GB 3102.12-1993 特徵數

中華人民共和國國家標準
特徵數
Characteristic numbers
GB 3102.12-1993
1993年12月

本作品收錄於《GB 3102 量和單位》

替代 GB 3102.12-1986，1994年7月1日起實施

引言

本標準等效採用國際標準 ISO 31-12:1992《量和單位　第十二部分：特徵數》。

本標準是目前已經制定的有關量和單位的一系列國家標準之一，這一系列國家標準是：

GB 3100　國際單位制及其應用；

GB 3101　有關量、單位和符號的一般原則；

GB 3102.1　空間和時間的量和單位；

GB 3102.2　周期及其有關現象的量和單位；

GB 3102.3　力學的量和單位；

GB 3102.4　熱學的量和單位；

GB 3102.5　電學和磁學的量和單位；

GB 3102.6　光及有關電磁輻射的量和單位；

GB 3102.7　聲學的量和單位；

GB 3102.8　物理化學和分子物理學的量和單位；

GB 3102.9　原子物理學和核物理學的量和單位；

GB 3102.10　核反應和電離輻射的量和單位；

GB 3102.11　物理科學和技術中使用的數學符號；

GB 3102.12　特徵數；

GB 3102.13　固體物理學的量和單位。

上述國家標準貫徹了《中華人民共和國計量法》、《中華人民共和國標準化法》、國務院於 1984 年 2 月 27 日公布的《關於在我國統一實行法定計量單位的命令》和《中華人民共和國法定計量單位》。

量的表格列出了本標準領域中最重要的量及其符號，並在大多數情況下給出了量的定義，但這些定義只用於識別，並非都是完全的。

某些量的矢量特性，特別是當定義需要時，已予指明，但並不企圖使其完整或一致。

在大多數情況下，每個量只給出一個名稱和一個符號。當一個量給出兩個或兩個以上的名稱或符號，而未加以區別時，則它們處於同等的地位。當有兩種斜體字母（例如：𝜗、𝜃、𝜑、𝜙、𝑔、𝘨）存在時，只給出其中之一，但這並不意味另一個不同等適用。一般這種異體字不應給予不同的意義。在括號中的符號為「備用符號」，供在特定情況下主符號以不同意義使用時使用。

關於量綱一的量的單位說明：

任何量綱一的量的一貫單位都是數字一（1）。在表示這種量的值時，單位 1 一般並不明確寫出。詞頭不應加在數字 1 上構成此單位的十進倍數或分數單位。詞頭可用 10 的乘方代替。

例：

折射率　𝑛 = 1.53 × 1 = 1.53

雷諾數　𝑅𝑒 = 1.32 × 10³

考慮到一般是將平面角表示為兩長度之比，將立體角表示為面積與長度的平方之比，國際計量委員會（CIPM）在 1980 年規定，在國際單位制中弧度和球面度為無量綱的導出單位；這就意味着將平面角和立體角作為無量綱的導出量。為了便於識別量綱相同而性質不同的量，在導出單位的表示式中可以使用單位弧度和球面度。

數值表示：

「定義」欄中的所有數值都是準確的。

在「換算因數和備註」欄中的數值如果是準確的，則在數值後用括號加注「準確值」字樣。

本標準的特殊說明：

本標準中每一特徵數的名稱和符號均由兩個字母組成。當這些符號在乘積中作為相乘的因數時，建議將它們與其他符號之間空一個間隔，或用乘號或括號隔開。

所有特徵數的單位均為一（1）。在本標準的表格中，單位 1 未明確指出。

正文

1　主題內容與適用範圍

本標準規定了各科學技術領域中用來描述傳遞現象的一些常用特徵數的名稱和符號。

本標準適用於所有科學技術領域。

2　名稱和符號

2.1　特徵數：動量傳遞

項　號	符　號	名　　稱	定　　義	備　　注
12-1	𝑅𝑒	雷諾數 Reynolds number	𝑅𝑒 = 𝜌𝑣𝑙/𝜂 = 𝑣𝑙/𝜈
12-2	𝐸𝑢	歐拉數 Euler number	𝐸𝑢 = ∆𝑝/𝜌𝑣²
12-3	𝐹𝑟	弗勞德數 Froude number	𝐹𝑟 = 𝑣/√𝑙𝑔	有時稱為瑞屈 (Reech) 數
12-4	𝐺𝑟	格拉曉夫數 Grashof number	𝐺𝑟 = 𝑙³𝑔𝛼∆𝑇/𝜈²	−∆𝜌/𝜌 = 𝛼∆𝑇
12-5	𝑊𝑒	韋伯數 Weber number	𝑊𝑒 = 𝜌𝑣²𝑙/𝜎
12-6	𝑀𝑎	馬赫數 Mach number	𝑀𝑎 =  𝑣 /𝑐
12-7	𝐾𝑛	克努森數 Knudsen number	𝐾𝑛 =  𝜆 /𝑙
12-8	𝑆𝑟	斯特勞哈爾數 strouhal number	𝑅𝑟 = 𝑙𝑓/𝑣

在 2.1 定義中所用的符號

符　號	量　的　名　稱	參考國家標準中的有關條目
𝑙	特徵長度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特徵速度	GB 3102.1—93, 1-10
∆𝑇	特徵溫度差	GB 3102.4—93, 4-1
∆𝑝	壓力差	GB 3102.3—93, 3-15.1
𝜌	體積質量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［動力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	運動粘度	GB 3102.3—93, 3-24
𝜎	表面張力	GB 3102.3—93, 3-25
𝑔	自由落體加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝛼	體［膨］脹係數：1/ 𝑉  d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2
𝜆	平均自由程	GB 3102.8—93, 8-38
𝑓	特徵頻率	GB 3102.2—93, 2-3.1
𝑐	聲速	GB 3102.7—93, 7-14.1

2.2　特徵數：熱量傳遞

項　號	符　號	名　　稱	定　　義	備　　注
12-9	𝐹𝑜	傅里葉數 Fourier number	𝐹𝑜 = 𝜆𝑡/𝑐𝑝𝜌𝑙² = 𝑎𝑡/𝑙²
12-10	𝑃𝑒	貝克來數 Peclet number	𝑃𝑒 = 𝜌𝑐𝑝𝑣𝑙/𝜆 = 𝑣𝑙/𝑎	𝑃𝑒 = 𝑅𝑒 ⋅ 𝑃𝑟
12-11	𝑅𝑎	瑞利數 Rayliegh number	𝑅𝑎 = 𝑙³𝜌²𝑐𝑝𝑔𝛼∆𝑇/𝜂𝜆 = 𝑙³𝑔𝛼∆𝑇/𝜈𝛼	𝑅𝑎 = 𝐺𝑟 ⋅ 𝑃𝑟
12-12	𝑁𝑢	努塞爾數 Nusselt number	𝑁𝑢 = 𝐾𝑙/𝜆	當努賽爾數專用於對流 傳熱時，定義式也可稱之 為畢渥 (Biot) 數，符號 𝐵𝑖
12-13	𝑆𝑡	斯坦頓數 Stanton number	𝑆𝑡 = 𝐾/𝜌𝑣𝑐𝑝	𝑆𝑡 = 𝑁𝑢/𝑃𝑒 有時稱為馬爾古利斯(Margoulis) 數，符號 𝑀𝑠 𝑗 = 𝑆𝑡 ⋅ 𝑃𝑟2/3 稱為傳熱因數

在 2.2 定義中所用的符號

符　號	量　的　名　稱	參考國家標準中的有關條目
𝑙	特徵長度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特徵速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝑡	特徵時間間隔	GB 3102.1—93, 1-7
∆𝑇	特徵溫度差	GB 3102.4—93, 4-1
𝑔	自由落體加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝜌	體積質量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［動力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	運動粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝑐𝑝	定壓質量熱容	GB 3102.4—93, 4-16.2
𝛼	體［膨］脹係數：1/ 𝑉  d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2
𝜆	熱導率，（導熱係數）	GB 3102.4—93, 4-9
𝑎	熱擴散率：𝜆/𝜌𝑐𝑝	GB 3102.4—93, 4-14
𝐾	傳熱係數：熱量/（時間 × 橫截面積 × 溫度差）	GB 3102.4—93, 4-10.1

2.3　特徵數：雙組分混合物中的質量傳遞

項　號	符　號	名　　稱	定　　義	備　　注
12-14	𝐹𝑜*	傳質傅里葉數 Fourier number for mass transfer	𝐹𝑜* = 𝐷𝑡/𝑙²	𝐹𝑜* = 𝐹𝑜/𝐿𝑒 可與12-9 比較
12-15	𝑃𝑒*	傳質貝克來數 Peclet number for mass transfer	𝑃𝑒* = 𝑣𝑙/𝐷	𝑃𝑒* = 𝑅𝑒 ⋅ Sc =𝑃𝑒 ⋅ 𝐿𝑒 可與 12-10 比較
12-16	𝐺𝑟*	傳質格拉曉夫數 Grashof number for mass transfer	𝐺𝑟* = 𝑙³𝑔𝛽∆𝑥/𝜈²	可與 12-4 比較。 −∆𝜌/𝜌 = 𝛼∆𝑇 + 𝛽∆𝑥
12-17	𝑁𝑢*	傳質努塞爾數 Nusselt number for mass transfer	𝛮𝑢* = 𝑘𝑙/𝜌𝐷	有時稱為舍伍德(Sherwood) 數，符號 𝑆ℎ 可與 12-12 比較
12-18	𝑆𝑡*	傳質斯坦頓數 Stanton number for mass transfer	𝑆𝑡* = 𝑘/𝜌𝑣	𝑆𝑡* = 𝑁𝑢*/𝑃𝑒* 可與 12-13 比較。 𝑗𝑚 = 𝑆𝑡* ⋅ 𝑆𝑐2/3 稱為傳質因數

在 2.3 定義中所用的符號

符　號	量　的　名　稱	參考國家標準中的有關條目
𝑙	特徵長度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特徵速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝑡	特徵時間間隔	GB 3102.1—93, 1-1
∆𝑇	特徵溫度差	GB 3102.4—93, 4-1
∆𝑥	特徵摩爾分數差	GB 3102.8—93, 8-15.1
𝑔	自由落體加速度	GB 3102.1—93, 1-11.2
𝜌	體積質量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜈	運動粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝛽	𝛽 = −  1 /𝜌 ⎛ ⎝∂𝜌/∂𝑥⎞ ⎠ 𝑇, 𝑝	——
𝐷	擴散係數	GB 3102.8—93, 8-39
𝑘	傳質係數：質量/（時間 × 橫截面積 × 摩爾分數差）	——
𝛼	體［膨］脹係數：1/ 𝑉  d𝑉/d𝑇	GB 3102.4—93, 4-3.2

2.4　特徵數：物性常數

項　號	符　號	名　　稱	定　　義	備　　注
12-19	𝑃𝑟	普朗特數 Prandtl number	𝑃𝑟 = 𝜂𝑐𝑝/𝜆 =  𝜈 /𝑎
12-20	𝑆𝑐	施密特數 Schmidt number	𝑆𝑐 = 𝜂/𝜌𝐷 =  𝜈 /𝐷
12-21	𝐿𝑒	路易斯數 Lewis number	𝐿𝑒 = 𝜆/𝜌𝑐𝑝𝐷 =  𝑎 /𝐷	𝐿𝑒 = 𝑆𝑐/𝑃𝑟

在 2.4 定義中所用的符號

符　號	量　的　名　稱	參考國家標準中的有關條目
𝜌	體積質量	GB 3102.3—93, 3-2
𝜂	［動力］粘度	GB 3102.3—93, 3-23
𝜈	運動粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝐷	擴散係數	GB 3102.8—93, 8-39
𝑐𝑝	定壓質量熱容	GB 3102.4—93, 4-16.2
𝜆	熱導率，（導熱係數）	GB 3102.4—93, 4-9
𝑎	熱擴散率：𝜆/𝜌𝑐𝑝	GB 3102.4—93, 4-14

2.5　特徵數：磁流體動力學

項　號	符　號	名　　稱	定　　義	備　　注
12-22	𝑅𝑚	磁雷諾數 magnetic Reynolds number	𝑅𝑚 = 𝑣𝑙/1/𝜇𝜎 = 𝑣𝜇𝜎𝑙
12-23	𝐴𝑙	阿爾芬數 Alfvén number	𝐴𝑙 = 𝑣/𝑣A	𝑣A = 𝐵/(𝜌𝜇)1/2 稱為阿爾芬速度
12-24	𝐻𝑎	哈脫曼數 Hartmann number	𝐻𝑎 = 𝐵𝑙 ⎛ ⎝𝜎/𝜌𝜈⎞ ⎠1/2
12-25	𝐶𝑜	考林數 Cowling number	𝐶𝑜 = 𝐵²/𝜇𝜌𝑣²	𝐶𝑜 = (𝑣A/𝑣)² = 𝐴𝑙⁻² 通常稱為「第二」考林數，符號 𝐶𝑜₂。 「第一」考林數通常定義為 𝐶𝑜₁ = 𝐻𝑎²/𝑅𝑒 = 𝐵²𝑙𝜎/𝜌𝑣 = 𝐶𝑜 ⋅ 𝑅𝑚

在 2.5 定義中所用的符號

符　號	量　的　名　稱	參考國家標準中的有關條目
𝜌	體積質量	GB 3102.3—93, 3-2
𝑙	特徵長度	GB 3102.1—93, 1-3.1
𝑣	特徵速度	GB 3102.1—93, 1-10
𝜈	運動粘度：𝜂/𝜌	GB 3102.3—93, 3-24
𝜇	磁導率	GB 3102.5—93, 5-2-4.1
𝐵	磁通［量］密度	GB 3102.5—93, 5-19
𝜎	電導率	GB 3102.5—93, 5-36

---

附加說明：

本標準由全國量和單位標準化技術委員會提出並歸口。

本標準由全國量和單位標準化技術委員會第一分委員會負責起草。

本標準主要起草人陳業勤。