高丽史/卷五十一

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〈正宪大夫工曹判书集贤殿大提学知 经筵春秋馆事兼成均大司成_臣郑麟趾奉 教修〉

历二

授时历经上

○大元至元十八年，岁次辛巳，为元〈上考往古，下验将来，皆距立元为筭。周岁消长，百年各一。其诸应等数，随时推测，不用为元。〉

步气朔第一

日周　一万。

周天　三百六十五万二千五百七十五分。

岁实　三百六十五万二千四百二十五分。

朔实　二十九万五千三百◯五分九十三秒。

气应　五十五万◯六百◯◯分。

闰应　二十◯万二千◯五十◯分。

周应　三百一十五万一千◯七十五分。

转应　一十三万一千九百◯四分。

交应　二十六万◯三百八十八分。

弦策　七日三千八百二十六分四十八秒少。

气策　十五日二千一百八十四分三十七秒半。

望策　十四日七千六百五十二分九十六秒半。

通馀　五万二千四百二十五分。

通闰　十◯万八千七百五十三分八十四秒。

半岁　周一百八十二日六千二百一十二分半。

周天　分三百六十五万二千五百七十五分。

转中　十三日七千七百七十三分。

转终　分二十七万五千五百四十六分。

转差　一日九千七百五十九分九十三秒。

朔策　二十九日五千三百◯五分九十三秒。

半周　天一百八十二万六十二分八十七秒半。

盈初　缩末限八十八日九千◯九十二分少。

缩初　盈末限九十三日七千一百二十◯分少。

没限　七千八百一十五分六十二秒半。

气盈　二千一百八十四分三十七秒半。

朔虚　四千六百九十四分◯七秒。

旬周　六十万。

纪法　六十。

推天正冬至

○置所求距算，以岁实〈上推往古，每百年长一，下算将来，每百年消一。〉乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之，不尽，以日周，约之为日，不满为分。其日，命甲子算外，即所求天正冬至日辰，及分。〈如上考者，以气应，减中积。满旬周去之，不尽，以减旬周。馀同上。〉

求次气

○置天正冬至日分，以气策，累加之，其日，满纪法，去之，外，命如前，各得次气日辰，及分秒。

推天正经朔

○置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之，不尽，为闰馀。以减通积，为朔积。满旬周，去之，不尽，以日周，约之为日，不满为分，即所求天正经朔日，及分秒。〈上考者，以闰应，减中积，满朔实，去之。不尽，以减朔实，为闰馀。以日周约之为日不满为分，以减冬至日及分。不及减减者，加纪法，减之，命如上。〉

求弦望及次朔

○置天正经朔日，及分秒，以弦策，累加之，其日，满纪法，去之，各得弦望，及次朔日，及分秒。

推没日

○置有没之气分秒，〈如没限已上，以为有没之气。〉以十五乘之，用减气策，馀，满气盈而一，为日，倂恒气日，命为没日。

推灭日

○置有灭之朔分秒，〈在朔虚分已下，为有减之朔。〉以三十乘之。满朔虚而一为日。倂经朔日，命为灭日。

步发敛第二

土旺策　三日◯四百三十六分八十七秒半。 月闰　　九千◯六十二分八十二秒。 辰法　　一万。 半辰法　五千。 刻法　　一千二百。

推五行用事

○各以四立之节，为春木、夏火、秋金、冬水，首用事日。以土旺策，减四季中气，各得其季土始用事日。

气候

○正月

立春，正月节。雨水，正月中。 东风，解冻。蛰虫，始振。鱼陟，负冰。獭，祭鱼。候雁，北。草木，萌动。

○二月

惊蛰，二月节。春分，二月中。 桃，始花。仓庚，鸣。鹰化，为鸠。玄鸟，至。雷，乃发声。始电。

○三月

清明，三月节。谷雨，三月中。 桐，始华。田鼠，化为鴽。虹，始现。萍，始生。鸣鸠，拂其羽。戴胜，降于桑。

○四月

立夏，四月节。小满，四月中。 蝼蝈，鸣。蚯蚓，出。王瓜，生。苦菜，秀。靡草，死。麦秋，至。

○五月

芒种，五月节。夏至，五月中。 螗螂，生。鵙，始鸣。反舌，无声。鹿角，解。蜩，始鸣。半夏，生。

○六月

小暑，六月节。大暑，六月中。 温风，至。蟋蟀，居壁。鹰，始挚。腐草，为萤。土润，溽暑。大雨，时行。

○七月

立秋，七月节。处暑，七月中。 凉风，至。白露，降。寒蝉，鸣。鹰，乃祭鸟。天地，始肃。禾，乃登。

○八月

白露，八月节。秋分，八月中。 鸿雁，来。玄鸟，归。群鸟，养羞。雷，始收声。蛰虫，培户。水，始凅。

○九月

寒露，九月节。霜降，九月中。 鸿鹰，来宾。雀，入大水，为蛤。菊，有黄华。豺，乃祭兽。草木，黄落。蛰虫，咸俯。

○十月

立冬，十月节。小雪，十月中。 水，始冰。地始冻。雉入大水，为蜃。虹藏不见。天气上升，地气下降。闭塞而成冬。

○十一月

大雪，十一月节。冬至，十一月中。 鹖鴠，不鸣。虎，始交。蓩，挺出。蚯蚓，结。麋角，解。水泉，冻。

○十二月

小寒，十二月节。大寒，十二月中。 雁，北乡。鹊，始巢。雉雊，鸡乳。征为疠疾。水泽腹坚。

推中气去经朔

○置天正闰馀，以日周，约之为日，命之，得冬至去经朔。以月闰，累加之，各得中气，去经朔日算。〈满朔策，去之，乃合置闰，然俟定朔，无中气者，裁之。〉

推发敛加时

○置所求分秒，以十二乘之，满辰法而一，为辰数，馀，以刻法收之，为刻。命子正算外，即所在辰刻。〈如满半辰法，通作一辰，命起子初。〉

步日躔第三

周天分　　　三百六十五万二千五百七十五分。

周天　　　　三百六十五度二十五分七十五秒。

半周天　　　一百八十二度六十二分八十七秒半。

象限　　　　九十一度三十一分四十三秒太。

太岁差　　　一分五十秒。

周应　　　　三百一十五万十千◯七十五分半。

岁周　　　　一百八十二日六千二百一十二分半。

盈初缩末限　八十八日九千◯九十二分少。

缩初盈末限　九十三日七千一百二十分少。

推天正经朔弦望入盈缩历

○置半岁周，以闰馀日及分，减之，即得天正经，朔入缩历。〈冬至后盈，夏至后缩。〉以弦策，累加之，各得弦望及次朔，入盈缩历日及分秒。〈满半岁周去之，即交盈缩。〉

求盈缩差

○视入历盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，馀为末限。缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，馀为末限。

其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限，乘之。加平差二万四千六百，又以初末限，乘之。用减定差五百一十三万三千二百，馀，再以初末限，乘之，满亿为度，不满，退除为分秒。

缩初盈末者，置立差二十七，以初末限，乘之。加平差二万二千一百，又以初末限，乘之。用减定差四百八十七万六百，馀，再以初末限，乘之。满亿为度，不满，退除为分秒。即所求盈缩差。

又术

○置入限分，以其日盈缩分，乘之，万约为分。以加其下盈缩积，万约为度，不满，为分秒，亦得所求盈缩差。

赤道宿度

○角十二〈一十〉　　亢九〈二十〉　　氐十六〈三十〉　　房五〈六十〉　　　心六〈五十〉　　　尾十九〈一十〉　　箕十〈四十〉。右东方七宿，七十九度二十分。

○斗二十五〈二十〉　牛七〈二十〉　　女十一〈三十五〉　虚八〈九十五太〉　危十五〈四十〉　　室十七〈一十〉　　壁八〈六十〉。右北方七宿，九十三度八十分太。

○奎十六〈六十〉　　娄十一〈八十〉　胃十五〈六十〉　　昴十一〈三十〉　　毕十七〈四十〉　　觜初〈◯五〉　　　参十一〈一十〉。右西方七宿，八十三度八十五分。

○井三十三〈三十〉　鬼二〈二十〉　　柳十三〈三十〉　　星六〈三十〉　　　张十七〈二十五〉　翼十八〈七十五〉　轸十七〈三十〉。右，南方七宿，一百八度四十分。

○右赤道宿次，并依新制浑仪测定，用为常数，校天为密，若考往古，即用当时宿度，为准。

推冬至赤道日度

○置中积，以加周应，为通积。满周天分，〈上推往古，每百年消一，下筭将来，每百年长一。〉去之不尽，以日周约之为度，不满，退约为分秒。命起赤道虚宿六度外，去之，不满宿，即所求天正冬至加时，日躔赤道宿度，及分秒。〈上考者，以周应减中积，满周天去之不尽，以减周天，馀以日周约之，为度。馀同上。如当时，有宿度者，止依当时宿度，命之。〉

求四正赤道日度

○置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，各得春夏秋正，日所在宿度及分秒。

求四正赤道宿积度

○置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分，减之，馀为距后度。以赤道宿度，累加之，各得四正后赤道宿积度及分。

黄赤度率

〈至后黄道　至后赤道〉

〈分后赤道　分后黄道〉

积度	度率	积度	度率	积差	差率
初	一		一〇八六五		八十二秒
一	一	一〇八六五	一〇八六三	八十二秒	二分四六
二	一	二一七二八	一〇八六〇	三分二八	四分一一
三	一	三二五八八	一〇八五七	七分三九	五分七六
四	一	四三四四五	一〇八四九	一十三分一五	七分四一
五	一	五四二九四	一〇八四三	二十〇分五六	九分〇七
六	一	六五一三七	一〇八三三	二十九分六三	一十〇分七三
七	一	七五九七〇	一〇八二三	四十〇分三六	一十二分四〇
八	一	八六七九三	一〇八一二	五十二分七六	一十四分〇八
九	一	九七六〇五	一〇八〇一	六十六分八四	一十五分七六
十	一	十八四〇六	一〇七八六	八十二分六〇	一十七分四五
十一	一	十一九一九二	一〇七七二	一〇〇〇五	一十九分一六
十二	一	十二九九六四	一〇七五五	一一九二一	二十〇分八七
十三	一	十四〇七一九	一〇七四〇	一四〇〇八	二十二分五八
十四	一	十五一四五九	一〇七二〇	一六二六六	二十四分三〇
十五	一	十六二一七九	一〇七〇四	一八六九六	二十六分〇五
十六	一	十七二八八三	一〇六八四	二一三〇一	二十七分七九
十七	一	十八三五六七	一〇六六三	二四〇八〇	二十九分五五
十八	一	十九四二三〇	一〇六四二	二七〇三五	三十一分三〇
十九	一	二十四八七二	一〇六二二	三〇一六五	三十三分〇七
二十	一	二一五四九四	一〇五九九	三三四七二	三十四分八五
二一	一	二二六〇九三	一〇五七五	三六九五七	三十六分六三
二二	一	二三六六六八	一〇五五四	四〇六二〇	三十八分四二
二三	一	二四七二二二	一〇五三〇	四四四六二	四十〇分二〇
二四	一	二五七七五二	一〇五〇六	四八四八二	四十二分〇〇
二五	一	二六八二五八	一〇四八二	五二六八二	四十三分七九
二六	一	二七八七四〇	一〇四五六	五七〇六一	四十五分五九
二七	一	二八九一九六	一〇四三二	六一六二〇	四十七分三八
二八	一	二九九六二八	一〇四〇八	六六三五八	四十九分一七
二九	一	三一〇〇三六	一〇三八二	七一二七五	五十〇分九五
三十	一	三二〇四一八	一〇三五五	七六三七〇	五十二分七三
三一	一	三三〇七七三	一〇三三二	八一六四三	五十四分五〇
三二	一	三四一一〇五	一〇三〇六	八七〇九三	五十六分二六
三三	一	三五一四一一	一〇二八〇	九二七一九	五十八分〇一
三四	一	三六一六九一	一〇二五四	九八五二〇	五十九分七四
三五	一	三七一九四五	一〇二二九	十四四九四	六十一分四五
三六	一	三八二一七四	一〇二〇三	十一〇六三九	六十三分一四
三七	一	三九二三七七	一〇一七七	十一六九五三	六十四分八一
三八	一	四十二五五四	一〇一五二	十二三四三四	六十六分四七
三九	一	四一二七〇六	一〇一二六	十三〇〇八一	六十八分〇八
四十	一	四二二八三二	一〇一〇二	十三六八八九	六十九分六七
四一	一	四三二九三四	一〇〇七五	十四三八五六	七十一分二四
四二	一	四四三〇〇九	一〇〇四九	十五〇九八〇	七十二分七六
四三	一	四五三〇五八	一〇〇二七	十五八二五六	七十四分二六
四四	一	四六三〇八五	一〇〇〇〇	十六五六八二	七十五分七一
四五	一	四七三〇八五	九九七四	十七三二五三	七十七分一二
四六	一	四八三〇五九	九九五一	十八〇九六五	七十八分五〇
四七	一	四九三〇一〇[1]	九九二五	十八八八一五	七十九分八四
四八	一	五十二九三五	九九〇一	十九六七九九	八十一分一二
四九	一	五一二八三六	九八七六	二十四九一一	八十二分三七
五十	一	五二二七一二	九八五一	二一三一四八	八十三分五七
五一	一	五三二五六三	九八二七	二二一五〇五	八十四分七二
五二	一	五四二三九〇	九八〇三	二二九九七七	八十五分八三
五三	一	五五二一九三	九七八〇	二三八五六〇	八十六分八八
五四	一	五六一九七三	九七五五	二四七二四八	八十七分八九
五五	一	五七一七二八	九七三一	二五六〇三七	八十八分八五
五六	一	五八一四五九	九七〇八	二六四九二二	八十九分七七
五七	一	五九一一六七	九六八五	二七三八九九	九十〇分六三
五八	一	六十〇八五二	九六六一	二八二九六二	九十一分四四
五九	一	六一〇五一三	九六三九	二九二一〇六	九十二分二二
六十	一	六二〇一五二	九六一六	三〇一三二八	九十二分九四
六一	一	六二九七六八	九五九四	三一〇六二二	九十三分六一
六二	一	六三九三六二	九五七二	三一九九八三	九十四分二六
六三	一	六四八九三四	九五五一	三二九四〇九	九十四分八五
六四	一	六五八四八五	九五二九	三三八八九四	九十五分三八
六五	一	六六八〇一四	九五〇九	三四八四三二	九十五分九〇
六六	一	六七七五二三	九四八七	三五八〇二二	九十六分三八
六七	一	六八七〇一〇	九四七〇	三六七六六〇	九十六分八一
六八	一	六九六四八〇	九四五〇	三七七三四一	九十七分一九
六九	一	七十五九三〇	九四二七	三八七〇六〇	九十七分五六
七十	一	七一五三五七	九四一二	三九六八一六	九十七分八九
七一	一	七二四七六九	九三九二	四〇六六〇五	九十八分一八
七二	一	七三四一六一	九三八五	四一六四二三	九十八分四五
七三	一	七四三五四六	九三五三	四二六二六八	九十八分六八
七四	一	七五二八九九	九三四三	四三六一三六	九十八分九一
七五	一	七六二二四二	九三二九	四四六〇二七	九十九分一〇
七六	一	七七一五七一	九三一五	四五五九三七	九十九分二五
七七	一	七八〇八八六	九三〇四	四六五八六二	九十九分四〇
七八	一	七九〇一九〇	九二八六	四七五八〇二	九十九分五二
七九	一	七九九四七六	九二七五	四八五七五四	九十九分六二
八十	一	八十八七五一	九二六五	四九五七一六	九十九分七二
八一	一	八一八〇一六	九二五五	五〇五六八八	九十九分七九
八二	一	八二七二七一	九二四四	五一五六六七	九十九分八四
八三	一	八三六五一五	九二三八	五二五六五一	九十九分八九
八四	一	八四五七五三	九二二八	五三五六四〇	九十九分九三
八五	一	八五四九八一	九二二二	五四五六三三	九十九分九六
八六	一	八六四二〇三	九二一五	五五五六二九	九十九分九七
八七	一	八七三四一八	九二一二	五六五六二六	九十九分九九
八八	一	八八二六三〇	九二一〇	五七五六二五	一
八九	一	八九一八四〇	九二〇四	五八五六二五	一
九十	一	九十一〇四四	九二〇四	五九五六二五	一
九一	〇三一	九一〇二四八	二八七七	六〇五六二五	三一二五
九一		九一三一二五		六〇八七五〇

推黄道宿度

○置四正后，赤道宿积度，以其赤道积度，减之，馀以黄道率，乘之，如赤道率而一，所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度。以前宿黄道积度，减之，为其宿黄道度及分。〈其秒，就近为分。〉

黄道宿度

○角十二〈八十七〉　　亢九〈五十六〉　　氐十六〈四十〉　　房五〈四十八〉　心六〈二十七〉　　尾十七〈九十五〉　箕九〈五十九〉。右，东方七宿，七十八度一十二分。

○斗二十三〈四十七〉　牛六〈九十〉　　　女十一〈一十二〉　虚九〈分空太〉　危十五〈九十五〉　室十八〈三十二〉　壁九〈三十四〉。右，北方七宿，九十四度一十分太。

○奎十七〈八十七〉　　娄十二〈三十六〉　胃十五〈八十一〉　昴十一〈〇八〉　毕十六〈五十〉　　觜初〈〇五〉　　　参十〈二十八〉。右，西方七宿，八十三度九十五分。

○井三十一〈〇三〉　　鬼二〈一十一〉　　柳十三　　　　星六〈三十一〉　张十七〈七十九〉　翼二十〈〇九〉　　轸十八〈七十五〉。右，南方七宿，一百九度八分。

○右黄道宿度，依今历所测赤道，准冬至岁差所在算定，以凭推步。若上下考验，据岁差每移一度，依术推变，各得当时度。

推冬至加时黄道日度

○置天正冬至加时，赤道日度，以其赤道积度，减之，馀，以黄道率，乘之，如赤道率而一。所得，以加黄道积度，即所求年天正冬至加时黄道日度，及分秒。

求四正加时黄道日度

○置所求年冬至日躔黄赤道差，与次年黄赤道差，相减。馀，四而一，所得，加象限，为四正定象度。置冬至加时，黄道日度，以四正定象度，累加之，满黄道宿次，去之，各得四正定气加时，黄道宿度及分。

求四正晨前夜半日度

○置四正恒气日及分秒，〈冬夏二至，盈缩之端，以恒为定。〉以盈缩差，命为日分，盈减缩加之，即为四正定气日及分秒。置日下分，以其日行度，乘之，如日周而一。所得，以减四正加时黄道日度，各得四正定气晨前夜半黄道日度及分秒。

求四正后每日晨前夜半黄道日度

○以四正定气日，距后正定气日，为相距日。以四正定气晨前夜半日度，距后正定气晨前夜半日度，为相距度。累计相距日之行定度，与相距度，相减，馀，如相距日而一，为日差。〈相距度，多为加，小为减也。〉以加减四正每日行度率，为每日行定度。累加四正晨前夜半，黄道日度，满宿次，去之，为每日晨前夜半，黄道日度及分秒。

求每日午中黄道日度

○置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黄道日度，得午中黄道日度及分秒。

求每日午中黄道积度

○以二至加时，黄道日度，距所求日，午中黄道日度，为二至后，黄道积度，及分秒。

求每日午中赤道日度

○置所求日午中，黄道积度，满象限，去之，馀为分后，内减黄道积度，以赤道率，乘之，如黄道率而一，所得，以加赤道积度，及所去象限，为所求赤道积度及分秒。以二至赤道日度，加而命之，即每日午中，赤道日度及分秒。

黄道十二次宿度

危十二度〈六十四分九十一秒〉 入娵訾之次，辰在亥。

奎一度〈七十三分六十三秒〉　 入降娄之次，辰在戌。

谓三度〈七十四分五十六秒〉　 入大梁之次，辰在酉。

毕六度〈八十八分五秒〉　　　 入实沉之次，辰在申。

井八度〈三十四分九十四秒〉　 入鹑首之次，辰在未。

柳三度〈八十六分八十秒〉　　 入鹑火之次，辰在午。

张十五度〈二十六分六秒〉　 　 入鹑尾之次，辰在巳。

轸十度〈七分九十七秒〉　 　　 入寿星之次，辰在辰。

氐一度〈一十四分五十二秒〉 　 入大火之次，辰在卯。

尾三度〈一分一十五秒〉　　 　 入析木之次，辰在寅。

斗三度〈七十六分八十五秒〉 　 入星纪之次，辰在丑。

女一度〈六分三十八秒〉　　 　 入玄枵之次，辰在子。

求入十二次时刻

○各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度，减之，馀以日周乘之，为实。以其日行定度，为法。实如法而一，所得，依发敛加时，求之，即入次时刻。

步月离第四

转终分，二十七万五千五百四十六分。

转终，二十七日五千五百四十六分。

转中，十三日七千七百七十三分。

初限，八十四。

中限，一百六十八。

周限，三百三十六。

月平行，十三度三十六分八十七秒半。

转差，一日九千七百五十九分九十三秒。

弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

上弦，九十一度三十一分四十三秒太。

望，一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。

转应，十三日二百五分。

推天正经朔入转

○置中积，加转应，减闰馀，满转终分，去之，不尽，以日周，约之为日，不满为分，即天正经朔入转日及分。〈上考者，中积内，加所求闰馀，减转应，满转终，去之，不尽，以减转终，馀同上。〉

求弦望及次朔入转

○置天正经朔入转日及分，以弦策，累加之，满转终分，去之，即弦望及，次朔入转日及分秒。〈如径求次朔，以转差，加之。〉

求经朔弦望入迟疾历

○各视入转日及分秒，在转中已下为疾历，已上减去转中为迟历。

迟疾转定及积度

入转日	初末限	迟疾度	转定度	转积度
初	初	疾初	十四度六七六四	初
一	一十二限二十	疾一度三〇七七	十四度五五七三	十四度六七六四
二	二十四限四十	疾二度四九六三	十四度四〇二九	二十九度二三三七
三	三十六限六十	疾三度五三〇五	十四度二一三〇	四十三度六三六六
四	四十八限八十	疾四度三七四八	十三度九八七七	五十七度八四九六
五	六十一限	疾四度九九三八	十三度七二七一	七十一度八三七三
六	七十三限二十	疾五度三五二二	十三度四四四六	八十五度五六四四
七	末八十二限六十	疾五度四二八一	十三度二三五三	九十九度〇〇九〇
八	七十限四十	疾五度二九四七	十二度九四七五	一百一十二度二四四三
九	五十八限二十	疾四度八七三五	十二度六九四八	一百二十五度一九一八
十	四十六限	疾四度一九九六	十二度四七七七	一百三十七度八八六六
十一	三十三限八十	疾三度三〇八六	十二度二九六〇	一百五十度三六四三
十二	二十一限六十	疾二度二三五九	十二度一四九六	一百六十二度六六〇三
十三	九限四十	疾一度〇一六八	十二度〇四六二	一百七十四度八〇九九
十四	初二限八十	迟初	十二度〇八五二	一百八十六度八五六一
十五	一十五限	迟一度五九二三	十二度二一二二	一百九十八度九四一三
十六	二十七限二十	迟二度七四八八	十二度三七五二	二百一十一度一五三五
十七	三十九限四十	迟三度七四二三	十二度五七三〇	二百二十三度五二八七
十八	五十一限六十	迟四度五三八〇	十二度八〇六三	二百三十六度一〇一七
十九	六十三限八十	迟五度一〇〇四	十三度〇七五三	二百四十八度九〇八〇
二十	七十六限	迟五度三九三八	十三度三三七七	二百六十一度九八三三
二十一	末七十九限八十	迟五度四二四八	十三度五七一二	二百七十五度三二一〇
二十二	六十七限六十	迟五度二二二三	十三度八五一一	二百八十八度八九二二
二十三	五十五限四十	迟四度七三九九	十四度〇九五五	三百〇二度七四三三
二十四	四十三限二十	迟四度〇一三一	十四度三〇四六	三百一十六度八三八八
二十五	三十一限	迟三度〇七七二	十四度四七八二	三百三十一度一四三四
二十六	一十八限八十	迟一度九六七七	十四度六一六三	三百四十五度六二一六
二十七	六限六十	迟〇度七二〇一	十四度七一五四	三百六十度二三七九 三百七十四度九五三三

求迟疾差

○置迟疾历日及分，以十二限二十分，乘之，在初限已下，为初限，已上，复减中限，馀，为末限。置立差三百二十五，以初末限，乘之，加平差二万八千一百，又以初末限，乘之，用减定差一千一百一十一万，馀，再以初末限，乘之，满亿为度，不满，退除，为分秒，即迟疾差。又术，置迟疾历日及分，以迟疾历日率，减之，馀，以其下损益分，乘之，如八百二十而一，益加损减，其下迟疾度，亦为所求迟疾差。

求朔弦望定日

○以经朔弦望盈缩差，与迟疾差，同名相从，异名相消，〈盈迟，缩疾，同名，盈疾，缩迟，异名。〉以八百二十，乘之，以所入迟疾限下行度，除之，即为加减差。〈盈迟为加，缩疾为减。〉以加减经朔弦望日及分，即定朔弦望日及分。若定弦望分，在日出分已下者，退一日，其日命，甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔干名，与后朔干，同者，其月大，不同者，其月小，内无中气者，为闰月。

推定朔弦望加时日月宿度

○置经朔弦望，入盈缩历日及分，以加减差，加减之，为定朔弦望入历。在盈，便为中积，在缩，加半岁周，为中积，命日为度，以盈缩差，盈加缩减之，为加时定积度。以冬至加时日躔黄道宿度，加而命之，各得定朔弦望加时日度。凡合朔加时，日月同度，便为定朔加时月度。其弦望，各以弦望度，加定积，为定弦望月行定积度。依上，加而命之，各得定弦望加时黄道月度。

推定朔弦望加时赤道月度

○各置定朔弦望加时，黄道月行定积度，满象限，去之，以其黄道积度，减之，馀，以赤道率，乘之，如黄道率而一，用加其下赤道积度，及所去象限，各为赤道加时定积道。以冬至加时，赤道日度，加而命之，各为定朔弦望加时，赤道月度及分秒。〈象限已下，及半周，去之，为至后，满象限，及三象，去之，为分后。〉

推朔后平交入转迟疾历

○置交终日及分，内减经朔入交日及分，为朔后平交日，以加经朔入转，为朔后平交入转，在转中已下，为疾历，已上去之，为迟历。

求正交日辰

○置经朔，加朔后平交日，以迟疾历，依前求到迟疾差，迟加，疾减之，为正交日及分。其日，命甲子算外，即正交日辰。

推正交加时黄道月度

○置朔后平交日，以月平行度，乘之，为距后度。以加经朔中积，为冬至距正交定积度，以冬至日躔黄道宿度，加而命之，为正交加时，月离黄道宿度及分秒。

求正交在二至后初末限

○置冬至距正交积度及分，在半岁周已下，为冬至后，已上去之，为夏至后。其二至后，在象，限已下，为初限，已上，减去半岁周，为末限。

求定差距差定限度

○置初末限度，以十四度六十六分，乘之，如象限而一，为定差。反减十四度六十六分，馀，为距差。以二十四，乘，定差，如十四度六十六分，而一，所得交，在冬至后，名减，夏至后，名加，皆加减九十八度，为定限度及分秒。

求四正赤道宿度

○置冬至加时赤道度，命为冬至正度，以象限，累加之，各得春分、夏至、秋分正积度，各命赤道宿次，去之，为四正赤道宿度及分秒。

求月离赤道正交宿度

○以距差，加减春秋二正赤道宿度，为月离赤道正交宿度，及分秒。〈冬至后，初限加，末限减，视春正，夏至后，初限减，末限加，视秋正。〉

求正交后赤道宿积度入初末限

○各置春秋二正赤道所当宿全度及分，以月离赤道正交宿度及分，减之，馀，为正交后积度，以赤道宿次，累加之，满象限，去之，为半交后。又去之，为中交后，再去之，为半交后。视各交积度，在半象已下，为初限，已上，用减象限，馀，为末限。

求月离赤道正交后半交白道_旧名九道出入赤道内外度及定差

○置各交定差度及分，以二十五，乘之，如六十一而一。所得，视月离黄道正交，在冬至后宿度，为减，夏至后宿度，为加，皆加减二十三度九十分，为月离赤道正交后，半交白道，出入赤道，内外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，为定差。〈月馀赤道正交后，为外，中交后，为内。〉

求月离出入赤道内外白道去极度

○置每日月离赤道交后初末限，用减象限，馀，为白道积，用其积度减之，馀，以其差率，乘之，所得，百约之，以加其下积差，为每日积差。用减周天六之一，馀，以定差，乘之，为每日月离赤道内外度，内减外加象限，为每日月离白道去极度及分秒。

求每交月离白道积度及宿次

○置定限度，与初末限，相减相乘，退位，为分，为定差。〈正交，中交后，为加，半交后，为减。〉以差，加减正交后赤道积度，为月离白道定积度，以前宿白道定积度，减之，各得月离白道宿次及分。

推定朔弦望加时月离白道宿度

○各以月离赤道正交宿度，距所求定朔弦望加时，月离赤道宿度，为正交后积度，满象限，去之，为半交后，又去之，为中交后，再去之，为半交后。视交后积，交在半象限已下，为初限，已上，用减象限，为末限。以初末限，与定限度，相减相乘，退位为分，分满百，为度，为定差。〈正交中交后，为加，半交后，为减。〉以差，加减月离赤道正交后积度，为定积度，以正交宿度，加之，以其所当月离白道宿次，去之，各得定朔弦望加时，月离白道宿度及分秒。

求定朔弦望加时及夜半晨昏入转

○置经朔弦望入转日及分，以定朔弦望加减差，加减之，为定朔弦望加时入转。以定朔弦望日下分，减之，为夜半入转，以晨分，加之，为晨转，昏分加之，为昏转。

求夜半月度

○置定朔弦望日下分，以其入转日转定度，乘之，万约，为加时转度，以减加时定积度，馀，为夜半定积度。依前，加而命之，各得夜半月离宿度及分秒。

求晨昏月度

○置其日晨昏分，以夜半入转日转定度，乘之，万约，为晨昏转度。各加夜半定积度，为晨昏定积度，加命如前，各得晨昏月离宿度及分秒。

求每日晨昏月离白道宿次

○累计相距日数转定度，为转积度。与定朔弦望，晨昏宿次，前后相距度，相减，馀，以相距日数，除之，为日差。〈距度多，为加，距度少，为减。〉以加减每日转定度，为行定度。以累加定朔弦望，晨昏月度，加而命之如前，即每日晨昏月离白道宿次。朔后用昏，望后用晨。朔望，晨昏俱用。

步中星第五

大都，北极出地，四十度太强。

冬至去极，一百一十五度二十一分七十三秒。

夏至去极，六十七度四十一分一十三秒。

冬至昼、夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。

夏至昼、冬至夜，六千一百八十四分八秒。

昏明，二百五十分。

黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分

黄道积度	内外度	冬至前后去极	冬昼夏夜	昼夜差	内外差	夏至前后去极	夏昼冬夜
初	二十三度九〇三〇	一百十五度二一七三	一千九百〇七九六	〇分〇九	〇分三三	六十七度四一一三	三千〇九二〇四
一	二十三度八九九七	一百十五度二一四〇	一千九百〇八〇五	〇分二九	〇分九九	六十七度四一四六	三千〇九一九五
二	二十三度八八九八	一百十五度二〇四一	一千九百〇八三四	〇分四七	一分六六	六十七度四二四五	三千〇九一六六
三	二十三度八七三二	一百十五度一八七五	一千九百〇八八一	〇分六六	二分三一	六十七度四四一一	三千〇九一一九
四	二十三度八五〇一	一百十五度一六四四	一千九百〇九四七	〇分八五	二分九九	六十七度四六四二	三千〇九〇五三
五	二十三度八二〇二	一百十五度一三四五	一千九百一〇三二	一分〇四	三分六五	六十七度四九四一	三千〇八九六八
六	二十三度七八三七	一百十五度〇九八〇	一千九百一一三六	一分二二	四分三二	六十七度五三〇六	三千〇八八六四
七	二十三度七四〇五	一百十五度〇五四八	一千九百一二五八	一分四二	四分九八	六十七度五七三八	三千〇八七四二
八	二十三度六九〇七	一百十五度〇〇五〇	一千九百一四〇〇	一分六一	五分八三	六十七度六二三六	三千〇八六〇〇
九	二十三度六三二四	一百十四度九四六七	一千九百一五六一	一分七九	六分一八	六十七度六八一九	三千〇八四三九
十	二十三度五七〇六	一百十四度八八四九	一千九百一七四〇	一分九九	七分〇二	六十七度七四三七	三千〇八二六〇
十一	二十三度五〇〇四	一百十四度八一四七	一千九百一九三九	二分一八	七分六九	六十七度八一三九	三千〇八〇六一
十二	二十三度四二三五	一百十四度七三七八	一千九百二一五七	二分三七	八分三九	六十七度八九〇八	三千〇七八四三
十三	二十三度三三九六	一百十四度六五三九	一千九百二三九四	二分五六	九分〇八	六十七度九七四七	三千〇七六〇六
十四	二十三度二四八八	一百十四度五六三一	一千九百二六五〇	二分七四	九分七五	六十八度〇六五五	三千〇七三五〇
十五	二十三度一五一三	一百十四度四六五六	一千九百二九二四	二分九四	十分四七	六十八度一六三〇	三千〇七〇七六
十六	二十三度〇四六六	一百十四度三六〇九	一千九百三二一八	三分一四	十一分一四	六十八度二六七七	三千〇六七八二
十七	二十二度九三五二	一百十四度二四九五	一千九百三五三二	三分三〇	十一分八五	六十八度三七九一	三千〇六四六八
十八	二十二度八一六七	一百十四度一三一〇	一千九百三八六二	三分五一	十二分五四	六十八度四九七六	三千〇六一三八
十九	二十二度六九一三	一百十四度〇〇五六	一千九百四二一三	三分六九	十三分二五	六十八度六二三〇	三千〇五七八七
二十	二十二度五五八八	一百十三度八七三一	一千九百四五八二	三分八八	十四分三五	六十八度七五五五	三千〇五四一八
二十一	二十二度四一五三	一百十三度七二九六	一千九百四九七〇	四分〇七	十四分二六	六十八度八九九〇	三千〇五〇三〇
二十二	二十二度二七二七	一百十三度五八七〇	一千九百五三七七	四分二六	十五分三七	六十九度〇四一六	三千〇四六二三
二十三	二十二度一一九〇	一百十三度四三三三	一千九百五八〇三	四分四三	十六分〇六	六十九度一九五三	三千〇四一九七
二十四	二十一度九五八四	一百十三度二七二七	一千九百六二四六	四分六二	十六分七八	六十九度三五五九	三千〇三七五四
二十五	二十一度七九〇六	一百十三度一〇四九	一千九百六七〇八	四分八〇	十七分四七	六十九度五二三七	三千〇三二九二
二十六	二十一度六一五九	一百十二度九三〇二	一千九百七一八八	四分九八	十八分二〇	六十九度六九八四	三千〇二八一二
二十七	二十一度四三三九	一百十二度七四八二	一千九百七六八六	五分一六	十八分九〇	六十九度八八〇四	三千〇二三一四
二十八	二十一度二四四九	一百十二度五五九二	一千九百八二〇二	五分三五	十九分六〇	七十度〇六九四	三千〇一七九八
二十九	二十一度〇四八九	一百十二度三六三二	一千九百八七三七	五分四九	二十分二七	七十度二六五四	三千〇一二六三
三十	二十度八四六二	一百十二度一六〇五	一千九百九二八六	五分六七	二十分九九	七十度四六八一	三千〇〇七一四
三十一	二十度六三六三	一百十一度九五〇六	一千九百九八五三	五分八五	二十一分六八	七十度六七八〇	三千〇〇一四七
三十二	二十度四一九五	一百十一度七三三八	二千〇〇四三八	六分〇一	二十二分三五	七十度八九四八	二千九百九五六二
三十三	二十度一九六〇	一百十一度五一〇三	二千〇一〇三九	六分一六	二十三分〇三	七十一度一一八三	二千九百八九六一
三十四	十九度九六五七	一百十一度二八〇〇	二千〇一六五五	六分三三	二十三分七一	七十一度三四八六	二千九百八三四五
三十五	十九度七二八六	一百十一度〇四二九	二千〇二二八八	六分四八	二十四分三七	七十一度五八五七	二千九百七七一二
三十六	十九度四八四九	一百十〇度七九九二	二千〇二九三六	六分六三	二十五分〇三	七十一度八二九四	二千九百七〇六四
三十七	十九度二三四六	一百十〇度五四八九	二千〇三五九九	六分七八	二十五分六六	七十二度〇七九七	二千九百六四〇一
三十八	十八度九七八〇	一百十〇度二九二三	二千〇四二七七	六分九二	二十六分三一	七十二度三三六三	二千九百五七二三
三十九	十八度七一四九	一百十〇度〇二九二	二千〇四九六九	七分〇五	二十六分九三	七十二度五九九四	二千九百五〇三一
四十	十八度四四五六	一百〇九度七五九九	二千〇五六七四	七分一九	二十七分五二	七十二度八六八七	二千九百四三二六
四十一	十八度一七〇四	一百〇九度四八四七	二千〇六三九三	七分三二	二十八分一四	七十三度一四三九	二千九百三六〇七
四十二	十七度八八九〇	一百〇九度二〇三三	二千〇七一二五	七分四四	二十八分七二	七十三度四二五三	二千九百二八七五
四十三	十七度六〇一八	一百〇八度九一六一	二千〇七八六九	七分五六	二十九分二九	七十三度七一二五	二千九百二一三一
四十四	十七度三〇八九	一百〇八度六二三二	二千〇八六二五	七分六八	二十九分八四	七十四度〇〇五四	二千九百一三七五
四十五	十七度〇一〇五	一百〇八度三二四八	二千〇九三九三	七分七八	三十分三八	七十四度三〇三八	二千九百〇六〇七
四十六	十六度七〇六七	一百〇八度〇二一〇	二千一百〇一七一	七分八九	三十分九〇	七十四度六〇七六	二千八百九八二九
四十七	十六度三九七七	一百〇七度七一二〇	二千一百〇九六〇	七分九八	三十一分四一	七十四度九一六六	二千八百九〇四〇
四十八	十六度〇八三六	一百〇七度三九七九	二千一百一七五八	八分〇八	三十一分九一	七十五度二三〇七	二千八百八二四二
四十九	十五度七六四五	一百〇七度〇七八八	二千一百二五六六	八分一七	三十二分三六	七十五度五四九八	二千八百七四三四
五十	十五度四四〇九	一百〇六度七五五二	二千一百三三八三	八分二六	三十二分八五	七十五度八七三四	二千八百六六一七
五十一	十五度一一二四	一百〇六度四二六七	二千一百四二〇九	八分三二	三十三分二六	七十六度二〇一九	二千八百五七九一
五十二	十四度七七九八	一百〇六度〇九四一	二千一百五〇四一	八分四〇	三十三分六四	七十六度五三四五	二千八百四九五九
五十三	十四度四四三四	一百〇五度七五七七	二千一百五八八一	八分四六	三十四分〇七	七十六度八七〇九	二千八百四一一九
五十四	十四度一〇二七	一百〇五度四一七〇	二千一百六七二七	八分五四	三十四分四五	七十七度二一一六	二千八百三二七三
五十五	十三度七五八二	一百〇五度〇七二五	二千一百七五八一	八分五九	三十四分八一	七十七度五五六一	二千八百二四一九
五十六	十三度四一〇一	一百〇四度七二四四	二千一百八四四〇	八分六四	三十五分一五	七十七度九〇四二	二千八百一五六〇
五十七	十三度〇五八六	一百〇四度三七二九	二千一百九三〇四	八分六九	三十五分四七	七十八度二五五七	二千八百〇六九六
五十八	十二度七〇三九	一百〇四度〇一八二	二千二百〇一七三	八分七五	三十五分七八	七十八度六一〇四	二千七百九八二七
五十九	十二度三四六一	一百〇三度六六〇四	二千二百一〇四八	八分七八	三十六分〇七	七十八度九六八二	二千七百八九五二
六十	十一度九八五四	一百〇三度二九九七	二千二百一九二六	八分八一	三十六分三三	七十九度三二八九	二千七百八〇七四
六十一	十一度六二二一	一百〇二度九三六四	二千二百二八〇七	八分八四	三十六分五九	七十九度六九二二	二千七百七一九三
六十二	十一度二五六二	一百〇二度五七〇五	二千二百三六九一	八分八九	三十六分八三	八十〇度〇五八一	二千七百六三〇九
六十三	十〇度八八七九	一百〇二度二〇二二	二千二百四五八〇	八分九〇	三十七分〇五	八十〇度四二六四	二千七百五四二〇
六十四	十〇度五一七四	一百〇一度八三一七	二千二百五四七〇	八分九二	三十七分二四	八十〇度七九六九	二千七百四五三〇
六十五	十〇度一四五〇	一百〇一度四五九三	二千二百六三六二	八分九四	三十七分四四	八十一度一六九三	二千七百三六三八
六十六	九度七七〇六	一百〇一度〇八四九	二千二百七二五六	八分九七	三十七分六一	八十一度五四三七	二千七百二七四四
六十七	九度三九四五	一百〇〇度七〇八八	二千二百八一五三	八分九七	三十七分七六	八十一度九一九八	二千七百一八四七
六十八	九度〇一六九	一百〇〇度三三一二	二千二百九〇五〇	八分九八	三十七分九一	八十二度二九七四	二千七百〇九五〇
六十九	八度六三七八	九十九度九五二一	二千二百九九四八	九分〇〇	三十八分〇七	八十二度六七六五	二千七百〇〇五二
七十	八度二五七一	九十九度五七一四	二千三百〇八四八	九分〇〇	三十八分一七	八十三度〇五七二	二千六百九一五二
七十一	七度八七五四	九十九度一八九七	二千三百一七四八	九分〇一	三十八分二八	八十三度四三八九	二千六百八二五二
七十二	七度四九二六	九十八度八〇六九	二千三百二六四九	九分〇一	三十八分三八	八十三度八二一七	二千六百七三五一
七十三	七度一〇八八	九十八度四二三一	二千三百三五五〇	九分〇一	三十八分四七	八十四度二〇五五	二千六百六四五〇
七十四	六度七二四一	九十八度〇三八四	二千三百四四五一	九分〇一	三十八分五四	八十四度五九〇二	二千六百五五四九
七十五	六度三三八七	九十七度六五三〇	二千三百五三五二	九分〇一	三十八分六二	八十四度九七五六	二千六百四六四八
七十六	五度九五二五	九十七度二六六八	二千三百六二五三	九分〇一	三十八[1]分六七	八十五度三六一八	二千六百三七四七
七十七	五度五六五八	九十六度八八〇一	二千三百七一五四	九分〇〇	三十八分七三	八十五度七四八五	二千六百二八四六
七十八	五度一七八五	九十六度四九二八	二千三百八〇五四	九分〇〇	三十八分七七	八十六度一三五八	二千六百一九四六
七十九	四度七九〇八	九十六度一〇五一	二千三百八九五四	九分〇〇	三十八分八一	八十六度五二三五	二千六百一〇四六
八十	四度四〇二七	九十五度七一七〇	二千三百九八五四	九分〇〇	三十八分八五	八十六度九一一六	二千六百〇一四六
八十一	四度〇一四二	九十五度三二八五	二千四百〇七五四	九分〇〇	三十八分八八	八十七度三〇〇一	二千五百九二四六
八十二	三度六二五四	九十四度九三九七	二千四百一六五四	八分九七	三十八分八九	八十七度六八八九	二千五百八三四六
八十三	三度二三六五	九十四度五五〇八	二千四百二五五一	八分九七	三十八分九〇	八十八度〇七七八	二千五百七四四九
八十四	二度八四七五	九十四度一六一八	二千四百三四四八	八分九七	三十八分九二	八十八度四六六八	二千五百六五五二
八十五	二度四五八三	九十三度七七二六	二千四百四三四五	八分九七	三十八分九三	八十八度八五六〇	二千五百五六五五
八十六	二度〇六九〇	九十三度三八三三	二千四百五二四二	八分九六	三十八分九四	八十九度二四五三	二千五百四七五八
八十七	一度六七九六	九十二度九九三九	二千四百六一三八	八分九六	三十八分九四	八十九度六三四七	二千五百三八六二
八十八	一度二九〇二	九十二度六〇四五	二千四百七〇三四	八分九六	三十八分九五	九十〇度〇二四一	二千五百二九六六
八十九	〇度九〇〇七	九十二度二一五〇	二千四百七九三〇	八分九六	三十八分九五	九十〇度四一三六	二千五百二〇七〇
九十	〇度五一一二	九十一度八二五五	二千四百八八二六	八分九五	三十八分九五	九十〇度八〇三一	二千五百一一七四
九十一	〇度一二一七	九十一度四三六〇	二千四百九七二一	二分七九	一十二分一七	九十一度一九二六	二千五百〇二七九
九十一三一	空	九十一度三一四三	二千五百	空	空	九十一度三一四三	二千五百

求每日黄道出入赤道内外去极度

○置所求日晨前夜半黄道积度，满半岁周，去之，在象限已下，为初限，已上，复减半岁周，馀，为入末限。满积度，去之，馀，以其段^[2]内外差，乘之，百约之，所得，用减内外度，为出入赤道内外度，内减外加象限，即所求去极度及分秒。

求每日半昼夜及日出入晨昏分

○置所求入初末限，满积度，去之，馀，以昼夜差，乘之，百约之所得，加减其段^[2]半昼夜分，为所求日半昼夜分。〈前多后少，为减，前少后多，为加。〉以半夜分，便为日出分，用减日周，馀，为日入分，以昏明分，减日出分，馀，为晨分，加日入分，为昏分。

求昼夜刻及日出入辰刻

○置半夜分，倍之，百约，为夜刻，以减百刻，馀，为昼刻。以日出入分，依发敛，求之，即得所求辰刻。

更点率求

○置晨分倍之，五约，为更率，又五约更率为点率。

求更点所在辰刻

○置所求更点数，以更点率，乘之，加其日昏分，依发敛，求之，即得所求辰刻。

求距中度及更差度

○置半日周，以其日晨分，减之，馀，为距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒，乘之，如日周而一，所得，为距中度。用减一百八十三度十二分八十七秒半，倍之，五除，为更差度及分。

求昏明五更中星

○置距中度，以其日午中赤道日度，加而命之，即昏中星，所临宿次，命为初更中星，以更差度，累加之，满赤道宿次，去之，为逐更，及晓中星宿度及分秒。其九服所在，昼夜刻分，及中星诸率，并准随处北极出地度数，推之。〈已上诸率与略漏所推，自相符契。〉

求九服所在漏刻

○各于所在，以仪测验，或下水漏，以定其处，冬至或夏至夜刻，与五十刻，相减，馀为至差刻。置所求日黄道，去赤道内外度及分，以至差刻，乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，内减外加五十刻，即所求夜刻，以减百刻，馀为昼刻。〈其日出入辰刻，及更点等率，依述求之。〉

步交会第六

交终分，二十七万二千一百二十二分二十四秒。

交终，二十七日二千一百二十二分二十四秒。

交中，十三日六千六十一分一十二秒。

交差，二日三千一百八十三分六十九秒。

交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。

交应，二十六万一百八十七分八十六秒。

交终，三百六十三度七十九分三十四秒。

交中，一百八十一度八十九分六十七秒。

正交，三百五十七度六十四分。

中交，一百八十八度五分。

日食阳历限，六度，定法六十。

　　阴历限，八度，定法八十。

月食限，十三度五分，定法八十七。

推天正经朔入交

○置中积，加交应，减闰馀，满交终分，去之，不尽，以日周，约之，为日，不满，为分秒，即天正经朔入交汎日及分秒。〈上考者，中积内，加所求闰馀，减交应，满交终，去之，不尽，以减交终，馀如上。〉

求次朔望入交

○置天正经朔入交汎日及分秒，以交望，累加之，满交终日，去之，即次朔望入交汎日及分秒。

求定朔望及每日夜半入交

○各置入交汎日及分秒，减去经朔望小馀，即为定朔望，夜半入交。若定日，有增损者，亦如之，否，则因经为定。大月，加二日，小月，加一日，馀，皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日，去之，即每日夜半入交汎日及分秒。

求定朔望加时入交

○置经朔望入交汎日及分秒，以定朔望加减差，加减之，即定朔望加时，入交汎日及分秒。

求交常交定度

○置经朔望入交汎日及分秒，以月平行度，乘之，为交常度。以盈宿差，盈加缩减之，为交定度。

求日月食甚定分

○日食，视定朔分，在半日周已下，去减半周，为中前，已上，减去半周，为中后。与半周，相减相乘，退二位，如九十六而一，为时差。中前以减，中后以加，皆加减定朔分，为食甚定分。以中前后，各加时差，为距午定分。

○月食，视定望分，在日周四分之一已下，为卯前，已上，复减半周，为卯后。在四分之三已下，减去半周，为酉前，已上，复减日周，为酉后。以卯酉前后分，自乘，退二位，如四百七十八而一，为时差。子前以减，子后以加，皆加减定望分，为食甚定分。各依发敛，求之，即食甚辰刻。

求日月食甚入盈缩历及日行定度

○置经朔望入盈缩历日及分，以食甚日，及定分，加之，以经朔望日及分，减之，即为食甚入盈缩历。依日躔术，求盈缩差，盈加缩减之，为食甚入盈缩历定度。

求南北差

○视日食甚，入盈缩历定度，在象限已下，为初限，已上，用减半岁周，为末限。以初末限度，自相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除，为分秒。用减四度四十六分，馀，为南北汎差。以距午定分乘之，以半昼分，除之，所得，以减汎差，为定差。〈汎差，不及减者，反减之，为定差，应加者，减之，应减者，加之。〉在盈初缩末者，交前，阴历减，阳历加，交后，阴历加，阳历减。在缩初盈末者，交前，阴历加，阳历减，交后，阴历减，阳历加。

求东西差

○视日食甚，入盈缩历定度，与半岁周，相减相乘，如一千八百七十而一，为度，不满，退除，为分秒，为东西汎差。以距午定分，乘之，以日周四分之一，除之，为定差。〈若在汎差已上者，倍汎差，减之，馀，为定差，依其加减。〉在盈中前者，交前，阴历减，阳历加，交后，阴历加，阳历减。中后者，交前，阴历加，阳历减，交后，阴历减，阳历加。在缩中前者，交前，阴历加，阳历减，交后，阴历减，阳历加。中后者，交前，阴历减，阳历加，交后，阴历加，阳历减。

求日食正交中交限度

○置正交、中交度，以南北东西差，加减之，为正交、中交限度及分秒。

求日食入阴阳历去交前后度

○视交定度在中交限已下以　中交限为阳历交前度. 已上　去中交限为阴历交后度. 在正交限已下以　正交限为阴历交前度已上　去正交限为阳历交后度.

求月食入阴阳历去交前后度

○视交定度，在中交限已下，以减中交限，为阳历交前度，已上，减去中交限，为阴历交后度。在正交限已下，以减正交限，为阴历，交前度，已上，减去正交限，为阳历交后度。

求日食分秒

○视去交前后度，各减阴阳历食限，〈不及减者，不食。〉馀，如定法而一，各为日食分秒。

求月食分秒

○视去交前后度，〈不用南北东西差者，〉用减食限，〈不及减者，不食。〉馀，如定法而一，为月食之分秒。

求日食定用及三限辰刻

○置日食分秒，与二十分，相减相乘，平方开之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分。以减食甚定分，为初亏，加食甚定分，为复圆。依发敛，求之，为日食三限辰刻。

求月食定用及三限五限辰刻

○置月食分秒，与三十分，相减相乘，平方开之，所得，以五千七百四十，乘之，如入定限行度而一，为定用分。以减食甚定分，为初亏，加食甚定分，为复圆，依发敛，求之，即月食三限辰刻。

○月食既者，以既内分，与一十分，相减相乘，平方开之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为既内分。用减定用分，为既外分。以定用分，减食甚定分，为初亏，加既外，为食既。又加既内，为食甚，再加既内，为生光，复加既外，为复圆。依发敛，求之，即月食五限辰刻。

求月食入更点

○置蚀甚所入日晨分，倍之，五约，为更法。又五约更法，为点法。乃置初末诸分，昏分已上，减去，昏分晨分已下，加晨分，以更法，除之，为更数，不满，以点法，枚之，为点数。其更点数，命初更初点，算外，各得所入更点。

求日食所起

○食在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。食在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。食八分已上，初起正西，复于正东。〈此据午地，而论之。〉

求月食所起

○食在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。食在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。食八分已上，初起正东，复于正西。〈此亦据午地，而论之。〉

求日月出入带食所见分数

○视其日月^[3]出入分，在初亏已上，食甚，已下者，为带食。各以食甚分，与日出入分，相减，馀，为带食差，以乘所食之分，满定用分而一。〈如月食既者，以既内分，减带食差，馀进一位，如既外分而一，所得以减既分，即月带食出入所见之分。不及减者，为带食既出入分。〉以减所食分，即日月出入带食所见之分。〈其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退。其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进也。〉

求日月蚀甚宿次

○置日月蚀甚，入盈宿历定度，在盈，便为定积，在缩，加半岁周，为定积。〈望，即更加半周天度。〉以天正冬至加时，黄道日度加，而命之各得日月食甚，宿次及分秒。

〈志卷第五〉

注释

1. ^ ^{1.0 1.1} 原本缺刻
2. ^ ^{2.0 2.1} 原本「叚」
3. 原本「日」