五曹算经/田曹

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五曹算经 卷一 田曹

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五曹算經卷一

田曹

生人之本，上用天道，下分地利，故《田曹》为首。

　　今有方田，广从各五十六步。问：为田㡬何？

　　答曰：一十三亩奇十六步。

　　术曰：列田五十六步自相乘，得三千一百三十六步，以亩法除之即得。〈案：亩法二百四十步。〉

　　今有方田广从各六十八步。问：为田㡬何？

　　答曰：一十九亩奇六十四步。

　　术曰：列田六十八步自相乘得四千六百二十四步以亩法除之即得。

　　今有直田广八十步从一百九十步。问：为田㡬何？

　　答曰：六十三亩奇八十步。

　　术曰：列广八十步以从一百九十步乘之得一万五千二百步以亩法除之即得。

　　今有圭田从三十步一头广二十四步一头无步。问：为田㡬何？

　　答曰：一亩奇一百二十步。

　　术曰：列一头广二十四步半之得一十二步以从三十步乘之得三百六十步以亩法除之即得。

　　今有腰鼓田从八十二步两头各广三十步中央广十二步。问：为田㡬何？

　　答曰：八亩奇四十八步。

　　术曰：并三广得七十二步以三除之得二十四步以从八十二步乘之得一千九百六十八步以亩法除之即得案此术踈舛当倍中央广得二十四步并入两头广得八十四步以四除之得二十一步以从八十二步乘之得一千七百二十二步以亩法除之得七亩奇四十二步。

　　今有鼓田两头各广四十步中央广五十二步从八十五步。问：为田㡬何？

　　答曰：一十五亩奇一百四十步。

　　术曰：并三广得一百三十二步以三除之得四十四步以从八十五步乘之得三千七百四十步以亩法除之即得案此术亦踈舛当倍中央广得一百四步并入两头广得一百八十四步以四除之得四十六步以从八十五步乘之得三千九百一十步以亩法除之得一十六亩奇七十步。

　　今有弧田●八十步矢五步。问：为田㡬何？

　　答曰：二百步。

　　术曰：列●八十步半之得四十步以矢五步乘之即得。

　　今有蛇田头广三十三步胸广五十七步尾广十八步从九十二步。问：为田㡬何？

　　答曰：一十三亩奇一百九十二步。

　　术曰：并三广得一百八步以三除之得三十六步以从九十二步乘之得三千三百一十二步以亩法除之即得。

　　今有墙田方周一千步。问：为田㡬何？

　　答曰：二顷六十亩奇一百步。

　　术曰：列田方周一千步以四除之得二百五十步自相乘得六万二千五百步以亩法除之即得。

　　今有箫田从四十八步一头广二十五步一头广三十五步。问：为田㡬何？

　　答曰：六亩

　　术曰：并二广得六十步半之得三十步以从四十八步乘之得一千四百四十步以亩法除之即得。

　　今有田桑生中央从隅至桑一百四十七步。问：为田㡬何？

　　答曰：一顷八十三亩奇一百八十步。

　　术曰：列一百四十七步以二乘之得二百九十四步以五乘之得一千四百七十步以七除之得二百一十步自相乘得四万四千一百步以亩法除之即得。

　　今有邱田周六百四十步径三百八十步。问：为田㡬何？

　　答曰：二顷五十三亩奇八十步。

　　术曰：列周六百四十步案原本讹作四百六十步今改正半之得三百二十步又列径三百八十步半之得一百九十步二位相乘得六万八百步以亩法除之即得。

　　今有箕田一头广八十六步一头广四十步从九十步。问：为田㡬何？

　　答曰：二十三亩奇一百五十步。

　　术曰：并二广得一百二十六步半之得六十三步以从九十步乘之得五千六百七十步以亩法除之即得。

　　今有四不等田东三十五步西四十五步南二十五步北一十五步。问：为田㡬何？

　　答曰：三亩奇八十步。

　　术曰：并东西得八十步半之得四十步又并南北得四十步半之得二十步二位相乘得八百步以亩法除之即得。

　　今有覆月田从三十步径十步。问：为田㡬何？

　　答曰：一百五十步。

　　术曰：列径十步半之得五步以从三十步乘之即得。

　　今有田形如牛角从五十步口广二十步。问：为田㡬何？

　　答曰：二亩奇二十步。

　　术曰：列口广二十步半之得十步以从五十步乘之得五百步以亩法除之即得。

　　今有圆田周七十八步径二十六步。问：为田㡬何？

　　答曰：二亩奇二十七步。

　　术曰：先列周七十八步半之得三十九步又列径二十六步半之得一十三步二位相乘得五百七步以亩法除之即得。

　　今有环田外周三十步内周一十二步径三步。问：为田㡬何？

　　答曰：六十三步。

　　术曰：并内外周得四十二步半之得二十一步以径三步乘之即得。

　　今有田从一百步广四十二步中有圆池周三十步径一十步。问：池占外为田㡬何？

　　答曰：一十七亩奇四十五步。

　　术曰：列从一百步以广四十二步乘之得四千二百步为田积又列池周三十步半之得一十五步列径一十步半之得五步二位相乘得七十五步为池积以减田积馀四千一百二十五步以亩法除之即得。