五曹算經/田曹

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五曹算經 卷一 田曹

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五曹算經卷一

田曹

生人之本，上用天道，下分地利，故《田曹》為首。

　　今有方田，廣從各五十六步。問：為田㡬何？

　　答曰：一十三畝奇十六步。

　　術曰：列田五十六步自相乘，得三千一百三十六步，以畝法除之即得。〈案：畝法二百四十步。〉

　　今有方田廣從各六十八步。問：為田㡬何？

　　答曰：一十九畝奇六十四步。

　　術曰：列田六十八步自相乘得四千六百二十四步以畝法除之即得。

　　今有直田廣八十步從一百九十步。問：為田㡬何？

　　答曰：六十三畝奇八十步。

　　術曰：列廣八十步以從一百九十步乘之得一萬五千二百步以畝法除之即得。

　　今有圭田從三十步一頭廣二十四步一頭無步。問：為田㡬何？

　　答曰：一畝奇一百二十步。

　　術曰：列一頭廣二十四步半之得一十二步以從三十步乘之得三百六十步以畝法除之即得。

　　今有腰鼓田從八十二步兩頭各廣三十步中央廣十二步。問：為田㡬何？

　　答曰：八畝奇四十八步。

　　術曰：並三廣得七十二步以三除之得二十四步以從八十二步乘之得一千九百六十八步以畝法除之即得案此術踈舛當倍中央廣得二十四步併入兩頭廣得八十四步以四除之得二十一步以從八十二步乘之得一千七百二十二步以畝法除之得七畝奇四十二步。

　　今有鼓田兩頭各廣四十步中央廣五十二步從八十五步。問：為田㡬何？

　　答曰：一十五畝奇一百四十步。

　　術曰：並三廣得一百三十二步以三除之得四十四步以從八十五步乘之得三千七百四十步以畝法除之即得案此術亦踈舛當倍中央廣得一百四步併入兩頭廣得一百八十四步以四除之得四十六步以從八十五步乘之得三千九百一十步以畝法除之得一十六畝奇七十步。

　　今有弧田●八十步矢五步。問：為田㡬何？

　　答曰：二百步。

　　術曰：列●八十步半之得四十步以矢五步乘之即得。

　　今有蛇田頭廣三十三步胷廣五十七步尾廣十八步從九十二步。問：為田㡬何？

　　答曰：一十三畝奇一百九十二步。

　　術曰：並三廣得一百八步以三除之得三十六步以從九十二步乘之得三千三百一十二步以畝法除之即得。

　　今有牆田方周一千步。問：為田㡬何？

　　答曰：二頃六十畝奇一百步。

　　術曰：列田方周一千步以四除之得二百五十步自相乘得六萬二千五百步以畝法除之即得。

　　今有簫田從四十八步一頭廣二十五步一頭廣三十五步。問：為田㡬何？

　　答曰：六畝

　　術曰：並二廣得六十步半之得三十步以從四十八步乘之得一千四百四十步以畝法除之即得。

　　今有田桑生中央從隅至桑一百四十七步。問：為田㡬何？

　　答曰：一頃八十三畝奇一百八十步。

　　術曰：列一百四十七步以二乘之得二百九十四步以五乘之得一千四百七十步以七除之得二百一十步自相乘得四萬四千一百步以畝法除之即得。

　　今有邱田周六百四十步徑三百八十步。問：為田㡬何？

　　答曰：二頃五十三畝奇八十步。

　　術曰：列周六百四十步案原本訛作四百六十步今改正半之得三百二十步又列徑三百八十步半之得一百九十步二位相乘得六萬八百步以畝法除之即得。

　　今有箕田一頭廣八十六步一頭廣四十步從九十步。問：為田㡬何？

　　答曰：二十三畝奇一百五十步。

　　術曰：並二廣得一百二十六步半之得六十三步以從九十步乘之得五千六百七十步以畝法除之即得。

　　今有四不等田東三十五步西四十五步南二十五步北一十五步。問：為田㡬何？

　　答曰：三畝奇八十步。

　　術曰：並東西得八十步半之得四十步又並南北得四十步半之得二十步二位相乘得八百步以畝法除之即得。

　　今有覆月田從三十步徑十步。問：為田㡬何？

　　答曰：一百五十步。

　　術曰：列徑十步半之得五步以從三十步乘之即得。

　　今有田形如牛角從五十步口廣二十步。問：為田㡬何？

　　答曰：二畝奇二十步。

　　術曰：列口廣二十步半之得十步以從五十步乘之得五百步以畝法除之即得。

　　今有圓田周七十八步徑二十六步。問：為田㡬何？

　　答曰：二畝奇二十七步。

　　術曰：先列周七十八步半之得三十九步又列徑二十六步半之得一十三步二位相乘得五百七步以畝法除之即得。

　　今有環田外周三十步內周一十二步徑三步。問：為田㡬何？

　　答曰：六十三步。

　　術曰：並內外周得四十二步半之得二十一步以徑三步乘之即得。

　　今有田從一百步廣四十二步中有圓池周三十步徑一十步。問：池占外為田㡬何？

　　答曰：一十七畝奇四十五步。

　　術曰：列從一百步以廣四十二步乘之得四千二百步為田積又列池周三十步半之得一十五步列徑一十步半之得五步二位相乘得七十五步為池積以減田積餘四千一百二十五步以畝法除之即得。