度下月行定分除之所得為日月食定用刻分
　　求日月食虧初復滿時刻以定用刻分減食甚小餘為虧初小餘加食甚為復滿小餘各滿辰法為辰數不盡滿刻法除之為刻數不滿為分命辰數從子正算外即得虧初復末辰刻及分〈若以立辰數加之即命從時初也〉
　　求日月食初虧復滿方位其日食在陽厯者初食西南甚於正南復於東南日在隂厯者初食西北甚於正北復於東北其食過八分者皆初食正西復於正東其月食者月在隂厯初食東南甚於正南復於西南月在陽厯初食東北甚於正北復於西北其食八分巳上者皆初食正東復於正西〈此皆審其食甚所向據午正而論之其食餘方審其斜正則初虧復滿乃可知矣〉
　　求月食更㸃定法倍其望晨分五而一為更法又五而一為㸃法〈若依司晨星注厯同內中更㸃則倍晨分減去待旦十刻之分餘五而一為更法又五而一為㸃法〉
　　求月食入更㸃各置初虧食甚復滿小餘如在晨分以下者加晨分如在昏分以上者減去昏分餘以更法除之為更數不滿以㸃法除之為㸃數其更數命初更算外即各得所入更㸃
　　求月食既內外刻分置月食去交分覆減食限三之一〈不及減者為食不既〉餘列於上位乃列三之二於下以上減下餘以下乘上以一百七十除之所得以定用刻分乘之滿汎用刻分除之為月食既內刻分用減定用刻分餘為既外刻分
　　求日月帶食出入所見分數視食甚小餘在日出分以下者為月見食甚日不見食甚以日出分減復滿小餘若食甚小餘在日出分巳上者為日見食甚月不見食甚以初虧小餘減日出分各為帶食差〈若月食既者以既內刻分減帶食差餘乘所食分既外刻分而一不及減者既帶食既出入也〉以乘所食之分滿定用刻分而一即各為日帶食出月帶食入所見之分〈凡虧初小餘多如日出分為在晝復滿小餘多如日出分為在夜不帶食出入也〉若食甚小餘在日入分以下者為日見食甚月不見食甚以日入分減復滿小餘若食甚小餘在日入分已上者為月見食甚日不見食甚以初虧小餘減日入分各為帶食差〈若月食既者以既內刻分減帶食差餘乘所差分既外刻分而一不及減者既帶食既出入也〉以乘所食之分滿定用刻分而一即各為日帶食入月帶食出所見之分〈凡虧初小餘多如日入分為在夜復滿小餘少如日入分為在晝並不帶食出入也〉
　　歩五星術
　　木星終率一千五百五十五萬六千五百四
　　終日三百九十八日〈餘三萬四千五百四約分八千八百四十七〉
　　厯差六萬一千七百五十
　　見伏常度一十四度
　　變段變日　　變度　　　厯度　　　初行率










<史部,正史類,宋史,卷七十五>





　　土星終率一千四百七十四萬五千四百四十六終日三百七十八〈餘三千四百四十六約分八百八十三〉
　　厯差六萬一千三百五十
　　見伏常度一十八度半
　　變段變日　　變度　　厯度　　　初行率













　　變段變日　　　變度　　　　初行率







　　夕留七日












　　水星終率四百五十一萬九千一百八十四〈改九千一百九十四〉終日一百一十五日〈餘三萬四千一百八十四約分八千七百六十四〉
　　見伏常度一十八度
　　變段變日　　　變度　　　　初行率









　　求五星天正冬至後諸段中積中星置氣積分冬以其星終率去之不盡覆減終率餘滿元法為日不滿退除為分即天正冬至後其星平合中積重列之為中星因命為前一段之初以諸段變日變度累加減之即為諸段中星〈變日加減中積變度加減中星〉
　　求木火土三星入厯以其星厯差乘積年滿周天分去之不盡以度毋除之為度不滿退除為分命曰差度以減其星平合中星即為平合入厯度以其星其段厯度

　　加之滿周天度分即去之各得其星其段入厯度分〈金水附日而行更不求厯差其木火土三星前變為晨後變為夕金水二星前變為夕後變為晨〉
　　求木土火三星諸段盈縮定差木土二星置其星其段入厯度分如半周天以下者為在盈以上者減去半周天餘為在縮置盈縮度分如在一象以下者為在初限以上者覆減半周天餘為在末限置初末限度及分於上列半周天於下以上減下以下乘上〈木進一位土九因之〉皆滿百為分分滿百為度命曰盈縮定差其火星置盈縮度分如在初限以下者為在初以上者覆減半周天餘為在末〈以四十五度六十五分半為盈初縮末限度以一百三十六度九十六分半為縮初盈末限度分〉置初末限度於上〈盈初縮末三因之〉列二百七十三度九十三分於下以上減下餘以下乘上以一十二乘之滿百為度不滿百約為分命曰盈縮定差〈若用立成法以其度下損益率乗度下約分滿百者以損益其度下盈縮差度為盈縮定差若在留退段者即在盈縮汎差〉
　　求木火土三星留退差置後退後留盈縮汎差各列其星盈縮極度於下〈木極度八度三十三分火極度二十二度五十一分土極度七度五十分〉以上減下餘以下乘上〈水土三因之火倍之〉皆滿百為度命曰留退差〈後退初半之後留全用〉其留退差在盈益減損加在縮損減益加其段盈縮汎差為後退後留定差〈因為後遲初段定差各須類會前留定差觀其盈縮察其降差也〉
　　求五星諸段定積各置其星其段中積以其段盈縮定差盈加縮減之即其星其段定積及分以天正冬至大餘及約分加之滿紀法去之不盡命甲子算外即得日辰〈其五星合見伏即為推算段定日後求見伏合定日即厯注其日〉
　　求五星諸段所在月日各置諸段定積以天正閏日及約分加之滿朔䇿及分去之為月數不滿為入月以來日數及分其月數命從天正十一月算外即其星〈闕〉其段入其月經朔日數及分〈定朔有進退者亦進退其日以日辰為定若以氣䇿及約分去定積命從冬至算外即得其段入氣日及分〉
　　求五星諸段加時定星各置其星其段中星以其段盈縮定差盈加縮減之即五星諸段定星若以天正冬至加時黃道日度加而命之即其段加時定星所在宿次〈五星皆以前留為前退初定星後留為後順初定星〉
　　求五星諸段初日晨前夜半定星木火土三星以其星其段盈縮定差與次度下盈縮定差相減餘為其度損益差以乘其段初行率一百約之所得以加減其段初行率〈在盈益加損減在縮益減損加〉以一百乘之為初行積分又置一百分亦依其數加減之以除初行積分為初日定行分以乘其段初日約分以一百約之順減退加其段定星為其段初日晨前夜半定星以天正冬至加時黃道日度加而命之即得所求〈金水二星直以初行率便為初日定行分〉
　　求太陽盈縮度各置其段定積如二至限以下為在盈以上者去之餘為在縮又視入盈縮度如一象以下者為在初以上者覆減二至限餘為在末置初末限度及分如前日度術求之即得所求〈若用立成者直以其度下損益分乘度餘百約之所得損益其度下盈縮差亦得所求〉
　　求諸段日度率以一段日辰相距為日率又以二段夜半定星相減餘為其段度率及分
　　求諸段平行分各置其段度率及分以其段日率除之為其段平行分
　　求諸段汎差各以其段平行分與後段平行分相減餘為汎差併前段汎差四因之退一等為其段總差〈五星前留前後留後一段皆以六因平行分進一等為其段總差水星為半總差其在退行者木火土以十二乘其段平行分退一等為其段總差金星退行者以其段汎差為總差後變則及用初末水星退行者以其段平行分為總差若在前後順第一段者乃半次段總差為其段總差〉
　　求諸段初末日行分各半其段總差加減其段平行分為其段初末日行分〈前變加為初減為末後變減為初加為末其在退段者前則減為初加為末後則加為初減為末若前後段行分多少不倫者乃平注之或總差不備大分者亦平注之皆類會前後初末不可失其哀殺〉
　　求諸段日差減其段日率一以除其段總差為其段日差〈後行分少為損後行分多為益〉
　　求毎日晨前夜半星行宿次置其段初日行分以日差累損益之為毎日行分以毎日行分累加減其段初日晨前夜半宿次命之即毎日星行宿次
　　徑求其日宿次置所求日減一以乘日差以加減初日行分〈後少減之後多加之〉為所求日行分乃加初日行分而半之以所求日數乘之為徑求積度以加減其段初日宿次命之即徑求其日星宿次
　　求五星定合定日木火土三星以其段初日行分減一百分餘以除其日太陽盈縮分為日不滿退除為分命曰距合差日及分以差日及分減太陽盈縮分餘為距合差度以差日差度盈減縮加金水二星平合者以百分減初日行分餘以除其日太陽盈縮分為日不滿退除為分命曰距合差日及分以減太陽盈縮分餘為距合差度以差日差度盈加縮減金水星再合者以初日行分加一百分以除其日太陽盈縮餘為日不滿退除為分命曰再合差日以減太陽盈縮分餘為再合差度以差日差度盈加縮減〈差度則反其加減〉皆以加減定積為再合定日以天正冬至大餘及約分加而命之即得定合日辰
　　求五星定見伏木火土三星各以其段初日行分減一百分餘以除其日太陽盈縮分為日不滿退除為分以盈減縮加金水二星夕見晨伏者以一百分減初行日分餘以除其日太陽盈縮分為日不滿退除為分以盈加縮減其在晨見夕伏者以一百分加其段初日行分以除其日太陽盈縮分為日不滿退除為分以盈減縮加皆加減其段定積為見伏定日以加冬至大餘及約分滿紀法去之命從甲子算外即得五星見伏定日日辰
　　琮又論厯曰古今之厯必有術過於前人而可以為萬世之法者乃為勝也若一行為大衍歴議及略例校正厯世以求厯法強弱為厯家體要得中平之數劉焯悟日行有盈縮之差〈舊厯推日行平行一度至此方悟日行有盈縮冬至前後定日八十八日八十九分夏至前後定日九十三日七十四分冬至前後日行一度有餘夏至前後日行不及一度〉李淳風悟定朔之法並氣朔閏餘皆同一術〈舊厯定朔平注一大一小至此以日行盈縮月行遲疾加減朔餘餘為定朔望加時以定大小不過三數自此後日食在朔月食在望更無晦二之差舊厯皆須用章歲章月之數使閏餘有差淳風造麟徳厯以氣朔閏餘同歸一母〉張子信悟月行有交道表裏五星有入氣加減〈北齊學士張子信因葛榮亂隠居海島三十餘年専以圓儀揆測天道始悟月行有交道表裏在表為外道陽厯在裏為內道隂厯月行在內道則日有食之月行在外道則無食若月外之人北戶向日之地則反觀有食又舊厯五星率無盈縮至是始悟五星皆有盈縮加減之數〉宋何承天始悟測景以定氣序〈景極長冬至景極短夏至始立八尺之表連測十餘年即知舊景初𠩵冬至常遲天三日乃造元嘉厯冬至加時比舊退減三日〉晉姜岌始悟以月食所衝之宿為日所在之度〈日所在不知宿度至此以月食之宿所衝為日所在宿度〉後漢劉洪作乾象𠩵始悟月行有遲疾數〈舊厯月平行十三度十九分度之七至是始悟月行有遲疾之差極遲則日行十二度強極疾則日行十四度太其遲疾極差五度有餘〉宋祖沖之始悟歲差〈書堯典曰日短星昴以正仲冬宵中星虛以殷仲秋至今三千餘年中星所差三十餘度則知毎歲有漸差之數造大明厯率四十五年九月而退差一度〉唐徐昇作宣明厯悟日食有氣刻差數〈舊厯推日食皆平求食分多不允合至是推日食以氣刻差數增損之測日食分數稍近天驗〉明天厯悟日月會合為朔所立日法積年有自然之數及立法推求晷景知氣節加時所在〈自元嘉厯後所立日法以四十九分之二十六為強率以十七分之九為弱率併強弱之數為日法朔餘自後諸厯效之殊不知日月會合為朔併朔餘虛分為日法蓋自然之理其氣節加時晉漢以來約而要取有差半日今立法推求得盡其數〉後之造厯者莫不遵用焉其踈謬之甚者即苗守信之乾元厯馬重積之調元厯郭紹之五純厯也大槩無出於此矣然造厯者皆須會日月之行以為晦朔之數驗春秋日食以明強弱其於氣序則取驗於傳之南至其日行盈縮月行遲疾五星加減二曜食差日宿月離中星晷景立數立法悉本之於前語然後較騐上自夏仲康五年九月辰弗集於房以至於今其星辰氣朔日月交食等使三千年間若應準繩而有前有後有親有疎者即為中平之數乃可施於後世其較驗則依一行孫思恭取數多而不以少得為親宻較日月交食若一分二刻以下為親二分四刻以下為近三分五刻以上為遠以厯注有食而天驗無食或天驗有食而厯注無食者為失其較星度則以差天二度以下為親三度以下為近四度以上為遠其較晷景尺寸以二分以下為親三分以下為近四分以上為遠若較古而得數多又近於今兼立法立數得其理而通於本者為最也琮自謂善厯嘗曰世之知厯者甚少近世獨孫思恭為妙而思恭又嘗推劉羲叟為知厯焉












　　宋史巻七十五
　　宋史巻七十五考證
　　律歴志八歩晷漏術○〈臣召南〉按前歴俱以歩月離承歩日躔之後明天始以歩晷漏接日躔之後月離之前
　　以加　汎差為定差○按此無闕文
　　國家務以至公理天下不可私移晦朔云云○〈臣召南〉按此文則春秋所書日食非朔及漢志日食於晦與二日者皆司天以私意移之實非晦與二日也







　　宋史巻七十五考證