數學九章 (四庫全書本)/卷5上

數學九章　卷五上

　　欽定四庫全書
　　數學九章卷五上　　　　宋　秦九韶　撰賦役
　　按賦役一章即古九章中差分粟米諸法但從來算書設題之數未有如此卷之多者如首題答數至一百七十五條毎條歩算之數至十餘位而得數皆無不合亦可謂能廣其用矣且諸問皆足以明貴賤廩稅及交質變易之同異使公私各得其平誠治民之要務也但題語多晦術草中間有與所問不相應者亦於各條下指出俾觀者無惑焉
　　復邑修賦
　　問有海坍縣地今有復漲歳乆鄉井再成申諸剏邑稱土排到六鄉以附郭為甲最逺為已各有田九等開具下項
　　甲鄉共計田十四萬一百九十三畝三角一十二步
　　上等上田五千六百七十八畝一角四十八歩中田四千八百九十二畝三十歩　下田六
　　千六百二十一畝五十四歩
　　中等上田八千二百二十五畝二十四歩　中田一萬三十五畝六歩　下田一萬六千五百三十畝
　　下等上田二萬一千九十畝二十四歩　中田三萬二千六十畝三歩　下田三萬五千六十一畝三角三歩
　　乙鄉田共計八萬四千一十畝二角二歩
　　上等上田六千七百八十九畝一角三十六歩中田五千九百八十七畝二角　下田八千
　　一十畝三角三歩
　　中等上田七千五百四十一畝　中田九千一百二十一畝二角一十二歩　下田一萬九千六十歩
　　下等上田一萬八千三十七畝一角六歩　中田九千四百五十六畝三角五十九歩　下田無
　　丙鄉田共計一十二萬九百三十五畝五十八歩五分
　　上等上田四千八百六十八畝二角三歩　中田五千九百七十九畝三角六歩　下田六千八百八十八畝二角六歩
　　中等上田七千九百八十四畝一角　中田一萬四千五十六畝一十二歩　下田二萬三千三百三十三畝一十二歩
　　下等上田二萬七千七百五十五畝一十六歩五分　中田無　下田三萬七十畝三歩
　　丁郷田共計八萬九千六十六畝二歩三分上等上田一萬一千一百二畝一歩　中田九千八百七十六畝一角　下田八千七百六十五畝一角三十歩
　　中等上田七千五百三十九畝三十四歩三分中田無　下田一萬二千九百八十七畝四
　　十二歩
　　下等上田無　中田五千四百三十二畝一角六歩　下田三萬三千三百六十三畝三角九歩
　　戊鄉田共計二十萬四千四百七十四畝一角二十四歩四分
　　上等上田二萬四千六百三十二畝三十九歩中田一萬三千五百二十一畝二十七歩
　　下田九千九百八十八畝三角三歩
　　中等上田八千八百七十七畝五十六歩四分中田一萬一千三百三十三畝三角　下田
　　二萬七千六十七畝
　　下等上田一萬九千八百七十六畝三角六歩中等田七萬九千一百三十五畝三角四十
　　三歩　下田一萬四十一畝二角三十歩
　　已鄉田共計一十五萬八千四百六十畝三角一十八歩二分
　　上等上田無　中田七千七百八十八畝三角五十一歩　下田無
　　中等上田九千九百九十九畝二角三歩　中田一萬八百三十六畝五十六歩　下田無下等上田三萬二千八十九畝一角四十五歩六分　中田四萬三千六百七十八畝二角五十七歩　下田五萬四千六十七畝三角四十五歩六分
　　照得昨來本縣原科苗米一十萬三千五百六十七石八斗四升四合三勺和買一萬三千四百九十八匹一丈七尺三寸七分六釐夏稅九千八百七十六匹三丈二尺六寸五分八釐其六鄉田係三色甲為上乙丙為次丁戊己又為次先令官物為三差使上比中中比下皆十分外差一次令各鄉九等皆於十分內差一拋科用合租額其乙鄉田最肥次丁次甲次丙次己次戊欲知三色九等毎畝等則及共科數各鄉幾何
　　按題內言田有三色甲為上云云又言乙鄉田最肥云云語若相左葢前言三色者六鄉共科之等後言田肥者每畝所出之異也若易田係三色為科有三差則語意明矣
　　答曰甲鄉上等上田苗三斗二升三合二勺　和
　　一尺六寸九分　稅一尺二寸三分中田苗二斗九升九勺　和一尺五寸二分　稅一尺一寸一分
　　下田苗二斗五升八合六勺　和一尺三寸五分　稅九寸九分
　　中等上田苗二斗二升六合二勺　和一尺一寸八分　稅八寸六分
　　中田苗一斗九升三合九勺　和一尺一分　稅七寸四分
　　下田苗一斗六升一合六勺　和八寸四分　稅六寸二分
　　下等上田苗一斗二升九合三勺　和六寸七分　稅四寸九分
　　中田苗九升六合九勺　和五寸一分稅三寸七分
　　下田苗六升四合六勺　和三寸四分稅二寸五分
　　乙鄉上等田苗三斗六升三合三勺　和一尺八寸九分　稅一尺三寸九分
　　中田苗三斗二升六合九勺　和一尺七寸　稅一尺二寸五分
　　下田苗二斗九升六勺　和一尺五寸二分　稅一尺一寸一分
　　中等上田苗二斗五升四合三勺　和一尺三寸三分　稅九寸七分
　　中田苗二斗一升八合　和一尺一寸四分　稅八寸三分
　　下田苗一斗八升一合六勺　和九寸五分　稅六寸九分
　　下等上田苗一斗四升五合三勺　和七寸六分　稅五寸五分
　　中田苗一斗九合　和五寸七分　稅四寸二分
　　下田苗七升二合七勺　和三寸八分稅二寸八分
　　丙鄉上等上田苗三斗三合五勺　和一尺五寸八分　稅一尺一寸六分
　　中田苗二斗七升三合一勺　和一尺四寸二分　稅一尺四分
　　下田苗二斗四升二合八勺　和一尺二寸七分　稅九寸三分
　　中等上田苗二斗一升二合四勺　和一尺一寸一分　稅八寸一分
　　中田苗一斗八升二合一勺　和九寸五分　稅六寸九分
　　下田苗一斗五升一合七勺　和七寸九分　稅五寸八分
　　下等上田苗一斗二升一合四勺　和六寸三分　稅四寸六分
　　中田苗九升一合　和四寸七分　稅三寸五分
　　下田苗六升七勺　和三寸二分　稅二寸三分
　　丁鄉上等上田苗三斗四升三合二勺　和一尺七寸九分　稅一尺三寸一分中田苗三斗八合九勺　和一尺六寸一分　稅一尺一寸八分
　　下田苗二斗七升四合六勺　和一尺四寸三分　稅一尺五分
　　中等上田苗二斗四升二勺　和一尺二寸五分　稅九寸二分
　　中田苗二斗五合九勺　和一尺七分稅七寸九分
　　下田苗一斗七升一合六勺　和八寸九分　稅六寸五分
　　下等上田苗一斗三升七合三勺　和七寸二分　稅五寸二分
　　中田苗一斗三合　和五寸四分　稅三寸九分
　　下田苗六升八合六勺　和三寸六分稅二寸六分
　　戊鄉上等上田苗一斗五升三合八勺　和八寸　稅五寸九分
　　中田苗一斗三升八合四勺　和七寸二分　稅五寸三分
　　下田苗一斗二升三合一勺　和六寸四分　稅四寸七分
　　中等上田苗一斗七合七勺　和五寸六分　稅四寸一分
　　中田苗九升二合三勺　和四寸八分稅三寸五分
　　下田苗七升六合九勺　和四寸　稅二寸九分
　　下等上田苗六升一合五勺　和三寸二分　稅二寸三分
　　中田苗四升六合一勺　和二寸四分稅一寸八分
　　下田苗三升八勺　和一寸六分　稅一寸二分
　　已鄉上等上田苗二斗八升二合二勺　和一尺四寸七分　稅一尺八分
　　中田苗二斗五升三合九勺　和一尺三寸二分　稅九寸七分
　　下田苗二斗二升五合七勺　和一尺一寸八分　稅八寸六分
　　中等上田苗一斗九升七合五勺　和一尺三分　稅七寸五分
　　中田苗一斗六升九合三勺　和八寸八分　稅六寸五分
　　下田苗一斗四升一合一勺　和七寸四分　稅五寸四分
　　下等上田苗一斗一升二合九勺　和五寸九分　稅四寸三分
　　中田苗八升四合六勺　和四寸四分稅三寸二分
　　下田苗五升六合四勺　和二寸九分稅二寸二分
　　甲鄉苗米一萬九千五百五十石二斗四升八合三勺
　　和買一萬一百九十二丈二尺六寸五分六釐
　　夏稅七千四百五十七丈六尺八寸九分八釐
　　乙鄉苗米一萬七千七百七十二石九斗五升三合
　　和買九千二百六十五丈六尺九寸六分夏稅六千七百七十九丈七尺一寸八分
　　丙鄉苗米一萬七千七百七十二石九斗五升三合
　　和買九千二百六十五丈六尺九寸六分夏稅六千七百七十九丈七尺一寸八分
　　丁鄉苗米一萬六千一百五十七石二斗三升
　　和買八千四百二十三丈三尺六寸夏稅六千一百六十三丈三尺八寸
　　戊鄉苗米一萬六千一百五十七石二斗三升
　　和買八千四百二十三丈三尺六寸夏稅六千一百六十三丈三尺八寸
　　己鄉苗米一萬六千一百五十七石二斗三升
　　和買八千四百二十三丈三尺六寸夏稅六千一百六十三丈三尺八寸
　　術以衰分求之先列本縣色位自下錐行列之又以鄉數對列而乗之副併為法以除官物數得一分之率以率數乗未併者各得諸鄉之數次列各鄉等位自上等置十分每以內分錐行九折之至九等止又各以畝歩乗之副併為鄉法以除諸各鄉所得官物數所得為一分之率以乗未併者各得毎畝稅色草曰列本縣色位三自下色例十分中十一分上比中身外加一上得一百二十一中得一百一十下得一百為上中下三率列之右行乃列甲一對上率乙丙共二對中率丁戊己共三對下率列左行



　　乃以左行列數各相對乗右行率數其上得一百二十一其十得二百二十其下得三百乃副置而併之得六百四十一為法置元科苗米一萬三千五百六十七石八斗四升四合三勺為寔以法除之得一百六十一石五斗七升二合三勺為一分之率以未併下率一百乗率得一萬六千一百五十七石二斗三升為丁戊己三鄉各科數以於身下加一得一萬七千七百七十二石九斗五升三合為乙丙二鄉各科數又於身下加一得一萬九千五百五十石二斗四升八合三勺為甲合科數求和買亦用六百四十一為法置元科和買一萬三千四百九十八匹以匹法四丈通之得五萬三千九百九十二丈內零一丈七尺三寸七分六釐得五萬三千九百九十三丈七尺三寸七分六釐為寔以法除之得八十四丈二尺三寸三分六釐為一分之率亦以未併下率一百乗之得八千四百二十三丈三尺六寸為丁戊己三鄉各科數次於身下加一得九千二百六十五丈六尺九寸六分為乙丙二鄉各科數又於身下加一得一萬一百九十二丈二尺六寸五分六釐為甲鄉合科數求夏稅亦置六百四十一為法置元科九千八百七十六匹以匹法四丈通之得三萬九千五百四丈內零三丈二尺六寸五分八釐得三萬九千五百七丈二尺六寸五分八釐為寔以法除之得六十一丈六尺三寸三分八釐為一分率亦以未併下率一百乗之得六千一百六十三丈三尺八寸為丁戊己三鄉各科數次於身下加一得六千七百七十九丈七尺一寸八分為乙丙二鄉各科數又於身下加一得七千四百五十七丈六尺八寸九分八釐為甲鄉數次列九等上以十次九八七六五四三二各對乗六鄉九等田畝其田畝下角歩以畝法除之得分釐毫絲忽於畝上對乗之各得率
　　按題內雲各鄉九等皆於十分內差一則是逓次九折也術內亦云列各鄉等位自上等置十分每以內分錐行九折之至九等止則其法當為逓次九折益明矣乃草中則雲上以十次九八七六五四三二則是逓次減一而非逓次九折矣以此得答數既與題問未合而術與草亦不相應也
　　甲上等上田率五萬六千七百八十四分五釐中田率四萬四千二十九分一釐二毫五絲下田率五萬二千九百六十九分八釐　中等上田率五萬七千五百七十五分七釐中田率六萬二百一十分一釐五毫下田率八萬二千六百五十分下等上田率八萬四千三百六十分四釐中田率九萬六千一百八十分三毫七絲五忽下田率七萬一百二十三分五釐二毫五絲
　　乙上等上田率六萬七千八百九十四分中田率五萬三千八百八十七分五釐下田率六萬四千八十六分一釐　中等上田率五萬二千七百八十七分中田率五萬四千七百二十九分三釐下田率九萬五千三百三十分一釐二毫五絲　下等上田率七萬二千一百四十九分一釐中田率二萬八千三百七十分九釐八毫八絲下田無丙上等上田率四萬八千六百八十五分一釐二毫五絲中田率五萬三千八百一十七分九釐七毫五絲下田率五萬五千一百八分二釐　中等上田率五萬五千八百八十九分七釐五毫中田率八萬四千三百三十六分三釐下田率一十一萬六千六百六十五分二釐五毫　下等上田率一十一萬一千二十分二釐七毫五絲中田無下田率六萬一百四十分二毫五絲
　　丁上等上田率一十一萬一千二十分五毫〈按五毫數誤應四釐一毫又三分毫之二〉中田率八萬八千八百八十六分二釐五毫下田率七萬一百二十三分　中等上田率五萬二千七百七十四分〈按尚有四忽餘〉中田無下田率六萬四千九百三十五分八釐七毫五絲下等上田無中田率一萬六千二百九十六分八釐二毫五絲下田率六萬六千七百二十七分五釐七毫五絲
　　戊上等上田率二十四萬六千三百二十一分六釐二毫五絲中田率一十二萬一千六百九十分一毫二絲五忽下田率七萬九千九百一十分一釐　中等上田率六萬二千一百四十分六釐四毫五絲中田率六萬八千二分五釐下田率一十三萬五千三百三十五分　下等上田率七萬九千五百七分一釐中田率二十三萬七千四百七分七釐八毫七絲五忽下田率二萬八十三分二釐五毫
　　已上等上田無中田率七萬一百分六釐六毫二絲五忽下田無　中等上田率六萬九千九百九十六分五釐八毫七絲五忽中田率六萬五千一十七分四釐一毫〈按四釐整〉下田無　下等上田率一十二萬八千三百五十七分七釐六毫中田率一十三萬一千三十六分二釐一毫二絲五忽下田率一十萬八千一百三十五分八釐八毫
　　併六鄉之九率為九鄉之法　甲法六十萬四千八百八十三分二釐三毫七絲五忽　乙法四十八萬九千二百三十四分一釐一毫三絲　丙法五十八萬五千六百六十二分九釐　丁法四十七萬七百六十三分五釐七毫五絲〈按丁法差三釐餘一等尾數差故也〉　戊法一百五萬三百九十八分二毫　己法五十七萬二千六百四十四分五釐一毫二絲五忽〈按多一毫五等分多一毫故也〉　以六鄉法各除諸鄉官物得一分之率〈米至圭帛至忽止半巳上𭣣巳下棄〉
　　甲鄉苗米三升二合三勺二抄一撮和買一寸六分八釐五毫四忽〈按數多四忽〉夏稅一寸二分三釐二毫八絲〈按係九絲〉
　　乙鄉苗米三升六合三勺二抄八撮和買一寸八分九釐三毫九絲二忽夏稅一寸三分八釐五毫八絲〈按應七絲八忽〉
　　丙鄉苗米三升三勺四抄八撮〈按應六撮七圭餘〉和買一寸五分八釐二毫一絲夏稅一寸一分五釐七毫五絲〈按應六絲〉
　　丁鄉苗米三升四合三勺二抄一撮四圭〈按多四圭分數少三釐餘故也〉和買一寸七分八釐九毫三絲夏稅一寸三分九毫二絲三忽
　　戊鄉苗米一升五合三勺八抄二撮和買八分一毫九絲二忽夏稅五分八釐六毫七絲七忽己鄉苗米二升八合二勺一抄五撮一圭和買一寸四分七釐九絲六忽夏稅一寸七釐六毫三絲
　　各用鄉錐行數九八七六五四三二一各乗一分之率為各鄉毎畝等則泛數或自上等上田之則以一分之率累減之亦得
　　甲鄉上等上田苗米三斗二升三合二勺一抄和買一尺六寸八分五釐四絲〈按多四絲因一分之率多四忽故也下同此〉夏稅一尺二寸三分二釐八毫〈按少一毫同上〉　中田苗米二斗九升八勺八抄九撮〈按少一撮〉和買一尺五寸一分六釐五毫三絲六忽〈按多三絲六忽〉夏稅一尺一寸九釐五毫二絲〈按少九絲〉　下田苗米二斗五升八合五勺六抄八撮和買一尺三寸四分八釐三絲二忽〈按多三絲二忽〉夏稅九寸八分六釐二毫四絲〈按少八絲〉中等上田苗米二斗二升六合二勺四抄七撮
　　和買一尺一寸七分九釐五毫二絲八忽〈按多二絲八忽〉夏稅八寸六分二釐九毫六絲〈按少七絲〉中田苗米一斗九升三合九勺二抄六撮和買一尺一寸一釐二絲四忽〈按多二絲四忽〉夏稅七寸三分九釐六毫八絲〈按少六絲〉下田苗米一斗六升一合六勺五撮和買八寸四分一釐五毫二絲〈按多二絲〉夏稅六寸一分六釐四毫〈按多五絲〉　下等上田苗米一斗二升九合二勺八抄四撮和買六寸七分四釐一絲六忽〈按多一絲六忽〉夏稅四寸九分三釐一毫二絲〈按少四絲〉中田苗米九升六合九勺六抄三撮和買五寸五釐五毫一絲二忽〈按多一絲二忽〉夏稅三寸六分九釐八毫四絲〈按少三絲〉下田苗米六升四合六勺四抄二撮和買三寸三分七釐八忽〈按多八忽〉夏稅二寸四分六釐五毫六絲〈按少二絲〉
　　乙鄉上等上田苗米三斗六升三合二勺八抄和買一尺八寸九分三釐九毫二絲夏稅一尺三寸八分五釐八毫〈按多二絲〉中田苗米三斗二升六合九勺五抄二撮和買一尺七寸四釐五毫二絲八忽夏稅一尺二寸四分七釐二毫二絲〈按多一絲七忽〉下田苗米二九升六勺二抄四撮和買一尺五寸一分五釐一毫三絲六忽夏稅一尺一寸八釐六毫四絲〈按多一絲四忽〉　中等上田苗米二斗五升四合二勺九抄六撮和買一尺三寸二分五釐七毫四絲四忽夏稅九寸七分六絲〈按多一絲三忽〉中田苗米二斗一升七合九勺六抄八撮和買一尺一寸三分六釐三毫五絲二忽夏稅八寸三分一釐四毫八絲〈按多一絲一忽〉下田苗米一斗八升一合六勺四抄和買九寸四分六釐九毫六絲夏稅六寸九分二釐九毫〈按多一絲〉　下等上田苗米一斗四升五合三〈勺〉一抄二撮和買七寸五分七釐五毫六絲八忽夏稅五寸五分四釐三毫二絲〈按多七忽〉中田苗米一斗八合九勺八抄四撮和買五寸六分八釐一毫七絲六忽夏稅四寸一分五釐七毫四絲〈按多五忽〉下田苗米七升二合六勺五抄六撮和買三寸七分八釐七毫八絲四忽夏稅二寸七分七釐一毫六絲〈按多四忽〉
　　丙鄉上等上田苗米三斗三合四勺八抄〈按多一抄三撮〉和買一尺五寸八分二釐一毫夏稅一尺一寸五分七釐五毫〈按少一毫六絲〉中田苗米二斗七升三合一勺三抄二撮〈按多一抄一撮〉和買一尺四寸二分三釐八毫九絲夏稅一尺四分一釐七毫五絲〈按少一毫〉下田苗米二斗四升二合七勺八抄四撮〈按多一抄〉和買一尺二寸六分五釐六毫八絲夏稅九寸二分六釐〈按少九絲〉　中等上田苗米二斗一升二合四勺三抄四撮〈按多七撮〉和買一尺一寸七釐四毫七絲夏稅八寸一分二毫五絲〈按多八絲〉中田苗米一斗八升二合八抄八撮〈按多八撮〉和買九寸四分九釐二毫六絲夏稅六寸九分四釐五毫〈按少七絲〉下田苗米一斗五升一合七勺四抄〈按多六撮〉和買七寸九分一釐五絲夏稅五寸七分八釐七毫五絲〈按少六絲〉　下等上田苗米一斗二升一合三勺九抄二撮〈按多六撮〉和買六寸三分二釐八毫四絲夏稅四寸六分三釐〈按少四絲〉中田苗米九斗一合四抄四撮〈按多四撮〉和買四寸七分四釐六毫三絲夏稅三寸四分七釐二毫〈按多八絲〉下田苗米六升六勺九抄六撮〈按多三撮〉和買三寸一分六釐四毫二絲夏稅二寸三分一釐五毫〈按少二絲〉丁鄉上等上田苗米三斗四升三合二勺一抄四撮〈按多四撮〉和買一尺七寸八分九釐三毫夏稅一尺三寸九釐二毫三絲中田苗米三斗八合八勺九抄二撮六圭〈按多三撮餘〉和買一尺六寸一分三毫七絲夏稅一尺一寸七分八釐三毫七忽下田苗米二斗七升四合五勺七抄一撮二圭〈按多三撮餘〉和買一尺四寸三分一釐四毫四絲夏稅一尺四分七釐三毫八絲四忽　中等上田苗米二斗四升二勺四抄九撮八圭〈按多二撮八圭〉和買一尺二寸五分二釐五毫一絲夏稅九寸一分六釐四毫六絲一忽中田苗米二斗五合九勺二抄八撮四圭〈按多二撮四圭〉和買一尺七分三釐五毫八絲夏稅七寸八分五釐五毫三絲八忽下田苗米一斗七升一合六勺七撮〈按多二撮〉和買八寸九分四釐六毫五絲夏稅六寸五分四釐六毫一絲五忽　下等上田苗米一斗三升七合二勺八抄五撮六圭〈按多一撮六圭〉和買七寸一分五釐七毫二絲夏稅五寸二分三釐六毫九絲二忽中田苗米一斗二合九勺六抄四撮二圭〈按多一撮二圭〉和買五寸三分六釐七毫九絲夏稅三寸九分二釐七毫六絲九忽下田苗米六升八合六勺四抄二撮八圭〈按多八圭〉和買三寸五分七釐八毫六絲夏稅二寸六分一釐八毫四絲六忽戊鄉上等上田苗米一斗五升三合八勺二抄和買八寸一釐九毫二絲夏稅五寸八分六釐七毫七絲中田苗米一斗三升八合四勺三抄八撮和買七寸二分一釐七毫二絲八忽夏稅五寸二分八釐九絲三忽下田苗米一斗二升三合五抄六撮和買六寸四分一釐五毫三絲六忽夏稅四寸六分九釐四毫一絲六忽　中等上田苗米一斗七合六勺七抄四撮和買五寸六分一釐三毫四絲四忽夏稅四寸一分七毫三絲九忽中田苗米九升二合二勺九抄二撮和買四寸八分一釐一毫五絲二忽夏稅三寸五分二釐六絲二忽下田苗米七升六合九勺一抄和買四寸九毫六絲夏稅二寸九分三釐三毫八絲五忽　下等上田苗米六升一合五勺二抄八撮和買三寸二分七毫六絲八忽夏稅二寸三分四釐七毫八忽中田苗米四升六合一勺四抄六撮和買二寸四分五毫七絲六忽夏稅一寸七分六釐二絲一忽下田苗米三升七勺六抄四撮和買一寸六分三毫八絲四忽夏稅一寸一分七釐一三毫五絲四忽己鄉上等上田苗米二斗八升二合一勺五抄一撮和買一尺四寸七分九毫六絲夏稅一尺七分六釐三毫中田苗米二斗五升三合九勺三抄五撮九圭和買一尺三寸二分三釐八毫六絲四忽夏稅九寸六分八釐六毫七絲下田苗米二斗二升五合七勺二抄八圭和買一尺一寸七分六釐七毫六絲八忽夏稅八寸六分一釐四絲　中等上田苗米一斗九升七合五勺五撮七圭和買一尺二分九釐六毫七絲二忽夏稅七寸五分三釐四毫一絲中田苗米一斗六升九合二勺九抄六圭和買八寸八分二釐五毫七絲六忽夏稅六寸四分五釐七毫八絲下田苗米一斗四升一合七抄五撮五圭和買七寸三分五釐四毫八絲夏稅五寸三分八釐一毫五絲　下等上田苗米一斗一升二合八勺六抄四圭和買五寸八分八釐三毫八絲四忽夏稅四寸三分五毫二絲中田苗米八升四合六勺四抄五撮三圭和買四寸四分一釐二毫八絲八忽夏稅三寸二分二釐八毫九絲下田苗米五升六合四勺三抄二圭和買二寸九分四釐一毫九絲二忽夏稅二寸一分五釐二毫六絲
　　已上田則苗至勺絹至分收歸為等則定數答在前按右各條下有不合之數者皆在寄零尾數至答數收之勺及分以下俱不用故數無不合也
　　圍田租畝
　　問有興復圍田已成共計三千二十一頃五十一畝一十五歩分三等其上等毎畆起租六斗中等四斗五升下等四斗中田多上田弱半不及下田太半欲知三色田畝及各租㡬何
　　按題言中田多上田弱半不及下田太半蓋以弱半為三分之一太半為三分之二也多上田弱半者即比上田多三分之一也不及下田太半者即比下田少三分之二也是上田加三分之一為中田即下田三分之一也轉言之則中田為下田三分之一上田為中田四分之三也
　　答曰上田四百七十七頃八畝一十五歩米二萬八千六百二十四石八斗三升七合五勺　中田六百三十六頃一十畝三角米二萬八千六百二十四石八斗三升七合五勺　下田一千九百八頃三十二畝一角米七萬六千三百三
　　十二石九斗
　　術曰以衰分求之列母子求田率副併為法以共田為寔寔如法而一得一分之率以徧乗未併者得三等田各以起租乗之各得米
　　草曰置弱半母四為中率子三為上率以太半子二減母三餘一以乗中率四隻得四為中泛又以餘一乗上率三隻得三為上泛次以太半母三乗中泛四得一十二為下泛副併三泛得一十九為法置田三千二十一頃五十一畆以畝法二百四十通之得七千二百五十一萬六千二百四十歩內子一十五歩得七千二百五十一萬六千二百五十五歩為寔以法一十九除之得三百八十一萬六千六百四十五歩為一分之數以上泛三因之得一千一百四十四萬九千九百三十五歩為上積又以中泛四因之一分數得一千五百二十六萬六千五百八十歩為中積又以下泛一十二乗一分數得四千五百七十九萬九千七百四十歩為下積其三積各以畝法二百四十約之為畆其上田得四百七十七頃八畝一十五歩其中田得六百三十六頃一十畝三角其下積得一千九百八頃三十二畝一角各以起租三積為三寔其上積一千一百四十四萬九千九百三十五歩乗上積六斗得六百八十六萬九千九百六十一石為寔以畝法二百四十除之得二萬八千六百二十四石八斗三升七合五勺為上田租其中積一千五百二十六萬六千五百八十歩乗中田租四斗五升得六百八十六萬九千九百六十一石為寔以畝法二百四十除之得二萬八千六百二十四石八斗三升七合五勺其下積四千五百七十九萬九千七石四十歩乗下租四斗得一千八百三十一萬九千八百九十六石為寔以畝法二百四十除之得七萬六千三百三十二石九斗為下田米
　　按草內求各衰數意謂以三分為上田衰數加弱半三分之一得四分為中田衰數三因中田衰數得一十二分為下田衰數併之得一十九分為總衰數其法本屬顯明但語中參入母子副泛等名目其意反晦矣











　　數學九章卷五上
<子部,天文算法類,算書之屬,數學九章>