新法算書 (四庫全書本)/卷008

新法算書　卷八

　　欽定四庫全書
　　新法算書卷八　　　　明　徐光啟等　撰緣起八
　　督修厯法加光祿寺卿支正三品俸臣李天經謹題為月食事該臣於二月二十六日恭報本月十六日辛夘夜望月食分秒時刻依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出見食六分五十秒初虧酉正一刻強食甚戌初三刻半復圓亥初二刻強三月初五日奉聖㫖據奏月食冬至春分等項新舊法種種不合若復承訛襲舛何以治厯授時着便會同監局等官虛公推測大加釐正不許仍前彼此爭執致悞協時正日之典這本即着禮部從長一併確議具奏不得瞻延欽此欽遵該禮部尚書林欲楫左右侍郎王錫袞蔣徳璟郎中黃閏中員外黃景明主事黃家瑞於十四日親赴觀象臺十五日赴局詳詢各法審定儀器以俟臨期測驗該臣於十六日㑹同禮臣王錫袞蔣徳璟黃景明黃家瑞逺臣湯若望監正張守登監副賈良棟率領監局官生劉有慶等赴觀象臺測𠉀但察新法所推本日日入在酉正三刻初虧在酉正一刻故月出地平已見虧食當用黃赤經緯簡儀等器測得酉正四刻餘果見食四分有竒月已髙四度矣仍用本儀𠉀至戌初三刻餘見食八分有竒𠉀至亥初二刻覘見復圓時刻分秒及帶食諸數一一悉與新法相符此禮臣臺官之所目擊親驗者舊法時差四刻食少二分且門尚未閤業已虧食則所推一更一㸃者更大差謬倘不遵㫖大加釐正其舛錯將何極耶蓋禮臣之親驗詳測正所以仰體我皇上治厯授時之徳意伏乞勅部一併議覆以成一代良法以完協時正日之典緣係月食事理未敢擅便謹題請㫖崇禎十四年三月十七日具題五月日奉聖㫖禮部覆議具奏
　　督修厯法加光祿寺卿仍支正三品俸臣李天經謹題為日月交食事竊炤本年九月十四日丁亥夜望月食其食限分秒並起復方位十月初一日癸夘朔日食其食限分秒並起復方位例應先期上聞除大統回回二厯已經欽天監具題外謹依新法推步所得諸數逐一開坐並具圖像進呈御覧再照臣於本年二月內題為月食一疏內報公同測過節氣情形據實上聞三月初五日奉聖㫖據奏月食冬至春分等項新舊法種種不合若復承訛襲舛何以治厯授時著便會同監局等官虛公推測大加釐正不許仍前彼此爭執致悞協時正日之典這本即著禮部從長一併確議具奏不得瞻延欽此欽遵隨該禮部侍郎王錫袞蔣徳璟員外黃景明主事黃家瑞遵㫖公同監局諸臣親測過本年三月月食今八月十七日復委司務范方公測秋分是一嵗日月交食並四正定氣俱以公測而各法疎宻禮臣業已目擊親驗矣所是所非理宜據實入告大加釐正庶不悞協時正日之典若復承訛襲舛瞻延不決何以治厯授時不幾有負我皇上敬慎欽若之徳意乎伏乞皇上勅令禮臣於此番交食公測後將從前測過交食節氣各法疎宻臚列上聞用疎用宻以聽聖裁庶千秋大典永定於一朝矣緣係日月交食事理未敢擅便謹題請㫖
　　計開
　　崇禎十四年九月十四日丁亥夜望月食分秒時刻並起復方位
　　月食六分九十六秒
　　初虧丑初二刻弱　東南
　　食甚寅初初刻強　正南
　　復圓寅正二刻強　西南
　　計食限內凡一十二刻強
　　食甚月離黃道降婁宮二十五度三十五分為奎宿八度一十一分
　　食甚月離赤道降婁宮二十四度六分為婁宿初度三十八分
　　食甚月離緯度距黃道北六十三分
　　各省直食甚時刻
　　南京應天府福建福州府寅初初刻強
　　山東濟南府寅初初刻半
　　山西太原府丑正二刻半
　　湖廣武昌府河南開封府丑正三刻強
　　陜西西安府廣西桂林府丑正二刻強
　　浙江杭州府寅初一刻弱
　　江西南昌府丑正三刻強
　　廣東廣州府丑正三刻弱
　　四川成都府丑正一刻弱
　　貴州貴陽府丑正一刻半
　　雲南雲南府丑初四刻弱
　　崇禎十四年十月初一日癸夘朔日食分秒時刻並起復方位
　　日食八分五十五秒
　　初虧未初初刻強　正西
　　食甚未正一刻半
　　復圓申初三刻弱　正東
　　計食限內凡一十刻半
　　食甚日躔黃道大火宮一十一度六分為氐宿一度一分
　　食甚日躔赤道大火宮八度三十三分為氐宿初度八十八分
　　各省直食甚分秒時刻
　　南京應天府九分八十一秒　　未正三刻弱河南開封府九分一十八秒　　未正一刻弱福建福州府八分八十六秒　　未正三刻弱山東濟南府九分三十秒　　　未正一刻半山西太原府八分二十三秒　　未初三刻強湖廣武昌府九分五十秒　　　未正一刻弱陜西西安府八分九十一秒　　未初二刻半廣東廣州府八分六十六秒　　未正初刻半廣西桂林府九分三十秒　　　未初三刻強浙江杭州府九分八十一秒　　未正二刻弱
　　江西南昌府九分　　　　　　未正二刻弱四川成都府九分六十六秒　　未初一刻強貴州貴陽府八分八十六秒　　未初二刻
　　雲南雲南府八分六十六秒　　午正四刻弱
　　崇禎十四年八月二十日具題二十三日奉聖㫖禮部察議具奏
　　督修厯法加光祿寺卿仍支正三品俸臣李天經謹題為日食事該臣於本月十六日恭報十四日同禮臣監局諸官測得月食時刻分數奏聞於本月二十三日奉聖㫖御前新測即用新法黃赤儀器極凖刻數著禮部覆議來行欽此欽遵臣不勝額手稱慶欽仰我皇上留神欽若御前親測且用臣所進新法之黃赤儀測定極準時刻即古先帝王堯舜之命羲和察璇璣敬授民時者無過於是誠度越百王而𤔫隻千古矣聖㫖所謂極凖時刻誠為極凖而非外庭測驗敢望其萬一惟有靜聽部議以憑聖斷施行但數日內即遇十月之朔復有日食則臣新法之黃赤儀當必再塵御覽矣臣憶進黃赤儀之次日臣局逺臣湯若望併官生人等偕內靈臺諸臣俱進大內以羅經小器不足得天上之真子午而別懸掛渾儀定方銅儀等器細加測定方合子午真度用以測時方凖若經稍有動移必仍如法審度而後可否則毫釐或差刻數難定矣今距日食止有數日乞勅內臺諸臣傳逺臣湯若望等仍擕原器將黃赤儀併地平日晷等再一審定安妥臨期兼用新法望逺鏡以窺太陽虧甚復圓分秒當復有一極凖時刻以仰副皇上睿覽矣臣無任惶悚待命之至崇禎十四年九月二十五日具題二十七日奉聖㫖是著即𫝊在事諸臣仍擕原器如法安妥以𠉀測驗該衙門知道
　　吏部題為懇乞遵㫖速覆以便責成以光大典事文選清吏司案呈崇禎十四年二月十五日奉本部送准督修厯法光祿寺卿李天經呈前事內開竊炤治厯明時乃國家之首務從古迄今不但重其事亦且兼重其人其往代成例不暇枚舉即如我朝之元統與李徳芳爭言嵗實消長而元綂遂以博士擢陞監正近如修茸效勞之左允和因數月之工亦以博士而陞通政司經厯本局官生推測十載成績昭然遞年列名御覽七政經緯書冊業經禮部比炤欽天監五官正品級對品改加外銜題請紀録隨奉有準炤例加銜之㫖昨該本寺題催復奉有該部議覆之㫖目今奉㫖測驗伏乞察准炤列加衘之㫖改加五官正對品外衙門職級速賜題覆庶聖澤不致乆懸而大典亦得藉衆手告成等因到部奉堂批司察原疏速覆奉此案察崇禎十三年六月十二日奉本部送吏科抄出禮科外抄督修厯法加光祿寺卿仍支正三品俸加俸一級李天經題為遵㫖續進坤輿格致以裕國儲事內開臣報國有心㸃金無術因於旁通十事內採擇西庠坤輿格致一端成書三卷於去嵗七月內恭塵御覽隨奉聖㫖這坤輿格致書留覽餘書著纂輯續進該部知道欽此欽遵竊思今天下之言開採者比比而卒無一效者其法未詳也蓋開採不惟察尋地脈有法試驗有法採取有法即煎煉爐冶其事較難其法較宻前所進書雖備他法而煎煉爐冶之法書尚未成既奉明㫖纂輯續進微臣曷敢少緩因即督同逺臣湯若望及在局辦事等官次第纂輯務求詳明晝夜圖維今月始獲卒業為書四卷裝潢成帙敬塵御覽倘𫎇鑒察勅發開採之臣果能一一按圖求式依文會理盡行其法必可大裕國儲所有逺臣湯若望於此格致等書譯授局官既費精心覔工圖繪亦捐資斧蓋感沐聖恩瀝誠報效此亦其一也伏祈聖明採納施行再按臣局供事官生楊之華等向因遞年推算交食七政著勞題奉明㫖下部業經禮部於去年三月內將楊之華等六員名比炤欽天監五官正品級對品級改加外銜覆請紀録隨奉有楊之華等俟學習完日果係術精勞著准炤例加衘之㫖嗣於去年五月內部監公同試驗脗合不差題明在案學習亦於八月內部疏報竣且供事十載積有成勞繕製書器列名御前正與術精勞著之明㫖相符懇乞聖明將楊之華等勅下吏部遵奉炤例加衘之㫖察禮部原題俯賜加衘庶明㫖不致乆虛而諸臣之勞績亦加勸勉矣念係臣局繕書製器人員翹首望恩已逾一載故於進書而併及之等因崇禎十三年六月初二日具題初六日奉聖㫖這續進坤輿格致書留覽餘著該部議覆欽此欽遵抄出到部送司又准督修厯法加光祿寺卿李天經手本為移送職名以慿題覆事內開如原疏開載則有光祿寺録事楊之華黃宏憲鴻臚寺署丞祝懋元朱國壽博士朱光大儒士宋發李昌本七員名內楊之華朱國壽俱已物故應聽除名希將各官儒對品即改加各衙門職級仍管厯法事務速為題覆施行等因到司案呈到部看得典莫大於治厯法莫妙於推算在局官儒術精勞著優加職衘或亦朝廷鼔舞小吏之微權也該寺疏稱厯局供事光祿寺録事黃宏憲鴻臚寺署丞祝懋元博士朱大儒士宋發李昌本以録事等官而辦五官正等官事且遞年推算交食七政著勞業經禮部題准加衘則炤五官品級改加外衘正與往例相符所請似當允從者及察禮部題准首次敘黃宏憲等炤欽天監五官正等官職級對品改加外衘察五官正係正六品但各官原加職衘與供事年月懸殊今加品級應分差等合無將首敘黃宏憲祝懋元量改加光祿寺大官署署正職銜次敘朱光大量改加通政使司經厯職銜宋發李昌本應加欽天監博士職銜俱仍管厯法事既經禮部光祿寺卿具題該司察呈前來相應覆請恭𠉀命下臣部行令遵奉各供事施行緣係懇乞遵㫖速覆以便責成以光大典及奉明㫖事理未敢擅便謹題請㫖崇禎十四年十一月初八日具題本月十六日奉聖㫖是
　　禮部題為謹遵屢㫖查議具覆恭請聖裁事祠祭清吏司案呈案察崇禎十三年九月內該本部題為遵㫖考正厯法據實恭報一疏業奉聖㫖厯法原期畫一何至今尚無成議這所奏置閏舊法不差大陽躔度舊法於春秋二分各差二日及冬至所推同日時刻互異通著監局諸臣恪遵明㫖各虛心再加考正併律呂𠉀氣依法測驗具奏欽此隨經行文監局欽遵外節准禮科抄出督修厯法加光祿寺卿李天經題為恭進辛巳年七政經緯新厯仰懇聖明欽定以成一代良法事等因崇禎十四年正月初二日奉聖㫖這所進十四年經緯新厯知道了李天經還著細心測驗不得速求結局本內交食節氣等項用新神煞月令諸欵用舊務期折衷畫一以歸至當即着禮部詳確看議來説欽此又該李天經奏為恭繹責成之明㫖敬陳部監之情形懇乞聖眀申飭以便折衷併及微臣職業以圖報稱事內稱勅令與臣細心攷究以便折衷等因十四年正月十二日奉聖㫖該部看議具奏欽此又該李天經題為月食事內稱伏察去嵗十一月初九日冬至舊推在辰新推在午該臣至期公同禮臣黃家瑞逺臣湯若望及監局官生各用本法測騐舊法用圭表測得本日午景長一丈六尺七寸五分依舊法詳攷本日午景長一丈五尺九寸餘今推測悉乖又安問其辰刻之不差乎新法用象限儀測得午正日髙二十六度三十三分因京師北極髙三十九度五十五分則赤道髙五十度五分冬至日距赤道南二十三度三十二分減於赤道髙應得本日午正髙二十六度三十三分若在辰刻則午正應不止於三十三分是推在午初二刻者悉合也又十四年二月春分舊推十二新推初十至期仍前公同局監測得初十日午正日髙果五十度五分准交赤道實為天正春分當日部臣黃家瑞面詢監臣俱稱果是初十春分測算既合法自宜更新夫一天豈有兩春分之理臣思敬授民時闗係匪輕節氣一差閏餘乖次則耕耘種植俱失其時倘不大加釐正則舛訛將何極也等因十四年三月初六日奉聖㫖據奏月食冬至春分等項新舊法種種不合若復承訛襲舛何以治厯授時著便會同監局等官虛心推測大加釐正不許仍前彼此爭執致誤協時正日之典這本即著禮部從長一併確議具奏不得瞻延欽此又該欽天監監正張守登等題為仰遵明㫖據實回奏節氣恭𠉀聖鍳事內據厯科夏官正等官左允化等呈稱職等不敢不虛心攷正謹按郭守敬之法所推太陽行度春分亦開在本年二月初十日正值晝夜平分之日職等公隨禮部提督黃家瑞並在局官生測得赤道平分亦與新法相同厯法所註可攷也惟於十二日為春分者按大綂立法冬至日行盈積八十八日有竒當春分前三日交在赤道實行一象限而適平夏至日行縮積九十三日有竒當秋分後三日交在赤道實行一象限而復平正氣盈朔虛積餘生閏之法所以與新法不同若以太陽十五度為一氣則無積餘之數無積餘憑何生閏新法所謂庚辰嵗閏四月正坐此也臣等再四虛心攷正不敢偏執猶不敢不求至當以仰副聖明欽若至意等因十四年五月十五日奉聖㫖禮部覈議具奏欽此又該李天經題本年三月十六日辛夘夜望月食依新法推算月食八分二十一秒月未出已食一分七十一秒月已出現食六分五十秒初虧酉正一刻強食甚戌初三刻半復圓亥初二刻強該臣於十六日會同禮臣王錫袞蔣徳璟黃景明黃家瑞逺臣湯若望監正張守登監副賈良棟率領監局官生劉有慶等赴觀象臺測𠉀但察新法所推本日日入在酉正三刻初虧在酉正一刻故月出地平已見虧食當用黃赤經緯簡儀等器測得酉正四刻餘果見食四分有竒月已髙四度矣仍用本儀𠉀至戌初三刻餘見食八分有竒𠉀至亥初二刻覘見復圓時刻分秒及帶食諸數一一悉與新法相符此禮臣臺官之所目擊親驗者舊法時差四刻食少二分且門尚未閤業已虧食則所推一更一㸃者更大差謬倘不遵㫖大加釐正其舛錯將何極耶等因十四年五月十六日奉聖㫖禮部覆議具奏欽此又該李天經題為日月交食事內稱隨該禮部遵㫖公同監局諸臣親測過本年三月月食今八月十七日復委司務范方公測秋分是一嵗日月交食並四正定氣俱以公測而各法疎宻禮臣業已目擊親驗矣所是所非理宜據實入告大加釐正庶不悞協時正日之典若復承訛襲舛瞻延不決何以治厯授時不幾有負我皇上敬授欽若之徳意乎伏乞聖眀勅令禮臣於此畨交食公測後將從前測過交食節氣各法疎宻臚列上聞用疎用宻以聽聖裁等因十四年八月二十三日奉聖㫖禮部察議具奏欽此又該李天經題報九月十四日丁亥夜望月食分秒時刻該臣於本日會同禮部主事李含乙逺臣湯若望署欽天監事左監副賈良棟右監副周𦙍率領監局官生劉有慶等齊赴觀象臺測𠉀用簡儀測至丒初二刻果見東南上初虧臺官隨測隨報禮臣登記在案又測至寅初初刻強見食有七分弱𠉀至寅正二刻餘覘見復圓隨用立運儀測見月體髙有二十四度餘此番虧食時刻分秒與新法推算一一脗合若大綂所推每先天二刻而回回則後天不啻五六刻矣是夜天宇清徹人役嚴肅臺官調器部臣秉筆所測厯厯分明有如斯者是可以審疎宻而定厯法矣等因十四年九月二十三日奉聖㫖御前親測即用新法黃赤儀器極凖刻數著禮部覆議來行欽此又該李天經題十月初一日癸夘朔日食臣於本日會同禮臣李含乙監副賈良棟周𦙍並監局官生劉有慶朱光大等測得是日隂雲蔽天日體於薄雲中時見日晷等器難以取影帷臺上簡儀可以線對日體針指時刻為可定焉𠉀至未初二刻日於雲薄處果見初虧不待初三矣於未正二刻已見退動則食甚在未正可知食約八分有餘又去申初逺矣及至申初二刻五十分已見復圓正所謂三刻弱於新法又合矣本日逺臣𫎇禮部𫝊赴本部同測即同本局官生祝懋元等監官賈良琦等測至未初二刻時仰見初虧即報救䕶又用懸掛渾儀於未正一刻半測看日食八分有餘又用原儀逺鏡測看復圓乃申初三刻也此時凡在禮部救䕶朝臣所共見者若皇上於大內親測用黃赤儀之影圏以上對日體其所測時𠜇必有更凖於外庭者想在睿鍳中矣等因十四年十月初八日奉聖㫖御前測驗這次日食時刻分秒西法近宻禮部知道欽此又該李天經奏為交食屢測可驗明㫖乆稽未覆等因同日奉聖㫖新法已有㫖了著作速覆議來行該部知道欽此欽遵各抄到部送司卷查崇禎十二年十二月內該誥勅房辦事大理寺右寺正王應遴奏為欣逢頒厯之恩洊加驚媿修厯之局未了直陳欽天監未遵制㫖阻撓厯事縁由懇乞聖明乾斷容造新法厯様仰𠉀鑒裁立完厯局事並歴議八欵定氣候正日躔覈太陽酌朔朢規年辰刪月令削冗尾附交食等因奉聖㫖本內事情該部查議具奏欽此欽遵在案相應察議具覆案呈到部看得古今治厯之家多矣其最精者漢雒下閎太初厯以鍾律唐一行大衍厯以耆䇿元郭守敬授時厯以晷景皆稱推驗之精而晷景為近然用之既乆皆不能無差葢天與日月星辰其體皆動而其最不可測者嘗在於秒忽之間推移盈縮聖智不能盡窮故雖以時分刻刻分秒非不致細而差之半秒積以嵗月則躔離朓朒皆不合原算此治厯之所以難言也我皇上因監法小差特置西法一局令舊閣臣徐光啟領其事隨允寺臣李天經逺臣湯若望等與欽天監張守登諸臣覿面講求逐年推較十餘年來如日月交食五星伏見之類臣等厯經會同觀測又恭遇御前亦用黃赤儀器親自臨驗奉有西法近宻之㫖則新法視監為善固昭然不待辯者守敬成厯時嘗言天體難測須每嵗測驗修改庶幾可使如三代日官世專其職髙皇帝精於觀天雖用守敬厯而特令劉基召集天下律厯名家者赴京詳議復自置觀星盤天文分野諸書且革囘囘監而別為一科葢其慎也當時博士元綂成化中邱濬正德中鄭善夫嘉靖中華湘萬厯中邢雲鷺諸臣皆以差訛疏請更正今得西厯與之較驗而舊厯之不能不差則守敬固已自言之矣臣部尚書林欲楫向與臣等詳察經緯新厯誠如所言交食節氣用新神煞月令諸欵用舊未為不可而再四商確有不得不鄭重者舊法用日度計日定率西法用天度因天立差舊法用黃道距度西法用黃道緯度雖微有不同然其黃赤儀與守敬簡儀仰儀候極景符玲瓏立運等儀亦皆相似特守敬而後其徒沿習不察耳自古厯法輒數十年一改逺不具論如漢凡三改厯唐七改厯宋則十八改厯本朝自洪武至今沿守敬厯行之殆三百餘年矣小差者惟日月交食時同刻異無大懸絶至置閏之差起於春秋分所差二日而西厯定分之日即舊厯所注晝夜各五十刻之日也在今日西法較宻在異日亦未能保其不差則一番更改良不易言據天經原疏曽請將在局生儒盡收之欽天監以便隨時測驗將新法暫附大綂以便公同攷証欽奉前㫖亦令監官張守登等於交食經緯晦朔望年逺有差誤者旁求參攷又以新法推測屢近著照囘囘科例收監學習實為得之似宜請㫖敕下另立新法一科令之專門𫝊習遇交食節氣經緯同異據法直陳以俟測驗大定而後徐商更改庶有當乎其寺臣李天經及逺臣湯若望中書王應遴新局官生光祿寺署正黃宏憲等累年所進厯書一百四十餘卷日晷星晷星球星屏窺筒諸器多厯學所未發專門勞績積有嵗年似宜量加敘錄而該監官生學習則有會典按月按季課試嚴行賞罰之例所當重加申飭者也乃臣等區區之愚猶有進焉厯為敬天授民設也敬天者順時布令觀變警心其所重莫如刑賞授民者東作西成南訛朔易其所重莫如桑農故堯舜之厯以釐工庶績為欽天而成周之厯以無逸𡺳風為月令非徒如保章挈壺之流斤斤於時刻分秒之末而已凡厯數始於河圖五十有五以十乘之為五百五十以五乘之為二百七十有五自洪武元年戊申距今壬午二百七十五年實為河圖中𠉀宜修明禮樂先徳後刑勸民農桑敦崇仁厚以昌扶國脈肇萬年有道之長其斯為治厯之本務乎漢儒言明王謹於尊天慎於養人故立羲和之官以節授民事奉順隂陽則日月光明風雨時節災害不生我皇上敬天勤民同符二帝知自有敬授精義非臣等迂陋所能測識萬一也伏乞聖明裁察施行所有原奉御前發下七政經緯新厯一套相應進繳崇禎十四年十二月具題十五年十二月奉聖㫖另立新法一科專門教習嚴加申飭俟測驗大定徐商更改亦是一議李天經等着量加敘錄本內遵天養民為治厯本務知道了該衙門知道
　　督修厯法光祿寺卿支正三品俸臣李天經謹題為恭進壬午年七政經緯新厯事該臣督同在局諸臣依新法推算得崇禎十五年壬午嵗七政經緯新厯各一冊裝潢成帙進呈御覽臣謹按本局所推新法諸厯悉依天度起算其節氣交宮與夫伏見行度等項皆在天真正之實行度也所有置閏之法首論合朔後先次論月無中氣除十三年臣局依天度所推本年四月有閏已𫎇聖明洞鑒新法合天衆心允服矣茲臣恭進十五年新厯而十月與十二月中氣適交次月合朔時刻之前所以兩月間雖無中氣而又不該有閏葢新法置閏專以合朔為主若中氣適在合朔時刻前者是中氣尚屬前月之晦則無閏若在合朔日時後者則前月當有閏而無疑也今臣等預察得崇禎十六年正月後有閏因正月後止有驚蟄一節而春分中氣在次月合朔之後是十六年當閏正月而無疑矣臣惟一代之興必有一代之厯臣自奉命修改數載已來諸曜皆𫎇聖明內庭親測新法脗合似難枚舉即如本年日月兩食該臣具有交食屢測可驗一疏奉有新法已有㫖了著作速覆議來行之㫖又為日食事隨奉有御前測驗這次日食時刻分秒西法近宻之㫖至於舊嵗十三年恭進新厯一疏更奉有本內交食節氣等項用新神煞月令諸欵用舊務求折衷畫一以歸至當之㫖矣伏察從來督令禮部看議畫一及准該監旁求更正明命炳若日星想該部自能一一欽遵以副我皇上欽若敬授之徳意臣等猶冀我皇上詳察而乾斷焉緣係〈雲　雲〉事理未敢擅便謹題請㫖
　　計開
　　七政新厯一冊
　　經緯新厯一冊
　　崇禎十四年十二月二十八日具題十五年正月初八日奉聖㫖禮部知道
　　督修厯法加光祿寺卿仍支正三品俸臣李天經謹題為恭進癸未年七政經緯新厯再懇敕部速覆原疏以𢎞大典事該臣督同在局諸臣依新法推算得崇禎十六年癸未嵗七政經緯新厯各一冊裝潢成帙進呈御覽臣謹按本局所推新法諸厯悉依天度起算其節氣交宮與夫伏見行度皆在天真正實行之度也厯𫎇聖明洞鑒內庭親測屢驗新法合天衆心允服矣其新法置閏來厯前疏已悉不敢贅陳所有禮部於前嵗題為謹遵屢㫖等事一疏專門傳習嚴加申飭之㫖併臣條議一疏俱奉㫖下部已乆尚未題覆伏祈敕部速覆俾各官生得以專意在局𫝊習共推新法以勷鉅典以鼔舞在局官生任事之心焉臣復察大綂所推金星於本月十七日在虛八度夕伏不見新法則推至月二十五日始伏二十八日始與太陽合伏臣坐守廣寧門時同諸臣於十七以後見日落時金星明明在上去地平甚髙可謂伏否時科臣光時亨素留心象緯者亦同訝金星之未伏而許新法之宻合也敢存此一段以為測驗大定之一據雲敬因進呈而併及之臣不勝惶悚待命之至
　　計開
　　七政新厯一冊
　　經緯新厯一冊
　　崇禎十五年十二月二十五日具題十六年二月二十二日奉聖㫖這進厯准留覽原疏著與速覆其金星合伏日期察該監官何故推測互異著更用心講習務求至當該部知道
　　督修厯法加光祿寺卿仍支正三品俸臣李天經謹題為日食事該臣於正月十三日具本題知本年二月初一日乙丑朔日食分秒時刻依本局新法推歩日食五分三十秒初虧辰初四刻弱食甚已初初刻強復圓已正初刻半弱並具圖像及各省直食甚分秒時刻不同諸數俱已逐一開坐進呈御覽矣臣因坐守廣寧門預先移會修政厯法逺臣湯若望暨本局供事等官黃宏憲等至日前赴觀象臺公同測驗本月初一日據本局供事加光祿寺署正黃宏憲等回呈到臣開稱是日隨逺臣湯若望公同禮部主客司員外劉大鞏欽天監監副周𦙍及該監厯科天文科五官靈臺保章監𠉀博士等官與本局供事加通政司經厯朱光大等在臺用本簡儀並所攜新法赤道日晷測至辰初四刻弱用逺鏡映照果見初虧測至已初初刻強果見食甚五分二十餘秒測至已正初刻半弱瞻見復圓其日食分秒時刻並起復方位皆與本局新法所推宻合此係公同瞻測較驗無異等因偹呈前來即臣同坐門科臣光時亨臺臣鄭楚勛戚臣李國柱等等官亦用逺鏡及新法儀器映照測驗一一悉與新法脗合據實具題再祈皇上勅令禮部速覆另立新法科一疏庶便專門傳習更正無稽而盛世之大典亦得刻期告襄至於先後治厯諸臣前𫎇俞㫖量加敘録日乆未覆更乞勅部一併題覆庶聖恩不致有虛矣敬因題覆日食而請及之緣係日食事理未敢擅便謹題請㫖崇禎十六年二月初二日具題六月二十九日奉聖㫖這日食分數時刻各有異同御前親測西法多合還與該監細加攷正以求畫一前有㫖立新法科量與敘録何未見覆行著禮部即行議奏
　　又揭帖日食圖進覽事奉聖㫖宮中親測
　　光祿寺卿管厯局事李天經謹題為月食事照得本年八月十五日丙子夜望月食其食限分秒並起復方位例應先期上聞除大綂囘囘二厯已經欽天監具題外所有厯局依新法推步諸數逐一開坐並具圖像進呈御覽臨期惟聽該衙門炤前自行觀𠉀奏聞緣係月食事理未敢擅便謹具題知
　　計開
　　崇禎十六年八月十五日丙子夜望月食分秒時刻並起復方位
　　月食五分一十秒
　　初虧丑初一刻強　　　東北
　　食甚丑初二刻半強　　正北
　　復圓寅初四刻弱　　　西北
　　計食限內凡一十一刻弱
　　食甚月離黃道降婁宮四度三十分為壁宿初度七分食甚月離赤道降婁宮三度六十六分壁宿四度八十八分
　　食甚月離緯度距黃道南七十六分
　　各省直食甚時刻
　　南京應天府福建福州府丑正三刻弱
　　山東濟南府丑正三刻弱
　　山西太原府丑正二刻弱
　　湖廣武昌府河南開封府丑正一刻半
　　陜西西安府廣西桂林府丑正初刻強
　　浙江杭州府丑正三刻強
　　江西南昌府丑正二刻弱
　　廣東廣州府丑正一刻強
　　四川成都府丑初三刻
　　貴州貴陽府丑初四刻弱
　　雲南雲南府丑初二刻弱
　　崇禎十六年七月二十六日具題














　　光祿寺卿管厯局事臣李天經謹題為測驗月食事該厯局新法推步得本月十五日丙子夜望月食五分一十秒初虧丑初一刻強食甚丑正二刻半強復圓寅初四刻弱臣已於七月二十六日將諸數逐一開坐繪圖具題是夜督同逺臣湯若望及本局供事官黃宏憲朱光大王觀曉宋發朱光顯朱廷樞生儒掌乘宋可成李祖白焦應旭前赴觀象臺公同禮部尚書林欲楫祠祭司主事湯有慶及該監堂屬官生賈良棟等用本臺簡儀測至丑初一刻強已見月體東北初虧甚確嗣後隂雲漸布而月體雖為忽掩忽現然食分隠約可窺伹於食甚之際又因隂雲宻厚而難於凖測也𠉀至寅初四刻之內雲忽開朗月體已見復圓且新法所推土星於食甚時在璧宿初度有竒觀之約與月體同度因察大統舊法所推土星則在璧宿七度其與初度相去甚逺在聖明御前親測自有洞鑒臣等欽遵臨期詳加測驗具奏之㫖理合據實奏聞緣係測驗月食事理臣等未敢擅便謹題請㫖崇禎十六年八月十七日具題禮部題為遵㫖具覆事祠祭清吏司案呈奉本部送禮科抄出督修厯法加光祿寺卿李天經題為日食事內稱本年二月初一日乙丑朔日食奏報所食時刻分秒並請覆敘錄在局效勞官生緣繇崇禎十六年六月二十九日奉聖㫖這日食分數時刻各有異同御前親測西法多合還與該監細加攷正以求畫一前有㫖立新法科量與敘録何未見覆行著禮部即行議奏欽此欽遵抄出到部送司除日食分數時刻異同之故應聽厯局與該監細加考正以求畫一其立新法一科業於本年五月初五日已經本部條議具覆奉㫖遵行在案察崇禎十四年十二月該本部題為謹遵屢㫖察議具覆等事欽奉聖㫖李天經等著量加敘録欽遵在案又准李天經呈稱本寺自慙佔畢謬任董修數載艱辛雖有微績則敘録何敢仰徼本局累年所進厯書一百四十餘卷日晷星晷星球星屏窺筩諸器多厯學所未發專門勞績積有嵗年似應量加敘録悉奉俞㫖在案如修厯逺臣湯若望等譔書製器剏法超倫惟是殫精推測心血為枯不意鄧玉函羅雅谷二逺臣遂爾溘先朝露前功難冺理合請予祭葬湯若望首先剏法勞勩年深則酬庸之典似宜破格優賚所有逺臣焚修處所懇請勅建重修扁額字様以便朝夕焚修祝延聖壽仍懇補加光祿寺酒飯卓面半張以資朝夕此亦酧前勞而鼔後效之一議也所有本局供事中書王應遴加光祿寺大官署正黃宏憲加通政司經厯朱光大博士朱廷樞王觀曉周士昌宋發朱光顯勞績乆著五官正劉有慶賈良琦勞深績著所當一體加衘優敘等因通察案呈到部看得督修厯法光祿寺卿李天經創一代之新法正千古之𫝊訛步算既有成勞推測尤多應驗心血為枯功績難冺相應加秩優陞合聽吏部議敘如逺臣湯若望鄧玉函羅雅谷等剏法製器勞勩獨先似應優敘湯若望焚修處所應如厯臣所議勅賜重修扁額再加光祿寺酒飯卓面半張以資朝夕然鄧玉函羅雅谷既已物故相應優䘏其加銜大理寺右寺正王應遴率領講求積有嵗年新舊異同尤多㕘訂欽天監秋官正劉有慶中官正賈良琦諳習新法厯局供事光祿寺署正黃宏憲上林苑監右監丞陳亮采經厯朱光大博士朱廷樞王觀曉周士昌宋發朱光顯供事年深勤勞頗著各以原官量加一級以鼔後効及察欽天監監正戈承科監副賈良棟周𦙍等率領官生人等在局學習新法俟有成效綂容臣部另行議敘者也相應題請綂𠉀聖裁勑下臣部遵奉施行崇禎十六年十月二十七日具題十一月初九日奉聖㫖李天經著吏部議敘湯若望准加給酒飯卓半張鄧玉函等優䘏王應遴等依議本內扁額是何字面竟未説明不必行若望仍另行議敘崇禎十六年十二月初二日內閣𫝊奉上諭逺臣湯若望還與他扁額著禮部擬字來看欽此𫝊奉到部隨𫎇禮部擬字様二副一曰旌忠一曰崇義等因於崇禎十六年十二月十一日具題崇禎十七年正月初四日奉聖㫖着賜名旌忠以示朝廷柔逺優勞至意
　　光祿寺卿仍管厯局事臣李天經謹題為恭進甲申年七政經緯新厯事臣謹按本局所推新法諸厯悉依天度起算其節氣交宮與夫伏見行度等項亦皆在天真正實行度分今督同在局官儒推算已完恭塵御覽伏乞睿鑒施行竊炤厯局供事官儒効力已乆茲僅聊聊數員崇禎十五年間禮部鑒其辛勤于謹遵屢㫖察議具覆疏內開稱十餘來如日月交食五星伏見之類臣等厯經會同觀測又恭遇御前亦用黃赤儀器親自臨驗奉有西法近宻之㫖則新法視該監為善固昭然不待辨者等因具題奉有俞㫖第察本年八月中禮部具題立科事宜又奉有本內朔望日月食如新法得再宻合著即改為大綂厯法通行天下之㫖臣等仰承聖眀欽若至意未敢凟陳原係〈雲　雲〉事理未敢擅便謹題請㫖
　　計開
　　七政新厯一冊
　　經緯新厯一冊
　　崇禎十七年正月初二日具題　　日奉聖㫖新厯二冊著留覽李天經督修著勞知道了其供事官生著與量敘該部知道









　　新法算書卷八
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書>
　　大測序
　　大測者測三角形法也凡測算皆以此測彼而此一彼一不可得測九章算多以三測一獨句股章以二測一則皆三角形也其不言句股者句與股交必為直角直角者正方角也遇斜角則句股窮矣分斜角為兩直角亦句股也遇或不可得分又窮矣三角形之理非句股可盡故不名句股也句股之易測者直線也平面也測天則圜面曲線非句股所能得也故有弧矢割圜之法弧者曲線矢者直線也以弧求弧無法可得必以直線曲弧相當相準乃可得之相當相準者圍徑之法也而圍與徑終古無相準之率古雲徑一圍三實圍以內二徑之六非圍也祖沖之宻率雲徑七圍二十二則其外切線也非圍也劉徽宻率雲徑五十圍百五十七則又其內也非圍也或推至萬萬億以上然而小損即內小益即外切線也終非圍也厯家以句股開方展轉商求累時方成一率然不能離徑一圍三之法即祖率已繁不復能用況徽率乎況萬萬億以上乎是以甚難而實謬今西法以周天一象限分為半弧而各取其正半其術從二徑六始以次求得六宗率皆度數之正義無可疑者次求三要法相分相準以求各率而得各弧之正半又以其餘弧之正為餘以餘減半徑為矢弧之外與正平行而交於割線者為切線以他半徑截弧之一端而交於切線者為割線其與餘平行者則餘切線也即正割一線交於餘切線而止者餘割線也以正減半徑者餘矢也總之為八線其弧度分為五千四百每一度分有八線焉合之為四萬三千二百率也其用之則一形中有三邊三角任有其三可得其餘三也凡測候所得者皆弧度分也以此二三弧求彼一弧先簡此弧之某直線與彼弧之某直線推算得數簡表即得彼弧之度分不勞餘力不費晷刻為之者勞用之者逸方之句股開方以測圓者甚易而實是也然則必無差乎曰有之或在其末位如半徑設十萬則所差者十萬分之一也設千萬則所差者千萬分之一也厯家推演至㣲纎以下率皆棄去即謂之無差亦可故論此法者謂於推步術中為農夫之剡耜工匠之利噐矣測天者所必湏大於他測故名大測其解義六篇分為二卷八線表九十度分為六卷如左