欽定古今圖書集成/理學彙編/經籍典/第051卷

欽定古今圖書集成
理學彙編 第五十一卷

欽定古今圖書集成理學彙編經籍典

　第五十一卷目錄

　河圖洛書部彙考一

　　上古〈伏羲氏一則　黃帝一則〉

　　陶唐氏〈帝堯一則〉

　　有虞氏〈帝舜一則〉

　　夏后氏〈大禹一則〉

　　商〈成湯一則〉

　　周〈文王一則　武王一則　成王一則〉

　河圖洛書部彙考二

　　漢書藝文志〈天文〉

　　隋書經籍志〈讖緯〉

　　宋史藝文志〈五行〉

　河圖洛書部彙考三

　　易經〈繫辭傳第九章　第十二章　古河圖　古洛書　河圖　洛書〉

　　宋陳摶易龍圖〈序〉

　　劉牧易數鉤隱圖〈序　河圖　洛書五行生數圖　洛書五行成數圖〉

　　王湜易學〈河圖數〉

　　朱震漢上易〈河圖　洛書〉

　　朱子易學啟蒙〈本圖書第一　河圖耦贏奇乏圖　洛書奇贏耦乏圖　河圖

　　生成圖　洛書相剋圖　則河圖畫卦圖　則洛書作範圖　明蓍策第三〉

經籍典第五十一卷

河圖洛書部彙考一

上古

伏羲氏繼天而王受河圖畫八卦

按：《易繫辭。河出圖》。

〈圖說〉孔安國曰：「《河圖》者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦。」

按：《漢書五行志》。劉歆以為虙羲氏繼天而王。受《河圖》 則而畫之八卦是也。

按古《三墳》，伏羲氏皇策辭曰：「惟天至仁，於草生月。天 雨降河，龍馬負圖，神開我心。」

按蘇嘉慶《河圖》九宮法：「五數為中，戴九履一，左三右 七，二四為上，六八為下。」

按《古史考》：「伏羲氏靈龜負河圖八卦是也。」

按《易學啟蒙》。關子明雲。「河圖之文。七前六後。八左九 右。邵子曰。圓者星也。歷紀之數。其肇於此乎。」蓋圓者 河圖之數。故羲文因之而造易。

關子明、邵康節皆以十為《河圖》，劉牧以九為《河圖》。

黃帝受河圖明休咎

按：《晉書天文志》：「黃帝受《河圖》，始明休咎。」

按《宋書符瑞志》：「黃帝遊洛水之上，見大魚，魚流於海， 得圖書焉。龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。」

〈按洛書始於禹朱書所載非今之洪範也且符瑞志多未可信因係正史姑存之以備考〉

按《河圖》，挺佐輔黃帝，齋七日，至翠媯之川，大魚泝溜 而汎，白圖，蘭葉朱文，以授黃帝，名曰「綠圖。」

陶唐氏

帝堯遵河渚得龍馬圖

按《史記五帝本紀》，不載。　按《宋書符瑞志》：「帝在位七 十年，修壇於河雒，率舜等升首山，遵河渚，乃有龍馬 銜甲，赤文綠色，臨壇而止。吐甲圖而去，甲似龜，背廣 九尺。其圖以白玉為檢，赤玉為泥，以黃金約青繩檢， 文曰闓色，授帝舜。帝乃寫其言，藏於東序。」

按《論語讖》：堯觀河渚，一老曰：「河圖將告帝期。」

按《龍魚河圖》：「堯到翠媯之川，大龜負圖。」

按：《帝命驗》宋均註：「堯省河洛，得龍龜之圖書。」

按《中候握河紀》：「帝堯受河圖之禮，雲稷辨護。」

有虞氏

帝舜設壇於河黃龍負圖於壇畔

按《史記。五帝本紀》。不載　按《宋書符瑞志》。「舜設壇於 河，黃龍負圖。長三十二尺，廣九尺，出於壇畔。赤文綠 錯。」

夏后氏

大禹治洪水天錫洛書陳九疇

按《易繫辭》。洛出書。

〈圖說〉孔安國曰：「《洛書》者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因而第之，以成九類。」

按《書經洪範》：「禹乃嗣興，天乃錫禹洪範九疇，彝倫攸 敘。」

〈蔡傳〉禹順水之性，地平天成，故天出《書》於洛，禹別之以為「《洪範》九疇」，此彝倫之所以敘也。

按《漢書五行志》：「劉歆以為禹治洪水，賜《洛書》法而陳 之九疇」是也。《河圖》《洛書》，相為經緯；八卦九章，相為表 裡。

按《易學啟蒙》關朗《易傳》：「《洛書》之文，九前一後，三左七右，四前左，二前右，八後左，六後右。邵子曰：『方者土也， 畫州井地之法，其放於此乎？蓋方者《洛書》之文，故羲 文因之而造《易》，禹箕敘之而作範也』。」

商

成湯至洛得赤文

按《史記殷本紀》不載。　按《宋書符瑞志》：「湯東至洛，觀 堯壇。黃魚雙躍，黑鳥隨魚止於壇，化為黑玉。又有黑 龜，並赤文成字。」

周

文王受洛書應河圖

按《史記周本紀》不載。　按《易乾鑿度》：「今人天元二百 七十五萬九千二百八十歲，昌以伯受命。」

〈注〉「受《洛書》」命，為天子也。

入戊午，蔀二十九年，伐崇侯，作靈臺，改正朔，布王號， 天下受錄，應《河圖》。

按：《詩大明章疏》：「唐堯之受，河圖昌名。」已在其錄。

武王十三年訪於箕子陳洛書洪範

按《書經洪範》：「惟十有三祀，王訪於箕子。王乃言曰：『嗚 呼，箕子，惟天陰騭下民，相協厥居，我不知其彝倫攸 敘』。箕子乃言曰：『我聞在昔，鯀垔洪水，汨陳其五行。帝 乃震怒，不畀洪範九疇，彝倫攸斁。鯀則殛死，禹乃嗣 興。天乃錫禹洪範九疇，彝倫攸敘』。」

〈傳〉天與禹、洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類。常道所以次敘。〈正義〉龜負洛書，經無其事。《中候》及諸緯，多說黃帝、堯、舜、禹、湯、文、武受圖書之事，皆云「龍負圖，龜負書。」緯候之書，不知誰作。通人計覈，謂偽起哀、平，雖復前漢之末，始有此書，以前學者必相傳此說，故孔以九類是神龜負文而出，列於背，有數，從一而至於九，禹見其文，遂因而第之，以成此九類法也。此九類陳而行之常道，所以得次敘也。〈集傳〉世傳「戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足」，即《洛書》之數也。〈大全〉潛室陳氏曰：「天以《洛書》之數，闡道之祕，聖人以《洪範》敘道之用。道非數不闡，數非疇不敘，疇非聖人不能明其用也。《易大傳》曰：『洛出《書》，聖人則之』。今觀神龜負文而出，列於背，有數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，而五則居其中，各有定位，而縱橫錯綜，其數皆十五，非有次第之序也。自禹欲因之以明大法」，遂因而第之以成九疇，而《洛書》之序始有條而不紊。　西山真氏曰：「龜所負者數耳，大禹聖人心與天通，見其數而知其理，因次之以為九類」，即今九疇是也。

初一曰「五行」，次二曰「敬用五事」，次三曰「農用八政」，次 四曰「協用五紀」，次五曰「建用《皇極》」，次六曰「乂用三德」， 次七曰「明用稽疑」，次八曰「念用《庶徵》」，次九曰「嚮用五 福，威用《六極》。」

〈傳〉此已上「《禹所》第敘。」〈正義〉傳言此禹所第敘，不知《洛書》本有幾字。《五行志》悉載此一章，乃雲凡此六十五字皆《洛書》本文。計天言簡要，必無次第之數。上傳雲「禹因而第之」，則孔以第是禹之所為初「一曰」等二十七字，必是禹加之也。其「敬用」「農用」等三十八字，大劉及顧氏以為龜背先有總三十八字，小劉以為「敬用」等亦禹所第次，其龜文惟有二十七字，並無明據，未知孰是，故兩存焉。〈大全〉潛室氏陳曰：「以《洛書》之一居初而則之，曰此五行；以《洛書》之二居次而則之，曰此二事；以其三又居次而則之，曰此八政；以其四又居次而則之，曰此五紀；以其五又居次而則之，曰此皇極。」下四疇皆自然，要之自一至九，《洛書》之本數，加初次於上者，乃禹之所以次第之疇。　史氏曰：劉歆以「初一」至「威用六極」六十五字皆《洛書》本文，豈知洛之所出者，其數也。禹之所敘者，今之九疇也。箕子所陳《洪範》，則九疇之義疏也。　臨川吳氏曰：「數之次為一一，《洛書》文之在後者；一之次為二二，《洛書》文之在右前者，人稟五行之氣而成形，故以五事配數之二；二之次為三三，《洛書》文之在左者，先身而後及於人，故以八政配數」之三。三之次為四四，《洛書》文之在左前者，先人而後及於天，故以五紀配數之四。四之次為五五，《洛書》文之在中者，皇極居天下之中，《洛書》之五亦居中，故以皇極配數之五。五之次為六六，《洛書》文之在右後者，「惟皇作極，民所視效」，日遷善而不知無所事乎治也。或有未然，則治之各有所宜，故以三德配數之六六之次為七七，《洛書》文之在右者，德雖應變無方，然有疑事，非人謀所能決者，必須謀之鬼神，故以「稽疑」配數之「七七」之次為八八，《洛書》文之在左後者，雖聽命於鬼神，猶不敢自是也，必驗我之得失於天，故以庶徵配數之八八之次為九九，《洛書》文之在前者，五福，人心嚮慕也。君之所嚮在此，而常願民之獲此福，則凡可以致福者靡不勉矣。「六極」，人心所同畏，避也。君之所畏在此，而常恐民之至此極，則凡可以致極者靡不

戒矣。自五行至庶徵，皆得其道，則協氣成象，人蒙休祥而五福應之。或失其道則乖氣成象，人罹殃咎而六極應之。故以五福六極配數之九，而為九疇之終　。陳氏雅言曰：「此大禹因《洛書》之數而敘《洪範》之疇。初一次二、次三、次四、次五、次六、次七、次八、次九，此神龜所負之數也。曰五行，曰敬用五事，曰農用八政，曰協用五紀，曰建用皇極，曰乂用三德，曰明用稽疑，曰念用庶徵，曰『嚮用五福，威用六極』」 ，此大禹所第之疇也。蓋數之出於天者九，前一後三，左七右四，前左二前右八，後左六後右，五居中，此自然之數也。大禹於此，見其數之一二三四五，則以五行、五事、八政、五紀、皇極當之；見其數之六七八九，則以三「德稽疑，庶徵，福極當之。」 聖人因是數而敘是疇，以立萬世為治之法。

成王觀河洛得龍圖龜書

按《史記周本紀》不載。　按《宋書符瑞志》：「成王觀河洛， 沈璧，青龍臨壇，銜元甲之圖。禮於洛，亦如之。元龜青 龍，蒼光止於壇背，甲刻書赤文成字，周公援筆寫之。」 按中候：「成王觀於河洛，沈璧禮畢，至於日昧，榮光塞 河，青雲浮洛，青龍臨壇，銜元甲之圖吐之而去。」

漢

漢帝受命，協《河圖》之靈。

按《史記》《漢書》本紀皆不載。　按《西都賦》，大漢受命而 都之也。俯協河圖之靈。

〈注〉《雒書》曰：「河圖命紀，五經緯」，皆《河圖》也。

河圖洛書部彙考二

《漢書藝文志》

天文

《圖書祕記》十七篇。

《隋書經籍志》

讖緯

《河圖》二十卷。〈注〉梁有《河圖洛書》二十四卷，目錄一卷， 亡。

《河圖龍文》一卷。〈注〉梁有《老子河洛讖》一卷，亡。

「《易》曰：『河出圖，洛出書』。然則聖人之受命也，必因積德 累業，豐功厚利，誠著天地，澤被生人，萬物之所歸往， 神明之所福饗，則有天命之應。蓋龜龍銜負，出於河 洛，以紀易代之徵，其理幽昧，究極神道。先王恐其惑 人，祕而不傳說者」又云：「孔子既敘六經，以明天人之 道，知後世不能稽同其意，故別立緯及讖，以遺來世。」 其書出於前漢。有《河圖》九篇。《洛書》六篇。雲自黃帝至 周文王所受本文。又別有三十篇。雲「自初起至於孔 子。九聖之所增演。以廣其意。」

《宋史藝文志》

五行

「靈隱子《周易河圖術》」一卷。

河圖洛書部彙考三

《易經》

繫辭傳第九章

天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，

〈注〉《易》以語數，通神明之德，故明《易》之道，先舉天地之數也；〈正義〉此言「天地陰陽自然奇耦」之數也。〈程傳〉「天一生數，地六成數」；纔有上五者，便有下五者；二五合而成陰陽之功；萬物變化，鬼神之用也。〈本義〉此言天地之數，陽奇陰耦，即所謂《河圖》者也；其位一六居下、二七居上、三八居左、四九居右、五十居中；就此章而言之，則中五為衍母，次十為衍子；次一二三四為四象之位，次六七八九為四象之數；二老位於西北，二少位於東南；其數則各以其類交錯於外也；〈大全〉南軒張氏曰：陽數奇，一三五七九是也；陰數耦，二四六八十是也。故生於天者成於地，生於地者成於天，而天地五十五之數，所以成變化而行鬼神。　節齋蔡氏曰：天地者，陰陽對待，自然之定體也。一至十者，陰陽流行之次序也。然對待非流行，則不能變化，流行非對待，則不能自行，而五十五者，則流行之細分也。

天數五，

〈注〉五奇也；〈正義〉謂「一、三、五、七、九」也。

地數五。

〈注〉五耦也。〈正義〉謂二、四、六、八、十也。

五位相得，而各有合。

〈注〉天地之數各五，五數相配以合成，金木水火土。〈正義〉若天一與地六相得，合為「水」；地二與天七相得

合為火，天三與地八相得，合為木。地四與天九相得，合為金。天五與地十相得，合為土也。

天數二十有五，

〈注〉五奇合為二十五。〈正義〉總合「五奇」之數。

地數三十。

〈注〉五耦合為三十。〈正義〉合五耦之數也。

凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。

〈注〉變化以此成，鬼神以此行。〈正義〉「凡天地之數五十有五」者，是天地之數相合為五十五，此乃天地陰陽奇耦之數，非是上文演天地之策也。「此所以成變化而行鬼神」者，言此陽奇陰耦之數，成就其變化，言變化以此陰陽而成，故云「成變化」也。「而宣行鬼神之用」，言鬼神以此陰陽而後宣行，故云「而行鬼神」也。〈本義〉「天數五」者，一三、五、七、九，皆奇也；「地數五」者，二四、六、八、十，皆耦也。「相得」，謂一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，各以奇耦為類而自相得。「有合」，謂一與六、二與七、三與八、四與九、五與十，皆兩相合。「二十有五」者，五奇之積也；三十者，五耦之積也。「變化」，謂一變生水，而六化成之，二化生火，而七變成之，三變生木而八化「成之四化生金而九變成之五變生土而十化成之。」《鬼神》，謂凡奇耦生成之屈伸往來者。〈大全〉朱子曰：「五位相得而各有合」，是兩箇意。一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，是奇耦以類相得。一與六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，是各有合。　潘氏曰：「《洛書》之數，天地自然之數也。」以天之一三五七九總之則為二十五，此天數二十有五也。以地之二四六八十總之則為三十，此地數三十也。又以天之二十五，地之三十，總之，則為五十有五，成變化而行鬼神，不逃乎此數也。天數二十有五，五其五也。地數三十，六其五也。莫不自五數之。　雲峰胡氏曰：「《河圖》有自然之數，所以成大《易》之象，天地有自然之象，所以成《河圖》之數。」奇圓圍三，耦方圍四，三用其全，四用其半，此天地自然之象也。《本義》以論乾坤之策，愚謂：即此以論《河圖》之數可也。一圓而三，水生木也；二方而四，火克金也。陽之一進而用三；陰之四退而用二，合二與三則為五，此《河圖》之生數也。一生水而六成之，三生木而八成之，生數一進而用三，成數則八退而用六；二生火而七成之，四生金而九成之。生數四退而用二，成數則七，「進而用九，七八、九六，各為十五。陰陽進退，互藏其宅，進則為變，退則為化，屈伸往來，皆進退之妙用也。

《大衍》之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛 一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五 歲再閏，故再扐而後掛。」

〈注〉「演天地之數」，所賴者五十也。〈正義〉「演天地之數，所賴者五十。」謂萬物籌策，雖萬有一千五百二十，若用之推演天地之數，所賴者惟賴五十，其餘不賴也。但賴五十者，自然如此，不知其所以然。〈程傳〉「數始於一，備於五」，「小衍之而成十，大衍之則為五十」，五十，數之成也。〈本義〉「大衍之數五十」，蓋以《河圖》中宮天五乘地十而得之。〈大全〉朱子曰：「《河圖》《洛書》之中數皆五，衍之而各極其數以至於十，則合為五十矣。《河圖》積數五十五，其五十者皆因五而後得，獨五為五十所因，而自無所因，故虛之則但為五十。又五十五之中，其四十者分為陰陽老少之數，而其五與十者無所為，則又以五乘十十乘五，而亦皆為五十。《洛書》積數四十，其四十者散布」於外，而分陰陽老少之數。惟五中而無所為，則亦自含五數，而並為五十矣。中數五，衍之而各極其數，以至於十者，一箇衍成十箇，五箇便是五十。聖人說這箇，不只是說得一路。他說出這箇物事，自有許多樣通透去。如五奇五耦成五十五。又一說六七八九十，因五得數也。　「天地之數五十有五，虛」其中金木水火土五數，便是五十，此一說也。五為生數之極，十為成數之極，以五乘十，以十乘五，亦為五十，此一說也。又數始於一，成於五，小衍之成十，大衍之成五十，此又一說也。數家之說雖多不同，某謂此說卻分曉。　節齋蔡氏曰：「天參地兩，合而為五位，每位各衍之為十，故曰大衍。」　丹陽都氏曰：「天地之數五十有五，而大衍之數五十者，蓋數備於五，而五十所宗者五也。」　建安丘氏曰：「大衍之數五十者，取《河圖》中五參天兩地之數，以為衍母也。」〈按其用四十有九以下諸家注釋皆論揲蓍事故不復錄〉

繫辭傳第十二章

「河出圖，洛出《書》」，聖人則之。

〈正義〉「河出圖，洛出書，聖人則之」者，如鄭康成之義，則《春秋緯》云：「河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龍圖發，洛龜書成。《河圖》有九篇，《洛書》有六篇。」孔安國以為《河圖》則八卦是也，《洛書》則九疇是也。〈大全〉南軒張氏曰：「通於天者，河也。」有龍馬負圖而出，「比聖

「人之德上配於天」 ，而天降其祥也；中於地者，洛也，有神龜戴書而出，比聖人之德下及於地，而地呈其瑞也。聖人則之。故《易》興於世，然後象數推之以前民用，卦爻推之以前民行，而示天下後世也。

古洛書

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〈纂言〉《河圖》者，羲皇時河出龍馬，背之旋毛，後一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛如星點，而謂之圖；羲皇則其陽奇陰耦之數，以畫卦生蓍。《洛書》者，禹治水時，洛出神龜，背之拆文，前九後一，左三右七中五，前之右二，前之左四，後之右六，後之左八，以其拆文如字畫，而謂之書。禹則自其一至九之數，以敘《洪範》「九疇。」〈按古河圖洛書舊傳此圖諸家未詳其授受源流今列第一亦溯流窮源意也其說元吳澂易纂言詳之附載於此以備考〉

洛書

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〈按易傳河出圖洛出書聖人則之蓋則之以畫卦衍疇漢孔安國所謂伏羲則其文以畫八卦禹因而第之以陳九數是也非謂則之以畫方圓九數十數之圖也其圖當係後人演出故宋歐陽氏詆以為怪而不之信今本易經九圖皆係朱子附入茲仍其例附此二圖於易傳之後以備考雲〉

宋陳摶易龍圖

序

原夫龍馬負圖，出於羲皇之代，在太古之先，今存已 合之位，猶或疑之，況更陳其未合之數耶？然則何以 知之？曰：「於仲尼三陳九卦之義，探其旨，所以知之也。」 況夫天之垂象，的如貫珠，少有差忒，則不成次序。故 自一至於盈萬，皆纍纍然，如絲之於縷也。使龍圖本 合，聖人不得見其象矣。所以天意未合而形其象，聖 「人觀象以明其用。」是龍圖者，天散而示之，伏羲合而 用之，仲尼默而形之。始《龍圖》之未合也，惟五十五數。 上二十五，天數也，中貫三五九，外包十五，盡天三、天 五、天九，並五十之用。後形一六無位，又顯二十四之 為用也。茲所謂天垂象矣。下三十，地數也。亦分五位， 皆明五之用也。十分而為六，形地之象焉。六分而成 四象，地六不配，在上則一不用，形二十四；在下則六 不用，亦形二十四，後既合也。天一居上，為道之宗；地 六居下，為氣之本。天三斡地二，地四為之用三若在 陽，則避孤陰，在陰則避寡陽。大矣哉！《龍圖》之變，岐分 萬途，今略述其梗概焉。〈按宋儒之論河圖洛書有兩家一以十為河圖九為洛書

「一以九為《河圖》，十為《洛書》。」 其說截然相反，皆言傳於陳摶。考摶所著《易龍圖》，本不傳有圖，但其言五十五數，則固以十為《河圖》矣。今載其序言於宋諸家之首，此下兩家之說並收，學者博考參訂，自可知所折衷雲。

〉

劉牧易數鉤隱圖

===序===卦者，聖人設之觀於象也。象者，形上之應。原其本則 形由象生，象由數設。捨其數則無以見四象所由之 宗矣。是故仲尼之贊《易》也，必舉天地之極數，以明成 變化而行鬼神之道，則知《易》之為書，必極數以知其 本也。今採摭天地奇耦之數，點之成圖，庶覽之者易 曉耳。

河圖

以五為主，六八為膝，二四為肩，左三右七，戴九履一。

洛書五行成數圖

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或問：「《洛書》云：『一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土』， 則與龍圖五行之數之位不耦者，何也？」答曰：「此謂陳 其生數也。且雖則陳其生數，乃是已交之數也。下篇 分土王四季，則備其成數矣。且夫《洛書》九疇，惟出於 五行之數，故先陳其已交之生數，然後以土數足之， 乃可見其成數也。」〈按十為河圖九為洛書自漢孔安國劉向暨宋陳摶邵堯夫皆無異

說至劉牧始兩易其名，時如王湜、朱震、鄭樵諸家多因之。後蔡元定之論出，朱子取之，乃悉從舊。牧所著有五十五圖，又《遺論》九事，有九圖，今止載其三圖，聊備一說，以俟參考。朱子有云：「安在圖之不可為書，書之不可為圖」 ，則其說固不妨並存也。

〉

《王湜易學》

河圖數

《河圖》數謂戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八 為足，五為心腹，從橫數之皆十五，所謂參伍以變，錯 綜其數也。列子曰：「九變者，究也，九復變而為一，自此 以往，巧曆不能計，皆不出於九而已，故起於一而極 於九。然則河出圖，洛出《書》，聖人則之，何也？」曰：有數可 推，聖人於是則之以畫卦，非必拘其數而不變也。然 則天地數增九以為十。卦數減九以為八。豈聖人之 私智哉。皆自然之理而已。

朱震漢上易

河圖

《河圖》，劉牧傳於范諤昌，諤昌傳於許堅，堅傳於李溉， 溉傳於种放，放傳於希夷陳摶。其圖戴九履一，左三 右七，二四為肩，六八為足，從橫十有五總，四十有五 列。禦寇曰：「《易》者，一也，一變而為七，七變而為九，九復 變而為一。」李泰伯曰：「伏羲觀《河圖》而畫卦。禦寇所謂 變者，論此圖也。一者太極不動之數，七者大衍數，九」 者元數也。泰伯謂畫卦，亦未盡其實。大衍五十之數， 寓於四十有五之中。《黃帝書》土生數五，成數五，《太元》 以五五為土，五即十也。其在《周官》天府，凡國之玉鎮， 大寶器藏焉。大寶器書所謂「天球河圖在東序」是也。 其在《易》，則見於《繫辭》。王洙曰：《山海經》云：「伏羲氏得《河 圖》，夏後因之，曰《連山》；黃帝氏得《河圖》」，商人因之，曰《歸 藏》。列山氏得《河圖》，周人因之，曰《周易》。斯乃杜子春所 憑，抑知姚信之言，非口自出，但所從傳者異耳。梁武 攻之，涉於率肆。《易》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」仲尼曰：「鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫。」蓋聖人受命，必有 符瑞，若圖出不再，無勞歎傒。謂河伯不智，尤為妄矣。

洛書

《洛書劉牧傳》之「一與五合而為六，二與五合而為七， 三與五合而為八，四與五合而為九，五與五合而為 十，一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為 土。」十即五五也。《洪範》曰：「一五行。」《太元》曰：「一與六共宗， 二與七共朋，三與八成友，四與九同道，五與五相守。」 范望曰：「重言五者，十可知也。一三五七九，奇數二十」 有五，所謂天數；二四六八十耦數，所謂地數。故曰：「天 地之數五十有五。」數五即十也，故《河圖》之數四十有 五，而五十之數具；《洛書》之數五十有五，而五十之數 在焉。惟十即五也，故甲己九，乙庚八，丙辛七，丁壬六， 戊癸五而不數十。十，盈數也。

朱子易學啟蒙

本圖書第一

《易大傳》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」孔安國云：「《河圖》 者，伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦。《洛書》 者，禹治水時，神龜負文而列於背，有數至九，禹遂因 而第之，以成九類。」劉歆云：「伏羲氏繼天而王，受《河圖》 而畫之，八卦是也。禹治洪水，錫《洛書》法而陳之，九疇 是也。《河圖》《洛書》，相為經緯，八卦九疇，相為表裡。」關子 明雲。《河圖》之文。七前六後。八左九右。《洛書》之文。九前 一後。三左七右。四前左。二前右。八後左六後右。邵子 曰。圓者星也。曆紀之數。其肇於此乎。

曆法合「二始以定剛柔，二中以定律曆，二終」 以紀閏餘，是所謂「曆紀」 也。

「方」者土也。《畫州井地》之法其放於此乎？

州有九井，九百畝，是所謂「畫州井地」 也。

蓋圓者，河圖之數；方者，《洛書》之文；故羲、文因之而造 《易》，禹箕敘之而作《範》也。

蔡元定曰：「古今傳記自孔安國、劉向父子、班固皆以為《河圖》授羲，《洛書》錫禹，關子明、邵康節皆以十為《河圖》，九為《洛書》。蓋《大傳》既陳天地五十有五之數，《洪範》又明言『天乃錫禹洪範九疇，而九宮之數戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也。唯劉牧臆見，以九為《河圖》，十為《洛書》，託言出於希夷，既與』」 諸儒舊說不合，又引《大傳》以為二者皆出於伏羲之世，其《易》置圖書並無明驗，但謂伏羲兼取圖書，則《易》範之數，誠相表裡，為可疑耳。其實天地之理，一而已矣。雖時有古今先後之不同，而其理則不容於有二也。故伏羲但據《河圖》以作《易》，則不必預見《洛書》，而已逆與之合矣。大禹但據《洛書》以作《範》，則亦不必追考《河圖》，而已暗與之符矣。其所以然者何哉？誠以此理之外，無復他理故也。然不特此耳，律呂有五聲十二律，而其相乘之數究於六十；日；各有十幹十二支，而其相乘之數亦究於六十二者，皆出於《易》之後，其起數又各不同，然與《易》之陰陽策數多少，自相配合，皆為六十者，無不若合符契也。下至運氣、參同、太一之屬，雖不足道，然亦無不相通，蓋自然之理也。假令今世復有圖書者出，其數亦必相符，可謂伏羲有取於今日而作《易》乎？《大傳》所謂「河出圖，洛出書，聖人則之」 者，亦汎言聖人作易作範，其原皆出於天之意。如言「以卜筮者，尚其占與莫大乎蓍龜」 之類，《易》之書豈有龜與卜之法乎？亦言其理無二而已爾。

「天一地二、天三地四、天五地六、天七地八、天九地十。 天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五， 地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而 行鬼神也。」此一節，夫子所以發明《河圖》之數也。天地 之間，一氣而已，分而為二則為陰陽，而五行造化無 不管於是焉。故「《河圖》之位，一與六同宗而居乎北，二 與七為朋而居乎南，三與八同道而居乎東，四與九 為友而居乎西，五與十相守而居乎中。」蓋其所以為 數者，不過一陰一陽、一奇一耦，以兩其五行而已。所 謂天者，陽之輕清而位乎上者也；所謂地者，陰之重 濁而位乎下者也。陽數奇，故一三五七九皆屬乎天， 所謂天數五也；陰數耦，故二四六八十，皆屬乎地，所 謂地數五也。天數地數，各以類而相求，所謂五位之 相得者然也。天以一生水，而地以六成之；地以二生 火，而天以七成之；天以三生木，而地以八成之；地以 四生金，而天以九成之；天以五生土，而地以十成之， 此又其各有合焉者。積五奇而為二十五，積五耦而 為三十，合是二者而為五十有五，此《河圖》之全數；皆 夫子之意，而諸儒之說也。

〈圖解〉此以下皆朱子發明圖書之意，以廣夫子之說也。言天地之間無非一氣之流行，言氣則理在其中，故「動而生陽，靜而生陰，兩儀立焉。」凡五行造化，萬物終始，無不管攝於是氣之中，蓋天下無氣外之物也。故以《河圖》之數言之，一六居北，二七居南，三八居東，四九居西，五十居中，皆不過一陰一陽

一奇一耦，以兩其五行而已。所謂兩其五行者，如一六居北，一者陽之奇，六者陰之耦，合一與六而為水，所謂兩其水行也。餘倣此。不特是也，如在十支，亦莫不然。氣有浮沉升降，其浮而升者，為天之輕清，陽數奇，故一三五七九為天，是謂之天數五；其沉而降者，為地之重濁，陰數耦，故二四六八十為地，是謂之地「數五。」 天地之數，又各以類而相得，而各有合焉。相得謂一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，各以次序而相得也。相合謂一與六、二與七、三與八、四與九、五與十，各以生成相合也。又積其五奇數之一三、五、七、九，則為二十五。積五耦數之二四、六、八、十，則為三十。合是二者而計之，則為天地之數五十有五也。由是絪縕交感，變化無窮，生成之妙，有莫測其所以然者矣。故曰「成變化而行鬼神。」

至於《洛書》，則雖夫子之所未言，然其象其說，已具於 前。有以通之，則劉歆所謂「經緯表裡」者可見矣。

〈圖解〉潛室《木鍾集》曰：「經緯之說，非是以上下為經，左右為緯。大扺經言其正，緯言其變，而二圖互為正變。表裡之說亦然。蓋《河圖》不但可以畫卦，亦可以明疇；《洛書》不但可以明疇，亦可以畫卦。但當時聖人各因事以垂法後世耳。由是觀之，則所謂經緯表裡者，非是指此為經為表，彼為緯為裡，蓋只是圖中有書，書中有圖」之意。愚嘗因《洛書》而求其數，未嘗不與《河圖》合。其一六北四九，南三八，東二七，西五居中，無非亦天數五，地數五，五位相得，而各有合也。但《洛書》缺十，則以方隅對待，中五含五，而十數已具於九數之中矣。孰謂《河圖》《洛書》有二乎哉？

或曰：「《河圖》《洛書》之位與數，其所以不同何也？」曰：「《河圖》 以五生數統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人， 而道其常數之體也；《洛書》以五奇數，統四耦數，而各 居其所，蓋主於陽以統陰，而肇其變數之用也。」

〈圖解〉「位不同」，謂《河圖》一六居北，二七居南，三八居東，四九居西，五十居中；《洛書》則一九三七居四正，二四六八居四隅也。「數不同」，謂《河圖》數十而《洛書》數九也。「數之體」者，謂在內之五生數，統在外之五成數。一奇一耦，各相對待，是乃陰陽之常理，而數之體所以立也。「數之用」者，謂以四正之五奇數，統四隅之四耦數。奇零「不對者，是乃陰陽流行之變，而數之用所以行也。」蓋數非十不立，非九不行，故圖書之位數如此。至以其妙而言之，則《河圖》非滯於體而無用，《洛書》非偏於用而無體。愚嘗因是而求之，《河圖》之數生成配合，此固其體之常；自其卦畫之立，則又以陰陽老少更相推遷，豈無變乎？《洛書》之位奇零無定，此固其用之變；自其範數之立，則又以陰陽奇耦，各相宰輔，豈無常乎？非深於造化者，固不能察於此。

曰：「其皆以五居中何也？」曰：「凡數之始，一陰一陽而已 矣。陽之象圓，圓者徑一而圍三；陰之象方，方者徑一 而圍四。圍三者以三為一，故參其一陽而為三。圍四 者以二為一，故兩其一陰而為二。是所謂參天兩地 者也，三二之合則為五矣。此《河圖》《洛書》之數，皆以五 為中也。」

〈圖解〉「徑一而圍三」者，謂凡物之圓者，徑則一而圍必三。「徑一而圍四」者，謂凡物之方者，徑則一而圍必四□。故天，陽物也，以象擬之，則圓而圍三；地，陰物也，以象擬之，則方而圍四。然陽饒陰乏，故天三用全，參其一陽而為三，所謂參天也。地四用半，兩其一陰而為二，所謂兩地也。朱子云：「參天，參之以三，兩地，兩之以二。」是也。然合天三地二而計之則五，此《河圖》《洛書》之中數皆五也；然此乃天理之自然，而非人力之所撰為者；凡陰陽七八九六之數，皆於是起矣。

然：「《河圖》以生數為主，故其中之所以為五者，亦具五 生數之象焉。其下一點，天一之象也；其上一點，地二 之象也；其左一點，天三之象也；其右一點，地四之象 也；其中一點，天五之象也。《洛書》以奇數為主，故其中 之所以為五者，亦具五奇數之象焉；其下一點，亦天 一之象也；其左一點，亦天三之象也；其中一點，亦天」 五之象也；其右一點，則「天七」之象也；其上一點，則天 九之象也。

〈圖解〉「此言《河圖》《洛書》之中數，各具四外及在中之五數。蓋中五屬土，乃數之所由以成者。然圖以生數為主，下一點具天一之象，一，乃水之生數也；上一點具地二之象，二，乃火之生數也；左一點具天三之象，三，乃木之生數也；右一點具地四之象，四，乃金之生數也；中一點具天五之象，五，乃土之生數也。至如《洛書》以奇」數為主；而其下左中，亦具一三五之象；其右一點，則天七之象；上一點，則天九之象者，方位殊也；此即「大衍」之數所由起也

；其數與位，皆三同而二異；蓋陽不可易，而陰可易成；

數雖陽，固亦生之陰也；

〈圖解〉三同謂一六居北三八居東五居中，圖書皆無異；二異謂《河圖》四九居西，而《洛書》則居南，《河圖》二七居南而《洛書》則居西，有不同也。蓋一三五俱陽，故圖書不易其位，而二七四九俱陰，所以易其位也。然七九之數雖陽，以其成於二四陰數之外則亦陰而已。愚觀其成數雖陽固亦生之陰之說，則知六八雖陰，以其「成於一三陽數之外，則亦陽矣，何可得而易之哉？此見天道貴陽賤陰之義如此。」

曰：「中央之五，既為五數之象矣，然其為數也奈何？」曰： 「以數言之，通乎一圖，由內及外，固各有積實可紀之 數矣。然《河圖》之一二三四各居其五象本方之外，而 六七八九十者，又各因五而得數，以附於其生數之 外；《洛書》」之一三七九，亦各居其五，象本方之外；而二 四六八者，又各因其類以附於奇數之側；蓋中者為 主而外者為客；正者為君而側者為臣；亦各有條而 不紊也。

〈圖解〉此問一圖之通數，非復中五含五之數也。蓋言中央為五數之象，固知之矣。至如一圖內外之數若何，下乃詳答之。「積實可紀之數」，謂《河圖》積數五十五，《洛書》積數四十五，此論一圖內外之通數也。《河圖》之一二三四各居其五，象本方之外者，謂中央之五，乃一二三四之象，而一二三四各居於外，是乃五象本方之外也。「六七八九十，因五而得數者，謂下一點，天一之象，一合五而為六，故六居下。上一點，地二之象，二合五而為七，故七居上。左一點，天三之象三，合五為八，故八居左。右一點，地四之象，四合五為九，故九居右。至如中一點天五之象五，合五為十，故十居中。此皆自然之妙理也。《洛書》則一三五七九」，亦各居其五象本方之外，而二四六八則因其類而各附於奇數之四隅。中者為主，外者為客主。《河圖》言「正者為君，側者為臣主。」《洛書》言此論一圖內外，有尊卑賓主之辯也。熊氏以「積實可紀」一句為主，下乃詳言之，非也。

曰：「其多寡之不同何也？」曰：「《河圖》主全，故極於十，而奇 耦之位均，論其積實，然後見其耦贏而奇乏也。《洛書》 主變，故極於九，而其位與實，皆奇贏而耦乏也。必皆 虛其中也，然後陰陽之數，均於二十而無偏爾。」

〈圖解〉多寡不同，謂「《河圖》積數五十五為多，《洛書》積數四十五為寡。《河圖》主全極於十」者，謂四生數，統四成數而居於外，得八並中，五統十，而居中，為十也。《洛書》主變極於九者，謂四正四隅，得八並中五為九也。玉齋胡氏曰：「《河圖》耦贏而奇乏者，地三十，天二十五也。《洛書》奇贏而耦乏者，天二十五，地二十也。《河圖》虛其中之」十五，《洛書》虛其中之五，則陰陽之數均於二十矣。

河圖耦贏奇乏圖

洛書奇贏耦乏圖

曰：「其序之不同何也？」曰：「《河圖》以生出之次言之，則始 下次上，次左次右，次復於中而又始於下也。以運行 之次言之，則始東次南、次中、次西次北，左旋一周而 又始於東也。其生數之在內者，則陽居下左而陰居 上右也；其成數之在外者，則陰居下左而陽居上右 也。《洛書》之次，其陽數則首北次東，次中、次西次南，其」 陰數則首西南次東南，次西北次東北也。合而言之， 則首北次西南，次東次東南，次中次西北，次西次東 北，而究於南也。其運行，則水剋火，火剋金，金剋木，木剋土，右旋一周，而土復剋水也。是亦各有說矣。

〈圖解〉《河圖》生出之次，始則生下一六居北。一生二，六生七居南，故二七次上。二生三，七生八居東，故三八次左。三生四，八生九居西，故四九次右。再復於中，而又始於下也。以運行之次言，則三八木生二七火，故始東次南；二七火生五土，故次中；五土生四九金，故次西；四九金生一六水，故次北。右旋一周而又始於東也。其生數之在內者，一三為陽，二四為陰，一居下，三居左，二居上，四居右也；成數之在外者，六八為陰，七九為陽，六居下，八居左，七居上，九居右也。其《洛書》之陽數，則以二三五七九為序，故首北次東次中，次西次南；陰數則以二四六八十為序，故首西南次東南，次西北，次東北也。至若合而言之，則以「一二三四五六七八九為序」，故首北次西南，次東次東南，次中次西北，次西次東北，而究於南也。其運行則以相剋為序，水剋火，故始北次南火剋金，次西金剋木，次東木剋土，次中右旋一周，則土復剋水，而又始於北也，是皆有意義存焉。

洛書相剋圖

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曰：「其七八九六之數不同，何也？」曰：「《河圖》六七八九既 附於生數之外矣，此陰陽老少進退饒乏之正也。其 九者，生數一三五之積也，故自北而東，自東而西，以 成於四之外；其六者，生數二四之積也，故自南而西， 自西而北，以成於一之外。七則九之自西而南者也， 八則六之自北而東者也，此又陰陽老少互藏其宅」 之變也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六迭為消長；虛 五分十，而一含九、二含八、三含七、四含六；則參伍錯 綜，無適而不遇其合焉。此變化無窮之所以為妙也。

〈圖解〉陰陽老少進退饒乏之正者。七為少陽，九為老陽，八為少陰，六為老陰。蓋陽主進，故自少陽七進而至於九則極矣，故九為老陽。陰主退，故自少陰八退而至於六則極矣，故六為老陰。進則饒，故老陽九為最饒。少陽七為稍饒。退則乏，故老陰六為最乏，少陰八為稍乏。此乃陰陽進退饒乏之常理，故曰：「正九為一，三五之積者，蓋合一三五而計之則為九，故九之成必自北之一而至於東之三，又自東之三以成於四之外而居西也。六為生數，二四之積者，蓋合二與四而計之則為六，故六之成必自南之二而至於西之四，又自西之四以成於一之外而居北也。七為少陽，乃老陽之變者，故七乃九之自西而居」於南者也；八為少陰，乃老陰之變者，故八乃七之自北而居於東者也。陰陽老少，互藏其宅者，蓋九乃老陽之數，四乃老陰之位，九成於四之外，是老陽藏其宅也；六乃老陰之數，一乃太陽之位，六成於一之外，是老陰藏其宅也。以二少言，七乃少陽之數，二乃少陰之位，八乃少陰之數，三乃少陽之位，七居於二之上，八居於三之上，是二少藏其宅也。《洛書》之縱橫十五，而七八九六迭為消長者，胡氏曰：「一得五為六而與南方之九迭為消長；四得五為九而與北方之六迭為消長；三得五為八，而與西方之七迭為消長；二得五為七而與東北之八迭為消長是也。」虛五分十者，謂虛其中之五而「以十者分之，十分三則為七，十分二則為八，十分一則為九，十分四則為六，無往而不與七八九六合也

曰：「然則聖人之則之也奈何？」曰：「則《河圖》者虛其中，則

《洛書》者總其實也。《河圖》之虛五與十者，太極也。奇數 二十五，偶數二十者，兩儀也。以一二三四為六七八 九者，四象也。析四方之合以為乾坤」離坎，補四隅之 空以為兌震巽艮者，八卦也。《洛書》之實，其一為五行， 其二為五事，其三為八政，其四為五紀，其五為皇極， 其六為三德，其七為稽疑，其八為庶徵，其九為福極， 其位與數尤曉然矣。

〈圖解〉則，法也。「聖人則之」，謂伏羲畫卦，大禹第疇也。「虛其中」，謂虛其中五與十不用。「總其實」，謂總其一二三四五六七八九之實數而用之也。下乃詳言之。蓋《河圖》虛其中五與十數，是為太極；以其外之一三五七九而計之，為奇數者二十；合二四六八十而計之，為偶數者亦二十，即太極生兩儀也。以在內一二三四之位而為六七八九之數者，即兩儀生四象也。析四方之合以為乾坤離坎，補四隅之空以為兌震巽艮者，胡氏曰：「析二七之合，則七居南為《乾》，而二補東南隅之空以為兌，析三八之合則八居東為《離》，而三補東北隅之空以為震，析四九之合，則九居西為《坎》，而四補西南隅之空以為巽，析一六之合，則」六居北為坤，而一補西北隅之空以為艮。此伏羲則之以成八卦也。《洛書》則「一為五行，二為五事，三為八政，四為五紀，五為皇極，六為三德，七為稽疑，八為庶徵，九為福極。」此大禹則之以第疇也。

曰：「《洛書》而虛其中，則亦太極也。奇耦各居二十，則亦 兩儀也。一二三四，而合九八七六，縱橫十五，而互為 七八九六，則亦四象也。四方之正，以為乾坤離坎，四 隅之偏，以為兌震巽艮，則亦八卦也。《河圖》之一六為 水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土」，則固《洪 範》之五行；而五十有五者，又九疇之子目也。是則《洛 書》固可以為《易》，而《河圖》亦可以為範矣。且又安知圖 之不為書，書之不為圖也耶。

〈圖解〉此言《洛書》亦可以畫卦，《河圖》亦可以作疇，即劉歆所謂「經緯表裡」者。《洛書》以縱橫十五而為七八九六者，如一合九、二合八、三合七、四合六，則含中五而各為十五，以之而互為七八九六，則六居西北隅，為老陰之數，而北之一合五亦為六；八居東北隅，為少陰之數，而東之三合五亦為八；九居南為老陽之數，而東南之四，合五亦為九。七居西為少陽之數，而西南之二，合五亦為七，即所謂四象也。玉齋胡氏曰：「四方為乾坤離坎，四隅為兌震巽艮者，蓋一六老陰之數，而畫卦為艮坤，艮居六，坤居一也。三八少陰之數，而畫卦為離震，離居三，震居八也。四九老陽之數，而畫卦為乾兌，乾居九，兌居四也。二七少陽」之數，而畫卦為巽坎，巽居二，坎居七也。此《洛書》亦可以畫卦也。《河圖》之「一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土」，固與《洪範》之五行無異，而《河圖》之積數五十有五，而亦九疇之子目也。子目為：五行，五、五事，五、八政，八、五紀，五、皇極，一、三德，三稽疑，七、庶徵，十、福極十一。積而計之，則五十有五也。此《河圖》亦可以第疇也。

則洛書作範圖

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曰：「是其時雖有先後，數雖有多寡，然其為理則一而 已。但《易》乃伏羲之所先得乎圖，而初無所待於《書》；《範》 則大禹之所獨得乎書而未必追考於圖爾。且以《河 圖》而虛十則《洛書》四十有五之數也；虛五則大衍五 十之數也；積五與十則《洛書》縱橫十五之數也。以五 乘十，以十乘五，則又皆大衍之數也。《洛書》之五又自」 含五而得十；而通為「大衍」之數矣；積五與十，則得十 五；而通為「《河圖》之數」矣；苟明乎此，則橫斜曲直，無所 不通；而《河圖》《洛書》又豈有先後彼此之間哉

〈圖解〉此言《河圖》《洛書》，其理則一，聖人則之，非有所待而然也。「積五與十，則《洛書》縱橫十五」者，謂積《河圖》之中五與十而計之，即《洛書》縱橫之數。以五乘十，「以十乘五」者，謂以五乘十則得五箇十，以十乘五則得十箇五，通為大衍之數，五十也。《洛書》之五自含五而得十者，非以「下一點含天一，左一點含天三」之類。若如此相含，則過大衍之數矣。蓋以《洛書》之中五，本身已自得箇五；若極於數，後面只有一箇五，故以本身五而含後面一箇五，則得十矣。並在外四十，為《大衍》之數五十也。積五與十，則得十五者，謂以《洛書》之五與所含之十得十五，通在外四十，為《河圖》積數五十五也。由是言之，則《河圖》《洛書》之數無所不合，此正所謂「其理則一」者也。玉齋「相含」之說，恐未然。且《洛書》以五奇數為主，而玉齋以生數言之，又非也。

明蓍策第三

「大衍之數五十」，《河圖》《洛書》之中數皆五衍之而各極 其數以至於十，則合為五十矣。

〈圖解〉此以圖書中五之數，衍之為五十者也。其衍之之法，以十為止，蓋一以始之，十以終之者也。以《河圖》言，如下一點，天一之象也。本身已得一，衍之以至於極，後面只有一箇九，以一合九為一十，是下一點得一十也；上一點，地二之象也。本身已得二，衍之以至於極，後面只有一箇八，以二合八為一十，是上一點得一十也，左右中皆然。是小衍之，則左右上下中各得一十。至大衍之則合為五十矣。至如《洛書》則以五奇數為主，下左中俱一三五之象，至上一點則天九之象，右一點則天七之象爾胡氏並《河圖》《洛書》，俱以下一點為天一之象，上一點為地二之象，左一點為天三之象，右一點為地四之象，概而言之，則非矣。

《河圖》積數五十五，其五十者，皆因五而後得，獨五為 五十所因，而自無所因，故虛之則但為五十。又五十 五之中，其四十者，分而為陰陽老少之數，而其五與 十者無所為，則又以五乘十，以十乘五，而亦皆為五 十矣。《洛書》積數四十五，而其四十者散布於外，而分 陰陽老少之數，唯五居中而無所為，則亦自含五數 而並為五十矣。

〈圖解〉此又言《河圖》《洛書》中外之數，無往而不為，大衍之數五十也。《河圖》積數五十五，謂一六居北，二七居南，三八居左，四九居右，五十居中，共為五十五也。皆因五而後得，如一得五而為六，二得五而為七之類。獨五居中，為水火金木土之原，故無所因而虛之，則四圍之數但為五十矣。又合五十五之中，「其外四十」者，分陰陽老少之數，而其中之五與十無所為，則以五乘十而得五箇十，又以十乘五而得十箇五，此自相乘而得五十矣。《洛書》積數四十五，其四十者，又各因五而後得，以各分陰陽老少之數於外，獨五居中無所為，則亦以本數得五，又含後面得一箇五而為十，合在外之四十及在中之一十而合為五十。是《河圖》《洛書》無往而不與大衍之數合也。〈按此二段係論圖書大衍數因截載於此此下數節則專論蓍策故不復錄〉。