欽定古今圖書集成/曆象彙編/乾象典/第009卷

欽定古今圖書集成
曆象彙編 第九卷

欽定古今圖書集成曆象彙編乾象典

　第九卷目錄

　天部彙考

　　爾雅〈釋天〉

　　易緯〈稽覽圖〉

　　春秋緯〈元命苞〉

　　孝經緯〈援神契〉

　　河洛緯〈甄耀度〉

　　呂子〈有始覽〉

　　淮南子〈天文訓〉

　　揚子太元經〈九天〉

　　劉熙釋名〈釋天〉

　　魏張揖博雅〈釋天〉

　　朱子全書〈天度〉

　　續性理會通〈王可大象緯新篇〉

乾象典第九卷

天部彙考

《爾雅》

《釋天》

〈疏〉《河圖括地象》云：「《易》有太極，是生兩儀。兩儀未分，其氣混沌，清濁既分，伏者為天，偃者為地。」《釋名》云：「天，顯也，在上高顯。」又云：「天，坦也，坦然高遠。」《說文》云：「天，顛也。至高無上，從一大也。」《春秋說題辭》云：「天之言顯也，居高理下，為人經紀。故其字一大以鎮之。」此天之名義也。天之為體，中包乎地，日月星辰屬焉。然天地有高下之形，四時有升降之理，日月有運行之度，星辰有次舍之常。既曰「釋天」，不得不略言其趣，故其形狀之殊，凡有六等：一曰蓋天，文見周髀，如蓋在上。二曰渾天，形如彈丸，地在其中，天包其外，猶如雞卵，白之繞黃。揚雄、桓譚、張衡、蔡邕、陸績、王肅、鄭元之徒，並所依用。三曰宣夜，昔說殷代之制，其形體事義，無所出以言之。四曰昕天，昕讀曰軒，言天北高南下，若車之軒。是吳時姚信所說。五曰穹天，雲穹隆在上。虞氏所說，不知其名也。六曰安天，是晉時虞喜所論。案鄭註《考靈曜》云：「天者純陽，清明無形，聖人則之，制璿璣玉衡，以度其象。」如鄭此言，則天是太虛，本無形體，但指諸星之運轉以為天耳。但諸星之轉，從東而西，凡三百六十五日四分日之一，星復舊處。星既左轉，日則右行，亦三百六十五日四分日之一。至舊星之處，即日一日之行而為一度。計二十八宿一周天，凡三百六十五度四分度之一，是天之一周之數也。天如彈丸，圍圜，三百六十五度四分度之一。案《考靈耀》云：「一度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八。」周天百十萬一千里者，是天圜周之里數也。以圍三徑一言之，則直徑三十五萬七千里，此為二十八宿周迴直徑之數也。然二十八宿之外，上下東西各有萬五千里，是為四遊之極，謂之四表。據四表之內，井星宿內，總有三十八萬七千里。然則天之中央上下正半之處，則一十九萬三千五百里，地在於中，是地去天之數也。鄭注《考靈耀》云：「地蓋厚三萬里。春分之時，地正當中，自此地漸漸而下，至夏至之時，地下萬五千里，地之上畔與天中平。夏至之後，地漸漸向上，至秋分地正當天之中央，自此地漸漸而上，至冬至上遊萬五千里，地之下畔與天中平，自冬至後，地漸漸而下」，此是地之升降於三萬里之中。但渾天之體，雖繞於地，地則中央正平，天則北高南下。北極高於地三十六度，南極下於地三十六度。然北極之下三十六度，常見不沒；南極之上三十六度，常沒不見。南極至北極一百二十一度餘，若逐曲計之，則一百八十一度餘。若以南北中半言之，謂之赤道，去南極九十一度，去北極亦九十一度餘。此是春秋分之日道。赤道之北二十四度，為夏至之日道，去北極六十七度也。赤道之南二十四度，為冬至之日道，去南極亦六十七度。地有升降，星辰有四遊。又鄭注《考靈耀》云：「天旁行四表之中，冬南、夏北，春西秋東，皆薄」四表而止。地亦升降於天中，冬至而下，夏至而上，二至上下，蓋極地厚也。地與星辰，俱有四遊升降。四遊者，自立春地與星辰西遊。春分西遊之極地，雖西極升降正中，從此漸漸而東，至春季復正。自立夏之後，北遊夏至北遊之極地，則升降極下，至夏季復正。立秋之後，東遊秋分東遊之極地，則升降正中，至秋季復正。立冬之後南遊。冬至南遊之極地，則升降極上，至冬季復正。此是地及星辰四遊之義也。星辰亦隨地升降，故鄭注《考靈耀》云：「夏日道上與四表平，下去東井十二度，為三萬里。」則是夏至之日，上極萬五千里星

辰，下極萬五千里，故夏至之日，下至東井，三萬里也。日有九道，故《考靈耀》云：「萬里不失九道謀。」 鄭注引《河圖帝覽嬉》云：「黃道一，青道二，出黃道東；赤道二，出黃道南；白道二，出黃道西；黑道二，出黃道北。日春東從青道；夏南從赤道；秋西從白道，冬北從黑道。立春星辰西遊，日則東遊；立夏星辰北遊，日則南遊。春分星辰西遊之極，日東遊之極，日與星辰相去三萬里。夏至則星辰北遊之極，日南遊之極，日與星辰相去三萬里。以此推之，秋冬倣此可知。計夏至之日，日在井，星當嵩高之上，以其南遊之極，故在嵩高之南萬五千里，所以夏至有尺五寸之景也。於時日又上極，星辰下極，故日下去東井三萬里也。」 然鄭四遊之說，元出《周髀》之文，但二十八宿從東而左行，日從西而右行，一度逆沿二十八宿。案《漢書律曆志》云：「冬至之時，日在牽牛初度；春分之時，日在婁四度；夏至之時，日在東井三十一度；秋分之時，日在角十度。」 若日在東井，則極長八尺之表，尺五寸之景。若春分在婁，秋分在角，晝夜等八尺之表，七尺五寸之景。冬至日在鬥牛，則日極短。八尺之表，一丈三尺之景。一丈三尺之中，去其一尺五寸，則餘有一丈一尺五寸之景，是冬夏往來之景也。凡於地千里而差一寸，則夏至冬至，體漸南漸下，相去十一萬五千里。又《考靈耀》云：「正月假上八萬里，假下一十萬四千里。」 所以有假上假下者，鄭注《考靈耀》之意，以天去地十九萬三千五百里，正月雨水之時，日在上假於天八萬里，下至地一十一萬三千五百里。夏至之時，日上極，與天表平也，後日漸向下，故鄭注《考靈耀》雲「夏至日與表平」 ，冬至之時，日下至於地八萬里，上至於天十一萬三千五百里也。委曲具《考靈耀》注。凡二十八宿及諸「星，皆循天左行，一日一夜一周天，一周天之外，更行一度，計一年三百六十五周天四分度之一。日月五星則右行，日一日一度，月一日一十三度十九分度之七，此相通之數也。」 今曆象之說，則月一日至於四日行最疾，日行十四度餘；自五日至八日行次疾，日行十三度餘，自九日至十九日行則遲，日行十二度餘。自二十日至二十三日，又小疾，日行十三度餘。自二十四日至於晦，行又最疾，日行一十四度餘。此是月行之大率也。二十七日，月行一周天，至二十九日彊半月，及於日，與日相會，乃為一月。故《考靈耀》云：「九百四十分為一日，二十九日與四百九十九分為月。」 是一月二十九日之外，至第三十日分，至四百九十九分，是過半二十九分也。餘倣此。月，陰精，日為陽精。故周髀云：「日猶火，月猶水。」 火則外光，水則含景。故月光生於日所照，魄生於日所蔽，當日則光盈，就日則明盡。京房云：「月與星辰，陰者也，有形無光，日照之乃有光。」 先師以為日似彈丸，月似鏡體，或以為月亦似彈，九日照處則明，不照處則暗。按《律曆志》云：二十八宿之度：角一十二度，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十一。東方七十五度，斗二十六，牛八，女十二，虛十，危十七，營室十六，壁九。北方九十八度，奎十六，婁十二，胃十四，昴十一，畢十六，觜二，參九。西方八十度，井三十二，鬼四，柳十五，星七，張十八，翼十八，軫十七。南方一百一十二度。丑為星紀。初斗十二度，終婺女七度。子為元枵。初婺女八度，終於危十五度。亥為娵訾。初危十六度，終於奎四度。戌為降婁。初奎五度，終於胃六度。酉為大梁。初胃七度，終於畢十一度。申為實沈。初畢十二度，終於井十五度。未為鶉首。初井十六度，終於柳八度。午為鶉火。初柳九度，終於張十七度。巳為鶉尾。初張十八度，終於軫十一度。辰為壽星。初軫十二度，終於氐四度。卯為大火。初氐五度，終於尾九度。寅為析木。初尾十度，終於斗十一度。五星者，東方歲星，南方熒惑，西方太白，北方辰星，中央鎮星。其行之遲速，俱在《律曆志》，更不煩說。《元命包》云：「日之為言實也，月闕也。」 劉熙《釋名》云：「日，實也，光明盛實；月闕也，滿則闕也。」 《說題辭》云：「星，陽精之榮也。陽精為日，日分為星，故其字日下生也。」 《釋名》云：「星，散也，布散於天。」 又云：「陰，蔭也，氣在內奧蔭也；陽，揚也，陽氣在外發揚。」 此等是陰陽日月之名也。《祭法》：「黃帝正名百物」 ，其名蓋黃帝而有也，或後人更有增足。其天高地下，「日盈月闕，觜星度少，井斗度多，日月右行，星辰左轉，四遊升降之差，二儀運動之法，非由人事所作，皆是造化自然。」 先儒因其自然，遂以人事為義，或據理是實，或搆虛不經，既無正文可憑，今皆略而不錄。

穹、蒼、蒼，天也。

〈註〉天形穹隆，其色蒼蒼，因名雲。

《春》為蒼天。

〈註〉萬物蒼蒼然，生

夏為昊天。

〈註〉言氣皓旰。

《秋》為《旻天》。

〈註〉「旻」，猶愍也。愍萬物凋落。

《冬》為「上天」，

〈註〉言時無事，在上而臨下而已。〈疏〉按《詩傳》云：蒼天以體言之，尊而君之，則稱皇天；元氣廣大，則稱昊天；仁覆閔下，則稱旻天；自上降監，則稱上天；據遠視之蒼蒼然則稱蒼天。毛公此傳當有成文，不知出何書。李巡云：「古時人質，仰視天形，穹隆而高，其色蒼蒼，故曰穹蒼。」是蒼天以體言之也。皇，君也，故尊而君之，則稱皇天。昊，大貌，故言其混元之氣昊昊廣大，則稱昊天；旻，閔也；言其以仁慈之恩覆閔在下，則稱旻天；從上而下視萬物，則稱上天；據人遠而視之，其色蒼蒼然，則稱蒼天。又李巡注此云：「春萬物始生，其色蒼蒼，故曰蒼天；夏萬物盛壯，其氣昊昊，故曰昊天；秋萬物成熟，皆有文章，故曰旻天；冬陰氣在上，萬物伏藏，故曰上天。」今《尚書》歐陽說，春曰昊天，夏曰蒼天，秋曰旻天，冬曰上天。謹按《尚書堯典》，「羲和以昊天，總敕以四時。」故知昊天不獨春也。《左傳》夏四月，孔丘卒，稱曰「旻天不弔」，非秋也。《爾雅》者，孔子門人所作，以釋六藝之言，葢不誤也。春氣博施，故以廣大言之；夏氣高明，故以遠大言之；秋氣或生或殺，故以閔下言之；冬氣閉藏而清察，故以監下言之。皇天者，至尊之號也。《六藝》之中，諸稱天者，以情所求言耳，非必於其時稱之。「浩浩昊天」，求天之博施；「悠悠蒼天」，求天之高明；「旻天不弔」，求天之生殺，當得其宜。上天同雲，求天之所為，當順其時也。此之求天，猶人之說事，各從其主耳。

《易緯》

《稽覽圖》

「《天》有十二分」，以日月之所躔也；

《春秋緯》

《元命苞》

「天不足西北」，陽極於九，故「周天九九八十一萬里。」

《孝經緯》

《援神契》

「周天七衡六間」者，相去萬九千里八百三十三里三 分里之一，合十萬九十里。從內衡以至中衡，中衡 以至外衡，各五萬九千五里。

《河洛緯》

《甄耀度》

「周天三百六十五度四分度之一。」夫一度為千九百 三十二里，則天地相去六十七萬八千五百里。

《呂子》

《有始覽》

凡四極之內，東西五億有九萬七千里，南北亦五億 有九萬七千里。極星與天俱遊，而天樞不動。

《淮南子》

《天文訓》

天墜未形，馮馮翼翼，洞洞灟灟，故曰《大昭》。道始於虛 霩，虛霩生宇宙，宇宙生氣，氣有漢垠。清陽者薄靡而 為天，重濁者疑滯而為地。清妙之合專易，重濁之凝 竭難，故天先成而地後定。天地之襲，精為陰陽，陰陽 之專，精為四時，四時之散，精為萬物。積陽之熱氣生 火，火氣之精者為日。積陰之寒氣為水，水氣之精者 「為月，日月之淫為精者為星辰。天受日月星辰，地受 水潦塵埃。」昔者共工與顓頊爭為帝，怒而觸不周之 山，天柱折，地維絕。天傾西北，故日月星辰移焉；地不 滿東南，故水潦塵埃歸焉。天道曰圓，地道曰方，方者 主幽，圓者主明，明者吐氣者也，是故火曰外景，幽者 含氣者也，是故水曰《內景》。吐氣者施，「含氣者化，是故 陽施陰化。天之吐氣，怒者為風，地之含氣，和者為雨。 陰陽相薄，感而為雷，激而為霆，亂而為霧。陽氣勝則 散而為雨露，陰氣勝則凝為霜雪。毛羽者，飛行之類 也，故屬於陽。介鱗者，蟄伏之類也，故屬於陰。日者，陽 之主也，是故春夏則群獸除，日至而麋鹿解。月者，陰 之宗也，是以月虛而魚腦減，月死而蠃《蛖膲》火上。」 「水下流。故鳥飛而高，魚動而下。」物類相動，本標相應。 故陽燧見日則然而為火，方諸見月則津而為水，虎 嘯而谷風至，龍舉而景雲屬，麒麟𩰚而日月食，鯨魚 死而彗星出，蠶珥絲而商弦絕，賁星墜而勃海決。人 主之情，上通於天，故誅暴則多飄風，枉法則多蟲螟， 殺不辜則國赤地，令不收則多淫雨。四時者，天之吏 也；日月者，天之使也；星辰者，天之期也；虹蜺、彗星者， 天之忌也。天有九野，九千九百九十九隅，去地五億 萬里。五星、八風，二十八宿，五官、六府、紫宮、太微、軒轅、 咸池，四宮。天阿。何謂九野？「中央曰鈞天，其星角、亢、氐； 東方曰蒼天，其星房、心、尾；東北曰變天，其星箕、斗、牽 牛；北方曰元天，其星須女、虛、危、營室；西北方曰幽天其星東壁、奎、婁；西方曰昊天，其星胃、昴、畢；西南方曰 朱天，其星觜、觿、參；東井；南方曰炎天，其星輿鬼、柳七 星；東南方曰陽天，其星張、翼、軫。何謂五星？東方木也， 其帝太皞，其佐句芒，執規而治春，其神為歲星，其獸 蒼龍，其音角，其日甲乙；南方火也，其帝炎帝，其佐朱 明，執衡而治夏，其神為熒惑，其獸朱鳥，其音徵，其日 丙丁，中央土也，其帝黃帝，其佐后土，執繩而制四方， 其神為鎮星，其獸黃龍，其音宮，其日戊己，西方金也， 其帝少昊，其佐蓐收，執矩而治秋，其神為太白，其獸 白虎，其音商，其日庚辛，北方水也，其帝顓頊，其佐元 冥，執權而治冬，其神為辰星，其獸元武，其音羽，其日 壬癸。」太陰在四仲，則歲星行三宿。太陰在四鉤，則歲 星行二宿。二八十六，三四十二，故十二歲而行二十 八宿，日行十二分度之一，歲行三十度，十六分度之 七，十二歲而周。熒惑常以十月入太微，受制而出行， 列宿司無道之國，為亂為賊，為疾為喪，為饑為兵，出 入無常，辨變其色，時見時匿。鎮星以甲寅元始建斗 歲，「鎮行一宿，當居而弗居，其國亡土；未當居而居之， 其國益地」，歲熟。日行二十八分度之一，歲行十三度 百一十二分度之五，一十八歲而周。太白。元始以正 月甲寅，與熒惑晨出東方，二百四十日而入，入百二 十日而夕出西方，二百四十日而入，入三十五日而 復出東方。出以辰戌，入以「丑未，當出而不出，未當入 而入，天下偃兵；當入而不入，當出而不出，天下興兵。」 「辰星正四時，常以二月春分，效奎、婁；以五月夏至，效 東井、輿鬼；以八月秋分，效角、亢；以十一月冬至，效斗、 牽牛。出以辰戌，入以丑未，出二旬而入。晨候之東方， 夕候之西方。一時不出，其時不和；四時不出，天下大 饑。」何謂八「風？距日？冬至四十五日，條風至，條風至四 十五日，明庶風至；明庶風至，四十五日，清明風至；清 明風至，四十五日，景風至，景風至四十五日，涼風至， 涼風至；四十五日，閭闔風至；閭闔風至；四十五日，不 周風至；不周風至，四十五日，廣莫風至，條風至，則出 輕繫，去稽留；明庶風至，則正封疆，修田疇；清明風至 則出幣帛，使諸侯；景風至則爵有位，賞有功；涼風至 則報地德，祀四郊；閭闔風至則收縣垂，琴瑟不張；不 周風至則修宮室，繕邊城；廣莫風至則閉關梁，決刑 罰。」何謂五官？東方為田，南方為司馬，西方為理，北方 為司空，中央為都。何謂六府？子午丑未寅申卯酉辰 戌巳亥是也。太微者，太乙之庭也。紫宮者，太乙之居 也。軒轅者，帝妃之舍也。咸池者，水魚之囿也。天阿者， 群神之闕也。四宮者，所以為司賞罰。太微者，主朱雀 紫宮，執斗而左旋，日行一度，以周於天日。冬至峻狼 之山，日移一度，月行百八十二度八分度之五，而夏 至牛首之山，反覆三百六十五度四分度之一，而成 一歲。天一元始正月建寅，日月俱入營室五度。《天一》 以始建七十六歲，日月復以正月入營室五度，無餘 分，名曰「一紀。」凡二十紀，一千五百二十歲大終，日月 星辰復始。甲寅元日行一度，而歲有奇四分度之一， 故四歲而積千四百六十一日而復合，故舍八十歲 而復。故曰「子午卯酉為二繩，丑寅辰巳未申戌亥為」 四鉤，東北為報德之維，西南為背陽之維，東南為常 羊之維，西北為號通之維。日冬至，則斗北中繩，陰氣 極，陽氣萌，故曰「冬至為德。」日夏至，則斗南中繩，陽氣 極，陰氣萌，故曰「夏至為刑。」陰氣極則北至北極，下至 黃泉，故不可以鑿地穿井，萬物閉藏，蟄蟲首穴，故曰 「德在室。」陽氣極則南至南極，上至朱天，故不可以夷 丘上屋。萬物蕃息，五穀兆長，故曰「德在野。」日冬至則 水從之，日夏至則火從之，故五月火正而水漏，十一 月水正而陰勝。陽氣為火，陰氣為水，水勝故夏至濕， 火勝故冬至燥，燥故炭輕，濕故炭重。日冬至，井水盛， 盆水溢，羊脫毛，麋角解，鵲始巢，八尺之修，日中而景 丈三尺。日夏至而流黃澤，石精出，蟬始鳴，半夏生，蚊 蝱不食駒犢，鷙鳥不搏黃口。八尺之景，修徑尺五寸， 景修則陰氣勝，景短則陽氣勝，陰氣勝則為水，陽氣 勝則為旱。陰陽刑德有七舍。何謂七舍？室、堂、庭、門、巷、 術、野。十二月，德居室三十日，先日至十五日，後日至 十五日，而徙所居，各三十日。德在室則刑在野，德在 堂則「刑在術，德在庭則刑在巷。陰陽相得，則刑德合 門。」八月二月，陰陽氣均，日夜分平，故曰「刑德合門。」德 南則生，刑南則殺，故曰：「二月會而萬物生，八月會而 草木死。」兩維之間九十一度十六分度之五而升，日 行一度。十五日為一節，以生二十四時之變。斗指子 則冬至，音比黃鍾加十五日；指癸則小寒，音比應鍾。 加十五日指丑，則大寒，音比無射。加十五日指報德 之維，則越陰在地。故曰距日至四十六日而立春， 陽氣凍解，音比南呂。加十五日指寅，則雨水，音比夷 則。加十五日指甲，則雷驚蟄，音比林鍾。加十五日指 卯中繩，故曰「春分則雷行」，音比蕤賓。加十五日指乙， 則清明風至，音比仲呂。加十五日指辰，則《穀雨》音比 姑洗。加十五日指常羊之維，則春分盡。故曰「有四十六日而立夏。」《大風濟》音比夾鍾。加十五日指巳，則《小 滿》音比太蔟。加十五日指丙，則芒種音比大呂。加十 五日指午，則陽氣極。故曰「有四十六日而《夏至》」音比 黃鍾。加十五日指丁，則《小暑》音比大呂。加十五日指 未，則《大暑》音比太蔟。加十五日指背陽之維，則夏分 盡，故曰「有四十六日而立秋」，涼風至，音比夾鍾。加十 五日指申，則處暑，音比姑洗。加十五日指庚，則白露 降，音比仲呂。加十五日指酉中繩，故曰「秋分。」雷戒，蟄 蟲北鄉，音比蕤賓。加十五日指辛，則寒露，音比林鍾。 加十五日指戌，則霜降，音比夷則。加十五日指號通 之，維則秋分盡。故曰「有四十六日而立冬」，草木畢死， 音比南呂。加十五日指亥則小雪，音比《無射》。加十五 日指壬則大雪，音比應鍾。加十五日指子，故曰「陽生 於子，陰生於午。」陽生於子，故十一月曰冬至，鵲始加 巢，人氣鍾首。陰生於午，故五月為小刑，薺麥亭歷枯， 冬生草木必死。斗杓為小歲，正月「建寅，月從左行；十 二辰，咸池為大歲，二月建卯，月從右行，四仲終而復 始。大歲迎者辱，背者強，左者衰，右者昌。小歲東南則 生，西北則殺。不可迎也，而可背也；不可左也，而可右 也。其此之謂也。」大時者，咸池也；小時者，月建也。天維 建元，常以寅始起，右徙一歲而移，十二歲而大周天， 終而復始。《淮南元》年冬，太一在丙子冬至，甲午立春。 丙子，二陰一陽成氣，二，二陽一陰成氣，三合氣而為 音，合陰而為陽，合陽而為律，故曰：「五音六律。」音自倍 而為日，律自倍而為辰，故日十而辰十。二月日行十 三度七十六分度之二十六，二十九日九百四十分 日之四百九十九而為月，而以十二月為歲。歲有餘， 十「日九百四十分日之八百二十七，故十九歲而七。 閏日冬至子午，夏至卯酉，冬至加三日，則夏至之日 也。歲遷六日，終而復始。壬午冬至，甲子受制，木用事， 火煙青，七十二日、丙子受制，火用事，火煙赤，七十二 日、戊子受制，土用事，火煙黃，七十二日、庚子受制，金 用事，火煙白，七十二日、壬子受制，水用事，火煙黑，七 十二日而歲終。庚子受制，歲遷六日，以數推之，七十 歲而復至《甲子》、甲子受制，則行柔惠，挺群禁，開闔扇， 通障塞，毋伐木。《丙子受》制，則舉賢良，賞有功，立封侯， 出貨財。《戊子受》制，則養老鰥寡，行粰鬻，施恩澤。《庚子 受》制，則繕牆垣，修城郭，審群禁，飾兵甲，儆百官，誅不 法。《壬子受》制，則閉門閭，大搜客，斷刑罰，殺當罪，息關 梁，禁外徙。」甲子氣燥濁，丙子氣燥陽，戊子氣濕濁，庚 子氣燥寒，壬子氣清寒，丙子干甲子，蟄蟲早出，故雷 早行；戊子干甲子，胎夭卵毈，鳥蟲多傷；庚子干甲子， 有兵，壬子干甲子，春有霜，戊子干丙子，霆，庚子干丙 子夷，壬子干丙子，雹，甲子干丙子，地動；庚子干戊子， 五穀有殃；壬子干戊子，夏寒雨霜；甲子干戊子，介蟲 不為；丙子干戊子，大旱菰封熯；壬子干庚子，大剛魚 不為甲子干庚子，草木再死再生；丙子干庚子，草木 復榮；戊子干庚子，歲或存或亡；甲子干壬子，冬乃不 藏；丙子干壬子，星墜；戊子干壬子，蟄蟲冬出其鄉；庚 子干壬子，冬雷其鄉，季春三月，豐隆乃出，以「將其雨。 至秋三月，地氣下藏，乃收其殺，百蟲蟄伏，靜居閉戶， 青女乃出，以降霜雪。行十二時之氣，以至於仲春二 月之夕，乃收其藏而閉其寒，女夷鼓歌，以司天和，以 長百穀，禽鳥草木。孟夏之月，以熟穀禾，雄鳩長鳴，為 帝候歲。」是故天不發其陰，則萬物不生，地不發其陽， 則萬物不成。天圓地方，道在中央。日為德，月為刑，月 歸而萬物死，日至而萬物生。遠山則山氣藏，遠水則 水蟲蟄，遠木則木葉槁。「日五日不見，失其位也，聖人 不與也。日出於暘谷，浴於咸池，拂於扶桑，是謂晨明。 登於扶桑，爰始將行，是謂胐明。至於曲阿，是謂旦明。 至於曾泉，是謂蚤食。至於桑野，是謂晏食。至於衡陽， 是謂隅中。至於昆吾，是謂正中；至於鳥次，是謂小還； 至於悲谷，是謂餔時；至於女紀，是謂大還；至於虞淵， 是謂高舂；至於連石，是謂下舂；至於悲泉。爰止其女， 爰息其馬，是謂縣車；至於虞淵，是謂黃昏；至於蒙谷， 是謂定昏。」日入於虞淵之汜，曙於蒙谷之浦，行九州 七舍，有五億萬七千三百九里。禹以為朝晝昏夜，「夏 日至則陰乘陽，是以萬物就而死。冬日至則陽乘陰， 是以萬物仰而生。晝者陽之分，夜者陰之分，是以陽 氣勝，則日脩而夜短；陰氣勝則日短而夜脩。帝張四 維，運之以斗，月徙一辰，復反其所。正月指寅，十二月 指丑，一歲而匝，終而復始。指寅，則萬物螾，律受太蔟。 太蔟者，蔟而未出也。指卯，卯則茂」，茂然，律受夾鍾。夾 鍾者，種始莢也。指辰，辰則振之也，律受《姑洗》。姑洗者， 陳去而新來也。指巳，巳則生巳定也，律受《仲呂》。仲呂 中充大也。指午，午者忤也，律受《蕤賓》。蕤賓者，安而服 也。指未，未者昧也，律受《林鍾》。林鍾者，引而止也。指申， 申者呻也，律受《夷則》。夷則者，易其則也，德以去矣。指 酉，酉者飽也，律受南呂。南呂者，任，包大也。指戌，戌者， 滅也，律受無射。無射入無厭也。指亥，亥者，閡也，律受 應鍾。應鍾者，應其鍾也。指子，子者，茲也，律受黃鍾。黃鍾者，鍾已黃也。指丑，丑者，紐也，律受大呂。大呂者，旅， 旅而去也。其加卯酉，則陰陽分，日夜平矣。故曰：「規生 矩殺，衡長權藏。」繩居中央，為四時根。《道》曰：「規始於一， 一」而不生，故分而為陰陽。陰陽合和而萬物生。故曰： 「一生二，二生三，三生萬物。」天地三月而為一時，故祭 祀三飯以為禮，喪紀三踴以為節，兵重三罕以為制， 以三參物，三三如九，故黃鍾之律九寸而宮音調因 而九之，九九八十一，故黃鍾之數立焉。黃者，土德之 色。鍾者，氣之所種也。日冬至，德氣為土，土色黃，故曰 「黃鍾。」律之數六，分為雌雄，故曰「十二鍾。」以副十二月。 十二，各以三成，故置一而十一。三之，為積分十七萬 七千一百四十七，黃鍾大數立焉。凡十二律，黃鍾為 宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽。物以三 成，音以五立，三與五如八，故卵生者八竅，律之初生 也，寫鳳之音，故音以八生。黃鍾為宮。宮者，音之君也。 故黃鍾位子，其數八十一。主十一月下生林鍾，林鍾 之數五十四。主六月上生太蔟，太蔟之數七十二。主 正月下生南呂，南呂之數四十八。主八月上生姑洗， 姑洗之數六十四。主三月下生應鍾，應鍾之數四十 二。主十月上生蕤賓，蕤賓之數五十七。主五月上生 大呂，大「呂之數七十六，主十二月。下生夷則，夷則之 數五十一。主七月上生夾鍾，夾鍾之數六十八。主二 月下生無射，無射之數四十五。主九月上生仲呂，仲 呂之數六十主四月。極不生。徵生宮，宮生商，商生羽， 羽生角，角生姑洗，姑洗生應鍾，比於正音故為和。應 鍾生蕤賓，不比正音故為繆」日。冬至音比林「鍾浸以 濁；日夏至，音比黃鍾浸以清。以十二律應二十四時 之變：甲子，仲呂之徵也；丙子，夾鍾之羽也；戊子，黃鍾 之宮也；庚子，無射之商也；壬子，夷則之角也。」古之為 度量輕重，生乎天道。黃鍾之律修九寸。物以三生，三 九二十七，故幅廣二尺七寸；音以八相生，故人修八 尺；尋自倍，故八尺而為尋。有形則有聲。音之數五。以 五乘八，五八四十，故四丈而為匹。匹者，中人之度也， 一匹而為制。秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之數十二，故 十二蔈而當一粟，十二粟而當一寸。律以當辰，音以 當日。日之數十，故十寸而為尺，十尺而為丈。其以為 量，十二粟而當一分，十二分而當一銖，十二銖而當 半。兩。衡有左右，因倍之，故二十四銖為一兩。天有四 時以成一歲，因而四之，「四四十六，故十六兩為一觔， 三月而為一時，三十日為一月，故三十觔為一鈞。四 時而為一歲，故四鈞為一石。」其以為音也，一律而生 五音，十二律而為六十音，因而六之，六六三十六，故 三百六十音以當一歲之日。故律歷之數，天地之道 也。下生者倍，以三除之，上生者四，以三除之。太陰元 始，建於甲寅，一終而建甲戌，二終而建甲午，三終而 復得甲寅之元。歲徙一辰，立春之後，得其辰而遷其 所，順前三後五，百事可舉。太陰所建，蟄蟲首穴而處， 鵲巢鄉而為戶。太陰在寅，朱鳥在卯，勾陳在子，元武 在戌，白虎在酉，蒼龍在辰。寅為建，卯為除，辰為滿，巳 為平，主生；午為定，未為執，主陷；申為破，主衡；酉為危， 主杓；戌為成，主少德；亥為收，主大德；子為開，主太歲； 丑為閉，主太陰。太陰在寅，歲名曰「攝提格。」其雄為歲 星，舍斗、牽牛，以十一月與之辰出東方，東井、輿鬼為 對。太陰在卯，歲名曰「單閼。」歲星舍須女、虛、危，以十二 月與之晨出東方，「柳，七星張為對。」「太陰在辰，歲名曰 執除。」歲星舍營室、東壁，以正月與之晨出東方，翼、軫 為對。「太陰在巳，歲名曰大荒落。」歲星舍奎、婁，以二月 與之晨出東方，角、亢為對。太陰在午，歲名曰敦牂。歲 星舍胃、昴、畢，以三月與之晨出東方，氐、房、心為對。「太 陰在未，歲名曰協洽。」歲星舍觜、觿、參，以四月與之晨 出東方，尾、箕為對。太陰在申，歲名曰「涒灘。」歲星舍東 井、輿鬼，以五月與之晨出東方，斗、牽牛為對。太陰在 酉，歲名曰「作噩。」歲星舍柳、七星張，以六月與之晨出 東方，須女、虛、危為對。太陰在戌，歲名曰「閹茂。」歲星舍 翼、軫，以七月與之晨出東方，營室、東壁為對。「太陰在 亥，歲名曰大淵獻。」歲星舍角、亢，以八月與之晨出東 方，奎婁為對。太陰在子，歲名曰「困敦。」歲星舍氐、房、心， 以九月與之晨出東方，胃、昴、畢為對。太陰在丑，歲名 曰赤奮。若歲星舍尾、箕，以十月與之晨出東方，觜觿 參為對。太陰在甲子，刑德合東方宮，常徙所不勝，合 四歲而離，離十六歲而復合。所以離者，刑不得入中 宮，而徙於木。太陰所居曰「德」，辰為刑德，剛曰日，倍，因 柔曰「徙。」所不勝刑，水辰之木，木辰之水，金火立其處。 凡徙諸神，朱鳥在太陰前一，鉤陳在後三，元武在前 五，白虎在後六，虛星乘《鉤陳》而天地襲矣。凡日，甲剛 乙柔，丙剛丁柔，以至於癸。木生於亥，壯於卯，死於未， 三辰皆木也。火生於寅，壯於午，死於戌，三辰皆火也。 土生於「午，壯於戌，死於寅，三辰皆土也。金生於巳，壯 於酉，死於丑，三辰皆金也。水生於申，壯於子，死於辰， 三辰皆水也。」故五勝生，一壯五終九，五九四十五，故 神四十五日而一徙，以三應五，故八徙而歲終。凡用太陰，左前刑右，背德擊鉤陳之衝辰，以戰必勝，以攻 必克。欲知天道，以日為主，六月當心，左周而「行，分而 為十二月，與日相當，天地重襲，後必無殃星。正月建 營室，二月建奎婁，三月建胃，四月建畢，五月建東井， 六月建張，七月建翼，八月建亢，九月建房，十月建尾， 十一月建牽牛，十二月建虛。」

星宜言日。《明堂月令》：「孟春之月，日在營室。仲春之月在奎、婁。季春之月在胃。」 此言星，正月建營室，誤也。

星分度：角十二，亢九，氐十五，房五，心五，尾十八，箕十 一四分一，斗二十六，牽牛八，須女十二，虛十，危十七， 營室十六，東壁九，奎十六，婁十二，胃十四，昴十一，畢 十六，觜觿二，參九，東井三十三，輿鬼四，柳十五，星七， 張翼各十八，軫十七，凡二十八宿也。星部地名，角、亢、 鄭、氐、房、心、宋、尾箕、燕、斗、牽牛、越須女、吳、虛危、齊，營室、 東壁、衛、奎、婁、魯、胃、昴、畢、魏、觜、觿、參、趙、東井、輿鬼、秦、柳。 七星：張、周、翼、軫、楚，歲星之所居，五穀豐昌。其對為衝， 歲乃有殃。當居不居，越而之他處，主死國亡。太陰治 春，則欲行柔惠溫涼；太陰治夏，則欲布施宣明。太陰 治秋，則欲修備繕兵。「太陰治冬，則欲猛毅剛強。三歲 而改節，六歲而易常。故三歲而一饑，六歲而一衰，十 二歲一康：甲齊乙東夷，丙楚丁南夷，戊魏己韓庚秦 辛西夷，壬衛癸越子，周丑翟寅楚卯鄭辰，晉巳衛午， 秦未，宋申，齊酉魯戌，趙亥燕。」甲乙寅卯，木也，丙丁巳 午，火也，戊己四季，土也，庚辛申酉，金也，壬癸亥子，水 也。水生木，木生火，火生土，土生金，金生水。子生母曰 義，母生子曰保。子母相得曰「專。」母勝子曰「『制」，子勝母 曰「困』。以勝擊殺，勝而無報，以專從事而有功。以義行 理，名立而不墮。以保畜養，萬物蕃昌。以困舉事，破滅 死亡。」北斗之神有雌雄，十一月始建於子月，從一辰， 雄左行，雌右行。五月合午，謀刑，十一月合子謀德。太 陰所居。辰為厭日，厭日不可以舉百事，堪輿徐行。雄 以音知雌，故為奇辰。數從甲子始，子母相求，所合之 處為合。十日十二辰，周六十日，凡八合。合於歲前則 死亡，合於歲後則無殃。甲戌燕也。乙酉齊也。丙午越 也。丁巳楚也。庚申秦也。辛卯戎也。壬子趙也。癸亥胡 也。戊戌己亥韓也。己酉己卯魏也。戊午戊子八合，天 下也。太陰、小歲星、日辰五神皆合，其日有「雲氣風雨， 國君當之。」天神之貴者，莫貴於青龍，或曰天一，或曰 太陰。太陰所居，不可背而可鄉；北斗所擊，不可與敵。 天地以設，分而為陰陽。陽生於陰，陰生於陽，陰陽相 錯，四維乃通；或死或生，萬物乃成。蚑行喙息，莫貴於 人；孔竅肢體，皆通於天。天有九重，人亦有九竅；天有 四時，以制十二月；人亦有「四肢，以使十二節；天有十 二月，以制三百六十日，人亦有十二肢，以使三百六 十節。故舉事而不順天者，逆其生者也。」以日冬至數 來，歲正月朔日五十日者，民食足，不滿五十日，日減 一斗，有餘日，日益一升，有其歲司也。《攝提格》之歲，歲 早水晚旱，稻疾，蠶不登，菽麥昌，民食四升。寅在甲曰 《閼逢》。《單閼》之歲，歲和，稻、菽、麥，蠶昌，民食五升。卯在乙 曰旃蒙。《執除》之歲，歲早旱，晚水，小饑，蠶閉，麥熟，民食 三升。辰在丙曰柔兆。大荒落之歲，歲有小兵，蠶小登， 麥昌，菽疾，民食二升。巳在丁曰強圉。《敦牂》之歲，歲大 旱，蠶登，稻疾，菽麥昌，禾不為，民食二升。午在戊曰著 雝，《協洽》之歲，歲有小兵，蠶登，稻昌，菽麥不為，民食三 升。未在己曰「屠維。」《涒灘》之歲，歲和，小雨行，蠶登，菽麥 昌，民食三升。申在庚曰上章。作鄂之歲，歲有大兵，民 疾，蠶不登，菽麥不為，禾蟲，民食五升。酉在辛曰重光。 《掩茂》之歲，歲小饑，有兵，蠶不登，麥不為菽昌，民食七 升。戌在壬曰元黓。《大淵獻》之歲，歲有大兵，大饑，蠶開， 菽麥不為，禾蟲，民食三升。《困敦》之歲，歲大霧起，大水 出，蠶、稻菽麥昌，民食三升。子在癸，曰「昭陽赤奮。」若之 歲，歲有小兵，早水，蠶不出，稻疾，菽不為，麥昌，民食一 升。正朝夕先樹一表，東方操一表，卻去前表十步以 參望，日始出北廉。日直入，又樹一表於東方，因西方 之表以參望，日方入北廉，則定東方兩表之中，與西 方之表，則東西之正也。日冬至，日出東南維，入西南 維，至春秋分，日出東中，入西中；夏至出東北維，入西 北維，至則正南。欲知東西南北廣袤之數者，立四表 以為方，一里岠先春分，若秋分十餘日，從岠北表參 望日始出及旦，以候相應，相應則此與日直也。輒以 南表參望之，以入前表數為法，除舉廣除，立表袤以 「知從此東西之數也。」假使視日出入前表中一寸，是 寸得一里也。一里積萬八千寸，得從此東萬八千里。 視日方入入前表半寸，則半寸得一里。半寸而除一 里，積寸得三萬六千里，除則從此西里數也。並之東 西里數也，則極徑也。未春分而直，已秋分而不直，此 處南也。未秋分而直，已春分而不直，「此處北也。分至 而直此處，南北中也。從中處，欲知中南也。未秋分而 不直此處南北中也。從中處，欲知南北極遠近。」從西 南表參望日，日夏至始出，與北表參，則是東與東北表等。正東萬八千里，則從中北亦萬八千里也。倍之， 南北之里數也。其不從中之數也，以出入前表之數 益損之，表入一寸，寸減日近一里；表出一寸，寸益遠 一里。欲知天之高樹，表高一丈，正南北相去千里，同 日度其陰，北表二尺，南表尺九寸，是南千里。陰短寸。 南二萬里則無景，是直日下也。陰二尺而得高一丈 者，南一而高五也。則置從此南至日下里數，因而五 之，為十萬里，則天高也。若使景與表等，則高與遠等 也。〈篇中多訛字無從校正悉照原本〉

《揚子太元經》

《九天》

有九天，一為中天，二為羨天，三為從天，四為更天，五 為晬天，六為廓天，七為咸天，八為沈天，九為成天。

《劉熙釋名》

《釋天》

天，豫、司兗冀，以舌腹言之，天，顯也，在上高顯也。青徐， 以舌頭言之，天，坦也，坦然高而遠也。春曰蒼天，陽氣 始發，色蒼蒼也。夏曰昊天，其氣布散，皓皓也。秋曰旻 天，旻，閔也，物就枯落，可閔傷也。冬曰上天，其氣上騰， 與地絕也。故《月令》曰：「天氣上騰，地氣下降。」《易》謂之乾。 乾，健也，健行不息也。又謂之元，元，懸也，如懸物在上 也。

《魏張揖博雅》

《釋天》

東方昦天，東南陽天，南方赤天，西南朱天，西方成天， 西北幽天，北方元天，東北蠻天，中央鈞天。〈昦音旲俗作昊〉 天圍闢南北二億三萬三千五百里七十五步，東西 短減四步。周六億十萬七百里二十五步。從地至天 一億一萬六千七百八十七里。下度地之厚，與天高 等。

《朱子全書》

《天度》

「天有三百六十度」，只是天行得過處為度。天之過處 便是日之退處，日月會為辰。

天道與日月五星，皆是左旋，天道日一周天，而常過 一度，日亦日一周天，起度端，終度端，故比天道常不 及一度，月行不及十三度十九分度之七。今人卻雲 「月行速，日行遲」，此錯說也。但曆家以右旋為說，取其 易見日月之度耳。

天行至健，一日一夜一周，天必差過一度。日一日一 夜一周恰好，月卻不及十三度有奇。只是天行極速， 日稍遲一度，月又遲十三度有奇耳。因舉陳元滂云： 「只似在圓地上走」，一人過急一步，一人差不及一步， 又一人甚緩，差數步也。天行只管差過，故曆法亦只 管差。堯時昏旦星中於午，《月令》差於未，漢晉以來又 差，今比堯時似差及四分之一。古時冬至日在牽牛， 今卻在斗。

或問：「天道左旋，自東而西。日月右行，則何如？」曰：「『橫渠 說日月皆是左旋』，說得好。葢天行甚健，一日一夜周 三百六十五度四分度之一，又進過一度。日行速健， 次於天，一日一夜，周三百六十五度四分度之一，正 恰好比天進一度，則日為退一度；二日天進二度，則 日為退二度。積至三百六十五日四分日之一，則天」 所進過之度又恰周得本數，而日所退之度亦恰退 盡本數，遂與天會而成一年月行遲，一日一夜三百 六十五度四分。度之一行不盡，比天為退了十三度 有奇。進數為順天而左，退數為逆天而右。曆家以進 數難筭，只以退數筭之，故謂之「右行」，且曰：「日行遲，月 行速。」

問：「『周天之度』，是自然之數，是強分？」曰：「天左旋一晝一 夜，行一周而又過了一度，以其行過處，一日作一度， 三百六十五度四分度之一，方是一周。只將南北表 看，今日恁時看時，有甚星在表邊？明日恁時看，這星 又差遠，或別是一星了。」

《天文》有半邊在上面，須有半邊在下面。

有一常見不隱者，為「天之葢」；有一常隱不見者，為「天 之底。」

叔器問「天有幾道？」曰：「據曆家說有五道，而今且將黃 赤道說。赤道正在天之中，如合子縫模樣，黃道是在 那赤道之間。」

天最健，一日一周而過一度，日之健次於天，一日恰 好行三百六十五度四分度之一，但比天為退一度， 月比日大，故緩，比天為退十三度有奇。但曆家只筭 所退之度，卻雲日行一度，月行十三度有奇，此乃截 法，故有日月五星右行之說，其實非右行也。橫渠曰： 「天左旋處其中者順之，少遲則反右矣。」此說最好。《書》 疏《璣衡禮疏》「星回於天」，《漢志天體》沈括《渾儀議》皆可 參考。

「天左旋，日月亦左旋。但天行過一度，日只在此，當卯 而卯，當午而午。」某看得如此，後來得《禮記》說，暗與之 合

《續性理會通》

《王可大象緯新篇》

夫「天行一週，晝夜百刻，配以十二時，一時得八刻。總 而計之，共九十六刻。所餘四刻，每刻分為六十分，四 刻則當二百四十分也。」布之於十二時間，則一時得 八刻二十分。將八刻截作初正各四刻，卻將二十分 零數分作初初、正初微刻。初初刻者十分也，正初刻 者十分也。既有初初刻，正初刻非一時十刻乎？一時 十刻，非百二十刻乎？

歲差法，「堯時，冬至躔在虛一度，夏至在柳十四度，春 分在胃十二度，秋分在氐十度。至唐《開元大衍曆》，冬 至日躔在斗十度，夏至在井十度，春分在奎七度，秋 分在軫十四度。宋《統元曆》，冬至在斗二度，夏至在井 十六度，春分在奎初度，秋分在軫七度。」此歷代之曆 可驗者如此。葢天行之度有餘，日月所行之度不足， 「故天運常外平而舒，日道常內轉而縮，其勢不得不 然也。」由是天漸差而西，歲漸差而東，曆隨時占候修 改，求與天合，又不得不然也。漢自鄧平改曆之後，洛 下閎謂八百年後當差一度。當時史官考諸上古中 星，知《太初曆》已差五度，而閎未究葢？古之為曆，未知 有歲差之法。其論冬至日躔之宿，一「定而不移，不知 天目會道，不得均齊，餘分積久，度數必爽。今歲之日 躔在冬至者，視去歲冬至之躔，常有不及之分。至晉 虞喜始覺其差，乃以天為天，歲為歲，立差法以追其 變而算之，約以五十年日退一度，然失之大過。」宋何 承天倍增其數，約以百年退一度而又不及。至隋、唐 劉焯取二家中數，以七十五年為近之，然亦未甚密。 至唐僧一行乃以《大衍曆》推之，得八十三年而差一 度。自唐以來，曆家皆宗其法，然猶未也。至元朝郭守 敬筭之，約六十六年而差一度。算已往減一算，筭將 來加一算，而歲差始為精密。至今二百餘年，臺官推 演，又多不合天道，識者往往奏請再改曆元，以正歲 差。嗟乎！天，動物也，進退盈縮，未免小有不齊，一定之 法，不可拘也。劉焯取虞、何二家中數，定以七十五年， 當時善矣，至唐而復差。僧一行，定以八十三年，時謂 合天矣。至宋、元之交而復差。許衡、郭守敬，定以六十 六年，當時以為精矣，至今又復有差。然則一定之法， 顧可拘執也哉？況法亦自有權宜者，如定歲之法，四 期餘一日，一日之數分於四期，則二至之定，每疑於 絲忽之間，須酌量以定無常準者。定日之法，一日變 為九百四十畫者，以氣有不盡之數難分也。每月三 十日二，氣盈四百一十一畫，二十五秒一，朔虛四百 四十一畫。積盈虛之數以成閏，故定朔必視四百四 十一畫之前後以為朓朒，故定朔每疑於一畫之間， 要亦須酌量以定無常準者，如日月交食之法，時刻 分秒最為精微，及至半秒難分之處，亦須酌量以定 無常準焉。夫至之絲忽，朔之一畫，食之半秒，積之歲 久，則皆差失，不合原筭矣。以天道不齊之動，加以歲 久必差之法，欲守一定之算，夫安可得？是故隨時考 驗，以求合於天，此為至當。堯時冬至在虛，於今豈可 固執也哉！

天之運無己，故無度數，以日行所歷之數為之。日行 三百六十五日有餘，與天會，故天之度有三百六十 五度四分度之一也。是日與度會為一日，與月會為 一月，與天會為一歲，月之晦朔弦朢，曆於日之義也。 月會日而明盡，故曰「晦」；初離日而光蘇，故曰「朔。」月與 日相去四分天之一，如弓之張，故曰「弦」；月與日相去 四分天之二，相對，故曰「朢。」

「天體至圓，周圍三百六十五度四分度之一，繞地左 旋，常一日一周而過一度。日麗天而少遲，故日行一 日亦繞地一周，而在天為不及一度。積三百六十五 日九百四十分日之二百三十五而與天會，是一歲 日行之數也。月麗天而尤遲，一日常不及天十三度 十九分，度之積二十九日九百四十分日之四百九」 十九而與日會，十二會得全日三百四十八，餘分之 積又五千九百八十八，如日法九百四十而一，得六， 不盡三百四十八，通計得日三百五十四、九百四十 分日之二百四十八，是一歲月行之數也。歲有十二 月，月有三十日，三百六十者，一歲之常數也。故日與 天會而多五日九百四十分日之二「百三十五者為 氣盈。月與日會，而少五日九百四十分日之五百九 十二者為朔虛。合氣盈朔虛，而閏生焉。故一歲閏率， 則十日九百四十分日之八百二十七；三歲一閏，則 三十二日九百四十分日之六百單一；五歲再閏，則 五十四日九百四十分日之三百七十五。十有九歲 七閏，則氣朔分齊，是」為一章也。故三年而不置閏，則 春之一月入於夏，而時漸不定矣；子之一月入於丑， 而歲漸不成矣。積之之久，至於三失閏，則春皆入夏， 而時全不定矣。十二失閏，子皆入丑，歲全不成矣。其 名實乖戾，寒暑反易，農桑庶務，皆失其時。故必以此 餘日，置閏月於其間，然後四時不差，而歲功得成矣《推閏歌括》云：「欲知來歲閏，先筭至之餘。更看大小盡， 決定不差殊。」謂如來歲合置閏，止以今年冬至後餘 日為率。且以今年十一月二十二日冬至，則本月尚 餘八日，則來年之閏當在八月。或小盡止餘七日，則 當閏七月。若冬至在上旬，則以朢日為斷，十二日足， 則得起一數焉。《推節氣歌括》云：「中氣與節氣，但有半 月隔。若要知仔細，兩時零五刻。」謂如正月甲子日子 時初刻立春，則數至己卯日寅時正一刻，則是雨水 節正推。立春歌括云：「今歲先知來歲春，但看五月五 日三時辰。」謂如今年甲子日子時立春，明歲合是己 巳日卯時立春，若夫刻數，則用前法推之。