新法算書 (四庫全書本)/卷074

新法算書　卷七十四

　　欽定四庫全書
　　新法筭書卷七十四　　　明　徐光啟等　撰交食表卷五
　　黃道九十度表〈筭法〉
　　總分表為五方其第一方從白羊宮起順書十二宮二方書時分卽以十二宮度之升度取時分蓋距春分漸遠時數漸多不必論北極出地度至第三方則為九十度限第四方為距子午圏第五方為距天頂各項因北極出地逐處不同欲以定度齊之必不可得故極之髙度異其數亦異今算以黃赤距度及黃道與子午圏交角因三角形內得一角一邉〈見本厯指六卷〉則全數與交角之餘若黃道度距天頂之切線與九十度距正午之切線蓋以黃經於本表查交角又於本表查其距度若經度在赤道內則以北極出地度減距度得黃經距天頂度若黃經在赤道外則其距度反加於北極出地度得其距天頂度始推得九十度限距正午卽表中第四方所列數次於本九十度距子午度加第一方所對宮度得九十度限在某宮某度分卽第三方所列數又全數與黃道度距天頂之正若交角正與九十度距天頂之正算得表中第五方所列數假如北極髙三十四度求白羊宮五度得九十度在何方〈設五度當天之中在正午諸如此𩔗〉夫白羊五度距赤道北有二度與極髙度相減餘三十二度其正五二九九二切線六二四八七以本五度查交角表得六十六度三十四分其正九一七五二餘三九七六八先求距子午度則依法算得切線二四八四八查八線表得十三度五十七分為第四方應白羊五度數以加本五度作十八度五十七分為第三方相應數又以正依法算得正四八五二○查表得二十九度○三分卽五方所應得數也若簡法則冬夏兩至各左右九十度距子午圏距天頂皆等故表中數亦等如金牛初度與獅子末度春分與秋分赤道內外皆如此然論九十度限則以距至節前後等兩數並得三十度如雙兄二十七度對限二十七度一十三分在夏至前正三度夏至後亦三度〈巨三度〉得對限二度四十七分前後兩數相加得三十度故於兩至前之數減三十卽得兩至後之數可省算全周之半交
　　用法
　　以太陽實行查表第一方所列橫對時分加於原得時分〈論日食此為定朔〉次查總時數其橫對則有九十度限有距子午圏距天頂等度分皆應本時所得數如太陽在金牛宮一十○度其時為二時三十○分設原時為卯正卽一十八時〈從正午起皆小時也〉因加前時總得二十小時三十○秒復查表卽得卯正九十度諸度分



<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書,卷七十四>
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