高麗史/卷五十一

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〈正憲大夫工曹判書集賢殿大提學知 經筵春秋館事兼成均大司成_臣鄭麟趾奉 敎修〉

曆二

授時曆經上

○大元至元十八年，歲次辛巳，爲元〈上考往古，下驗將來，皆距立元爲筭。周歲消長，百年各一。其諸應等數，隨時推測，不用爲元。〉

步氣朔第一

日周　一萬。

周天　三百六十五萬二千五百七十五分。

歲實　三百六十五萬二千四百二十五分。

朔實　二十九萬五千三百◯五分九十三秒。

氣應　五十五萬◯六百◯◯分。

閏應　二十◯萬二千◯五十◯分。

周應　三百一十五萬一千◯七十五分。

轉應　一十三萬一千九百◯四分。

交應　二十六萬◯三百八十八分。

弦策　七日三千八百二十六分四十八秒少。

氣策　十五日二千一百八十四分三十七秒半。

望策　十四日七千六百五十二分九十六秒半。

通餘　五萬二千四百二十五分。

通閏　十◯萬八千七百五十三分八十四秒。

半歲　周一百八十二日六千二百一十二分半。

周天　分三百六十五萬二千五百七十五分。

轉中　十三日七千七百七十三分。

轉終　分二十七萬五千五百四十六分。

轉差　一日九千七百五十九分九十三秒。

朔策　二十九日五千三百◯五分九十三秒。

半周　天一百八十二萬六十二分八十七秒半。

盈初　縮末限八十八日九千◯九十二分少。

縮初　盈末限九十三日七千一百二十◯分少。

沒限　七千八百一十五分六十二秒半。

氣盈　二千一百八十四分三十七秒半。

朔虛　四千六百九十四分◯七秒。

旬周　六十萬。

紀法　六十。

推天正冬至

○置所求距算，以歲實〈上推往古，每百年長一，下算將來，每百年消一。〉乘之，爲中積。加氣應，爲通積。滿旬周，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分。其日，命甲子算外，卽所求天正冬至日辰，及分。〈如上考者，以氣應，减中積。滿旬周去之，不盡，以减旬周。餘同上。〉

求次氣

○置天正冬至日分，以氣策，累加之，其日，滿紀法，去之，外，命如前，各得次氣日辰，及分秒。

推天正經朔

○置中積，加閏應，爲閏積。滿朔實，去之，不盡，爲閏餘。以減通積，爲朔積。滿旬周，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分，卽所求天正經朔日，及分秒。〈上考者，以閏應，减中積，滿朔實，去之。不盡，以减朔實，爲閏餘。以日周約之爲日不滿爲分，以减冬至日及分。不及減减者，加紀法，减之，命如上。〉

求弦望及次朔

○置天正經朔日，及分秒，以弦策，累加之，其日，滿紀法，去之，各得弦望，及次朔日，及分秒。

推沒日

○置有沒之氣分秒，〈如沒限已上，以爲有沒之氣。〉以十五乘之，用減氣策，餘，滿氣盈而一，爲日，倂恒氣日，命爲沒日。

推滅日

○置有滅之朔分秒，〈在朔虛分已下，爲有減之朔。〉以三十乘之。滿朔虛而一爲日。倂經朔日，命爲滅日。

步發歛第二

土旺策　三日◯四百三十六分八十七秒半。 月閏　　九千◯六十二分八十二秒。 辰法　　一萬。 半辰法　五千。 刻法　　一千二百。

推五行用事

○各以四立之節，爲春木、夏火、秋金、冬水，首用事日。以土旺策，減四季中氣，各得其季土始用事日。

氣候

○正月

立春，正月節。雨水，正月中。 東風，解凍。蟄虫，始振。魚陟，負冰。獺，祭魚。候鴈，北。草木，萌動。

○二月

驚蟄，二月節。春分，二月中。 桃，始花。倉庚，鳴。鷹化，爲鳩。玄鳥，至。雷，乃發聲。始電。

○三月

淸明，三月節。穀雨，三月中。 桐，始華。田鼠，化爲鴽。虹，始現。萍，始生。鳴鳩，拂其羽。戴勝，降于桑。

○四月

立夏，四月節。小滿，四月中。 螻蟈，鳴。蚯蚓，出。王瓜，生。苦菜，秀。靡草，死。麥秋，至。

○五月

芒種，五月節。夏至，五月中。 螗蜋，生。鵙，始鳴。反舌，無聲。鹿角，解。蜩，始鳴。半夏，生。

○六月

小暑，六月節。大暑，六月中。 溫風，至。蟋蟀，居壁。鷹，始摯。腐草，爲螢。土潤，溽暑。大雨，時行。

○七月

立秋，七月節。處暑，七月中。 凉風，至。白露，降。寒蟬，鳴。鷹，乃祭鳥。天地，始肅。禾，乃登。

○八月

白露，八月節。秋分，八月中。 鴻鴈，來。玄鳥，歸。群鳥，養羞。雷，始收聲。蟄蟲，培戶。水，始凅。

○九月

寒露，九月節。霜降，九月中。 鴻鷹，來賓。雀，入大水，爲蛤。菊，有黃華。豺，乃祭獸。草木，黃落。蟄蟲，咸俯。

○十月

立冬，十月節。小雪，十月中。 水，始冰。地始凍。雉入大水，爲蜃。虹藏不見。天氣上升，地氣下降。閉塞而成冬。

○十一月

大雪，十一月節。冬至，十一月中。 鶡鴠，不鳴。虎，始交。蓩，挺出。蚯蚓，結。麋角，解。水泉，凍。

○十二月

小寒，十二月節。大寒，十二月中。 鴈，北鄕。鵲，始巢。雉雊，雞乳。征爲癘疾。水澤腹堅。

推中氣去經朔

○置天正閏餘，以日周，約之爲日，命之，得冬至去經朔。以月閏，累加之，各得中氣，去經朔日算。〈滿朔策，去之，乃合置閏，然俟定朔，無中氣者，裁之。〉

推發歛加時

○置所求分秒，以十二乘之，滿辰法而一，爲辰數，餘，以刻法收之，爲刻。命子正算外，卽所在辰刻。〈如滿半辰法，通作一辰，命起子初。〉

步日躔第三

周天分　　　三百六十五萬二千五百七十五分。

周天　　　　三百六十五度二十五分七十五秒。

半周天　　　一百八十二度六十二分八十七秒半。

象限　　　　九十一度三十一分四十三秒太。

太歲差　　　一分五十秒。

周應　　　　三百一十五萬十千◯七十五分半。

歲周　　　　一百八十二日六千二百一十二分半。

盈初縮末限　八十八日九千◯九十二分少。

縮初盈末限　九十三日七千一百二十分少。

推天正經朔絃望入盈縮曆

○置半歲周，以閏餘日及分，減之，卽得天正經，朔入縮曆。〈冬至後盈，夏至後縮。〉以弦策，累加之，各得弦望及次朔，入盈縮曆日及分秒。〈滿半歲周去之，卽交盈縮。〉

求盈縮差

○視入曆盈者，在盈初縮末限已下，爲初限，已上，反減半歲周，餘爲末限。縮者，在縮初盈末限已下，爲初限，已上，反減半歲周，餘爲末限。

其盈初縮末者，置立差三十一，以初末限，乘之。加平差二萬四千六百，又以初末限，乘之。用減定差五百一十三萬三千二百，餘，再以初末限，乘之，滿億爲度，不滿，退除爲分秒。

縮初盈末者，置立差二十七，以初末限，乘之。加平差二萬二千一百，又以初末限，乘之。用減定差四百八十七萬六百，餘，再以初末限，乘之。滿億爲度，不滿，退除爲分秒。卽所求盈縮差。

又術

○置入限分，以其日盈縮分，乘之，萬約爲分。以加其下盈縮積，萬約爲度，不滿，爲分秒，亦得所求盈縮差。

赤道宿度

○角十二〈一十〉　　亢九〈二十〉　　氐十六〈三十〉　　房五〈六十〉　　　心六〈五十〉　　　尾十九〈一十〉　　箕十〈四十〉。右東方七宿，七十九度二十分。

○斗二十五〈二十〉　牛七〈二十〉　　女十一〈三十五〉　虛八〈九十五太〉　危十五〈四十〉　　室十七〈一十〉　　壁八〈六十〉。右北方七宿，九十三度八十分太。

○奎十六〈六十〉　　婁十一〈八十〉　胃十五〈六十〉　　昴十一〈三十〉　　畢十七〈四十〉　　觜初〈◯五〉　　　參十一〈一十〉。右西方七宿，八十三度八十五分。

○井三十三〈三十〉　鬼二〈二十〉　　柳十三〈三十〉　　星六〈三十〉　　　張十七〈二十五〉　翼十八〈七十五〉　軫十七〈三十〉。右，南方七宿，一百八度四十分。

○右赤道宿次，並依新製渾儀測定，用爲常數，校天爲密，若考往古，卽用當時宿度，爲準。

推冬至赤道日度

○置中積，以加周應，爲通積。滿周天分，〈上推往古，每百年消一，下筭將來，每百年長一。〉去之不盡，以日周約之爲度，不滿，退約爲分秒。命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，卽所求天正冬至加時，日躔赤道宿度，及分秒。〈上考者，以周應减中積，滿周天去之不盡，以减周天，餘以日周約之，爲度。餘同上。如當時，有宿度者，止依當時宿度，命之。〉

求四正赤道日度

○置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，各得春夏秋正，日所在宿度及分秒。

求四正赤道宿積度

○置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分，減之，餘爲距後度。以赤道宿度，累加之，各得四正後赤道宿積度及分。

黃赤度率

〈至後黃道　至後赤道〉

〈分後赤道　分後黃道〉

積度	度率	積度	度率	積差	差率
初	一		一〇八六五		八十二秒
一	一	一〇八六五	一〇八六三	八十二秒	二分四六
二	一	二一七二八	一〇八六〇	三分二八	四分一一
三	一	三二五八八	一〇八五七	七分三九	五分七六
四	一	四三四四五	一〇八四九	一十三分一五	七分四一
五	一	五四二九四	一〇八四三	二十〇分五六	九分〇七
六	一	六五一三七	一〇八三三	二十九分六三	一十〇分七三
七	一	七五九七〇	一〇八二三	四十〇分三六	一十二分四〇
八	一	八六七九三	一〇八一二	五十二分七六	一十四分〇八
九	一	九七六〇五	一〇八〇一	六十六分八四	一十五分七六
十	一	十八四〇六	一〇七八六	八十二分六〇	一十七分四五
十一	一	十一九一九二	一〇七七二	一〇〇〇五	一十九分一六
十二	一	十二九九六四	一〇七五五	一一九二一	二十〇分八七
十三	一	十四〇七一九	一〇七四〇	一四〇〇八	二十二分五八
十四	一	十五一四五九	一〇七二〇	一六二六六	二十四分三〇
十五	一	十六二一七九	一〇七〇四	一八六九六	二十六分〇五
十六	一	十七二八八三	一〇六八四	二一三〇一	二十七分七九
十七	一	十八三五六七	一〇六六三	二四〇八〇	二十九分五五
十八	一	十九四二三〇	一〇六四二	二七〇三五	三十一分三〇
十九	一	二十四八七二	一〇六二二	三〇一六五	三十三分〇七
二十	一	二一五四九四	一〇五九九	三三四七二	三十四分八五
二一	一	二二六〇九三	一〇五七五	三六九五七	三十六分六三
二二	一	二三六六六八	一〇五五四	四〇六二〇	三十八分四二
二三	一	二四七二二二	一〇五三〇	四四四六二	四十〇分二〇
二四	一	二五七七五二	一〇五〇六	四八四八二	四十二分〇〇
二五	一	二六八二五八	一〇四八二	五二六八二	四十三分七九
二六	一	二七八七四〇	一〇四五六	五七〇六一	四十五分五九
二七	一	二八九一九六	一〇四三二	六一六二〇	四十七分三八
二八	一	二九九六二八	一〇四〇八	六六三五八	四十九分一七
二九	一	三一〇〇三六	一〇三八二	七一二七五	五十〇分九五
三十	一	三二〇四一八	一〇三五五	七六三七〇	五十二分七三
三一	一	三三〇七七三	一〇三三二	八一六四三	五十四分五〇
三二	一	三四一一〇五	一〇三〇六	八七〇九三	五十六分二六
三三	一	三五一四一一	一〇二八〇	九二七一九	五十八分〇一
三四	一	三六一六九一	一〇二五四	九八五二〇	五十九分七四
三五	一	三七一九四五	一〇二二九	十四四九四	六十一分四五
三六	一	三八二一七四	一〇二〇三	十一〇六三九	六十三分一四
三七	一	三九二三七七	一〇一七七	十一六九五三	六十四分八一
三八	一	四十二五五四	一〇一五二	十二三四三四	六十六分四七
三九	一	四一二七〇六	一〇一二六	十三〇〇八一	六十八分〇八
四十	一	四二二八三二	一〇一〇二	十三六八八九	六十九分六七
四一	一	四三二九三四	一〇〇七五	十四三八五六	七十一分二四
四二	一	四四三〇〇九	一〇〇四九	十五〇九八〇	七十二分七六
四三	一	四五三〇五八	一〇〇二七	十五八二五六	七十四分二六
四四	一	四六三〇八五	一〇〇〇〇	十六五六八二	七十五分七一
四五	一	四七三〇八五	九九七四	十七三二五三	七十七分一二
四六	一	四八三〇五九	九九五一	十八〇九六五	七十八分五〇
四七	一	四九三〇一〇[1]	九九二五	十八八八一五	七十九分八四
四八	一	五十二九三五	九九〇一	十九六七九九	八十一分一二
四九	一	五一二八三六	九八七六	二十四九一一	八十二分三七
五十	一	五二二七一二	九八五一	二一三一四八	八十三分五七
五一	一	五三二五六三	九八二七	二二一五〇五	八十四分七二
五二	一	五四二三九〇	九八〇三	二二九九七七	八十五分八三
五三	一	五五二一九三	九七八〇	二三八五六〇	八十六分八八
五四	一	五六一九七三	九七五五	二四七二四八	八十七分八九
五五	一	五七一七二八	九七三一	二五六〇三七	八十八分八五
五六	一	五八一四五九	九七〇八	二六四九二二	八十九分七七
五七	一	五九一一六七	九六八五	二七三八九九	九十〇分六三
五八	一	六十〇八五二	九六六一	二八二九六二	九十一分四四
五九	一	六一〇五一三	九六三九	二九二一〇六	九十二分二二
六十	一	六二〇一五二	九六一六	三〇一三二八	九十二分九四
六一	一	六二九七六八	九五九四	三一〇六二二	九十三分六一
六二	一	六三九三六二	九五七二	三一九九八三	九十四分二六
六三	一	六四八九三四	九五五一	三二九四〇九	九十四分八五
六四	一	六五八四八五	九五二九	三三八八九四	九十五分三八
六五	一	六六八〇一四	九五〇九	三四八四三二	九十五分九〇
六六	一	六七七五二三	九四八七	三五八〇二二	九十六分三八
六七	一	六八七〇一〇	九四七〇	三六七六六〇	九十六分八一
六八	一	六九六四八〇	九四五〇	三七七三四一	九十七分一九
六九	一	七十五九三〇	九四二七	三八七〇六〇	九十七分五六
七十	一	七一五三五七	九四一二	三九六八一六	九十七分八九
七一	一	七二四七六九	九三九二	四〇六六〇五	九十八分一八
七二	一	七三四一六一	九三八五	四一六四二三	九十八分四五
七三	一	七四三五四六	九三五三	四二六二六八	九十八分六八
七四	一	七五二八九九	九三四三	四三六一三六	九十八分九一
七五	一	七六二二四二	九三二九	四四六〇二七	九十九分一〇
七六	一	七七一五七一	九三一五	四五五九三七	九十九分二五
七七	一	七八〇八八六	九三〇四	四六五八六二	九十九分四〇
七八	一	七九〇一九〇	九二八六	四七五八〇二	九十九分五二
七九	一	七九九四七六	九二七五	四八五七五四	九十九分六二
八十	一	八十八七五一	九二六五	四九五七一六	九十九分七二
八一	一	八一八〇一六	九二五五	五〇五六八八	九十九分七九
八二	一	八二七二七一	九二四四	五一五六六七	九十九分八四
八三	一	八三六五一五	九二三八	五二五六五一	九十九分八九
八四	一	八四五七五三	九二二八	五三五六四〇	九十九分九三
八五	一	八五四九八一	九二二二	五四五六三三	九十九分九六
八六	一	八六四二〇三	九二一五	五五五六二九	九十九分九七
八七	一	八七三四一八	九二一二	五六五六二六	九十九分九九
八八	一	八八二六三〇	九二一〇	五七五六二五	一
八九	一	八九一八四〇	九二〇四	五八五六二五	一
九十	一	九十一〇四四	九二〇四	五九五六二五	一
九一	〇三一	九一〇二四八	二八七七	六〇五六二五	三一二五
九一		九一三一二五		六〇八七五〇

推黃道宿度

○置四正後，赤道宿積度，以其赤道積度，減之，餘以黃道率，乘之，如赤道率而一，所得，以加黃道積度，爲二十八宿黃道積度。以前宿黃道積度，減之，爲其宿黃道度及分。〈其秒，就近爲分。〉

黃道宿度

○角十二〈八十七〉　　亢九〈五十六〉　　氐十六〈四十〉　　房五〈四十八〉　心六〈二十七〉　　尾十七〈九十五〉　箕九〈五十九〉。右，東方七宿，七十八度一十二分。

○斗二十三〈四十七〉　牛六〈九十〉　　　女十一〈一十二〉　虛九〈分空太〉　危十五〈九十五〉　室十八〈三十二〉　壁九〈三十四〉。右，北方七宿，九十四度一十分太。

○奎十七〈八十七〉　　婁十二〈三十六〉　胃十五〈八十一〉　昴十一〈〇八〉　畢十六〈五十〉　　觜初〈〇五〉　　　參十〈二十八〉。右，西方七宿，八十三度九十五分。

○井三十一〈〇三〉　　鬼二〈一十一〉　　柳十三　　　　星六〈三十一〉　張十七〈七十九〉　翼二十〈〇九〉　　軫十八〈七十五〉。右，南方七宿，一百九度八分。

○右黃道宿度，依今曆所測赤道，准冬至歲差所在算定，以憑推步。若上下考驗，據歲差每移一度，依術推變，各得當時度。

推冬至加時黃道日度

○置天正冬至加時，赤道日度，以其赤道積度，減之，餘，以黃道率，乘之，如赤道率而一。所得，以加黃道積度，卽所求年天正冬至加時黃道日度，及分秒。

求四正加時黃道日度

○置所求年冬至日躔黃赤道差，與次年黃赤道差，相減。餘，四而一，所得，加象限，爲四正定象度。置冬至加時，黃道日度，以四正定象度，累加之，滿黃道宿次，去之，各得四正定氣加時，黃道宿度及分。

求四正晨前夜半日度

○置四正恒氣日及分秒，〈冬夏二至，盈縮之端，以恒爲定。〉以盈縮差，命爲日分，盈減縮加之，卽爲四正定氣日及分秒。置日下分，以其日行度，乘之，如日周而一。所得，以減四正加時黃道日度，各得四正定氣晨前夜半黃道日度及分秒。

求四正後每日晨前夜半黃道日度

○以四正定氣日，距後正定氣日，爲相距日。以四正定氣晨前夜半日度，距後正定氣晨前夜半日度，爲相距度。累計相距日之行定度，與相距度，相減，餘，如相距日而一，爲日差。〈相距度，多爲加，小爲減也。〉以加減四正每日行度率，爲每日行定度。累加四正晨前夜半，黃道日度，滿宿次，去之，爲每日晨前夜半，黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

○置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黃道日度，得午中黃道日度及分秒。

求每日午中黃道積度

○以二至加時，黃道日度，距所求日，午中黃道日度，爲二至後，黃道積度，及分秒。

求每日午中赤道日度

○置所求日午中，黃道積度，滿象限，去之，餘爲分後，內減黃道積度，以赤道率，乘之，如黃道率而一，所得，以加赤道積度，及所去象限，爲所求赤道積度及分秒。以二至赤道日度，加而命之，卽每日午中，赤道日度及分秒。

黃道十二次宿度

危十二度〈六十四分九十一秒〉 入娵訾之次，辰在亥。

奎一度〈七十三分六十三秒〉　 入降婁之次，辰在戌。

謂三度〈七十四分五十六秒〉　 入大梁之次，辰在酉。

畢六度〈八十八分五秒〉　　　 入實沉之次，辰在申。

井八度〈三十四分九十四秒〉　 入鶉首之次，辰在未。

柳三度〈八十六分八十秒〉　　 入鶉火之次，辰在午。

張十五度〈二十六分六秒〉　 　 入鶉尾之次，辰在巳。

軫十度〈七分九十七秒〉　 　　 入壽星之次，辰在辰。

氐一度〈一十四分五十二秒〉 　 入大火之次，辰在卯。

尾三度〈一分一十五秒〉　　 　 入析木之次，辰在寅。

斗三度〈七十六分八十五秒〉 　 入星紀之次，辰在丑。

女一度〈六分三十八秒〉　　 　 入玄枵之次，辰在子。

求入十二次時刻

○各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度，減之，餘以日周乘之，爲實。以其日行定度，爲法。實如法而一，所得，依發歛加時，求之，卽入次時刻。

步月離第四

轉終分，二十七萬五千五百四十六分。

轉終，二十七日五千五百四十六分。

轉中，十三日七千七百七十三分。

初限，八十四。

中限，一百六十八。

周限，三百三十六。

月平行，十三度三十六分八十七秒半。

轉差，一日九千七百五十九分九十三秒。

弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

上弦，九十一度三十一分四十三秒太。

望，一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。

轉應，十三日二百五分。

推天正經朔入轉

○置中積，加轉應，減閏餘，滿轉終分，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分，卽天正經朔入轉日及分。〈上考者，中積內，加所求閏餘，减轉應，滿轉終，去之，不盡，以减轉終，餘同上。〉

求弦望及次朔入轉

○置天正經朔入轉日及分，以弦策，累加之，滿轉終分，去之，卽弦望及，次朔入轉日及分秒。〈如徑求次朔，以轉差，加之。〉

求經朔弦望入遲疾曆

○各視入轉日及分秒，在轉中已下爲疾曆，已上減去轉中爲遲曆。

遲疾轉定及積度

入轉日	初末限	遲疾度	轉定度	轉積度
初	初	疾初	十四度六七六四	初
一	一十二限二十	疾一度三〇七七	十四度五五七三	十四度六七六四
二	二十四限四十	疾二度四九六三	十四度四〇二九	二十九度二三三七
三	三十六限六十	疾三度五三〇五	十四度二一三〇	四十三度六三六六
四	四十八限八十	疾四度三七四八	十三度九八七七	五十七度八四九六
五	六十一限	疾四度九九三八	十三度七二七一	七十一度八三七三
六	七十三限二十	疾五度三五二二	十三度四四四六	八十五度五六四四
七	末八十二限六十	疾五度四二八一	十三度二三五三	九十九度〇〇九〇
八	七十限四十	疾五度二九四七	十二度九四七五	一百一十二度二四四三
九	五十八限二十	疾四度八七三五	十二度六九四八	一百二十五度一九一八
十	四十六限	疾四度一九九六	十二度四七七七	一百三十七度八八六六
十一	三十三限八十	疾三度三〇八六	十二度二九六〇	一百五十度三六四三
十二	二十一限六十	疾二度二三五九	十二度一四九六	一百六十二度六六〇三
十三	九限四十	疾一度〇一六八	十二度〇四六二	一百七十四度八〇九九
十四	初二限八十	遲初	十二度〇八五二	一百八十六度八五六一
十五	一十五限	遲一度五九二三	十二度二一二二	一百九十八度九四一三
十六	二十七限二十	遲二度七四八八	十二度三七五二	二百一十一度一五三五
十七	三十九限四十	遲三度七四二三	十二度五七三〇	二百二十三度五二八七
十八	五十一限六十	遲四度五三八〇	十二度八〇六三	二百三十六度一〇一七
十九	六十三限八十	遲五度一〇〇四	十三度〇七五三	二百四十八度九〇八〇
二十	七十六限	遲五度三九三八	十三度三三七七	二百六十一度九八三三
二十一	末七十九限八十	遲五度四二四八	十三度五七一二	二百七十五度三二一〇
二十二	六十七限六十	遲五度二二二三	十三度八五一一	二百八十八度八九二二
二十三	五十五限四十	遲四度七三九九	十四度〇九五五	三百〇二度七四三三
二十四	四十三限二十	遲四度〇一三一	十四度三〇四六	三百一十六度八三八八
二十五	三十一限	遲三度〇七七二	十四度四七八二	三百三十一度一四三四
二十六	一十八限八十	遲一度九六七七	十四度六一六三	三百四十五度六二一六
二十七	六限六十	遲〇度七二〇一	十四度七一五四	三百六十度二三七九 三百七十四度九五三三

求遲疾差

○置遲疾曆日及分，以十二限二十分，乘之，在初限已下，爲初限，已上，復減中限，餘，爲末限。置立差三百二十五，以初末限，乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限，乘之，用減定差一千一百一十一萬，餘，再以初末限，乘之，滿億爲度，不滿，退除，爲分秒，卽遲疾差。又術，置遲疾曆日及分，以遲疾曆日率，減之，餘，以其下損益分，乘之，如八百二十而一，益加損減，其下遲疾度，亦爲所求遲疾差。

求朔弦望定日

○以經朔弦望盈縮差，與遲疾差，同名相從，異名相消，〈盈遲，縮疾，同名，盈疾，縮遲，異名。〉以八百二十，乘之，以所入遲疾限下行度，除之，卽爲加減差。〈盈遲爲加，縮疾爲减。〉以加減經朔弦望日及分，卽定朔弦望日及分。若定弦望分，在日出分已下者，退一日，其日命，甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔幹名，與後朔幹，同者，其月大，不同者，其月小，內無中氣者，爲閏月。

推定朔弦望加時日月宿度

○置經朔弦望，入盈縮曆日及分，以加減差，加減之，爲定朔弦望入曆。在盈，便爲中積，在縮，加半歲周，爲中積，命日爲度，以盈縮差，盈加縮減之，爲加時定積度。以冬至加時日躔黃道宿度，加而命之，各得定朔弦望加時日度。凡合朔加時，日月同度，便爲定朔加時月度。其弦望，各以弦望度，加定積，爲定弦望月行定積度。依上，加而命之，各得定弦望加時黃道月度。

推定朔弦望加時赤道月度

○各置定朔弦望加時，黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度，減之，餘，以赤道率，乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度，及所去象限，各爲赤道加時定積道。以冬至加時，赤道日度，加而命之，各爲定朔弦望加時，赤道月度及分秒。〈象限已下，及半周，去之，爲至後，滿象限，及三象，去之，爲分後。〉

推朔後平交入轉遲疾曆

○置交終日及分，內減經朔入交日及分，爲朔後平交日，以加經朔入轉，爲朔後平交入轉，在轉中已下，爲疾曆，已上去之，爲遲曆。

求正交日辰

○置經朔，加朔後平交日，以遲疾曆，依前求到遲疾差，遲加，疾減之，爲正交日及分。其日，命甲子算外，卽正交日辰。

推正交加時黃道月度

○置朔後平交日，以月平行度，乘之，爲距後度。以加經朔中積，爲冬至距正交定積度，以冬至日躔黃道宿度，加而命之，爲正交加時，月離黃道宿度及分秒。

求正交在二至後初末限

○置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，爲冬至後，已上去之，爲夏至後。其二至後，在象，限已下，爲初限，已上，減去半歲周，爲末限。

求定差距差定限度

○置初末限度，以十四度六十六分，乘之，如象限而一，爲定差。反減十四度六十六分，餘，爲距差。以二十四，乘，定差，如十四度六十六分，而一，所得交，在冬至後，名減，夏至後，名加，皆加減九十八度，爲定限度及分秒。

求四正赤道宿度

○置冬至加時赤道度，命爲冬至正度，以象限，累加之，各得春分、夏至、秋分正積度，各命赤道宿次，去之，爲四正赤道宿度及分秒。

求月離赤道正交宿度

○以距差，加減春秋二正赤道宿度，爲月離赤道正交宿度，及分秒。〈冬至後，初限加，末限减，視春正，夏至後，初限减，末限加，視秋正。〉

求正交後赤道宿積度入初末限

○各置春秋二正赤道所當宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分，減之，餘，爲正交後積度，以赤道宿次，累加之，滿象限，去之，爲半交後。又去之，爲中交後，再去之，爲半交後。視各交積度，在半象已下，爲初限，已上，用減象限，餘，爲末限。

求月離赤道正交後半交白道_舊名九道出入赤道內外度及定差

○置各交定差度及分，以二十五，乘之，如六十一而一。所得，視月離黃道正交，在冬至後宿度，爲減，夏至後宿度，爲加，皆加減二十三度九十分，爲月離赤道正交後，半交白道，出入赤道，內外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，爲定差。〈月餘赤道正交後，爲外，中交後，爲內。〉

求月離出入赤道內外白道去極度

○置每日月離赤道交後初末限，用減象限，餘，爲白道積，用其積度減之，餘，以其差率，乘之，所得，百約之，以加其下積差，爲每日積差。用減周天六之一，餘，以定差，乘之，爲每日月離赤道內外度，內減外加象限，爲每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道積度及宿次

○置定限度，與初末限，相減相乘，退位，爲分，爲定差。〈正交，中交後，爲加，半交後，爲减。〉以差，加減正交後赤道積度，爲月離白道定積度，以前宿白道定積度，減之，各得月離白道宿次及分。

推定朔弦望加時月離白道宿度

○各以月離赤道正交宿度，距所求定朔弦望加時，月離赤道宿度，爲正交後積度，滿象限，去之，爲半交後，又去之，爲中交後，再去之，爲半交後。視交後積，交在半象限已下，爲初限，已上，用減象限，爲末限。以初末限，與定限度，相減相乘，退位爲分，分滿百，爲度，爲定差。〈正交中交後，爲加，半交後，爲减。〉以差，加減月離赤道正交後積度，爲定積度，以正交宿度，加之，以其所當月離白道宿次，去之，各得定朔弦望加時，月離白道宿度及分秒。

求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

○置經朔弦望入轉日及分，以定朔弦望加減差，加減之，爲定朔弦望加時入轉。以定朔弦望日下分，減之，爲夜半入轉，以晨分，加之，爲晨轉，昏分加之，爲昏轉。

求夜半月度

○置定朔弦望日下分，以其入轉日轉定度，乘之，萬約，爲加時轉度，以減加時定積度，餘，爲夜半定積度。依前，加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。

求晨昏月度

○置其日晨昏分，以夜半入轉日轉定度，乘之，萬約，爲晨昏轉度。各加夜半定積度，爲晨昏定積度，加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。

求每日晨昏月離白道宿次

○累計相距日數轉定度，爲轉積度。與定朔弦望，晨昏宿次，前後相距度，相減，餘，以相距日數，除之，爲日差。〈距度多，爲加，距度少，爲减。〉以加減每日轉定度，爲行定度。以累加定朔弦望，晨昏月度，加而命之如前，卽每日晨昏月離白道宿次。朔後用昏，望後用晨。朔望，晨昏俱用。

步中星第五

大都，北極出地，四十度太强。

冬至去極，一百一十五度二十一分七十三秒。

夏至去極，六十七度四十一分一十三秒。

冬至晝、夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。

夏至晝、冬至夜，六千一百八十四分八秒。

昏明，二百五十分。

黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分

黃道積度	內外度	冬至前後去極	冬晝夏夜	晝夜差	內外差	夏至前後去極	夏晝冬夜
初	二十三度九〇三〇	一百十五度二一七三	一千九百〇七九六	〇分〇九	〇分三三	六十七度四一一三	三千〇九二〇四
一	二十三度八九九七	一百十五度二一四〇	一千九百〇八〇五	〇分二九	〇分九九	六十七度四一四六	三千〇九一九五
二	二十三度八八九八	一百十五度二〇四一	一千九百〇八三四	〇分四七	一分六六	六十七度四二四五	三千〇九一六六
三	二十三度八七三二	一百十五度一八七五	一千九百〇八八一	〇分六六	二分三一	六十七度四四一一	三千〇九一一九
四	二十三度八五〇一	一百十五度一六四四	一千九百〇九四七	〇分八五	二分九九	六十七度四六四二	三千〇九〇五三
五	二十三度八二〇二	一百十五度一三四五	一千九百一〇三二	一分〇四	三分六五	六十七度四九四一	三千〇八九六八
六	二十三度七八三七	一百十五度〇九八〇	一千九百一一三六	一分二二	四分三二	六十七度五三〇六	三千〇八八六四
七	二十三度七四〇五	一百十五度〇五四八	一千九百一二五八	一分四二	四分九八	六十七度五七三八	三千〇八七四二
八	二十三度六九〇七	一百十五度〇〇五〇	一千九百一四〇〇	一分六一	五分八三	六十七度六二三六	三千〇八六〇〇
九	二十三度六三二四	一百十四度九四六七	一千九百一五六一	一分七九	六分一八	六十七度六八一九	三千〇八四三九
十	二十三度五七〇六	一百十四度八八四九	一千九百一七四〇	一分九九	七分〇二	六十七度七四三七	三千〇八二六〇
十一	二十三度五〇〇四	一百十四度八一四七	一千九百一九三九	二分一八	七分六九	六十七度八一三九	三千〇八〇六一
十二	二十三度四二三五	一百十四度七三七八	一千九百二一五七	二分三七	八分三九	六十七度八九〇八	三千〇七八四三
十三	二十三度三三九六	一百十四度六五三九	一千九百二三九四	二分五六	九分〇八	六十七度九七四七	三千〇七六〇六
十四	二十三度二四八八	一百十四度五六三一	一千九百二六五〇	二分七四	九分七五	六十八度〇六五五	三千〇七三五〇
十五	二十三度一五一三	一百十四度四六五六	一千九百二九二四	二分九四	十分四七	六十八度一六三〇	三千〇七〇七六
十六	二十三度〇四六六	一百十四度三六〇九	一千九百三二一八	三分一四	十一分一四	六十八度二六七七	三千〇六七八二
十七	二十二度九三五二	一百十四度二四九五	一千九百三五三二	三分三〇	十一分八五	六十八度三七九一	三千〇六四六八
十八	二十二度八一六七	一百十四度一三一〇	一千九百三八六二	三分五一	十二分五四	六十八度四九七六	三千〇六一三八
十九	二十二度六九一三	一百十四度〇〇五六	一千九百四二一三	三分六九	十三分二五	六十八度六二三〇	三千〇五七八七
二十	二十二度五五八八	一百十三度八七三一	一千九百四五八二	三分八八	十四分三五	六十八度七五五五	三千〇五四一八
二十一	二十二度四一五三	一百十三度七二九六	一千九百四九七〇	四分〇七	十四分二六	六十八度八九九〇	三千〇五〇三〇
二十二	二十二度二七二七	一百十三度五八七〇	一千九百五三七七	四分二六	十五分三七	六十九度〇四一六	三千〇四六二三
二十三	二十二度一一九〇	一百十三度四三三三	一千九百五八〇三	四分四三	十六分〇六	六十九度一九五三	三千〇四一九七
二十四	二十一度九五八四	一百十三度二七二七	一千九百六二四六	四分六二	十六分七八	六十九度三五五九	三千〇三七五四
二十五	二十一度七九〇六	一百十三度一〇四九	一千九百六七〇八	四分八〇	十七分四七	六十九度五二三七	三千〇三二九二
二十六	二十一度六一五九	一百十二度九三〇二	一千九百七一八八	四分九八	十八分二〇	六十九度六九八四	三千〇二八一二
二十七	二十一度四三三九	一百十二度七四八二	一千九百七六八六	五分一六	十八分九〇	六十九度八八〇四	三千〇二三一四
二十八	二十一度二四四九	一百十二度五五九二	一千九百八二〇二	五分三五	十九分六〇	七十度〇六九四	三千〇一七九八
二十九	二十一度〇四八九	一百十二度三六三二	一千九百八七三七	五分四九	二十分二七	七十度二六五四	三千〇一二六三
三十	二十度八四六二	一百十二度一六〇五	一千九百九二八六	五分六七	二十分九九	七十度四六八一	三千〇〇七一四
三十一	二十度六三六三	一百十一度九五〇六	一千九百九八五三	五分八五	二十一分六八	七十度六七八〇	三千〇〇一四七
三十二	二十度四一九五	一百十一度七三三八	二千〇〇四三八	六分〇一	二十二分三五	七十度八九四八	二千九百九五六二
三十三	二十度一九六〇	一百十一度五一〇三	二千〇一〇三九	六分一六	二十三分〇三	七十一度一一八三	二千九百八九六一
三十四	十九度九六五七	一百十一度二八〇〇	二千〇一六五五	六分三三	二十三分七一	七十一度三四八六	二千九百八三四五
三十五	十九度七二八六	一百十一度〇四二九	二千〇二二八八	六分四八	二十四分三七	七十一度五八五七	二千九百七七一二
三十六	十九度四八四九	一百十〇度七九九二	二千〇二九三六	六分六三	二十五分〇三	七十一度八二九四	二千九百七〇六四
三十七	十九度二三四六	一百十〇度五四八九	二千〇三五九九	六分七八	二十五分六六	七十二度〇七九七	二千九百六四〇一
三十八	十八度九七八〇	一百十〇度二九二三	二千〇四二七七	六分九二	二十六分三一	七十二度三三六三	二千九百五七二三
三十九	十八度七一四九	一百十〇度〇二九二	二千〇四九六九	七分〇五	二十六分九三	七十二度五九九四	二千九百五〇三一
四十	十八度四四五六	一百〇九度七五九九	二千〇五六七四	七分一九	二十七分五二	七十二度八六八七	二千九百四三二六
四十一	十八度一七〇四	一百〇九度四八四七	二千〇六三九三	七分三二	二十八分一四	七十三度一四三九	二千九百三六〇七
四十二	十七度八八九〇	一百〇九度二〇三三	二千〇七一二五	七分四四	二十八分七二	七十三度四二五三	二千九百二八七五
四十三	十七度六〇一八	一百〇八度九一六一	二千〇七八六九	七分五六	二十九分二九	七十三度七一二五	二千九百二一三一
四十四	十七度三〇八九	一百〇八度六二三二	二千〇八六二五	七分六八	二十九分八四	七十四度〇〇五四	二千九百一三七五
四十五	十七度〇一〇五	一百〇八度三二四八	二千〇九三九三	七分七八	三十分三八	七十四度三〇三八	二千九百〇六〇七
四十六	十六度七〇六七	一百〇八度〇二一〇	二千一百〇一七一	七分八九	三十分九〇	七十四度六〇七六	二千八百九八二九
四十七	十六度三九七七	一百〇七度七一二〇	二千一百〇九六〇	七分九八	三十一分四一	七十四度九一六六	二千八百九〇四〇
四十八	十六度〇八三六	一百〇七度三九七九	二千一百一七五八	八分〇八	三十一分九一	七十五度二三〇七	二千八百八二四二
四十九	十五度七六四五	一百〇七度〇七八八	二千一百二五六六	八分一七	三十二分三六	七十五度五四九八	二千八百七四三四
五十	十五度四四〇九	一百〇六度七五五二	二千一百三三八三	八分二六	三十二分八五	七十五度八七三四	二千八百六六一七
五十一	十五度一一二四	一百〇六度四二六七	二千一百四二〇九	八分三二	三十三分二六	七十六度二〇一九	二千八百五七九一
五十二	十四度七七九八	一百〇六度〇九四一	二千一百五〇四一	八分四〇	三十三分六四	七十六度五三四五	二千八百四九五九
五十三	十四度四四三四	一百〇五度七五七七	二千一百五八八一	八分四六	三十四分〇七	七十六度八七〇九	二千八百四一一九
五十四	十四度一〇二七	一百〇五度四一七〇	二千一百六七二七	八分五四	三十四分四五	七十七度二一一六	二千八百三二七三
五十五	十三度七五八二	一百〇五度〇七二五	二千一百七五八一	八分五九	三十四分八一	七十七度五五六一	二千八百二四一九
五十六	十三度四一〇一	一百〇四度七二四四	二千一百八四四〇	八分六四	三十五分一五	七十七度九〇四二	二千八百一五六〇
五十七	十三度〇五八六	一百〇四度三七二九	二千一百九三〇四	八分六九	三十五分四七	七十八度二五五七	二千八百〇六九六
五十八	十二度七〇三九	一百〇四度〇一八二	二千二百〇一七三	八分七五	三十五分七八	七十八度六一〇四	二千七百九八二七
五十九	十二度三四六一	一百〇三度六六〇四	二千二百一〇四八	八分七八	三十六分〇七	七十八度九六八二	二千七百八九五二
六十	十一度九八五四	一百〇三度二九九七	二千二百一九二六	八分八一	三十六分三三	七十九度三二八九	二千七百八〇七四
六十一	十一度六二二一	一百〇二度九三六四	二千二百二八〇七	八分八四	三十六分五九	七十九度六九二二	二千七百七一九三
六十二	十一度二五六二	一百〇二度五七〇五	二千二百三六九一	八分八九	三十六分八三	八十〇度〇五八一	二千七百六三〇九
六十三	十〇度八八七九	一百〇二度二〇二二	二千二百四五八〇	八分九〇	三十七分〇五	八十〇度四二六四	二千七百五四二〇
六十四	十〇度五一七四	一百〇一度八三一七	二千二百五四七〇	八分九二	三十七分二四	八十〇度七九六九	二千七百四五三〇
六十五	十〇度一四五〇	一百〇一度四五九三	二千二百六三六二	八分九四	三十七分四四	八十一度一六九三	二千七百三六三八
六十六	九度七七〇六	一百〇一度〇八四九	二千二百七二五六	八分九七	三十七分六一	八十一度五四三七	二千七百二七四四
六十七	九度三九四五	一百〇〇度七〇八八	二千二百八一五三	八分九七	三十七分七六	八十一度九一九八	二千七百一八四七
六十八	九度〇一六九	一百〇〇度三三一二	二千二百九〇五〇	八分九八	三十七分九一	八十二度二九七四	二千七百〇九五〇
六十九	八度六三七八	九十九度九五二一	二千二百九九四八	九分〇〇	三十八分〇七	八十二度六七六五	二千七百〇〇五二
七十	八度二五七一	九十九度五七一四	二千三百〇八四八	九分〇〇	三十八分一七	八十三度〇五七二	二千六百九一五二
七十一	七度八七五四	九十九度一八九七	二千三百一七四八	九分〇一	三十八分二八	八十三度四三八九	二千六百八二五二
七十二	七度四九二六	九十八度八〇六九	二千三百二六四九	九分〇一	三十八分三八	八十三度八二一七	二千六百七三五一
七十三	七度一〇八八	九十八度四二三一	二千三百三五五〇	九分〇一	三十八分四七	八十四度二〇五五	二千六百六四五〇
七十四	六度七二四一	九十八度〇三八四	二千三百四四五一	九分〇一	三十八分五四	八十四度五九〇二	二千六百五五四九
七十五	六度三三八七	九十七度六五三〇	二千三百五三五二	九分〇一	三十八分六二	八十四度九七五六	二千六百四六四八
七十六	五度九五二五	九十七度二六六八	二千三百六二五三	九分〇一	三十八[1]分六七	八十五度三六一八	二千六百三七四七
七十七	五度五六五八	九十六度八八〇一	二千三百七一五四	九分〇〇	三十八分七三	八十五度七四八五	二千六百二八四六
七十八	五度一七八五	九十六度四九二八	二千三百八〇五四	九分〇〇	三十八分七七	八十六度一三五八	二千六百一九四六
七十九	四度七九〇八	九十六度一〇五一	二千三百八九五四	九分〇〇	三十八分八一	八十六度五二三五	二千六百一〇四六
八十	四度四〇二七	九十五度七一七〇	二千三百九八五四	九分〇〇	三十八分八五	八十六度九一一六	二千六百〇一四六
八十一	四度〇一四二	九十五度三二八五	二千四百〇七五四	九分〇〇	三十八分八八	八十七度三〇〇一	二千五百九二四六
八十二	三度六二五四	九十四度九三九七	二千四百一六五四	八分九七	三十八分八九	八十七度六八八九	二千五百八三四六
八十三	三度二三六五	九十四度五五〇八	二千四百二五五一	八分九七	三十八分九〇	八十八度〇七七八	二千五百七四四九
八十四	二度八四七五	九十四度一六一八	二千四百三四四八	八分九七	三十八分九二	八十八度四六六八	二千五百六五五二
八十五	二度四五八三	九十三度七七二六	二千四百四三四五	八分九七	三十八分九三	八十八度八五六〇	二千五百五六五五
八十六	二度〇六九〇	九十三度三八三三	二千四百五二四二	八分九六	三十八分九四	八十九度二四五三	二千五百四七五八
八十七	一度六七九六	九十二度九九三九	二千四百六一三八	八分九六	三十八分九四	八十九度六三四七	二千五百三八六二
八十八	一度二九〇二	九十二度六〇四五	二千四百七〇三四	八分九六	三十八分九五	九十〇度〇二四一	二千五百二九六六
八十九	〇度九〇〇七	九十二度二一五〇	二千四百七九三〇	八分九六	三十八分九五	九十〇度四一三六	二千五百二〇七〇
九十	〇度五一一二	九十一度八二五五	二千四百八八二六	八分九五	三十八分九五	九十〇度八〇三一	二千五百一一七四
九十一	〇度一二一七	九十一度四三六〇	二千四百九七二一	二分七九	一十二分一七	九十一度一九二六	二千五百〇二七九
九十一三一	空	九十一度三一四三	二千五百	空	空	九十一度三一四三	二千五百

求每日黃道出入赤道內外去極度

○置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，爲初限，已上，復減半歲周，餘，爲入末限。滿積度，去之，餘，以其段^[2]內外差，乘之，百約之，所得，用減內外度，爲出入赤道內外度，內減外加象限，卽所求去極度及分秒。

求每日半晝夜及日出入晨昏分

○置所求入初末限，滿積度，去之，餘，以晝夜差，乘之，百約之所得，加減其段^[2]半晝夜分，爲所求日半晝夜分。〈前多後少，爲减，前少後多，爲加。〉以半夜分，便爲日出分，用減日周，餘，爲日入分，以昏明分，減日出分，餘，爲晨分，加日入分，爲昏分。

求晝夜刻及日出入辰刻

○置半夜分，倍之，百約，爲夜刻，以減百刻，餘，爲晝刻。以日出入分，依發歛，求之，卽得所求辰刻。

更點率求

○置晨分倍之，五約，爲更率，又五約更率爲点率。

求更點所在辰刻

○置所求更點數，以更點率，乘之，加其日昏分，依發歛，求之，卽得所求辰刻。

求距中度及更差度

○置半日周，以其日晨分，減之，餘，爲距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒，乘之，如日周而一，所得，爲距中度。用減一百八十三度十二分八十七秒半，倍之，五除，爲更差度及分。

求昏明五更中星

○置距中度，以其日午中赤道日度，加而命之，卽昏中星，所臨宿次，命爲初更中星，以更差度，累加之，滿赤道宿次，去之，爲逐更，及曉中星宿度及分秒。其九服所在，晝夜刻分，及中星諸率，並准隨處北極出地度數，推之。〈已上諸率與略漏所推，自相符契。〉

求九服所在漏刻

○各於所在，以儀測驗，或下水漏，以定其處，冬至或夏至夜刻，與五十刻，相減，餘爲至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻，乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，內減外加五十刻，卽所求夜刻，以減百刻，餘爲晝刻。〈其日出入辰刻，及更點等率，依述求之。〉

步交會第六

交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。

交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。

交中，十三日六千六十一分一十二秒。

交差，二日三千一百八十三分六十九秒。

交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。

交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。

交終，三百六十三度七十九分三十四秒。

交中，一百八十一度八十九分六十七秒。

正交，三百五十七度六十四分。

中交，一百八十八度五分。

日食陽曆限，六度，定法六十。

　　陰曆限，八度，定法八十。

月食限，十三度五分，定法八十七。

推天正經朔入交

○置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之，不盡，以日周，約之，爲日，不滿，爲分秒，卽天正經朔入交汎日及分秒。〈上考者，中積內，加所求閏餘，减交應，滿交終，去之，不盡，以减交終，餘如上。〉

求次朔望入交

○置天正經朔入交汎日及分秒，以交望，累加之，滿交終日，去之，卽次朔望入交汎日及分秒。

求定朔望及每日夜半入交

○各置入交汎日及分秒，減去經朔望小餘，卽爲定朔望，夜半入交。若定日，有增損者，亦如之，否，則因經爲定。大月，加二日，小月，加一日，餘，皆加七千八百七十七分七十六秒，卽次朔夜半入交。累加一日，滿交終日，去之，卽每日夜半入交汎日及分秒。

求定朔望加時入交

○置經朔望入交汎日及分秒，以定朔望加減差，加減之，卽定朔望加時，入交汎日及分秒。

求交常交定度

○置經朔望入交汎日及分秒，以月平行度，乘之，爲交常度。以盈宿差，盈加縮減之，爲交定度。

求日月食甚定分

○日食，視定朔分，在半日周已下，去減半周，爲中前，已上，減去半周，爲中後。與半周，相減相乘，退二位，如九十六而一，爲時差。中前以減，中後以加，皆加減定朔分，爲食甚定分。以中前後，各加時差，爲距午定分。

○月食，視定望分，在日周四分之一已下，爲卯前，已上，復減半周，爲卯後。在四分之三已下，減去半周，爲酉前，已上，復減日周，爲酉後。以卯酉前後分，自乘，退二位，如四百七十八而一，爲時差。子前以減，子後以加，皆加減定望分，爲食甚定分。各依發歛，求之，卽食甚辰刻。

求日月食甚入盈縮曆及日行定度

○置經朔望入盈縮曆日及分，以食甚日，及定分，加之，以經朔望日及分，減之，卽爲食甚入盈縮曆。依日躔術，求盈縮差，盈加縮減之，爲食甚入盈縮曆定度。

求南北差

○視日食甚，入盈縮曆定度，在象限已下，爲初限，已上，用減半歲周，爲末限。以初末限度，自相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿，退除，爲分秒。用減四度四十六分，餘，爲南北汎差。以距午定分乘之，以半晝分，除之，所得，以減汎差，爲定差。〈汎差，不及减者，反减之，爲定差，應加者，减之，應减者，加之。〉在盈初縮末者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。在縮初盈末者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。

求東西差

○視日食甚，入盈縮曆定度，與半歲周，相減相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿，退除，爲分秒，爲東西汎差。以距午定分，乘之，以日周四分之一，除之，爲定差。〈若在汎差已上者，倍汎差，减之，餘，爲定差，依其加减。〉在盈中前者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。中後者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。在縮中前者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。中後者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。

求日食正交中交限度

○置正交、中交度，以南北東西差，加減之，爲正交、中交限度及分秒。

求日食入陰陽曆去交前後度

○視交定度在中交限已下以　中交限爲陽曆交前度. 已上　去中交限爲陰曆交後度. 在正交限已下以　正交限爲陰曆交前度已上　去正交限爲陽曆交後度.

求月食入陰陽曆去交前後度

○視交定度，在中交限已下，以減中交限，爲陽曆交前度，已上，減去中交限，爲陰曆交後度。在正交限已下，以減正交限，爲陰曆，交前度，已上，減去正交限，爲陽曆交後度。

求日食分秒

○視去交前後度，各減陰陽曆食限，〈不及减者，不食。〉餘，如定法而一，各爲日食分秒。

求月食分秒

○視去交前後度，〈不用南北東西差者，〉用減食限，〈不及減者，不食。〉餘，如定法而一，爲月食之分秒。

求日食定用及三限辰刻

○置日食分秒，與二十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓。依發歛，求之，爲日食三限辰刻。

求月食定用及三限五限辰刻

○置月食分秒，與三十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十，乘之，如入定限行度而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓，依發歛，求之，卽月食三限辰刻。

○月食旣者，以旣內分，與一十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，爲旣內分。用減定用分，爲旣外分。以定用分，減食甚定分，爲初虧，加旣外，爲食旣。又加旣內，爲食甚，再加旣內，爲生光，復加旣外，爲復圓。依發歛，求之，卽月食五限辰刻。

求月食入更點

○置蝕甚所入日晨分，倍之，五約，爲更法。又五約更法，爲点法。乃置初末諸分，昏分已上，減去，昏分晨分已下，加晨分，以更法，除之，爲更數，不滿，以点法，枚之，爲点數。其更点數，命初更初点，算外，各得所入更点。

求日食所起

○食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。食在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。食八分已上，初起正西，復於正東。〈此據午地，而論之。〉

求月食所起

○食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。食在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。食八分已上，初起正東，復於正西。〈此亦據午地，而論之。〉

求日月出入帶食所見分數

○視其日月^[3]出入分，在初虧已上，食甚，已下者，爲帶食。各以食甚分，與日出入分，相減，餘，爲帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一。〈如月食旣者，以旣內分，减帶食差，餘進一位，如旣外分而一，所得以减旣分，卽月帶食出入所見之分。不及减者，爲帶食旣出入分。〉以減所食分，卽日月出入帶食所見之分。〈其食甚在晝，晨爲漸進，昏爲已退。其食甚在夜，晨爲已退，昏爲漸進也。〉

求日月蝕甚宿次

○置日月蝕甚，入盈宿曆定度，在盈，便爲定積，在縮，加半歲周，爲定積。〈望，卽更加半周天度。〉以天正冬至加時，黃道日度加，而命之各得日月食甚，宿次及分秒。

〈志卷第五〉

註釋

1. ^ ^{1.0 1.1} 原本缺刻
2. ^ ^{2.0 2.1} 原本「叚」
3. 原本「日」