新法算書 (四庫全書本)/卷001

新法算書　卷一

　　欽定四庫全書
　　新法算書卷一　　　　　明　徐光啟等　撰縁起一
　　皇帝勅諭太子賓客禮部左侍郎兼翰林院侍讀學士徐光啓朕惟授時欽若王者所以格天觀運畫圖羲和所以底日夷考大衍繫卦九疇五紀之書馮相保章之職辨三辰而察九野至詳且備然造厯者多門而乩疑者互證甘石莫究禆梓難通及至眎䘲考詳言盈轉縮天保迷于申卯孔氏示於辰房代有成規誰𠂻聚訟自太祖闢乾大統驗七政之交會為行度無差迨神宗出震延禧握三生之命苞而屢議修舉誕及朕躬膺兹帝命頃因日食不合會議宜請更修特允廷推命爾督領改修厯法事務爾宜廣集衆長虚心採聽因數察理探𧷤推𤣥據爾所陳四欵之三十三條按之歳功五行之二十四氣凡歳差歳實之異測日測月之岐三大三小為定朔定望之樞一大一小為平朔平望之凖法宜稽于四應氣宜印于二分黄道赤道之逺近懸殊度多度寡之増減靡泥算天行而置閏定中極以握衡合與犯之互乘經與緯之相錯漏壺窺晝夜之長短圭表轉左右之交旋總之遲速之天象可摹而積久則進退多爽異同之師法可質而守株則踈密胥乖析之則天時人事陽徳隂功須究釐于分秒約之則觀象測景𠉀時籌策憑儀器以推求西法不妨于兼収諸家務取而參合用人必求其當製象必覈其精較正差訛増補闕略庶宿離之不忒璿籥環璣而工績之咸熙璧輪應琯和協八風之律職符二正之司闡千古之厯元成一朝之鉅典朕則爾庸倘玩忽㒺功因仍乖次責有攸歸爾其慎之故諭崇禎二年九月十三日
　　五月初三日題頃該文書官楊澤恭捧到勅諭欽天監推算日食前後刻數俱不對天文重事這等錯誤卿等傳與他姑恕一次以後還要細心推算如再錯誤重治不饒欽此臣等是日赴禮部與尚書何如寵侍郎徐光啓𠉀期救䕶據光啓推算本日食止二分有餘不及五刻已驗之果合亦以監推為有誤乃𫎇皇上蚤已鑒及仰見我皇上克謹天戒無一時一刻稍敢怠遑臣等謹即傳示禮部轉行該監申飭外原奉勅諭尊藏閣中又同時發下宣大督師王象乾馬折改票一本適樞臣王洽來見臣等於東閣臣等業將㫖意反覆與商其中利𡚁原委非部奏不能詳悉謹擬令樞臣詳議具覆並掲囘奏以聞
　　禮部掲為日食事今將豫算本年五月初一日乙酉朔日食厯三種開列于後
　　據大統厯推算
　　日食三分二十四秒
　　初虧巳正三刻　　西南
　　食甚午初三刻　　正南
　　復圓午正三刻　　東南　　共八刻
　　食甚日躔黄道參宿九度一十分三十三秒
　　據囘囘厯推算
　　日食五分五十二秒
　　初虧午初三刻　　西南
　　食甚午正三刻　　正南
　　復圓未初三刻　　東南　　共八刻
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十六分九秒
　　用新法推算
　　順天府二分有竒
　　初虧巳正三刻二分算外下同　　西南
　　食甚午初二刻六分　　正南
　　復圓午初四刻六分　　東南
　　共五刻四分
　　應天府六分有竒
　　杭州府六分三十秒有竒
　　廣州府九分有竒
　　瓊州府食既
　　大寧開平等處不食
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十五分零五秒崇禎二年四月二十九日
　　禮部題為日食事祠祭司案呈奉本部送本月初三日奉㫖傳諭内閣欽天監推算日食前後刻數俱不對天文重事這等錯誤卿等傳與他姑恕一次以後還要細心推算如再錯誤重治不饒欽此欽遵傳出到部送司隨行該監查取推算官員職名據該監五官夏官正等官戈豐年等囘稱備陳日食時刻少差切照本監所用大統厯乃國初監正元統所定其實即元太史郭守敬等所造授時厯也二百六十年來厯官按法推步一毫未嘗增損非惟不敢亦不能若妄有竄易則失之益逺矣切詳厯始于唐堯至今四千年其法從粗入細從踈入宻漢唐以來有差至二日一日者後有差一二時者至于守敬授時之法古今稱為極宻然中間刻數依其本法尚不能無差故向來遵用推算每有一二刻不合若在早晚又不止一二刻矣此其立法固然非職自能更改亦非敢鹵莽失誤也豈惟職等即守敬以至元十八年成厯越十八年為大徳三年八月已推當食而不食大徳六年六月又食而失推載在律厯志可查也是時守敬方以昭文殿大學士知太史院事亦付之無可奈何盖一時心思技術已盡於此不能復有進步矣夫彼立法者尚然況職等斤斤守法者哉切聞創始難工増修易善自古以來每覺差訛即令專門宿學之臣為之修改故漢厯改五次魏至隋改十三次唐至五代改十六次宋改十八次金元改三次獨我朝二百六十年未經修改中間又有年逺數盈及嵗差增損諸事致差之因非一端也今欲循守舊法向後不能無差欲行修改更非淺陋所及遵奉聖諭嚴切措躬無地為此備陳情愫等因到部送司案呈先該欽天監題稱推算到崇禎二年五月初一日乙酉朔日食三分二十四秒初虧巳正三刻西南食甚午初三刻正南復圓午正三刻東南至期劄委本司主事黄鳴俊公同測驗囘呈據該監五官靈臺郎孔文進等手本囘稱先該厯科夏官正戈豐年等推算到崇禎二年五月初一日乙酉朔日食𠉀至午初一刻觀見日食初虧西南午正一刻食甚正南約食三分餘測參宿度分午正三刻復圓東南等因到司與先題互異例應罰治案呈到部臣等看得本月初一日日食原題初虧巳正三刻而今在午初一刻則已差二刻矣乃原推復圓在午正三刻而實在午正一刻則又差二刻矣據推算官戈豐年等稱此所用大統厯乃國初監正元統所定實元郭守敬授時厯之成法也厯官按書推步一毫不敢擅自増減今驗日食時刻俱不合以為原法固然臣等查考近來交食果有先後一二刻至三四刻者其分秒之數亦有多寡不對者必求符合須將今厯大加修改測驗布算務求萬分精宻十倍勝于守敬乃可定今日之所以差又期他日之可以不差耳且厯法大典唐虞以來咸所隆重故無百年不改之厯我高皇帝神聖自天深明象緯而一時厯官如元統李徳芳輩才力有限不能出郭守敬之上因循至今後來專官修正則有童軒樂頀華湘等著書考定則有鄭世子載堉副使邢雲路等建議改正則有俞正已周濂周相等是皆明知守敬舊法本未盡善抑亦年逺數贏即守敬而在亦須重改故也況厯法一志歴代以來載之國史若史記漢書晉唐書宋元史尤為精備後之作者凜為成式因以増修我國家事事度越前代而獨此一事略無更定如萬厯間纂修國史擬將元史舊志謄録成書豈所以昭盛朝之令典哉萬厯四十年十一月朔日食先天四刻有兵部員外郎范守已具疏叅駁臣部曾經復請修改至四十一年正月十五日月食不合又經覆請未奉諭㫖是以迄今尚用舊法今本監厯官既荷聖思寛宥又復具呈前來意亦謂元初至今相沿三百五十年無能改正而一旦於彼責成非其識力所及且崇禎三年應月食者一四年應日食者一月食者二臨時必不能無差又諸臣所惴惴焉不寧者如𫎇聖鑒垂念制作大事伏乞勅下臣部照依萬厯四十年原議修改庶國典有光而世業疇人亦藉手以免于罪戾矣崇禎二年五月初十日具題本月十三日奉聖㫖厯法皇祖曽議重修今日食刻數復差允宜更正依卿等所請修改一應事宜再著另行具奏
　　禮部為欽奉明㫖修改厯法謹開列事宜請乞聖裁事祠祭清吏司案呈照得本年五月初一日日食先該欽天監推算刻數不對初三日奉㫖傳欽天監推算日食前後刻數俱不對天文重事這等錯誤卿等傳與他姑恕一次以後還要細心推算如再錯誤重治不饒欽此隨該本部具題查得厯法久未經修推算難免錯誤請乞查例修改等因奉聖㫖厯法皇祖朝曽議重修今日食刻數復差允宜更正依卿等所請修改一應事宜再著另行具奏欽此欽遵抄出到部送司案呈到部臣等查得萬厯四十年十一月朔日食欽天監推算得未正一刻初虧而兵部員外郎范守已𠉀得申初一刻則是先天四刻以此累疏駁正該監亦稱𠉀得初虧在未正三刻則是先天二刻以此具疏爭辯臣部看得四刻二刻總非宻合所以然者授時厯本元初郭守敬諸人所造而大統厯因之比於漢唐宋諸家誠為宻近尚未能確與天合加以年逺數盈至今三百五十年未經修改故也以此具疏覆請乞博選知厯之人講求考驗務期悉合天度超越前古以垂永久未果施行今兩奉諭㫖仰見我皇上欽若敬授之至意稽古垂憲之鴻猷臣等雖才識駑下敢忘竭蹶以副隆指謹依四十年十二月又四十一年正月部議二疏事理斟酌増損開列欵目具疏上請伏𠉀命下遵奉施行
　　計開
　　一議選人員竊惟治厯明時古人以為重事臣等不敢繁稱止據元史所載以宰相王文謙樞密張易主領裁奏于上仍命左丞許衡參預其事王恂郭守敬並領太史院事分掌測驗推步于下而又博徵楊恭懿諸人助之然猶五年而成六年而頒行十年而進書五種二十六卷後三十年續進書九種七十九卷則成之綦難已髙皇帝倡興大業元朝所有典章散失止存授時成法數卷元統等因之為大統厯僅能依法布算而不能言其所以然之故後來有志之士亦止將前史厯志揣摩推度并未有守敬等數年實測之功力又無前代灼然可據之遺書所以言之而未可行用之而不必驗也夫莫難于造厯莫易于辨厯天之髙星辰之逺而先期布算使時刻分秒毫髪不差非積久測驗累經修改其勢不能是故難也若欲辨術業之巧拙課立法之親疎則以日月交食五星凌犯豫令推算臨時候驗時刻分秒合即是不合即非若數一二安可欺乎是故易也今日用人務求其能合者而已即法未遽成務精擇其言其書可以必合者而已臣部四十等年原疏推舉五人為史臣徐光啓臬臣邢雲路部臣范守已崔孺秀李之藻今三臣俱故獨臣光啓見在本部似可督領其事恭𠉀聖明任使施行至臣之藻以南京太僕寺少卿丁憂服滿在籍如𫎇聖明録用伏乞勅下吏部查明履厯酌量相應員缺起補前來協同任事臣部仍劄委祠祭司官一員職司分理但以元史及國初舊事考之又似非一二臣工所能獨就所能速成者尚須博訪遍求選擇共事庶集衆思以底成績則又俟督領之臣另行斟酌題請伏惟聖裁
　　一議博訪取按大明會典凡天文地理等藝術之人行天下訪取考驗収用𢎞治十一年令訪取精通天文者試中取用嘉靖三年科臣建議部覆保舉於是以户科給事中樂頀工部主事華湘俱陞光禄寺少卿提督欽天監事然二臣終不能改守敬之舊所以至今寢閣今亦不敢遽謂海内無人但私習天文律有明禁而監官不知律意往往以此沮人是以世多不習或習之而不肯自言耳臣等考之周禮則馮相與保章異職稽之職掌則天文與厯法異科盖天文占𠉀之宜禁者懼妄言禍福惑世誣人也若厯法則止于敬授人時而已豈律例所禁哉今議臣部訪求及通行各省直不拘官吏生儒草澤布衣但有通曉厯法者具文前來其言天文者一槩不取即明厯者亦不必遽行起送先取其著述文字并令豫算交食凌犯數條或製造儀器式様并申到部查核果有禆益方行取用庶真材得以自見而贋鼎濫竽無能雜進矣但據臣等所見聞近世言厯諸家大都宗郭守敬舊法比于見在監官藝猶魯衛無能翹然出于其上也至若嵗差環轉嵗實參差天有緯度地有經度列宿有本行月五星有本輪日月有真會似會皆古來所未聞惟西國之厯有之而舍此數法則交食凌犯終無宻合之理髙皇帝嘗命史臣呉伯宗與西域馬沙亦黒翻譯厯法盖以此也萬歴四十年監正周子愚建議欲得參用務令會通歸一今亦宜倣其説參用西法果得會通歸一即本朝之厯可以逺邁前代矣伏乞聖裁
　　一議用錢糧修厯事重且繁用人既多經費亦鉅如元史所説鄭重若斯即當時用度可想見已今時詘不能舉贏則取人必求實幹造器必求實益供億必不可虚冒時日必不可虚度庶事成而費亦可省也如官俸除見任外其餘擇職事稍簡衙門見缺補用欽天監亦考取見任厯官三四員聽用則官俸省矣若訪取草澤知厯人等必須心精手巧確當一臂之用者不得過十人欽天監天文生考取其心手精敏能書善算者不得過十五人則餼廩省矣又如觀象臺見在渾儀簡儀正方案等體大費鉅目今墊平修整即可施用就有新式未敢議造若必須製用量造小様或兼用銅木材料以為凖則所費不多其臺上下舊議造房數間今亦止須修舊以便測驗人員更畨歇息其開局之處查得宣武門内有舊剏首善書院係在空閒堪以整理暫住則造作省矣以上諸費除見任見役官生俸給照常支領外其餘應添給本色者量行户部添給應估計修整者量行工部修整其紙劄筆墨等費及零星合用查得臣部所屬太醫院及訓科訓術僧道録司等項有上納事例銀兩収貯户工二部者舊議於中咨取應用合無暫准前議臣等酌量減省擇其必不可已者量行取用仍造四柱文冊按季奏聞達部事竣之日仍造總冊奏報伏乞聖裁
　　一議考成績按唐書載僧一行造大衍厯七年而僅成草藁元郭守敬等造授時厯十年而始進書籍今古書盡亡測驗推步必須星廻嵗轉著述講究動經年月若更優游時日未免積久躭延不止失時亦且多費臣等議得開局之後宜倣周禮日考日成月考月要之法每月終將日逐測驗推算簿類報臣部季終將三月内所成簿籍書冊或所造儀器法式總報臣部進呈御覽事竣之日將己未進呈者一併具奏至若成造重大儀器及刋刻全書以章一代之鴻謨以垂萬世之法式及効勞官生人等計功議叙諸事至期容臣部酌量議擬請㫖施行伏乞聖裁崇禎二年七月十一日具題本月十四日奉聖㫖這修改厯法四欵俱依議徐光啓見在本部著一切督領李之藻速與起補蚤來供事該部知道
　　禮部題為欽奉明㫖修改厯法謹開列事宜請乞聖裁事照得修改厯法已經本部具題于七月十四日奉聖㫖這修改厯法事宜四欵俱依議徐光啓見在本部著一切督領李之藻即與起補蚤來供事該部知道欽此欽遵到部臣等奉㫖改修厯法欽命見在本部左侍郎徐光啓一切督領所有各衙門應行事宜必須勅書關防以慎重大典相應題請合𠉀命下行移翰林院撰文本部鑄給關防施行縁係〈云云〉事理未敢擅便謹題請㫖崇禎二年七月二十一日具題本月二十四日奉聖㫖是與做督修歴法關防


　　書總目
　　臣竊惟星厯之學興於邃古如伏羲作干支神農分八節黄帝綜六術顓頊命二正是已六經可考者則虞書之在璣齊政厯象授時周禮之土圭致日月馮相氏會天位辨時叙也而黄帝以下六厯皆不傳其傳者自西漢太初厯始太初以後迄于勝國千四百年改厯者七十餘次創法者十有三家約略計之二十餘年而一修改百餘年而一創法其間學士疇人布衣草澤流傳衍繹曽無絶緒即有守株之陋時呈秀林之材矣元郭守敬兼綜前術時剏新意授時既就以為終古絶倫後來學者謂守此為足無復措意三百五十年來并守敬之書亦皆湮沒即有志之士殫力研求無能出守敬之藩更一舊法立一新義確有原本確有左驗者則是厯象一學至元而盛亦自元而衰也我高皇帝神聖首出深明象緯元統李徳芳爭言嵗實消長聖諭云但以七政行度交會無差者為是然而二臣亦各不能自為無差是後特命儒臣呉伯宗等翻譯西域厯書三卷載在掌故又面諭詞臣李翀等曰邇來西域陰陽家推測天象至為精宻有驗其緯度之法又中國書之所未備此其有關於天人甚大宜譯其書隨時披閲庶幾觀象可以省躬修徳順天心立民命焉又稱其測天之道甚是精詳豈非禮失而求之野乎所惜者翻譯既少又絶無論説是以一時詞臣厯師無能用彼之法參入大統會通歸一者又其本法係阿剌必年所造是隋開皇己未去今一千三十二年其地復迤西數萬里千年以來天象宻移事事遷革無從更定數萬里外地度經緯亦各參差牽彼就此自多乖迕今本科所推交食與大統互異五星凌犯亦未能悉合天行盖為此也邇來星厯諸臣頗有不安舊學志求改正者故萬歴四十年有修厯譯書分曹治事之議夫使分曹各治事畢而止大統既不能自異於前西法又未能必為我用亦猶二百年來分科推步而已臣等愚心以為欲求超勝必須㑹通會通之前先須翻譯盖大統書籍絶少而西法至為詳備且又近今數十年間所定其青于藍寒于水者十倍前人又皆隨地異測隨時異用故可為目前必驗之法又可為二三百年不易之法又可為二三百年後測審差數因而更改之法又可令後之人循習曉暢因而求進當復更勝于今也翻譯既有端緒然後令甄明大統深知法意者參詳考定鎔彼方之材質入大統之型模譬如作室者規範尺寸一一如前而木石瓦甓悉皆精好百千萬年必無敝壊即尊制同文合之雙美盛朝之鉅典可以逺邁百王垂貽永世且于髙皇帝之遺意為後先合轍善作善承矣臣惟兹事義理奥𧷤法數殷繁述叙既多宜循節次事緒尤紛宜先基本今擬分節次六目基本五目一切翻譯譔著區分類别以次屬焉謹條列如左
　　節次六目
　　一曰日躔厯
　　二曰恒星厯
　　三曰月離厯
　　四曰日月交會厯
　　五曰五緯星厯
　　六曰五星交會厯
　　基本五目
　　一曰法原
　　二曰法數
　　三曰法算
　　四曰法器
　　五曰會通
　　右六節次循序漸作以前開後以後承前不能兼并亦難凌越五基本則梓匠之規矩漁獵之筌蹄雖則浩繁亦須隨時並作以周事用然而臣更有説者大事必須衆力疾行當無善步郭守敬時厯學未墜集合大僚數輩及南北厯官然猶五年而成厯七年而頒行二十餘年而典籍始備今人數既乏功緒倍繁恐旁觀者議其曠日遲久則臣有三議于此其一苟求速就則豫算日月交食三四十年次用舊法略加損益附會其間數月可竣夫厯家疎宻惟交食為易見餘皆隱㣲難見者也交食不誤亦當信為成厯然三四十年之後乖違如故矣此則昧心罔上臣等所不敢出也其二依循節次辨理立法基本五事分任經營今日躔一節大叚完訖恒星半已就緒太隂方當經始次及交食次及五星此功既竟即有法有數疇人世業悉可通知二三百年必無乖舛然其書已多於曩昔其術亦易於前人矣其三事竣厯成更求大備一義一法必深言所以然之故從流溯源因枝達幹不止集星厯之大成兼能為萬務之根本此其書必逾數倍其事必閲嵗年既而法意既明明之者自能立法傳之其人數百年後見有違離推明其故因而測天改憲此所謂今之法可更于後後之人必勝于今者也兩端臚列事在徐圖先其易簡次其繁重惟是功非朝夕人必旁求藉非多助為時愈久此必然之勢也若臣弱植衰年庸才末學即第二議必非臣所能竟何况其三特如精衛填海有求成之望愚叟移山論可為之理而已伏惟聖明矜詧崇禎四年正月某日禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事奉勅督領修正厯法事務〈臣〉徐光啓謹撰
　　第一次進呈書目
　　計開
　　書五卷内
　　日躔厯指一卷　　屬法原
　　測天約説二卷　　屬法原
　　大測二卷　　　　屬法原
　　表一十八卷内
　　日躔表二卷　　　屬法數屬日躔
　　割圓八線表六卷　屬法數
　　黄道升度表七卷　屬法數
　　黄赤距度表一卷　屬法數
　　通率表二卷　　　屬會通
　　太子賓客禮部左侍郎兼翰林院侍讀學士臣徐光啓謹奏為恭承恩命自揣無能謹陳愚見以祈聖明採擇事臣以庸愚備員佐禮曠官素食每抱兢慙頃因日食不合伏𫎇俞允臣部所請修改厯法臣以昔年舊議厠名其間欽奉諭㫖這修改厯法事宜四欵俱依議徐光啓見在本部著一切督領李之藻速與起補蚤來供事該部知道欽此欽遵臣聞命自天有如蚉負雖知才識短淺而君父之命所不敢辭除報名廷謝外切念厯數一家今為絶學而臣濱海𥪡儒無從師授萬厯四十等年禮臣謬相推舉者亦為臣能虚心採聽庶或因人成事以襄大典非謂臣能創立矩矱自勝前人也十八年來益加衰老舊學遺忘勉肩重任亦率循素志廣集衆長冀幸得當以報恩命而已臣惟古來言歴者有二誤其一則元史厯議言考古證今日度失行者十事夫已則不合而歸咎于天謬之甚也其一則宋儒言天必有一定之數今失傳耳夫古之厯法當時則合者多矣非不自謂已定久而又復不合則豈有一定可拘哉臣所聞者天行有恒數而無齊數也有恒者如夏至日長冬至日短終古不易不齊者如長極漸短短極漸長終嵗之間無一相似嵗法如此他法皆然以至百千萬年了無相似而用法商求仍歸輳合遲速永短悉依期限此天地之所以為大也今所求者每遇一差必尋其所以差之故每用一法必論其所以不差之故上推逺古下騐將來必期一一無爽日月交食五星凌犯必期事事宻合又須窮原極本著為明白簡易之説使一覽了然百世之後人人可以從事遇有少差因可隨時隨事依法修改且度數既明又可旁通衆務濟時適用此則臣之所志而非臣之所能故不無望於衆思羣力之助也謹陳急要事宜四欵分三十三條上塵御覽伏惟聖明裁擇施行事緒繁多有踰限制懇祈聖鑒臣不勝激切惶悚待命之至為此具本謹具奏聞
　　計開
　　一厯法修正十事
　　其一議嵗差每嵗東行漸長漸短之數以正古來百年五十年六十六年等多寡互異之説
　　其二議嵗實小餘昔多今少漸次改易及日景長短嵗嵗不同之因以定冬至以正氣朔
　　其三每日測驗日行經度以定盈縮加減真率東西南北髙下之差以步日躔
　　其四夜測月行經緯度數以定交轉遲疾真率東西南北髙下之差以步月離
　　其五宻測列宿經緯行度以定七政盈縮遲疾順逆違離逺近之數
　　其六宻測五星經緯行度以定小輪行度遲疾留逆伏見之數東西南北髙下之差以推步凌犯
　　其七推變黄赤道廣狹度數宻測二道距度及月五星各道與黄道相距之度以定交轉
　　其八議日月去交逺近及真會似會之因以定距午時差之真率以正交食
　　其九測日行考知二極出入地度數以定周天緯度以齊七政因月食考知東西相距地輪經度以定交食時刻
　　其十依唐元法隨地測驗二極出入地度數地輪經緯以定晝夜晨昏永短以正交食有無多寡先後之數右十事俱目前切要其餘備細條目未敢凟陳伏乞聖裁
　　一修厯用人三事
　　其一中外臣僚臣部所舉南冏臣李之藻已𫎇録用仍令蚤來其餘果有專門名家亦宜兼収容臣等隨時訪求有立法超卓陳義精當者具實奏聞以待簡用其二用西法髙皇帝嘗得囘囘厯法稱為乾方先聖之書令詞臣呉伯宗等與馬沙亦黒同事翻譯至今傳用惜亦年逺漸差萬厯間西洋天學逺臣利瑪竇等尤精其術四十等年曽經部覆推舉今其同伴龍華民鄧玉函二臣見居賜宇必得其書其法方可以較正訛謬増補闕略盖其術業既精積驗復久若以大統舊法與之會通歸一則事半而功倍矣
　　其三修厯合用人員如測驗推步製造儀器及能書善算者臣部已經條列但目前未能齊集姑就見在堪任者著令効用再俟訪求招致有實用者半年之後聽臣部類齊考試各取所長不敢濫収以滋糜費考後在事諸人若著述論議推算簿籍造作儀象凡係進呈及見用存貯者俱冊記本人姓名使各見所長且在今可以上下其食他日可以差次其功至諸人所用廩糧本折容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞聖裁一急用儀象十事
　　其一造七政象限大儀六座俱方八尺木匡銅邊木架其二造列宿紀限大儀三座俱方八尺木匡銅邊木架其三造平渾懸儀三架用銅圓徑八寸厚四分其四造交食儀一具用銅木料方二尺以上
　　其五造列宿經緯天球儀一架用木料油漆大小不拘其六造萬國經緯地球儀一架用木料油漆大小不拘其七造節氣時刻平面日晷三具用石長五尺以上廣三尺以上
　　其八造節氣時刻轉盤星晷三具用銅徑一尺厚二分其九造𠉀時鍾三架用鐵大小不拘
　　其十裝修測𠉀七政交食逺鏡三架用銅鐵木料右諸事俱目前急用餘可接續製造者未敢備開其舊法須用銅者為費不貲今兼以銅鐵木料成造小者全用銅鐵總計所費數亦不多懇祈勅下工部隨時應用臣部依前覆議按季類奏但木料止堪暫用事完仍須精銅鑄式以垂永久伏乞聖裁
　　一度數旁通十事
　　其一厯象既正除天文一家言災祥禍福律例所禁外若考求七政行度情性下合地宜則一切晴雨水旱可以約略豫知修救修備于民生財計大有利益其二度數既明可以測量水地一切䟽濬河渠築治堤岸灌溉田畆動無失策有益民事
　　其三度數與樂律相通明于度數即能考正音律制造器具于修定雅樂可以相資
　　其四兵家營陣器械及築治城臺池隍等皆須度數為用精于其法有裨邊計
　　其五算學久廢官司計會多委任胥吏錢榖之司關係尤大度數既明凡九章諸術皆有簡當㨗要之法習業甚易理財之臣尤所亟須
　　其六營建屋宇橋梁等明于度數者力省功倍且經度堅固千萬年不圮不壊
　　其七精于度數者能造作機器力小任重及風水輪盤諸事以治水用水與凡一切器具皆有利便之法以前民用以利民生
　　其八天下輿地其南北東西縱横相距紆直廣袤及山海原隰髙深廣逺皆可用法測量道里尺寸悉無謬誤其九醫藥之家宜審運氣厯數既明可以察知日月五星躔次與病體相視乖和順逆因而藥石針砭不致差誤大為生民利益
　　其十造作鍾漏以知時刻分秒若日月星晷不論公私處所南北東西欹斜坳突皆可安置施用使人人能分更分漏以率作興事屢省考成
　　右十條于民事似為關切臣聞之周髀算經云禹之所以治天下者句股之所繇生也盖凡物有形有質莫不資于度數故耳此須接續講求若得同事多人亦可分曹速就伏乞聖裁崇禎二年七月二十六日本年八月初一日奉聖㫖這條議厯法立論簡確列欵明備修正嵗差等事測驗推步叅合諸家西法自宜兼収用人精擇毋濫李之藻著速催前來儀象急用工部委官督造度數旁通有關庶繢一併分曹料理該衙門知道
　　太子賓客禮部左侍郎兼翰林院侍讀學士督修厯法臣徐光啓謹題為欽奉明㫖修改厯法謹開列事宜請乞聖裁事照得臣於本年七月十四日奉聖㫖督領修厯事務即于次日選用知厯人并匠役等製造儀器原題大儀九座今因工料未敷先完三座畧可給用已移置本局安頓訖今月十五日祗領勑書并本部鑄給欽降關防隨行欽天監擇日具題奉㫖已於本月二十二日開局訖所有合用官生人等支給并儀器工料謹酌量中數列欵具題請㫖伏惟聖明裁定勑下各該衙門欽遵施行
　　一支給
　　一協理分理官各一員光禄寺日給酒食等項似應同纂修官照品支給
　　一欽天監官原題選取官三員今據稱厯官七員藝能相等而局中又不必七員俱到合無日輪二員供事其二員似應照纂修館署丞等官事例支給
　　一後有取用官員俱斟酌前例一體給與
　　一西洋天學逺臣二名萬厯間原有光禄寺下程廩給似應該寺酌量照舊給與
　　一選取徴用知厯人不拘吏監生儒原題准選用十名今欲分别三等藝能其一能明度數本原講解意義傳教官生者其一測驗推步精宻不差者其一製造大小儀器工巧合法者三項皆屬上等每名每月給米一石銀一兩八錢其有兼長特出三藝俱全一人當數人之用者酌量加給但今三月以來訪取僅得三人其藝能不及者不敢濫収後有續取者照例支給
　　一厯科天文生考取能書善算者原題准選用十五人今局中不必多人止輪三名常用供事每名除月糧外加給米五斗鹽菜銀九錢其餘但有成書并工謄録者計日支給每名每日給銀五分諸人中有術業進益能及上等者照前加給已上二欵一時人數或缺逐名扣給有掛名曠廢者計日除減
　　一督修協理各用書辦一名每名月給銀九錢看管儀器局夫一名厨夫一名每名月給銀六錢
　　一每月用呈文紙一千張岡連紙一簍
　　一厯局觀象臺二處每月用煤六十斤
　　一寒月四箇月每日用木炭四十斤
　　一工料
　　一七政列宿大儀九座每座約工料銀三十兩若㑹有銅鐵木植約用工價銀二十兩
　　一平渾懸儀三架
　　一交食儀一具
　　一天球地球儀二架
　　一平面日晷三具
　　一星晷三具
　　一自鳴鍾三架中様者每架價銀五十兩大者及小而精工者價值甚多今不必用
　　一望逺鏡架三副每架約工料銀六兩鏡不在數前器止目前急用他可續造者不在此數至于分畫界限工力精細有小器一具應費百日之功者俱知厯人幹辦另有前項本身廩給不在工料之數又諸器未經成造難以定估人數亦有多寡不齊通俟按季造成四柱支銷文冊具奏達部
　　一該局房屋合應工部量行修理當加添者量行加添并量備棹椅器物數事崇禎二年九月二十三日具題二十六日奉聖㫖這修厯官生人等支給并儀器工料等項俱著依議辦給該衙門知道
　　太子賓客禮部左侍郎兼翰林院侍讀學士督修厯法臣徐光啓等謹題為修改厯法事崇禎二年七月十一日該本部題為日食事十四日奉聖㫖這修改厯法四欵俱依議徐光啓見在本部著一切督領李之藻速與起補蚤來供事該部知道欽此欽遵隨行一面制造儀器續于九月十五日祗領勑書關防二十二日開局行據欽天監開送選取官生戈豐年周𦙍等到局分畨測驗晷景臣之藻祗奉簡命亦於去冬十一月自原籍杭州府起程前來行至楊州滄州兩處為因血疾再發醫療躭延今幸獲痊已於本月初六日陛見訖旋即到局協同臣光啓恪遵原議規則督率該監官生在局供事推求測驗改正諸法先是臣光啓自受命以來與同西洋逺臣龍華民鄧玉函等日逐講究翻譯至十月二十七日計一月餘所著述翻譯厯説厯表稿草七卷忽因警患臣光啓屢奉明㫖拮据兵事因之輟業獨兩逺臣與知厯人等自行翻譯復得諸色歴表稿草八卷日稽月省臣等凛凛職業不敢怠荒獨念天道幽逺厯學精奥自古聖喆皆不能為一定之法獨郭守敬稱為絶論今復與天不合則其法亦未精宻臣等佔𠌫老儒所誦習者不過漢唐宋元史冊之所紀載資性愚𫎇亦豈能自出聰明髙睨往古苐今改厯一事因差故改必須究其所以差之故而改正之前史改厯之人皆不其然不過截前至後通計所差度分立一加減乘除均𣲖各嵗之下謂之改矣實未究其所以然也臣等昔年曽遇西洋利瑪竇與之講論天地原始七政運行併及其形體之大小逺近與夫度數之順逆遲疾一一從其所以然處指示確然不易之理較我中國往籍多所未聞臣等自後每聞交食即以其法騐之與該監所推算不無異同而大率與天相合故臣等竊以為今兹修改必須叅西法而用之以彼條欵就我名義從厯法之大本大原闡發明晰而後可以言改耳臣等藉諸臣之理與數諸臣又藉臣等之言與筆功力相倚不可相無然而布算既宻事緒亦繁汗牛充棟之書臣等方愁精力有限嵗月易銷不意本年四月初二日臣鄧玉函患病身故此臣厯學專門精深博洽臣等深所倚仗忽兹傾逝向後緒業甚長止藉華民一臣又有本等道業深懼無以早完報命臣等訪得諸臣同學尚有湯若望羅雅谷二臣者其術業與玉函相埒而年力正強堪以效用及今西洋掌教逺臣陸若漢南行即令訪求速來共襄盛典事理亦便伏乞勑下臣部就便行文敦諭二臣并行所在官司資給前來庶令人出所長早奏厥績臣等竭其愚昧諮訪商量一則通曉厯法之人悉宜収集京師一則此二臣者皆係外國賓旅請乞皇上明㫖徴求重其事亦重其人故不免以一事之㣲仰凟天聽至于各省直地方有學術能窺原本推步確見左驗者臣等再勤博訪取用未敢一一凟陳也謹題請㫖崇禎三年五月十六日具題本月十九日奉聖㫖厯法方在改修湯若望等既可訪用著地方官資給前來該衙門知道
　　禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法臣徐光啓等題為修改厯法事先該臣等于本年五月十六日題為前事十九日奉聖㫖厯法方在改修湯若望等既可訪用著地方官資給前來該衙門知道欽此欽遵通行咨訪去後訪得逺臣羅雅谷見寓河南開封府隨經該府知府袁楷具文起送資給前來于今月初二日到京理合具題伏𠉀命下令赴鴻臚寺報名習儀見朝隨令到局與逺臣龍華民一體供事其湯若望另俟訪取到日具題請㫖施行崇禎三年七月初六日具題奉聖㫖羅雅谷准朝見到局供事該部知道
　　禮部尚書兼翰林院學士協理詹事府事督修厯法臣徐光啓謹題為奉㫖囘奏事臣於十月十七日登臺測𠉀月食具本囘奏奉聖㫖考驗厯法全在交食覽奏臺官用器不同測時互異還著較勘畫一具奏欽此欽遵隨行督率該監堂屬官并知厯人等到臺前後較勘三次設立表臬及用合式羅經於本臺日晷簡儀立運儀正方案上較定本地子午真線以為定時根本據法當製造如式日晷以定晝時造星晷以定夜時造正線羅經以定子午若晨昏隂雨當造如式行漏與該監所有銅漏比驗畫一以濟二晷所不及但備辦界畫工力甚細今工尚未竣而較勘略定理合先行奏聞臣等竊照定時之法當議者五事一曰壺漏二曰指南針三曰表臬四曰儀五曰晷其一壺漏等器規制甚多今所用者水漏也然水有新舊滑濇則遲疾異漏管有時而塞有時而磷則緩急異定漏之初必于午正初刻此刻一誤無所不誤雖調品如法終無益也故壺漏者特以濟晨昏隂雨晷儀表臬所不及而非定時之本所謂本者必準於天行則用表用儀用晷晝測日夜測星是已其二指南針者今術人恒用以定南北凡辨方正位皆取則焉然所得子午非真子午向來言隂陽者多云泊于丙午之間今以法考之實各處不同在京師則偏東五度四十分若憑以造晷則冬至午正先天一刻四十四分有竒夏至午正先天五十一分有竒然此偏東之度必造針用磁悉皆合法其數如此若今術人所用短針雙針磁石同居之針雜亂無法所差度分或多或少無定數也今觀象臺有赤道日晷一座及正方案臣等以法考之其正方案偏東二度日晷先天半刻計在當時亦用羅經與表臬㕘定故差數為少若專用羅經者恐所差刻分多少亦無定數而大抵皆失於先天據此以𠉀交食時刻即其失不盡在推步也今但用表臬或儀器以求子午真線或依偏針加減别造正線羅經以與舊晷較勘差數立見矣三曰表臬者即周禮匠人置𣙗之法識日出入之景參諸日中之景以正方位今法置小表於地平午正前後累測日景以求相等之兩長景即為東西因得中間最短之景即為真子午其術更為簡便也四曰儀者本臺原有立運儀用以測驗七政髙度臣等即用以較定子午於午前累測日髙度分至於長極而消則因最髙之度即得最短之景此午正時南北真線也五曰晷者造成平面晷體依前儀器表臬南針三法參互考合務得子午夘酉真線因以法分布時刻加入節氣諸線即成平面日晷若今時所用圓石欹晷是為赤道晷亦用所得子午線較定此二晷者皆可得天正時刻所謂晝測日也若測星之晷亦即周禮夜考極星之法然周時北極一星正與真北極同壤今時久宻移此星去極三度有竒周官舊法不復可用故用重盤星晷上盤書時刻下盤書節氣展轉相加依近極二星用時指垂權測知天正時刻所謂夜測星也總五事而論之壺漏用物用其分數南針用物用其性情然皆非天不因非人不成惟表惟儀惟晷悉本天行私智謬巧無容其間故可為𠉀時造厯之準式也今若于准表准儀准針任用一事因之以造日星二晷又因二晷以較定壺漏用加減輕重之法令遲疾如意則天正時刻人人通知在在畫一矣如是而交食時刻尚有後先則失在推步也然而推步之學其中事理有須申明奏聞者盖厯自漢迄元一千三百五十年凡六十八改而後有授時之法是皆從粗入精先迷後得謂古法良是後來失傳誤改者皆謬論也自元至今又三百五十年略無修正并郭守敬之遺書一百餘卷悉皆散逸徒取其僅存之粗迹為熙朝之大典詎是事宜而昔日臺官阻撓特甚此則前代厯家義所不敢出也近𫎇聖明加意釐正諸臣專已成心悉已捐除而見臣等著述稍繁似有畏難之意不知其中有理有義有法有數理不明不能立法義不辨不能著數明理辨義推究頗難法立數著遵循甚易即所謂明理辨義者在今日則能者從之在他日則傳之其人令可據為修改地耳非必在臺諸臣悉皆曉暢也若立成諸表皆先為一定之法一成之數如舊用測圓術求距度一率即須展轉乘除窮日之力而臣等翻譯原文二萬一千六百率又改從大統加減演算為三萬六千率用之推步展卷即得其他諸法亦多類此此則今之愈繁乃後之愈簡以臣等之甚難開諸臣之甚易何足畏哉此臣等所嘗面諭而今以入告庶諸臣知臣言之不欺旁觀者知厯法歴理一成俱成逺尋前緒下啓來兹實未易也縁係奉㫖囘奏事理除赤道晷恒是先天半刻可用原晷修改或臨時扣減定算平面晷可於正方案界畫其星晷行漏羅經待工完之日付該監臺官施用并指授造法用法外合應先行囘奏為此具本謹具題知崇禎三年十一月二十四日具題二十八日奉聖㫖厯學甚㣲其理數法象必須悉心互叅不可偏執覽奏製器測晷及指傳臺官等事具見詳審知道了該部知道




　　新法算書卷一