御制历象考成 (四库全书本)/下编卷05

御制历象考成　下编卷五

　　钦定四库全书
　　御制历象考成下编卷五
　　土星历法
　　推土星用数
　　推土星法
　　用表推土星法












　　推土星用数
　　康熙二十三年甲子天正冬至为历元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九万六千秒〉
　　周日一万分
　　周岁三百六十五日二四二一八七五
　　纪法六十
　　土星每日平行一百二十秒小馀六○二二五五一〈土星每日平行二分零三十六微零八纎零七忽零六芒以秒法通之即得〉
　　土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三〈土星最高每岁平行一分二十秒一十二微以周岁三百六十五日二四二一八七五除之得最高每日平行一十三微一十纎二十九忽二十一芒以秒法通之即得〉
　　土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八〈土星正交每岁平行四十一秒五十三微以周岁三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行六微五十二纎四十九忽一十九芒以秒法通之即得〉
　　土星本天半径一千万
　　土星本轮半径八十六万五千五百八十七
　　土星均轮半径二十九万六千四百一十三
　　土星次轮半径一百零四万二千六百
　　土星本道与黄道交角二度三十一分
　　气应七日六五六三七四九二六
　　土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微
　　土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微
　　土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微〈按新法历书载崇祯元年戊辰土星平行距冬至八宫二十八度零八分二十七秒最高距冬至十一宫二十七度一十一分一十五秒正交距冬至六宫二十度四十一分五十二秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至历元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乘得数各与崇祯戊辰年诸应相加即历元甲子年诸应也〉







　　推土星法
　　求积年
　　自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年
　　求中积分
　　以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分
　　求通积分
　　置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
　　置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天至冬至日分
　　求积日
　　置中积分加气应分六五六三七四九二六〈不用日〉减本年天正冬至分〈亦不用日〉得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求土星年根
　　以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积日土星平行加土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微得土星年根上考往古则置土星平行应减积日土星平行得土星年根
　　求最高年根
　　以积日与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为积日最高平行加土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微得最高年根上考往古则置土星最高应减积日最高平行得最高年根
　　求正交年根
　　以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得数为积日正交平行加土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微得正交年根上考往古则置土星正交应减积日正交平行得正交年根
　　求土星日数
　　以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得数为秒以度分收之得土星日数
　　求最高日数
　　以所设日数与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为秒以分收之得最高日数
　　求正交日数
　　以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日数
　　求土星平行
　　以土星年根与土星日数相加得土星平行
　　求最高平行
　　以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
　　以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数
　　置土星平行减最高平行得引数
　　求初均数
　　均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮最近点右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数〈次轮半径之角法详五星历理〉引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用
　　求初实行
　　置土星平行加减初均数得初实行
　　求星距日次引
　　置本日太阳实行减初实行得星距日次引〈二求初均数篇月离历法求月距日次引置初实行减本日太阳实行此求星距日次引置本日太阳实行减初实行盖太阴之行速于太阳合朔后太阴差而东故置太阴经度减太阳经度馀为距日度星行迟于太阳合伏后星差而西故置太阳经度减星经度〉
　　求次均数
　　星自次轮最远点右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边〈馀为距日度也即求初均数时所得次轮〉次轮半
　　径一百　　　　　　　　　　　〈心距地心之边〉零四万二千六百为一边星距日度〈过半周者与全周相减用其馀〉为所夹之外角求得地心对为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
　　求本道实行
　　置初实行加减次均数得本道实行
　　求距交实行
　　置初实行减正交平行得距交实行〈距交实行者次轮心距正交之度故置初实行减正交平行得距交实行也〉
　　求升度差
　　以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十一分之馀为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实行相减馀为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加
　　求黄道实行
　　置本道实行加减升度差得黄道实行
　　求初纬
　　以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十一分之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正检表得初纬
　　求星距黄道线
　　以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线
　　求视纬
　　以星距地心线为一率〈即求次均数时所得星距地心之边〉星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南〈星距地心线原以本道立筭而次轮面却与黄道平行则星距地心线在合伏前后必差而近在退冲前后必差而远故五星历理求纬度篇内又求星当黄道视线点距地心之远与星距黄道线为比例然用以求视纬所差甚微可以不计故即用星距地心线与星距黄道线比例为省算也木火金水四星仿此〉
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道宿度


　　用表推土星法
　　求诸年根
　　用土星年根表察本年距冬至宫度分秒〈三十微进一秒下仿此〉得土星年根察本年最高行宫度分秒得最高年根察本年正交行宫度分秒得正交年根
　　求诸日数
　　用土星周岁平行表察本日平行度分秒得土星日数察本日最高行分秒得最高日数察本日正交行秒微得正交日数
　　求土星平行
　　以土星年根与土星日数相加得土星平行
　　求最高平行
　　以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
　　以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数
　　置土星平行减最高平行得引数
　　求初均及中分
　　用土星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并记初均加减号〈较分并记次均加减号初均者即本轮均轮所生之加减差而中分者则次轮心距地心与最高距地心之较为六十分中之几分也盖次轮心在最高则距地心远次轮心在最卑则距地心近故以土星次轮心在最高距地心之一○五六九一七四与土星次轮心在最卑距地心之九四三○八二六相减馀一一三八三四八乃以一一三八三四八与六十分之比即同于今所得次轮心距地心之边与最高距地心相减之数与六十分中几分之比也○前法求初均数时即求次轮心距地心之边此求初均数时则求次轮心距地心与最高距地心之较因表中所列次均乃以次轮心在最高立算故先求中分以为比例实次均之〉
　　求初实行
　　置土星平行加减初均数得初实行
　　求星距日次引
　　置本日太阳实行减初实行得星距日次引
　　求次均及较分
　　用土星均数表以星距日次引宫度分察其与次均所对之度分秒得次均察其与较分所对之分秒得
　　〈用也木金水三星仿此次均者次轮心在最高所生之加减差而较分者则次轮心在最高与次轮心在最卑所生加减差之较也盖次轮心在最高则距地心远而次均角小次轮心在最卑则距地心近而次均角大故设次轮心在最高又设次轮心在最卑求其两次均之较以为比例实次均之用也木金水三星仿此〉
　　求实次均
　　以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒为三率求得四率为秒以分收之为加差与次均相加得实次均加减号与次均同〈实次均者即星在次轮周实行之次均也因表中所列次均以次轮心在最高立算故名实次均以别之盖次轮心在最卑所生之次均既大于次轮心在最高所生之次均则自最高至最卑其递加之差必略相等今最高距地心与最卑距地心之较既命为六十分则以六十分与较分之比即同于中分与加差之比故以加差与次轮心在最高所生之次均相加得实次均也〉
　　求本道实行
　　置初实行加减实次均得本道实行
　　求距交实行
　　置初实行减正交平行得距交实行
　　求升度差
　　用土星升度差表以距交实行宫度察其所对之分秒得升度差并记加减号
　　求黄道实行
　　置本道实行加减升度差得黄道实行
　　求星距黄道线
　　用土星距黄道表以距交实行宫度察其所对之数得星距黄道线并记南北号
　　求星距地心线
　　用土星距地表以星距日次引宫度察其所对之数得星距地心线
　　求视纬
　　以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬〈星距黄道线当以次轮心距地心线与初纬之正为比例今表中所列星距黄道线即初纬之正而星距地心线亦以次轮心在中距立算故其比例仍同也〉
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道宿度

　　御制历象考成下编卷五