夢溪筆談/卷18

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技藝

賈魏公為相日，有方士姓許，對人未嘗稱名，無貴賤皆稱「我」，時人謂之「許我」。言談頗有可采。然傲誕，視公卿蔑如也。公欲見，使人邀召數四，卒不至。又使門人苦邀致之，許騎驢，徑欲造丞相廳事。門吏止之，不可，吏曰：「此丞相廳門，雖丞郎亦須下。」許曰：「我無所求於丞相，丞相召我來，若如此，但須我去耳。」不下驢而去。門吏急追之，不還，以白丞相。魏公又使人謝而召之，終不至。公嘆曰：「許市井人耳。惟其無所求於人，尚不可以勢屈，況其以道義自任者乎。」

營舍之法，謂之《木經》，或雲喻皓所撰。凡屋有三分：〈去聲。〉自梁以上為上分，地以上為中分，階為下分。凡梁長幾何，則配極幾何，以為榱等。如梁長八尺，配極三尺五寸，則廳堂法也，此謂之上分。楹若干尺，則配堂基若干尺，以為榱等。若楹一丈一尺，則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷，皆有定法，謂之中分。階級有峻、平、慢三等，宮中則以御輦為法：凡自下而登，前竿垂盡臂，後竿展盡臂為峻道；〈荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前脅；後一人曰後脅，又後曰後絛，未後曰後竿。輦前隊長一人，曰傳倡；後一人，曰報賽。〉前竿平肘，後竿平肩，為慢道；前竿垂手，後竿平肩，為平道；此之謂下分。其書三卷。近歲土木之工，益為嚴善，舊《木經》多不用，未有人重為之，亦良工之一業也。

審方面勢，覆量高深遠近，算家謂之「軎術」，軎文象形，如繩木所用墨㪷也。求星辰之行，步氣朔消長，謂之「綴術」。謂不可以形察，但以算數綴之而已。北齊祖亙有《綴術》二卷。

算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，物形備矣，獨未有隙積一術，古法：凡算方積之物，有立方，謂六冪皆方者。其法再自乘則得之。有塹堵，謂如土墻者，兩邊殺，兩頭齊。其法併上下廣，折半以為之廣，以直高乘之，又以直高為勾，以上廣減下廣，餘者為股。勾股乘弦，以為斜高。有芻童，謂如覆㪷者，四面皆殺。其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；併二位，法以高乘之，六而二。隙積者，謂積之有隙者，如累棊、層壇及灑家積罌之類。雖似覆㪷，四面皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之，常失於數少。餘思而得之，用芻童法為上位；下位別列：下廣以上廣減之，餘者以高乘之，六而一，併入上行。〈假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次。先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以芻童法求之，倍上行長得四，併入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二；又倍下行長得二十四，併入上長，得二十六，以下廣乘之，得三百一十二；併二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下廣十二，以上廣減之，餘十，以高乘之，得一百一十，併入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。〉履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田，既能拆之，須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。余別為拆會之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股；各自乘，以股除弦，餘者開方除為勾，倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之弧，則再割之弧也。假令有圓田，徑十步，欲割二步。以半徑為弦，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九；用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已足盈數，無可除。只用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫誌於此。

蹙融，或謂之蹙戎，《漢書》謂之格五，雖止用數棊，共行一道，亦有能否。徐德占善移，遂至無敵。其法以已常欲有餘裕，而致敵人於嶮。雖知其術止如是，然卒莫能勝之。

予伯兄善射，自能為弓。其弓有六善：一者性體少而勁，二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦聲清實，六者一張便正。弓性體少則易張而壽，但患其不勁；欲其勁者，妙在治筋。凡筋生長一尺，乾則減半；以膠湯濡而梳之，復長一尺，然後用，則筋力已盡，無復伸弛。又揉其材令仰，然後傅角與筋，此兩法所以為筋也。凡弓節短則和而虛，〈「虛」謂挽過吻則無力。〉節長則健而柱，〈「柱」謂挽過吻則木強而不來。「節」謂把梢裨木，長則柱，短則虛。〉節若得中則和而有力，仍弦聲清實。凡弓初射與天寒，則勁強而難挽；射久、天暑，則弱而不勝矢，此膠之為病也。凡膠欲薄而筋力盡，強弱任筋而不任膠，此所以射久力不屈，寒暑力一也。弓所以為正者，材也。相材之法視其理，其理不因矯揉而直，中繩則張而不跛，此弓人之所當知也。

小說：唐僧一行曾算棊局都數，凡若干局盡之。余嘗思之，此固易耳，但數多，非世間名數可能言之，今略舉大數。凡方二路，用四子，可變八十一局，方三路，用九子，可變一萬九千六百八十三局。方四路，用十六子，可變四千三百四萬六千七百二十一局。方五路，用二十五子，可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局；〈古法：十萬為億，十億為兆，萬兆為秭。算家以萬萬為億，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。今且以算家數計之。〉方六路，用三十六子，可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三萬一千九百二十六局。方七路以上，數多無名可紀。盡三百六十一路，大約連書「萬」字四十三，即是局之大數。〈萬字五十二，最下萬字是萬局，第二是萬萬局，第三是萬億局，第四是一兆局，第五是萬兆局，第六是萬萬兆，謂之一垓，第七是萬垓局，第八是萬萬垓，第九是萬億垓。此外無名可紀，但四十三次萬倍乘之，即是都大數，零中數不與。〉其法：初一路可變三局，〈一黑、一白、一空。〉自後不以橫直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因之，即是都局數。又法：先計循邊一行為「法」，〈凡十九路，得一十億六千二百二十六萬一千四百六十七局。〉凡加一行，即以「法」累乘之，乘終十九行，亦得上數。又法：以自「法」相乘，〈得一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四局，此是兩行，凡三十八路變得此數也。〉下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置為上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一「法」，亦得上數。有數法可求，唯此法最徑捷。只五次乘，便盡三百六十一路。千變萬化，不出此數，棊之局盡矣。

《西京雜記》云：「漢元帝好蹴踘，以蹴踘為勞，求相類而不勞者，遂為彈棊之戲。」余觀彈棊絕不類蹴踘，頗與擊踘相近，疑是傳寫誤耳。唐薛嵩好蹴踘，劉鋼勸止之曰：「為樂甚眾，何必乘危邀頃刻之歡？」此亦擊踘，《唐書》誤述為蹴踘。彈棊今人罕為之，有譜一卷，盡唐人所為。其局方二尺，中心高，如覆盂；其巔為小壺，四角微隆起。今大名開元寺佛殿上有一石局，亦唐時物也。李商隱詩曰：「玉作彈棊局，中心最不平。」謂其中高也。白樂天詩：「彈棊局上事，最妙是長斜。」長斜謂抹角斜彈，一發過半局，今譜中具有此法。柳子厚《敘棊》用二十四棊者，即此戲也。《漢書註》云：「兩人對局，白、黑子各六枚。」與子厚所記小異。如弈棊，古局用十七道，合二百八二九道，黑白棊各百五十，亦與後世法不同。

算術多門，如求一、上驅、搭因、重因之類，皆不離乘除。唯增減一法稍異，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。若位數少，則頗簡捷；位數多，則愈繁，不若乘除之有常。然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，不膠一法，乃為通術也。

版印書籍，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經，已後典籍，皆為版本。慶曆中，有布衣畢昇，又為活版。其法用膠泥刻字，薄如錢唇，每字為一印，火燒令堅。先設一鐵版，其上以松脂臘和紙灰之類冒之。欲印則以一鐵範置鐵板上，乃密布字印。滿鐵範為一板，持就火煬之，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥。若止印三、二本，未為簡易；若印數十百千本，則極為神速。常作二鐵板，一板印刷，一板已自布字。此印者纔畢，則第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有數印，如之、也等字，每字有二十餘印，以備一板內有重複者。不用則以紙貼之，每韻為一貼，木格貯之。有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。不以木為之者，木理有疏密，沾水則高下不平，兼與藥相粘，不可取。不若燔土，用訖再火令藥鎔，以手拂之，其印自落，殊不沾汙。昇死，其印為余群從所得，至今保藏。

淮南人衛朴精於曆術，一行之流也。《春秋》日蝕三十六，諸曆通驗，密者不過得二十六、七，唯一行得二十九；朴乃得三十五，唯莊公十八年一蝕，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳。自夏仲康五年癸巳歲，至熙寧六年癸丑，凡三千二百一年，書傳所載日食，凡四百七十五。眾曆考驗，雖各有得失，而朴所得為多。朴能不用算，推古今日月蝕，但口誦乘除，不差一算。凡大曆悉是算數，令人就耳一讀，即能暗誦；傍通曆則縱橫誦之。嘗令人寫曆書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處，則曰：「此誤某字。」其精如此。大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算處，則撥正而去。熙寧中撰《奉元曆》，以無候簿，未能盡其術。自言得六七而已，然已密於他曆。

醫用艾一灼謂之一壯者，以壯人為法。其言若干壯，壯人當依此數，老幼羸弱量力減之。

四人分曹共圍棊者，有術可令必勝；以我曹不能者，立於彼曹能者之上，令但求急；先攻其必應，則彼曹能者其所制，不暇恤局；則常以我曹能者當彼不能者。此虞卿鬪馬術也。

西戎用羊卜，謂之「跋焦」，卜師謂之「廝乩。」〈必定反。〉以艾灼羊髀骨，視其兆，謂之「死跋焦。」其法；兆之上為神明；近脊處為坐位，坐位者，主位也；近傍處為客位。蓋西戎之俗，所居正寢，常留中一間，以奉鬼神，不敢居之，謂之神明，主人乃坐其傍，以此占主客勝負。又有先咒粟以食羊，羊食其粟，則自搖其首，乃殺羊視其五藏，謂之「生跋焦。」其言極有驗，委細之事，皆能言之。「生跋焦」土人尤神之。

錢氏據兩浙時，於杭州梵天寺建一木塔，方兩三級，錢帥登之，患其塔動。匠師云：「未布瓦，上輕，故如此。」方以瓦布之，而動如初。無可奈何，密使其妻見喻皓之妻，賂以金釵，問塔動之因。皓笑曰：「此易耳。但逐層布板訖，便實釘之，則不動矣。」匠師如其言，塔遂定。蓋釘板上下彌束，六幕相聯如胠篋。人履其板，六幕相持，自不能動。人皆伏其精練。

醫者所論人鬚髮眉，雖皆毛類，而所主五藏各異，故有老而鬚白眉髮不白者，或髮白而鬚眉不白者，藏氣有所偏故也。大率髮屬於心，稟火氣，故上生；鬚屬腎，稟水氣，故下生；眉屬肝，故側生。男子腎氣外行，上為鬚，下為勢。故女子、宦人無勢，則亦無鬚，而眉髮無異於男子，則知不屬腎也。

醫之為術，茍非得之於心，而恃書以為用者，未見能臻其妙。如術能動鐘乳，按《乳石論》曰：「服鐘乳，當終身忌術。」五石諸散用鐘乳為主，復用術，理極相反，不知何謂。余以問老醫，皆莫能言其義。按《乳石論》云：「石性雖溫，而體本沈重，必待其相蒸薄然後發。」如此，則服石多者，勢自能相蒸，若更以藥觸之，其發必甚。五石散雜以眾藥，用石殊少，勢不能蒸，須藉外物激之令發耳。如火少，必因風氣所鼓而後發；火盛，則鼓之反為害，此自然之理也。故孫思邈云：「五石散大猛毒。寧食野葛，不服五石。遇此方即須焚之，勿為含生之害。」又曰：「人不服石，庶事不佳；石在身中，萬事休泰。唯不可服五石散。」蓋以五石散聚其所惡，激而用之，其發暴故也。古人處方，大體如此，非此書所能盡也。況方書仍多偽雜，如《神農本草》最為舊書，其間差誤尤多，醫不可以不知也。

餘一族子，舊服芎藭。醫鄭叔熊見之云：「芎藭不可久服，多令人暴死」。後族子果無疾而卒。又余姻家朝士張子通之妻，因病腦風，服芎藭甚久，亦一旦暴亡。皆余目見者。又余嘗苦腰重，久坐，則旅距十餘步然後能行。有一將佐見余曰：「得無用苦參潔齒否？」余時以病齒，用苦參數年矣。曰：「此病由也。苦參入齒，其氣傷腎，能使人腰重。」後有太常少卿舒昭亮用苦參揩齒，歲久亦病腰。自後悉不用苦參，腰疾皆愈。此皆方書舊不載者。

世之摹字者，多為行勢牽制，失其舊跡，須當橫摹之，泛然不問其點畫，惟舊跡是循，然後盡其妙也。

古人以散筆作隸書，謂之散隸。近歲蔡君謨又以散筆作草書，謂之散草，或曰飛草。其法皆生於飛白，亦自成一家。

四明僧奉真，良醫也。天章閣待制許元為江淮發運使課於京師。方欲入對，而其子疾亟，暝而不食，惙惙欲死，逾宿矣。使奉真視之，曰：「脾已絕，不可治，死在明日。」元曰：「觀其疾勢，固知其不可救，今方有事須陛對，能延數日之期否？」奉真曰：「如此似可，諸臟皆已衰唯肝臟獨過。脾為肝所勝，其氣先絕，一臟絕則死。若急瀉肝氣，令肝氣衰，則脾少緩，可延三日。過此無術也。」乃投藥，至晚乃能張目，稍稍復啜粥，明日漸蘇而能食。元其喜。奉真笑曰：「此不足喜，肝氣暫舒耳，無能為也。」後三日果卒。