數學鑰 (四庫全書本)/卷04凡例

數學鑰　巻四凡例

　　欽定四庫全書
　　數學鑰巻四凡例
　　柘城杜知耕撰
　　凡例
　　一則
　　形為體之界在上之界曰靣在下之界曰底底與面有長廣而無厚薄故底面之積曰平積
　　二則
　　體之縱者曰長衡者曰廣立者曰髙
　　三則
　　底面長廣及髙皆等者曰立方如第一圖底面皆方而
　　髙不與長
　　廣等者曰
　　方體如第
　　二圖長廣
　　及髙皆不
　　等而角方
　　者曰直體
　　亦曰直方體如第三圖底或方或直而傍為勾股形曰塹堵如第四圖底或方或直而傍為三角形曰芻蕘如第五圖底或方或圓或多邊而上鋭至盡者曰錐體如第六圖凡底面相等者即取底之形為體之名設底六邊即為六邊體如第七圖渾然無界無稜者曰渾體渾圓如第八圖渾撱圓如第九圖面長殺於底長而無廣者曰鋭脊如第十圖面之長廣各殺於底者曰鋭面如第十一圖上下皆有長無廣者曰鼈臑如第十二圖
　　四則
　　錐及鋭面等體自傍科量之度非正髙五邊七邊等底中長折半之㸃非正心
　　五則
　　線之度尺容十寸寸容十分形之度尺容百寸寸容百分體之度尺容千寸寸容千分
　　六則
　　相似兩形之比例為線與線再加之比例再加者謂兩線各自乘以為比例也相似兩體之比例為線與線三加之比例三加者謂兩線各自乘再乘以為比例也兩形有一度等者同兩線之比例兩體有一度等者同兩形之比例兩體有兩度等者亦同兩線之比例
　　七則
　　堆止一層曰平堆二層以上曰髙堆











　　數學鑰巻四凡例
　　欽定四庫全書
　　數學鑰卷四目録
　　柘城杜知耕撰
　　少廣
　　一則立方求積
　　二則直體求積
　　三則塹堵求積
　　四則芻蕘求積
　　五則三角體求積
　　六則六邊體求積〈八邊十二邊附〉
　　〈増〉七則五邊體求積〈九邊附〉
　　八則圓體求積
　　〈増〉九則撱圓體求積
　　〈増〉十則弧矢體求積
　　十一則錐體求積
　　十二則諸雜線體求積
　　〈西法〉十三則渾圓求積〈二法〉
　　〈增〉十四則渾撱圓求積
　　十五則鋭脊體求積
　　〈増〉十六則鼈臑求積
　　〈増〉十七則等廣鋭面體求積
　　十八則鋭面方體求積
　　十九則鋭面直體求積〈二法　後法増〉
　　二十則鋭面圓體求積
　　〈増〉二十一則鋭面撱圖體求積
　　〈西法〉二十二則諸鋭面體求積
　　二十三則求錐體之正髙
　　二十四則立方以積求邊一法〈即開立方法〉二十五則立方以積求邊二法
　　〈増〉二十六則方體以積求邊一法〈即帶縱開立方法増〉二十七則方體以積求邊二法
　　二十八則直體以積求邊一法
　　〈増〉二十九則直體以積求邊二法
　　三十則渾圓以積求徑
　　〈増〉三十一則渾撱圓以積求徑
　　三十二則三乗還原〈即開三乗方法　五乗七乗附〉三十三則委粟求積
　　三十四則倚壁委粟求積
　　三十五則倚外角委粟求積
　　三十六則倚內角委粟求積
　　三十七則方平堆以周求積
　　三十八則方平堆以積求周
　　三十九則三角平堆以濶求積
　　四十則三角平堆以積求濶
　　四十一則梯形平堆以濶求積
　　四十二則六邊平堆以邊求積
　　四十三則六邊平堆以積求邊〈求周附〉
　　四十四則塹堵髙堆求積
　　四十五則方底髙堆求積
　　四十六則三角髙堆求積
　　四十七則直底髙堆求積
　　四十八則直底鋭面堆求積
　　四十九則三角鋭面堆求積
　　數學鑰巻四目録