数学九章 (四库全书本)/卷5上

数学九章　卷五上

　　钦定四库全书
　　数学九章卷五上　　　　宋　秦九韶　撰赋役
　　按赋役一章即古九章中差分粟米诸法但从来算书设题之数未有如此卷之多者如首题答数至一百七十五条毎条步算之数至十馀位而得数皆无不合亦可谓能广其用矣且诸问皆足以明贵贱廪税及交质变易之同异使公私各得其平诚治民之要务也但题语多晦术草中间有与所问不相应者亦于各条下指出俾观者无惑焉
　　复邑修赋
　　问有海坍县地今有复涨岁久乡井再成申诸创邑称土排到六乡以附郭为甲最远为已各有田九等开具下项
　　甲乡共计田十四万一百九十三亩三角一十二步
　　上等上田五千六百七十八亩一角四十八步中田四千八百九十二亩三十步　下田六
　　千六百二十一亩五十四步
　　中等上田八千二百二十五亩二十四步　中田一万三十五亩六步　下田一万六千五百三十亩
　　下等上田二万一千九十亩二十四步　中田三万二千六十亩三步　下田三万五千六十一亩三角三步
　　乙乡田共计八万四千一十亩二角二步
　　上等上田六千七百八十九亩一角三十六步中田五千九百八十七亩二角　下田八千
　　一十亩三角三步
　　中等上田七千五百四十一亩　中田九千一百二十一亩二角一十二步　下田一万九千六十步
　　下等上田一万八千三十七亩一角六步　中田九千四百五十六亩三角五十九步　下田无
　　丙乡田共计一十二万九百三十五亩五十八步五分
　　上等上田四千八百六十八亩二角三步　中田五千九百七十九亩三角六步　下田六千八百八十八亩二角六步
　　中等上田七千九百八十四亩一角　中田一万四千五十六亩一十二步　下田二万三千三百三十三亩一十二步
　　下等上田二万七千七百五十五亩一十六步五分　中田无　下田三万七十亩三步
　　丁郷田共计八万九千六十六亩二步三分上等上田一万一千一百二亩一步　中田九千八百七十六亩一角　下田八千七百六十五亩一角三十步
　　中等上田七千五百三十九亩三十四步三分中田无　下田一万二千九百八十七亩四
　　十二步
　　下等上田无　中田五千四百三十二亩一角六步　下田三万三千三百六十三亩三角九步
　　戊乡田共计二十万四千四百七十四亩一角二十四步四分
　　上等上田二万四千六百三十二亩三十九步中田一万三千五百二十一亩二十七步
　　下田九千九百八十八亩三角三步
　　中等上田八千八百七十七亩五十六步四分中田一万一千三百三十三亩三角　下田
　　二万七千六十七亩
　　下等上田一万九千八百七十六亩三角六步中等田七万九千一百三十五亩三角四十
　　三步　下田一万四十一亩二角三十步
　　已乡田共计一十五万八千四百六十亩三角一十八步二分
　　上等上田无　中田七千七百八十八亩三角五十一步　下田无
　　中等上田九千九百九十九亩二角三步　中田一万八百三十六亩五十六步　下田无下等上田三万二千八十九亩一角四十五步六分　中田四万三千六百七十八亩二角五十七步　下田五万四千六十七亩三角四十五步六分
　　照得昨来本县原科苗米一十万三千五百六十七石八斗四升四合三勺和买一万三千四百九十八匹一丈七尺三寸七分六釐夏税九千八百七十六匹三丈二尺六寸五分八釐其六乡田系三色甲为上乙丙为次丁戊己又为次先令官物为三差使上比中中比下皆十分外差一次令各乡九等皆于十分内差一抛科用合租额其乙乡田最肥次丁次甲次丙次己次戊欲知三色九等毎亩等则及共科数各乡几何
　　按题内言田有三色甲为上云云又言乙乡田最肥云云语若相左盖前言三色者六乡共科之等后言田肥者每亩所出之异也若易田系三色为科有三差则语意明矣
　　答曰甲乡上等上田苗三斗二升三合二勺　和
　　一尺六寸九分　税一尺二寸三分中田苗二斗九升九勺　和一尺五寸二分　税一尺一寸一分
　　下田苗二斗五升八合六勺　和一尺三寸五分　税九寸九分
　　中等上田苗二斗二升六合二勺　和一尺一寸八分　税八寸六分
　　中田苗一斗九升三合九勺　和一尺一分　税七寸四分
　　下田苗一斗六升一合六勺　和八寸四分　税六寸二分
　　下等上田苗一斗二升九合三勺　和六寸七分　税四寸九分
　　中田苗九升六合九勺　和五寸一分税三寸七分
　　下田苗六升四合六勺　和三寸四分税二寸五分
　　乙乡上等田苗三斗六升三合三勺　和一尺八寸九分　税一尺三寸九分
　　中田苗三斗二升六合九勺　和一尺七寸　税一尺二寸五分
　　下田苗二斗九升六勺　和一尺五寸二分　税一尺一寸一分
　　中等上田苗二斗五升四合三勺　和一尺三寸三分　税九寸七分
　　中田苗二斗一升八合　和一尺一寸四分　税八寸三分
　　下田苗一斗八升一合六勺　和九寸五分　税六寸九分
　　下等上田苗一斗四升五合三勺　和七寸六分　税五寸五分
　　中田苗一斗九合　和五寸七分　税四寸二分
　　下田苗七升二合七勺　和三寸八分税二寸八分
　　丙乡上等上田苗三斗三合五勺　和一尺五寸八分　税一尺一寸六分
　　中田苗二斗七升三合一勺　和一尺四寸二分　税一尺四分
　　下田苗二斗四升二合八勺　和一尺二寸七分　税九寸三分
　　中等上田苗二斗一升二合四勺　和一尺一寸一分　税八寸一分
　　中田苗一斗八升二合一勺　和九寸五分　税六寸九分
　　下田苗一斗五升一合七勺　和七寸九分　税五寸八分
　　下等上田苗一斗二升一合四勺　和六寸三分　税四寸六分
　　中田苗九升一合　和四寸七分　税三寸五分
　　下田苗六升七勺　和三寸二分　税二寸三分
　　丁乡上等上田苗三斗四升三合二勺　和一尺七寸九分　税一尺三寸一分中田苗三斗八合九勺　和一尺六寸一分　税一尺一寸八分
　　下田苗二斗七升四合六勺　和一尺四寸三分　税一尺五分
　　中等上田苗二斗四升二勺　和一尺二寸五分　税九寸二分
　　中田苗二斗五合九勺　和一尺七分税七寸九分
　　下田苗一斗七升一合六勺　和八寸九分　税六寸五分
　　下等上田苗一斗三升七合三勺　和七寸二分　税五寸二分
　　中田苗一斗三合　和五寸四分　税三寸九分
　　下田苗六升八合六勺　和三寸六分税二寸六分
　　戊乡上等上田苗一斗五升三合八勺　和八寸　税五寸九分
　　中田苗一斗三升八合四勺　和七寸二分　税五寸三分
　　下田苗一斗二升三合一勺　和六寸四分　税四寸七分
　　中等上田苗一斗七合七勺　和五寸六分　税四寸一分
　　中田苗九升二合三勺　和四寸八分税三寸五分
　　下田苗七升六合九勺　和四寸　税二寸九分
　　下等上田苗六升一合五勺　和三寸二分　税二寸三分
　　中田苗四升六合一勺　和二寸四分税一寸八分
　　下田苗三升八勺　和一寸六分　税一寸二分
　　已乡上等上田苗二斗八升二合二勺　和一尺四寸七分　税一尺八分
　　中田苗二斗五升三合九勺　和一尺三寸二分　税九寸七分
　　下田苗二斗二升五合七勺　和一尺一寸八分　税八寸六分
　　中等上田苗一斗九升七合五勺　和一尺三分　税七寸五分
　　中田苗一斗六升九合三勺　和八寸八分　税六寸五分
　　下田苗一斗四升一合一勺　和七寸四分　税五寸四分
　　下等上田苗一斗一升二合九勺　和五寸九分　税四寸三分
　　中田苗八升四合六勺　和四寸四分税三寸二分
　　下田苗五升六合四勺　和二寸九分税二寸二分
　　甲乡苗米一万九千五百五十石二斗四升八合三勺
　　和买一万一百九十二丈二尺六寸五分六釐
　　夏税七千四百五十七丈六尺八寸九分八釐
　　乙乡苗米一万七千七百七十二石九斗五升三合
　　和买九千二百六十五丈六尺九寸六分夏税六千七百七十九丈七尺一寸八分
　　丙乡苗米一万七千七百七十二石九斗五升三合
　　和买九千二百六十五丈六尺九寸六分夏税六千七百七十九丈七尺一寸八分
　　丁乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升
　　和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸
　　戊乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升
　　和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸
　　己乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升
　　和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸
　　术以衰分求之先列本县色位自下锥行列之又以乡数对列而乘之副并为法以除官物数得一分之率以率数乘未并者各得诸乡之数次列各乡等位自上等置十分每以内分锥行九折之至九等止又各以亩步乘之副并为乡法以除诸各乡所得官物数所得为一分之率以乘未并者各得毎亩税色草曰列本县色位三自下色例十分中十一分上比中身外加一上得一百二十一中得一百一十下得一百为上中下三率列之右行乃列甲一对上率乙丙共二对中率丁戊己共三对下率列左行



　　乃以左行列数各相对乘右行率数其上得一百二十一其十得二百二十其下得三百乃副置而并之得六百四十一为法置元科苗米一万三千五百六十七石八斗四升四合三勺为寔以法除之得一百六十一石五斗七升二合三勺为一分之率以未并下率一百乘率得一万六千一百五十七石二斗三升为丁戊己三乡各科数以于身下加一得一万七千七百七十二石九斗五升三合为乙丙二乡各科数又于身下加一得一万九千五百五十石二斗四升八合三勺为甲合科数求和买亦用六百四十一为法置元科和买一万三千四百九十八匹以匹法四丈通之得五万三千九百九十二丈内零一丈七尺三寸七分六釐得五万三千九百九十三丈七尺三寸七分六釐为寔以法除之得八十四丈二尺三寸三分六釐为一分之率亦以未并下率一百乘之得八千四百二十三丈三尺六寸为丁戊己三乡各科数次于身下加一得九千二百六十五丈六尺九寸六分为乙丙二乡各科数又于身下加一得一万一百九十二丈二尺六寸五分六釐为甲乡合科数求夏税亦置六百四十一为法置元科九千八百七十六匹以匹法四丈通之得三万九千五百四丈内零三丈二尺六寸五分八釐得三万九千五百七丈二尺六寸五分八釐为寔以法除之得六十一丈六尺三寸三分八釐为一分率亦以未并下率一百乘之得六千一百六十三丈三尺八寸为丁戊己三乡各科数次于身下加一得六千七百七十九丈七尺一寸八分为乙丙二乡各科数又于身下加一得七千四百五十七丈六尺八寸九分八釐为甲乡数次列九等上以十次九八七六五四三二各对乘六乡九等田亩其田亩下角步以亩法除之得分厘毫丝忽于亩上对乘之各得率
　　按题内云各乡九等皆于十分内差一则是逓次九折也术内亦云列各乡等位自上等置十分每以内分锥行九折之至九等止则其法当为逓次九折益明矣乃草中则云上以十次九八七六五四三二则是逓次减一而非逓次九折矣以此得答数既与题问未合而术与草亦不相应也
　　甲上等上田率五万六千七百八十四分五釐中田率四万四千二十九分一厘二毫五丝下田率五万二千九百六十九分八釐　中等上田率五万七千五百七十五分七釐中田率六万二百一十分一厘五毫下田率八万二千六百五十分下等上田率八万四千三百六十分四釐中田率九万六千一百八十分三毫七丝五忽下田率七万一百二十三分五釐二毫五丝
　　乙上等上田率六万七千八百九十四分中田率五万三千八百八十七分五釐下田率六万四千八十六分一厘　中等上田率五万二千七百八十七分中田率五万四千七百二十九分三釐下田率九万五千三百三十分一厘二毫五丝　下等上田率七万二千一百四十九分一厘中田率二万八千三百七十分九釐八毫八丝下田无丙上等上田率四万八千六百八十五分一厘二毫五丝中田率五万三千八百一十七分九釐七毫五丝下田率五万五千一百八分二釐　中等上田率五万五千八百八十九分七釐五毫中田率八万四千三百三十六分三釐下田率一十一万六千六百六十五分二釐五毫　下等上田率一十一万一千二十分二釐七毫五丝中田无下田率六万一百四十分二毫五丝
　　丁上等上田率一十一万一千二十分五毫〈按五毫数误应四釐一毫又三分毫之二〉中田率八万八千八百八十六分二釐五毫下田率七万一百二十三分　中等上田率五万二千七百七十四分〈按尚有四忽馀〉中田无下田率六万四千九百三十五分八釐七毫五丝下等上田无中田率一万六千二百九十六分八釐二毫五丝下田率六万六千七百二十七分五釐七毫五丝
　　戊上等上田率二十四万六千三百二十一分六釐二毫五丝中田率一十二万一千六百九十分一毫二丝五忽下田率七万九千九百一十分一厘　中等上田率六万二千一百四十分六釐四毫五丝中田率六万八千二分五釐下田率一十三万五千三百三十五分　下等上田率七万九千五百七分一厘中田率二十三万七千四百七分七釐八毫七丝五忽下田率二万八十三分二釐五毫
　　已上等上田无中田率七万一百分六釐六毫二丝五忽下田无　中等上田率六万九千九百九十六分五釐八毫七丝五忽中田率六万五千一十七分四釐一毫〈按四厘整〉下田无　下等上田率一十二万八千三百五十七分七釐六毫中田率一十三万一千三十六分二釐一毫二丝五忽下田率一十万八千一百三十五分八釐八毫
　　并六乡之九率为九乡之法　甲法六十万四千八百八十三分二釐三毫七丝五忽　乙法四十八万九千二百三十四分一厘一毫三丝　丙法五十八万五千六百六十二分九釐　丁法四十七万七百六十三分五釐七毫五丝〈按丁法差三釐馀一等尾数差故也〉　戊法一百五万三百九十八分二毫　己法五十七万二千六百四十四分五釐一毫二丝五忽〈按多一毫五等分多一毫故也〉　以六乡法各除诸乡官物得一分之率〈米至圭帛至忽止半巳上𭣣巳下弃〉
　　甲乡苗米三升二合三勺二抄一撮和买一寸六分八釐五毫四忽〈按数多四忽〉夏税一寸二分三釐二毫八丝〈按系九丝〉
　　乙乡苗米三升六合三勺二抄八撮和买一寸八分九釐三毫九丝二忽夏税一寸三分八釐五毫八丝〈按应七丝八忽〉
　　丙乡苗米三升三勺四抄八撮〈按应六撮七圭馀〉和买一寸五分八釐二毫一丝夏税一寸一分五釐七毫五丝〈按应六丝〉
　　丁乡苗米三升四合三勺二抄一撮四圭〈按多四圭分数少三釐馀故也〉和买一寸七分八釐九毫三丝夏税一寸三分九毫二丝三忽
　　戊乡苗米一升五合三勺八抄二撮和买八分一毫九丝二忽夏税五分八釐六毫七丝七忽己乡苗米二升八合二勺一抄五撮一圭和买一寸四分七釐九丝六忽夏税一寸七釐六毫三丝
　　各用乡锥行数九八七六五四三二一各乘一分之率为各乡毎亩等则泛数或自上等上田之则以一分之率累减之亦得
　　甲乡上等上田苗米三斗二升三合二勺一抄和买一尺六寸八分五釐四丝〈按多四丝因一分之率多四忽故也下同此〉夏税一尺二寸三分二釐八毫〈按少一毫同上〉　中田苗米二斗九升八勺八抄九撮〈按少一撮〉和买一尺五寸一分六釐五毫三丝六忽〈按多三丝六忽〉夏税一尺一寸九釐五毫二丝〈按少九丝〉　下田苗米二斗五升八合五勺六抄八撮和买一尺三寸四分八釐三丝二忽〈按多三丝二忽〉夏税九寸八分六釐二毫四丝〈按少八丝〉中等上田苗米二斗二升六合二勺四抄七撮
　　和买一尺一寸七分九釐五毫二丝八忽〈按多二丝八忽〉夏税八寸六分二釐九毫六丝〈按少七丝〉中田苗米一斗九升三合九勺二抄六撮和买一尺一寸一厘二丝四忽〈按多二丝四忽〉夏税七寸三分九釐六毫八丝〈按少六丝〉下田苗米一斗六升一合六勺五撮和买八寸四分一厘五毫二丝〈按多二丝〉夏税六寸一分六釐四毫〈按多五丝〉　下等上田苗米一斗二升九合二勺八抄四撮和买六寸七分四釐一丝六忽〈按多一丝六忽〉夏税四寸九分三釐一毫二丝〈按少四丝〉中田苗米九升六合九勺六抄三撮和买五寸五釐五毫一丝二忽〈按多一丝二忽〉夏税三寸六分九釐八毫四丝〈按少三丝〉下田苗米六升四合六勺四抄二撮和买三寸三分七釐八忽〈按多八忽〉夏税二寸四分六釐五毫六丝〈按少二丝〉
　　乙乡上等上田苗米三斗六升三合二勺八抄和买一尺八寸九分三釐九毫二丝夏税一尺三寸八分五釐八毫〈按多二丝〉中田苗米三斗二升六合九勺五抄二撮和买一尺七寸四釐五毫二丝八忽夏税一尺二寸四分七釐二毫二丝〈按多一丝七忽〉下田苗米二九升六勺二抄四撮和买一尺五寸一分五釐一毫三丝六忽夏税一尺一寸八釐六毫四丝〈按多一丝四忽〉　中等上田苗米二斗五升四合二勺九抄六撮和买一尺三寸二分五釐七毫四丝四忽夏税九寸七分六丝〈按多一丝三忽〉中田苗米二斗一升七合九勺六抄八撮和买一尺一寸三分六釐三毫五丝二忽夏税八寸三分一厘四毫八丝〈按多一丝一忽〉下田苗米一斗八升一合六勺四抄和买九寸四分六釐九毫六丝夏税六寸九分二釐九毫〈按多一丝〉　下等上田苗米一斗四升五合三〈勺〉一抄二撮和买七寸五分七釐五毫六丝八忽夏税五寸五分四釐三毫二丝〈按多七忽〉中田苗米一斗八合九勺八抄四撮和买五寸六分八釐一毫七丝六忽夏税四寸一分五釐七毫四丝〈按多五忽〉下田苗米七升二合六勺五抄六撮和买三寸七分八釐七毫八丝四忽夏税二寸七分七釐一毫六丝〈按多四忽〉
　　丙乡上等上田苗米三斗三合四勺八抄〈按多一抄三撮〉和买一尺五寸八分二釐一毫夏税一尺一寸五分七釐五毫〈按少一毫六丝〉中田苗米二斗七升三合一勺三抄二撮〈按多一抄一撮〉和买一尺四寸二分三釐八毫九丝夏税一尺四分一厘七毫五丝〈按少一毫〉下田苗米二斗四升二合七勺八抄四撮〈按多一抄〉和买一尺二寸六分五釐六毫八丝夏税九寸二分六釐〈按少九丝〉　中等上田苗米二斗一升二合四勺三抄四撮〈按多七撮〉和买一尺一寸七釐四毫七丝夏税八寸一分二毫五丝〈按多八丝〉中田苗米一斗八升二合八抄八撮〈按多八撮〉和买九寸四分九釐二毫六丝夏税六寸九分四釐五毫〈按少七丝〉下田苗米一斗五升一合七勺四抄〈按多六撮〉和买七寸九分一厘五丝夏税五寸七分八釐七毫五丝〈按少六丝〉　下等上田苗米一斗二升一合三勺九抄二撮〈按多六撮〉和买六寸三分二釐八毫四丝夏税四寸六分三釐〈按少四丝〉中田苗米九斗一合四抄四撮〈按多四撮〉和买四寸七分四釐六毫三丝夏税三寸四分七釐二毫〈按多八丝〉下田苗米六升六勺九抄六撮〈按多三撮〉和买三寸一分六釐四毫二丝夏税二寸三分一厘五毫〈按少二丝〉丁乡上等上田苗米三斗四升三合二勺一抄四撮〈按多四撮〉和买一尺七寸八分九釐三毫夏税一尺三寸九釐二毫三丝中田苗米三斗八合八勺九抄二撮六圭〈按多三撮馀〉和买一尺六寸一分三毫七丝夏税一尺一寸七分八釐三毫七忽下田苗米二斗七升四合五勺七抄一撮二圭〈按多三撮馀〉和买一尺四寸三分一厘四毫四丝夏税一尺四分七釐三毫八丝四忽　中等上田苗米二斗四升二勺四抄九撮八圭〈按多二撮八圭〉和买一尺二寸五分二釐五毫一丝夏税九寸一分六釐四毫六丝一忽中田苗米二斗五合九勺二抄八撮四圭〈按多二撮四圭〉和买一尺七分三釐五毫八丝夏税七寸八分五釐五毫三丝八忽下田苗米一斗七升一合六勺七撮〈按多二撮〉和买八寸九分四釐六毫五丝夏税六寸五分四釐六毫一丝五忽　下等上田苗米一斗三升七合二勺八抄五撮六圭〈按多一撮六圭〉和买七寸一分五釐七毫二丝夏税五寸二分三釐六毫九丝二忽中田苗米一斗二合九勺六抄四撮二圭〈按多一撮二圭〉和买五寸三分六釐七毫九丝夏税三寸九分二釐七毫六丝九忽下田苗米六升八合六勺四抄二撮八圭〈按多八圭〉和买三寸五分七釐八毫六丝夏税二寸六分一厘八毫四丝六忽戊乡上等上田苗米一斗五升三合八勺二抄和买八寸一厘九毫二丝夏税五寸八分六釐七毫七丝中田苗米一斗三升八合四勺三抄八撮和买七寸二分一厘七毫二丝八忽夏税五寸二分八釐九丝三忽下田苗米一斗二升三合五抄六撮和买六寸四分一厘五毫三丝六忽夏税四寸六分九釐四毫一丝六忽　中等上田苗米一斗七合六勺七抄四撮和买五寸六分一厘三毫四丝四忽夏税四寸一分七毫三丝九忽中田苗米九升二合二勺九抄二撮和买四寸八分一厘一毫五丝二忽夏税三寸五分二釐六丝二忽下田苗米七升六合九勺一抄和买四寸九毫六丝夏税二寸九分三釐三毫八丝五忽　下等上田苗米六升一合五勺二抄八撮和买三寸二分七毫六丝八忽夏税二寸三分四釐七毫八忽中田苗米四升六合一勺四抄六撮和买二寸四分五毫七丝六忽夏税一寸七分六釐二丝一忽下田苗米三升七勺六抄四撮和买一寸六分三毫八丝四忽夏税一寸一分七釐一三毫五丝四忽己乡上等上田苗米二斗八升二合一勺五抄一撮和买一尺四寸七分九毫六丝夏税一尺七分六釐三毫中田苗米二斗五升三合九勺三抄五撮九圭和买一尺三寸二分三釐八毫六丝四忽夏税九寸六分八釐六毫七丝下田苗米二斗二升五合七勺二抄八圭和买一尺一寸七分六釐七毫六丝八忽夏税八寸六分一厘四丝　中等上田苗米一斗九升七合五勺五撮七圭和买一尺二分九釐六毫七丝二忽夏税七寸五分三釐四毫一丝中田苗米一斗六升九合二勺九抄六圭和买八寸八分二釐五毫七丝六忽夏税六寸四分五釐七毫八丝下田苗米一斗四升一合七抄五撮五圭和买七寸三分五釐四毫八丝夏税五寸三分八釐一毫五丝　下等上田苗米一斗一升二合八勺六抄四圭和买五寸八分八釐三毫八丝四忽夏税四寸三分五毫二丝中田苗米八升四合六勺四抄五撮三圭和买四寸四分一厘二毫八丝八忽夏税三寸二分二釐八毫九丝下田苗米五升六合四勺三抄二圭和买二寸九分四釐一毫九丝二忽夏税二寸一分五釐二毫六丝
　　已上田则苗至勺绢至分收归为等则定数答在前按右各条下有不合之数者皆在寄零尾数至答数收之勺及分以下俱不用故数无不合也
　　围田租亩
　　问有兴复围田已成共计三千二十一顷五十一亩一十五步分三等其上等毎亩起租六斗中等四斗五升下等四斗中田多上田弱半不及下田太半欲知三色田亩及各租㡬何
　　按题言中田多上田弱半不及下田太半盖以弱半为三分之一太半为三分之二也多上田弱半者即比上田多三分之一也不及下田太半者即比下田少三分之二也是上田加三分之一为中田即下田三分之一也转言之则中田为下田三分之一上田为中田四分之三也
　　答曰上田四百七十七顷八亩一十五步米二万八千六百二十四石八斗三升七合五勺　中田六百三十六顷一十亩三角米二万八千六百二十四石八斗三升七合五勺　下田一千九百八顷三十二亩一角米七万六千三百三
　　十二石九斗
　　术曰以衰分求之列母子求田率副并为法以共田为寔寔如法而一得一分之率以遍乘未并者得三等田各以起租乘之各得米
　　草曰置弱半母四为中率子三为上率以太半子二减母三馀一以乘中率四只得四为中泛又以馀一乘上率三只得三为上泛次以太半母三乘中泛四得一十二为下泛副并三泛得一十九为法置田三千二十一顷五十一亩以亩法二百四十通之得七千二百五十一万六千二百四十步内子一十五步得七千二百五十一万六千二百五十五步为寔以法一十九除之得三百八十一万六千六百四十五步为一分之数以上泛三因之得一千一百四十四万九千九百三十五步为上积又以中泛四因之一分数得一千五百二十六万六千五百八十步为中积又以下泛一十二乘一分数得四千五百七十九万九千七百四十步为下积其三积各以亩法二百四十约之为亩其上田得四百七十七顷八亩一十五步其中田得六百三十六顷一十亩三角其下积得一千九百八顷三十二亩一角各以起租三积为三寔其上积一千一百四十四万九千九百三十五步乘上积六斗得六百八十六万九千九百六十一石为寔以亩法二百四十除之得二万八千六百二十四石八斗三升七合五勺为上田租其中积一千五百二十六万六千五百八十步乘中田租四斗五升得六百八十六万九千九百六十一石为寔以亩法二百四十除之得二万八千六百二十四石八斗三升七合五勺其下积四千五百七十九万九千七石四十步乘下租四斗得一千八百三十一万九千八百九十六石为寔以亩法二百四十除之得七万六千三百三十二石九斗为下田米
　　按草内求各衰数意谓以三分为上田衰数加弱半三分之一得四分为中田衰数三因中田衰数得一十二分为下田衰数并之得一十九分为总衰数其法本属显明但语中参入母子副泛等名目其意反晦矣











　　数学九章卷五上
<子部,天文算法类,算书之属,数学九章>