明集禮 (四庫全書本)/卷48

明集禮　卷四十八

　　欽定四庫全書
　　明集禮卷四十八
　　樂
　　鍾律篇
　　總敘
　　象數與天地而生鍾律出於象數皆天造地設之自然也故黃鍾為聲氣之元萬物之本覓聲於氣起於伶倫取嶰谷之竹製十二管吹以准鳯鳴用生六律六呂之制以候氣之應而立宮商之聲以應五聲之調鳯有雄雌其鳴不同陽律候於鳯陰律擬於凰然後協和中聲候氣不爽古者以律管起尺度由母生子也後世以尺度定律管以子證母也差之毫釐失之千里如五季王朴聲與器而俱失其係豈小小哉太史公言黃鍾始於聲氣之元班固謂至治之世天地之氣合以生風風氣正而十二之律定後世求律乃欲求於黍於尺於斛於錢於鬴其可乎甚至於時君之指節則謬又甚矣故聲氣之元非鳯鳥之靈不能協非阮咸氏之神不能解祖沖氏之宻率不能算代之和峴胡瑗阮逸李照范鎮司馬光劉幾楊傑諸賢之彼此紛議終不能以相一周敦頤程頤張載氏之餘論皆未究其要崇寧黥涅魏漢津亦敢妄談鼎樂之法不知量矣南渡後建陽蔡元定者作神解不減於阮咸妙算不減於祖沖積有年所而鍾律書成子朱子以其所論多近代之未講而皆不離於古人之成法先求聲氣之元而必因律以生尺蓋其卓然獨得而為朱子之所深取也後之講鍾律者幸生建陽之後推廣其所述以為時君世主制樂之資不必強生穿鑿歸之談河畫餅而已也大明當天天地之氣正而鍾律亦隨而正蔡氏之不得典樂受詔使簫韶之治復見於後世者吾黨豈無望於今焉於是著鍾律篇而存古書之當存辨古書之當辨擬今法之可用者列諸左方而雜説之泛濫旁論之紛挐雖范鎮樂律房庶樂書陳樂書吳忠律志依朱子成説不盡載也
　　律原
　　班固漢前志曰黃帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取竹之嶰谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黃鐘之宮制十二筩以聴鳳之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六此黃鐘之宮而皆可以生之是為律本至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定劉昭漢後志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黃鐘為宮太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宮蕤賔為變徴此聲氣之元五音之正也又曰截管為律吹以攷聲列以𠉀氣道之本也
　　律數
　　後漢鄭康成月令註曰凡律空圍九分蔡邕銅龠銘曰龠黃鐘之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律韋昭周語註曰黃鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉按周徑之說開端於漢律歴志而蔡氏遂創為徑三分之說晉孟康韋昭又續為徑三分圍九分之說以九章少廣內祖氏宻率乘除之止得空圍內面羃七分七釐竒乃少一分九十二釐竒空圍內積實止得六百三十六分竒乃少一百七十三分竒如此則黃鐘之管無乃太狹乎黃鐘空積忽㣲若徑內差一忽即面羃及積所差忽數至多矣毫釐之差千里之失豈不誤乎胡氏律呂議曰按歴代律呂之制黃鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也既度量權衡皆出於黃鐘之龠則黃鐘之龠容受可取四者之法交相酬驗庶不失其實也後世儒者不能貫知權量之法但制尺求律便為堅證因謂圍九分者取空圍圎長九分爾以是圍九分之誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則黃鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黃鐘之聲無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣
　　律管
　　先王通於倫理以𠉀氣之管為樂聲之均吹建子之律以子為黃鐘丑為大呂寅為太蔟卯為夾鐘辰為姑洗已為中呂午為蕤賔未為林鐘申為夷則酉為南呂戌為無射亥為應鐘陽管有六為律者謂黃鐘太蔟姑洗㽔賔夷則無射此六者為陽月之管謂之律律者法也言陽氣施生各有其法又律者帥也所以帥導陽氣使之通達隂管有六為呂者謂大呂應鐘南呂林鐘中呂夾鐘此六者隂月之管謂之為呂變隂陽之聲故為十二調調各文之以五聲播之以八音乃成為樂故有十二懸之樂焉周禮春官太師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黃鐘太蔟姑洗蕤賔夷則無射隂聲大呂應鐘南呂函鐘小呂夾鐘皆文以五聲宮商角徵羽凡為樂器以十有二律為之數度以十有二聲為之齊量凡和樂亦如之
　　鐘均
　　通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黃鐘之均黃鐘之管以九寸為法故用九自乘為管絲之數其增減之法又以三為度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宮生徵徴生商商生羽羽生角此五聲小大之次也是黃鐘為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宮商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也按宮聲之數八十一商聲之數七十二角聲之數六十四徵聲之數五十四羽聲之數四十八是黃鐘一均之數而十一律於此取法焉通典所謂以下十一辰辰各五聲其為宮為商之法亦如之者是也夫以十二律之宮長短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相陵犯良以是耳
　　中聲
　　昔伊耆氏實始作樂以謂土位中央而於隂陽為沖氣籥生黃鐘而於律呂為中聲始乎土鼓中聲出焉中乎蕢桴中氣發焉卒乎葦籥中聲通焉樂之所本如此所以為天地之和人道之正論三才之道者參和為沖氣論五六之數者一貫為中合故參兩合而五聲形焉參伍合而八音生焉二六合而十二律成焉其取數雖多要之㑹歸於中而已是樂以太虛為本而聲音律呂又以中聲為本中聲正則鄭衛哇淫之聲自然可黜雅部之樂自然可復談律者不可以不知中聲之為要
　　子聲
　　鳬氏為鐘以律計自倍半半者准半正聲之半以為十二子律制為十二子聲此正聲為倍則以正聲於子聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲自有二義一義雲半以十二正律為十子聲之鐘二義雲從於中宮之管寸數以三分益一上生黃鐘以所得管之寸數然半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以黃鐘之管正聲九寸為均子聲則四寸半黃鐘下生林鍾之子聲林鍾上生太蔟之子聲太蔟下生南呂之子聲南呂上生姑洗之子聲姑洗下生應鍾之子聲應鍾上生蕤賔之子聲蕤賔上生大呂之子聲大呂下生夷則之子聲夷則上生夾鍾之子聲夾鍾下生無射之子聲無射上生中呂之子聲此半正聲法其半相生之法者以正中呂之管長六寸中呂上生黃鍾黃鍾六生林鍾三分去一還以六生所得林鍾之管寸數半之以為林鍾子聲之管以次而為上下相生終於中呂皆以相生所得之律寸數半之各以為子聲之律故有正聲十二子聲十二分大小有二十以為二十四鍾通於二神迭為五聲合有六十聲即為六十律其正管長者為均之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用子聲為五音亦皆三分益一減一之次還以宮商角徵羽之聲得調也
　　和聲
　　漢前志曰黃鍾為宮則太蔟姑洗林鍾南呂皆以正聲應無有忽㣲不復與他律為役者同心一統之義也非黃鍾而他律雖當其月自宮者則其和應之律有空積忽㣲不得其正此黃鍾至尊亡與並也按黃鍾為十二律之首他律無大於黃鍾故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前乃雲無者以十七萬七千一百四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及故亦無所用也至於大呂之變宮夾鍾之羽仲呂之徵蕤賔之變徵夷則之角無射之商自用變律半聲非復黃鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最為律呂旋宮用聲之綱領古人言之已詳唯杜佑再生黃鍾之法為得之而他人不及也
　　𠉀氣
　　候氣之法為室三重戶閉塗釁必周宻布緹縵室中以木為按每律各一按內庳外髙從其方位加律其上以葭灰實其端覆以緹素按厯而𠉀之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君弱臣強専政之應不動為君嚴猛之應其升降之數在冬至則黃鍾九寸大寒則大呂八寸三分七釐六毫雨水則太蔟八寸春分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲穀雨則姑洗七寸一分小滿則仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽夏至則蕤賔六寸二分八釐大暑則林鍾六寸䖏暑則夷則五寸五分五釐五毫秋分則南呂五寸三分霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲小雪則應鍾四寸六分六釐按陽生於復隂生於姤如環無端今律呂之數三分損益終不復始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升於上者未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而隂升於上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不書故終不復始也是以升陽之數自子至已差彊在律為尤彊在呂為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在呂為差彊分雖多寡雖若不齊然其絲分毫別各有條理此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則寫其所謂黃鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實一黃鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化育之道也
　　黃鍾生十二律
　　按黃鍾生十二律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黃鍾之全數其下隂數以倍者三分本律而損其一也陽數以四者三分本律而增其一也六陽辰當位自得六隂辰則居其衝其林鍾南呂應鍾三呂在隂無所增損其大呂夾鍾仲呂三呂在陽則用倍數方與十二月之氣相應蓋隂之從陽自然之理也
　　隔八相生
　　後漢鄭康成曰陽管為律隂管為呂布十二辰子為黃鍾管圎九分而長九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黃鍾乾之初九也隔八而下生林鍾坤之初六林鍾又隔八而上生太蔟之九二太蔟又下生南呂之六二南呂又上生姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賔之九四蕤賔又上生大呂之六四大呂又下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生中呂之上六五下六上乃一終矣前漢司馬遷生鍾術曰以下生者倍其實三其法以上生者肆其實三其法上九商八羽七角六宮五徵九置一而九三之以為法如法得長一寸凡得九寸命曰黃鍾之宮故曰音始於宮窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而復生
　　旋相為宮
　　伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法建冬日至之聲以黃鍾為宮太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮蕤賔為變徵此聲氣之元五聲之正也故各統一日其餘以運行當日者各自為宮而商徵以類從焉五聲六律旋相為宮其用之法先以本管為均八音相生或上或下取五聲令足然後為十二律旋相為宮若黃鍾之均大呂之均太蔟之均夾鍾之均姑洗之均中呂之均蕤賔之均林鍾之均夷則之均南呂之均無射之均應鍾之均此謂迭為宮商角徵羽也若黃鍾之律自為其宮大呂之律自為其宮太蔟之律自為其宮夾鍾之律自為其宮姑洗之律自為其宮中呂之律自為其宮蕤賔之律自為其宮林鍾之律自為其宮夷則之律自為其宮南呂之律自為其宮無射之律自為其宮應鍾之律自為其宮所謂五聲六律十二管旋相為宮者也
　　三分損益上下相生
　　呂氏春秋曰黃鍾生林鍾林鍾生太蔟太蔟生南呂南呂生姑洗姑洗生應鍾應鍾生蕤賔蕤賔生大呂大呂生夷則夷則生夾鍾夾鍾生無射無射生仲呂三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黃鍾大呂太蔟夾鍾姑洗仲呂蕤賔為上林鍾夷則南呂無射應鍾為下淮南子曰黃鍾位子其數八十一主十一月下生林鍾林鍾之數五十四主六月上生太蔟太蔟之數七十二主正月下生南呂南呂之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鍾應鍾之數四十二主十月上生蕤賔蕤賔之數五十六主五月上生大呂大呂之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十一主七月上生夾鍾夾鍾之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲呂仲呂之數六十主四月極不生按呂氏淮南子上下相生與司馬氏律書漢前志不同雖大呂夾鍾仲呂用倍數則一然呂氏淮南不過以數之多寡為生之上下律呂隂陽皆錯亂而無倫非其本法也
　　八十四聲圖
　　〈正律墨書　　　半聲朱書變律朱書　　　半聲墨書〉
　　十一月黃鍾宮
　　六月　林鍾宮黃鍾徵
　　正月　太蔟宮林鍾徵黃鍾商
　　八月　南呂宮太蔟徵林鍾商黃鍾羽
　　三月　姑洗宮南呂徵太蔟商林鍾羽黃鍾角
　　十月　應鍾宮姑洗徵南呂商太蔟羽林鍾角〈黃鍾變宮〉五月　蕤賓宮應鍾徵姑洗商南呂羽太蔟角〈林鍾　黃鍾變宮　變徵〉十二月大呂宮蕤賔徵應鍾商姑洗羽南呂角〈太蔟　材鍾變宮　變徵〉七月　夷則宮大呂徵蕤賔商應鍾羽姑洗角〈南呂　太蔟變宮　變徵〉二月　夾鍾宮夷則徵大呂商蕤賔羽應鍾角〈姑洗　南呂變宮　變徵〉九月　無射宮夾鍾徵夷則商大呂羽蕤賔角〈應鍾　姑洗變宮　變徵〉四月　仲呂宮無射徵夾鍾商夷則羽大呂角〈蕤賔　應鍾變宮　變徵〉黃鍾變仲呂徵無射商夾鍾羽夷則角〈大呂　蕤賔變宮　變徵〉林鍾變　　　仲呂商無射羽夾鍾角〈夷則　大呂變宮　變徵〉
　　太蔟變　　　　仲呂羽無射角〈夾鍾　夷則變宮　變徵〉
　　南呂變　　　　　　　仲呂角〈無射　夾鍾變宮　變徵〉
　　姑洗變　　　　　　　　　　〈仲呂　無射變宮　變徵〉
　　應鍾變　　　　　　　　　　　　　〈仲呂變徵〉
　　按律呂之數往而不返故黃鍾不復為他律役所用七聲皆正律無空積忽微自林鍾而下則有半聲〈大呂太蔟一半聲夾鍾姑洗二半聲蕤賔林鍾四半聲夷則南呂五半聲無射應鍾六半聲仲呂為十二律之窮三半聲〉自蕤賔而下則有變律〈蕤賔一變律大呂二變律夷則三變律夾鍾四變律無射五變律中呂六變律〉皆有空積忽微不得其正故黃鍾獨為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黃鍾所生然黃鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十三變律二十一六十三者九七之數也二十一者三七之數也
　　六十調圖
　　〈以周禮淮南子禮記鄭氏注孔氏正義定〉
　　宮　商　角　變徵　徵　　羽　變宮
　　黃鍾宮黃　〈正〉大　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉林　〈正〉南　〈正〉應〈正〉無射商無　〈正〉黃　〈變半〉大　〈變半〉姑　〈變半〉仲　〈半〉林　〈變半〉南〈變半〉夷則角夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉夾　〈半〉仲　〈半〉林〈變半〉仲呂徵仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉應　〈變〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑〈變半〉夾鍾羽夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉無　〈正〉黃　〈變半〉太〈變半〉大呂宮大　〈正〉夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉夷　〈正〉無　〈正〉黃〈變半〉應鍾商應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉無〈半〉南呂角南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉夷〈半〉蕤賔徵蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉大　〈半〉夾　〈半〉仲〈半〉姑洗羽姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾〈半〉太蔟宮太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大〈半〉黃鍾商黃　〈正〉太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉林　〈正〉南　〈正〉應〈正〉無射角無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉仲　〈半〉林　〈變半〉南〈變半〉林鍾徵林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉太　〈半〉姑　〈半〉蕤〈半〉仲呂羽仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉應　〈變〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑〈變半〉夾鍾宮夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉無　〈正〉黃　〈變半〉太〈變半〉大呂商大　〈正〉夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉夷　〈正〉無　〈正〉黃〈變半〉應鍾角應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉無〈半〉夷則徵夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉夾　〈半〉仲　〈半〉林〈變半〉蕤賔羽蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉大　〈半〉夾　〈半〉仲〈半〉姑洗宮姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾〈半〉太蔟商太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大〈半〉黃鍾角黃　〈正〉太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉林　〈正〉南　〈正〉應〈正〉南呂徵南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉夷〈半〉林鍾羽林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉太　〈半〉姑　〈半〉蕤〈半〉仲呂宮仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉應　〈變〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑〈變半〉夾鍾商夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉無　〈正〉黃　〈變半〉太〈變半〉大呂角大　〈正〉夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉夷　〈正〉無　〈正〉黃〈變半〉無射徵無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉仲　〈半〉林　〈變半〉南〈變半〉夷則羽夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉夾　〈半〉仲　〈半〉林〈變半〉蕤賔宮蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉大　〈半〉夾　〈半〉仲〈半〉姑洗商姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾〈半〉太蔟角太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉應鍾徵應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉無　〈半〉南呂羽南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉林鍾宮林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉太　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉仲呂商仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉應　〈變〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉夾鍾角夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉黃鍾徵黃　〈正〉太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉無射羽無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉仲　〈半〉林　〈變半〉南　〈變半〉夷則宮夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉夾　〈半〉仲　〈半〉林　〈變半〉蕤賔商蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉姑洗角姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉應　〈正〉太　〈半〉夾　〈半〉大呂徵大　〈正〉夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉應鍾羽應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉無　〈半〉南呂宮南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉林鍾商林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉太　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉仲呂角仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉應　〈變〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉太蔟徵太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大〈半〉黃鍾羽黃　〈正〉太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉林　〈正〉南　〈正〉應〈正〉無射宮無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉姑　〈變半〉仲　〈半〉林　〈變半〉南〈變半〉夷則商夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈變半〉夾　〈半〉仲　〈半〉林〈變半〉蕤賔角蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉黃　〈變半〉太　〈半〉夾　〈半〉仲〈半〉夾鍾徵夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉南　〈變〉無　〈正〉黃　〈變半〉太〈變半〉大呂羽大　〈正〉夾　〈正〉仲　〈正〉林　〈變〉夷　〈正〉無　〈正〉黃〈變半〉應鍾宮應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉仲　〈半〉蕤　〈半〉夷　〈半〉無〈半〉南呂商南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾　〈半〉姑　〈半〉蕤　〈半〉夷〈半〉林鍾角林　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉太　〈半〉姑　〈半〉蕤〈半〉姑洗徵姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉無　〈正〉應　〈正〉大　〈半〉夾〈半〉太蔟羽太　〈正〉姑　〈正〉蕤　〈正〉夷　〈正〉南　〈正〉應　〈正〉大〈半〉按十二律旋相為宮各有七聲合八十四聲宮聲十二商聲十二角聲十二徵聲十二羽聲十二凡六十聲為六十調其變宮十二在羽聲之後宮聲之前變徵十二在角聲之後徵聲之前宮不成宮徵不成徵凡二十四聲不可為調黃鍾宮至夾鍾羽並用黃鍾起調黃鍾畢曲大呂宮至姑洗羽並用大呂起調大呂畢曲太蔟宮至仲呂羽並用太蔟起調太蔟畢曲夾鍾宮至蕤賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宮至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲呂宮至夷則羽並用仲呂起調仲呂畢曲蕤賔宮至南呂羽並用蕤賔起調蕤賔畢曲林鍾宮至無射羽並用林鍾起調林鍾畢曲夷則宮至應鍾羽並用夷則起調夷則畢曲南呂宮至黃鍾羽並用南呂起調南呂畢曲無射宮至大呂羽並用無射起調無射畢曲應鍾宮至太蔟羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調六十調即十二律也十二律即一黃鍾也黃鍾生十二律十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六十調皆黃鍾損益之變也宮商角三十六調老陽也其徵羽二十四調老隂也調成而隂陽備也曰日辰之數由天五地六錯綜而生律呂之數由黃鍾九寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰有五子為六十日律呂有六律五聲為六十調若合符節何也曰即上文之所謂調成而隂陽備也夫理必有對待數之自然也以天地五六合陰與陽言之則六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以黃鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十亦三十六為陽二十四為隂蓋一陽之中又自有隂陽也非知天地之化育者不能與於此
　　辨古書之當辨
　　律呂相生辨
　　甚哉諸儒之論律呂何其紛紛邪謂隂陽相生自黃鍾始而左旋八八為伍管以九寸為法者班固之說也下生倍實上生四實皆三其法而管又不專以九寸為法者司馬遷之說也持隔九相生之說以中呂上生黃鍾不滿九寸謂之執始下生去滅上下相生終於南事十二律之外更增六八為六十律者京房之說也本呂覽淮南王安蔡邕之說建蕤賔重上生之議至於大呂夾鍾仲呂之律所生分等又皆倍焉者鄭康成之説也隔七為上生隔八為下生至於仲呂則孤而不偶蕤賔則踰次無凖者劉向之說也演京房南事之餘而伸之為三百六十律日當一管各以次從者宋錢樂之之說也斥京房之說而以新舊法分度參録之者何承天沈約之說也校定黃鍾每律減三分而以七寸為法者隋劉焯之論也析毫釐之彊弱為筭者梁武帝之法也由此觀之諸儒之論角立蠭起要之最為精宻者班固之志而已今夫隂陽之聲上生者三分之外益一下生者三分之內損一蓋古人簡易之法猶古歴周天三百六十五度四分度之一也若夫律同之聲適多寡之數長短之度小大之量清濁之音一要宿乎中聲而止則動黃鍾而林鍾應動無射而仲呂應和樂未有不興者矣
　　變律不為宮辨
　　十二律各自為宮以生五聲二變其黃鍾林鍾太蔟南呂姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大呂夷則夾鍾無射仲呂六律則取黃鍾林鍾太蔟南呂姑洗應鍾六律之聲少下不和故有變律變律者其聲近正律而少高於正律也然仲呂之實一十三萬一千口口七十二以三分之不盡二算既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲呂之實十三萬一千口口七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黃鍾林鍾太蔟南呂姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二律之數紀其餘分以為忽秒然後洪纎高下不相奪倫至應鍾之實六千七百一十口萬八千八百六十四以三分之又不盡一算數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律故不為宮也
　　十二律周徑辨
　　按十二律圍徑自先漢以前傳記並無明文惟班志雲黃鍾八百一十分繇此之義起十二律之周徑然其説乃是以律之長自乘而因之以十蓋配合為説耳未可以為據也惟審度章雲一黍之廣度之九十分黃鍾之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文雲律嘉量方尺圎其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黃鍾之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣自然之數也自孟康以律之長十之一為圍之繆其後韋昭之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有竒終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是宋朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者方分也以破徑三分之法然所定之律不本於聲氣之元一取之秬黍故其度量權衡皆與古不合又不知變律之法但見仲呂反生不及黃鍾之數乃遷就林鍾已下諸律圍徑以就黃鍾清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鍾為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之高下而其所以為廣狹長短者又莫不自然之數非人之所能為也今其律之空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為條理亦可惜也房庶以徑三分周圍九分累黍容受不能相通遂廢一黍為一分之法而增益班志八字以就其説范蜀公乃從而信之過矣
　　黍辨
　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二蔈而當一粟十二粟而當一寸律以當辰音以當日日之數十故十寸而為尺十尺而為丈説苑曰度量權衡以粟生之一粟為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈易緯通卦驗以十馬尾為一分孫子算術曰蠶所吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一丈漢前志曰度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黃鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黃鍾之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣按一黍之廣為分故累九十黍為黃鍾之長積千二百黍為黃鍾之廣古人蓋參伍以存法也自晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三分之説茍徑三分則九十黍之長止容黍八百有竒與千二百黍之廣兩不相通矣又按上黨羊頭山黍依漢書歴志度之以大者稠累依數滿尺實於黃鍾之律須撼乃容以中者累尺雖復小稀實於黃鍾之律不動而滿計此二事之殊良由消息未善且上黨之黍有異他鄉其色至烏其形圓重用之為量定不徒然正以時有水旱之差地有肥瘠之異取黍大小未必得中按許慎解秬黍體大本異於常今之大者正是其中累百滿尺㑹古實龠之外纔剰十餘此恐圍徑或差造律未妙就如撼動取滿論理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求律范蜀公但力主房庶之説以為照以縱黍累尺管空徑三分容黍千七百三十則太長瑗以橫黍累尺管容一千二百而空徑三分四釐六毫則太短是皆以尺生律不合古法今庶所言實千二百黍於管以為黃鍾之長就三分則為空徑無容受不合之差校前二説為是夫古人制律管自有分寸如十二律管皆徑三分圍九分黃鍾之管長九寸自大呂以下以次降殺是也制律者必先定分寸而古今之分寸不可攷矣隋書因漢制之説以一黍為一分則是十黍為一寸分寸既定然後管之徑圍可定管之徑圍可定然後律之長短可定瑗與照用黍雖有縱橫之異然以黍定分以黍之分定管之徑圍則一也庶闢縱橫之説而以千二百黍亂實管中隨其短長斷之以為黃鍾九寸之管取三分以度空徑於漢書中増益八字以附㑹千二百黍之數不知庶之所謂空徑三分之管既非縱黍橫黍之分則又何恃以為分乎庶之所謂分既非縱黍橫黍則必別有一物為度以起分直須以三分為徑以九十分為長為黃鍾之管是管不因於黍矣迺妄於漢書中増益八字以求合千二百黍之數可乎宜見誚於司馬公也且律以竹為管竹不無大小其大者用千二百黍不能以寸其小者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公執黍之論者大要以其黍為分度以三分三分為徑然後實以千二百黍則九十分其長可定黃鍾之管耳非謂黍能生律也然既莫適為凖則莫若截竹以擬黃鍾之管權為九寸而度其圍徑更迭以吹則中聲可得而淺深以列中聲可協中氣可驗聲和氣應則黃鍾之為黃鍾者信矣黃鍾者信則十一律與度量衡權者皆可得矣後世不知出此唯尺之求不亦泥乎
　　十五等尺辨
　　據隋志十五等尺一為周尺晉武帝泰始九年中書監荀勗校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺四分有餘勗乃部著作郎劉恭依周禮制尺所謂古尺也依古尺更鑄銅律以調聲韻以尺量古器與本銘尺寸無差又汲郡盜發魏襄王冢得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同於時梁武鐘律緯雲祖沖之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗微強西京望臬微弱其餘與此尺同〈銘八十二字〉此尺者勗新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出於汲冢之律與劉歆之斛最為近古蓋漢去古未逺古之律度量衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王莽之製作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也後周以玉斗生律玉斗之容受則近古矣然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八釐意者後世尺度之差皆由律圍徑之誤也今司馬公所傳此尺者出於王莽之法錢蓋丁度所奏高若訥所定者也雖其年代久逺輪郭不無消毀然其大約當尚近之後之君子有能驗聲氣之元以求之古之律呂者於此當有考而不可忽也二為晉田父玉尺〈梁法尺〉實比晉前尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便是天下正尺荀勗試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝鐘律緯稱從上相傳有周時銅尺一枚古玉律八枚檢周尺東昏用為章信尺不復存玉律一口簫餘定七枚夾鍾有昔題刻迺制為尺以相參驗取細毫中黍積次詶定最為詳宻以新尺制為四器名曰通又依新尺為笛以命古鐘按此兩尺長短近同三為梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有竒蕭吉雲出於司馬法梁朝刻其度於影表以測影按此即祖暅初算造銅圭影表者也四為漢官尺〈晉時始平掘地得古銅尺〉實比晉前尺一尺三分七毫蕭吉雲漢章帝時零陵文學史奚景於泠道縣舜廟下得玉律度為此尺傳暢晉諸公讃雲荀勗新造鐘律時人並稱其精宻惟陳留阮咸譏其聲高後始平掘地得古銅尺嵗久欲腐以校荀勗今尺短校四分時人以咸為神解此兩尺長短近同五為魏尺杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐按劉徽九章註雲此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以二千龠約之知其律止容七百二十分六釐六毫六絲有竒則其徑為三分三釐弱爾然則其斛分數與王莽斛分雖不同而其容受多寡相去未懸逺也六為晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉雲晉氏江東所用七為後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八為中尺實比晉前尺一尺二寸一分一釐九為後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐〈後周市尺開皇官尺即鐵尺一尺二寸〉此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十為東後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律歴志雲公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法尋太常卿劉芳受詔修樂以秬黍中者一黍之廣即為一分而中尉元匡以一黍之廣度黍二縱以取一分三家紛競久不能決太和十九年高祖詔以一黍之廣用成分體九十之黍黃鍾之長以定銅尺有司奏從前詔而芳尺同高祖所制故遂典修金石迄武定未有論律者十一為蔡邕銅龠尺〈後周玉尺〉實比晉前尺一尺一寸五分八釐從上相承有銅龠一以銀錯題其銘曰籥黃鍾之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒秤重十二銖兩之以為一合三分損益轉生十二律祖孝孫雲相承傳是蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹逺斛斯徵等累黍造尺縱橫不定後因修倉掘地得古玉斗以為正器據斗造律度量衡其律與蔡邕古龠同按銅龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受乗除求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一龠之分以算法考之其徑不及三分故其尺律遂長然權量與聲尚相依近也唐之度量衡與玉斗相符即此尺爾十二為宋氏尺〈錢樂之渾天儀尺後周鐵尺〉實比晉前尺一尺六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及梁時俗尺劉曜渾天儀尺略相依近周建徳六年平齊後即以此同律度量頒於天下其後宣帝時達奚震及牛𢎞等議曰竊惟權衡度量經邦懋軌誠須詳求故實考校得衷謹尋今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鐘律並用均田度地祖孝孫雲平陳後廢周玉尺律便用此鐵尺律以一尺二寸即為市尺按此即宋朝和峴所用影表尺也十三為開皇十年萬寳常所造律呂水尺實比晉前尺一寸八分六釐今大樂庫及內出銅律一部是萬寳常所造名水尺律説稱其黃鍾律當鐵尺南呂倍聲南呂黃鍾羽也故謂之水尺律按萬寳常之律與祖孝孫相近然亦皆徑三分之法也十四為雜尺〈劉暉渾天儀土圭尺〉實比晉前尺一尺七分一釐十五為梁朝俗間尺實比晉前尺一尺五分按十五等尺其間多無所取證存而不削者以見諸代之不同多由於累黍及圍徑之誤也
　　錢辯〈大泉錯刀貨布貨泉附見〉
　　宋丁度詳定太府寺並鄧保信阮逸胡瑗所制四尺度等言漢志審度之法雲一黍之廣為分十分為寸十寸為尺先儒訓解經籍多引以為義歴世祖籍著之定令然而嵗有豐歉地有磽肥就令一嵗之中一境之內取黍校驗亦復不齊是蓋天之生物理難均一古人立法存其大概爾故前代制尺非特累黍必求古雅之器以黍校焉晉泰始十年荀公魯等校定尺度以調鍾律是為晉之前尺前史稱其意精宻隋志所載諸代尺度十有五等以晉之前尺為本以其與姬周之尺劉歆銅斛尺建武銅尺相合竊惟周漢二代享年永久聖賢製作可取則焉而隋氏鑄毀金石典正之物罕復存者矣夫古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢而已周之圜法歴代曠逺莫得而詳察之半兩實重八銖漢初四銖其文亦曰半兩孝武之世始行五銖下洎隋朝多以五銖為號歴朝尺度屢改故小大輕重鮮有同者惟劉歆制銅斛之世所鑄錯刀並大泉五十王莽天鳯元年改鑄貨布貨錢之類不聞後世復有鑄者臣等檢詳漢志通典唐六典大泉五十重十二銖徑一寸二分錯刀環如大泉身形如刀長二寸貨布重二十五銖長二寸五分廣一寸首長八分有竒廣八分足枝長八分間廣二分圓好徑二分半貨泉重五銖徑一寸今以大泉錯刀貨布貨泉四物相㕘校分寸正同皆合正史者用之則銅斛之尺從而可知矣
　　李照楊傑魏漢津自詭改制辨
　　宋景祐之樂李照主之太常歌工病其太濁歌不成聲私賂鑄工使減銅齊而聲稍清歌乃葉而照卒不知元豐之樂楊傑主之欲廢舊鐘樂工不平一夕易之而傑亦不知崇寧之樂魏漢津主之請帝中指寸為律徑圍為容盛其後止用中指寸不用徑圍制器不成劑量工人但隨律調之大率有非漢津之本説者而漢津亦不知然則學士大夫之説卒不能勝工師之説是樂制雖曰屢變而元未嘗變也蓋樂者器也聲也非徒以資議論而已今訂正雖詳而鏗鏘不韻辨析雖可聽而考擊不成聲則亦何取焉然照傑漢津之説亦既為工師所易而懵不復覺方且自詭改制顯受醲賞則三人者亦豈真為審音知律之士其暗悟神解豈足以希荀勗阮咸張文收輩也哉
　　擬今法之可用
　　截管候氣
　　今欲求黃鍾律管從長周徑羃積的實定數者須多截管候氣蔡氏多截管候氣之説實得造律本原其説有前人未發者今宜依此説先多截竹以擬黃鍾之管或短或長長短之內每差纎微各為一管以此諸管埋之地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即取其管而計之合於造化自然非人力可為即以此管分作九寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽以合八十一終天之數及元氣運行自子至亥得十七萬七千一百四十七之數凡用此管三分損益上下相生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫毫作十秒秒作十忽以合天地五位終於十之數乃以十乘八十一得八百一十分以八百一十分配九十分管知此管長九十分空圍中容八百一十分即十分管長空圍中容九十分一分管長空圍中容九分凡求度量衡由此
　　宻率推算
　　算之有法尚矣惟宋祖沖之宻率乘除乃古今算家之最蔡氏之律本既正又必以祖氏之算推之得圓周長的計十分六釐三毫六秒八忽萬分忽之六千三百一十二又以圓周求徑計三分三釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五又以半徑半周相乘仍得九萬萬忽〈內一忽弱〉通得面羃如此則黃鍾之廣與長及空圍內積實皆可計矣故面羃計九方分深一分管則空圍內當有九立方分深九十分管計九寸則空圍內當有八百一十立方分此即黃鍾一管之實其數與天地造化無不相合此算法所以成也算法既成之後或以竹或以銅別為之依其長各作八十一分以為十二律相生之法又依其長作九十分乃取九十分之分計三分三釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔徑如此則圓長面羃與夫空圍內積自然無不諧㑹
　　中黍闖律
　　黃鍾何自而生乎生於天聲而合乎造化之氣故黃鍾發造化之秘為聲氣之元是為律本嶰谷之管天生自然之器也羊頭之黍天生自然之物也以天生自然之物實天生自然之器容受多寡而分寸短長見焉十一律由是而損益度量權衡由是而受法程子曰黃鍾之聲亦不難定將上下聲考之得其正即將黍以實其管看管實得幾粒然後律可定也胡氏定樂取羊頭山黍用三等篩子篩之取中等者定焉要之古人以秬黍中者實其龠則是先得黃鍾而後度以黍不足則易之以大有餘則易之以小約九十黍之長中容千二百黍之實以見周徑之廣以生度量權衡之數大約以黍闖律非以律生於黍也百世之下欲求百世之前之律必先求於聲氣之元次證之以累黍則得之矣
　　火徳去羽
　　生於天三成於地八者木之所以為行也角聲出焉生於地四成於地九者金之所以為行也商聲出焉金則剋木木則剋於金未有並用而不相害者也周以木徳王天下故周官旋宮之樂禮天神則圜鐘為宮黃鍾為角太蔟為徵姑洗為羽禮地⽰則函鍾為宮太蔟為角姑洗為徵南呂為羽禮人鬼則黃鍾為宮大呂為角太蔟為徵應鍾為羽而未嘗及商者避其所剋而已荀卿以審詩商為太師之職則聲詩之有商聲太師必審之者避所剋故也鄭康成謂祭尚柔而商堅剛故不用焉楊收曰周祭天地不用商及二少以商聲剛而二少聲下所以取其正而裁其繁也若然周之佩玉左徵角右宮羽亦曷為不用商也唐趙慎曰祭天地宗廟樂合用商音又周禮三處大祭俱無商調鄭𤣥雲此無商調祭尚柔商堅剛也以臣愚知斯義不當但商音金也周徳木也金能剋木作者去之今唐以土王即殊周室五音損益須逐便宜豈可將木徳之儀施土徳之用三祭並請加商調去角調宋祫享之樂亦去商是不知去商者周人之制而已以周人之制推之則宋以火徳王天下論避其所剋當去羽音而太常用樂不審詩羽而審詩商蓋失古人之㫖逺矣今國朝以火徳王天下與宋同避其所剋則亦當去羽











　　明集禮卷四十八