海國圖志/卷072

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表二〈（原本無，今補）〉

中國西洋曆法異同表

敘曰：西域曆法傳中國者，唐有〈九執曆〉，元有〈萬年曆〉，〈回回曆〉。〈九執〉即天竺曆法也。天竺以望後一日，至次月望為一月，故有白半月，黑半月之名。今西夷歐羅巴洲，及彌利堅州，各國曆法，則與天竺異，而與回回曆略同。皆以中國冬至後十日，為元旦。蓋取太陽過宮最卑，行最疾之日，為贏縮起算之端。與中國冬至，太陽在赤道最南之日者殊科。然太陽之有南北，寒暑所由生也，耕斂所由節也，是為欽若授時之本，必當顯然布告，非若贏縮之事，特臺官逐日推算，以定二十四氣七十二候，及晦朔弦望交食之時刻，百姓則可日用而不知也。且最卑有行分，約六十年行一度，即差一日，其始年在中國冬至前二十日，約計道光五十年後，即在冬至後十一日，再積三千餘年，以中國春分日為元旦矣。萬年而後，元旦將在炎夏矣。中國與歐羅巴，同在赤道以北，中國以太陽在赤道最南，晝極短夜極長之日為冬至。冬日太陽在赤道南則斜照中國，故恒寒。夏日太陽在赤道北則正照中國，故恒暑。以此節耕斂頒，政事奚不可行。於歐羅巴，乃不以寒暑為歲時，不與物候民，事相關應何哉。或謂中土，居國也，囿於一方，獨成其是，西夷行國也，日航大海，繞地一周，舟行日日千餘里，無庸候風，三日可更裘葛，今日至一地，而省民耕，明日至一地，即省民斂，不必以寒暑為歲時。此沉溺西法曲徇之論。夫西農各耕本國，不隨市舶為遷移，西商遄鶩重溟，何預耕斂之省視。豈有人君，頒曆不據本國之時令，而任無定之舟航。國朝曾取其人供職欽天監，考製儀器而不用其曆法，蓋知其與民事無涉也。今華夷通市，正朔相通，姑表其異同，以便稽覽，其法足三百六十有五日為一年。每四年於三月內閏一日，其各月內大小日數，則正月三月五月七月八月十月十二月，各三十有一日。四月六月九月十一月，各三十日。惟二月止二十有八日。

今表兩年為例如左：

中國曆	西夷曆
道光十八年戊戌	〈（西夷千八百三十八年）〉
正月小建甲寅 〈（西夷正月曰「然收阿厘」）〉
初一日	〈（西夷正月二十六日）〉
初六日	〈（西夷正月三十一日）〉
十一日	〈（西夷二月初五日）〉
二十一日	〈（西夷二月十五日）〉
二月大建乙卯 〈（西夷二月曰「飛普阿厘」）〉
初一日	〈（西夷二月二十四日）〉
初五日	〈（西夷二月二十八日，月盡）〉
十二日	〈（西夷三月初六日）〉
二十二日	〈（西夷三月十六日）〉
三月小建丙辰 〈（西夷三月曰「嗎治」）〉
初一日	〈（西夷三月二十六日）〉
初六日	〈（西夷三月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷四月初五日）〉
二十一日	〈（西夷四月十五日）〉
四月大建丁巳 〈（西夷四月曰「族悖厘爾」）〉
己巳初一日	〈（西夷四月二十四日）〉
初七日	〈（西夷四月三十日，月盡）〉
十一日	〈（西夷五月初四日）〉
二十一日	〈（西夷五月十四日）〉
閏四月小
初一日	〈（西夷五月二十四日）〉
初八日	〈（西夷五月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷六月初三日）〉
二十一日	〈（西夷六月十三日）〉
五月小建戊午 〈（西夷五月曰「咩」）〉
初一日	〈（西夷六月二十二日）〉
初九日	〈（西夷六月二十日，月盡）〉
十一日	〈（西夷七月初二日）〉
二十一日	〈（西夷七月十二日）〉
六月大建己未 〈（西夷六月曰「潤」）〉
初一日	〈（西夷七月二十一日）〉
十一日	〈（西夷七月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷八月初十日）〉
七月大建庚申 〈（西夷七月曰「如來」）〉
初一日	〈（西夷八月二十日）〉
十一日	〈（西夷八月三十日）〉
十二日	〈（西夷八月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷九月初九日）〉
八月小建辛酉 〈（西夷八月曰「阿兀士」）〉
初一日	〈（西夷九月十九日）〉
十一日	〈（西夷九月二十九日）〉
十二日	〈（西夷九月三十日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷十月初九日）〉
九月大建壬戌 〈（西夷九月曰「涉點麻」）〉
初一日	〈（西夷十月十八日）〉
十一日	〈（西夷十月二十八日）〉
十四日	〈（西夷十月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷十一月初七日）〉
十月大建癸亥 〈（西夷十月曰「多屋麻」）〉
初一日	〈（西夷十一月十七日）〉
十一日	〈（西夷十一月二十七日）〉
十四日	〈（西夷十一月三十日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷十二月初七日）〉
十一月小建丙子 〈（是月初六日甲辰未刻冬至，西夷十一月曰「如民麻」）〉
初一日	〈（西夷十二月十七日）〉
十一日	〈（西夷十二月二十七日）〉
十五日	〈（西夷十二月三十日，歲終）〉
十六日	〈（西夷一千八百三十九年正月初一日）〉
二十一日	〈（西夷正月初六日）〉
十二月大建乙丑 〈（西夷十二月曰「厘森曆」）〉
初一日	〈（西夷正月十五日）〉
十一日	〈（西夷正月二十五日）〉
十七日	〈（西夷正月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷二月初四日）〉
道光十九年己亥	〈（西夷千八百三十九年）〉
正月小建丙寅
初一日	〈（西夷二月十四日）〉
十一日	〈（西夷二月二十四日）〉
十五日	〈（西夷二月二十八日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷三月初六日）〉
二月大建丁卯
初一日	〈（西夷三月十五日）〉
十一日	〈（西夷三月二十五日）〉
十七日	〈（西夷三月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷四月初四日）〉
三月小建戊辰
初一日	〈（西夷四月十四日）〉
十一日	〈（西夷四月二十四日）〉
十七日	〈（西夷四月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷五月初四日）〉
四月小建
初一日	〈（西夷五月十三日）〉
十一日	〈（西夷五月二十三日）〉
十九日	〈（西夷五月三十一日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷六月初二日）〉
五月大建庚午
初一日	〈（西夷六月十一日）〉
十一日	〈（西夷六月二十一日）〉
二十日	〈（西夷六月三十日，月盡）〉
二十一日	〈（西夷七月初一日）〉
六月小建辛未
初一日	〈（西夷七月十一日）〉
十一日	〈（西夷七月二十一日）〉
二十一日	〈（西夷七月三十一日，月盡）〉
七月大建壬申
初一日	〈（西夷八月初九日）〉
十一日	〈（西夷八月十九日）〉
二十一日	〈（西夷八月二十九日）〉
二十三日	〈（西夷八月三十一日，月盡）〉
八月小建癸酉
初一日	〈（西夷九月初八日）〉
十一日	〈（西夷九月十八日）〉
二十一日	〈（西夷九月二十八日）〉
二十三日	〈（西夷九月三十日，月盡）〉
九月大建甲戌
初一日	〈（西夷十月初七日）〉
十一日	〈（西夷十月十七日）〉
二十一日	〈（西夷十月二十七日）〉
二十五日	〈（西夷十月三十一日，月盡）〉
十月大建乙亥
初一日	〈（西夷十一月初六日）〉
十一日	〈（西夷十一月十六日）〉
二十一日	〈（西夷十一月二十六日）〉
二十五日	〈（西夷十一月三十日，月盡）〉
十一月大建丙子 〈（是月十七日己酉戌刻冬至）〉
初一日	〈（西夷十二月初六日）〉
十一日	〈（西夷十二月十六日）〉
二十一日	〈（西夷十二月二十六日）〉
二十六日	〈（西夷十二月三十一日，歲終）〉
二十七日	〈（西夷一千八百四十年正月初一日）〉
十二月小建
初一日	〈（西夷正月初五日）〉
十一日	〈（西夷正月十五日）〉
二十一日	〈（西夷正月二十五日）〉
二十七日	〈（西夷正月三十一日，月盡）〉
道光二十年庚子	〈（西夷一千八百四十年二月逢閏一月）〉
正月大建戊寅
初一日	〈（西夷二月初三日）〉
十一日	〈（西夷二月十三日）〉
二十一日	〈（西夷二月二十三日）〉
二十七日	〈（西夷二月二十九日，月盡，係有閏之年故多一日）〉
二月小建己卯
初一日	〈（西夷三月初四日）〉
十一日	〈（西夷三月十四日）〉
二十一日	〈（西夷三月二十四日）〉
二十八日	〈（西夷三月三十一日，月盡）〉
三月大建庚辰
初一日	〈（西夷四月初二日）〉
十一日	〈（西夷四月十二日）〉
二十一日	〈（西夷四月二十二日）〉
二十九日	〈（西夷四月三十日，月盡）〉
四月小建辛巳
初一日	〈（西夷五月初二日）〉
十一日	〈（西夷五月十二日）〉
二十一日	〈（西夷五月二十二日）〉
五月小建壬午
初一日	〈（西夷五月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷六月初十日）〉
二十一日	〈（西夷六月二十日）〉
六月大建癸未
初一日	〈（西夷六月二十九日）〉
初二日	〈（西夷六月三十日，月盡）〉
十一日	〈（西夷七月初九日）〉
二十一日	〈（西夷七月十九日）〉
七月小建甲申
初一日	〈（西夷七月二十九日）〉
初三日	〈（西夷七月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷八月初八日）〉
二十一日	〈（西夷八月十八日）〉
八月大建乙酉
初一日	〈（西夷八月二十七日）〉
初五日	〈（西夷八月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷九月初六日）〉
二十一日	〈（西夷九月十六日）〉
九月小建丙戌
初一日	〈（西夷九月二十六日）〉
初五日	〈（西夷九月三十日，月盡）〉
十五日	〈（西夷十月初六日）〉
二十一日	〈（西夷十月十六日）〉
十月大建丁亥
初一日	〈（西夷十月二十五日）〉
初七日	〈（西夷十月三十一日，月盡）〉
十一日	〈（西夷十一月初四日）〉
二十一日	〈（西夷十一月十四日）〉
十一月大建戊子 〈（是月二十九日乙卯辰刻冬至）〉
初一日	〈（西夷十一月二十四日）〉
初七日	〈（西夷十一月三十日，月盡）〉
十一日	〈（西夷十二月初四日）〉
二十一日	〈（西夷十二月十四日）〉
十二月大建己丑
初一日	〈（西夷十二月二十四日）〉
初八日	〈（西夷十二月三十一日，歲終）〉
初九日	〈（西夷一千八百四十一年正月初一日）〉
十一日	〈（西夷正月初三日）〉
二十一日	〈（西夷正月十三日）〉
三十日	〈（西夷正月二十二日）〉

烏程陳傑曰：《西法》云，足三百六十五日為一年，四年閏一日，恐亦言其略耳，蓋如其言推之，每年歲實適合三百六十五日四分日之一。中國漢賈逵四分法也。西洋有太史第谷，定為三百六十五日二四二一八七五。用此數推之，每一百二十八年，閏三十一日則差一日矣。四年閏一日，則一百二十八年，應閏三十二日。又最卑有行分，不及六十年，即行一度，又應閏一日最卑之行。古小今大，約略計之。一百二十八年，當閏兩日，以此懸揣西法，當以百二十八年，而閏三十三日。一千八百四十年，應閏四百七十四日。乃以三百六十五日，與一千八百四十年相乘，得六十七萬一千六百日，加四百七十四日，得六十七萬二千零七十四日。是自英國奉耶穌教之年之元旦日起，至其第一千八百四十一年之元旦前一日，止之日數也。其第一千八百四十一年之元旦前一日，為我中國道光二十年庚子十二月初八日甲子日，以中國歷朝歲實遞有增減，約略計之道光二十一年辛丑年前冬至日，上距漢平帝元始元年年前冬至日，得六十七萬二千零五十日，兩數相減，餘二十四日，再減去十二月初八日，係在冬至後九日餘十五日，是奉耶穌教之年之元旦日，在漢平帝元始元年年前冬至之前僅十五日耳。惟中國於太陽最卑，至元郭守敬始發之，尚未知有行分。至明季，始知有行分。我朝康熙乾隆年間，兩改其行，漢晉唐宋實不可考。則當兩漢之末，哀平之年，或在冬至前二十餘日，亦未可知。梅文鼎據康熙戊辰瞻禮單算，得耶穌降生，在哀帝庚申年冬至前二十餘日，竊疑是日為奉耶穌教始年之元旦日，非耶穌天主降生之日也。又曰哀帝元壽二年，庚申十一月之冬至，距唐高祖武德元年戊寅年前之冬至，六百一十七年。再距宋太祖建隆元年，庚申年前之冬至，又三百四十二年。再距元世祖至元年七年庚辰年前之冬至，又三百二十年。再距明太祖洪武元年戊申年前之冬至，八十八年。再距順治元年甲申年前之冬至，二百七十六年。再距道光二十一年辛丑年前之冬至，一百九十七年。通計自漢哀帝元壽二年庚申十一月冬至起，至道光二十年庚子十一月二十九日乙卯冬至日止，凡一千八百四十年。約計六十七萬二千零五十日。以現行歲差，及今道光二十一年前冬至日冬至時，在箕初度五十六分計之，漢哀帝元壽二年庚申十一月冬至日，在斗十八度。又今最卑過冬至十度十分，漢哀平之交應在冬至前二十度三十分，英夷當於冬至前二十一日除歲。

附：《天竺回回曆法考》

俞正燮曰，釋迦文佛之生也，以中土二月既望，為角宿直日數至鬼宿直日，當中土三月八日，即佛生日。若以曆法言之，則當日春分後二十三日佛生也。佛本行集經，上記兜率品，俯降王宮品並雲取鬼宿日，然後入於母胎，迦葉三兄弟品雲，此沙門鬼宿日生。今鬼宿明，不為餘星所逼，其龍門決勝，此旁出之言，並可為確征。佛國月日，與中土不同，以宿直日，真佛日也。若樹下誕生品雲，春初二月八日，鬼宿合時生過去現在因果經云，二月八日生，四月七日降魔。瑞應經云，四月八日夜，明星出時生。其佛羅安國，渤泥國，或以為六月十五日佛生，佛西土人，安得以中憲論月日哉。佛說灌佛經，四月八日以期灌佛，摩訶漆頭經，佛告天下人民，十方諸佛，皆用四月八日夜半時生，為春夏之際。殃罪悉畢，萬物發生，毒氣未形，不寒不熱，時氣和適，以今為佛生日。又漢末交州牟子博《理惑論》佛四月八日生，孟夏之月仲呂之時。此並中土之妄言，或《宏明集》所附益也。《佛所行讚》則云三月八日生，元李翀《日聞錄》云元初杭城，每歲三月八日迎佛，或新至番僧，猶有所受。唐元奘《西域記》佛國云，菩薩誕靈，以舍佉月後半八日。藍摩國剃髮，窣堵波云，佛以吠舍佉月後半八日出家。摩揭陀國菩提樹，東北人云，佛以吠舍佉月後半八日生，成等正覺，此並三月八日之明征。惟加毗羅代窣堵國云，菩薩降神母胎，當此中土五月十五日，諸部則以此月二十三日夜降母胎，當此五日八日，此並指其入胎之時，非出胎時。佛國上座部云，菩薩誕靈吠舍佉月後半十五日，此則一以為佛生三月十五日，小有不同。《晉法顯傳》云，舍衛城，年年常以建卯月八日行像。于闐國，四月一日至十四日行像。《西域記》又云屈支以秋分行像。是西土作佛事月日，無有言佛以巳月八日生者。長阿舍經，阿闍世王，二月八日沸星出時佛生，二月八日沸星出時出家，二月八日沸星出時成道，八月八日沸星出時取般涅槃。無垢施菩薩分別應辨經音義云。依諸經言，佛以鬼宿日生，成道出家，皆用二月八日。鬼宿合時，依日藏分經用二月九日曙，以夜分屬九日。故《遼史·禮志》云二月八日，為悉達太子生辰。《金史·海陵紀》云正隆元年十一月癸巳，禁二月八日迎佛，其致誤有由。經云二月後半八日者，佛國以中國望後一日至中國次月望為彼土一月。開元占經，有九執法，唐僧瞿云悉達治唐憲，以明慶二年二月一日起算〈（《唐志》云開元二年誤）〉。其本術則云，白博叉二月春分朔，於是曜躔婁以起算，然則春分本中法。二月中鬼宿，當春分起算，角直之二十三日，合白黑博叉〈（言月自望至望白半月黑半月）〉則鬼直為後半八日〈（謂黑博叉之第八日）〉。節氣中氣不能齊則當朔望範之。取一歲之第一鬼宿日就西法以春分言，由中法二月十六日起，角直數之，則《西域記》所稱佛國吠舍佉月後半八日生者，於諸說中為獨合。佛本行經，佛苦行六年，二月十六日善生村主二女作糜，至二十三日供佛，十五日為一半，則二十三日是後半八日也。分別應辨音義言二月八日者，在西土一月之後半，當屬西土之二月。而譯者以中土二月當之，名差半月，實差一月。是說也，吾思之十年，讀開元占經而始知之。〈（源案：俞氏考佛生年甚舛，而考佛生日則是，故分別存之。）〉

附：《明史·回回曆論》

回回曆法，西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半，經度偏西一百零七度，約在雲南西八千八百餘里。其曆元用隋開皇己未，即其建國之年也。洪武初得其書於元都，十五年秋，太祖謂西域推測天象最精，其五星緯度，又中國所無，命翰林李翀、吳伯宗，同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月，以三百六十五日為一歲，歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日，以三百五十四日為一周。周十二月。月有閏日，凡三十年月閏十一日。曆千九百四十一年宮月日辰再會，此其立法之大概也。按西域曆術見於史者，在唐有〈九執曆〉，元有劄馬魯丁之〈萬年曆〉。〈九執曆〉最疏，〈萬年曆〉行之未久。惟〈回回曆〉設科隸欽天監，與大統參用，二百七十餘年。雖幹交食之有無深淺時有出入，然勝於〈九執〉、〈萬年〉遠矣。但其書多脫誤，蓋其人之隸籍臺官者，類以土盤布算，仍用其本國之書。而明之習其術者，如唐順之、陳壞、袁黃輩之所論著，又自成一家言。以故翻譯之本，不行於世，其缺殘宜也。今為博訪專門之裔，考究其原書，以補其脫落，正其訛舛，為回回曆法著於篇。〈（案：「默狄納」即「默德那」之音轉。）〉