宋史 (四庫全書本)/卷069

宋史　巻六十九

　　欽定四庫全書
　　宋史巻六十九
　　元中書右丞相總裁托克托等修
　　律厯志第二十二
　　律厯二〈應天乾元儀天厯〉
　　歩月離入先後厯〈乾天謂之月離儀天謂之𡵯月離〉
　　離縂五萬五千一百二十秒一千二百四十二〈乾元轉分一萬六千二百秒一千二百四儀天厯終分二十七萬八千三百一秒一百六十五〉
　　轉日二十七五千五百四十六秒六千二百一十〈乾元轉厯二十七一千六百三十秒六千二十儀天厯周二十七五千六百一秒一百六十五〉
　　厯中日一十三七千七百七十四秒三千一百五〈乾元不立此法儀天厯中十三日七千八百五十秒五千八十二半儀天有象限六日八千九百七十五秒三千五百四十一少〉
　　朔差日一九千七百六十二秒三千七百九十〈乾元轉差日一三千八百六十九秒三千九百八十儀天㑹差日一九千八百五十七秒九千八百三十五〉
　　〈儀天又有象差日空四千九百八十秒四千九百五十八太望一百八十二度六千三百四十四秒四千九百五十〉
　　度母一萬一百
　　秒法一萬〈二厯同〉
　　求天正十一月朔入先後厯〈乾元謂之求月離入厯求望入厯儀天謂之推天正朔入厯〉以通餘減元積餘以離縂去之為縂數不盡者半而進位以元法收為日不滿為分如厯中日以下為入先厯以上者去之為入後厯命日算外即得天正十一月朔入先後厯日分累加七日三千八百二十七分秒六盈厯中日及分秒去之各得次朔望入先後厯日分〈乾元以朔餘減嵗積分以轉分去之餘以五因之满元率收之為度以筞加之即望所入以轉差加之得後朔厯累加之即得望入厯及分儀天以閏餘減嵗積分餘以厯終分去之不满以宗法除之為日在象限以下為初限以上去之餘為末限各為入遅疾厯初末限〉
　　先後〈乾元謂之入轉〉離分〈乾元謂之離度〉積度〈乾元謂之離差〉損益率〈乾元同〉先後積〈乾元謂之隂陽差〉



<史部,正史類,宋史,卷六十九>









　　七日初數八千八百八十八〈乾元初二千六百一十二〉末數一千一百一十四〈末三百二十八〉
　　十四日初數七千七百七十四〈乾元初二千二百八十五〉末數二千二百二十八〈末六百五十五乾元又有二十一日初一千九百五十八末九百八十二二十八日初一千六百三十二末一千三百九〉
　　又儀天法
　　〈遅疾限日〉厯衰厯定分　厯定度　厯積度損益率昇平積
<史部,正史類,宋史,卷六十九>












　　月離先後度數〈乾元謂之月離隂陽差儀天謂之求朔望昇平定數〉以月朔望入厯先後分通減元法餘進位下以其日損益率展之以元法收為分所得損益次日下先後積為定數其七日十四日如初數以下者返減之以上者去之餘返減末數皆進位下以損益率展之各滿末數為分損益次日下先後積為定數〈乾元置入厯分以其日損益率乗之元率收為分損益其下隂陽差為定數四七術如初數已下者以初率乗之如初數而一以損益隂陽差為定數若初數以上者以初數減之餘乗末率末數除之用減初率餘加隂陽差各為定數〉
　　朔望定日以日躔月離先後定數先加後減朔望中日為定日〈二厯法同〉
　　推定朔望日辰七直以天正所盈之日加定積〈視朔望中日如入大小雪氣即加去年天正所盈之日分若入冬至氣者即加今年天正所盈之日分〉日滿七十六去之不滿者命従金星甲子算外即得定朔望日辰星直也視朔干名與後朔同者大不同者小其月無中氣者為閏又視朔所入辰分皆與二分相減餘二收用減八分之六其朔定小餘如此以上者進一日朔或有交正見者其朔不進定望小餘在日出分以下者退一日若有虧初在辰分以下亦如之〈二厯法同〉
　　〈儀天又有求朔望加時月度置望加時日度其合朔加時月與太陽同度其日度便為月離所次餘加望象度及餘秒滿黄道宿次去之即定朔望加時日度也〉
　　九道宿度〈乾元儀天皆謂之月行九道〉凡合朔所交冬在隂厯夏在陽厯月行青道〈冬至夏至後青道半交在春分之宿出黄道東立夏立冬後青道半交在立春之宿出黄道東南至所衝之宿亦如之〉冬在陽厯夏在隂厯月行白道〈冬至夏至後白道半交在秋分之宿出黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿出黄道西北至所衝之宿亦如之〉春在陽厯秋在隂厯月行朱道〈春分秋分後朱道半交在夏至之宿出黄道南立春立秋後朱道半交在立夏之宿出黄道西南至所衝之宿亦如之〉春在隂厯秋在陽厯月行黑道〈春分秋分後黑道半交在冬至之宿出黄道北立春立秋後黑道半交在立冬之宿出黄道東北至所衝之宿亦如之〉四序月離為八節九道斜正不同所入七十二𠉀皆與黄道相㑹各距交初黄道宿度每五度為限初限十二每限減半終九限又減盡距二立之宿減一度少強却従減盡起毎限減半九限終十二而至半交乃去黄道六度又自十二每限減半終九限又減一度少強更従減盡起毎限增半九限終十二復與日軌相㑹交初交中半交各以限數遇半倍使乗限度為汎差其交中前後各九限以距二至之宿前後𠉀數乗之半交前後各九限各以二分之宿前後𠉀數乗之皆滿百而一為黄道差在冬至之宿後交初前後各九限為減交中前後各九限為加夏至之宿後交初前後各九限為加交中前後各九限為減大凡月交後為出黄道外交中後為入黄道内半交前後各九限在春分之宿後出黄道外秋分之宿後入黄道内皆以差為加在春分之宿後入黄道内秋分之宿後出黄道外皆以差為減倍汎差退一位〈遇減身外除三遇加身外除一〉又以黄道差減為赤道差交初交中前後各九限以差加半交前後各九限皆以差減以黄赤道差減黄道宿度為九道宿度有餘分就近収為太半少之數〈乾元初數九每限減一終於一限數並同即八十四除之儀天初數一百一十七毎限減一十終扵二十七以一百一除二厯皆不身外為法初中正交春秋二分冬夏二至前後各九限加減並同應天又儀天即除法是九十乗黄道汎差一百一收為度乃得月與黄赤道定差以上入交定月出入各六度相較之差黄道随其日行所向斜正各異餘皆同應天儀天有求定朔望加時入遅疾厯初末限置經朔望入遅疾初末限日及餘秒如求定朔望法入之即各得所求又求初中正交入厯置其朔望加時入遅疾厯初末限日及餘秒視其日月行入隂陽厯日及餘秒如近前交者即加近後交者即返減交中日餘乃如之各得初中正交入遅疾厯初末限日及餘秒也其加減滿或不足即進退象限及餘秒各得所求又求朔望加時及初中正交入遅疾限日入厯積度各置小餘以其日厯定分乗之宗法收之為分一百一除之為度以加其日下厯積度各得所求又乾元儀天有求正交黄道月度乾元元率通定交度及分以一百二十七乗之滿九十五而一進一等復收為入交度用減其朔加時日度即朔前月離正交黄道宿度儀天置朔望及正交厯積度以少減多餘為月行去交度及分乃視其朔望在交前者加交後者減朔望加時黄道月度為初中正交黄道月度也〉
　　九道交初月度〈乾元謂之月離入交九道正交月度九道朔度儀天謂之求月離正交九道宿度〉置月離交初黄道宿度各以所入限數乗之〈遇半倍使〉如百而一為汎差用求黄赤二道差依前法加減之即月離交初九道宿度〈乾元以日躔隂陽差陽加隂減為朔望常分又以所入限率乗正交黄道宿度相從之以求黄赤二道差如前加減為月離正交九道宿度以入交定度加而命之即朔月離宿度儀天置正交月離黄道以距度下月九道差宗法乗之以距度所入限數乗度餘從之為總差半而退位一百一收之又計冬夏二至以求度數乗滿九十而一為度差依前法加減為正交月離九道〉
　　求九道朔月度百約月離先後定數後加先減四十二用減中盈而從朔日廼加交初九道宿次即得所求〈乾元置九道正交之度及分以入交定度加之命以九道宿次即其朔加時月離宿度及分也儀天法見下乾元又有定交度置月離隂陽定數以七十一乗之滿九百一除之為分用隂減陽加常分為度及分〉
　　求九道望月度〈儀天謂之求定朔望加時日月度〉以象積加朔九道月度命以其道即得所求〈乾元置朔望加時日相距之度以天中度及分加之為加時象積用加九道朔月度命以其道宿次去之即望日月度及分也自望推朔亦如之儀天求定朔望加時九道日度以其朔望去交度交前者減之交後者加之滿九道宿度去之即定朔望加時九道日度也求定朔望加時九道月度置其日加時九道日度其合朔者非正交即日在黄道月在九道各入宿度多少不同考其去極若應繩凖故云月與太陽同度也如求黄道月度法盈九道宿次去之各得其日加時九道宿度自此以後皆如求黄道月度法入之依九道宿度行之各得所求也〉
　　求晨昏月〈乾元謂之月離晨昏度儀天謂之求晨昏月度〉置後厯七日下離分與其日離分相比較取多者乗朔望定分取少者乗晨昏分皆滿元法為分百除為度分仍相減之〈朔望度多者為後少者為前〉各得晨昏前後度分前加後減朔望九道月度為晨昏月〈乾元置其月離差在三百九十三以上者用乗朔望定分以下者只用三百九十三乗為加時分元率除之進一位二百九十四收為度又以離差乗晨昏分亦如前收之為度與加時度相減之加時度多為後少為前即得晨昏前度及分加減如應天儀天以晨昏分減定朔望小餘為後不足者返減之為前以乗入厯定分宗法除之一百一約之為度乃以前加後減加時月度為晨昏月度〉
　　晨昏象積〈儀天謂之求晨昏程積度〉置加時象積以前象前後度前減後加又以後象前後度前加後減即得所求〈乾元法同儀天以所求朔望加時日度減後朔望加時日度餘加望度及餘為加時程積以所求前後分返其加減又以後朔望前後度分依其加減各為晨昏程積度及餘也〉
　　求毎日晨昏月〈儀天謂之求毎日入厯定度〉累計距後象離分百除為度分用減晨昏象積為加不足返減以距後象日數除之為日差用加減毎日離分百除為度分累加晨昏月命以九道宿次即得所求〈乾元法同儀天従所求日累計距後厯毎日厯度及分以減程積為進不足返減之餘為退以距後朔望日數均之進加退減毎日厯定度及分各為毎日厯定度及分也〉
　　歩晷漏






<史部,正史類,宋史,卷六十九>



　　求每日晷景去極度晨分〈乾元謂之晷景距中度晨分儀天别立法具後〉各以氣數相減為分自雨水後法十六霜降後法十五除分為中率二率相減為合差半之加減中率為初末率〈前多者加為初減為末前少者減為初加為末〉又以法除合差為日差〈後多者累益初率後少者累減初率〉為每日損益率以其數累積之各得諸氣初數也〈乾元法同〉
　　求昏分以晨分減元法為昏分〈乾元謂之元率儀天謂之宗法〉
　　求毎日距中度〈乾元同儀天謂之求毎日距子度〉以百乗晨分如二千七百三十八為度不盡退除為距子度用減半周天度餘為距中星度分倍距子度分五等除為毎更度分〈乾元百約晨分進一位以三千六百五十三乗如元率收為度餘同應天儀天置晷漏母五因進一位以一千三百八十二小分五十五微分三十五除為度不盡以一千三百六十八小分八十六退除皆為距子度餘同應天〉求毎日昏眀中星〈乾元謂之昏曉率星〉置其日赤道日躔宿次以距南度分加而命之即其日昏中星以距子度分加之為夜半中星又加之為曉中星〈二厯法同〉
　　求五更中星置昏中星為初更中星以毎更度分加之得二更初中星又加之得三更初中星累加之各得五更初中星所臨〈二厯法同〉
　　求日出入時刻〈乾元謂之求晝夜出入辰刻儀天謂之求日出入晨刻及分〉以二百五十加晨減昏為出入分以八百三十三半除為時不滿百除為刻分如前即得所求〈乾元以七十三半加晨減昏為出入分各以辰法除之為辰數不盡以五因之滿刻法為刻命辰數起子正算外即日出入辰刻也儀天置其日晷漏毋以加昏眀餘以三因滿辰法除為辰數餘以刻法除為刻不滿為分辰數命子正算外即日出辰刻及分乃置日出辰刻及分以加晝刻及分滿辰法及分除為辰數不滿為入時之刻及分乃置其辰數命子正算外即得日入辰刻及分〉
　　晝夜分〈乾元謂之晝夜刻儀天謂之求毎日夜半定漏求毎日晝夜刻〉倍日出分為夜分減元法為晝分百約為晝夜分〈乾元置日入分以日出分減之為晝分以減元率為夜分以五因之以刻法除為晝夜刻分儀天先求夜半定漏置其日晷漏母以刻法除之為刻不滿三因為分為夜半定漏及分置夜半定漏刻及分倍之其分滿刻法為刻不滿為分即得夜刻及分以夜刻減一百刻餘者為晝刻及分減晝五刻加夜刻為日出沒刻之數〉
　　更籌〈乾元謂之更㸃差分〉倍晨分以五收為更差又五収為籌差〈乾元法同儀天不立此法〉
　　𡵯晷漏
　　冬至後初夏至後次象八十八日小餘八千八百九十九半約餘八千八百一十一分
　　夏至後初冬至後次象九十三日小餘七千四百八十五半約餘七千四百一十二分
　　前限一百八十八十一日小餘六千二百八十五約餘六千二百二十二太
　　辰法八百四十一分三分之二
　　刻法一百一分
　　辰八刻三十三分三分之二
　　昏眀二百五十二分半
　　冬至後上限五十九日下限一百二十三日小餘六千二百八十五約餘六千二百二十二太
　　中晷一丈二尺七寸一分半
　　冬至後上差夏至後下差二千一百三十分
　　昇法一十五萬六千四百二十八分
　　冬至後下差夏至後上差四千八百一十二分
　　平法一十七萬七千三分
　　夏至後上限同冬至後下限夏至後下限同冬至後上限
　　中晷一尺四寸七分小分八十四
　　儀天求每日陽城晷景常數置入冬夏二至後求日數及分以所入象日數下盈縮分盈減縮加之為其日定積又以減其象小餘為夜半定積及分以隔位除一用若夜半定積及分在二至上限以下者為入上限之數以上者以返減前限日及約餘為入下限日及分若冬至後上限夏至後下限以十四乗之所得以減上下限差分為定差法以所入上下限日數再乗之所得滿一百萬為尺不滿為寸及分以減冬至晷影餘為其日中景常數也若夏至後上限冬至後下限以三十五乗之以上下差分為定法以入上下限日數再乗之退一等滿一百萬為尺不滿尺為寸及分用加夏至晷景即得其日中晷景常數
　　儀天求晷景每日損益差以其日晷景與次日晷景相減其日景長扵次日晷影為損短扵次日晷景為益儀天求陽城中晷景定數置五千分以其日晷景定數損益差乗之所得以萬約之為分冬至後用減夏至後用加冬至一日有減無加夏至一日有加無減
　　儀天求晷漏損益度入前後限數置入冬至後来日數在前限以下者為損以上者減去前限餘為入後限日數者為益若算立成自冬至後一日日加滿初象即加象下約餘為一象之數
　　儀天求毎日晷漏損益數置入前後限損益日數及分如初象以下為在上限以上者返減前限餘為下限皆自相乗之其分半以下乗半以上收之以一百通日内其分廼乗之所得在冬至後初象夏至後次象以昇法除之若冬至後次象夏至後初象以平法除之皆為分不滿退除為小分所得置扵上位又别置五百五分扵下以上減下以下乗上用在昇法者以二千八百五十除之用在平法者以五千五百五十二除之皆為分不滿退除為小分所得以加上位為其日損益數
　　儀天求每日黄道去極度及赤道内外度分若春分後置損益差以五十乗之以一千五十二除之為度不滿以一千四十二除之為分以加六十七度三千八百四十五若秋分後置損益差以五十乗之以一千六十除之為度不滿以一千五十退除為分以減一百一十五度二千二百二十二分即得黄道去極度置去極度分與九十一度三千八百四十五相減餘者為赤道内外度分若黄道去極度分在九十一度三千八百四十五以下者為内若在以上者為外度及分
　　儀天求毎日晷漏毋各以其日損益差自春分初日以後加一千七百六十八自秋分初日以後減二千七百七十七各得其日晷漏母又曰晨分
　　儀天求毎日昏分及距午分置日元分以其日晷漏母減之餘者為昏分又以其日晷漏母減五千五十分餘者為其日距午分
　　月離九道交㑹〈乾元謂之交㑹儀天謂之歩交㑹〉
　　交總七十一萬七千八百一秒八十二
　　正交三百六十三度八千二百八十三秒七
　　半交一百八十一度九千一百四十二秒五十三半少交九十度九千五百二十一秒二十六太
　　平朔一度四千六百三十二
　　平望空七千三百一十六
　　朔差二度八千八百四十一
　　望差二度一千五百二十五
　　初凖一萬六千六百四十一
　　中凖一萬八千一百九十一
　　末凖一千五百五十
　　乾元交㑹
　　交率一萬六千秒七千八百九十一
　　交筞二十七餘六百二十三秒九千四百五十五朔凖二九百三十六秒五百四十五
　　望凖十四二千二百五十
　　初限三萬六千五百九十四
　　中限四萬二
　　末限三千四百八
　　儀天𡵯交㑹
　　交中分二十七萬四千八百四十三秒二千二百七十九
　　交終日二十七餘二千一百四十三秒二千二百七十九
　　交中日一十三餘六千一百二十一秒六千一百二十一
　　交朔日二餘三千二百一十五秒七千七百二十一交望日一十四餘七千七百二十九秒五千
　　前限日一十二餘四千五百一十三秒七千二百七十九
　　後限日一餘一千六百七秒八千八百六十半
　　交差四十五
　　交數五百七十二
　　秒毋一萬　　　　　　　　　　　　　　　　一隂限七千二百八十六
　　交日空小餘六千一百四十六秒三百七十三
　　陽限三千一百七十四　　　　　　　　　　　一月食既限二千五百八十二
　　月食分法九百一十二半
　　中盈度〈乾元謂之求平交朔日儀天謂之求天正朔入交〉以通餘減元積七十五展之以四百六十七除為分滿交總去之為總數不盡半而進位倍縂數百收為分用減之餘以元法收為度不滿為分命曰中盈度及分〈乾元置朔分以交率去之餘以五因之滿元率收為日即得平交朔日及分次朔望以朔望凖加之即得所求儀天置天正朔積分以交終分去之滿宗法為日即得所求〉
　　求次朔望中盈〈儀天謂之求次朔入交〉各置天正經朔中盈度分視十一月望十二月朔望中日如二十九日五千三百七以下者即加朔望差度分秒餘月即加平朔望度分秒即得所求〈乾元法見上儀天置天正朔入交汎日餘秒如交朔及交望餘秒皆滿交終日及餘秒即去之各得朔望入交汎日及餘秒〉
　　月離朔交初度分〈乾元謂之求朔望交分儀天謂之求入交常日〉置其朔中盈度分〈常與其朔常日度分合之如正交以下者減半法以上者倍而加之〉加減訖為定用減天正加時黄道宿度分餘命起天正之宿初算即得所求〈乾元置平交朔望日及分以元率通之以日躔隂陽差陽加隂減為朔望交分儀天以其日入盈朔限昇平定數昇加平減入交汎日即為其朔望入交常日也儀天又有求朔望入定交日置其日入遅疾限昇平定數以交差乗之如交數而一昇加平減入交常日即為入定交日〉
　　月入隂陽厯〈乾元謂之求朔望隂陽定分儀天謂之求月行隂陽厯〉以月離先後定數先加後減朔望中盈用加朔望常日月分〈分即百除度即百通〉如中凖以下者為月出黄道外以上者去之餘為月入黄道内〈乾元以一百四十二乗隂陽差一千八百二除陽加隂減朔望交分為度定分中限以上為陽以下為隂儀天視入交定日及餘秒在交中日以下為陽以上者去之餘為月入隂厯〉
　　求食甚定餘置朔定分如半法以下者返減半法餘為午前分前以上者減去半法餘為午後分以乗三百如半晝分而一為差〈午後加之午前半而減之〉加減定朔分為食定餘以差皆加午前後分為距中分其望定分便為食定餘〈乾元以半晝刻約刻法為時差乃視定朔小餘在半法以下為用減半法為午前分以上者去之為午後分以時差乗五因之如刻法而一午前減午後加又皆加午前後分為距日分刻法而一為距午刻分月只以定朔小餘為食定餘儀天置月行去交黄赤道差視月道差如黄赤道交者依其加減不如黄赤道交者返其加減定朔望小餘為食甚餘亦返其加減去交定分其日食則又以其日晝刻其三百五十四為時差乃視食甚餘如半法以下返減半法餘為初率半法以上者半法去之餘為末率滿一百一收之為初率以減末率倍之以加食甚餘為食定餘亦加減初末率為距午退分置之皆如求發歛加時術入之即日月食甚辰刻及分也〉入食限置黄道内外分如初凖巳上末凖已下為入食限望入食限則月食朔入食限則日食月在黄道内則日食在外則不食望則無問内外皆食末凖已下為交後分初凖以上者返減中凖為交前分〈乾元置隂陽定分在初限以上末限以下為入食限餘同應天儀天置朔望入交月行陰陽厯日及餘秒如前限以上後限以下者為入食限望入食限則月食朔入食限月入陰厯則日食如後限以下為交後限以上以減交中日及餘秒為交前限各得所求〉
　　入盈縮厯〈乾元儀天不立此法〉置朔定積如一百八十二日六千二百二十三以下為入盈日分以上者去之餘為入縮日分黄道差〈乾元謂之求晷差儀天謂之求黄道食差〉置其朔入厯盈縮日及分如四十五日以上一百三十七日以下皆以一千五百乗為汎差如四十五日以下返減之餘為初限日一百三十七日以上者減去之餘為末限日及分以六十七乗半之用減汎差以乗距午分以元法収為黄道定分入盈以定分午前内減外加午後内加外減入縮以定分午前内加外減午後内減外加〈乾元置入氣日以距冬至之氣以十五乗之以所入氣日通之以一百八十二日以下為陽厯以上者去之為入隂厯置入厯分在四十五日以下以三十七乗五除退一等為汎差在四十五日以上一百三十七日以下只用三十三秒三十為汎差一百三十七以上者去之餘以三十七乗五除退一位用減三十三秒三十為汎差皆以距午分乗為晷差儀天二至後日益差至立春立秋得一百一十三小分六十二半立夏立冬後毎日損以宗法乗之冬至立冬後三氣用四十四萬二千三百八十四夏至立夏後各三氣用二十七萬九千八百五十八除為食差以食甚距午正刻乗其日食差為定差冬至後甚在午正東隂減陽加甚在午正西隂加陽減夏至後即返此立冬初日後毎氣益差二十秒四十四至冬至初日加六十二秒三十二自後毎氣損差二十秒四十四終扵大寒甚在午正西即毎刻累益其差隂歴加陽厯減〉
　　赤道差〈乾元謂之求離差儀天謂之求赤道食差〉置入盈縮歴日及分如九十一日以下返減之為初限日以上者用減一百八十二十半餘為末限日及分四因之用減三百七十四為汎差以乗距中分如半晝分而一用減汎差為赤道定分盈初縮末内減外加縮初盈末内加外減〈乾元計春秋二分後日加入氣日以十五乗在九十以下以九十一乗退為汎差九十一以上去之餘以九十一乗退一等以減八百一十九為汎差二分氣内置入氣日以九十一乗退為汎差以半晝刻而一以乗距午分用加減汎差為離差食甚在出沒以前者不用求離差只用汎差春分後陰加陽減秋分後陰減陽加儀天二分後益差至二至積差皆二千八百二十六自後累減至二分空冬至後日損三十一小分八十夏至後日益三十小分十五又以宗法乗積差各以盈縮初末限分除之為日差乃以末限累增初限累損各為毎日食差又以半晝刻數約其日食差以乗食甚距午正刻所得以減食差餘為定數餘同乾元〉
　　日食差依黄赤二差同名相異名相消為食差〈二厯法同〉距交分〈乾元謂之去交分儀天謂之去交定分〉置交前後分以黄赤二差加減之為距交分如月在内道不足減者返減入外道不食如月在外道不足減返減食差為返減入内道即有食〈乾元置隂陽厯去交前後分以食差合加減者依其加減所得為去交前後定分月在隂厯去交前後分不足減者即返減食差交前減之餘者為得陽厯交後得減者即返減食差交前定分並不入食限月在陽厯去交前後分不足減者亦返減食差交前減之餘者為隂厯交後定分交後減之餘者為隂厯交前定分並入食限儀天應食差同名相異名相消餘同乾元法〉
　　日食分置距交分如四百二十以下者類同陽厯分以上者去之為隂厯分又以食定餘減四分之三〈午前倍之午後半之〉皆退一等用減隂陽厯分為食定分如不足減即返減之餘進一位加隂厯分為食定分陽以四十二除為食之大分隂九百六十以下返減之如九十六而一為食之大分命十為限〈乾元置交前後分以食差加減之為定交分在九百二十以下為陽以上去之為隂在陽以九十四在隂以二百一十三除為大分餘同應天儀天置入限去交定分減七百二十八陽限以上為隂厯食以陽限去之餘減隂限為隂厯食分以下者為陽厯食分亦減三百一十七如限除之皆進一位各命十為限餘同應天〉
　　月食分置黄道内外前後分如食限三百四十以下者食既以上者返減末凖餘以一百二十一除為月食之大分〈其食五分以下在子正前後八刻内以二百四十二除為食之大分命十為限〉其前後分以九百以上入或食或不食之限〈乾元交定分在七百五十二以下食既以上返減末限以二百六十四除之為大分儀天陽減隂加前後定分九百一十二半在既限以下食既以上以去交分減之以月食法除之為大分〉
　　日月食𧇾初復末〈乾元謂之求定用刻儀天謂之求日月汎用分求虧初復末〉百通日月食之大小分以一千三百三十七乗之各如其日離分為定用分加食定餘為復未定分減之為虧初定分其月食以食限減定用分用減食甚為𧇾初定分如不足减者即以食限分如望定餘為倉定分餘却依日食加減各得月食𧇾初復末定分也〈乾元月以五百八十八日以五百二十九秒二十乗𠩄食分退一等半之為定用刻儀天日以五百四十五秒四十月以六百六皆乗𠩄食分其小分以本母除従之為泛用分其食又視去交定分在一千七百二十六以下増半刻八百五十六以下又増半刻以一千三百五十乗以辰定分除為定用用刻皆減定朔望小餘為𧇾初加之為復末〉
　　日食起虧〈儀天謂之求日食初起〉視距交分如四百二十以上者初起西北甚扵正北復扵東北如以下者初起西南甚扵正南復扵東南凡食八分以上者皆初起正西復扵正東〈儀天乾元日在隂厯初起西北在陽厯初起西南餘並同應天〉
　　月食起𧇾〈乾元謂之月食初定儀天謂之月食初起〉月在内道初起東南甚扵正南復扵西南月在外道初起東北甚扵正北復扵西北凡食八分以上者初起正東復扵正西〈乾元儀天以内道為隂厯外道為陽厯餘皆同應天而儀天又法云此法據古𠩄載以究天體食在午中前後一辰之内其餘方若要的驗當視日月食時𠩄在方位髙下審詳黄道斜正月行𠩄向起𧇾復滿皆可知也〉
　　帶食出入〈儀天謂之求帶食出入見食分〉視其日出入分如在𧇾初定分以上復末定分以下即帶食出入食甚在出入分以下以出入分減復末定分為帶食差食甚在出入分以上者以𧇾初定分減出入分為帶食差以乗食定分滿定用而一日陽以四十二隂以九十六月一百二十一除之為帶食之大分餘為小分〈乾元各以食甚餘與其日晨昏分相減餘為帯食差其帶食差在定用刻以下者即帶食出入以上者即不帶食出入也以𢃄食差乗𠩄食之分滿定用刻而一所得以減所食之分即帶食出入所見之分也其朔日食甚在晝者晨為已食之分昏為所殘之分若食甚在夜昏為巳食之分晨為所殘之分其月食見此可以知之也儀天以食甚餘減晨昏分餘為出入前分不足者返減食甚餘為出入後分以乗所食之分其食分以本毋通之從其小分滿定用分除之所得以本毋約之不滿者半以上為半強半以下為半弱即得帶食出入之分數也其日月食甚在出入前者為所殘之分在出入後者為巳退之分〉
　　更㸃〈乾元儀天謂之月食入定㸃〉各置虧初食甚復末定分如晨分以下者加晨分昏分以上者減去昏分皆以更分除為更數不盡以㸃分除之為㸃數命初更算外即得所求〈乾元法同儀天倍其日晨分以五除之為更分又以五除之為㸃分乃視所求小餘如晨分以下加晨分昏分以上減去昏分求更㸃並同應天〉
　　日月食宿分〈乾元謂之日月食宿〉以天正冬至黄道日度加朔望常日月度命起斗初算外即日月食在宿分也〈乾元以距日沒辰至食甚辰之數約其日離差用加昏度儀天用加時定月度也〉


　　宋史巻六十九
　　宋史巻六十九考證
　　律厯志二大寒一百一十二〈乾元〉○〈臣召南〉按此格不應注乾元二字盖誤衍也二十四氣日所在去極之度乾元儀天與應天同不同者晷景尺寸及晨分耳
　　乾元交㑹○按交㑹上當有歩字










　　宋史巻六十九考證
<史部,正史類,宋史>