钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第108卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第一百八卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第一百八卷目录

　测量部总论

　　大学衍义补〈历象之法〉

　测量部艺文一

　　请立表测验表　　　　　　　魏崔光

　　测景台赋　　　　　　　　　唐范荣

　　测景台赋　　　　　　　　　　阙名

　　测极议　　　　　　　　　　宋沈括

　　高表铭　　　　　　　　　　元杨桓

　　重修测景台碑记　　　　　明伦文叙

　　与万思节主事书　　　　　　唐顺之

　测量部艺文二〈诗〉

　　测景台　　　　　　　　　明伦文叙

　测量部选句

　测量部纪事

　测量部杂录

历法典第一百八卷

测量部总论

大学衍义补

历象之法

《周礼》：大司徒“以土圭之法测土深，正日景以求地中， 日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多 风，日西则景朝多阴，日至之景尺有五寸，谓之地中。”

臣按：《大司徒》以土圭之法测土深以正日景，专以求地中也，而冯相氏“致日以辨四时之叙” ，始专以考天象焉。大抵天道运行如环无端，治历者苟不即其阴消阳息之际以为立法之始，则何从而见其消息之机乎？惟于其日晷进退之际而候之，则其机将有不可遁者矣。候之之法，在植表测景以究其气之始至“而用以合其所布之算，两无差异，则历之本立矣。” 夫自周立表于阳城，汉人造历，必先定东西立晷仪。唐诏太史测天下之晷，凡十三处。宋测景则于浚仪之岳台，元人测景之所二十有七。旧说表八尺长，夏至之景尺有五寸，千里而差一寸。唐一行已尝駮议，八尺之表，表卑景促，古今承用，未之或革。元郭守敬所谓“表五倍其旧，悬施横梁，每至日中，以符窍夹测横梁之景，折取中数。又随所至之处而立表测景，考北极出地高下，夏至晷景长短，昼夜刻数多寡，然后用之以推验。” 其法可谓精密矣。

测量部艺文一

请立表测验表　　　　　　　魏崔光

《易》称：“君子以治历明时。”《书》云：“历象日月星辰，迺同律 度量衡。”孔子陈后王之法曰：“谨权量，审法度。”《春秋》“举 先王之正时也，履端于始。”又言：天子有日官。是以昔 在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影。皆所以审农 时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作泰司， 载述时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草刱 “未备，及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣 中修史，景明初，奏求奉车都尉领太史令赵樊生、著 作佐郎张洪、给事中领太乐令公孙崇等造历，功未 及讫，而樊生又丧。洪出除泾州长史，唯崇独专其任。” 暨永平初，亦已略举。时洪府解停，京又奏令重修前 事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥，共 集秘书，与崇等详验，推建密历。然天道幽远，测步理 深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造 历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马，灵扶亦除蒲阴 令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元，唯龙祥在京，独修 前事，以“皇魏运水德”为甲子元。兼校书郎李业兴本 虽不预，亦知造历为“戊子元，三家之术并未申用。故 贞静处士李谧私立《历法》，言合纪次，求就其兄玚追 取，与洪等所造，递相参考，以知精麤。”臣以仰测晷度， 实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒 司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、 前并州秀才王延业、谒者仆射常景，一日集秘书，与 史官“同检疏密，并朝贵十五日一临，推验得失，择其 善者奏闻施用，限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上 元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别，臣职预其 事，而朽堕已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺。由是 多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭䩄。”灵太后令 曰：“可如所请。”延昌四年冬，太傅、清河王怿、司空尚书 令任城王澄、散骑常侍尚书仆射元恽、侍中领军江 阳王继奏：“天道至远，非人情可量；历数幽微，岂以意 辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远，难可求衷。自 非建标准影，无以验其真伪。顷永平中，虽有考察之

例，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等

参详，谓宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三载之中，

足知当否。令是非有归，争者息竞，然后采其长者，更 议所从。”

测景台赋　　　　　　　　　　唐范荣

“大圣崇业，万象潜通，据河洛之要，创造化之功。建以 黄壤，亘以紫宫，右辅伊阙，左连轘嵩，银台比而可拟， 瀛壶方而讵同。掩扶桑于日域，包蓬莱于海濛，式均 霜露之气，以分天地之中。”于是仰元穹之文，俯黄壤 之理，下压坤德，上罗干纬。垂形象物，既不假于银衡； 司刻探元，何必邀于铜史？其细也难究，其妙也若此。 “斯岂光阴而若易徙。”且夫圣不可测，道实兼致，天地 与能，幽灵必契。囊括众巧，网罗群艺，自然而来，畴能 比计？今来古往，时移道替，滋岁月以成朽，觉风尘之 渐异。人有代兮俗没，地有形兮无制。零落空阶，莓苔 古砌，颓墉逦迤，但觉萧条，高阜荒凉，寒城芜翳，攀圣 迹而难企，感吾徒而流涕。猗欤成周，“系圣纂极，君少 臣政，流言更逼。自陜卜洛，其仪不忒，公敷其化，人尽 其力，惠而不费，功成事息。钦圣德之微奥，岂赋者之 能识。”

测景台赋〈以设在天中端景垂则为韵〉　阙名

“瞻彼古台，揆日爰设，载征经始之旨，将测运行之节， 天地之心可见，风雨之交既别，玉律匪先，土圭是揭， 以征阴阳之短长，以察浮骖之晷辙。不然者，焉可以 酌其数于高空，建天中而有截？详厥《周典》，询诸日官， 以寒暑为候，以阴阳为端，且俯接神州，迥当嵩岭，凭 累土之增构，运孤标之直影，矧因高以垂范，异寻虚” 而捕景。分至有度，知王者之迎长；盈缩不𠍴，念志士 之思永。𡾰𡶴霄耸，昭明有融。九层一验，万㝢攸同。彰 宣精而示下，表无私而得中。况复圭植于台，日生于 海，常呈象以委照，必澄霞而赋彩。两童之辩犹惑，太 史之占斯在。上千里而是驰，下寸晷而未改。“嗟夫悠 也久也，元之又元。昇大明而赫矣，顾”崇址而岿然。是 以分北陆，识南躔。审以作程，定此而会期。率土中以 举正，因兹而仰辨均天。唯彼元德，我后是则。普观端 景，知立表于天中；潜则末光，思劳躬于日昃。至若视 朔兴纪，《书》云立规。浮箭司辰，且于室内；建木灭影，或 在天垂。岂比夫兹台之特立，平四气而正两仪。

测极议　　　　　　　　　　宋沈括

天文家有浑仪测天之器，设于崇台以候垂象者，则 古玑衡是也。浑象符天之器，以水激之，或以水银转 之，置于密室，与天行相符。张衡、陆绩所为，及开元中 置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试《玑衡正天 文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为 高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星。自祖暅 “以玑衡考验天极不动处，乃在极星之末，犹一度有 馀。熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求极 星。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容 极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游 于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处远极星 犹三度有馀。每极星入窥管，别画为”一图，图为一圆 规，乃画极星于规中，具初夜、中夜、后夜所见各图之， 凡为二百馀图。极星方常循圆规之内，夜夜不差。予 于《熙宁历奏议》中叙之甚详。

高表铭　　　　　　　　　　元杨桓

“圣人修政，惟农是本。农之所见，时则为准。过与不及， 民安究之，动措由中。”圣人授之，时在于天。术何以得？ “制器求之，乃见天则。日月周运，闰馀岁成。盈虚消息， 在表斯征。分至既辨，气序乃会。朔晦一定，弦望由对。 爰衍斯历，用诏民时。百工允治，庶绩用熙。表中以正， 圭平以直。不言而喻，与时偕极。天德芒芒，参以明焉。” 民生皞皞，振以兴焉。惟昔八尺，景促分密，为用虽可， 每艰辨析。圣皇御极，百度维新，乃五其音，其用益神。 《表高》之法，先哲匪惮，其颠景虚取的，是患表梁上陈， 景符下依，符窍得梁，景辰精微。揆月有方，窥几是映。 几限容光，圭表交应。器术之密，推步之精，历古于今， 斯毕其能。上天之载，无声无臭，圣皇仪型，在其左右。 仁民育物，以对天祐。眉寿万年，宝兹悠久。

重修测景台碑记　　　　　明伦文叙

嵩高之南，今为登封县。去治城东南三十里许，实古 阳城地。有石一区，方可仞馀，耸立盈丈，上植石表八 尺，刻其右方，曰周公测景台。距北二十馀步则为观 星台，亦时漏刻以求景者。遗址尤广峻。按《周礼》疏曰： “周公欲求土中，营王城，乃立五表，以土圭测日景。”颍 川阳城为中表。《隋志》亦曰：周公测景于阳城，以参考 历纪，则台建于周公无疑矣。但当时皆置于臬，今则 非是。据《地理志》，唐开元中，曾诏太史监南宫说，刻石 表焉，意或然也。自是以降，若晷仪中晷法，司天台景 表率于是乎取则以为历法准验，信非圣人之制不 足以及此。然《典瑞》土圭，以致四时日月，封国则以土 地，顾其为用，止于宅中明时而已耶？后世形胜立国， 既罔即乎天地四时之交，风雨阴阳之会，洎《太初》《干元》诸历之作，亦因时苟就，委差于象纬而已。尚望其 能推而用之，以大而裁成辅相之功，使万物各职其 职也哉？无怪乎置新台于榛莽，刓敝剥落，自列乎铜 驼翁仲，而莫之注意也。弘治戊午，今巡抚辽阳张公 用和，时为汴臬宪副，行部至其地，见台中泐而欹，四 旁芜秽不治，迺慨然曰：“使圣人万古之制日就堕蚀， 庸非守土者之过欤？”亟命属吏合而正之，仍拓土若 干亩，缭以周垣，而后门卫森然，人知为周公作处。更 欲建祠二台间，用妥周公之灵，会遭丧去位，弗果。既 而东嘉陈侯文德来守是邦，乃踵而成之。共其事者， 县令邝君廷用也。廷用惧无以诏后，谋立石记之，爰 以文请。夫周公德业在《诗》《书》，经制在《六典》，不系一台 之兴废较然矣。慨惟治法莫备于成周，皆周公精思 妙契之馀，以为天下后世要典。夫何人政不齐，落落 数千载间，苟存什一于千百者，亦其器数名物之迹 耳。然实因名存，幸其迹之不泯，后世有如周公者作， 得以依凭考验，“庶几精微”之意犹或可复，则世道之 升降未可知也。若并与其迹而亡之，是虽近代疏略 之规，犹不能以自立，况欲拟躅于三代之盛乎！予故 嘉诸君子之志，既为之叙，又从而诗之。

与万思节主事书　　　　　　唐顺之

来书，谓赵大洲主测候，吾主布算，此说未之尽也。布 算未有不始于测候，测候未有不寄之布算而可以 造历者。两者相须，如足与目。但测候之法，《元史》所载 简仰二仪，今畴人子弟亦稍能用之，而学士大夫亦 有晓者。及赵缘督革象书，测经度，测纬度之法，尤更 分晓，吾是以略而不言。且吾前书所引《史记历书》中 语，“《太初历》既已测定，而姓与都等不能为算，自古造 历，亦每病布算之难。”此一行守敬所以独擅专长。司 马公是星历专家，其《史记历书》是说自家屋里说话。 细读其叙作《太初历》始末，其意可识也。虽然，使人皆 输、班，自可以目定方圆，而不必规矩；使人皆羲、和，自 可随时测候，而不必布算以成历。故“布算以成历者， 令后可继也。”此《尧典》中亦自了了。其“旸谷”四段，则测 候也。其“闰月成岁数”语，则布算虚盈以造历也。但古 文简约不详。今浑天仪象，自汉相传，以为羲和之遗， 则测候之器尚在，而布算之法独不传。窃意其法若 传，比之一行守敬当更简易密致。盖古人心学精微， 范围天地，与后世术家自别。今所传《周髀经》，托之周 公，虽真赝不可知，岂亦有羲和布筭之遗乎？而后世 晓了者亦少矣。

测量部艺文二〈诗〉

测景台　　　　　　　　　《明伦文》叙。

天地之中，土圭可测。阳城之地，表景斯得。周公肇建， 以占洛极。王城既成，百度交式。更汉历唐，以宪以则。 虽小厥用，遗规孔饬。神灵守护，靡有薄蚀。迤于近代， 莫之保啬。弃置榛莽，震撼歊刻。方围外欹，中径潜泐。 有美张公，见之太息。釐复旧规，拓土披棘。守令克贤， 继踵葺饰。门壁神祠，如翚矫翼。过辄耸瞻，居民诫敕。 后人，有作《噫畴》之德。

测量部选句

宋鲍照诗：“景移风度改，日至晷迁换。”

梁王僧孺《中寺碑》：“夫玉律追天，故躔次之期不变；缇 宝候影，则发敛之气罔逾。”

萧子云《岁暮直庐赋》：“日临圭而易落，晷中杙而南傃。” 南齐祖冲之《上新法表》：“臣亲量圭尺，躬察仪漏，目尽 毫厘，心穷筹策。”

陈沈炯《太极殿铭》：“大壮显其全模，土圭测其正影。” 宋景文《笔记》：“植表挺挺，下无曲影。善声之唱，应无丑 响。”

测量部纪事

《晋书鲁胜传》，“元康初著《正天论》云：以冬至之后，立晷 测影，准度日月星。臣按日月裁径百里，无千里；星十 里，不百里。遂表上求下群公卿士考论。若臣言合理， 当得改先代之失，而正天地之纪。如无据验，甘即刑 戮，以彰虚妄之罪。”事遂不报。

《岁时记》曰：晋魏宫中，以红线量日影，冬至后，日添长 一线。

《隋唐嘉话》：太史令李淳风校新历成，奏太阳合日蚀

当既，于占不吉。太宗不悦曰：“日或不蚀，卿将何以自

处？”曰：“有如不蚀，则臣请死之。”及期，帝候日于庭，谓淳 风曰：“吾放汝与妻子别。”对以尚早一刻，指表影曰：“至 此蚀矣。”如言而蚀，不差毫发。

《大唐新语》：沙门一行，俗姓张，名遂郯，公谨之曾孙。年 少出家，以聪敏学行见重于代。元宗诏于光文殿改 撰历经，后又移就丽正殿与学士参校历经。一行乃 撰“《开元大演历》一卷、议十卷、《历立成》十三卷、《历书》二 十四卷、《七政长历》三卷，凡五部五十卷”，未及奏上而 卒。张说奏上，请令行用。初一行造黄道游仪以进，御 制《游仪铭》，付太史监，将向灵台上，用以测候。分遣太 史官、大相元太史驰驿往安南朗、兖等州测候日影， 同以二分二至之日正午时量日影，皆数年乃定。安 南量极高二十一度六分，冬至日长七尺九寸二分， 春秋二分长二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三 分。蔚州横野军北极高四十度，冬至日影长一丈五 尺八分，春秋二分长六尺六寸二分，夏至影在表北 二尺二寸九分。此二所为中土南北之极，其朗、兖、太 原等州并差牙不同，一行用勾股法算之云，大约南 北极相去才八万馀里。修历人陈元景亦善算术，叹 曰：“古人云以管窥天，以蠡测海，以为不可得而致也。 今以丈尺之术而测天地之大，岂可得哉？若依此而 言，则天地岂得为大也？”其后参校一行历，经并精密， 迄今行用。

《元史历志》：“至元十三年平宋，遂诏前中书左丞许衡、 太子赞善王恂、都水少监郭守敬同改治新历。衡等 以为金虽改历，止以宋《纪元历》微加增益，实未尝测 验于天。”乃与南北日官陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨 渊、王素、岳铉、高敬等参改累代历法，复测候日月星 辰消息运行之变，参别同异，酌取中数，以为历。本 《王恂传》。帝以国朝承用金《大明历》，岁久浸疏，欲厘正 之，知恂精于算术，遂以命之。恂荐许衡能明历之理， 诏驿召赴阙，命领改历事，官属悉听恂辟置。恂与衡 及杨恭懿、郭守敬等遍考历书四十馀家，昼夜测验， 创立新法，参以古制，推算极为精密。

《农田馀话》：至元中，遣官十四员，分道测日影，用四丈 之表。南海，北极出地一十五度，夏至日在表南一尺 一寸五分，昼五十四刻，夜四十六刻。衡岳，北极出地 二十五度，夏至日在表端无影。北至北海，北极出地 六十五度，夏至景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜 十八刻。疑即唐太宗时。贞观二十年，骨利干遣使入 贡来朝，言“其国日入后煮羊脾熟已天明”者，此地是 也。

《春明梦馀录》：“《大统历》虽本于郭守敬之《授时历》，然高 皇帝精于观天，而特令刘基召集天下律历名家赴 京详议，复自置《观象盘》”、《天文、分野》诸书，诚可万世以 为典要者。自西洋之法入中国，上海徐光启专习之 后，汤若望嗣利玛窦之教，而李天经、黄应遴等信奉 益坚，进新历书一百四十馀本，日晷、星晷、星球、星屏、 窥筒诸器，然其法与旧法稍异。旧法用日法计日定 率，西法用天度因天立差。旧法用黄道距度，西法用 黄道纬度，各有不同。钦天监官生连数争执，礼部因 议“另立新法一科”，允之。

测量部杂录

《易通卦验》：“冬至之日，植八尺之表，日中视其晷。晷如 度者，岁美人和，不则岁恶人惑。”

周髀《算经》，“日中立竿测影。”〈注〉将求日之高远，故先见 其表影之率。

《史记·平津侯传》：“未有树直表而得曲影者也。”

《汉书王莽传》：“青炜登平，考景以晷。”〈注〉如淳曰：“青气之 光辉也。”《晋灼》曰：“言青阳之气始生而上，以成万物也。 春秋分，立表以正东西。东，日之始出也，故考景以晷 属焉。”

《后汉书百官志》：“丞一人，明堂及灵台丞一人，二百石。” 本注曰：“二丞，掌守明堂灵台。灵台掌候守日月星气， 皆属太史。”〈注〉《汉官》曰：“灵台待诏四十二人，其十四人 候星，二人候日，三人候风，十二人候气，三人候晷景， 七人候钟律，一人舍人。”

《晋书律历志》：董巴议云，“圣人迹太阳于晷景。” 《玉烛宝典》：“十一月建子，周之正月冬至，日极南，影极 长。阴阳十月，万物之始，律当黄钟，其管最长，故有履 长之庆。”

《玉堂闲话》：“上元竖一丈竿，候日午影至，七尺大稔六 尺，小稔九尺。一丈有水，五尺岁旱，三尺大旱。”

《唐书天文志》：“原古人所以步圭影之意，将以节宣和 气，辅相物宜，不在于辰次之周径。”

《梦溪笔谈》：“凡立冬晷景，与立春之景相若者也。今二 景短长不同，则知天正之气偏也。”

《宋史·律历志》：乾德中，太常寺和岘上言曰：古圣设法， 先立尺寸，作为律吕，但尺寸长短，后代或不符。西京铜望臬可校古法，即今司天台影表，铜臬下石尺是 也。影表测于天地，律管可以准绳。古今测验，止于 岳台，而岳台岂必天地之中？馀杭则东南相距二千 馀里，华夏幅员，东西万里，发敛晷刻，岂能尽谐？周 琮《论历》曰：宋何承天始悟测景以定气序。〈注〉景极长， 冬至；景极短，夏至。始立八尺之表，连测十馀年，即知 旧《景初历》冬至常迟天三日。乃造《元嘉历》，冬至加时， 比旧退减三日。

“《象纬新篇》诸书言六合道理之数，然乎？”曰：土圭表景 之法近之，盖有所传据者也。古者土圭测日，必置五 表，地中置中表，表立八尺之木，以夏至之日测之，其 景北一尺五寸，与土圭相等，谓之地中。千里而南置 南表，表北得影一尺四寸，其地于日为近南而多暑。 千里而北置北表，表北得景一尺六寸，其地于日为 “近北而多寒；千里而东，置东表，昼漏未半，日景已夕， 其地于日为近东而多风；千里而西，置西表，昼漏已 半，日未中央，其地于日为近西而多阴。中表为四方 之则，四表明中表之正，由是天地之内，四旁上下之 道里，四时风雨之和戾，可得而推矣。”或曰：“地距千里， 恐寒暑未必遽尔顿异。”曰：“独不见河朔相去江南特 千馀里耳。河朔之冬，草木黄落，而江南草卉凌冬犹 青。况千里而南，岂不愈热？千里而北，岂不愈寒？当日 南无景之区，而其暑岂不愈炽；阴山瀚海之涯，而其 寒岂不愈冽哉？由是观之，愈西愈阴，愈东愈风，其理 亦可推矣。安谓其不然乎？六合道里之数信乎？曰：自 土圭之法测之则然”，然则天地之广远，孰得而量之？ 其法：每地千里，景差一寸，阳城之景一尺五寸，中南 至日南，表下无景，是日南去阳城一万五千里矣。立 八十为实，表之长数也。旁立十五为法，土圭之长数 也。以勾股算之，得八万一千三百九十四里有奇，此 天顶至地之数也。倍之，得十六万二千七百八十八 里有奇，即天径之数也。以周径之法乘之，得五十一 万三千六百八十七里有奇，即周天之数也。观周天 径之数，则地四方相距之数可推矣。土圭之法，周公 以来相传如此。

《暇日记》：“僧崇普说望竿可以度远近高下。其法用长 一尺，横一尺，如丁字，就口边望之。