宋史 (四庫全書本)/卷077

宋史　巻七十七

　　欽定四庫全書
　　宋史巻七十七
　　元中書右丞相總裁托克托等修
　　律厯志第三十
　　律厯十〈觀天厯〉
　　元祐觀天厯演紀上元甲子距元祐七年壬申歲積五百九十四萬四千八百八算〈上考徃古毎年減一下驗將來每年加二〉歩氣朔
　　統法一萬二千三十
　　歲周四百三十九萬三千八百八十
　　歲餘六萬三千八十
　　氣䇿一十五餘二千六百二十八秒一十二
　　朔實三十五萬五千二百五十三
　　朔策二十九餘六千三百八十三
　　望策一十四餘九千二百六秒一十八
　　策七餘四千六百三秒九
　　歲閠一十三萬八百四十四
　　中盈分五千二百五十六秒二十四
　　朔虛分五千六百四十七
　　沒限分九千四百二
　　閠限三十四萬四千三百四十九秒一十二
　　旬周七十二萬一千八百
　　紀法六十
　　以上秒母同三十六
　　推天正冬至置距所求積年以歲周乘之為氣積分滿旬周去之不盡以統法約之為大餘不滿為小餘其大餘命甲子算外即所求年天正冬至日辰及餘求次氣置天正冬至大小餘以氣策及餘秒累加之〈秒盈秒法從小餘一小餘盈統法從大餘一大餘盈紀法去之〉命甲子算外即各得次氣日辰及餘秒
　　推天正經朔置天正冬至氣積分以朔實去之不盡為閠餘以減天正冬至氣積分餘為天正十一月經朔加時積分滿旬周去之不盡以統法約之為大餘不滿為小餘其大餘命甲子算外即所求年天正十一月經朔日辰及餘
　　求望及次朔經日置天正十一月經朔大小餘以策累加之去命如前即各得望及次朔經日及餘秒求沒日置有沒之氣小餘以三百六十乘之其秒進一位從之用減歲周餘滿歲餘除之為日不滿為餘其日命其氣初日日辰算外即為其氣沒日日辰〈凡氣小餘在沒限以上者為有沒之氣〉
　　求滅日置有滅之朔小餘以三十乘之滿朔虛分除之為日不滿為餘其日命其月經朔初日日辰算外即為其月滅日日辰〈凡經朔小餘不滿朔虛分者為有滅之朔〉
　　歩發歛
　　𠉀策五餘八百七十六秒四
　　卦策六餘一千五十一秒一十一
　　土王策三餘五百二十五秒二十四
　　月閠一萬九百三秒二十四
　　辰法二千五
　　半辰法一千二半
　　刻法一千三百三
　　秒母三十六
　　推七十二𠉀各因中節大小餘命之為初𠉀以𠉀䇿加之為次𠉀又加之為末𠉀
　　求六十四卦各因中氣大小餘命之為初卦用事日以卦策加之為中卦用事日又加之得終卦用事日以土王䇿加諸侯內卦得十有二節之初外卦用事日又加之得大夫卦用事日復以卦策加之得卿卦用事日推五行用事各因四立之節大小餘命之即春木夏火秋金冬水首用事日以土王策減四季中氣大小餘命甲子算外為其月土始用事日
　　求中氣去經朔置天正冬至閏餘以月閏累加之滿統法約之為日不盡為餘即各得每月中氣去經朔日及餘秒〈其閏餘滿閏限者為月內有閏也仍定其朔內無中氣者為閏月〉
　　求卦𠉀去經朔以卦𠉀策累加減中氣去經朔日及餘〈中氣前減中氣後加〉即各得卦𠉀去經朔日及餘秒
　　求發歛加時倍所求小餘以辰法除之為辰數不滿五因之滿刻法為刻不滿為餘其辰數命子正算外即各得所求加時辰刻及分
　　歩日躔
　　周天分四百三十九萬四千三十四秒五十七
　　周天度三百六十五餘三千八十四秒五十七
　　歲差一百五十四秒五十七
　　二至限日一百八十二餘七千四百八十
　　冬至後盈初夏至後縮末限日八十八餘一萬九百五十八
　　夏至後縮初冬至後盈末限日九十三餘八千五百五十二
　　求每日盈縮分置入二至後全日各在初限巳下為初限已上用減二至限餘為末限列初末限日及分於上倍初末限日及約分於下相減相乘求盈縮分者在盈初縮末以三千二百九十四除之在盈末縮初以三千六百五十九除之皆為度不滿退除為分秒求朏朒積者各退二位在盈初縮末以三百六十六而一在盈末縮初以四百七而一各得所求以盈縮相減餘為升降分〈盈初縮末為升縮初盈末為降〉以朏朒積相減餘為損益率〈在初為益在末為損〉
　　求經朔望入盈縮限置天正閏日及餘減縮末限日及餘為天正十一月經朔入縮末限日及餘以策累加之滿盈縮限日去之即各得望及次朔入盈縮限日及餘秒
　　求經朔望朏朒定數各置所入盈縮限日小餘以其日下損益率乘之如統法而一所得損益其下朏朒積為定數
　　求定氣冬夏二至以常氣為定氣自後以其氣限日下盈縮分盈加縮減常氣約餘即為所求之氣定日及分秒
　　赤道入度
　　斗二十六　牛八　　　女十二　　虛十少〈秒六十四〉危十七　　室十六　　璧九
　　北方七宿九十八度少秒六十四
　　奎十六　　婁十二　　胃十四　　昴十一
　　畢十七　　觜一　　　參十
　　西方七宿八十一度
　　井三十三　三　　　桞十五　　星七
　　張十八　　翼十八　　軫十七
　　南方七宿一百一十一度
　　角十二　　亢九　　　氐十五　　房五
　　心五　　　尾十八　　箕十一
　　東方七宿七十五度
　　前皆赤道宿度與古不同自大衍歴依渾儀測為定用紘帶天中儀極攸憑以格黃道
　　推天正冬至加時赤道日度以歲差乘所求積年滿周天分去之不盡用減周天分餘以統法除之為度不滿為餘命起赤道虛宿四度外去之至不滿宿即為所求年天正冬至加時赤道日度及餘秒
　　求夏至赤道日度置天正冬至加時赤道日度以二至限及餘加之滿赤道宿次去之即得夏至加時赤道日度及餘秒〈因求後昏後夜半赤道日度者以二至小餘減統法餘以加二至赤道日度之餘即二至初日昏後夜半赤道日度以每日累加一度去命如前各得所求〉
　　求二十八宿赤道積度置二至加時日躔赤道全度以二至加時赤道日度及約分減之餘為距後度以赤道宿次累加之即得二十入宿赤道積度及分秒求二十八宿赤道積度入初末限各置赤道積度及分秒滿象限九十一度三十一分秒九即去之若在四十五度六十五分秒五十四半巳下為初限巳上用減象限餘為末限
　　求二十八宿黃道度各置赤道宿入初末限度及分三之為限分用減四百餘以限分乘之一萬二千而一為度命曰黃赤道差至後以減分後以加赤道宿積度為黃道積度以前宿黃道積度減之餘為二十八宿黃道度及分〈其分就近約為太半少若二至之宿不足減者即加二至限然後減之餘依術算〉黃道宿度
　　斗二十三半　牛七半　　女十一半　虛十少〈秒六十四〉危十七太　室十七少　壁九太
　　北方七宿九十七度半秒六十四
　　奎十七太　婁十二太　胃十四半　𭥦十一太畢十六　　觜一　　　參九少
　　西方七宿八十二度
　　井三十　　二太　　栁十四少　星七
　　張十八太　翼十九半　軫十八太
　　南方七宿一百一十一度
　　角十三　　亢九半　　氐十五半　房五
　　心四太　　尾十七　　箕十
　　東方七宿七十四度太
　　前黃道宿度乃依今厯歲差變定若上考徃古下驗將來當據歲差每移一度依厯推變然後可歩七曜知其所在
　　求天正冬至加時黃道日度置天正冬至加時赤道日度及約分三之為限分用減四百餘以限分乘之一萬二千而一為度命曰黃赤道差用減天正冬至加時赤道日度及分即為所求年天正冬至加時黃道日度及分〈夏至日度凖此求之〉
　　求二至初日晨前夜半黃道日度置一萬分以其日升降分升加降減之以乘二至小餘如統法而一所得以減二至加時黃道日度餘為二至初日晨前夜半黃道日度及分
　　求每日晨前夜半黃道日度置二至初日晨前夜半黃道日度及分每日加一度百約其日下升降分升加降減之滿黃道宿次去之即各得二至後每日晨前夜半黃道日度及分
　　求太陽過宮日時刻置黃道過宮宿度以其日晨前夜半黃道宿度及分減之餘以統法乘之如其太陽行分而一為加時小餘如發歛求之即得太陽過宮日時刻及分
　　黃道過宮〈太史局吳澤䓁補治有此一叚開封進士吳時舉國學進士程憙常州百姓張文進本並無之〉
　　危宿十五度少入衛之分亥　奎宿三度半入魯之分戌胃宿五度半入趙之分酉　　畢宿十度半入晉之分　申井宿十二度入秦之分未　　桞宿七度半入周之分　午張宿十七度少入楚之分已　軫宿十二度入鄭之分　辰氐宿三度少入宋之分卯　　尾宿八度入燕之分　寅斗宿九度入吳之分　丑　　女宿六度少入齊之分子歩月離
　　轉周分三十三萬一千四百八十二秒三百八十九轉周日二十七餘六千六百七十二秒三百八十九朔差日一餘一萬一千七百四十秒九千六百一十一策七餘四千六百三秒二千五百
　　望策一十四餘九千二百六秒五千
　　以上秒母同一萬
　　七日初數一萬六百九十初約八十九末數一千三百四十末約一十一
　　十四日初數九千三百五十一初約七十八末數二千六百七十九末約二十二
　　二十一日初數八千一十一初約六十七末數四千一十九末約三十三
　　二十八日初數六千六百七十二初約五十五
　　上九十一度三十一分秒四十一
　　望一百八十二度六十二分秒八十二
　　下二百七十三度九十四分秒二十三
　　平行一十三度三十六分秒八十七半
　　以上秒母同一百
　　求天正十一月經朔加時入轉置天正十一月經朔加時積分以轉周分秒去之不盡以統法約之為日不滿為餘命日算外即得所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒〈若以朔差日及餘秒加之滿轉周日及餘秒去之即其朔加時入轉日及餘秒各以其月經朔小餘減之餘為其月經朔夜半入轉〉
　　求望入轉因天正十一月經朔加時入轉日及餘秒以策累加之去命如前即得望入轉日及餘秒轉日轉定分増減差遲疾度損益率　　胐朒積







<史部,正史類,宋史,卷七十七>





　　求朔望入轉胐朒定數置入轉餘乘其日算外損益率如統法而一所得以損益其下朒胐積為定數其在四七日下餘如初數巳下初率乘之初數而一以損益其下朏朒積為定數若初數巳上者以初數減之餘乘末率末數而一用減初率餘加其日下朏朒積為定數〈其十四日下餘若在初數巳上者初數減之餘乘末率末數而一便為朏定數〉
　　求朔望定日各以入限入轉朏朒定數朏減朒加經朔望小餘滿若不足進退大餘命甲子算外各得定日及餘若定朔干名與後朔干名同者月大不同者月小其月內無中氣者為閏月〈凡注厯觀定朔小餘秋分後在統法四分之三已上者進一日若春分後定朔晨昏差如春分之日者三約之用減四分之三定朔小餘在此數已上者亦進一日或當交虧初在日入已前者其朔不進望定小餘不滿日出分者退一日望若有交虧初在日出分已前者其定望小餘雖滿日出分亦退一日又有月行九道遲疾厯有三大二小者依盈縮累増損之則有四大三小理數然也若俯循常儀當察加時早晩隨其所近而進退之使不過三大二小〉
　　求定朔望加時日度置定朔望約分副之以乘其日升降分一萬約之所得升加降減其副以加其日夜半日度命如前各得定朔望加時日躔黃道宿度及分秒
　　求月行九道凡合朔初交冬入隂厯夏入陽厯月行青道〈冬至夏至後青道半交在春分之宿出黃道東立冬立夏後青道半交在立春之宿出黃道東南至所衝之宿亦如之〉冬入陽厯夏入隂厯月行白道〈冬至夏至後白道半交在秋分之宿出黃道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿出黃道西北至所衝之宿亦如之〉春入陽厯秋入隂厯月行朱道〈春分秋分後朱道半交在夏至之宿出黃道南立夏立秋後朱道半交在立夏之宿出黃道西南至所衝之宿亦如之〉春入隂厯秋入陽厯月行黒道〈春分秋分後黒道半交在冬至之宿出黃道北立春立秋後黒道半交在立冬之宿出黃道東北至所衝之宿亦如之〉四序離為八節至隂陽之所交皆與黃道相㑹故月行有九道各視月行所入正交積度滿交象去之〈入交積度及交象度並在交會術中〉若在半交象巳下為初限巳上覆減交象餘為末限置初末限度及分三之為限分用減四百餘以限分乘之二萬四千而一為度命曰月道與黃道差數距正交後半交前以差數加距半交後正交前以差數減〈此加減出入黃道六度單與黃道相校之數若校赤道則隨氣遷變不常〉仍計去冬夏二至巳來度數乘差數如九十而一為月道與赤道差數〈凡日以赤道內為隂外為陽月以黃道內為隂外為陽故月行宿度入春分交後行隂厯秋分交後行陽厯皆為同名入春分交後行陽厯秋分交後行隂厯皆為異名〉其在同名者以差數加者加之減者減之其在異名者以差數加者減之減者加之二差皆増益黃道宿積度為九道宿積度以前宿九道積度減之為其宿九道度及分秒〈其分就近約之為太半少〉
　　求月行九道平交入氣各以其月閏日及餘加經朔加時入交汎日及餘秒盈交終日及餘秒去之乃減交終日及餘秒即各得平交入其月中氣日及餘秒若滿氣策即去之餘為平交入後月節氣日及餘秒〈若求胐朒定數如求朔望朏朒術入之即得所求〉
　　求平交入轉胐朒定數置所入氣餘加其日夜半入轉餘乘其日算外損益率如統法而一所得以損益其下胐朒積乃以交率乘之交數而一為定數
　　求正交入氣以平交入氣入轉朏朒定數胐減朒加平交入氣餘滿若不足進退其日即正交入氣日及餘秒求正交加時黃道日度置正交入氣餘副之以乘其日升降分一萬約之升加降減其副乃以一百乘之如統法而一以加其日夜半日度即正交加時黃道日度及分秒
　　求正交加時月離九道宿度置正交　加時黃道日及分三之為限分用減四百餘以限分乘之二萬四千而一命曰月道與黃道差數以加黃道宿度仍計去冬夏二至以來度數以乘差數如九十而一為月道與赤道差數同名以加異名以減二差皆増損正交度即正交加時月離九道宿度及分秒
　　求定朔望加時月離黃道宿度置定朔望加時日躔黃道宿度及分凡合朔加時月行在日下與太陽同度是為加時月度各以望度加其所當日度滿黃道宿次去之即各得定朔望加時月離黃道宿度及分秒
　　求定朔望加時月離九道宿度置定朔望加時月離黃道宿度及分秒加前宿正交後黃道積度如前求九道術入之以前定宿正交後九道積度減之餘為定朔望加時月離九道宿度及分秒〈凡合朔加時若非正交即日在黃道月在九道所入宿度雖多少不同考其去極若應䋲凖故曰加時九道〉
　　求定朔午中入轉各視經朔夜半入轉日及餘秒以半法加之若定朔及餘有進退者亦進退轉日否則因經為定〈因求次日累加一日滿轉周日及餘秒去之即毎日午中入轉〉
　　求晨昏月度以晨分乘其日算外轉定分如統法而一為晨轉分用減轉定分餘為昏轉分乃以朔望小餘乘其日算外轉定分如統法而一為加時分以減晨昏轉分餘為前不足減者覆減之餘為後以前加後減定朔望月度即晨昏月所在度
　　求朔望晨昏定程各以其朔昏定月減上昏定月餘為朔後昏定程以上昏定月減望昏定月餘為上後昏定程以望晨定月減下晨定月餘為望後晨定程以下晨定月減後朔晨定月餘為下後晨定程
　　求毎日轉定度數累計毎程相距日轉定分以減定程餘為盈不足減者覆減之餘為縮以相距日除之所得盈加縮減毎日轉定分為毎日轉定度及分秒
　　求毎日晨昏月置朔望晨昏月以毎日轉定度及分加之滿宿次去之為毎日晨昏月〈凡注厯日朔日注昏月望後一日注晨月〉已前月度並依九道所推以究算術之精㣲如求速要即依後術求之
　　求天正十一月經朔加時平行月置歲周以天正閏餘減之餘以統法約之為度不滿退除為分秒即天正十一月經朔加時平行月積度及分秒
　　求天正十一月定朔夜半平行月置天正經朔小餘以平行月度分秒乘之如統法而一為度不滿退除為分秒以減天正十一月經朔加時平行月積度即天正十一月經朔晨前夜半平行月其定朔大餘有進退者亦進退平行度否則因經為定即天正十一月定朔晨前夜半平行月積度及分秒
　　求次定朔夜半平行月置天正十一月定朔晨前夜半平行月積度及分秒大月加三十五度八十分秒六十一小月加二十二度四十三分秒七十三半滿周天度及約分秒去之即得次定朔晨前夜半平行月積度及分秒
　　求望定日夜半平行月各計朔望相距之日乘平行度及分秒以加其月定朔晨前夜半平行月積度及分秒即其月望定日晨前夜半平行月積度及分秒求定朔晨前夜半入轉置其月經朔晨前夜半入轉日及餘秒若定朔大餘有進退者亦進退轉日否則因經為定其餘如統法退除為分秒即得其月定朔晨前夜半入轉日及分秒〈因求次日累加一日滿轉周二十七日五十五分秒四十六去之即毎日晨前夜半入轉〉
　　求定朔望晨前夜半定月置定朔望晨前夜半入轉分乘其日算外増減差百約為分分滿百為度増減其下遲疾度為遲疾定度遲減疾加定朔望晨前夜半平行月積度及分秒以天正冬至加時黃道日度加而命之即各得定朔望晨前夜半月離宿度及分秒〈如求毎日晨昏月依前術入之即得所求〉
　　歩晷漏
　　二至限一百八十二日六十二分
　　一象九十一日三十一分
　　消息法九千七百三
　　半法六千一十五
　　辰法二十五
　　半辰法一十二半
　　刻法一千二百二
　　辰刻八餘四百一
　　昏明分三百太
　　昏明刻二餘六百一半
　　冬至岳臺晷影常數一丈二尺八寸五分
　　夏至岳臺晷影常數一尺五寸七分
　　冬至後初限夏至後末限四十五日六十二分
　　冬至後末限夏至後初限一百三十七日空分
　　求岳臺晷影入二至後日數計入二至以來日數以二至約分減之乃加半日之分五十即入二至後來午中日數及分
　　求岳臺午中晷影定數置入二至後日及分如初限巳下者為初巳上覆減二至限餘為末其在冬至後初限夏至後末限者以入限日及分減一千九百三十七半為汎差仍以入限日及分乘其日盈縮積〈其盈縮積者以入盈縮限日及分與二百相減相乘為盈縮積也〉五因百約用減汎差為定差乃以入限日及分自相乘以定差乘之滿一百萬為尺不滿為寸分以減冬至岳臺晷影常數餘為其日午中晷影定數其在冬至後末限夏至後初限者以三約入限日及分減四百八十五少為汎差仍以盈縮差度減去極度餘者春分後秋分前四約以加汎差為定差春分前秋分後以去二分日數乘之六百而一以減汎差為定差乃以入限日及分自相乘以定差乘之滿一百萬為尺不滿為寸分以加夏至岳臺晷影常數為其日午中晷影定數
　　求毎日午中定積日置其日午中入二至後來日數及分以其日盈縮分盈加縮減之即毎日午中定積日及分
　　求毎日午中消息定數置定積日及分在一象巳下自相乘以上用減二至限餘亦自相乘七因進二位以消息法除之為消息常數副置之用減六百一半餘以乘其副以二千六百七十除之以加常數為消息定數〈冬至後為息夏至後為消〉
　　求毎日黃道去極度置其日消息定數十六乘之滿四百一除之為度不滿退除為分春分後加六十七度三十一分秋分後減一百一十五度三十一分即毎日午中黃道去極度及分
　　求毎日太陽去赤道內外度置其日黃道去極度及分與一象度相減餘為太陽去赤道內外度及分〈去極多為日在赤道外去極少為日在赤道內〉
　　求毎日晨昏分及日出入分半晝分置其日消息定數春分後加二千一百少秋分後減三千三百八少各為其日晨分用減統法餘為昏分以昏明分加晨分為日出分減昏分為日入分以日出分減半法餘為半晝分求毎日距中度置其日晨分進位十四因之以四千六百一十一除之為度不滿退除為分即距子度用減半周天餘為距中度五而一為毎更差數
　　求毎日夜半定漏置晨分進一位如刻法而一為刻不滿為刻分即毎日夜半定漏
　　求毎日晝夜刻及日出入辰刻置夜半定漏倍之加五刻為夜刻減百刻為晝刻以昏眀刻加夜半定漏命子正算外得日出辰刻以晝刻加之命如前即日入辰刻〈其辰數依發歛術求之〉
　　求更㸃辰刻置其日夜半定漏倍之二十五而一為籌差半之進位為更差以昏明刻加日入辰刻即甲夜辰刻以更籌差累加之滿辰刻及分去之各得毎更籌所在辰刻及分〈若用司辰漏者倍夜半定漏減去待旦十刻餘依術算即得內中更籌也〉求毎日昏曉中星及五更中星置距中度以其日昏後夜半赤道日度加而命之即得其日昏中星所格宿次命之曰初更中星以毎更差度加而命之即乙夜中星以更差度累加之去命如前即五更及曉中星〈若依司辰星漏倍距子度減去待旦三十六度五十二分半餘依術求更㸃差度即內中昏曉五更攅㸃中星也〉求九服距差日各於所在立表𠉀之若地在岳臺北測冬至後與岳臺冬至晷影同者累冬至後至其日為距差日若地在岳臺南測夏至後與岳臺晷影同者累夏至後至其日為距差日
　　求九服晷影若地在岳臺北冬至前後者以冬至前後日數減距差日為餘日以餘日減一千九百三十七半為汎差依前術求之以加岳臺冬至晷影常數為其地其日午中晷影定數冬至前後日多於距差日者乃減去距差日餘依法求之即得其地其日午中晷影定數若地在岳臺南夏至前後者以夏至前後日數減距差日為餘日乃三約之以減四百八十五少為汎差依前術求之以減岳臺夏至晷影常數即其地其日午中晷影定數如夏至前後日數多於距差日乃減去距差日餘依法求之即得其地其日午中晷影定數即晷在表南也
　　求九服所在晝夜漏刻各於所在下水漏以定二至夜刻乃相減餘為二至差刻乃置岳臺其日消息定數以其處二至差刻乘之如岳臺二至差刻二十除之所得為其地其日消息定數乃倍消息定數進位滿刻法約之為刻不滿為分以加減其處二至夜刻〈春分後秋分前以加夏至夜刻秋分後春分前以減冬至夜刻〉為其地其日夜刻以減百刻餘為晝刻〈求日出入差刻及五更中星並依岳臺法求之〉










　　宋史巻七十七
　　宋史巻七十七考證
　　律歴志十秒母三十六○按前後文例秒母上應有以上二字應低二格寫
　　置正交　加時黃道日及分○按加時上無闕文











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