五曹算經

五曹算經　北周
甄鸞 （錄註）

本作品收錄於《四庫全書》

五曹算經據說是北周甄鸞編撰的算術書，是算經十書之一。全书五卷：田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹。

關於其作者爭論不一，有人認為甄鸞僅為抄錄書寫者，近代學者章太炎則推測作者為西漢初年的張蒼（見《膏蘭室札記》）。

《四庫全書》收錄之序

臣等謹案《隋書·經籍志》有九章《六曹算經》一卷，而無「五曹」之目，其《六曹》篇題亦不傳。《唐書·藝文志》始有甄鸞《五曹算經》五卷、韓延《五曹算經》五卷、李淳風注《五曹》《孫子》等算經二十卷、魯續《新集（五）·時時要術》三卷，甄韓二家皆注是「書者也」，其作者則不知為誰。攷《漢書·梅福傳》，福上書言：「臣聞齊桓之時，有以『九九』見者。」顔師古注云：「《九九算術》，若今《九章》、《五曹》之輩。蓋算學雖多，不出『乘、除』二者；而乘除不出『自一至九、因而九九之數』。故舉『九九』為言。」而師古即以其時所有《九章》、《五曹》等書實之，非梅福時有是書也。朱彞尊《曝書亭集》有《〈五曹算經〉䟦》云：「相傳其法出于孫武。」然彞尊第曰：「相傳無所引證，蓋不足據。」觀《唐書·選舉志》稱「《孫子》、《五曹》共限一歲。」既曰「共限」，則《五曹》不出《孫子》明矣。姑斷以甄鸞之注，則其書確在北齊前耳。自元明以來久無刻本，藏書家傳寫訛舛，殆不可通；今散見《永樂大典》內者，甄鸞、韓延、李淳風之注雖亦散佚，而經文則逐條完善。今參互攷校，俾還舊觀，遂為絶無僅有之善本。攷《夏侯陽算經》引《田曹》、《倉曹》者二，引《金曹》者一，而此書皆無其文，然此書首尾分明、脈絡通貫，亦不似有所亡失，疑《隋志》之《九章》、《六曹》其目亦同陽所引《田曹》、《倉曹》、《金曹》等名，乃彼書之文，故不敢據以補入、以溷其真焉。乾隆四十七年四月 恭校上

總纂官　臣 紀昀　臣 陸錫熊　臣 孫士毅

總校官　臣 陸費墀

目錄

卷一　田曹 〈生人之本上用天道下分地利，故田曹为首。此卷内容为田亩的计算。〉

卷二　兵曹 〈关于征兵、军粮、布阵等方面的简单四则运算题。〉

卷三　集曹 〈关于粮食换算的算术题。〉

卷四　倉曹 〈关于倉库的计算问题。〉

卷五　金曹 〈关于货币转换的计算问题。〉