新法算书 (四库全书本)/卷001

新法算书　卷一

　　钦定四库全书
　　新法算书卷一　　　　　明　徐光启等　撰縁起一
　　皇帝敕谕太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士徐光启朕惟授时钦若王者所以格天观运画图羲和所以底日夷考大衍系卦九畴五纪之书冯相保章之职辨三辰而察九野至详且备然造历者多门而乩疑者互证甘石莫究禆梓难通及至视䘲考详言盈转缩天保迷于申卯孔氏示于辰房代有成规谁𠂻聚讼自太祖辟干大统验七政之交会为行度无差迨神宗出震延禧握三生之命苞而屡议修举诞及朕躬膺兹帝命顷因日食不合会议宜请更修特允廷推命尔督领改修历法事务尔宜广集众长虚心采听因数察理探𧷤推玄据尔所陈四款之三十三条按之岁功五行之二十四气凡岁差岁实之异测日测月之岐三大三小为定朔定望之枢一大一小为平朔平望之凖法宜稽于四应气宜印于二分黄道赤道之远近悬殊度多度寡之増减靡泥算天行而置闰定中极以握衡合与犯之互乘经与纬之相错漏壶窥昼夜之长短圭表转左右之交旋总之迟速之天象可摹而积久则进退多爽异同之师法可质而守株则踈密胥乖析之则天时人事阳徳阴功须究釐于分秒约之则观象测景候时筹策凭仪器以推求西法不妨于兼収诸家务取而参合用人必求其当制象必核其精较正差讹増补阙略庶宿离之不忒璿籥环玑而工绩之咸熙璧轮应琯和协八风之律职符二正之司阐千古之历元成一朝之钜典朕则尔庸倘玩忽罔功因仍乖次责有攸归尔其慎之故谕崇祯二年九月十三日
　　五月初三日题顷该文书官杨泽恭捧到敕谕钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此臣等是日赴礼部与尚书何如宠侍郎徐光启候期救䕶据光启推算本日食止二分有馀不及五刻已验之果合亦以监推为有误乃𫎇皇上蚤已鉴及仰见我皇上克谨天戒无一时一刻稍敢怠遑臣等谨即传示礼部转行该监申饬外原奉敕谕尊藏阁中又同时发下宣大督师王象乾马折改票一本适枢臣王洽来见臣等于东阁臣等业将旨意反复与商其中利弊原委非部奏不能详悉谨拟令枢臣详议具覆并掲回奏以闻
　　礼部掲为日食事今将豫算本年五月初一日乙酉朔日食历三种开列于后
　　据大统历推算
　　日食三分二十四秒
　　初亏巳正三刻　　西南
　　食甚午初三刻　　正南
　　复圆午正三刻　　东南　　共八刻
　　食甚日躔黄道参宿九度一十分三十三秒
　　据回回历推算
　　日食五分五十二秒
　　初亏午初三刻　　西南
　　食甚午正三刻　　正南
　　复圆未初三刻　　东南　　共八刻
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十六分九秒
　　用新法推算
　　顺天府二分有奇
　　初亏巳正三刻二分算外下同　　西南
　　食甚午初二刻六分　　正南
　　复圆午初四刻六分　　东南
　　共五刻四分
　　应天府六分有奇
　　杭州府六分三十秒有奇
　　广州府九分有奇
　　琼州府食既
　　大宁开平等处不食
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十五分零五秒崇祯二年四月二十九日
　　礼部题为日食事祠祭司案呈奉本部送本月初三日奉旨传谕内阁钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此钦遵传出到部送司随行该监查取推算官员职名据该监五官夏官正等官戈丰年等回称备陈日食时刻少差切照本监所用大统历乃国初监正元统所定其实即元太史郭守敬等所造授时历也二百六十年来历官按法推步一毫未尝增损非惟不敢亦不能若妄有窜易则失之益远矣切详历始于唐尧至今四千年其法从粗入细从踈入密汉唐以来有差至二日一日者后有差一二时者至于守敬授时之法古今称为极密然中间刻数依其本法尚不能无差故向来遵用推算每有一二刻不合若在早晚又不止一二刻矣此其立法固然非职自能更改亦非敢卤莽失误也岂惟职等即守敬以至元十八年成历越十八年为大徳三年八月已推当食而不食大徳六年六月又食而失推载在律历志可查也是时守敬方以昭文殿大学士知太史院事亦付之无可奈何盖一时心思技术已尽于此不能复有进步矣夫彼立法者尚然况职等斤斤守法者哉切闻创始难工増修易善自古以来每觉差讹即令专门宿学之臣为之修改故汉历改五次魏至隋改十三次唐至五代改十六次宋改十八次金元改三次独我朝二百六十年未经修改中间又有年远数盈及岁差增损诸事致差之因非一端也今欲循守旧法向后不能无差欲行修改更非浅陋所及遵奉圣谕严切措躬无地为此备陈情愫等因到部送司案呈先该钦天监题称推算到崇祯二年五月初一日乙酉朔日食三分二十四秒初亏巳正三刻西南食甚午初三刻正南复圆午正三刻东南至期札委本司主事黄鸣俊公同测验回呈据该监五官灵台郎孔文进等手本回称先该历科夏官正戈丰年等推算到崇祯二年五月初一日乙酉朔日食候至午初一刻观见日食初亏西南午正一刻食甚正南约食三分馀测参宿度分午正三刻复圆东南等因到司与先题互异例应罚治案呈到部臣等看得本月初一日日食原题初亏巳正三刻而今在午初一刻则已差二刻矣乃原推复圆在午正三刻而实在午正一刻则又差二刻矣据推算官戈丰年等称此所用大统历乃国初监正元统所定实元郭守敬授时历之成法也历官按书推步一毫不敢擅自増减今验日食时刻俱不合以为原法固然臣等查考近来交食果有先后一二刻至三四刻者其分秒之数亦有多寡不对者必求符合须将今历大加修改测验布算务求万分精密十倍胜于守敬乃可定今日之所以差又期他日之可以不差耳且历法大典唐虞以来咸所隆重故无百年不改之历我高皇帝神圣自天深明象纬而一时历官如元统李徳芳辈才力有限不能出郭守敬之上因循至今后来专官修正则有童轩乐頀华湘等著书考定则有郑世子载堉副使邢云路等建议改正则有俞正已周濂周相等是皆明知守敬旧法本未尽善抑亦年远数赢即守敬而在亦须重改故也况历法一志历代以来载之国史若史记汉书晋唐书宋元史尤为精备后之作者凛为成式因以増修我国家事事度越前代而独此一事略无更定如万历间纂修国史拟将元史旧志誊录成书岂所以昭盛朝之令典哉万历四十年十一月朔日食先天四刻有兵部员外郎范守已具疏参驳臣部曾经复请修改至四十一年正月十五日月食不合又经覆请未奉谕旨是以迄今尚用旧法今本监历官既荷圣思宽宥又复具呈前来意亦谓元初至今相沿三百五十年无能改正而一旦于彼责成非其识力所及且崇祯三年应月食者一四年应日食者一月食者二临时必不能无差又诸臣所惴惴焉不宁者如𫎇圣鉴垂念制作大事伏乞敕下臣部照依万历四十年原议修改庶国典有光而世业畴人亦借手以免于罪戾矣崇祯二年五月初十日具题本月十三日奉圣旨历法皇祖曽议重修今日食刻数复差允宜更正依卿等所请修改一应事宜再著另行具奏
　　礼部为钦奉明旨修改历法谨开列事宜请乞圣裁事祠祭清吏司案呈照得本年五月初一日日食先该钦天监推算刻数不对初三日奉旨传钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此随该本部具题查得历法久未经修推算难免错误请乞查例修改等因奉圣旨历法皇祖朝曽议重修今日食刻数复差允宜更正依卿等所请修改一应事宜再著另行具奏钦此钦遵抄出到部送司案呈到部臣等查得万历四十年十一月朔日食钦天监推算得未正一刻初亏而兵部员外郎范守已候得申初一刻则是先天四刻以此累疏驳正该监亦称候得初亏在未正三刻则是先天二刻以此具疏争辩臣部看得四刻二刻总非密合所以然者授时历本元初郭守敬诸人所造而大统历因之比于汉唐宋诸家诚为密近尚未能确与天合加以年远数盈至今三百五十年未经修改故也以此具疏覆请乞博选知历之人讲求考验务期悉合天度超越前古以垂永久未果施行今两奉谕旨仰见我皇上钦若敬授之至意稽古垂宪之鸿猷臣等虽才识驽下敢忘竭蹶以副隆指谨依四十年十二月又四十一年正月部议二疏事理斟酌増损开列款目具疏上请伏候命下遵奉施行
　　计开
　　一议选人员窃惟治历明时古人以为重事臣等不敢繁称止据元史所载以宰相王文谦枢密张易主领裁奏于上仍命左丞许衡参预其事王恂郭守敬并领太史院事分掌测验推步于下而又博征杨恭懿诸人助之然犹五年而成六年而颁行十年而进书五种二十六卷后三十年续进书九种七十九卷则成之綦难已高皇帝倡兴大业元朝所有典章散失止存授时成法数卷元统等因之为大统历仅能依法布算而不能言其所以然之故后来有志之士亦止将前史历志揣摩推度并未有守敬等数年实测之功力又无前代灼然可据之遗书所以言之而未可行用之而不必验也夫莫难于造历莫易于辨历天之高星辰之远而先期布算使时刻分秒毫发不差非积久测验累经修改其势不能是故难也若欲辨术业之巧拙课立法之亲疏则以日月交食五星凌犯豫令推算临时候验时刻分秒合即是不合即非若数一二安可欺乎是故易也今日用人务求其能合者而已即法未遽成务精择其言其书可以必合者而已臣部四十等年原疏推举五人为史臣徐光启臬臣邢云路部臣范守已崔孺秀李之藻今三臣俱故独臣光启见在本部似可督领其事恭候圣明任使施行至臣之藻以南京太仆寺少卿丁忧服满在籍如𫎇圣明录用伏乞敕下吏部查明履历酌量相应员缺起补前来协同任事臣部仍札委祠祭司官一员职司分理但以元史及国初旧事考之又似非一二臣工所能独就所能速成者尚须博访遍求选择共事庶集众思以底成绩则又俟督领之臣另行斟酌题请伏惟圣裁
　　一议博访取按大明会典凡天文地理等艺术之人行天下访取考验収用弘治十一年令访取精通天文者试中取用嘉靖三年科臣建议部覆保举于是以户科给事中乐頀工部主事华湘俱陞光禄寺少卿提督钦天监事然二臣终不能改守敬之旧所以至今寝阁今亦不敢遽谓海内无人但私习天文律有明禁而监官不知律意往往以此沮人是以世多不习或习之而不肯自言耳臣等考之周礼则冯相与保章异职稽之职掌则天文与历法异科盖天文占候之宜禁者惧妄言祸福惑世诬人也若历法则止于敬授人时而已岂律例所禁哉今议臣部访求及通行各省直不拘官吏生儒草泽布衣但有通晓历法者具文前来其言天文者一槩不取即明历者亦不必遽行起送先取其著述文字并令豫算交食凌犯数条或制造仪器式様并申到部查核果有禆益方行取用庶真材得以自见而赝鼎滥竽无能杂进矣但据臣等所见闻近世言历诸家大都宗郭守敬旧法比于见在监官艺犹鲁卫无能翘然出于其上也至若岁差环转岁实参差天有纬度地有经度列宿有本行月五星有本轮日月有真会似会皆古来所未闻惟西国之历有之而舍此数法则交食凌犯终无密合之理高皇帝尝命史臣吴伯宗与西域马沙亦黒翻译历法盖以此也万历四十年监正周子愚建议欲得参用务令会通归一今亦宜仿其说参用西法果得会通归一即本朝之历可以远迈前代矣伏乞圣裁
　　一议用钱粮修历事重且繁用人既多经费亦钜如元史所说郑重若斯即当时用度可想见已今时诎不能举赢则取人必求实干造器必求实益供亿必不可虚冒时日必不可虚度庶事成而费亦可省也如官俸除见任外其馀择职事稍简衙门见缺补用钦天监亦考取见任历官三四员听用则官俸省矣若访取草泽知历人等必须心精手巧确当一臂之用者不得过十人钦天监天文生考取其心手精敏能书善算者不得过十五人则饩廪省矣又如观象台见在浑仪简仪正方案等体大费钜目今垫平修整即可施用就有新式未敢议造若必须制用量造小様或兼用铜木材料以为凖则所费不多其台上下旧议造房数间今亦止须修旧以便测验人员更畨歇息其开局之处查得宣武门内有旧创首善书院系在空闲堪以整理暂住则造作省矣以上诸费除见任见役官生俸给照常支领外其馀应添给本色者量行户部添给应估计修整者量行工部修整其纸札笔墨等费及零星合用查得臣部所属太医院及训科训术僧道录司等项有上纳事例银两収贮户工二部者旧议于中咨取应用合无暂准前议臣等酌量减省择其必不可已者量行取用仍造四柱文册按季奏闻达部事竣之日仍造总册奏报伏乞圣裁
　　一议考成绩按唐书载僧一行造大衍历七年而仅成草稿元郭守敬等造授时历十年而始进书籍今古书尽亡测验推步必须星回岁转著述讲究动经年月若更优游时日未免积久耽延不止失时亦且多费臣等议得开局之后宜仿周礼日考日成月考月要之法每月终将日逐测验推算簿类报臣部季终将三月内所成簿籍书册或所造仪器法式总报臣部进呈御览事竣之日将己未进呈者一并具奏至若成造重大仪器及刊刻全书以章一代之鸿谟以垂万世之法式及效劳官生人等计功议叙诸事至期容臣部酌量议拟请旨施行伏乞圣裁崇祯二年七月十一日具题本月十四日奉圣旨这修改历法四款俱依议徐光启见在本部著一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道
　　礼部题为钦奉明旨修改历法谨开列事宜请乞圣裁事照得修改历法已经本部具题于七月十四日奉圣旨这修改历法事宜四款俱依议徐光启见在本部著一切督领李之藻即与起补蚤来供事该部知道钦此钦遵到部臣等奉旨改修历法钦命见在本部左侍郎徐光启一切督领所有各衙门应行事宜必须敕书关防以慎重大典相应题请合候命下行移翰林院撰文本部铸给关防施行縁系〈云云〉事理未敢擅便谨题请旨崇祯二年七月二十一日具题本月二十四日奉圣旨是与做督修历法关防


　　书总目
　　臣窃惟星历之学兴于邃古如伏羲作干支神农分八节黄帝综六术颛顼命二正是已六经可考者则虞书之在玑齐政历象授时周礼之土圭致日月冯相氏会天位辨时叙也而黄帝以下六历皆不传其传者自西汉太初历始太初以后迄于胜国千四百年改历者七十馀次创法者十有三家约略计之二十馀年而一修改百馀年而一创法其间学士畴人布衣草泽流传衍绎曽无绝绪即有守株之陋时呈秀林之材矣元郭守敬兼综前术时创新意授时既就以为终古绝伦后来学者谓守此为足无复措意三百五十年来并守敬之书亦皆湮没即有志之士殚力研求无能出守敬之藩更一旧法立一新义确有原本确有左验者则是历象一学至元而盛亦自元而衰也我高皇帝神圣首出深明象纬元统李徳芳争言岁实消长圣谕云但以七政行度交会无差者为是然而二臣亦各不能自为无差是后特命儒臣吴伯宗等翻译西域历书三卷载在掌故又面谕词臣李翀等曰迩来西域阴阳家推测天象至为精密有验其纬度之法又中国书之所未备此其有关于天人甚大宜译其书随时披阅庶几观象可以省躬修徳顺天心立民命焉又称其测天之道甚是精详岂非礼失而求之野乎所惜者翻译既少又绝无论说是以一时词臣历师无能用彼之法参入大统会通归一者又其本法系阿剌必年所造是隋开皇己未去今一千三十二年其地复迤西数万里千年以来天象密移事事迁革无从更定数万里外地度经纬亦各参差牵彼就此自多乖迕今本科所推交食与大统互异五星凌犯亦未能悉合天行盖为此也迩来星历诸臣颇有不安旧学志求改正者故万历四十年有修历译书分曹治事之议夫使分曹各治事毕而止大统既不能自异于前西法又未能必为我用亦犹二百年来分科推步而已臣等愚心以为欲求超胜必须会通会通之前先须翻译盖大统书籍绝少而西法至为详备且又近今数十年间所定其青于蓝寒于水者十倍前人又皆随地异测随时异用故可为目前必验之法又可为二三百年不易之法又可为二三百年后测审差数因而更改之法又可令后之人循习晓畅因而求进当复更胜于今也翻译既有端绪然后令甄明大统深知法意者参详考定镕彼方之材质入大统之型模譬如作室者规范尺寸一一如前而木石瓦甓悉皆精好百千万年必无敝坏即尊制同文合之双美盛朝之钜典可以远迈百王垂贻永世且于高皇帝之遗意为后先合辙善作善承矣臣惟兹事义理奥𧷤法数殷繁述叙既多宜循节次事绪尤纷宜先基本今拟分节次六目基本五目一切翻译撰著区分类别以次属焉谨条列如左
　　节次六目
　　一曰日躔历
　　二曰恒星历
　　三曰月离历
　　四曰日月交会历
　　五曰五纬星历
　　六曰五星交会历
　　基本五目
　　一曰法原
　　二曰法数
　　三曰法算
　　四曰法器
　　五曰会通
　　右六节次循序渐作以前开后以后承前不能兼并亦难凌越五基本则梓匠之规矩渔猎之筌蹄虽则浩繁亦须随时并作以周事用然而臣更有说者大事必须众力疾行当无善步郭守敬时历学未坠集合大僚数辈及南北历官然犹五年而成历七年而颁行二十馀年而典籍始备今人数既乏功绪倍繁恐旁观者议其旷日迟久则臣有三议于此其一苟求速就则豫算日月交食三四十年次用旧法略加损益附会其间数月可竣夫历家疏密惟交食为易见馀皆隐微难见者也交食不误亦当信为成历然三四十年之后乖违如故矣此则昧心罔上臣等所不敢出也其二依循节次辨理立法基本五事分任经营今日躔一节大叚完讫恒星半已就绪太阴方当经始次及交食次及五星此功既竟即有法有数畴人世业悉可通知二三百年必无乖舛然其书已多于曩昔其术亦易于前人矣其三事竣历成更求大备一义一法必深言所以然之故从流溯源因枝达干不止集星历之大成兼能为万务之根本此其书必逾数倍其事必阅岁年既而法意既明明之者自能立法传之其人数百年后见有违离推明其故因而测天改宪此所谓今之法可更于后后之人必胜于今者也两端胪列事在徐图先其易简次其繁重惟是功非朝夕人必旁求藉非多助为时愈久此必然之势也若臣弱植衰年庸才末学即第二议必非臣所能竟何况其三特如精卫填海有求成之望愚叟移山论可为之理而已伏惟圣明矜詧崇祯四年正月某日礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事奉敕督领修正历法事务〈臣〉徐光启谨撰
　　第一次进呈书目
　　计开
　　书五卷内
　　日躔历指一卷　　属法原
　　测天约说二卷　　属法原
　　大测二卷　　　　属法原
　　表一十八卷内
　　日躔表二卷　　　属法数属日躔
　　割圆八线表六卷　属法数
　　黄道升度表七卷　属法数
　　黄赤距度表一卷　属法数
　　通率表二卷　　　属会通
　　太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士臣徐光启谨奏为恭承恩命自揣无能谨陈愚见以祈圣明采择事臣以庸愚备员佐礼旷官素食每抱兢惭顷因日食不合伏𫎇俞允臣部所请修改历法臣以昔年旧议厕名其间钦奉谕旨这修改历法事宜四款俱依议徐光启见在本部著一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道钦此钦遵臣闻命自天有如蚉负虽知才识短浅而君父之命所不敢辞除报名廷谢外切念历数一家今为绝学而臣滨海𥪡儒无从师授万历四十等年礼臣谬相推举者亦为臣能虚心采听庶或因人成事以襄大典非谓臣能创立矩矱自胜前人也十八年来益加衰老旧学遗忘勉肩重任亦率循素志广集众长冀幸得当以报恩命而已臣惟古来言历者有二误其一则元史历议言考古证今日度失行者十事夫已则不合而归咎于天谬之甚也其一则宋儒言天必有一定之数今失传耳夫古之历法当时则合者多矣非不自谓已定久而又复不合则岂有一定可拘哉臣所闻者天行有恒数而无齐数也有恒者如夏至日长冬至日短终古不易不齐者如长极渐短短极渐长终岁之间无一相似岁法如此他法皆然以至百千万年了无相似而用法商求仍归辏合迟速永短悉依期限此天地之所以为大也今所求者每遇一差必寻其所以差之故每用一法必论其所以不差之故上推远古下验将来必期一一无爽日月交食五星凌犯必期事事密合又须穷原极本著为明白简易之说使一览了然百世之后人人可以从事遇有少差因可随时随事依法修改且度数既明又可旁通众务济时适用此则臣之所志而非臣之所能故不无望于众思群力之助也谨陈急要事宜四款分三十三条上尘御览伏惟圣明裁择施行事绪繁多有逾限制恳祈圣鉴臣不胜激切惶悚待命之至为此具本谨具奏闻
　　计开
　　一历法修正十事
　　其一议岁差每岁东行渐长渐短之数以正古来百年五十年六十六年等多寡互异之说
　　其二议岁实小馀昔多今少渐次改易及日景长短岁岁不同之因以定冬至以正气朔
　　其三每日测验日行经度以定盈缩加减真率东西南北高下之差以步日躔
　　其四夜测月行经纬度数以定交转迟疾真率东西南北高下之差以步月离
　　其五密测列宿经纬行度以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数
　　其六密测五星经纬行度以定小轮行度迟疾留逆伏见之数东西南北高下之差以推步凌犯
　　其七推变黄赤道广狭度数密测二道距度及月五星各道与黄道相距之度以定交转
　　其八议日月去交远近及真会似会之因以定距午时差之真率以正交食
　　其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政因月食考知东西相距地轮经度以定交食时刻
　　其十依唐元法随地测验二极出入地度数地轮经纬以定昼夜晨昏永短以正交食有无多寡先后之数右十事俱目前切要其馀备细条目未敢凟陈伏乞圣裁
　　一修历用人三事
　　其一中外臣僚臣部所举南冏臣李之藻已𫎇录用仍令蚤来其馀果有专门名家亦宜兼収容臣等随时访求有立法超卓陈义精当者具实奏闻以待简用其二用西法高皇帝尝得回回历法称为乾方先圣之书令词臣吴伯宗等与马沙亦黒同事翻译至今传用惜亦年远渐差万历间西洋天学远臣利玛窦等尤精其术四十等年曽经部覆推举今其同伴龙华民邓玉函二臣见居赐宇必得其书其法方可以较正讹谬増补阙略盖其术业既精积验复久若以大统旧法与之会通归一则事半而功倍矣
　　其三修历合用人员如测验推步制造仪器及能书善算者臣部已经条列但目前未能齐集姑就见在堪任者著令效用再俟访求招致有实用者半年之后听臣部类齐考试各取所长不敢滥収以滋糜费考后在事诸人若著述论议推算簿籍造作仪象凡系进呈及见用存贮者俱册记本人姓名使各见所长且在今可以上下其食他日可以差次其功至诸人所用廪粮本折容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞圣裁一急用仪象十事
　　其一造七政象限大仪六座俱方八尺木匡铜边木架其二造列宿纪限大仪三座俱方八尺木匡铜边木架其三造平浑悬仪三架用铜圆径八寸厚四分其四造交食仪一具用铜木料方二尺以上
　　其五造列宿经纬天球仪一架用木料油漆大小不拘其六造万国经纬地球仪一架用木料油漆大小不拘其七造节气时刻平面日晷三具用石长五尺以上广三尺以上
　　其八造节气时刻转盘星晷三具用铜径一尺厚二分其九造候时锺三架用铁大小不拘
　　其十装修测候七政交食远镜三架用铜铁木料右诸事俱目前急用馀可接续制造者未敢备开其旧法须用铜者为费不赀今兼以铜铁木料成造小者全用铜铁总计所费数亦不多恳祈敕下工部随时应用臣部依前覆议按季类奏但木料止堪暂用事完仍须精铜铸式以垂永久伏乞圣裁
　　一度数旁通十事
　　其一历象既正除天文一家言灾祥祸福律例所禁外若考求七政行度情性下合地宜则一切晴雨水旱可以约略豫知修救修备于民生财计大有利益其二度数既明可以测量水地一切䟽濬河渠筑治堤岸灌溉田亩动无失策有益民事
　　其三度数与乐律相通明于度数即能考正音律制造器具于修定雅乐可以相资
　　其四兵家营阵器械及筑治城台池隍等皆须度数为用精于其法有裨边计
　　其五算学久废官司计会多委任胥吏钱榖之司关系尤大度数既明凡九章诸术皆有简当捷要之法习业甚易理财之臣尤所亟须
　　其六营建屋宇桥梁等明于度数者力省功倍且经度坚固千万年不圮不坏
　　其七精于度数者能造作机器力小任重及风水轮盘诸事以治水用水与凡一切器具皆有利便之法以前民用以利民生
　　其八天下舆地其南北东西纵横相距纡直广袤及山海原隰高深广远皆可用法测量道里尺寸悉无谬误其九医药之家宜审运气历数既明可以察知日月五星躔次与病体相视乖和顺逆因而药石针砭不致差误大为生民利益
　　其十造作锺漏以知时刻分秒若日月星晷不论公私处所南北东西欹斜坳突皆可安置施用使人人能分更分漏以率作兴事屡省考成
　　右十条于民事似为关切臣闻之周髀算经云禹之所以治天下者句股之所繇生也盖凡物有形有质莫不资于度数故耳此须接续讲求若得同事多人亦可分曹速就伏乞圣裁崇祯二年七月二十六日本年八月初一日奉圣旨这条议历法立论简确列款明备修正岁差等事测验推步参合诸家西法自宜兼収用人精择毋滥李之藻著速催前来仪象急用工部委官督造度数旁通有关庶缋一并分曹料理该衙门知道
　　太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士督修历法臣徐光启谨题为钦奉明旨修改历法谨开列事宜请乞圣裁事照得臣于本年七月十四日奉圣旨督领修历事务即于次日选用知历人并匠役等制造仪器原题大仪九座今因工料未敷先完三座略可给用已移置本局安顿讫今月十五日祗领敕书并本部铸给钦降关防随行钦天监择日具题奉旨已于本月二十二日开局讫所有合用官生人等支给并仪器工料谨酌量中数列款具题请旨伏惟圣明裁定敕下各该衙门钦遵施行
　　一支给
　　一协理分理官各一员光禄寺日给酒食等项似应同纂修官照品支给
　　一钦天监官原题选取官三员今据称历官七员艺能相等而局中又不必七员俱到合无日轮二员供事其二员似应照纂修馆署丞等官事例支给
　　一后有取用官员俱斟酌前例一体给与
　　一西洋天学远臣二名万历间原有光禄寺下程廪给似应该寺酌量照旧给与
　　一选取徴用知历人不拘吏监生儒原题准选用十名今欲分别三等艺能其一能明度数本原讲解意义传教官生者其一测验推步精密不差者其一制造大小仪器工巧合法者三项皆属上等每名每月给米一石银一两八钱其有兼长特出三艺俱全一人当数人之用者酌量加给但今三月以来访取仅得三人其艺能不及者不敢滥収后有续取者照例支给
　　一历科天文生考取能书善算者原题准选用十五人今局中不必多人止轮三名常用供事每名除月粮外加给米五斗盐菜银九钱其馀但有成书并工誊录者计日支给每名每日给银五分诸人中有术业进益能及上等者照前加给已上二款一时人数或缺逐名扣给有挂名旷废者计日除减
　　一督修协理各用书办一名每名月给银九钱看管仪器局夫一名厨夫一名每名月给银六钱
　　一每月用呈文纸一千张冈连纸一篓
　　一历局观象台二处每月用煤六十斤
　　一寒月四个月每日用木炭四十斤
　　一工料
　　一七政列宿大仪九座每座约工料银三十两若会有铜铁木植约用工价银二十两
　　一平浑悬仪三架
　　一交食仪一具
　　一天球地球仪二架
　　一平面日晷三具
　　一星晷三具
　　一自鸣锺三架中様者每架价银五十两大者及小而精工者价值甚多今不必用
　　一望远镜架三副每架约工料银六两镜不在数前器止目前急用他可续造者不在此数至于分画界限工力精细有小器一具应费百日之功者俱知历人干办另有前项本身廪给不在工料之数又诸器未经成造难以定估人数亦有多寡不齐通俟按季造成四柱支销文册具奏达部
　　一该局房屋合应工部量行修理当加添者量行加添并量备棹椅器物数事崇祯二年九月二十三日具题二十六日奉圣旨这修历官生人等支给并仪器工料等项俱著依议办给该衙门知道
　　太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士督修历法臣徐光启等谨题为修改历法事崇祯二年七月十一日该本部题为日食事十四日奉圣旨这修改历法四款俱依议徐光启见在本部著一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道钦此钦遵随行一面制造仪器续于九月十五日祗领敕书关防二十二日开局行据钦天监开送选取官生戈丰年周𦙍等到局分畨测验晷景臣之藻祗奉简命亦于去冬十一月自原籍杭州府起程前来行至杨州沧州两处为因血疾再发医疗耽延今幸获痊已于本月初六日陛见讫旋即到局协同臣光启恪遵原议规则督率该监官生在局供事推求测验改正诸法先是臣光启自受命以来与同西洋远臣龙华民邓玉函等日逐讲究翻译至十月二十七日计一月馀所著述翻译历说历表稿草七卷忽因警患臣光启屡奉明旨拮据兵事因之辍业独两远臣与知历人等自行翻译复得诸色历表稿草八卷日稽月省臣等凛凛职业不敢怠荒独念天道幽远历学精奥自古圣喆皆不能为一定之法独郭守敬称为绝论今复与天不合则其法亦未精密臣等占𠌫老儒所诵习者不过汉唐宋元史册之所纪载资性愚𫎇亦岂能自出聪明高睨往古苐今改历一事因差故改必须究其所以差之故而改正之前史改历之人皆不其然不过截前至后通计所差度分立一加减乘除均𣲖各岁之下谓之改矣实未究其所以然也臣等昔年曽遇西洋利玛窦与之讲论天地原始七政运行并及其形体之大小远近与夫度数之顺逆迟疾一一从其所以然处指示确然不易之理较我中国往籍多所未闻臣等自后每闻交食即以其法验之与该监所推算不无异同而大率与天相合故臣等窃以为今兹修改必须参西法而用之以彼条款就我名义从历法之大本大原阐发明晰而后可以言改耳臣等藉诸臣之理与数诸臣又藉臣等之言与笔功力相倚不可相无然而布算既密事绪亦繁汗牛充栋之书臣等方愁精力有限岁月易销不意本年四月初二日臣邓玉函患病身故此臣历学专门精深博洽臣等深所倚仗忽兹倾逝向后绪业甚长止藉华民一臣又有本等道业深惧无以早完报命臣等访得诸臣同学尚有汤若望罗雅谷二臣者其术业与玉函相埒而年力正强堪以效用及今西洋掌教远臣陆若汉南行即令访求速来共襄盛典事理亦便伏乞敕下臣部就便行文敦谕二臣并行所在官司资给前来庶令人出所长早奏厥绩臣等竭其愚昧谘访商量一则通晓历法之人悉宜収集京师一则此二臣者皆系外国宾旅请乞皇上明旨徴求重其事亦重其人故不免以一事之微仰凟天听至于各省直地方有学术能窥原本推步确见左验者臣等再勤博访取用未敢一一凟陈也谨题请旨崇祯三年五月十六日具题本月十九日奉圣旨历法方在改修汤若望等既可访用著地方官资给前来该衙门知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法臣徐光启等题为修改历法事先该臣等于本年五月十六日题为前事十九日奉圣旨历法方在改修汤若望等既可访用著地方官资给前来该衙门知道钦此钦遵通行咨访去后访得远臣罗雅谷见寓河南开封府随经该府知府袁楷具文起送资给前来于今月初二日到京理合具题伏候命下令赴鸿胪寺报名习仪见朝随令到局与远臣龙华民一体供事其汤若望另俟访取到日具题请旨施行崇祯三年七月初六日具题奉圣旨罗雅谷准朝见到局供事该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法臣徐光启谨题为奉旨回奏事臣于十月十七日登台测候月食具本回奏奉圣旨考验历法全在交食览奏台官用器不同测时互异还著较勘画一具奏钦此钦遵随行督率该监堂属官并知历人等到台前后较勘三次设立表臬及用合式罗经于本台日晷简仪立运仪正方案上较定本地子午真线以为定时根本据法当制造如式日晷以定昼时造星晷以定夜时造正线罗经以定子午若晨昏阴雨当造如式行漏与该监所有铜漏比验画一以济二晷所不及但备办界画工力甚细今工尚未竣而较勘略定理合先行奏闻臣等窃照定时之法当议者五事一曰壶漏二曰指南针三曰表臬四曰仪五曰晷其一壶漏等器规制甚多今所用者水漏也然水有新旧滑涩则迟疾异漏管有时而塞有时而磷则缓急异定漏之初必于午正初刻此刻一误无所不误虽调品如法终无益也故壶漏者特以济晨昏阴雨晷仪表臬所不及而非定时之本所谓本者必准于天行则用表用仪用晷昼测日夜测星是已其二指南针者今术人恒用以定南北凡辨方正位皆取则焉然所得子午非真子午向来言阴阳者多云泊于丙午之间今以法考之实各处不同在京师则偏东五度四十分若凭以造晷则冬至午正先天一刻四十四分有奇夏至午正先天五十一分有奇然此偏东之度必造针用磁悉皆合法其数如此若今术人所用短针双针磁石同居之针杂乱无法所差度分或多或少无定数也今观象台有赤道日晷一座及正方案臣等以法考之其正方案偏东二度日晷先天半刻计在当时亦用罗经与表臬参定故差数为少若专用罗经者恐所差刻分多少亦无定数而大抵皆失于先天据此以候交食时刻即其失不尽在推步也今但用表臬或仪器以求子午真线或依偏针加减别造正线罗经以与旧晷较勘差数立见矣三曰表臬者即周礼匠人置𣙗之法识日出入之景参诸日中之景以正方位今法置小表于地平午正前后累测日景以求相等之两长景即为东西因得中间最短之景即为真子午其术更为简便也四曰仪者本台原有立运仪用以测验七政高度臣等即用以较定子午于午前累测日高度分至于长极而消则因最高之度即得最短之景此午正时南北真线也五曰晷者造成平面晷体依前仪器表臬南针三法参互考合务得子午卯酉真线因以法分布时刻加入节气诸线即成平面日晷若今时所用圆石欹晷是为赤道晷亦用所得子午线较定此二晷者皆可得天正时刻所谓昼测日也若测星之晷亦即周礼夜考极星之法然周时北极一星正与真北极同壤今时久密移此星去极三度有奇周官旧法不复可用故用重盘星晷上盘书时刻下盘书节气展转相加依近极二星用时指垂权测知天正时刻所谓夜测星也总五事而论之壶漏用物用其分数南针用物用其性情然皆非天不因非人不成惟表惟仪惟晷悉本天行私智谬巧无容其间故可为候时造历之准式也今若于准表准仪准针任用一事因之以造日星二晷又因二晷以较定壶漏用加减轻重之法令迟疾如意则天正时刻人人通知在在画一矣如是而交食时刻尚有后先则失在推步也然而推步之学其中事理有须申明奏闻者盖历自汉迄元一千三百五十年凡六十八改而后有授时之法是皆从粗入精先迷后得谓古法良是后来失传误改者皆谬论也自元至今又三百五十年略无修正并郭守敬之遗书一百馀卷悉皆散逸徒取其仅存之粗迹为熙朝之大典讵是事宜而昔日台官阻挠特甚此则前代历家义所不敢出也近𫎇圣明加意厘正诸臣专已成心悉已捐除而见臣等著述稍繁似有畏难之意不知其中有理有义有法有数理不明不能立法义不辨不能著数明理辨义推究颇难法立数著遵循甚易即所谓明理辨义者在今日则能者从之在他日则传之其人令可据为修改地耳非必在台诸臣悉皆晓畅也若立成诸表皆先为一定之法一成之数如旧用测圆术求距度一率即须展转乘除穷日之力而臣等翻译原文二万一千六百率又改从大统加减演算为三万六千率用之推步展卷即得其他诸法亦多类此此则今之愈繁乃后之愈简以臣等之甚难开诸臣之甚易何足畏哉此臣等所尝面谕而今以入告庶诸臣知臣言之不欺旁观者知历法历理一成俱成远寻前绪下启来兹实未易也縁系奉旨回奏事理除赤道晷恒是先天半刻可用原晷修改或临时扣减定算平面晷可于正方案界画其星晷行漏罗经待工完之日付该监台官施用并指授造法用法外合应先行回奏为此具本谨具题知崇祯三年十一月二十四日具题二十八日奉圣旨历学甚微其理数法象必须悉心互参不可偏执览奏制器测晷及指传台官等事具见详审知道了该部知道




　　新法算书卷一