易学象数论/答王仲㧑问泠州鸠七律对
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辛丑秋八月，王仲㧑过龙虎山相访。山空夜静，闲谈律历。仲㧑因举冷州鸠所言为问。余谓此须以三统历推之，其言乃合，而刑云路强案以授时，遂尽改其冬至朔日。至于岁月日星辰之所在，亦未尝推步，徒以意相牵合耳，岂足信哉？然三统之术亦不传，其载在汉书者，字数漏夺，依之不能尽通。余尝欲著三统推法，将使汉律历志为有用之书。今便推所问，不特冷州鸠之言不诬，而三统亦可因之发凡矣。
昔武王伐殷，
上元至伐纣之岁己卯，十四万二千一百九岁，
入入统五百二十一岁，〈凡推本年皆减一算，独三统所积是已减者，不可更减。〉
积月六千四百四十三，
闰馀一十人，
积日十九万二百六十七，
小馀二十九，
大馀七；
天正辛卯朔，〈即周之正月也，从统首甲申数之，历七位而后辛卯。〉
冬至大馀一百一十五，
小馀六十三，
案律历志云：“以算馀乘入统岁数，盈统法得一，名曰大馀，不盈者名曰小馀。”今若依之，必不能通，盖“统法”乃“统母”之误耳。大馀除六十为五十五，从甲子起算，得己未冬至。
冬至己未。
岁在鹑火，
积次四百一十五，
次馀八十，
定次七。
从星纪起算，至鹑火第八，此正伐纣己卯岁也。刑云路谓时殷之十一月成子，于夏为十月。非是。此时岁犹在鹑首。
月在天驷，
前一年戊寅岁，周十二月，
积日十九万二百三十七，
小馀六十七，
辛酉朔，
合晨三百七度在心三度，
月夜半在氐十二度
二十八日戊子，
月在房五度。
天驷，房宿也。月行二十七日有奇，仍还原宿。今朔日在氐十二，则二十八日过氐历房。案三统不立日月每日所在之术，可谓疏矣。武王于是日发师，故言其日月之所在。
日在析本之津，
箕七度。
辰在斗柄，
合晨三百三十九度在斗一度，
此己卯周正月辛卯朔也。
星在天鼋。
定见复数四十四万七千八百六，
见复馀七千三百七十三，
积中法一百七十万五千三百四，
中馀二万七千六百八十八，
中元馀四万三千一百八十四，
入章中数一百八十九，
见中次一，
次于玄枵。
星，辰星也。玄枵即天鼋。案律历志云：“以元中馀积中，馀则中元馀也；以章中除之，馀则入章中数也；以十二除之，馀则星见中次也。”此三个“除”字，其法似乎一例，而不知元中之“除”与十二之“除”，皆为除去而言；乃章中之“除”，则除一章中，当一数也。元中与十二所除之馀，所用在是；章中之馀，直弃之而已。其“馀”字当衍。
积月一百七十万五千三百一十九，
月中馀四万一十五，
月元馀四万九千二百七十四，
入章月数二百九，
见于天正。
用十二、十三除入章，月数恰尽，故星见天正。汉书以章月除月元，馀则入章月数也。此“除”字与上“以章中除之”之“除”同例。
积日六百八，
小馀一千三百八十七万九千七百七十四，
辛卯朔。
案律历志云，以月法乘月元馀，盈日法得一，名曰积日。馀名曰小馀。小馀三十八以上，月大，数除积日如法算外，则星见月朔日也。此条差误尤甚，所谓月法者，乃见月法；所谓日法者，乃见月日法。小馀亦三千八十万以上，乃月大耳。
入中次日度数二十九。
从斗十二度至女七度，为二十九度，方尽星纪，历玄枵。
星与日辰之位，皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。我姬氏出自天鼋。及析木者，有建星及牵牛焉，则我皇妣大姜之侄、伯陵之后逢公之所冯神也。岁之所在，则我有周之分野也。月之所在，辰马祥也，我太祖后稷之所经纬也。王欲合是五位三所而用之，自鹑及驷，七列也；南北之揆，七同也。凡神人以数合之，以声昭之；数合声龢，然后可同也。故以七同其数，而以律龢其声，于是乎有七律。
王以二月癸亥夜陈，未毕而雨，以夷则之上官毕之。当辰，辰在戌上，故长夷则之上宫，名之曰羽，所以藩屏民则也。
周二月庚申朔，
积日十九万〇二九六，
小馀七十二，
四日癸亥。
此即六壬月将加时之术也。周二月丑为月建，以其为日月所合之辰，故名丑曰辰。以天盘之丑，加于地盘之戌，盖武王毕陈之时在戌也。丑既加戌，则癸亥日辰，乃在申上。申为夷则，亥以变宫加于其上，故为夷则之上宫。戌为无射，羽也，故名之曰羽。
王以黄锺之下宫，布戎于牧之野，故谓之厉，所以厉六师也。
五日甲子，
案牧誓：“时甲子昧爽，王朝至于商郊牧牧野。”是时在寅也。以天盘之丑，加于地盘之寅，则甲子日辰，乃在丑上，子为黄锺，而丑以宫处其下，故为黄锺之下宫。然丑为大吕，子以宫加其上，不曰大吕之上宫者，以阴吕不可为唱也。
以太蔟之下宫，布令于商，昭显文德，底纣之多罪，故谓之宣，所以宣三王之德也。
七日丙寅，
以天盘之丑，加地盘之子，则丙寅日辰，上临于丑。寅为太蔟，而丑以宫处其下，故为太蔟之下宫。
反及嬴内，以无射之上宫，布宪施舍于百姓，故谓之嬴乱，所以优柔容民也。
周四月己丑朔，
积日十九万〇三八五，
小馀三十九。
案汲冢周书：“时四月，既旁生魄，越六日庚戌，武王朝至，燎于周。”则王之反及嬴内在四月也。四月建巳，以天盘之巳，加地盘寅，则己丑日辰，以宫临于戌上。戌为无射，故曰无射之上宫。